李偉霞，王玥涵

(中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司 設(shè)計研發(fā)中心，上海 200241)

0 引言

航空發(fā)動機(jī)齒輪箱具有傳動鏈復(fù)雜、功率密度大、工況多變，以及對齒輪、軸承、密封等機(jī)械摩擦部件的潤滑冷卻要求高等特點(diǎn)。對于齒輪、軸承、花鍵而言，潤滑所需的滑油量占比很小，主要的滑油需求是用于帶走摩擦產(chǎn)生的熱量。由于航空發(fā)動機(jī)供油系統(tǒng)供油量限制，齒輪箱的潤滑冷卻系統(tǒng)需要做到在滿足冷卻條件的情況下，應(yīng)使供給齒輪箱的供油量盡量?。煌瑫r，考慮制造成本和工藝難度等問題，齒輪箱冷卻噴嘴尺寸公差應(yīng)盡量大。為了使滑油能準(zhǔn)確噴射到軸承或齒輪嚙合處，滑油噴嘴除了應(yīng)保證安裝正確，使滑油能噴到規(guī)定的部位外，還必須提供足夠滑油流量和噴射速度[1-4]。由于齒輪箱部分噴嘴與需潤滑點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，對于潤滑點(diǎn)噴嘴精確控制有較高要求。

本文對噴嘴設(shè)計進(jìn)行了介紹，著重對噴射點(diǎn)的精確控制技術(shù)進(jìn)行了闡述，通過CFD仿真分析，為滑油噴嘴精確打靶設(shè)計提供理論支撐，并開展了噴嘴流量試驗以驗證噴嘴設(shè)計的合理性。

1 噴嘴初步設(shè)計

1.1 發(fā)熱量計算

航空齒輪箱中直齒輪的功率損失按Anderson and Loewenthal公式計算；錐齒輪的發(fā)熱量計算是將它轉(zhuǎn)換為具有中點(diǎn)齒形的當(dāng)量圓柱齒輪來進(jìn)行計算，保持中點(diǎn)線速，并以中點(diǎn)背錐距作為當(dāng)量節(jié)圓直徑，求出當(dāng)量齒數(shù)、當(dāng)量傳動比，并建立公式。軸承發(fā)熱量的計算方法根據(jù)DN(軸徑×轉(zhuǎn)速)值不同而不同，DN值高于1.2×106屬于高DN值，DN值低于1.2×106屬于低DN值。根據(jù)公式計算最大轉(zhuǎn)速狀態(tài)下的齒輪箱中齒輪和軸承的功率損失，即發(fā)熱量Q。

1.2 滑油需求量估算

已知軸承、密封件、花鍵和齒輪等零部件發(fā)熱量，再確定滑油通過后的溫升，即可計算上述零部件所需的滑油流量[5]，如下式：

W=60×106Q/(cpρΔt).

(1)

其中：W為滑油流量，L/min；Q為齒輪箱發(fā)熱量，kW；cp為滑油定壓比熱容，J/(kg·℃)；ρ為滑油密度，kg/m3；Δt為溫升，一般取30 ℃～50 ℃。

1.3 流量分配

齒輪箱的流量分配實(shí)際就是為了保證供給各潤滑點(diǎn)所需的流量，通常是由供油壓力及噴嘴來確定的。通過Flowmasterer軟件進(jìn)行齒輪箱油路仿真分析，確定油路和噴嘴的滑油壓差、流量流速參數(shù)以指導(dǎo)供油油路及噴嘴的結(jié)構(gòu)設(shè)計。某型齒輪箱油路仿真模型如圖1所示。對于一定的供油量，噴嘴孔徑越小，則噴嘴前的供油壓力越高；反之，噴嘴孔徑越大，則噴嘴前的供油壓力越低。

圖1 齒輪箱供油油路模型

每個潤滑點(diǎn)的滑油需求可通過設(shè)計合適大小和長徑比的噴孔來滿足。噴嘴出口的滑油壓力全部轉(zhuǎn)化為動能，但流過噴嘴和節(jié)流器的實(shí)際流量往往比理論流量小，因此計算滑油需求量時，必須考慮流量系數(shù)。對于薄壁孔口，流量系數(shù)Cd值隨雷諾數(shù)Re增大而增大，紊流條件下，Re>250時，Cd為0.6～0.61不變；Re<250時，Cd值變化如圖2所示。對于長孔口，在紊流光滑管的情況下Cd的變化如圖3所示[6]。圖3中，L為噴嘴孔長度，mm。

圖2 薄壁孔口Cd與Re關(guān)系圖 圖3 長孔口Cd與關(guān)系圖 圖4 噴嘴安裝位置示意圖

噴孔的流量G(L/min)為：

(2)

其中：d為孔口直徑，mm；Δp為孔口前后壓差，MPa。

1.4 噴嘴孔設(shè)計

噴嘴的噴孔直徑和長徑比對噴射出的滑油流量、流速和流向影響最大。為保證噴出的滑油有合適的圓柱段，通常噴嘴孔的長徑比應(yīng)大于3。潤滑可分為噴射潤滑、飛濺潤滑和油霧潤滑等多種，根據(jù)使用環(huán)境的不同可采用不同的潤滑方式，本文對精度要求高的噴射潤滑進(jìn)行了研究。

2 噴嘴精確控制計算分析

對于三維空間安裝的噴嘴，噴嘴孔的潤滑目標(biāo)往往較難計算，尤其考慮了加工誤差、尺寸鏈以及噴嘴公差后，就更難精確地計算出噴孔的有效打靶范圍。本文利用三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，結(jié)合MATLAB軟件進(jìn)行了分析，計算出精確的噴孔噴射范圍。圖4為本文使用的案例模型。

2.1 計算方法

2.1.1 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)

空間坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)關(guān)系與各坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)順序有關(guān)，假設(shè)兩個空間坐標(biāo)系O-XYZ和O1-X1Y1Z1之間只存在一個坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)，若坐標(biāo)系O-XYZ繞自身的X軸逆時針θ角之后與坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1重合，則空間中一點(diǎn)A在兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)存在以下關(guān)系：

(3)

同理若坐標(biāo)系O-XYZ繞自身的Y軸逆時針旋轉(zhuǎn)β角之后與坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1重合，則A點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系如下：

(4)

若坐標(biāo)系O-XYZ繞Z軸逆時針旋轉(zhuǎn)γ角之后與坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1重合，則A點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系如下：

(5)

對于旋轉(zhuǎn)角度，從坐標(biāo)軸的正向看，逆時針旋轉(zhuǎn)取正值，順時針旋轉(zhuǎn)取負(fù)值。

2.1.2 坐標(biāo)平移

坐標(biāo)系O-XYZ沿自身X軸、Y軸和Z軸平移a、b和c長度后與坐標(biāo)系O1-X1Y1Z1重合，則空間中一點(diǎn)A在兩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)存在以下關(guān)系：

(6)

沿坐標(biāo)軸正方向移動取負(fù)值，沿坐標(biāo)軸負(fù)方向移動取正值[7-9]。

2.2 計算過程

2.2.1 坐標(biāo)系定義

表1和圖5、圖6給出了坐標(biāo)系的符號及定義。

圖5 坐標(biāo)系示意圖

表1 坐標(biāo)系定義

2.2.2 坐標(biāo)系變換

O1、O2、O3和O4坐標(biāo)系變換如表2所示。

表2 坐標(biāo)系變換過程

2.2.3 潤滑噴射點(diǎn)范圍求解

設(shè)噴嘴噴射點(diǎn)為P，如圖6所示。

O、O1、O2、O3和O4坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換公式如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

P1P2直線與O4-X4Y4Z4的Z軸重合，因此取O4-X4Y4Z4下兩點(diǎn)：

通過式(7)～式(10)將P1O4和P2O4坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為P1O和P2O，并列出P1P2在O-XYZ的直線方程。空間直線方程求解公式為：

(11)

軸承端面方程為：

XO=M.

(12)

其中：M為軸承端面到O點(diǎn)距離，mm。

圖6 求解靶點(diǎn)坐標(biāo)

2.2.4 結(jié)果分析

圖7 噴嘴噴射位置

考慮各個尺寸的公差累積后，黑色部位為噴嘴噴射區(qū)域，如圖8所示。噴射點(diǎn)落在兩個圓弧內(nèi)為靶板合格區(qū)域，在圓弧外為靶板不合格區(qū)域。通過分析可知：需選擇合適的噴孔公差范圍，并根據(jù)潤滑點(diǎn)需求設(shè)定合理的噴射范圍。

圖8 考慮公差的噴射范圍計算結(jié)果

3 CFD仿真分析

完成噴嘴初步設(shè)計和噴射點(diǎn)計算后，應(yīng)進(jìn)行CFD分析，以獲得噴嘴結(jié)構(gòu)的內(nèi)部流場和外部流場。內(nèi)部流場可以識別流阻損失的主要區(qū)域，為內(nèi)部流道改進(jìn)提供依據(jù)；外部流場可以確定滑油流量、流速、流向和噴孔噴射出的發(fā)散度。噴嘴CFD分析結(jié)果如圖9所示，可看到噴嘴內(nèi)部以及噴出后的滑油流線。由流線判斷，A孔上游來流均勻?qū)χ校瑖娍變?nèi)形成雙向旋流(二次流)，噴油輕微發(fā)散；B孔上游來流對中，噴孔內(nèi)形成雙向旋流(二次流)，噴油輕微發(fā)散，但流向符合需求。

圖9 噴嘴CFD仿真流線圖

4 試驗驗證

通過三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算出精確的噴嘴噴射區(qū)域，再經(jīng)CFD仿真確定噴孔設(shè)計不會有大的發(fā)散，完成噴嘴設(shè)計后生產(chǎn)了6件相同的噴嘴試驗件進(jìn)行流量流向打靶試驗。設(shè)供油溫度為80 ℃，在進(jìn)油壓力0.1 MPa狀態(tài)下噴孔噴出的滑油不會發(fā)生散射，靶前靶后流量一致；在進(jìn)油壓力0.3 MPa狀態(tài)下噴孔噴出的滑油發(fā)生了輕微的散射，與CFD仿真結(jié)果接近，靶后流量可滿足噴射點(diǎn)滑油需求量，見圖10。通過試驗可知，噴嘴滿足設(shè)計的流量、流向要求，噴射點(diǎn)位置準(zhǔn)確，驗證了三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算和CFD仿真的精確性。

圖10 噴嘴打靶試驗結(jié)果

5 結(jié)論

為了得到最優(yōu)的噴嘴孔公差，降低制造難度、有效控制生產(chǎn)成本和控制噴嘴流量，盡量精確優(yōu)化滑油系統(tǒng)供給量，本文利用三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，結(jié)合MATLAB軟件進(jìn)行了分析，計算出精確的噴孔噴射范圍，設(shè)計出符合要求的航空齒輪箱潤滑噴嘴，避免了傳統(tǒng)噴嘴設(shè)計時僅考慮噴嘴孔理論尺寸造成因為公差不合適噴嘴噴射區(qū)域不滿足使用要求的情況。

為了驗證噴嘴結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計要求，本文進(jìn)行了CFD流體仿真，噴嘴入口給定滑油壓力值，噴孔出口給定環(huán)境壓力值，其余給定無滑移壁面，設(shè)置噴嘴孔噴射目標(biāo)。噴嘴流量、流向(過靶率)、流速同時滿足設(shè)計要求即認(rèn)為性能合格。

本文通過齒輪箱發(fā)熱量和滑油需求量計算、油路和噴嘴設(shè)計、潤滑噴嘴精確控制分析計算等，最終制造出的噴嘴試驗件在流量流向試驗中滿足設(shè)計要求，為后續(xù)航空發(fā)動機(jī)齒輪箱冷卻潤滑噴嘴設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。