楊 亞，王 龍，徐 杰

(1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能制造學(xué)院，安徽 蕪湖 241006； 2.江蘇省電力設(shè)計(jì)院,江蘇 南京 210000)

直接驅(qū)動(dòng)永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的內(nèi)參數(shù)攝動(dòng)使其成為一個(gè)非線(xiàn)性、多變量、強(qiáng)干擾的復(fù)雜系統(tǒng)，給整個(gè)系統(tǒng)的控制帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)[1-2]。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，越來(lái)越多的先進(jìn)控制算法被應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電控制系統(tǒng)中。Pourseif等[3]設(shè)計(jì)了一種基于魯棒控制的變槳距控制系統(tǒng)，并通過(guò)仿真和對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證了魯棒控制器的有效性。李娟等[4]針對(duì)建模誤差、多變量系統(tǒng)控制耦合和外部激勵(lì)等因素的影響，提出了一種線(xiàn)性自抗擾控制策略不依賴(lài)于控件對(duì)象。李生權(quán)等[5]將自抗擾控制策略與史密斯預(yù)測(cè)技術(shù)相結(jié)合，提出了輸出預(yù)測(cè)自抗擾控制的復(fù)合策略，解決了時(shí)滯的影響。

為了解決干擾對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)的影響，本文提出了一種模型補(bǔ)償復(fù)合自抗擾控制(Model Compensation ADRC)的最大功率跟蹤控制策略。

1 數(shù)學(xué)模型

直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成包括了風(fēng)力機(jī)、變頻器以及永磁同步發(fā)電機(jī)。葉片組件可以捕獲風(fēng)能，設(shè)備再將風(fēng)能轉(zhuǎn)化成機(jī)組輸出的機(jī)械功率pm，驅(qū)動(dòng)永磁同步發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)發(fā)電功率pe，通過(guò)功率轉(zhuǎn)換裝置輸入電網(wǎng)。

1.1 風(fēng)機(jī)運(yùn)行模式

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通常處于3種運(yùn)行狀態(tài)：最大功率捕獲、恒轉(zhuǎn)速和恒功率。這3種狀態(tài)對(duì)應(yīng)于如圖1所示的區(qū)間a、b、c。本文主要討論區(qū)間a。圖1中：vin是切入風(fēng)速；vb是與最大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的風(fēng)速；vr是額定風(fēng)速；vout是切出風(fēng)速；ω是風(fēng)機(jī)的角速度；Cp是功率因數(shù)。

圖1 風(fēng)機(jī)運(yùn)行方式

由圖1的區(qū)間a可知，風(fēng)力機(jī)處于運(yùn)行vin與vb范圍，所采用的控制策略為最大功率跟蹤控制。期間，槳距角β會(huì)穩(wěn)定處于 0 的狀態(tài)，調(diào)整風(fēng)機(jī)處于最佳葉尖速比，此時(shí)系統(tǒng)保持功率最大值。

當(dāng)風(fēng)力機(jī)在vb和vr之間的間隔(圖1中區(qū)間b)運(yùn)行時(shí)，風(fēng)力機(jī)保持在最大速度狀態(tài)下運(yùn)行。通過(guò)調(diào)整槳距角β，風(fēng)力機(jī)保持最大輸出功率。

當(dāng)風(fēng)力機(jī)在vr和vout之間運(yùn)行時(shí)，調(diào)整槳距角β以及設(shè)備轉(zhuǎn)速，可以保持系統(tǒng)輸出功率維持穩(wěn)定狀態(tài)，即額定功率。

隨著風(fēng)速的不斷變化，為防止系統(tǒng)受到損壞，系統(tǒng)會(huì)在截止風(fēng)速時(shí)自動(dòng)停止運(yùn)行狀態(tài)。

因此，為實(shí)現(xiàn)圖1曲線(xiàn)的運(yùn)行狀態(tài)，可以調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)的俯仰角以及轉(zhuǎn)速，這樣不但可以達(dá)到風(fēng)能的最大捕獲目標(biāo)，還具有較高的穩(wěn)定性、可靠性以及安全性。

1.2 風(fēng)力機(jī)模型

由貝茲(Betz)理論可知，風(fēng)葉輪吸收風(fēng)能轉(zhuǎn)變?yōu)榈臋C(jī)械能[7]，即

Pm=ρπR2CP(λ,β)v3/2，

式中：ρ為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑；CP(λ,β)為功率利用系數(shù)；β為槳距角；葉尖速比λ=ωR/v；ω為風(fēng)機(jī)的角速度；v為風(fēng)速。

風(fēng)能轉(zhuǎn)化的機(jī)械轉(zhuǎn)矩為

Tm=ρπCP(λ,β)R3v2/2λ.

功率利用系數(shù)是葉尖速比和槳距角的非線(xiàn)性函數(shù)，大小主要由風(fēng)力機(jī)的物理特性決定[6]，即

Cp(λ,β)=0.5(116/λi-0.4β-5)e-16.5/λ+

0.006 8λ，

圖2 Cp(λ,β)與λ函數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)

1.3 永磁同步發(fā)電機(jī)模型

永磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可以在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)，具體為[7]

(1)

式中：ud、uq為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓分量；id、iq為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流分量；ψf為永磁體磁鏈。

(2)

式中：n為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以描述為

(3)

式中：Tm為風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；B為粘性摩擦因數(shù)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)包括風(fēng)力機(jī)模型以及永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型。在直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩來(lái)帶動(dòng)永磁同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行發(fā)電。永磁同步發(fā)電機(jī)發(fā)出的電能，通過(guò)功率轉(zhuǎn)換裝置輸入電網(wǎng)。

2 控制策略

2.1 速度環(huán)自抗擾控制器設(shè)計(jì)

由式(3)可將永磁同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速輸出簡(jiǎn)化為1階非線(xiàn)性系統(tǒng)，其方程為

(4)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

考慮集中擾動(dòng)，d(t)包括系統(tǒng)的內(nèi)部動(dòng)力學(xué)和外部擾動(dòng)相結(jié)合，可以表示為

(5)

式中：b是b0的估計(jì)值，b0=-nψf/J。

數(shù)據(jù)用SPSS 19.0軟件進(jìn)行分析。計(jì)量資料以±s表示，組間比較應(yīng)用t檢驗(yàn)，P＜0.05有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

式(5)可寫(xiě)為

(6)

因此，PMSG的自抗擾控制器可以表示為

(7)

控制律可設(shè)計(jì)為

(8)

2.2 模型補(bǔ)償設(shè)計(jì)

由式(5)可知

2.3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)識(shí)別和轉(zhuǎn)矩觀(guān)測(cè)

考慮到風(fēng)電系統(tǒng)中環(huán)境變化引起的系統(tǒng)慣量變化，轉(zhuǎn)矩估算公式為[8]

(9)

圖3 模型補(bǔ)償控制下控制電路

圖4 永磁同步發(fā)電機(jī)慣量和轉(zhuǎn)矩估算框圖

3 仿真與分析

為有效驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)控制器的有效性與可靠性，利用仿真系統(tǒng)(Simulink/Matlab)對(duì)非線(xiàn)性模型預(yù)測(cè)控制器的控制性能進(jìn)行了分析。分別對(duì)模型補(bǔ)償控制器在陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)作用下的控制性能進(jìn)行仿真，最后進(jìn)行比對(duì)分析。模擬分析參數(shù)見(jiàn)表1[9-12]。

表1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的主要參數(shù)

3.1 風(fēng)速模型

本次設(shè)計(jì)主要針對(duì)陣風(fēng)、漸變風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)3種常見(jiàn)的風(fēng)速進(jìn)行仿真驗(yàn)證，來(lái)說(shuō)明設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)的有效性。本次設(shè)計(jì)中陣風(fēng)、漸變風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)設(shè)計(jì)的風(fēng)速如下所示[13-14]。

陣風(fēng)風(fēng)速采用的表達(dá)式為

Vg=0.5Gmax[1-cos(2π(t-t1g)/Tg)]，

式中：t1g

漸變風(fēng)速采用的表達(dá)式為

Vr=Rmax[1-(t-t2r)/(t1r-t2r)]，

式中：t1r

隨機(jī)風(fēng)速采用的表達(dá)式為

式中：N=50。

譜密度函數(shù)為

式中：地表粗糙系數(shù)KN=0.004；擾動(dòng)區(qū)間F=2 000；u為平均風(fēng)速；ωi=(1-0.5)Δω；φi為[0,2π]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量。

3.2 結(jié)果分析

圖5～6分別給出了3種風(fēng)速下轉(zhuǎn)速跟蹤曲線(xiàn)與控制量響應(yīng)對(duì)比曲線(xiàn)。由圖5可知：當(dāng)風(fēng)速變化較為平緩時(shí)，采取Model Compensation ADRC與ADRC 兩種控制算法得到的結(jié)果均比較理想；當(dāng)風(fēng)速緩慢變化時(shí)Model Compensation ADRC與ADRC均能獲得良好的跟蹤效果。由圖6可知：2種控制算法(漸變風(fēng))所具備的控制量響應(yīng)是比較相似的；當(dāng)風(fēng)速發(fā)生突變時(shí)(t=3.5 s)，可以看出Model Compensation ADRC控制下的跟蹤曲線(xiàn)具有更小的超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間更短；Model Compensation ADRC控制性能更好。

圖7～8分別給出了隨機(jī)風(fēng)轉(zhuǎn)速跟蹤仿真曲線(xiàn)和控制量響應(yīng)曲線(xiàn)。仿真結(jié)果表明：與ADRC相比，Model Compensation ADRC控制下的永磁同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤效果更好。因此，不同風(fēng)速下，Model Compensation ADRC比ADRC具備更快的響應(yīng)速度，抗干擾性能也變得更好。并對(duì)隨機(jī)風(fēng)速度參考下絕對(duì)誤差進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)所提策略的有效性(見(jiàn)表2)。

(a) 漸變風(fēng)

(b) 陣風(fēng)圖5 2種控制算法轉(zhuǎn)速跟蹤

(a) 漸變風(fēng)

(b) 陣風(fēng)圖6 2種控制算法控制量輸出

圖7 2種控制算法(隨機(jī)風(fēng))轉(zhuǎn)速跟蹤

圖8 2種控制算法(隨機(jī)風(fēng))控制量輸出

表2 不同控制方法絕對(duì)誤差(IAE)區(qū)間指標(biāo)

4 結(jié)語(yǔ)

本文選取直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，深入分析了最大功率跟蹤策略，提出一種基于模型補(bǔ)償自抗擾控制器的最大功率跟蹤策略。將系統(tǒng)外界擾動(dòng)、參數(shù)攝動(dòng)、建模誤差等因素引起的不確定性等效為系統(tǒng)的總擾動(dòng)，并設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量觀(guān)測(cè)器，對(duì)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行觀(guān)測(cè)估計(jì)，在補(bǔ)償控制上采取了前饋補(bǔ)償控制器的方式。最后利用仿真系統(tǒng)驗(yàn)證了模型補(bǔ)償控制算法的正確性與可靠性。