楊 兵 劉曉芳

(中國計量大學(xué)計算機(jī)應(yīng)用與技術(shù)研究所 浙江 杭州 310018) (浙江省電磁波信息技術(shù)與計量檢測重點實驗室 浙江 杭州 310018)

0 引 言

磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)具有軟組織對比度高、無放射損傷等優(yōu)點[1]，廣泛用于人體腦部成像。腦圖像分析是了解人腦健康狀況以及生理特征的重要渠道，其中腦圖像分割是研究人腦解剖結(jié)構(gòu)以及智能診斷腦部疾病的基礎(chǔ)，近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)因其具有良好的數(shù)據(jù)預(yù)測能力以及模型泛化性能，被廣泛用于醫(yī)療數(shù)據(jù)智能診斷[2]中。腦組織分割和腦腫瘤智能檢測是腦部圖像分割的兩個重要研究方向，本文的目的是應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)對腦圖像中腦灰質(zhì)(Gray Matter,GM)、腦白質(zhì)(White Matter,WM)、腦脊液(Cerebrospinal Fluid,CSF)三種主要腦組織進(jìn)行自動分割。

由于成像設(shè)備等原因，磁共振圖像存在各組織之間沒有明顯的邊界、各組織之間灰度值重疊等現(xiàn)象[1]，針對此問題，Vaishnavee等[3]將支持向量機(jī)用于腦影像智能分析中，證明支持向量機(jī)可以根據(jù)醫(yī)學(xué)圖像灰度不均勻以及組織邊緣不清晰等特點做出準(zhǔn)確的識別分析。支持向量機(jī)是一種基于類間最大距離的數(shù)據(jù)處理算法，其分類超平面的建立僅依賴于少數(shù)支持向量[4]，具有較好的泛化性能和判別能力，在此基礎(chǔ)上，模糊支持向量機(jī)將模糊理論和支持向量機(jī)相結(jié)合[5]，提出根據(jù)空間距離判別規(guī)則對樣本賦權(quán)，在解決樣本數(shù)據(jù)不完全屬于某一類的情況下表現(xiàn)出了較好的預(yù)測能力，廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像分析中。

隸屬度函數(shù)的設(shè)計是構(gòu)建模糊支持向量機(jī)模型的關(guān)鍵[5]。目前，隸屬度函數(shù)的設(shè)計大多基于同類樣本之間的幾何距離，沒有考慮到不同類樣本之間的模糊距離，無法有效解決灰度不均勻帶來的像素值交叉重疊問題?；诖?，本文提出一種基于類間樣本模糊距離的隸屬度確定方法，綜合考慮同類樣本中心以及不同類樣本中心對待賦權(quán)樣本的影響，訓(xùn)練模糊支持向量機(jī)模型對三種主要腦組織進(jìn)行自動分割。

1 相關(guān)工作

1.1 圖像分割

圖像分割是指利用計算機(jī)輔助技術(shù)將圖像劃分為具有不同性質(zhì)的圖像塊[6]，傳統(tǒng)算法如直方圖方法[7]提取圖像特征如梯度特征，顏色直方圖、紋理特征將圖像劃分為不同圖像塊。然而，由于醫(yī)學(xué)圖像具有灰度不均勻、各組織之間邊界不清晰等特點，傳統(tǒng)算法不能較好適應(yīng)此種情況。

研究人員將支持向量機(jī)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像處理中，如Blumenthal等[8]將支持向量機(jī)應(yīng)用于腫瘤圖像分類，Khedher等[9]將支持向量機(jī)與主成分分析方法結(jié)合用于阿爾茲海默癥的早期診斷，Emblem等[10]將支持向量機(jī)用于術(shù)前腦部膠質(zhì)瘤生存預(yù)測。然而，上述方法沒有充分考慮到醫(yī)學(xué)圖像的特點，沒有將同類樣本距離以及不同類樣本距離引入支持向量機(jī)中，無法有效解決醫(yī)學(xué)圖像分割面臨的邊界不清晰和灰度不均勻等問題。由支持向量機(jī)改進(jìn)的模糊支持向量機(jī)在處理樣本不完全屬于某一類的問題上表現(xiàn)出不錯的應(yīng)用前景，模糊支持向量機(jī)的構(gòu)建主要分為三部分：1) 根據(jù)樣本隸屬度函數(shù)計算樣本隸屬度；2) 對樣本進(jìn)行賦權(quán)，訓(xùn)練模糊支持向量機(jī)模型；3) 對模型調(diào)整參數(shù)，使其具有較好的判別能力與泛化性能。

1.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種基于類間距離最大化的數(shù)據(jù)處理算法[11]，其目標(biāo)是在多維特征空間中確定最優(yōu)分類超平面，使得分類確信度(confidence)最大。支持向量機(jī)能夠很好地處理線性可分問題，對于線性不可分問題，支持向量機(jī)引入核函數(shù)將原始數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間，從而解決原始數(shù)據(jù)在低維空間中線性不可分的問題。即考慮以下問題：

(1)

式中:φ為原始數(shù)據(jù)空間到高維特征空間的映射；w為數(shù)據(jù)權(quán)重項；b為數(shù)據(jù)偏置項。核函數(shù)就是將映射形式φ隱式地表示為原始數(shù)據(jù)內(nèi)積的形式：

(2)

(3)

s.t.αi≥0,i=1,2,…,n

對于離群點，支持向量機(jī)通過引入松弛變量ξ來更好地容忍少數(shù)離群點對于分類超平面地影響，目標(biāo)是解決以下原始問題：

(4)

s.t.yl(wTxl+b)≥1-ξl,i=1,2,…,n

ξl≥0,l=1,2,…,n

式中：w為權(quán)重因子；C用于控制最大分離超平面與數(shù)據(jù)偏差的權(quán)重；x為樣本數(shù)據(jù)點；ξ為松弛變量；y為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)簽。通過拉格朗日法求解得到以下對偶問題：

(5)

0≤αi≤C，i=1,2,…,n

通過對拉格朗日乘子α的求解，將原始問題轉(zhuǎn)化為對偶問題。

1.3 模糊支持向量機(jī)

傳統(tǒng)支持向量機(jī)中，每個樣本點完全屬于某一類，不能處理樣本同時屬于多類的情況。Khodagholi等[12]將模糊理論引入支持向量機(jī)中，賦予每個樣本點不同的隸屬度ml(0

s.t.yl(w·xl+b)≥1-ξl

ξl≥0,l=1,2,…,n

(6)

由拉格朗日乘子法得到原始問題的對偶問題：

0≤αj≤mjC,j=1,2,…,n

(7)

樣本隸屬度的確定是構(gòu)建模糊支持向量機(jī)的關(guān)鍵。Lin等[13]提出一種基于樣本到樣本中心距離的隸屬度確定方法，假設(shè)有樣本集{(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}，y∈{-1,+1}，x+表示正類樣本的均值，x-表示負(fù)類樣本的均值，r+=max|xi-x+|，r-=max|xi-x-|，則樣本隸屬度mi定義為：

(8)

上述方法沒有考慮到各類別樣本之間的內(nèi)在聯(lián)系，將各類別的樣本孤立看待。張翔等[14]考慮了樣本與樣本中心的關(guān)系以及樣本之間的緊密度，提出了一種基于樣本緊密度的隸屬度計算方法，但無法有效解決孤立樣本隸屬度賦權(quán)問題。

2 模糊隸屬度函數(shù)設(shè)計

由于成像技術(shù)等原因，醫(yī)學(xué)圖像中的每個像素的灰度值通常是多種組織灰度值的平均，這也導(dǎo)致醫(yī)學(xué)圖像中組織與組織之間邊界不清晰。針對此問題，本文設(shè)計了一種基于不同類別樣本之間模糊距離的隸屬度計算方法。

圖1中，超球體分別表示三種不同的腦組織。AB、AC、BC表示各腦組織樣本間最遠(yuǎn)距離。a、b、c分別表示各腦組織樣本中心，設(shè)樣本點x1到三種腦組織的距離分別為L2、L1、L3。

圖1 樣本隸屬度

(9)

樣本點x2到超球體中心b、a、c的距離分別為M1、M2、M3。

(10)

樣本點x3到超球體中心b、a、c的距離分別為N1、N2、N3。

(11)

則樣本點x1的隸屬度m1為：

(12)

樣本點x2的隸屬度m2為：

(13)

由于樣本點x3位于三角形ABC之外，故樣本點x3的隸屬度m3為：

(14)

式中：λ、μ為模糊距離系數(shù)。若L1=M1，即樣本點x1和樣本點x2在超球體內(nèi)處于同一球面上，但由于L2+L3m2，這表明，即使處于同一超球面上的樣本點，距離其他兩類中心距離更近的樣本點獲得更大的隸屬度。若有L1=N1，即樣本點x1和樣本點x3在超球體內(nèi)處于同一球面上，但由于樣本點x3位于三角形ABC之外，故樣本點x3賦予較小的隸屬度，從而使得位于三類樣本中心附近的樣本點獲得更大隸屬度。

綜上，對于位于三角形ABC之內(nèi)的樣本隸屬度計算公式為：

(15)

(16)

式中：μ為模糊距離系數(shù)，使位于三角形ABC之外的樣本隸屬度mi<0.5。

3 整體算法流程

本文提出的算法整體流程如圖2所示。

根據(jù)圖2，模糊隸屬度函數(shù)算法主要步驟如下：

1) 根據(jù)具體應(yīng)用實例，提取數(shù)據(jù)特征，如圖像的梯度特征，紋理特征等。

2) 結(jié)合樣本標(biāo)簽，計算每個數(shù)據(jù)樣本的模糊隸屬度。應(yīng)用于圖像數(shù)據(jù)時，不計算背景樣本的模糊隸屬度。

3) 根據(jù)輸入數(shù)據(jù)特征，并劃分?jǐn)?shù)據(jù)集為訓(xùn)練集、驗證集以及測試集，將步驟2)計算的樣本模糊隸屬度作為樣本數(shù)據(jù)權(quán)重，建立模糊支持向量機(jī)模型。

4) 使用交叉驗證策略，根據(jù)驗證集的分類精度調(diào)整模型參數(shù)(懲罰系數(shù)C、核函數(shù)系數(shù)、模糊距離系數(shù)μ和λ等)。

5) 使用步驟4)得到的分類模型，驗證模型在測試集上的精度。

此外，本文還給出了具體的算法執(zhí)行流程，其中圖像的問題特征提取和樣本的模糊隸屬度計算以偽代碼方式展現(xiàn)。

Step1設(shè)定模型初始參數(shù)，包括懲罰系數(shù)C，迭代次數(shù)MaxG，核函數(shù)系數(shù)σ，模糊距離系數(shù)λ、μ等。

Step2數(shù)據(jù)樣本預(yù)處理，包括歸一化，去除異常值等。

(17)

Step3設(shè)定數(shù)據(jù)劃分比例：a、b、c。分別將數(shù)據(jù)分別劃分為訓(xùn)練集、驗證集、測試集。

Step4提取數(shù)據(jù)特征，如圖像的梯度特征、紋理特征(對比度CON、ASM能量、熵)等。

Gx(x,y)=H(x+1,y)-H(x-1,y)

Gy(x,y)=H(x,y+1)-H(x,y-1)

(18)

以圖像的紋理特征提取為例，imgLength、imgwidth分別表示圖像的長和寬，GLCM_GrayLevel表示灰度共生矩陣的灰度級數(shù)，greycomatrix_diatance表示灰度共生矩陣距離，greycomatrix_angles表示灰度共生矩陣的角度，texture_property表示需要提取的紋理特征，glcm表示灰度共生矩陣。

For i=1 to imgLength:

For j=1 to imgWidth:

If i<3 or j<3:

continue

# 使用7×7的窗口大小計算灰度共生矩陣

GLCM_window=img[i-3:i+4,i-3,j+4]

# 計算灰度共生矩陣

glcm=

greycomatrix(glcm_window,

greycomatrix_diatance,greycomatrix_angles,GLCM_GrayLevel)

# 計算紋理特征1

texture_property_1=

greycoprops(glcm,texture_property[0])

texture_1[i,j]=texture_property_1[0][0]

# 計算紋理特征2

texture_property_2=

greycoprops(glcm,texture_property[1])

texture_2[i,j] = texture_property_2[0][0]

# 計算紋理特征3

texture_property_3=

greycoprops(glcm, texture_property[2])

texture_3[i,j]=texture_property_3[0][0]

Step5計算并保存每個數(shù)據(jù)樣本的模糊隸屬度：

(19)

其中，兩類樣本之間的最遠(yuǎn)距離用動態(tài)規(guī)劃法求解，N表示負(fù)類樣本數(shù)，M表示正類樣本數(shù)，Dn(i,j)表示負(fù)樣本i到正樣本j的距離，Dp(i,j)表示正樣本i到負(fù)樣本j的距離，偽代碼如下：

For i=1 to N:

FarthestDistance[i]=0

For j=1 to M:

FarthestDistance[j]=0

For i=1 to N:

For j=1 to M:

If Dn(i,j)+Dp(i,j)>FarthestDistance[i][j]:

FarthestDistance[i][j]=Dn(i,j)+Dp(i,j)

If Dn(i,j)+Dp(j,i)>FarthestDistance[i][j]:

FarthestDistance[i][j]=Dn(i,j)+Dp(j,i)

Step6選擇并初始化核函數(shù)、懲罰系數(shù)C、模糊距離系數(shù)λ和μ等。

Step7根據(jù)Step 1-Step 6建立模糊支持向量機(jī)模型。

(20)

0≤αj≤mjC,j=1,2,…,n

Step8選擇評價指標(biāo)對驗證集定律評價。

Step9若Step 8的評價結(jié)果不滿足精度要求或算法迭代數(shù)小于迭代次數(shù)MaxG，則返回Step 6，否則執(zhí)行Step 10。

Step10保存算法模型，輸入測試集并輸出預(yù)測結(jié)果，算法結(jié)束。

4 實 驗

實驗采用的硬件設(shè)備是Intel Core 4.2 GHz i7- 7700k CPU以及NVIDIA Geforce GTX 1080Ti GPU，軟件環(huán)境采用Python 3.5，所用圖像處理軟件包括scikit-image，SimpleITK、以及神經(jīng)影響處理工具NiBabel。此外，還用到機(jī)器學(xué)習(xí)處理軟件包scikit-learn(sklearn)。

4.1 實驗數(shù)據(jù)

本文所用實驗數(shù)據(jù)來自brainweb[15]，其包含了多個數(shù)據(jù)的人工分割結(jié)果。磁共振圖像中縱向弛豫時間T1是指成像掃描儀射頻脈沖發(fā)射后，核自旋磁化強(qiáng)度受到激發(fā)時，從高能狀態(tài)恢復(fù)到原始穩(wěn)定狀態(tài)的快慢程度[16]。T1值也是磁共振成像中軟組織對比的重要來源，針對不同組織的成像，T1映射圖可以作為反映組織生理健康程度的參考，故計算T1映射圖對于臨床診斷、疾病治療都至關(guān)重要。

本文根據(jù)T1值生成圖像標(biāo)簽。在成像序列中，重復(fù)時間TR、回波時間TE、反轉(zhuǎn)時間(Inversion Time，TI)以及發(fā)射角(Flip Angle，F(xiàn)A)影響圖像對比度。根據(jù)成像對比度質(zhì)量和實際操作經(jīng)驗設(shè)置SE序列以及FLASH序列的成像參數(shù)。此外，層面厚度ST由梯度強(qiáng)度和脈沖帶寬決定，在2D圖像中，ST越小則空間分辨率越高，但圖像信噪比也隨之下降，本文結(jié)合磁共振相關(guān)原理和常用層面厚度來設(shè)置層面厚度ST。磁共振圖像序列采用自旋回波-反轉(zhuǎn)恢復(fù)(Spin-Echo Inversion Recovery,SE-IR)序列，序列翻轉(zhuǎn)時間(Inversion Time,TI)分別為800、1 200、1 600、2 200采集得到，如圖3所示。圖3成像參數(shù)為：重復(fù)時間(Repetition Time,TR)/回波時間(Echo Time,TE)為2 500/14，層面厚度(Slice Thickness,ST)為3 mm。

(a) TI=800(b) TI=1 200 (c) TI=1 600 (d) TI=2 200圖3 不同TI的T1加權(quán)圖像序列

待分割腦圖像如圖4所示，實驗中采用了兩個脈沖序列：SE序列和小角度快速激發(fā)梯度回波(Fast Imaging using Low Angle Shot,FLASH)序列。圖像的噪聲水平為3%和20%，灰度不均勻性(Intensity Non-uniformity,INU)為20%和40%。其中SE成像參數(shù)：TR/TE為1 500/13，ST為3 mm。FLASH成像參數(shù)：TR/TE為25/13，發(fā)射角(Flip Angle)為15°。

(a) SE圖像，從左至右噪聲比例和灰度不均勻程度 依次為：3%、20%，3%、40%，20%，20%

(a) FLASH圖像，從左至右噪聲比例和灰度不均勻程度 依次為：3%、20%，3%、40%，20%，20%圖4 部分實驗圖像

4.2 標(biāo)簽圖像獲取

本文將T1映射圖作為磁共振圖像數(shù)據(jù)的參考標(biāo)簽。首先計算MR掃描部位的T1值，通過設(shè)置脈沖序列中特定的成像參數(shù)，掃描得到不同參數(shù)MR圖像序列，再根據(jù)Bloch方程設(shè)計T1的計算方法[17]。最后，通過非線性最小二乘法，擬合得到每個像素點的T1值。本文中，采用經(jīng)典的自旋回波反轉(zhuǎn)恢復(fù)序列，通過采集不同反轉(zhuǎn)時間的T1加權(quán)圖像，然后運用計算T1值：

(21)

式中：a、b是待定復(fù)數(shù)形式參數(shù)，通過擬合得到；TI是反轉(zhuǎn)時間(Inversion Time)，是采用自旋回波反轉(zhuǎn)恢復(fù)序列進(jìn)行掃描時需要設(shè)置的參數(shù)；n=1,2,…是序列圖像的序號；S表示采集的MR圖像上的某個像素值。

4.3 標(biāo)簽圖像處理

為了從T1映射圖上得到訓(xùn)練分割模型所需要的標(biāo)簽信息，需要對T1映射圖做一些預(yù)處理。圖5為原始T1映射圖的直方圖，可以看出，每種腦組織像素值在直方圖上表現(xiàn)為一個數(shù)值范圍(其中0表示背景)，對其取三個閾值再經(jīng)過形態(tài)學(xué)濾波去除圖像空洞及毛刺得到模糊標(biāo)簽。由于模糊標(biāo)簽中存在一些噪聲標(biāo)簽，影響后續(xù)腦組織分割，在本文中，采用Northcutt等[18]提出的標(biāo)簽去噪方法去除噪聲標(biāo)簽，最終得到的模糊標(biāo)簽為分割腦組織的圖像標(biāo)簽。

圖5 原始T1映射圖的灰度直方圖 圖6 原始T1 映射圖 圖7 經(jīng)過預(yù)處理后的T1映射圖

4.4 模型評價指標(biāo)

采用的分割評價指標(biāo)包括分類準(zhǔn)確率(Classification Accuracy，CA)、召回率(Recall)、Dice系數(shù)(Dice Index，DI)。三者計算公式如下：

(22)

(23)

(24)

式中：a表示正確分類樣本數(shù)；b為錯誤分類樣本數(shù)；TP表示分類器將正類劃分為正類的樣本數(shù)；FP表示分類器將負(fù)類劃分為正類的樣本數(shù)；FN表示分類器將正類劃分為負(fù)類的樣本數(shù)。

4.5 腦圖像分割實驗

本文評估了不同組合的圖像特征以及模型參數(shù)(模糊支持向量機(jī)懲罰系數(shù)C、高斯核函數(shù)寬度、模糊距離系數(shù)μ和λ)對SE圖像中三種腦組織分割結(jié)果的影響，采用的圖像為3%noise、20% INU。模糊距離參數(shù)λ和μ對分類精度的影響見表1，懲罰系數(shù)C和核函數(shù)寬度σ對分類精度的影響見表2，不同特征組合對分類精度的影響見表3。

表1 模糊距離參數(shù)λ和μ對分類精度的影響

表2 懲罰系數(shù)C和核函數(shù)寬度σ對分類精度的影響

續(xù)表2

表3 不同特征組合對分類精度的影響

特征組合1：灰度共生矩陣窗口大小為5×5，像素距離1 mm，像素角度45度，梯度，對比度(contrast)，相關(guān)性(correlation)，ASM能量(Angular Second Moment,ASM)，逆差矩(Inverse Different Moment,IDM)。

特征組合2：灰度共生矩陣窗口大小為5×5，像素距離3 mm，像素角度90度，梯度，相關(guān)性(correlation)，ASM能量(Angular Second Moment,ASM)。

特征組合3：灰度共生矩陣窗口大小為5×5，像素距離3 mm，像素角度45度，梯度，逆差矩(Inverse Different Moment,IDM)，ASM能量(Angular Second Moment,ASM)。

特征組合4：灰度共生矩陣窗口大小為7×7，像素距離3 mm，像素角度90度，梯度，對比度(contrast)，相關(guān)性(correlation)，ASM能量(Angular Second Moment,ASM)。

特征組合5：灰度共生矩陣窗口大小為7×7，像素距離3 mm，像素角度90度，像素角度45度，梯度，對比度(contrast)，相關(guān)性(correlation)，ASM能量(Angular Second Moment,ASM)，逆差矩(Inverse Different Moment,IDM)。

特征組合6：灰度共生矩陣窗口大小為7×7，像素距離3 mm，像素角度90度，像素角度45度，對比度(contrast)，相關(guān)性(correlation)，ASM能量(Angular Second Moment,ASM)，逆差矩(Inverse Different Moment,IDM)。

本文基于灰度共生矩陣(Gray Level Co-occurrence Matrix,GLCM)提取腦組織特征。GLCM是一種在特定空間和方向提取像素間相關(guān)性的紋理描述方法，由于圖像像素值分布導(dǎo)致圖像空間像素出現(xiàn)一定的排列規(guī)律，故圖像中間隔一定距離的像素之間存在可提取的紋理特征?；诒?-表3給出的不同模型參數(shù)對分類精度的影響，并結(jié)合腦部圖像呈現(xiàn)細(xì)小的紋理性質(zhì)，本文基于GLCM，用7×7的滑動窗口，像素距離1 mm和3 mm，像素角度45度和90度提取了腦圖像的紋理特征，其統(tǒng)計量分別為：對比度(contrast)，相關(guān)性(correlation)，逆差矩(Inverse Different Moment,IDM)，ASM能量(Angular Second Moment,ASM)，共提取紋理特征總計16個，此外，還提取了梯度值等特征10個。

本文所用腦圖像均重采樣為60×180×180大小，為了增加圖像數(shù)量，還使用了旋轉(zhuǎn)、中心裁剪等數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)，得到擴(kuò)充后圖像8 000幅，其中，5 000幅用于模型訓(xùn)練，1 000幅用于模型驗證，2 000幅用于模型測試。模糊支持向量機(jī)中，懲罰系數(shù)C=1 000，高斯核函數(shù)寬度σ=1,模糊距離系數(shù)λ、μ分別取0.6、0.4。本文分別在SE圖像和FLASH圖像，不同噪聲比例和灰度不均勻程度上進(jìn)行了實驗，分割結(jié)果如圖8所示。

(a) 標(biāo)準(zhǔn)圖像(Ground Truth)及其標(biāo)準(zhǔn)分割結(jié)果

(b) SE圖像及腦組織分割結(jié)果(腦脊液，腦灰質(zhì)，腦白質(zhì))

(c) FLASH圖像及腦組織分割結(jié)果(腦脊液，腦灰質(zhì)，腦白質(zhì))圖8 各腦組織分割結(jié)果

可以看出，在SE圖像上，噪聲3%，灰度不均勻40%的圖像的腦白質(zhì)分割效果最好，也最接近標(biāo)準(zhǔn)圖像的分割結(jié)果。本文方法能較好地判別孤立像素點，分割結(jié)果空洞情況較少，能對不同序列圖像做出準(zhǔn)確分割。

從表4中可以看出，對于SE圖像，以CA為評價指標(biāo)時，本文方法對噪聲3%的圖像實現(xiàn)了精確分割。結(jié)合表4和表5，SE圖像的分割結(jié)果稍好于FLASH圖像，在噪聲20%、灰度不均勻20%圖像上，兩者相差較多。在SE圖像上，本文方法平均CA為87%，平均召回率為0.81，平均DI系數(shù)為0.82。

表4 SE圖像分割評價

表5 FLASH圖像分割評價

上述實驗結(jié)果表明，本文方法對于不同序列的腦圖像具有較好的分割準(zhǔn)確率和泛化性能。此外，本文還給出了三種腦組織在三種評價指標(biāo)下的分割精度，如表6-表8所示。

表6 腦脊液分割評價

表7 腦白質(zhì)分割評價

表8 腦灰質(zhì)分割評價

可以看出，腦白質(zhì)的分割精度最高，對腦白質(zhì)的分割誤判也最少，其次是腦脊液，最后是腦灰質(zhì)。三組圖像中腦白質(zhì)的平均分割準(zhǔn)確率達(dá)到90.33%，腦脊液平均分割準(zhǔn)確率為83%，腦灰質(zhì)平均分割準(zhǔn)確率為83%。在實驗樣本圖像中，腦白質(zhì)的組織邊緣較清晰，基于灰度共生矩陣提取腦組織的紋理特性時，腦白質(zhì)的紋理可以較好地提取出來。

此外，為了說明本文分割方法在腦組織分割上的有效性與準(zhǔn)確性，本文方法與目前主流的腦組織分割方法隨機(jī)森林(Random Forest)方法、模糊C均值方法(Fuzzy C means)、Snake形變模型進(jìn)行分析比較，結(jié)果如表9和圖9所示。

表9 本文方法與其他三種方法分割性能比較

表9中，對于噪聲3%、灰度不均勻20%的圖像，本文方法DI系數(shù)為0.90，高于其他三種方法中最高的Snake形變模型0.89的DI系數(shù)，相對于隨機(jī)森林分割算法0.85的DI系數(shù)高出5.9%。對于低噪聲比例和低灰度不均勻程度的圖像來說，本文方法和模糊C均值所取得的分割精度接近。對于灰度不均勻為40%的圖像，本文方法DI系數(shù)為0.87，而隨機(jī)森林算法所取得的DI系數(shù)為0.83。對于噪聲20%的圖像，相比于其他算法，本文方法的DI系數(shù)明顯提升，和隨機(jī)森林比較，本文方法DI提升10.4%，相對于Snake形變模型和模糊C均值分別提升4.2%、7.2%。圖9表明，本文方法相對于其他三種方法在兩種不同的Noise比例和INU的圖像上的分割精度均有所提升。

5 結(jié) 語

針對醫(yī)學(xué)圖像組織邊緣不清晰以及灰度不均勻問題，本文提出了一種基于類間模糊距離的隸屬度函數(shù)計算方法，樣本隸屬度的確定不僅取決于同類樣本之間的空間距離，還取決于不同類樣本之間的空間距離，以解決樣本標(biāo)簽交叉重疊的問題。此外，針對醫(yī)學(xué)圖像人工標(biāo)注的困難，本文提出了基于T1映射圖的模糊標(biāo)簽獲取方法，減少人工標(biāo)注圖像的困難。三種主要腦組織分割實驗表明，本文方法可準(zhǔn)確有效地分割腦部圖像，在處理醫(yī)學(xué)圖像具有很好應(yīng)用前景。此外，本文提出的模糊隸屬度函數(shù)在模糊支持向量機(jī)的基礎(chǔ)上，可用于分類噪聲較多的數(shù)據(jù)樣本。一方面，模糊支持向量機(jī)對通過樣本重新調(diào)整權(quán)重的方式增加了對噪聲樣本的魯棒性；另一方面，基于本文提出的模糊隸屬度函數(shù)在綜合考慮類內(nèi)距離和類間距離的基礎(chǔ)上，重新計算樣本的模糊隸屬度，進(jìn)一步提升了算法模型對噪聲樣本的魯棒性。