魏海浩 劉愛蓮 李英娜

(昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院 云南 昆明 650500)

0 引 言

智能用電是智能電網(wǎng)的重要環(huán)節(jié)之一，是實(shí)現(xiàn)高級(jí)量測(cè)體系和互動(dòng)服務(wù)體系的核心內(nèi)容。負(fù)荷監(jiān)測(cè)是實(shí)現(xiàn)智能用電的關(guān)鍵技術(shù)之一。非侵入式負(fù)荷分解(Non-intrusive load disaggregation，NILD)最早由Hart[1]教授提出，利用電力入口處總負(fù)荷信息，對(duì)用戶內(nèi)部的用電設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)和能耗分解。NILD有利于用戶與電網(wǎng)公司友好互動(dòng)，對(duì)于電網(wǎng)削峰填谷以及用戶綠色用電、節(jié)約用電均具有指導(dǎo)意義。

目前負(fù)荷分解方法主要分為模式識(shí)別和機(jī)器學(xué)習(xí)兩種。其中模式識(shí)別主要包括粒子群算法、遺傳算法等。文獻(xiàn)[2]將總諧波失真系數(shù)和功率作為負(fù)荷特征，采用慣性權(quán)重粒子群算法進(jìn)行負(fù)荷分解，負(fù)荷識(shí)別率高且克服了粒子群算法后期陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，但是前提條件為用電設(shè)備是開關(guān)型負(fù)荷。文獻(xiàn)[3]將NILM視為0-1背包問題，測(cè)試粒子群、模擬退火、差分進(jìn)化等數(shù)學(xué)優(yōu)化算法對(duì)于負(fù)荷辨識(shí)的性能，同樣是將用電設(shè)備抽象成開關(guān)二狀態(tài)模型。文獻(xiàn)[4]首先運(yùn)用AP聚類進(jìn)行設(shè)備狀態(tài)提取，然后基于遺傳算法進(jìn)行負(fù)荷識(shí)別與分解，雖然對(duì)設(shè)備的建模更貼近實(shí)際，但是未考慮多用電器同時(shí)運(yùn)行的情況。

機(jī)器學(xué)習(xí)在一定程度上能夠解決上面的問題，其中隱馬爾可夫(HMM)是常用的方法。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于粒子濾波的負(fù)荷分解方法，單個(gè)負(fù)載和負(fù)載的疊加分別用隱馬爾可夫(HMM)和因子隱馬爾可夫(FHMM)建模，并且模擬了三種情景下的實(shí)驗(yàn)：有無噪聲和重置后驗(yàn)估計(jì)。文獻(xiàn)[6]運(yùn)用FHMM對(duì)整個(gè)家庭負(fù)載設(shè)備進(jìn)行建模，使用維特比進(jìn)行負(fù)載能耗的解碼，對(duì)比傳統(tǒng)的NILM，該方法識(shí)別精度有一定的提高特別是針對(duì)負(fù)荷波動(dòng)性較大的負(fù)載設(shè)備。文獻(xiàn)[7]提出了一種稀疏維特比的方法，該方法基于超狀態(tài)隱馬爾可夫模型和稀疏維特比算法。文獻(xiàn)[8]考慮了設(shè)備之間的相互作用，使用FHMM對(duì)設(shè)備交互進(jìn)行建模，并且通過維特比算法進(jìn)行推斷。

目前對(duì)于負(fù)荷分解的研究很多，但是依然面臨一些問題：(1) 基于優(yōu)化算法的負(fù)荷分解對(duì)負(fù)載設(shè)備的建模并不符合設(shè)備的實(shí)際運(yùn)行情況[9]，并且基于k-means電器狀態(tài)聚類受功率波動(dòng)的影響，導(dǎo)致聚類中心不穩(wěn)定。(2) 基于HMM的NILD考慮的用電情景過于單一，導(dǎo)致識(shí)別不準(zhǔn)確。(3) 隨著電器數(shù)量的增多，基于HMM的NILD使用維特比進(jìn)行負(fù)載能耗解碼的效率低問題。

針對(duì)以上問題，提出一種結(jié)合情景上下文的FHMM負(fù)荷分解。對(duì)于單個(gè)負(fù)載和多負(fù)載疊加的情況分別運(yùn)用HMM和FHMM建模。運(yùn)用高斯混合模型(GMM)進(jìn)行負(fù)荷狀態(tài)聚類。結(jié)合情景上下文信息，對(duì)負(fù)載設(shè)備的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行優(yōu)化消除冗余狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，對(duì)狀態(tài)空間以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑進(jìn)行約束降低維特比算法的復(fù)雜度。

1 負(fù)荷模型建立

1.1 單個(gè)電力負(fù)載的負(fù)荷模型

根據(jù)負(fù)載穩(wěn)態(tài)特征的不同，負(fù)荷類型可分為開/關(guān)型負(fù)荷、有限狀態(tài)型負(fù)荷、連續(xù)變狀態(tài)型負(fù)荷。其中，前兩種設(shè)備類型沒有本質(zhì)區(qū)別，都具有有限的工作狀態(tài)，且各狀態(tài)的負(fù)荷特征相對(duì)穩(wěn)定，可以用來描述大多數(shù)家用電器[6]。有限狀態(tài)型負(fù)載的運(yùn)行過程如圖1所示。

圖1 有限狀態(tài)負(fù)載的運(yùn)行過程

有限狀態(tài)類型負(fù)載的運(yùn)行過程可以通過HMM建模。假設(shè)，用電器狀態(tài)集合為Q={q1,q2,…,qK}，K代表用電器運(yùn)行狀態(tài)的個(gè)數(shù)，則其運(yùn)行過程可以描述為一個(gè)離散時(shí)間序列S={s1,s2,…,st,…,sT}，其中st∈Q表示時(shí)刻t時(shí)用電器所處的狀態(tài)是不可觀測(cè)的隱藏狀態(tài)，T為運(yùn)行時(shí)間。用電器輸出功率作為觀測(cè)值輸出，觀測(cè)序列為O={o1,o2,…,oT}。單個(gè)用電器的負(fù)荷模型如圖2所示，該模型中K=2，st在ON和OFF之間切換。

圖2 單個(gè)負(fù)荷的HMM模型

單個(gè)負(fù)荷的HMM模型可由5個(gè)參數(shù)描述：θ={Q,V,π,A,B}。

1)Q代表隱藏狀態(tài)集合；V={v1,v2,…,vM}為觀測(cè)值集合，ot∈V。

2) 初始狀態(tài)概率π表示t=1時(shí)模型處于某個(gè)隱藏狀態(tài)的概率，π={π1,π2,…,πK}，πk=P(s1=qk),k=1,2…,K。

4) 觀測(cè)值概率矩陣B={bj(m)}K×M，其中bj(m)表示t時(shí)刻狀態(tài)j輸出觀測(cè)值Vm的概率。

1.2 總負(fù)荷模型

圖3 總負(fù)荷的FHMM模型

基于FHMM的總負(fù)荷模型可由3個(gè)參數(shù)描述：θ{π,A,B}。

2 基于高斯混合模型的負(fù)荷狀態(tài)聚類

(1)

式中：x是D維數(shù)據(jù)向量；λ=(ω1,ω2,…,ωK;μ1,μ2,…,μK;Σ1,Σ2,…,ΣK)為GMM的參數(shù)；ωk(k=1,2,…,K)代表第k個(gè)高斯分布的權(quán)重；g(x|μk,Σk)為第k個(gè)高斯分布模型。

(2)

g(x|μk,Σk)=

(3)

式中：μk為均值向量；Σk為觀測(cè)向量的協(xié)方差矩陣。

2.1 基于EM算法的GMM參數(shù)估計(jì)

EM算法通過事先假定數(shù)據(jù)的類別然后根據(jù)迭代估計(jì)出GMM的權(quán)值ωk、均值μk和協(xié)方差Σk。具體步驟如下。

E-步：引入隱含變量，即xi屬于k類的后驗(yàn)概率P(k|xi,λ(t))。對(duì)于數(shù)據(jù)X={x1,x2,…,xn}，已知上次迭代的參數(shù)λ(t)=(ω(t),μ(t),Σ(t))，則隱含變量為：

(4)

M-步：求解模型參數(shù)的最大似然估計(jì)，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行更新。引入模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)：

(5)

分別對(duì)ωk、μk、Σk求偏導(dǎo)，將隱含變量代入得到t+1次迭代的GMM參數(shù)：

(6)

(7)

(8)

2.2 狀態(tài)聚類

GMM模型建立后，對(duì)于輸入數(shù)據(jù)，采用Bayes最大后驗(yàn)概率(MAP)準(zhǔn)則[13]，得到數(shù)據(jù)屬于哪一類，具體實(shí)現(xiàn)如下。

對(duì)于一組樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)類別的劃分可以描述為：

(9)

每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)來自第k個(gè)高斯分量的后驗(yàn)概率為：

(10)

式中:ωk為第k個(gè)高斯分布密度的先驗(yàn)概率；g(xi|μk,Σk)為xi屬于第k類的概率密度。樣本xi屬于某類的后驗(yàn)概率密度最大，即xi屬于該類。聯(lián)立式(9)和式(10)的聚類結(jié)果為：

(11)

3 基于FHMM負(fù)荷分解

3.1 FHMM參數(shù)估計(jì)

(12)

(13)

(14)

(15)

觀測(cè)值滿足：ot|st(1:N)～N(μt,Σt)。

3.2 結(jié)合情景上下文維特比算法的負(fù)載狀態(tài)估計(jì)

情景上下文包括：

1) 對(duì)實(shí)際環(huán)境下負(fù)載設(shè)備的功耗模式進(jìn)行分析，對(duì)各負(fù)載的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行優(yōu)化?？紤]REDD數(shù)據(jù)集[14]中的washer_dryer負(fù)載設(shè)備，它包含OFF、洗衣、烘干三個(gè)狀態(tài)，washer_dryer的運(yùn)行過程如圖4所示。

圖4 washer_dryer運(yùn)行過程

觀察圖4可知，washer_dryer的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為9×9方陣。假設(shè)其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣如表1所示。

表1 washer_dryer狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

但是實(shí)際情況下用戶行為決定了其操作模式，Q13、Q21和Q32是不存在的，即新的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣更新如圖5和表2所示。

圖5 修正后的washer_dryer運(yùn)行過程

表2 修正后的washer_dryer狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

仿照上述結(jié)合實(shí)際環(huán)境對(duì)負(fù)載設(shè)備的功耗模式進(jìn)行分析，可得到其他負(fù)載設(shè)備優(yōu)化后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

2) 根據(jù)t時(shí)刻的功率觀測(cè)值ot對(duì)該時(shí)刻的狀態(tài)空間進(jìn)行約束，同時(shí)考慮后前時(shí)刻的差分功率ΔPt來減少狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑的條數(shù)，降低維特比算法的計(jì)算量。

(16)

圖6 基于FHMM的負(fù)荷分解

(17)

(18)

(19)

對(duì)于總負(fù)荷模型t時(shí)刻的差分功率是大于或等于N個(gè)設(shè)備的差分功率的和，可由式(20)描述。

(20)

通過式(18)對(duì)負(fù)荷設(shè)備i的狀態(tài)空間進(jìn)行約束，剔除狀態(tài)空間中不符合實(shí)際情況的狀態(tài)，通過式(20)考慮后前時(shí)刻觀測(cè)值的差分功率ΔPt減少狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑的條數(shù)，經(jīng)過約束的FHMM負(fù)荷分解可由圖7表示。

圖7 基于狀態(tài)約束的FHMM負(fù)荷分解

在FHMM參數(shù)θ{π,A,B}已知的條件下，結(jié)合實(shí)際情況對(duì)負(fù)荷設(shè)備的狀態(tài)空間進(jìn)行約束，接下來運(yùn)用維特比算法通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解概率最大路徑，即求得各負(fù)荷設(shè)備的最優(yōu)狀態(tài)序列實(shí)現(xiàn)負(fù)荷分解，其目標(biāo)函數(shù)為：

(21)

其中：

(22)

(23)

(24)

(25)

3.3 各負(fù)載設(shè)備的負(fù)荷分配

(26)

聯(lián)立式(21)和式(26)，得到負(fù)荷設(shè)備i的負(fù)荷序列Oi，得其在時(shí)段T內(nèi)的能耗為：

(27)

4 算例分析

本文選用REDD數(shù)據(jù)集中6戶家庭的負(fù)荷數(shù)據(jù)來驗(yàn)證算法，數(shù)據(jù)長度為10天，采樣頻率為1 Hz。前7天的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型參數(shù)，余下3天的數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證負(fù)荷分解效果。在用聚類算法求取用電器狀態(tài)之前，由于功率序列中普遍存在功率脈沖噪聲，因此選用中值濾波去除序列中的噪聲。圖8反映了dishwaser電器的原始功率信號(hào)，以及使用了中值率波處理后的信號(hào)。對(duì)比發(fā)現(xiàn)當(dāng)濾波窗口為7的時(shí)候信號(hào)更加平滑，信號(hào)中幾乎沒有比較突出的尖峰，與此同時(shí)信號(hào)也并未發(fā)生畸變，與原信號(hào)比較吻合。

(a) 中值率波處理后的信號(hào)

(b) 原始功率信號(hào)圖8 中值濾波

針對(duì)濾波處理后的數(shù)據(jù)，分別使用k-means和GMM算法分別對(duì)該功率數(shù)據(jù)聚類，聚類效果如表3所示，選取House1和House2的兩種電器進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，結(jié)果k-means受功率波動(dòng)的影響較大，表現(xiàn)出較大的方差，從而導(dǎo)致聚類中心不穩(wěn)定，而GMM是一種基于概率的聚類，受波動(dòng)的影響較小，兩次聚類的中心比較穩(wěn)定。圖9是GMM的聚類結(jié)果，可以看出其結(jié)果為四個(gè)高斯分布圖。綜上說明本文選取GMM狀態(tài)聚類是合理的。

表3 GMM和k-means聚類結(jié)果對(duì)比

續(xù)表3

圖9 基于GMM的dishwaser狀態(tài)聚類

表4為利用GMM聚類得到的House1中所有電器的運(yùn)行功率。

表4 House1中各電器的運(yùn)行功率

為驗(yàn)證本文方法負(fù)荷分解的性能，引入F1-Measure、能耗分解誤差εE這2個(gè)參數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體計(jì)算方法如下：

(28)

(29)

表5展示了利用第一周的歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練的負(fù)荷分解模型在測(cè)試環(huán)境下2個(gè)指標(biāo)的結(jié)果。表5中，F(xiàn)1-Measure的均值為0.823，表明本文方法能夠?qū)﹄娖髟O(shè)備準(zhǔn)確辨識(shí)；其次，平均能耗誤差為4.034%，表明本文方法可以準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的分解。

表5 負(fù)荷分解測(cè)試結(jié)果

組合優(yōu)化方法(Combinatorial Optimization，CO)[15]是NILM的常用方法，前文已經(jīng)探討CO無法模擬用電器的實(shí)際運(yùn)行過程，處理辦法往往是將用電設(shè)備抽象成開關(guān)二狀態(tài)負(fù)荷。因此，接下來本文將進(jìn)行負(fù)荷分解方法的橫向和縱向?qū)Ρ?。橫向?qū)Ρ葹榻Y(jié)合情節(jié)上下文的FHMM(C-FHMM)和CO的對(duì)比；縱向?qū)Ρ葹镕HMM和C-FHMM的對(duì)比，基于CO的負(fù)荷分解參考文獻(xiàn)[16]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 負(fù)荷分解方法對(duì)比

可以看出，從F1-Measure的角度看，CO的F1-Measure最高，平均值為0.883；FHMM的F1-Measure最低；C-FHMM的F1-Measure比CO低的原因?yàn)镃-FHMM將電器建模為多狀態(tài)，負(fù)荷分解時(shí)出現(xiàn)電器狀態(tài)的混淆識(shí)別導(dǎo)致其F1-Measure略低于CO。從能耗分解誤差εE的角度看，C-FHMM的能耗誤差要比CO的能耗誤差小，為4.272%，這是由于當(dāng)CO將電器建模為二狀態(tài)(電器的各狀態(tài)的平均功率代表運(yùn)行時(shí)功率)，出現(xiàn)負(fù)荷辨識(shí)錯(cuò)誤時(shí)將提高其能耗分解誤差。其次，dishwaser和refrigerator的F1-Measure最低，原因是這兩個(gè)電器的運(yùn)行狀態(tài)功率比較接近(見表4)，導(dǎo)致負(fù)荷辨識(shí)錯(cuò)誤。圖10為運(yùn)用C-FHMM方法得到的負(fù)荷分解結(jié)果。

圖10 負(fù)荷分解結(jié)果

圖11展示了三種方法的負(fù)荷分解效率，觀察發(fā)現(xiàn)，隨著電器設(shè)備的增多，算法求解的復(fù)雜度越大。本文的C-FHMM在運(yùn)用維特比算法進(jìn)行解碼時(shí)對(duì)狀態(tài)空間和狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑進(jìn)行了約束，所以運(yùn)算效率相比FHMM有了明顯提高，且當(dāng)電器設(shè)備數(shù)量大于8個(gè)時(shí)，負(fù)荷分解效率也優(yōu)于CO。

圖11 負(fù)荷分解效率

5 結(jié) 語

本文提出一種結(jié)合情景上下文的FHMM的負(fù)荷分解方法：(1) 針對(duì)組合優(yōu)化(CO)的負(fù)荷分解對(duì)電器設(shè)備建模不符合電器實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的問題，運(yùn)用因子隱馬爾可夫(FHMM)對(duì)負(fù)荷進(jìn)行建模。(2) 根據(jù)電器工作狀態(tài)的功率服從高斯分布，運(yùn)用GMM進(jìn)行電器狀態(tài)聚類，避免了k-means聚類中心不穩(wěn)定問題。(3) 考慮情景上下文的信息，對(duì)負(fù)載設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行優(yōu)化，其次，對(duì)狀態(tài)空間以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移路徑進(jìn)行約束，降低維特比算法的復(fù)雜度。

基于REDD數(shù)據(jù)集進(jìn)行方法驗(yàn)證，本文算法對(duì)比CO和FHMM在降低能耗分解誤差的情況下，分解效率也有一定的提高。不足的地方在于，當(dāng)用電設(shè)備的狀態(tài)功率接近時(shí)分解效果并不理想，其次模型的訓(xùn)練依賴于電器已知的情況。未來將對(duì)上述存在的問題進(jìn)行研究。