郝 斌，才 源，朱春茂

(國網(wǎng)葫蘆島供電公司，遼寧 葫蘆島 125000)

近年來我國超高壓、特高壓輸變電工程已成為世界級的工程，弧垂作為輸電線路施工和運行過程中的關鍵指標，準確測量尤為重要。隨著無人機(UAV)技術的不斷深入，特別是采用GPS載波相位實時差分測量技術(RTK)，輔助無人機攝影測量過程中的位置定位可實現(xiàn)厘米級的測量精確性，獲得了廣泛認可。而且無人機的高機動性和便攜性可更加接近復雜且不易測量的目標，其拍攝的高程數(shù)據(jù)準確地存儲在照片中，可通過Python算法實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析和處理。所以，將RTK無人機攝影測量應用于輸電線路弧垂測量具有可研性和重要意義。

1 架空輸電線路弧垂測量現(xiàn)狀

架空線任一點至兩端懸掛點連線的鉛垂距離，稱為架空線該點的弧垂(工程上所說的弧垂，一般指中點弧垂，見圖1)。目前，導地線弧垂的觀測方法一般有異長法、等長法(平行四邊形法)、角度法、平視法。在實際輸電線路驗收過程中，為了操作方便，避免檔距或懸掛點高差在測量時的影響，減少現(xiàn)場計算量以及掌握弧垂的實際誤差范圍，應首先選用異長法和等長法。當客觀條件受到限制，不能采用異長法和等長法觀測時，可選用角度法進行觀測。如果采用異長法、等長法和角度法都不能達到觀測弧垂的允許范圍或難以掌握實際觀測誤差時，才考慮用平視法來觀測導線的弧垂。

圖1 輸電線路導線弧垂

采用經(jīng)緯儀測量導線弧垂時，需要計算的參數(shù)較多，精度要求也高。而在一些特殊的地形、導線掛點高差較大或者檔距較大的觀測檔，以上方法也不一定適用。特別是在小檔距孤立檔導線弧垂觀測時，由于導線弧垂較小，經(jīng)緯儀十字中絲很難平切到導線。只能通過間接的方式對孤立檔弧垂進行計算，由于耐張串長度和重量存在，這對導線的弧垂計算會產(chǎn)生嚴重影響。由于弧垂觀測方法受以上因素限制，可能導致線路施工或驗收時弧垂觀測誤差較大，影響線路安全穩(wěn)定運行。

綜上所述，采用一種直接且不受桿塔所處地形影響的導線弧垂觀測方法迫在眉睫。隨著無人機(UAV)技術的不斷發(fā)展，采用實時動態(tài)差分法定位(RTK)技術，可實現(xiàn)厘米級定位無人機，為解決上述問題提供了方向。

2 無人機攝影測量導線弧垂的理論

針對輸電線路地面情況復雜、檔距較大、鐵塔高度高等復雜情況，利用RTK無人機攝影測量靈活的優(yōu)勢，通過導線弧垂計算模型分析、無人機選取、攝影測量弧垂的數(shù)學模型分析和獲取弧垂特征點方法研究等流程，完成RTK無人機攝影測量導線弧垂的方法研究。再根據(jù)無人機操控特點，確定無人機攝影測量導線弧垂的操作方法。

2.1 導線弧垂數(shù)學模型分析

工程上所說的弧垂，一般指中點弧垂，如圖2中f所示(以架空地線為例)。由圖2可知，AB是梯形的平分線，根據(jù)幾何理論有：

圖2 導線弧垂數(shù)學模型

(1)

受桿塔所處地形等因素限制，傳統(tǒng)測量儀器無法直接測量出C、A′及D點的海拔高度。在精度允許的范圍內(nèi)，可以視導線的懸掛曲線為僅在在重力作用下處于鉛垂面內(nèi)的拋物線，所以在工程測量中，傳統(tǒng)導線弧垂測量只能利用經(jīng)緯儀等通過異長法、等長法(平行四邊形法)、角度法或平視法進行測量。但利用RTK無人機對C、A′、D這3個特征點進行拍攝照片，照片內(nèi)包含水平高程信息，經(jīng)過數(shù)據(jù)提取即可獲得C、A′及D點的水平高程，再根據(jù)式(1)即可直接計算出導線弧垂。

2.2 測量平臺RTK無人機的選取

經(jīng)過對導線弧垂數(shù)學模型分析研究，考慮測量精度和操作方法可行性要求，本項目選取的無人機平臺是由大疆創(chuàng)新科技有限公司(DJI)推出的精靈Phantom 4 RTK無人機，其技術性能分析如下：精靈Phantom 4 RTK無人機集成RTK定位模塊，采用基于載波相位觀測值的實時動態(tài)定位技術，擁有強大的抗磁干擾能力，能夠實時穩(wěn)定在指定高精度坐標系中的三維位置。在地面風速遠小于5 m/s時，垂直定位控制在±1.5 cm，水平定位控制在±1 cm之內(nèi)，真正實現(xiàn)厘米級定位。

精靈Phantom 4 RTK無人機其搭載的TimeSync圖傳系統(tǒng)穩(wěn)定可靠，提供遠達7 km的高清圖傳?？蓪崿F(xiàn)飛控、相機與RTK的時鐘系統(tǒng)微秒級同步，減少位置信息與相機的時間誤差，為攝影測量提供更精確的高程數(shù)據(jù)信息。搭載的相機鏡頭都經(jīng)過嚴格工藝校正，相機中心相對于機載RTK天線相位中心的位置進行補償處理，確保攝影測量的絕對精度。

大疆精靈Phantom 4 RTK無人機的厘米級精準定位系統(tǒng)、遠距離傳輸“三同步”圖傳系統(tǒng)、相機補償和便攜強等優(yōu)勢，確保測量保證了圖像高程數(shù)據(jù)的絕對精度，能夠滿足攝像測量導線弧垂的精度和技術要求，為實現(xiàn)無人機攝影測量導線弧垂提供了技術基礎。最終，本項目選取大疆精靈Phantom 4 RTK無人機為攝影測量平臺。

2.3 無人機攝影測量導線弧垂數(shù)學模型分析

大疆精靈Phantom 4 RTK無人機攝影記錄的高程信息為海拔高度，所以無論觀測檔地形如何，攝影記錄的數(shù)據(jù)始終是水平面到特征點的海拔高度，可確定RTK無人機攝影測量導線弧垂的3個特征點為(0，1，2)，如圖3所示(以架空地線為例)。通過操控無人機分別攝影記錄特征點的高程數(shù)據(jù)(h0，h1，h2)，代入式(1)有：

圖3 無人機攝影測量導線弧垂數(shù)學模型

(2)

綜上，式(2)即為RTK無人機攝影測量導線弧垂的理論公式。

2.4 無人機獲取導線弧垂特征點方法研究

根據(jù)上述理論基礎和現(xiàn)場實踐總結，無人機獲取導線弧垂特征點的過程可分解為4個步驟(見圖4)，為敘述簡潔明了，本部分以某一直線桿塔單條導線為例研究說明，實際測量多條導線的情況可依據(jù)下面所述方法推演，不再贅述。

圖4 無人機獲取導線弧垂特征點流程

無人機攝影測量導線弧垂各特征點及輔助點示意圖(見圖5)，其中輔助點為獲取特征點0的必要條件，具體操作方式如下。

圖5 無人機獲取導線弧垂特征點與輔助點示意圖

a.起飛前準備。選擇合適機場，確定起飛和測量條件，鏈接無人機RTK服務，設置出遙控器屏幕網(wǎng)格。

b.起飛并拍攝特征點1與輔助點1。在確保周圍環(huán)境安全的前提下，安全操控無人機至特征點1(1號桿塔導線懸垂線夾正前方5～8 m處，見圖6)，確認攝像頭角度為0°，拍攝照片獲取h1。安全操控無人機至1號桿塔正上方，調(diào)整攝像頭角度為-90°，參考屏幕網(wǎng)格中點，確保無人機處于1號桿塔正上方5～8 m處，該點即為輔助點1(1號桿塔中心正上方)，截圖此時圖傳屏幕，獲取到(X1,Y1,H1)。

圖6 特征點1與輔助點1示意圖

c.拍攝輔助點2與特征點2。安全操控無人機至2號桿塔正上方，調(diào)整攝像頭角度為-90°，參考屏幕網(wǎng)格中點，確保無人機處于2號桿塔正上方5～8 m處，該點即為輔助點2(2號桿塔中心正上方)，截圖此時圖傳屏幕，獲取(X2,Y2,H2)。安全操控無人機至特征點2(2號桿塔導線懸垂線夾正前方5～8 m處)確認攝像頭角度為0°，拍攝照片獲取h2。

d.降落，確定輔助中點坐標與高程。根據(jù)查看特征點1與2照片或截圖的經(jīng)緯度和高度信息，確定輔助點(1，2)連線上輔助中點位置(用于獲取特征點0)。輔助中點坐標與高程信息均為輔助點(1，2)同類數(shù)據(jù)之和的一半(僅限無人機正面飛至輔助中點的情況，其他情況可自行設定高度以確保安全)。使用“航點飛行”模式，添加起始點與航點，該航點即為輔助中點，設置好航點(輔助中點)的各項參數(shù)(經(jīng)緯度、高程、結束動作等)，安全飛行至輔助中點位置，如圖7所示。

圖7 確定輔助中點坐標及高程示意圖

e.拍攝特征點0。待飛機在中點懸停后，僅調(diào)整飛機航向與攝像頭角度，確保飛機航向與導線垂直(參考網(wǎng)格線)。操控無人機前進或后退至導線外側5～8 m處，調(diào)整攝像頭角度并參考網(wǎng)格線，勻速降落至待測導線正前方(此點即為特征點0)，確認攝像頭角度為0°，進行拍攝獲取h0。

f.降落。在確保安全飛行的前提下，降落飛機。至此3個特征點照片拍攝完畢，弧垂計算特征點數(shù)據(jù)h0、h1、h2均已獲取完畢，準備數(shù)據(jù)處理和弧垂計算。

3 數(shù)據(jù)處理與弧垂計算

通過無人機攝影測量導線弧垂的數(shù)學模型分析可知，數(shù)據(jù)處理時如果確定出h0即可滿足為滿足自動計算條件。因弧垂計算特征點數(shù)據(jù)h0、h1、h2的大小關系始終滿足h1或h2>h0，此數(shù)據(jù)特征為弧垂自動計算提供了條件。運用Python語言程序設計，編輯指定算法可實現(xiàn)照片高程數(shù)據(jù)自動抓取，再設計相關算法分析出h0，即可實現(xiàn)自動計算，在實際測量場景下，提高測量和計算效率。

運用Pyinstaller軟件，編程并封裝上述主要算法，開發(fā)出“馳度測量V1.0”軟件，即可完成該條導線弧垂的自動計算，提高測量效率(見圖8)。

圖8 弧垂計算軟件界面

4 典型案例分析

4.1 方法驗證分析

2020年7月，本項目試驗團隊在葫蘆島地區(qū)實地驗證應用。選取了具有代表性的7檔輸電線路作為試驗測量線路。設立2組無人機測量小組和2組經(jīng)緯儀測量小組，分別對7檔試驗線路進行導線弧垂測量并做好記錄(見表1)。

表1 220 kV線路導線弧垂現(xiàn)場實測記錄

4.2 實用性對比

在使用RTK無人機攝影測量的同時，對試驗檔的導線弧垂用經(jīng)緯儀進行測量。通過表1對比可知：RTK無人機攝影測量導線弧垂準確性符合工程要求，精度較高。特別是在桿塔所處地形復雜的情況下，優(yōu)勢較大，實用性較強。經(jīng)試驗人員反饋，在連續(xù)測量作業(yè)時RTK無人機攝影測量導線弧垂省時省力，測量效率較高，具有可推廣性。

5 結語

通過對RTK無人機攝影測量導線弧垂技術的探索與研究，提出了采用RTK無人機攝影測量導線弧垂的新方法。專門設計了數(shù)據(jù)處理和弧垂計算軟件，大大提高了弧垂觀測效率。通過以上研究介紹，有效解決傳統(tǒng)導線弧垂觀測方法不能滿足現(xiàn)場生產(chǎn)全部需要的問題，進一步彌補現(xiàn)場生產(chǎn)瓶頸，從而提高弧垂測量的工作效率。通過案例分析，試驗驗證了RTK無人機在測量導線弧垂應用上的可行性，為輸電線路設計、施工、驗收等提供了一種弧垂觀測和檢驗的新方法，也為輸電線路交叉跨越和檔距測量提供了新思路。