劉 鑫， 許宏發(fā)， 耿漢生， 范鵬賢， 莫家權(quán)

(陸軍工程大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

高壓磨料水射流技術(shù)憑借其優(yōu)異的切割性能被廣泛用于材料加工切割、煤礦爆破開(kāi)采等諸多方面[1-3]。借助于高壓磨料水射流技術(shù)及相關(guān)裝備對(duì)洞庫(kù)圍巖進(jìn)行割縫，在洞庫(kù)上方形成人工裂隙群，達(dá)到抗爆消波的工程防護(hù)目的是切實(shí)可行的。割縫深度越大，布設(shè)的人工裂隙尺寸越大，爆炸波在裂隙分界面?zhèn)鞑ダ@射、反射現(xiàn)象增加，對(duì)爆炸波的衰減越明顯。但磨料水射流對(duì)洞庫(kù)圍巖的切割性能仍是限制其在地下防護(hù)方面運(yùn)用的主要障礙。因此，研究磨料水射流技術(shù)對(duì)洞庫(kù)圍巖的切割性能對(duì)在圍巖中構(gòu)建抗爆消波防護(hù)層具有重要意義。

宋擁政等[4]研究了花崗巖等材料經(jīng)磨料射流切割后的裂隙寬度、深度等和射流壓力、切割速率、靶距等參數(shù)的聯(lián)系。趙永贊等[5]研究了切割時(shí)的射流參數(shù)對(duì)切割深度的影響，并對(duì)石材的切割情況進(jìn)行了說(shuō)明。Mohamed等[6]根據(jù)磨料微粒的侵蝕理論構(gòu)建了金屬的切割深度預(yù)測(cè)模型，得到射流壓力是對(duì)切割深度影響最大的因素。同樣，盧義玉等[7]開(kāi)展了單因素試驗(yàn)法，用水射流技術(shù)切割砂巖，結(jié)果表明提升設(shè)備的射流壓力可以有效增大切割性能。王偉等[8-9]依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得到影響磨料射流切割深度的最主要原因是橫移速度。這些研究表明磨料射流中相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化改進(jìn)，例如射流壓力、橫移速度可以顯著提升磨料射流的切割能力，增大磨料射流的破巖深度。相關(guān)學(xué)者構(gòu)建了不少磨料射流切割深度模型，用來(lái)評(píng)估和預(yù)測(cè)不同優(yōu)化參數(shù)后的切割性能。張永將等[10]建立了單一水射流環(huán)形切割煤層的深度理論模型，并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證了割縫深度模型的正確性。王曉川等[11]利用自研磨料射流設(shè)備對(duì)不同值的泥質(zhì)灰?guī)r進(jìn)行切割，建立了水平移動(dòng)切割深度模型。楊林等[12]采用回歸分析法構(gòu)建了射流切割質(zhì)量與噴射壓力、磨料流量和切割速度間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。郭嘉赫等[13]采用單因素試驗(yàn)和正交試驗(yàn)法研究了靶距、射流壓力、橫移速度等參數(shù)對(duì)切割性能的影響，基于多元線性回歸擬合得到了射流切割深度預(yù)測(cè)模型。王瑞和等[14]使用編程算法建立了射流切割深度預(yù)測(cè)模型。黃振飛等[15]基于動(dòng)量守恒原理，以射流功率和沖蝕體積之間線性關(guān)系、射流動(dòng)壓衰減規(guī)律和Mohr-Coulomb準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，研究了射流切割深度隨切割時(shí)間變化的關(guān)系。

上述對(duì)于磨料射流割縫深度的研究大多數(shù)是基于噴嘴水平移動(dòng)下的切割作業(yè)，很少考慮噴嘴旋轉(zhuǎn)切割時(shí)的深度變化。為此，本文針對(duì)射流磨料對(duì)于材料的去除體積量，提出了基于磨料粒子去除體積量的環(huán)形射流切割深度估算模型，以實(shí)現(xiàn)在圍巖中制作既定人工裂隙群，為洞庫(kù)圍巖抗爆消波人工裂隙群的構(gòu)建提供理論基礎(chǔ)。

1 單顆磨料顆粒去除材料的削切體積

1.1 磨料顆粒去除非巖石體積與磨料速度關(guān)系

單顆磨料對(duì)材料的去除(切削)作用與其沖擊動(dòng)能密切相關(guān)。而沖擊動(dòng)能的大小又與磨料質(zhì)量和速度緊密相關(guān)。由動(dòng)能定理可得理想狀態(tài)下單個(gè)磨料微粒在射流中的沖擊動(dòng)能可表示為

(1)

式中：Uk為磨料微粒的沖擊動(dòng)能，m為磨料微粒質(zhì)量，va為磨料微粒速度。

而根據(jù)Mashall[16]的研究結(jié)果，磨料微粒的有效沖蝕動(dòng)能取決于磨料微粒的沖擊動(dòng)能、磨料硬度以及被切割材料本身的硬度，即可表示為

(2)

式中：Um為有效沖蝕動(dòng)能，Ha為磨料微粒的維式硬度，H為巖石的維氏硬度。

在磨料水射流垂直沖蝕材料下，磨料微粒有效斷裂沖蝕動(dòng)能近似等于有效沖蝕動(dòng)能，即

Umc=Um

(3)

式中：Umc為垂直沖蝕下磨料微粒有效斷裂沖蝕動(dòng)能。

朱洪濤[17]借助脆性材料斷裂力學(xué)理論，從側(cè)向裂隙斷裂面深度與材料塑性變形區(qū)之間關(guān)系構(gòu)建了理想狀態(tài)下(磨料垂直沖擊)單個(gè)磨料微粒對(duì)于材料的體積去除量可表示為

(4)

式中：f1、f2為與材料斷裂韌度有關(guān)的無(wú)量綱常數(shù)；E為材料的彈性模量；KIC為材料的斷裂韌度；H為材料的維氏硬度。

1.2 磨料顆粒去除巖石體積與磨料速度關(guān)系

將磨料水射流技術(shù)拓展應(yīng)用到巖石切割加工過(guò)程中，將式(1～3)代入式(4)，可得到磨料水射流垂直沖擊條件下，單顆磨料對(duì)巖石的去除體積計(jì)算公式，如式(5)所示。

(5)

朱洪濤[17]采用粒徑為120 μm石榴石磨料在不同射流壓力、不同噴頭橫移速度等條件下對(duì)硅酸鹽玻璃及96%Al2O3兩種材料進(jìn)行了磨料射流切割，對(duì)無(wú)量綱常系數(shù)進(jìn)行了研究，得到磨料水射流對(duì)硅酸鹽玻璃和96%Al2O3對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱常系數(shù)f1分別為0.214 20和0.038 43，f2分別為11.721 4和5.132 6，如表1所示。

表1 無(wú)量綱常系數(shù)與其斷裂韌度[17]

根據(jù)表1可近似得到無(wú)量綱常系數(shù)f1、f2與斷裂韌度KIC之間的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式為

(6)

磨料為粒徑0.3 mm的石榴石，維氏硬度20 GPa，密度3.95 g/cm3。假設(shè)磨料微粒為圓球狀，則磨料微粒的質(zhì)量可表示為

(7)

式中：ρ0為磨料微粒密度，V0為單顆磨料微粒體積，d0為磨料微粒直徑。

根據(jù)李江騰等[18]研究成果，巖石斷裂韌度與巖石自身抗壓強(qiáng)度之間存在緊密聯(lián)系，通過(guò)大量試驗(yàn)與驗(yàn)證得到相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式為

KIC=0.026 5σc+0.001 4

(8)

式中σc為巖石的單軸抗壓強(qiáng)度。

將不同巖石抗壓強(qiáng)度及其相關(guān)斷裂韌度以及巖石的各物理力學(xué)參數(shù)一并記錄于表2。

表2 巖石物理力學(xué)參數(shù)[19-20]

根據(jù)表2中各巖石條件，代入式(5)，得到磨料水射流沖擊下，單顆磨料去除巖石體積與單顆磨料沖擊速度之間關(guān)系，如圖1所示。

圖1 單顆磨料對(duì)不同巖石體積去除量

由圖1可以看出：?jiǎn)晤w磨料對(duì)于不同巖石的體積去除量是不同的，表現(xiàn)為相同磨料速度下，切割砂巖體積最大，切割石英巖去除體積次之，切割玄武巖體積最??；磨料切割體積與磨料速度變化呈正相關(guān)。結(jié)合表2可知，單顆磨料顆粒對(duì)不同巖石體積去除量與巖石單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量及硬度呈負(fù)相關(guān)。由此可知，對(duì)于越堅(jiān)硬的巖石，磨料水射流的切割能力越弱，在磨料射流切割圍巖的施工運(yùn)用中，人工磨料射流切割的裂隙的尺寸受圍巖影響較大。

2 基于磨料顆粒去除巖石體積的環(huán)形射流切割深度估算

2.1 磨料射流切割面分析

磨料水射流對(duì)于巖石的切割深度主要受磨料流量、磨料速度、磨料種類、粒徑和噴嘴尺寸及環(huán)形射流旋轉(zhuǎn)速度等多方面影響。當(dāng)射流工況確定時(shí)，例如，噴嘴尺寸、磨料種類一定時(shí)，磨料水射流切割深度主要取決于單位時(shí)間內(nèi)作用在材料上的磨料顆粒數(shù)以及其動(dòng)能[21]。

當(dāng)射流磨料粒子離開(kāi)噴嘴進(jìn)入外流場(chǎng)時(shí)，此時(shí)磨料射流屬于典型湍流運(yùn)動(dòng)，磨料受到重力Fg、壓差力FP、附加質(zhì)量力Fa等力的共同作用[22]，磨料運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力情況復(fù)雜，求解磨料在外流場(chǎng)中與噴距的變化關(guān)系困難。但已有研究表明，在射流軸向的核心射流區(qū)域，磨料顆粒在外流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度變化為隨射流距離的增大呈現(xiàn)先增大再減小的變化趨勢(shì)[23]，故其對(duì)于材料的削切體積也隨磨料速度的變化而出現(xiàn)先增大再減小的變化趨勢(shì)。但是，觀察實(shí)際射流切口，隨著射流長(zhǎng)度的增大，在近噴嘴處的一段距離內(nèi)的射流從一開(kāi)始直徑處處相等而呈現(xiàn)逐漸發(fā)散的趨勢(shì)，近似于錐形。如圖2所示，在射流發(fā)散區(qū)邊緣，磨料粒子量因射流的發(fā)散作用而減少，磨料射流整體對(duì)于材料的削切能力降低，故在射流束發(fā)散的邊界處材料整體去除體積量下降。

圖2 磨料水射流切割材料切口示意圖

以上磨料在沿射流不同切割處的速度變化以及磨料粒子數(shù)的改變綜合造成了從核心射流軸向位置隨噴射距離增大而向上下射流邊界發(fā)散，從而導(dǎo)致射流切割切口收斂的變化現(xiàn)象，可形象表示為切口寬度隨噴射距離增大而逐漸減小。在圖2中表現(xiàn)為長(zhǎng)方形切割截面的面積逐漸縮小，即Sa1?Sa2?…San。

2.2 環(huán)形磨料射流切割巖石深度數(shù)學(xué)模型

如圖3所示，近噴頭處射流切口寬度為2a1，遠(yuǎn)端射流切口殘余寬度為2a2。根據(jù)磨料射流切口形態(tài)，采用式(9)函數(shù)模擬射流上下切割邊界走勢(shì)，函數(shù)表達(dá)式為

圖3 射流切割截面面積計(jì)算示意圖

y=±a1e-λx

(9)

式中λ為切口形態(tài)指數(shù)。

假定切口寬度2a1/2a2之比為n，將切割深度R代入式(9)，可得到

(10)

切口縱剖面面積為

則旋轉(zhuǎn)射流旋轉(zhuǎn)一周切割體積表達(dá)式為

(12)

式中：ω為噴頭切割旋轉(zhuǎn)角速度，T為旋轉(zhuǎn)一圈切割時(shí)間，R為噴嘴旋轉(zhuǎn)一圈的極限切割巖石深度。

在磨料水射流切割過(guò)程中，噴嘴尺寸大小決定了射流切口寬度?？杉俣ㄟh(yuǎn)端殘余切口寬度與噴嘴直徑相等，即

d=2a2

(13)

式中d為噴嘴直徑。

將切口寬度與噴嘴直徑關(guān)系代入式(12)，得

(14)

由于磨料射流對(duì)材料的體積去除量幾乎完全由于磨料粒子侵蝕動(dòng)能決定，射流對(duì)材料的體積去除量主要是磨料粒子的削切作用，故射流切割總體積可近似表示為單個(gè)磨料微粒對(duì)材料的體積去除量乘以磨料微粒的總數(shù)，即

(15)

式中：Qa為磨料流量，m為單個(gè)磨料微粒的質(zhì)量，Vs為理想狀態(tài)下單個(gè)磨料微粒對(duì)于材料的去除體積。

根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型與實(shí)際磨料去除體積聯(lián)立可得

(16)

由式(16)可得磨料旋轉(zhuǎn)射流旋轉(zhuǎn)一圈的射流切割深度為

(17)

2.3 環(huán)形磨料水射流磨料速度估算

從式(17)可得，射流的切割深度主要與磨料流量、切口寬度與殘余寬度比、單顆磨料去除巖石體積、噴嘴直徑以及割縫器旋轉(zhuǎn)角速度密切相關(guān)。根據(jù)射流經(jīng)驗(yàn)參數(shù)估計(jì)，磨料流量、噴嘴直徑及割縫器旋轉(zhuǎn)角速度均為已知量，為求得環(huán)形射流切割巖石深度，需對(duì)磨料速度進(jìn)行估計(jì)。假設(shè)水為不可壓縮流體，根據(jù)伯努利方程，則高壓水速為

(18)

式中：vw為磨料水的速度，p為射流噴射壓力，ρw為水的密度。

在磨料水射流中，磨料微粒的運(yùn)動(dòng)速度完全依靠高壓水提供，所以磨料微粒在與高壓水混合后的運(yùn)動(dòng)速度與高壓水速度幾乎相同，根據(jù)動(dòng)量定理

Qwvw=a(Qw+Qa)va

(19)

化簡(jiǎn)可得

(20)

將式(18)代入式(20)，得磨料速度表達(dá)式為

(21)

式中：a為動(dòng)量傳遞系數(shù)，理想狀態(tài)下取1；Qa為磨料流量；Qw為高壓水的流量，va為磨料在噴嘴處速度。

根據(jù)磨料在外流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)受力情況，可知磨料在外流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度隨射流距離的變化而變化，呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，導(dǎo)致單顆磨料對(duì)于材料的去除體積量也在產(chǎn)生變化。因磨料粒子運(yùn)動(dòng)受力機(jī)理復(fù)雜，在此，進(jìn)行磨料運(yùn)動(dòng)速度的理想化假設(shè)。假設(shè)磨料在外流場(chǎng)中處于理想運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即磨料粒子速度為射流噴出的速度。在先增大后減小的磨料速度變化曲線中，噴嘴處的磨料速度可視為磨料先增大再減小速度的均值，因此理想化假設(shè)可類比實(shí)際磨料在外流場(chǎng)中的變化規(guī)律，即

(22)

式中vs為磨料在外流場(chǎng)中速度。

2.4 磨料水射流切割深度模型準(zhǔn)確度驗(yàn)算

為驗(yàn)證環(huán)形磨料射流單顆磨料對(duì)于材料去除體積的準(zhǔn)確性，結(jié)合現(xiàn)有數(shù)據(jù)，對(duì)特定工況下磨料水射流切割泥巖進(jìn)行算例分析。依據(jù)式(17)，可得一定切割深度下，噴嘴旋轉(zhuǎn)切割一圈的單顆磨料去除材料體積量表達(dá)式為

(23)

根據(jù)已有文獻(xiàn)中磨料水射流切割泥巖的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[24]，試驗(yàn)中射流切割時(shí)間為10 min，假設(shè)旋轉(zhuǎn)切割單圈材料去除體積相同，則單圈射流切割深度可表示為總體切割深度除以10 min內(nèi)射流旋轉(zhuǎn)圈數(shù)，將已有工況參數(shù)以及計(jì)算數(shù)據(jù)記錄于表3。

表3 算例驗(yàn)證工況

將算例基本工況參數(shù)代入式(23)，可知文獻(xiàn)中切割一圈磨料水射流單顆磨料去除泥巖的體積為1.774 7E-16 m3。

理想磨料射流切割狀態(tài)下，單顆磨料粒子對(duì)于泥巖的去除體積量可按式(5)計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中所需參數(shù)值如表4所示。

表4 算例驗(yàn)證參數(shù)

則單顆磨料去除泥巖體積與單顆石英砂磨料沖擊速度之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 單顆磨料去除泥巖體積與沖擊速度的關(guān)系

根據(jù)圖4，結(jié)合實(shí)際射流時(shí)磨料對(duì)泥巖的去除體積量為1.774 7E-16 m3，在圖4中，尋找理想射流條件下達(dá)到此泥巖體積去除量的磨料速度，示意如圖5所示，可得磨料射流中磨料微粒的運(yùn)動(dòng)速度需達(dá)到209 m/s，此時(shí)磨料對(duì)泥巖的體積去除量為1.773 6E-16 m3，與1.774 7E-16 m3大致相當(dāng)。

圖5 泥巖算例磨料速度

假設(shè)磨料速度vs與水速vw相同，將磨料速度代入

(24)

計(jì)算得到單顆磨料去除巖石體積理論模型計(jì)算下的射流壓力為21.84 MPa，對(duì)比實(shí)際算例下射流壓力25～30 MPa區(qū)間，差距較小。考慮到實(shí)際切割過(guò)程磨料粒子在外流場(chǎng)中的能量衰減，可見(jiàn)基于單顆磨料去除材料體積模型下的巖石切割深度模型準(zhǔn)確度較好，可用于計(jì)算磨料水射流切割巖石工況。

3 磨料水射流切割巖石極限深度估算

3.1 射流中磨料的發(fā)散和衰減

根據(jù)磨料水射流切割截面分析可知，磨料射流切割巖石切口形狀因射流的發(fā)散作用而呈現(xiàn)“V”字形減小的變化現(xiàn)象。在核心射流區(qū)域(即射流軸線方向)磨料流量保持原有流量大小，所有磨料粒子均對(duì)待切割材料造成去除破壞，而越接近射流邊界，由于射流束發(fā)散現(xiàn)象的存在，射流邊界附近磨料流量減小，其對(duì)射流邊界處材料去除體積的減小，導(dǎo)致切口沿射流方向的“V”字形減小，分析可得磨料流量的大小變化是切口沿射流方向逐漸收斂的主要原因。

磨料射流中，磨料對(duì)材料的去除體積與作用在材料上的顆粒數(shù)有關(guān)，作用在切割面上的磨料越多，其對(duì)材料的切割效果越好，表現(xiàn)為去除材料總體積的增大。對(duì)于二維射流切口，材料整體體積減小系數(shù)可用對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度之比表示。如圖6所示，線段AB為起始射流切口寬度2a1；線段HI為極限切割深度下的切口殘余寬度2a2，線段DE為噴嘴割縫器旋轉(zhuǎn)一圈后的殘余切割寬度。曲線AH、BI為實(shí)際射流切割巖石邊界；曲線AG、BJ為理想射流發(fā)散邊界。磨料射流切割過(guò)程中在射流切割線處的切割體積可由線段DE表示，因射流發(fā)散作用而未切割的材料體積可由線段CD與線段EF之和表示。故射流中損失的磨料顆粒量亦可按照(lCD+lEF)/lCF表示，則具有切割效率的磨料流量為lDE/lCF。

圖6 磨料流量衰減計(jì)算示意圖

已知，實(shí)際切口寬度2a1/2a2之比為n，假設(shè)射流發(fā)散邊界走勢(shì)與射流切割邊界走勢(shì)類似，則射流發(fā)散寬度2c2/2a1之比也為n。借助等分手段，將線段OL分成i份，則線段OK為第t圈旋轉(zhuǎn)切割深度，記為t，線段KL則記為i-t，線段OL為總切割時(shí)長(zhǎng)。定義磨料流量衰減系數(shù)α，根據(jù)相似關(guān)系，則有

(25)

3.2 環(huán)形磨料水射流極限切割深度估算方法

根據(jù)式(17), 在考慮磨料流量損失的情況下，割縫器每旋轉(zhuǎn)一圈的切割深度依次表示為

R0=R0

?

(26)

可得，若射流切割總時(shí)間確定，通過(guò)等分法可對(duì)射流總切割時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行劃分，并以單位時(shí)長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)切割1圈作為等分段，計(jì)算該段內(nèi)磨料射流切割深度，并對(duì)所有射流等分段內(nèi)切割深度累加，得射流極限切割深度。則磨料射流極限切割深度可表示為各段切割深度之和，即

R=R0+R1+R2+R3+…+Rt-1

(27)

式中R為巖石切割深度。

割縫器旋轉(zhuǎn)角速度(即旋轉(zhuǎn)周期)不同時(shí)，總切割時(shí)長(zhǎng)可劃分為不同數(shù)量等分切割段，借助不同等分段不同切口寬度比值模擬磨料粒子因射流發(fā)散造成的衰減。根據(jù)定義的磨料流量衰減關(guān)系，理論上射流等分?jǐn)?shù)量不同，磨料流量衰減率不同，射流在每等分段上的巖石去除體積不同，故切割深度不一。另外，射流等分段數(shù)量與磨料流量衰減系數(shù)呈負(fù)相關(guān)，射流等分的數(shù)量不會(huì)對(duì)整體射流極限切割深度估算造成巨大誤差，整體吻合度較好。

3.3 圍巖磨料射流切割施工算例分析

在施工中，裂隙厚度與長(zhǎng)度可作為磨料射流切割洞庫(kù)圍巖的施工指標(biāo)，其對(duì)洞庫(kù)裂隙防護(hù)群的消波抗爆影響重大。根據(jù)現(xiàn)有洞庫(kù)圍巖的質(zhì)量等級(jí)，對(duì)磨料水射流環(huán)形切割圍巖的相關(guān)施工參數(shù)進(jìn)行分析。

2個(gè)算例分析均采用石榴石磨料，分別以不同射流壓力、不同噴嘴旋轉(zhuǎn)角速度(周期T)、不同磨料流量對(duì)花崗巖及砂巖進(jìn)行切割算例計(jì)算，工況見(jiàn)表5。

表5 極限切割深度算例工況

根據(jù)表5中算例工況參數(shù)，分別對(duì)巖石的切割能力進(jìn)行估算，并將各段切割深度繪制成圖，分別如圖7和圖8所示。

圖7 磨料射流對(duì)花崗巖切割深度(算例1)

圖8 磨料射流對(duì)砂巖切割深度(算例2)

在算例1工況下，根據(jù)圖7，在施工10 min時(shí)，割縫器每旋轉(zhuǎn)一圈，其對(duì)花崗巖的切割深度不同。第1圈切割深度為0.084 6 m，1～2 min內(nèi)旋轉(zhuǎn)切割深度約為0.081 m。隨著切割深度的增大，單次旋轉(zhuǎn)切割對(duì)于花崗巖的切割深度逐漸減小。根據(jù)圖7趨勢(shì)線預(yù)測(cè)，旋轉(zhuǎn)第15圈時(shí)，即切割時(shí)間為15 min時(shí)，磨料水射流對(duì)于巖石的切割作用微乎其微，可暫停切割。對(duì)單圈切割深度計(jì)算總和，可得使用60 MPa噴射壓力、3 mm噴嘴、0.3 mm石榴石磨料等參數(shù)下的切割花崗巖極限深度約為0.646 m。

算例2工況下，根據(jù)圖8，可知在射流壓力為30 MPa、增大磨料流量至0.2 kg/s時(shí)，在切割13～14 min時(shí)對(duì)于砂巖的極限切割深度約為1.16 m。對(duì)比算例1，相較于射流壓力和射流速度，材料的硬度變化對(duì)于圍巖磨料射流切割能力影響最大。隨待切割材料的硬度等參數(shù)的增大，磨料水射流的切割效率下降，面對(duì)硬巖(花崗巖)的制縫深度約為切割砂巖的55.7%。

根據(jù)射流切口形狀，射流切口主要沿射流軸線方向呈水楔形遞減。初始射流切口寬度為5 mm左右，殘余切口寬度約為3～4 mm，考慮到巖石材料脆性破裂現(xiàn)象，切口旁圍巖也已經(jīng)受到削切破壞作用，故實(shí)際單次切割切口寬度應(yīng)大于5 mm。所以可上下調(diào)整割縫器位置，對(duì)圍巖進(jìn)行多次切割，可滿足在圍巖中構(gòu)建寬度厘米級(jí)別、長(zhǎng)度米級(jí)別的人工裂隙群。

4 結(jié)論

本文圍繞磨料水射流技術(shù)對(duì)圍巖的割縫性能，綜合數(shù)學(xué)理論建模與理論推導(dǎo)構(gòu)建了磨料射流切割巖石體積量模型，提出了磨料射流切割巖石極限深度計(jì)算方法，并驗(yàn)證了其在特定工況下的準(zhǔn)確性，主要結(jié)論總結(jié)如下：

(1)構(gòu)建了磨料水射流切割中磨料粒子運(yùn)動(dòng)速度與切割巖石體積量關(guān)系，得到了不同磨料速度下石榴石磨料粒子對(duì)于砂巖、花崗巖等巖石的體積去除量。

(2)基于射流的發(fā)散現(xiàn)象，分析了磨料射流理想化切口形態(tài)，并依據(jù)理想化射流切口，構(gòu)建了環(huán)形磨料射流體積去除量方程，推導(dǎo)了環(huán)形石榴石磨料射流切割特定巖石材料深度模型?；诒疚臄?shù)據(jù)，可得該理論模型計(jì)算下的射流壓力為21.84 MPa，考慮到實(shí)際切割過(guò)程中的能量衰減，與實(shí)際算例下射流壓力25～30 MPa的差距較小，驗(yàn)證了該理論模型的準(zhǔn)確度。

(3)根據(jù)磨料射流理想化切口形態(tài)，定義了磨料射流中磨料流量的衰減系數(shù)。通過(guò)將射流切割時(shí)間等分并結(jié)合環(huán)形磨料射流切割巖石深度模型，推導(dǎo)并提出了環(huán)形磨料射流切割巖石極限深度計(jì)算方法。對(duì)不同壓力、不同流量等參數(shù)工況下磨料射流切割花崗巖、砂巖進(jìn)行了算例分析，得到了特定工況下磨料射流切割以上巖石的理論極限深度。此外，對(duì)射流切割裂隙厚度也進(jìn)行了相應(yīng)探究，綜合為施工時(shí)射流參數(shù)選擇提供依據(jù)。

(4)根據(jù)模型估算結(jié)果，磨料水射流環(huán)形切割花崗巖0.646 m，砂巖極限深度1.16 m，其割縫性能滿足洞庫(kù)圍巖人工致裂進(jìn)而構(gòu)建抗爆消波防護(hù)層的性能要求，在地下防護(hù)工程施工中具有合理運(yùn)用前景。但是，后期不可忽略圍巖人工磨料水射流切割致裂對(duì)于洞庫(kù)及圍巖的穩(wěn)定性影響。