盧明明,莊緒龍,陳斌,周家康,林潔瓊

(長春工業(yè)大學 機電工程學院,長春 130012)

隨著制造業(yè)的發(fā)展,鈦合金[1-2]、鎳基高溫合金[3-4]和復合材料[5]等一些具有優(yōu)良性能的難加工材料在航天航空、汽車、生物等領域被廣泛應用。由于難加工材料的切削性能較差,采用傳統(tǒng)加工方式容易產(chǎn)生裂紋、殘余應力等缺陷。

近年來,國內(nèi)外許多學者對切削力金屬切削過程中產(chǎn)生的切削力進行了深入的研究。河南理工大學的焦鋒教授通過有限元仿真建立一種超硬合金的切削力模型,分析了橢圓振動切削超硬合金時切削力隨時間變化的關系[6]。中國民航大學的王濤教授采用ABABUS軟件建立了碳纖維增韌樹脂基復合材料高速銑削的漸進損傷切削力模型,并由切削實驗分析了纖維方向對銑削過程中切削力、應力以及材料失效的影響機制[7]。哈爾濱工業(yè)大學的張晨峰使用有限元分析了加工V形槽時切削力的變化[8]。

在1994年由日本學者Shamoto和Moriwaki[9]針對一維振動切削技術提出橢圓振動切削技術(Elliptical vibration cutting,EVC),Zhang等[10]根據(jù)EVC的切削特點,分析了瞬時切削厚度、瞬時剪切角、瞬時摩擦逆轉等特性的變化規(guī)律,建立了正交EVC過程的分析力模型,并進行低頻正交EVC實驗驗證了該模型的正確性。Kim等[11]采用EVC方法研究了不同傾角下刀具所受切削力的變化規(guī)律的實驗。Ammouri等[12]在EVC過程中建立了關于切削力和進給力的模型,并通過實驗驗證模型的正確性。Weng等[13]提出了一種考慮刀尖圓弧半徑影響的預測車削操作中切削力的分析模型。Razavi等[14]根據(jù)斜角超聲振動輔助車削的切削機理,分析了速度、頻率、振幅、刃傾角以及法向刀具前角等參數(shù)對切削力的影響,建立了超聲振動輔助斜角車削的動力學分析的理論模型。雖然對于切削力的研究已經(jīng)十分成熟,許多切削力模型已被建立,并得到實驗驗證。但對于切削力分析需要大量運算。因此,建立一個能有效預測切削力變化,并且有較少運算量的切削力模型具有重要意義。擬間歇振動輔助偏擺切削(Qusi vibration assisted swing cutting,VASC)是針對難加工材料高效切削提出的一種擬間歇切削方法,其特有的擬間歇切削對于提高難加工材料加工效率、切削復雜結構精密零件都具有較大優(yōu)勢。切削力對工件材料已加工表面有重要影響,分析有助于揭示VASC溫度、應力變化和表面完整性。目前,研究VASC的方向集中于路徑規(guī)劃、系統(tǒng)控制和裝置設計等[15]。然而,現(xiàn)階段對于VASC過程中切削力研究尚未成熟,需要進行深入研究。

綜上所述,本文提出一種基于VASC的切削力模型,并利用VASC裝置進行切削實驗,通過Kistler三向測力儀采集VASC過程中的力數(shù)據(jù),與切削力模型預測得結果進行比較,驗證該模型的有效性。

1 VASC裝置

為實現(xiàn)難加工材料高效加工,改善零件加工質(zhì)量、提高加工效率,本課題組自主設計了一種VASC裝置[16]。圖1所示為VASC裝置示意圖,該裝置由柔性裝置、上蓋板、壓電驅動器、電容式位移傳感器夾座、三向力傳感器、電容式位移傳感器、電容式位移傳感器測量擋板和金剛石刀具組成。

圖1 振動輔助偏擺切削裝置

2 VASC切削力的分析與建模

2.1 VASC切削過程

圖2所示為VASC切削過程,刀具以角度i擺動。取刀尖圓弧的中心點P,X軸過P點;Y(Y′)軸過P點且與刀具的前刀面垂直;Z軸過P點且與XY平面垂直。同時,X′與工件進給方向對齊;X′Y′平面與刀具前刀面垂直。

圖2 振動輔助偏擺切削端面示意圖

在擺動切削過程中,定義了剪切面、前刀面、已加工表面和法平面XZ。其中,刀具切削軌跡與法平面XZ平行。如圖2所示,刀具擺動由壓電驅動器以頻率f來回驅動。此外,工件沿X′軸以速度Vf進給運動,相對于工件刀具的運動軌跡可用笛卡兒坐標表示為

(1)

將刀具運動軌跡分別對時間t求導可得到其運動速度。則刀具相對于工件運動速度為:

(2)

2.2 瞬時剪切角、速度關系和瞬時摩擦反轉特性

將VASC切削過程分為初始切削階段和摩擦力逆轉階段,在初始切削階段每一瞬時時刻都類似于普通切削階段。幾何關系類似,只在速度方向有所變化。圖3所示為擺動切削過程中,某一瞬間時時刻的幾何關系圖。其中φn為法向剪切角,φi為擺動的剪切角,θn為合力的法向角,θi為合力的擺動角,η為切屑流出角。

圖3 振動輔助偏擺切削的瞬時幾何關系圖

基于薄剪切理論和最大剪應力理論,在切削過程中,各速度間的關系可表示為

Vs=Vt-Vct

(3)

式中：Vs為瞬時剪切速度;Vt為工件相對于刀具的瞬時切削速度;Vct為切屑相對于刀具的瞬時速度。

在VASC切削過程中,由于擺動切削速度幾何關系主要集中在法平面內(nèi),在這里將擺動切削過程分為3個切削階段,即初始切削階段、摩擦力逆轉階段、摩擦力逆轉后階段。圖4a)為是普通切削的速度關系圖,其中V表示相對于工件的刀具速度,Vc為切屑速度,Vs為剪切速度。它們的速度大小和方向恒定,圖4b)～圖4d)顯示了VASC在兩個不同區(qū)域的速度。其中:兩條虛線(OS和OS′)表示剪切速度Vs的兩個恒定方向。圖4b)為VASC切削過程初始切削階段速度關系,初始切削階段類似普通切削階段,只在速度方向有一定變化,其中瞬時剪切速度方向與OS方向一樣。并且假設剪切角φkc等于瞬時方向角θ。圖4c)為VASC切削過程中的摩擦力逆轉階段,其中Vct為零,Vt和Vs方向一致,剪切角φkc隨著瞬時方向角θ變化。圖4d)為VASC切削過程中的摩擦力逆轉后階段,切削過程中切屑流動方向與刀具速度方向相同。并且剪切速度Vs方向與OS′方向一致,在這里剪切角φkr被視作另外一個常數(shù)。

圖4 振動輔助偏擺切削過程的速度分析

基于上述分析,3個連續(xù)區(qū)域中瞬態(tài)剪切平面角φt可以用特定區(qū)域邊界來描述，即：

(4)

2.3 切削合力在法平面、前刀面及剪切面的分量

圖5所示為VASC切削過程中合力R在法平面和前刀面投影。

圖5 合力R與法向力Fn、摩擦力f的幾何關系

圖5中：Fn表示垂直于刀具前刀面的力分量;f表示切屑與刀具前刀面之間的摩擦力;θn表示X軸與法平面XZ上的R投影之間的角度;θi表示R與法平面XZ之間的角度。β表示R與Fn之間的摩擦角。圖5a)為擺動切削過程中初始階段(類似普通切削階段)的切削合力R與前刀面法向力Fn和摩擦力f的幾何關系。圖5b)為擺動切削過程中摩擦力反轉后切削合力R與前刀面的法向力Fn和摩擦力f的幾何關系。

由圖5a)中可以得到VASC中初始切削階段角度關系為:

(5)

由圖5b)中可以得到VASC中摩擦力反轉后切削階段角度關系為:

(6)

由滑移線理論模型和切削力理論模型并結合材料力學,基于最大剪應力理論(Maximum shear stress theory,MSST),在VASC切削過程中初始切削階段和摩擦力反轉后切削階段上的受力關系如圖6所示。

圖6 初始切削階段與摩擦反轉后的切削階段合力投影圖

圖6中：R表示3個方向上切削力的合力；R′表示合力R在法平面XZ上投影;Fp表示沿X軸方向軸向切削力;Ft表示沿Y軸軸向切削力;Fn表示沿Z軸軸向切削力;Fs表示剪切面上剪應力;Fns表示垂直于剪切平面剪切力。其中,Fp,Ft,Fn,為合力R在X、Y、Z這3個方向上分力,合力R與剪切力Fs的夾角為45°。3個方向上切削力與合力R和合力R′的投影在整個切削過程中關系如下:

(7)

在許多研究中普遍應用最大剪應力原理預測剪切角方向,由最大剪應力原理可知最大剪應力方向與合力方向的夾角為45°。因此,可以得到以下關系:

初始切削階段

Fs=R[cosθi1cos(φn1+θn1)cosφi1+sinθi1sinφi1]

(8)

摩擦力逆轉階段

Fs=R[cosθi2cos(φn2-θn2)cosφi2+sinθi2sinφi2]

(9)

在切削過程中,基于最大剪應力原理預測了剪切角方向,同時根據(jù)材料力學的相關知識得到剪應力表達式可由下式表示

(10)

式中：As、m、h分別表示剪切面積、切削寬度和切削深度。在擺動切削過程中,由式(8)～式(10)可以求得初始切削階段和摩擦力反轉切削階段的合力R的公式,表示如下:

初始切削階段

(11)

摩擦逆轉階段

(12)

3 VASC切削實驗

3.1 VASC實驗方案設計

利用Nanoform 250超精密單點金剛石車床,并結合VASC切削裝置、可編程運動控制器(Programmable multi-axis controller,PMAC)、四通道電容式位移傳感器5300、三通道壓電功率放大器(PI E-500)、壓電陶瓷驅動(40VS12)、測力儀系統(tǒng)(測力儀、電荷放大器、計算機)進行VASC切削直徑為12.7 mm的銅棒材料的切削實驗。

將銅棒近似安裝在主軸中心上,將可編程運動控制器、三通道壓電功率放大器、測力儀系統(tǒng)(測力儀、電荷放大器、計算機)等實驗儀器進行連接。最后,將Kistle測力儀固定在Z向導軌上,同時將VASC裝置固定在Kistle測力儀上。切削銅棒過程中,由數(shù)據(jù)采集卡采集數(shù)據(jù)。如圖7所示為振動輔助偏擺切削實驗系統(tǒng)圖。

圖7 振動輔助偏擺切削實驗

3.2 不同轉速下的切削力理論與實驗對比

在切削過程中,切削力的大小對工件表面質(zhì)量、表面粗糙度等因素影響尤為重要。為降低實驗存在的誤差,主軸速度設置為10 r/min、20 r/min、30 r/min、振動頻率為10 Hz,振幅分別為10 μm,切深為0.03 mm,切削參數(shù)如表1所示。在把切削條件后設置完成后進行VASC切削實驗。圖8所示為不同切削速度下對應的切削力變化曲線,VASC的振動參數(shù)相同。在VASC切削過程中,實驗分析測得的每一周期上的力峰值取和,并求出其平均最大切削力。

表1 不同轉速下的切削參數(shù)

圖8所示為實驗測得主軸轉速分別為10 r/min、20 r/min、30 r/min下的切削力值。圖9所示為不同主軸轉速下切削力的實驗值與理論值變化趨勢。

圖8 不同主軸轉速對應的切削力

圖9 不同切削速度下切削力的實驗與理論對比圖

由圖9可知,主軸轉速由10 r/min增加到30 r/min的過程中,實驗測得的切削力由12.6 N增加16.3 N,理論分析得到的切削力由11.7 N增加到15.7 N。這是由于裝置安裝、環(huán)境噪聲等的誤差導致實驗測得力數(shù)據(jù)與理論計算力數(shù)據(jù)存在偏差。另外,當主軸轉速由10 r/min增加到20 r/min的過程時,實驗測得切削力值增加了1.3 N,理論分析的切削力值增加了1.1 N。主軸轉速由20 r/min增加到30 r/min的過程中實驗測得切削力值增加了2.4 N,理論分析切削力值增加了2.9 N。主軸轉速由20 r/min增加到30 r/min時切削力的增值較大，這是由于隨著切削速度的增加,刀具與工件的擠壓增強。

3.3 不同切深下的切削力理論與實驗對比

為降低實驗誤差且保證實驗穩(wěn)定進行,切削深度設為0.01 mm、0.02 mm、0.03 mm,切削速度為0.35 m/s,振幅分別為10 μm,頻率為10 Hz,切削參數(shù)如表2所示。實驗在超精密車床上展開,通過不同的進給設定實現(xiàn)了不同的切削深度。

表2 不同切深下的切削參數(shù)

圖10所示為實驗測得在切削深度分別為0.01 mm、0.02 mm、0.03 mm下的切削力值。

圖10 不同切削深度對應的切削力

圖11所示為不同切削深度下切削力的實驗值與理論值變化趨勢。

圖11 不同切深下切削力的實驗與理論對比圖

在切削過程中當切削深度增大時,刀具擠壓工件產(chǎn)生更大厚度切屑,VASC切削中切屑于前刀面作用力也相應增大。圖11所示,切削深度從0.01 mm增加到0.02 mm時,實驗測得的切削力由8.6 N增加到10.2 N,理論分析切削力值由7.8 N增加到9.2 N。切削深度從0.02 mm增加到0.03 mm時,實驗測得切削力由10.2N增加到12.2N,理論分析切削力值由9.2 N增加到12 N。切削深度由0.02 mm增加到0.03 mm時，切削力增幅比切削深度由0.01 mm增加到0.02 mm時增加劇烈,這是由于隨著切削深度的增加,刀具與工件擠壓變大,致使刀具受力增大。

4 結論

本文建立了振動輔助偏擺切削的切削力模型,并通過理論分析與實驗對比得到了以下的結論:

1) 由薄剪切面理論分析了振動輔助偏擺切削過程中瞬時剪切角和切削速度變化關系,建立了瞬態(tài)剪切平面角與時間t的表達式。最大剪應力理論和切削過程力的關系,分析了各相關角度與時間t的聯(lián)系,建立了切削力分析模型。

2) 通過VASC加工銅棒實驗,分析了不同主軸轉速和不同切削深度下切削力變化情況,主軸轉速從10 r/min增加到30 r /min時,實驗和理論獲得的切削力值分別增加了3.7 N和4 N,切削深度由0.01 mm增加到0.03 mm時,實驗和理論獲得的切削力值分別增加了3.6 N和4.2 N。結果表明,實驗得到的結果與理論模型分析結果的變化趨勢基本一致,驗證了該模型有效性。