楊 巖，丁兆波 ，楊繼東，孫紀(jì)國(guó)

（北京航天動(dòng)力研究所，北京，100076）

0 引 言

大推力液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室溫度高（3000~4000 K）、熱流大（最高100 MW/m），如不采取必要的防護(hù)措施，室壁溫度將快速升高，強(qiáng)度迅速降低，失去保證發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作所需的強(qiáng)度。因此推力室及其噴管延伸段冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是推力室設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。

中國(guó)現(xiàn)役YF-75/YF-75D 以及YF-77 發(fā)動(dòng)機(jī)噴管延伸段均采用螺旋管束式結(jié)構(gòu)，為排放冷卻。根據(jù)國(guó)內(nèi)外大推力氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)研制經(jīng)驗(yàn)以及中國(guó)關(guān)鍵材料生產(chǎn)工藝水平，大推力氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)不宜繼續(xù)采用螺旋管束式結(jié)構(gòu)，擬采用再生冷卻方案。其中再生冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性直接影響到噴管的工作狀態(tài)，冷卻能力設(shè)計(jì)不足，在實(shí)際工作中，噴管結(jié)構(gòu)可能發(fā)生燒蝕，影響飛行成?。焕鋮s能力設(shè)計(jì)過(guò)于保守，又會(huì)使得結(jié)構(gòu)偏重，不利于發(fā)動(dòng)機(jī)整體性能提升。

美國(guó)學(xué)者巴茲在試驗(yàn)基礎(chǔ)上，將液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力室內(nèi)的燃?xì)鈱?duì)流傳熱系數(shù)整理成管內(nèi)充分發(fā)展紊流傳熱的準(zhǔn)則方程形式，即：

式中為雷諾數(shù)；為普朗特?cái)?shù)；下標(biāo)“f”表示以膜溫為定性溫度。

式中為氣壁溫度；為氣流靜溫度。

工程上通常采用巴茲（Bartz）法對(duì)推力室再生冷卻結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后通過(guò)熱試車(chē)進(jìn)行驗(yàn)證。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)的不斷發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluids Dynamics，CFD）已成為火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的重要手段。國(guó)內(nèi)外學(xué)者均通過(guò)數(shù)值仿真方法對(duì)氫氧火箭發(fā)動(dòng)機(jī)再生冷卻結(jié)構(gòu)傳熱特性進(jìn)行了大量研究，但大多集中在短噴管推力室，對(duì)于再生冷卻噴管延伸段的傳熱特性研究文獻(xiàn)報(bào)道較少。研究結(jié)果表明采用巴茲（Bartz）法預(yù)測(cè)的推力室收斂段燃?xì)鈿獗跍仄图s100 K，超聲速段偏高約200 K，分析認(rèn)為可能與燃燒過(guò)程及擴(kuò)張段燃?xì)饧铀偬匦杂嘘P(guān)。噴管延伸段相比推力室擴(kuò)張段，隨面積比增大，燃?xì)饧铀偬匦栽矫黠@，因此有必要對(duì)再生冷卻噴管延伸段的傳熱特性進(jìn)行研究。本文即采用數(shù)值仿真方法對(duì)再生冷卻噴管試驗(yàn)件的傳熱及流阻特性進(jìn)行流熱耦合計(jì)算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析，分析結(jié)果可為后續(xù)傳熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型與數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型

本文旨在通過(guò)再生冷卻噴管試驗(yàn)件傳熱仿真及熱試驗(yàn)驗(yàn)證，為氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)再生冷卻噴管傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供技術(shù)驗(yàn)證。噴管試驗(yàn)件內(nèi)外壁均為不銹鋼材料，內(nèi)壁為銑槽式結(jié)構(gòu)，與外壁共同構(gòu)成再生冷卻槽道，采用氫順流冷卻方案?？紤]計(jì)算成本及周向?qū)ΨQ(chēng)性，取2 個(gè)冷卻通道進(jìn)行建模，由于沿軸向方向冷卻通道面積逐漸增大，冷卻效果減弱，在噴管中部冷卻通道數(shù)量加倍，故對(duì)應(yīng)出口為4 個(gè)冷卻通道。

圖1 計(jì)算模型示意Fig.1 Schematic Diagram of Calcutation Model

1.2 數(shù)值方法

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管中的再生冷卻現(xiàn)象較為復(fù)雜，既有燃?xì)鈪^(qū)域高溫燃?xì)獾某曀倭鲃?dòng)，又有冷卻通道中低溫冷卻劑液氫的流動(dòng)。計(jì)算中需要考慮燃?xì)馀c內(nèi)壁的對(duì)流換熱、通過(guò)內(nèi)壁的熱傳導(dǎo)、內(nèi)壁與冷卻劑的對(duì)流換熱、冷卻劑與外壁的對(duì)流換熱以及外壁的熱傳導(dǎo)。相比短噴管推力室，噴管延伸段部分燃?xì)廨椛淠芰^弱，本文計(jì)算中未考慮輻射換熱。采用流熱耦合方法將流體、固體置于統(tǒng)一的計(jì)算域內(nèi)求解，體現(xiàn)換熱計(jì)算過(guò)程中固體和流體之間的相互影響，確保真實(shí)模擬噴管的冷卻換熱過(guò)程?？刂品匠虨镹avier-Stokes 方程，湍流模型采用Realizable模型，采用增強(qiáng)壁面函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)近壁區(qū)流場(chǎng)及傳熱效果的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。計(jì)算采用simple 算法處理壓力和速度的耦合關(guān)系，采用有限體積法離散控制方程，對(duì)流項(xiàng)離散采用一階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)離散采用二階迎風(fēng)格式。

式中為由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；為由浮力而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；為由于在可壓縮湍流中，過(guò)渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)；，為常量，， σ分別為k 方程和e 方程的湍流普朗特?cái)?shù)，和 S為用戶自定義的參數(shù)。

2 網(wǎng)格及邊界條件

2.1 網(wǎng)格劃分

本文采用有限體積法對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散，應(yīng)用ICEM 商業(yè)軟件生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于使用增強(qiáng)壁面函數(shù)，所以在燃?xì)獗诿婧屠鋮s通道壁面附近需要加密網(wǎng)格，滿足≈1（為第1 層網(wǎng)格質(zhì)心到壁面的無(wú)量綱距離）。圖2 為不同網(wǎng)格精度下氣壁面熱流沿軸向分布情況。mesh1/2/3 共3 種網(wǎng)格，網(wǎng)格密度依次增加。從圖2 中可以看出，mesh2/3 計(jì)算結(jié)果較為接近，mesh1計(jì)算得到的熱流明顯偏小，因此認(rèn)為mesh2 網(wǎng)格可以得到較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，同時(shí)在一定程度上降低了計(jì)算成本，本文選擇mesh2 網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，網(wǎng)格總數(shù)量約170 萬(wàn)。

圖2 不同網(wǎng)格精度下氣壁面熱流Fig.2 Heat Flux of Gas Wall with Different Grid Levels

2.2 邊界條件

計(jì)算中冷卻劑氫氣的熱物性參數(shù)采用UDF進(jìn)行定義，其粘性、密度、熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱隨溫度和壓強(qiáng)變化；內(nèi)外壁材料導(dǎo)熱系數(shù)均為溫度的函數(shù)。

入口邊界條件：燃?xì)饧袄鋮s劑入口均采用流量入口邊界條件，燃?xì)鉁囟燃敖M分根據(jù)熱力計(jì)算結(jié)果給定。計(jì)算中假定噴管中的流動(dòng)為凍結(jié)流動(dòng)，即燃?xì)饨M分在流動(dòng)過(guò)程中保持不變。冷卻劑的入口給定入口流量和入口溫度。燃?xì)饧袄鋮s劑入口參數(shù)見(jiàn)表1 和表2。

表1 燃?xì)馊肟趨?shù)Tab.1 Parameters of Gas Inlet

表2 冷卻氫入口參數(shù)Tab.2 Parameters of Cooling Hydrogen Inlet

出口邊界條件：燃?xì)饧袄鋮s劑出口均為壓力出口邊界條件；

壁面邊界條件：燃?xì)馀c內(nèi)壁接觸面、冷卻劑與內(nèi)外壁接觸面為耦合壁面，采用無(wú)滑移壁面條件；推力室外壁根據(jù)一維傳熱計(jì)算結(jié)果給定，噴管外壁給定絕熱壁面條件。

對(duì)稱(chēng)邊界條件：主要包括燃?xì)?、冷卻劑及冷卻通道、內(nèi)外壁構(gòu)成的對(duì)稱(chēng)面。

3 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)搭載縮比推力室試車(chē)對(duì)本文設(shè)計(jì)的再生冷卻噴管試驗(yàn)件進(jìn)行了熱試考核，試驗(yàn)時(shí)在噴管冷卻劑進(jìn)出口集合器分別設(shè)置了溫度和壓力測(cè)點(diǎn)，用于測(cè)量試驗(yàn)中冷卻劑溫升和壓降。此外在噴管外壁設(shè)置有6 個(gè)壁溫測(cè)點(diǎn)，在每個(gè)軸向位置的不同環(huán)向位置分別布置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，對(duì)噴管傳熱特性進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，試驗(yàn)中溫度及壓力測(cè)點(diǎn)位置示意見(jiàn)圖3。

圖3 壁溫測(cè)點(diǎn)位置示意Fig.3 Schematic Diagram of Wall Temperature Points

為了更準(zhǔn)確地分析一維傳熱計(jì)算、三維流熱耦合仿真及試驗(yàn)結(jié)果差異性，本文利用試驗(yàn)工況參數(shù)對(duì)噴管冷卻效果進(jìn)行了重新計(jì)算，將試驗(yàn)參數(shù)、一維工程設(shè)計(jì)值及三維CFD 流熱耦合計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，研究三者差異性。

分別統(tǒng)計(jì)一維工程設(shè)計(jì)值、三維CFD 流熱耦合仿真及試驗(yàn)中實(shí)測(cè)的冷卻通道溫升及壓降見(jiàn)表3。

表3 冷卻通道溫升壓降對(duì)比分析Tab.3 Comparison of Temperature Rise and Pressure Drop in Cooling Channel

圖4為冷卻通道溫升及壓降對(duì)比分析。

圖4 冷卻通道溫升壓降對(duì)比分析Fig.4 Comparison of Temperature Rise and Pressure Drop in Cooling Channel

從圖4 中可以看出：第1 次試驗(yàn)中實(shí)測(cè)溫升與三維流熱耦合仿真結(jié)果較為接近，與一維設(shè)計(jì)值相比偏小約30.9%。試驗(yàn)中實(shí)測(cè)壓降則與三維仿真結(jié)果和一維設(shè)計(jì)值均較為接近；第2 次試驗(yàn)為進(jìn)一步考核噴管再生冷卻效果，進(jìn)行了拉偏工況試驗(yàn)，冷卻氫流量降至0.728 kg，僅為01 次試車(chē)?yán)鋮s氫流量的40%。冷卻劑溫升相比01 次試車(chē)增加了1 倍，且與三維仿真結(jié)果較為接近，相比一維設(shè)計(jì)值，實(shí)測(cè)值偏小約53.2%。同樣實(shí)測(cè)壓降與三維仿真結(jié)果較為接近，但與一維設(shè)計(jì)值相差較大。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析認(rèn)為：三維流熱耦合仿真結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，能夠更好的對(duì)噴管再生冷卻效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，傳統(tǒng)一維工程設(shè)計(jì)值相對(duì)較為保守。

01 次試驗(yàn)實(shí)測(cè)壓降值與三維流熱耦合仿真結(jié)果及一維設(shè)計(jì)值均較為接近，而02 次試驗(yàn)壓降實(shí)測(cè)值與三維流熱耦合仿真結(jié)果吻合較好，但與一維設(shè)計(jì)值偏差較大，說(shuō)明三維流熱耦合仿真計(jì)算對(duì)再生冷卻噴管流阻預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，后續(xù)需要對(duì)一維傳熱流阻計(jì)算程序進(jìn)行修正，更好地指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

圖5為三維CFD 流熱耦合仿真得到的燃?xì)鈧?cè)氣壁溫與一維bartz 法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比示意。

圖5 燃?xì)鈧?cè)氣壁溫對(duì)比分析Fig.5 Comparison of Gas Wall Temperature

從圖5 中可以看出，一維Bartz 法計(jì)算得到的氣壁溫曲線沿燃?xì)饬鲃?dòng)方向逐漸降低，這與噴管中燃?xì)獠粩嗉铀?，燃?xì)忪o溫降低，熱環(huán)境逐漸改善一致。在溝槽數(shù)加倍處，由于通道面積減小，冷卻氫流速增加，換熱能力增強(qiáng)，此處氣壁溫出現(xiàn)突降，隨后氣壁溫沿燃?xì)饬鲃?dòng)方向越來(lái)越低。三維流熱耦合仿真結(jié)果表明：噴管大小端端頭處溫度較高，這是由于冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中大小端端頭均存在一定的“死區(qū)”，該處沒(méi)有冷卻，尤其是噴管小段端頭在以往研制中容易發(fā)生燒蝕，這也是三維流熱耦合仿真重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域。本文計(jì)算得到的兩次試驗(yàn)工況下端頭氣壁溫分別為900 K 和1060 K，試驗(yàn)中也未出現(xiàn)燒蝕，認(rèn)為現(xiàn)有方案冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。此外，與一維Bartz 法設(shè)計(jì)值相比，燃?xì)鈧?cè)氣壁溫仿真結(jié)果偏低約100~200 K，燃?xì)鈧?cè)氣壁溫偏低，冷卻劑換熱量也就偏低，因此試驗(yàn)中實(shí)測(cè)溫升也明顯低于一維設(shè)計(jì)溫升。

圖6是三維CFD 流熱耦合仿真得到的固壁熱流與一維Bartz 法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比關(guān)系。從圖6 中可以看出，一維Bartz 法計(jì)算得到的固壁熱流沿燃?xì)饬鲃?dòng)方向逐漸降低，從上述分析中可知，燃?xì)鈿獗跍匮厝細(xì)饬鲃?dòng)方向逐漸降低，內(nèi)壁兩側(cè)溫差逐漸減小，因此總熱流也逐漸減小。在溝槽數(shù)加倍處，冷卻氫換熱能力增加，總熱流也出現(xiàn)突升，與圖5 中分析結(jié)果一致。由于三維CFD 仿真建模中考慮大小端冷卻“死區(qū)”，大小端端頭沒(méi)有得到冷卻氫的有效冷卻，溫度梯度較小，總熱流也相對(duì)偏低。

圖6 固壁熱流對(duì)比分析Fig.6 Comparison of Wall Heat Flux

試驗(yàn)中在噴管外壁不同軸向位置處設(shè)置了6 個(gè)壁溫測(cè)點(diǎn)，對(duì)試驗(yàn)中外壁溫變化進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。外壁溫實(shí)測(cè)值與三維流熱耦合仿真結(jié)果對(duì)比示意見(jiàn)圖7。

圖7 外壁溫對(duì)比分析Fig.7 Comparison of Outer Wall Temperature

從7 中可以看出，試驗(yàn)起動(dòng)后約4 s，噴管外壁溫即達(dá)到平衡。除試驗(yàn)溫度測(cè)點(diǎn)1 異常外，其余測(cè)點(diǎn)均正常。同一軸向位置不同周向位置外壁溫曲線基本一致，可認(rèn)為在各冷卻槽中冷卻氫流量分布均勻，冷卻效果基本一致。與三維流熱耦合仿真中相應(yīng)位置處的外壁溫相比，除試驗(yàn)溫度測(cè)點(diǎn)1 溫度稍微偏低外，其余2 個(gè)測(cè)點(diǎn)溫度實(shí)測(cè)值均與仿真結(jié)果吻合較好。進(jìn)一步證明三維流熱耦合仿真方法在預(yù)測(cè)再生冷卻噴管傳熱特性上較為準(zhǔn)確。

綜上所述，本文中設(shè)計(jì)的再生冷卻噴管試驗(yàn)件通過(guò)搭載熱試車(chē)，對(duì)其冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了充分考核，試驗(yàn)結(jié)果表明：該噴管試驗(yàn)件冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，且裕度充足。通過(guò)將試驗(yàn)實(shí)測(cè)值與一維傳熱計(jì)算、三維流熱耦合計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)一維傳熱計(jì)算方法在預(yù)測(cè)大面積比噴管再生冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)較為保守，而三維流熱耦合仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值吻合較好，可用于再生冷卻噴管的傳熱及流阻特性評(píng)估與預(yù)測(cè)。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)再生冷卻噴管試驗(yàn)件的傳熱性能及其流阻特性進(jìn)行三維流熱耦合仿真計(jì)算，并與傳統(tǒng)一維工程設(shè)計(jì)方法及試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，得到以下主要結(jié)論：

a）三維流熱耦合計(jì)算方法可對(duì)大面積比再生冷卻噴管延伸段燃?xì)?、固壁以及冷卻劑之間耦合換熱進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)，計(jì)算所得冷卻劑溫升、壓降以及外壁溫與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值吻合較好。

b）傳統(tǒng)一維傳熱計(jì)算方法在預(yù)測(cè)大面積比噴管再生冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)較為保守，試驗(yàn)實(shí)測(cè)冷卻通道溫升均明顯低于設(shè)計(jì)值，三維仿真結(jié)果表明：燃?xì)鈧?cè)氣壁溫相比一維計(jì)算結(jié)果偏低約100~200 K。

c）根據(jù)以往短噴管推力室及管束式噴管延伸段研制經(jīng)驗(yàn)，噴管延伸段傳熱預(yù)測(cè)偏差可能與近壁區(qū)流場(chǎng)及燃?xì)饧铀偬匦杂嘘P(guān)。后續(xù)有必要對(duì)傳統(tǒng)一維工程設(shè)計(jì)方法進(jìn)行修正，以便更準(zhǔn)確地對(duì)再生冷卻噴管延伸段傳熱特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，為發(fā)動(dòng)機(jī)性能提升提供支撐。