王 姣，郭洪波，金建峰，劉 寧，常 遠(yuǎn)

（北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

擺動(dòng)機(jī)構(gòu)作為一類特特殊的操縱系統(tǒng)，是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容和主要難點(diǎn)。首先，擺動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)情況復(fù)雜，給運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及方案設(shè)計(jì)帶來(lái)了較大的困難。此外，擺動(dòng)機(jī)構(gòu)承受著嚴(yán)酷的外部載荷作用，負(fù)載力矩較大，目前常用的操縱系統(tǒng)很難滿足機(jī)構(gòu)擺動(dòng)所需的驅(qū)動(dòng)力要求。而機(jī)構(gòu)負(fù)載以摩擦負(fù)載和外部力矩負(fù)載為主，負(fù)載情況復(fù)雜，傳力路徑、結(jié)構(gòu)變形等情況對(duì)負(fù)載特性影響較大，需要對(duì)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)負(fù)載特性進(jìn)行分析，為減小擺裙擺動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的負(fù)載力矩提供依據(jù)。

本文基于對(duì)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，采用有限元軟件ABAQUS，開(kāi)展了擺動(dòng)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真，揭示擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征，實(shí)現(xiàn)了對(duì)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)負(fù)載特性的精細(xì)模擬，分析擺動(dòng)速度、俯仰角、摩擦系數(shù)以及外部載荷對(duì)負(fù)載特性的影響，為機(jī)構(gòu)負(fù)載特性優(yōu)化提供思路。通過(guò)開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)，研究擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的負(fù)載特性及摩擦性能，驗(yàn)證仿真分析結(jié)果的有效性和優(yōu)化方案的可行性，為這類操縱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供技術(shù)和試驗(yàn)支持。

1 擺動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

擺動(dòng)機(jī)構(gòu)由固定殼體與可活動(dòng)機(jī)構(gòu)組成，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。擺動(dòng)機(jī)構(gòu)通過(guò)控制作動(dòng)器的伸縮實(shí)現(xiàn)操縱機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的目的。

圖1 擺動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic Diagram of Swing Mechanics

擺動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析時(shí)各結(jié)構(gòu)都按剛體考慮。根據(jù)其運(yùn)動(dòng)特征，擺動(dòng)機(jī)構(gòu)以固定殼體的球心為中心點(diǎn)做定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)經(jīng)過(guò)球心的兩個(gè)導(dǎo)向鈕限制擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的自轉(zhuǎn)角度，從而實(shí)現(xiàn)俯仰和偏航兩個(gè)方向的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。

如圖1 所示，為全局坐標(biāo)系，其中軸沿過(guò)渡錐軸線方向。為便于描述機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，建立參考坐標(biāo)系，新坐標(biāo)系通過(guò)保持全局坐標(biāo)系的軸不變，并繞旋轉(zhuǎn)角度得到，顯然1 軸與軸重合；建立隨活動(dòng)殼體運(yùn)動(dòng)的隨體坐標(biāo)系，使其軸與參考坐標(biāo)系的軸重合，繞軸旋轉(zhuǎn)角度w得到。

記空間任意一點(diǎn)在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(,,)，在參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(,,)，兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中為擺動(dòng)對(duì)稱面與平面的夾角，稱為擺動(dòng)滾轉(zhuǎn)角，其變化范圍為[-90°，90°]；為機(jī)構(gòu)的擺動(dòng)角度，稱為擺動(dòng)偏轉(zhuǎn)角，根據(jù)結(jié)構(gòu)形式限定其范圍為[-10°，10°]。

從而有：

而空間任意一點(diǎn)在隨體坐標(biāo)系（坐標(biāo)記為(,,)）和參考坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中為負(fù)值時(shí)代表壓縮，為正值代表拉伸，機(jī)構(gòu)擺動(dòng)過(guò)程中伸縮量的變化歷程即為作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2 負(fù)載特性仿真分析

2.1 有限元計(jì)算模型

建立擺動(dòng)機(jī)構(gòu)有限元模型，使用C3D8R 單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，整個(gè)模型共包含213400 個(gè)實(shí)體單元；固定殼體與底座之間建立Tie 約束，與活動(dòng)殼體之間建立接觸關(guān)系，在底座大端施加固支約束；根據(jù)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)表面壓力分布，采用Analytical Field 節(jié)點(diǎn)Mapped 方式將其加載到擺動(dòng)機(jī)構(gòu)外表面，模擬擺動(dòng)機(jī)構(gòu)承受的外部載荷，為便于后文描述，記其使用狀態(tài)下承受的載荷為使用載荷，并稱計(jì)算中實(shí)際施加的外部載荷與使用載荷的比值為載荷系數(shù)；采用ABAQUS 中Connection單元的Translator 方式模擬伺服作動(dòng)器連接，并將運(yùn)動(dòng)學(xué)分析所得的作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作為Translator 的輸入條件，通過(guò)控制Translator 連接的軸向位移來(lái)模擬伺服作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)情況。有限元計(jì)算模型如圖2 所示。

圖2 有限元計(jì)算模型Fig.2 Finite Element Calculation Model

2.2 負(fù)載特性分析

機(jī)構(gòu)總負(fù)載力矩（主動(dòng)力對(duì)固定殼體球心的矩）主要包括慣性力矩、外力負(fù)載力矩和摩擦力矩，由于慣性力矩通常為小量，因此在本文中不予考慮。負(fù)載特性分析的目的是通過(guò)有限元模擬揭示擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程，獲得擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的外力負(fù)載力矩、摩擦力矩及總負(fù)載力矩，進(jìn)而研究機(jī)構(gòu)負(fù)載特性的主要影響因素。

2.2.1 擺動(dòng)速度對(duì)負(fù)載特性的影響

為了揭示擺動(dòng)速度對(duì)機(jī)構(gòu)負(fù)載特性的影響，取固定殼體與活動(dòng)殼體之間接觸面上的摩擦系數(shù)為0.1，考慮實(shí)際使用載荷下機(jī)構(gòu)以10~80（°）/s 的平均速度，按俯仰方向±5°擺動(dòng)的情形。圖3 給出了機(jī)構(gòu)以40（°）/s 的速度擺動(dòng)時(shí)伺服作動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其作用力的變化趨勢(shì)，其中作動(dòng)器1、4 和作動(dòng)器2、3分別位于擺動(dòng)對(duì)稱面的同一側(cè)，呈X 字形分布。圖3結(jié)果顯示，作動(dòng)器呈現(xiàn)周期性運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)機(jī)構(gòu)啟動(dòng)瞬時(shí)需經(jīng)歷由靜到動(dòng)的調(diào)整過(guò)程，對(duì)應(yīng)的作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)力為不規(guī)則波動(dòng)，隨后逐漸呈現(xiàn)出周期性變化趨勢(shì)，本文只考慮進(jìn)入穩(wěn)定周期模式后的負(fù)載特性。

圖3 作動(dòng)器運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其作用力變化規(guī)律Fig.3 The Motion of Actuator and Change Rule of Its Force

續(xù)圖3

負(fù)載力矩隨擺動(dòng)速度的變化趨勢(shì)如圖4 所示。從圖4 中可以看出，擺動(dòng)速度對(duì)負(fù)載力矩有顯著影響，隨著擺動(dòng)速度的加快各負(fù)載力矩均有明顯地增加，且增幅隨著擺動(dòng)速度的增加逐漸增大。另外，不同速度下摩擦負(fù)載占總負(fù)載力矩的比例基本保持不變，約為40%~45%，這表明摩擦負(fù)載和外力負(fù)載相對(duì)擺動(dòng)速度的變化率基本一致。

圖4 負(fù)載力矩隨擺動(dòng)速度的變化趨勢(shì)Fig.4 Change Trend of The Load Torque with Swing Rate

2.2.2 俯仰角對(duì)負(fù)載特性的影響

保持第3.2.1 節(jié)的其它條件不變，考慮機(jī)構(gòu)以40（°）/s 的速度，分別按俯仰方向±2.5°、±5°、±7.5°、±10°運(yùn)動(dòng)的情形。計(jì)算所得不同俯仰情形下總負(fù)載力矩最大時(shí)刻的負(fù)載特性如表1 所示，可知負(fù)載特性基本受俯仰角度的影響不大。

表1 不同俯仰角對(duì)應(yīng)的負(fù)載力矩Tab.1 The Load Torque of Different Pitching Angle

2.2.3 外部載荷對(duì)負(fù)載特性的影響

外部載荷也是影響負(fù)載特性的一個(gè)重要因素，為了揭示負(fù)載力矩與外部載荷的關(guān)系，計(jì)算分析了機(jī)構(gòu)以40（°）/s 的速度運(yùn)動(dòng)，載荷系數(shù)（即計(jì)算中施加載荷與實(shí)際使用載荷的比值為載荷系數(shù)）分別取0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0，其它條件與第2.2.1 節(jié)中的保持不變時(shí)的負(fù)載情況，結(jié)果如圖5 所示。計(jì)算結(jié)果顯示，各負(fù)載力矩均隨載荷的增加逐漸增大，并與載荷系數(shù)近似呈線性關(guān)系；且不同載荷系數(shù)下，外力負(fù)載和摩擦力矩占總負(fù)載力矩的比例基本保持不變。

圖5 負(fù)載力矩隨載荷系數(shù)的變化趨勢(shì)Fig.5 Change Trend of The Load Torque with Load Factor

2.2.4 摩擦系數(shù)對(duì)負(fù)載特性的影響

為了分析界面接觸狀況對(duì)機(jī)構(gòu)負(fù)載力矩的影響，分析摩擦系數(shù)介于0.05~0.3 之間，俯仰方向?yàn)椤?°時(shí)，機(jī)構(gòu)在使用載荷下分別以20（°）/s、40（°）/s、60（°）/s 的速度擺動(dòng)的情形。圖6 分別為不同速度情形下總負(fù)載力矩、外力負(fù)載及摩擦力矩隨摩擦系數(shù)的變化趨勢(shì)。

圖6 負(fù)載力矩隨摩擦系數(shù)的變化趨勢(shì)Fig.6 Change Trend of The Load Torque with Coefficient of Friction

續(xù)圖6

由圖6 可知，總負(fù)載力矩隨著摩擦系數(shù)的增加呈現(xiàn)出明顯地上升趨勢(shì)，且與摩擦系數(shù)近似為線性關(guān)系，這表明總負(fù)載力矩的變化主要依賴摩擦力矩的變化，而外力負(fù)載力矩則與界面接觸狀況無(wú)關(guān)。

從上述分析結(jié)果可知，擺動(dòng)速度、外部載荷及摩擦系數(shù)均對(duì)總負(fù)載力矩有顯著地影響，但從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度，僅能通過(guò)對(duì)摩擦性能的優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)降低負(fù)載力矩的目的。因此需采用對(duì)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的活動(dòng)殼體與固定殼體接觸面進(jìn)行減摩處理，減小摩擦阻力，進(jìn)而降低總負(fù)載力矩的方案對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

3 負(fù)載性能測(cè)試試驗(yàn)研究結(jié)構(gòu)

為了驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的有效性，進(jìn)一步研究擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的負(fù)載特性，并為這類操縱機(jī)構(gòu)的總體設(shè)計(jì)提供技術(shù)和試驗(yàn)支持，開(kāi)展了相關(guān)的試驗(yàn)研究。

在實(shí)際工作狀態(tài)下，擺動(dòng)機(jī)構(gòu)不僅承受復(fù)雜的載荷環(huán)境，而且在該環(huán)境下還要實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)。地面試驗(yàn)時(shí)既要模擬使用中的外部載荷，試驗(yàn)裝置又不能影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，并且擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度較大，這也使工程實(shí)現(xiàn)非常具有挑戰(zhàn)性。

試驗(yàn)通過(guò)施加外部壓力載荷的等效合力，即軸向載荷和橫向載荷的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)外部壓力、過(guò)載慣性力的模擬。并采用包帶加載的方式來(lái)模擬橫向載荷，而軸向載荷則用橡皮繩和作動(dòng)器加以實(shí)現(xiàn)，加載裝置能夠與擺裙機(jī)構(gòu)同步運(yùn)動(dòng)。

在擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的力主要包括：主動(dòng)力、外部負(fù)載力、摩擦力，主動(dòng)力對(duì)固定殼體球心的矩即總負(fù)載力矩。由試驗(yàn)測(cè)得的角位移和主動(dòng)力、負(fù)載力可計(jì)算出總負(fù)載力矩和外力負(fù)載力矩，從而可得摩擦力矩。

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行特殊處理，使接觸面上的摩擦系數(shù)約為0.1。對(duì)于采取減摩措施后的機(jī)構(gòu)，對(duì)驅(qū)動(dòng)力的需求顯著降低，現(xiàn)有的操縱系統(tǒng)能構(gòu)滿足其擺動(dòng)所需的驅(qū)動(dòng)力要求。以俯仰方向±5°擺動(dòng)的情形為例，試驗(yàn)測(cè)得的總負(fù)載力矩最大時(shí)刻的負(fù)載性能數(shù)據(jù)如 表2 所示，結(jié)果顯示不同外部載荷和擺動(dòng)速度下摩擦負(fù)載占總負(fù)載力矩的比例基本保持不變，約為41%~46%，與仿真結(jié)果（40%~45%）基本一致，相同工況下試驗(yàn)和數(shù)值仿真得到的各負(fù)載特性的相對(duì)誤差精度小于11%的量值水平。

表2 負(fù)載性能測(cè)試試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental Data of Load Characteristics

4 結(jié) 論

本文采用ABAQUS 有限元軟件建立了擺動(dòng)機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)仿真分析模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)其負(fù)載特性的有限元模擬及其影響因素分析，并開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)研究驗(yàn)證仿真分析結(jié)果的有效性。主要成果和結(jié)論如下：

a）通過(guò)對(duì)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，揭示了擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為開(kāi)展復(fù)雜動(dòng)力學(xué)過(guò)程的分析提供了支撐。

b）實(shí)現(xiàn)了對(duì)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)在時(shí)域上的動(dòng)力學(xué)過(guò)程的有效模擬，開(kāi)展了擺動(dòng)速度、俯仰角、外部載荷以及摩擦系數(shù)對(duì)擺動(dòng)機(jī)構(gòu)負(fù)載特性的影響分析，揭示了影響擺動(dòng)機(jī)構(gòu)負(fù)載力矩的主要因素。

c）開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)研究了擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的負(fù)載特性，驗(yàn)證了仿真分析的有效性和優(yōu)化方案的可行性，為這一類特殊操縱機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了技術(shù)和試驗(yàn)支持。