張 超，汪世益,2，王子威，徐義程

(1.安徽工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032；2.宣城市安工大工業(yè)技術(shù)研究院，安徽 宣城 242000)

0 引言

液壓轉(zhuǎn)閥因結(jié)構(gòu)特征能實現(xiàn)油液周期性的啟閉及高速換向，具有廣闊的應(yīng)用前景，而在轉(zhuǎn)閥的設(shè)計中，閥芯與閥套之間的間隙大小是一個尤為重要的參數(shù)。為保證閥芯與閥套之間有良好的轉(zhuǎn)動以及避免形位誤差造成的卡緊現(xiàn)象，正常情況下都會在閥芯與閥套之間設(shè)計有一定的徑向間隙[1]，所以轉(zhuǎn)閥內(nèi)泄漏不可避免，通常的設(shè)計會留有一個內(nèi)泄漏預(yù)測量，同時能保證不會對系統(tǒng)的正常工作造成影響。而在轉(zhuǎn)閥工作過程中，油液換向頻率較高，會使油液溫度升高，導(dǎo)致油液的物理特性隨之發(fā)生變化，增大內(nèi)泄漏的量，最終可能對整個液壓系統(tǒng)造成影響[2,3]。

本文主要從溫度變化引起油液的密度和黏度的變化角度出發(fā)，建立轉(zhuǎn)閥帶間隙的內(nèi)部流場模型，通過Fluent軟件仿真，研究溫度對間隙泄漏的綜合影響規(guī)律，為轉(zhuǎn)閥內(nèi)泄漏量的預(yù)測及轉(zhuǎn)閥設(shè)計提供一定的參考。

1 轉(zhuǎn)閥工作原理及縫隙流場模型

1.1 轉(zhuǎn)閥工作原理

轉(zhuǎn)閥主要由閥體、閥套和閥芯等零部件構(gòu)成，如圖1所示[4],其中，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別為閥芯左、右臺肩上的溝槽；①、②、③、④分別為閥套對應(yīng)閥芯臺肩上的窗口。閥芯臺肩上的溝槽設(shè)計成相錯一定的角度，使閥芯左、右臺肩同側(cè)溝槽與閥套窗口導(dǎo)通時，另一側(cè)則是關(guān)閉狀態(tài)。在閥芯轉(zhuǎn)動過程中，閥芯溝槽與閥套窗口形成導(dǎo)通的油路，即當(dāng)Ⅱ—②、Ⅳ—④導(dǎo)通時，油液通路為P→A、B→T，此時Ⅰ—①、Ⅲ—③處的閥口是關(guān)閉狀態(tài)；當(dāng)Ⅰ—①、Ⅲ—③導(dǎo)通時，油液通路為P→B、A→T，此時Ⅱ—②、Ⅳ—④處的閥口是關(guān)閉狀態(tài)。閥芯連續(xù)轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)油路的周期性導(dǎo)通及換向。

圖1 轉(zhuǎn)閥工作原理圖

1.2 帶間隙內(nèi)部流場模型

由轉(zhuǎn)閥閥芯與閥套的裝配可知，閥芯與閥套之間存在著一定的徑向間隙，在與外界密封良好的情況下，不考慮外泄漏，所以只考慮內(nèi)泄漏的情況，即進(jìn)油腔通過閥芯左、右臺肩與閥套配合處的間隙向回油腔內(nèi)泄，同心環(huán)形間隙示意圖如圖2所示。

圖2 同心環(huán)形間隙示意圖

縫隙中液體產(chǎn)生運動的原因有兩個：一個是由于存在壓差而產(chǎn)生流動，這種流動稱為壓差流；另一個是由于組成縫隙的壁面具有相對運動而使縫隙中的液體流動，稱為剪切流，兩者的疊加稱為壓差-剪切流。轉(zhuǎn)閥閥芯與閥套的壁面之間有相對轉(zhuǎn)動，無軸向移動，相對運動為旋轉(zhuǎn)運動時，對內(nèi)泄漏量的大小幾乎沒影響[5]。所以無偏心情況下，轉(zhuǎn)閥的縫隙流動應(yīng)屬于同心環(huán)形縫隙壓差流，通用的泄漏流量Q0(m3/s)計算公式為：

(1)

其中：d為閥芯直徑，m；h為間隙高度，m；μ為動力黏度，Pa·s；l為縫隙長度，m；Δp為縫隙兩端壓差，Pa。

因間隙處與閥套窗口兩處均有連通，但始終有一側(cè)是關(guān)閉狀態(tài)，另一側(cè)是回油進(jìn)口，所以對帶間隙的內(nèi)部流場進(jìn)行稍微的簡化，不考慮關(guān)閉和回油進(jìn)口的閥套窗口處的流場，簡化后的帶間隙內(nèi)部流場如圖3所示。令閥芯左臺肩處的間隙為前間隙，閥芯右臺肩處的間隙為后間隙。

2 溫度與液壓油密度和黏度的關(guān)系

在工程實際中，液壓油本身的物理特性參數(shù)和黏度受到系統(tǒng)的溫度、壓力及混入空氣量等的綜合影響[6]。本文不考慮液壓油的可壓縮性，從溫度對液壓油的密度和黏度的綜合影響出發(fā)，研究轉(zhuǎn)閥間隙內(nèi)泄漏的規(guī)律[7]。

常溫下礦油型液壓油密度ρ=850 kg/m3～960 kg/m3，液壓介質(zhì)的密度隨溫度升高而減小，其關(guān)系為：

ρ=ρ0-β(t-t0).

(2)

其中：ρ、ρ0分別為溫度在t、t0時液壓油的密度；β為系數(shù)。當(dāng)t0=20 ℃時，β與ρ0的關(guān)系見表1。

表1 β與ρ0的關(guān)系

液壓系統(tǒng)中常用的礦物型液壓油在40 ℃時的運動黏度小于135 mm2/s，且溫度在30 ℃～150 ℃范圍內(nèi)時，可用下列經(jīng)驗公式來計算不同溫度時液壓油的運動黏度：

(3)

其中：υ40為溫度在40 ℃時液壓油的運動黏度，mm2/s；t為溫度，℃；n為指數(shù)。n隨液壓油40 ℃時運動黏度的不同而異，其值見表2。

表2 指數(shù)n與不同液壓油40 ℃運動黏度的對應(yīng)值

對于黏度較大的油類(υ40>135 mm2/s)，式(3)仍然適用，但溫度的適用范圍應(yīng)為40 ℃～110 ℃。

依據(jù)經(jīng)驗公式(3)，選擇液壓油的密度在20 ℃時為850 kg/m3、運動黏度在40 ℃時為46 mm2/s，則選擇參數(shù)β=0.699 kg/(m3·℃)、n=2.13，可得溫度與液壓油密度和黏度的關(guān)系曲線，如圖4所示，溫度范圍取30 ℃～90 ℃。

圖4 溫度與液壓油密度和黏度的關(guān)系

3 內(nèi)部流場有限元仿真

3.1 內(nèi)部流場仿真模型建立

假設(shè)閥芯與閥套都是完全精確的圓柱體，完全同心，徑向間隙處處相等。對內(nèi)部流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖5所示。其中因間隙流場域與閥腔和閥芯溝槽流場域連通，在網(wǎng)格劃分中，存在一對多的面映射關(guān)系，所以這里將間隙流場域分割成多個小塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對間隙高度處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，沿高度方向分為五層。

圖5 內(nèi)部流場網(wǎng)格劃分

3.2 仿真邊界條件設(shè)置

選擇基于壓力的穩(wěn)態(tài)求解器，選擇k-epsilon Standard的湍流模型進(jìn)行仿真計算。流體介質(zhì)選擇液壓油，密度與黏度參數(shù)根據(jù)不同的溫度條件進(jìn)行設(shè)置。假設(shè)介質(zhì)為不可壓縮的單相牛頓流體，無熱傳導(dǎo)現(xiàn)象，忽略流體重力的影響。接觸邊界設(shè)置為Wall靜止壁面，閥套窗口入口的邊界條件采用Pressure-inlet=5 MPa，閥套窗口出口的邊界條件采用Pressure-outlet=2.5 MPa，壓差為2.5 MPa，前、后間隙出口的邊界條件采用Pressure-outlet =0。計算步長設(shè)置為200步。

4 仿真結(jié)果分析

利用Fluent仿真軟件里面的Reports功能，讀取前、后間隙出口的Mass Flow Rate的值，這里，前間隙處的閥口處于導(dǎo)通狀態(tài)，后間隙處的閥口處于關(guān)閉狀態(tài)。分別分析了不同溫度條件下、不同閥口開度下以及溫度和黏度單獨影響下的泄漏規(guī)律。

4.1 不同溫度條件下的泄漏

以閥口開度分別為2.5°、12.5°和22.5°為例，得到了不同溫度條件下的前、后間隙泄漏量，如圖6所示。

由圖6可知：隨著溫度的增加，間隙泄漏量逐漸增大，且增大趨勢逐漸減緩；不同閥口開度的前間隙之間的泄漏量相差較大，而后間隙泄漏量之間的差值比前間隙之間的差值要?。浑S著閥口開度的增大，前、后間隙泄漏量的差也逐漸增大，說明閥口導(dǎo)通處的泄漏量受溫度影響較大，閥口關(guān)閉處的泄漏量則受溫度影響較小。

圖6 不同溫度下的前、后間隙泄漏量

4.2 不同閥口開度條件下的泄漏

以溫度分別為30 ℃、40 ℃和50 ℃為例，得到了不同閥口開度條件下的前、后間隙泄漏量，如圖7所示。

圖7 不同閥口開度下的前、后間隙泄漏量

由圖7可知：隨著閥口開度的增大，間隙泄漏量在逐漸減小，變化趨勢較為平緩，特別是從后間隙泄漏量的變化趨勢可以看出閥口開度對間隙泄漏影響較小，而前間隙與后間隙相比，泄漏量隨著閥口開度的增大而減小量更大；在溫度較高的條件下，前、后間隙的泄漏量相差較小，在溫度較低時相差較大，說明閥口開度增大的情況下，流體更多地流向出口。

4.3 密度和黏度單一影響下的泄漏

以溫度為30 ℃時開始，保持黏度不變，隨著溫度改變密度；再保持密度不變，隨著溫度改變黏度，得到不同溫度條件下的泄漏量，并將其與密度和黏度綜合影響下的泄漏量進(jìn)行對比，如圖8所示。

由圖8可知：密度對泄漏量的影響隨著溫度的增大而減小，整體變化量較??；黏度對泄漏量的影響隨著溫度的增大而增大，且在黏度的單獨影響下，泄漏量比其他兩種情況均要大，與綜合影響條件下相比，兩者泄漏量的差值隨著溫度的增加而逐漸增大，總體相差不太大。說明溫度對泄漏量的影響主要是溫度改變了油液的黏度，而油液密度的改變對泄漏量的影響幾乎可以忽略。

圖8 不同條件下的泄漏量對比

5 結(jié)語

采用Fluent對帶間隙的轉(zhuǎn)閥內(nèi)部流場進(jìn)行了有限元仿真，研究在不同溫度下，油液密度和黏度對間隙泄漏量的影響，結(jié)果表明：隨著溫度的升高，泄漏量隨之增加，增加趨勢逐漸緩慢；隨著溫度的升高，閥口開度對泄漏量的影響增大；閥口開度越大，間隙泄漏越??；隨著溫度的升高，油液密度減小，泄漏量隨之減小，影響程度較小；黏度減小，泄漏量隨之增大，影響程度較大。