康 杰，楊承漢

(三江學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，南京 210012)

0 引言

MBD(model based definition)是一種使用3D模型(如實(shí)體模型)、產(chǎn)品和制造信息(PMI)以及相關(guān)元數(shù)據(jù)來(lái)定義單個(gè)部件和產(chǎn)品裝配體的方法，行之有效的MBD模型應(yīng)能反映出設(shè)計(jì)人員在不同設(shè)計(jì)階段的設(shè)計(jì)意向，同時(shí)包含加工生產(chǎn)的技術(shù)要求等工藝信息。MBD模型的基本信息應(yīng)包括零件的外形輪廓表示、幾何尺寸信息、工藝信息、物料說(shuō)明、注釋等。外形輪廓幾何尺寸標(biāo)注和檢測(cè)、加工工藝信息標(biāo)注在MBD模型基本信息中占有舉足輕重的作用，同時(shí)也是產(chǎn)品加工制造和工程生產(chǎn)過(guò)程中的重要依據(jù)。因此，為了加快產(chǎn)品信息有效直觀的表達(dá)和減少產(chǎn)品生產(chǎn)周期，對(duì)三維模型進(jìn)行快速標(biāo)注研究已是迫在眉睫。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)三維模型自動(dòng)標(biāo)注進(jìn)行了深度研究，LI等[1]利用Siemens公司的NX/UG平臺(tái)上提出了一種根據(jù)用戶選擇的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)優(yōu)化坐標(biāo)標(biāo)注位置排布的方法，但該方法存在一定的局限性，僅在用于多孔類零件的標(biāo)注時(shí)，能有較為理想的效果。CHEN等[2-3]通過(guò)特征提取、幾何推理、人工智能等方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)以CSG樹結(jié)構(gòu)與B-Rep數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示的實(shí)體模型上已分類的平面、圓柱面及其他類型面的的自動(dòng)標(biāo)注。GAO等[4-5]通過(guò)識(shí)別特征模型實(shí)現(xiàn)了三維裝配圖的自動(dòng)標(biāo)注?，F(xiàn)有的三維設(shè)計(jì)軟件，SoildWorks、NX/UG、Pro/E等，都已具有較強(qiáng)的尺寸標(biāo)注功能，但仍無(wú)法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)標(biāo)注，且效果并不理想。GUO等[6]基于有向圖特征表達(dá)提出了一種比較理想的自動(dòng)尺寸標(biāo)注方法。歐陽(yáng)世嘉等[7]提出了一種基于三維參數(shù)化模型的二維工程圖自動(dòng)標(biāo)注算法，對(duì)標(biāo)注過(guò)程中尺寸的干涉問題有一定的指導(dǎo)意義。羅易彬等[8]利用UG的二次開發(fā)功能，提出了一種基丁UG宏與二次開發(fā)相結(jié)合的工程圖尺寸自動(dòng)標(biāo)注方法，但該方法對(duì)于其他的三維軟件平臺(tái)并不適用，且需要投入大量精力進(jìn)行后期的維護(hù)和管理。

針對(duì)上述研究，本文提出一種于弗里曼鏈碼模型特征的快速標(biāo)注方法，引入特征識(shí)別技術(shù)和案例模糊聚類算法，研發(fā)一個(gè)三維模型快速標(biāo)注系統(tǒng)。

1 問題描述與方法

在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了讓加工人員以及設(shè)計(jì)人員最直觀的方式最快方式了解產(chǎn)品信息，同時(shí)避免人為識(shí)別二維圖造成的耗時(shí)和誤差，對(duì)于設(shè)計(jì)三維模型快速標(biāo)注尤為重要。完整的MBD模型自動(dòng)標(biāo)注可以加快工作人員讀圖效率，減少設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)時(shí)間，加快產(chǎn)品生產(chǎn)效率。本文對(duì)三維模型幾何、工藝信息快速標(biāo)注進(jìn)行相關(guān)研究。

快速標(biāo)注問題可劃分成標(biāo)注對(duì)象，標(biāo)注內(nèi)容和結(jié)構(gòu)。本文對(duì)于三維模型標(biāo)注輪廓面利用了弗里曼鏈碼、多維余弦夾角相似算法和最長(zhǎng)公共子序列LCS(longest common subsequence)算法進(jìn)行檢索匹配。通過(guò)弗里曼鏈碼描述輪廓形狀信息并計(jì)算輪廓特征弗里曼鏈碼最長(zhǎng)公共子序列(LCS)，得到目標(biāo)輪廓特征，確定標(biāo)注輪廓面。對(duì)于三維模型快速標(biāo)注結(jié)構(gòu)和內(nèi)容問題，提出基于案例模糊聚類學(xué)習(xí)的標(biāo)注方法。通過(guò)對(duì)案例模糊聚類學(xué)習(xí)得到各種模型標(biāo)注模板結(jié)構(gòu)，同時(shí)為該類型模型標(biāo)注進(jìn)行完備性檢測(cè)奠定基礎(chǔ)。

1.1 弗里曼鏈碼

弗里曼鏈碼是描述形狀幾何信息的常用方法之一。八通道弗里曼鏈碼有效地用于描述形狀的幾何信息，如圖1所示。數(shù)字化曲線的鏈碼表示曲線上相鄰點(diǎn)之間的方向變化序列。因此，任何幾何形狀都可以用鏈碼序列來(lái)表示。

圖1 弗里曼鏈碼示意圖

(1)

(2)

對(duì)于具有唯一序列的每個(gè)形狀的表示，所獲得的新鏈碼將在取freeman鏈碼的差值后進(jìn)一步進(jìn)行歸一化處理。圖2為不同姿態(tài)下由freeman鏈碼描述的相同形狀的結(jié)果。

圖2 同形狀不同姿態(tài)下freeman鏈碼描述結(jié)果

1.2 改進(jìn)的幾何特征匹配

弗里曼鏈碼是可用于描述參與布局的前向線和形狀的幾何信息，并獲得具有旋轉(zhuǎn)不變性的唯一序列。在獲得形狀和前向線的幾何信息序列后，需要搜索它們之間的幾何相似特征。LCS搜索一組序列(兩個(gè)序列)中所有序列公有的最長(zhǎng)子序列[12]。LCS常用于兩組DNA的比較，因此可利用LCS搜索形狀的兩個(gè)幾何信息序列之間的最長(zhǎng)公共子序列來(lái)判斷幾何特征相似性，實(shí)現(xiàn)幾何形狀匹配問題，解決標(biāo)注對(duì)象的問題。

由于在多數(shù)據(jù)處理下的特征匹配會(huì)降低運(yùn)算效率，為此采用余弦夾角算法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，優(yōu)先去除無(wú)效數(shù)據(jù)，較低數(shù)據(jù)匹配壓力，提高匹配效率。

本文用動(dòng)態(tài)規(guī)劃[13]來(lái)解決LCS問題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的遞歸函數(shù)如式(3)所示。

(3)

余弦夾角相似度算法是求兩向量之間的余弦距離，也稱為余弦相似度，是用向量空間中兩個(gè)向量夾角的余弦值作為衡量?jī)蓚€(gè)個(gè)體間差異的大小的度量。余弦值越接近1，就表明夾角越接近0°，也就是兩個(gè)向量越相似。式(4)改進(jìn)后的幾何特征匹配流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)的幾何特征匹配流程圖

(4)

下面以蓋板類零件為例驗(yàn)證輪廓匹配方法的可行性，通過(guò)21組輪廓特征數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，匹配目標(biāo)輪廓特征和模型輪廓特征弗里曼鏈碼最長(zhǎng)公共子序列數(shù)目和重復(fù)率。測(cè)試輪廓特征如圖4所示，相似性結(jié)果如圖5所示，由測(cè)試結(jié)果可以看出，利用LCS搜索幾何相似特征，結(jié)果正確。

圖4 測(cè)試輪廓特征模型

圖5 三維模型與工藝要求輪廓特征相似性檢測(cè)結(jié)果

2 基于聚類算法的標(biāo)注建模

2.1 聚類知識(shí)結(jié)構(gòu)

標(biāo)注知識(shí)結(jié)構(gòu)是對(duì)已有標(biāo)注案例的有序化，標(biāo)準(zhǔn)化、結(jié)構(gòu)化表達(dá)。清晰、完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)是提高標(biāo)注效率和檢測(cè)標(biāo)注完備性的重要基礎(chǔ)。標(biāo)注可以分為幾個(gè)部分，分別為標(biāo)注面節(jié)點(diǎn)定位信息、尺寸信息、工藝信息、注釋信息等，其知識(shí)結(jié)構(gòu)分類后的聚類樣本集如表1所示。

表1 聚類樣本向量集

2.2 基于模糊聚類的標(biāo)注建模

傳統(tǒng)標(biāo)注方法不唯一，標(biāo)注結(jié)構(gòu)、方式不統(tǒng)一，造成產(chǎn)品設(shè)計(jì)生產(chǎn)效率低。為了解決該問題提出一種基于模糊C均值算法(fuzzy c-means,FCM)，使得同一簇的對(duì)象之間相似度最大，不同簇之間相似度最小，形成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)固定原型向量，原型向量對(duì)應(yīng)的標(biāo)注結(jié)果實(shí)現(xiàn)標(biāo)注規(guī)則統(tǒng)一和完備性檢查。

設(shè)數(shù)據(jù)集X，要把其劃分C類，對(duì)應(yīng)由C個(gè)類別中心點(diǎn)，每個(gè)樣本Xj屬于某類Ci的隸屬度為Uij，那么定義一個(gè)FCM目標(biāo)函數(shù)和約束條件如式(5)和式(6)所示。

(5)

(6)

(7)

FCM把n個(gè)向量xi(i=1,2,...,n)分為c個(gè)模糊組，求解聚類中心，最小化非相似指標(biāo)價(jià)值函數(shù)。FCM模糊劃分，使得每個(gè)給定數(shù)據(jù)點(diǎn)的隸屬度值在0～1之間，其中隸屬矩陣U滿足式(8)。算法步驟如表2所示。

表2 FCM算法步驟

(8)

3 基于3D模型輪廓特征相似的快速標(biāo)注系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

基于3D模型輪廓特征相似的快速標(biāo)注系統(tǒng)包括兩個(gè)階段過(guò)程。首先對(duì)模型輪廓特征、工藝要求輪廓特征進(jìn)行弗里曼鏈碼差分歸一化處理，并計(jì)算最長(zhǎng)公共子序列，從而確定標(biāo)注對(duì)象，讀取工藝要求尺寸、形位公差，調(diào)用標(biāo)注結(jié)構(gòu)模板實(shí)現(xiàn)初步模型標(biāo)注。其次利用聚類學(xué)習(xí)的原型模板對(duì)標(biāo)注結(jié)果進(jìn)行標(biāo)注特征結(jié)構(gòu)約束，并對(duì)標(biāo)注結(jié)果進(jìn)行完備性檢查、修正，輸出最終標(biāo)注結(jié)果，此過(guò)程進(jìn)一步提高模型快速標(biāo)注的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、完整性，標(biāo)注流程如圖6所示。

圖6 標(biāo)注流程

蓋板產(chǎn)品三維模型為例如圖7所示，進(jìn)行快速標(biāo)注，汽車前掛鉤蓋板三維模型標(biāo)注內(nèi)容如表3和表4所示。

圖7 蓋板三維模型

表3 形位信息內(nèi)容

表4 注釋基準(zhǔn)內(nèi)容

續(xù)表

首先對(duì)三維模型和工藝要求輪廓特征曲線進(jìn)行提取，如圖8所示，抽取輪廓特征曲線如圖9所示，并將其進(jìn)行弗里曼鏈碼轉(zhuǎn)換用于幾何特征對(duì)比，弗里曼歸一化弗里曼鏈碼如圖10所示。蓋板三維模型輪廓特征匹配弗里曼鏈碼8通值占比對(duì)比如圖11所示，其結(jié)果表明兩種幾何特征相似，同時(shí)對(duì)比LCS的大小可證明兩者相似，從而確定標(biāo)注對(duì)象和位置。

圖8 模型輪廓特征曲線

圖9 輪廓特征曲線

圖10 輪廓特征曲線歸一化鏈碼

圖11 兩類輪廓特征對(duì)比8通值占比對(duì)比

與傳統(tǒng)手工標(biāo)注和其他自動(dòng)標(biāo)注方法對(duì)比，基于3D模型輪廓特征相似的快速標(biāo)注，準(zhǔn)確率高，標(biāo)注時(shí)間短。實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表5 三維標(biāo)注方法對(duì)比

利用上述方法對(duì)蓋板模型進(jìn)行快速標(biāo)注，標(biāo)注結(jié)果如圖12所示，實(shí)現(xiàn)了對(duì)三維模型的快速標(biāo)注，且與結(jié)果基本一致。標(biāo)注結(jié)束，進(jìn)行完備性檢查，結(jié)果如表6所示，標(biāo)注結(jié)構(gòu)、對(duì)象、基準(zhǔn)正確，符合檢測(cè)任務(wù)書中檢測(cè)要求。

圖12 標(biāo)注結(jié)果

表6 完備性檢查結(jié)果 (%)

4 結(jié)論

本文提出了一種三維模型快速標(biāo)注的新方法，在標(biāo)注中充分利用三維模型和工藝要求輪廓特征，使用弗里曼歸一化鏈碼進(jìn)行描述，再利用最長(zhǎng)公共子序列搜索相似的輪廓特征方法，同時(shí)利用模糊聚類算法進(jìn)行標(biāo)注結(jié)構(gòu)知識(shí)繼承和完備性檢查進(jìn)一步優(yōu)化快速標(biāo)注結(jié)果，最終得到結(jié)論如下：

(1)利用弗里曼鏈碼描述三維模型標(biāo)注輪廓特征并利用LCS算法檢索匹配確定標(biāo)注對(duì)象，從而提高標(biāo)注對(duì)象識(shí)別效率。

(2)從工藝要求中獲取標(biāo)注信息，結(jié)合系統(tǒng)標(biāo)注結(jié)構(gòu)，提高三維模型標(biāo)注結(jié)構(gòu)和內(nèi)容正確率。

(3)通過(guò)模糊聚類學(xué)習(xí)對(duì)標(biāo)注結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，提高快速標(biāo)注結(jié)果的正確率。

(4)利用余弦夾角相似度算法進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，提高特征匹配效率，正確率。