韋 宗 科，陳 健，3，，5，陳 斌，黃 玨 皓，3，

(1.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 3.湖北省環(huán)境巖土工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071； 4.巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室寧波工程學(xué)院工程軟土實(shí)驗(yàn)中心，浙江 寧波 315211； 5.中國(guó)-巴基斯坦地球科學(xué)研究中心，北京 100049)

0 引 言

盾構(gòu)隧道的變形和不均勻沉降嚴(yán)重影響隧道結(jié)構(gòu)性能，危害隧道的正常使用和運(yùn)行，降低行車(chē)舒適性和安全性，甚至引發(fā)地鐵安全運(yùn)營(yíng)事故，造成嚴(yán)重后果。寧波市地處濱海平原，廣泛分布著深厚海相沉積的淤泥質(zhì)軟黏土。寧波市地鐵地下結(jié)構(gòu)位于軟土地層中，盾構(gòu)法隧道是寧波市軟土地鐵隧道的主要型式。寧波市地鐵1號(hào)線一期工程于2009年6月正式開(kāi)工建設(shè)，2014年5月投入運(yùn)營(yíng)。該盾構(gòu)隧道自開(kāi)通運(yùn)營(yíng)以來(lái)，部分區(qū)間伴隨著隧道變形的發(fā)展，多處管片出現(xiàn)了接縫滲水、大面積掉塊、裂縫和破損、起皮劣化等不良現(xiàn)象，在2017年2月至2018年2月甚至發(fā)生局部過(guò)大變形，若不采取相關(guān)保護(hù)措施，勢(shì)必引起嚴(yán)重的安全事故。

引起軟土盾構(gòu)隧道變形的因素眾多，既有盾構(gòu)隧道施工期的，也有運(yùn)營(yíng)期的，既有系統(tǒng)自身的，又有周邊環(huán)境的，軟土盾構(gòu)隧道不均勻沉降是多種因素共同作用的結(jié)果。客觀上來(lái)講，最直接和最主要的影響因素是隧道周邊軟土變形。軟土孔隙比高、壓縮性強(qiáng)、抗剪強(qiáng)度低，在地鐵施工過(guò)程中，隧道周邊軟土往往會(huì)產(chǎn)生較大變形。在地鐵隧道運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，由于地面卸載以及附近新建地下工程開(kāi)挖等周邊環(huán)境作用，盾構(gòu)隧道周邊軟土的變形和位移會(huì)進(jìn)一步發(fā)展[1-3]。

近年來(lái)許多學(xué)者對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究，大多采用數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果相結(jié)合的方法[4-8]。劉國(guó)彬等[6]采用理論分析的方法，研究時(shí)空效應(yīng)對(duì)基坑工程隆起的影響，提出了時(shí)間、開(kāi)挖寬度影響系數(shù)，提出隧道因受臨近基坑施工影響而產(chǎn)生的位移變形計(jì)算方法。高廣運(yùn)等[7]采用數(shù)值模擬的方法，運(yùn)用FLAC3D軟件建立三維數(shù)值分析模型，模擬分析上海市某臨近地鐵隧道的基坑工程，對(duì)基坑施工整個(gè)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬。鄒偉彪等[8]采用數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方法，運(yùn)用數(shù)值模型對(duì)實(shí)際施工工況進(jìn)行模擬，分析臨近開(kāi)挖卸荷對(duì)既有隧道的影響，著重研究隧道變形特征。鄭剛[9-10]等采用數(shù)值模擬的方法，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用ABAQUS軟件模擬基坑施工過(guò)程，并分析臨近既有隧道箱體兩側(cè)土體的影響效應(yīng)。馮龍飛[11]采用數(shù)值模擬的方法，由有限元分析方法分析側(cè)方基坑開(kāi)挖對(duì)盾構(gòu)隧道的影響，重點(diǎn)研究隧道的變形情況，并研究了有效監(jiān)測(cè)與處理地鐵隧道變形的措施以及應(yīng)用。楊雨冰等[12]采用數(shù)值模擬的方法，運(yùn)用Plaxis有限元計(jì)算軟件模擬寧波市地鐵1號(hào)線某區(qū)間左線隧道在鄰近基坑施工時(shí)產(chǎn)生較大位移和橫向變形。周澤林[13]采用理論分析與數(shù)值模擬的方法，在隧道-土體耦合分析基礎(chǔ)上，提出了基坑開(kāi)挖和隧道開(kāi)挖卸載引起既有隧道變形的計(jì)算方法，并借助計(jì)算軟件進(jìn)行對(duì)比分析。楊凌云[14]采用實(shí)測(cè)分析的方法，總結(jié)歸納近年來(lái)9個(gè)大型臨近隧道基坑開(kāi)挖項(xiàng)目數(shù)據(jù)，分析基坑開(kāi)挖各因素對(duì)既有隧道變形的影響，研究既有隧道在臨近基坑開(kāi)挖工況下的施工監(jiān)測(cè)方案與防治措施。這些成果多以數(shù)值模擬的方法為基礎(chǔ)，輔以實(shí)測(cè)結(jié)果來(lái)印證，對(duì)基坑開(kāi)挖過(guò)程中周邊土體和隧道結(jié)構(gòu)變化過(guò)程進(jìn)行研究。

本次研究以寧波市地鐵1號(hào)線盾構(gòu)隧道及周邊工程為研究對(duì)象，運(yùn)用Plaxis 2D軟件建立有限元模型。計(jì)算模型選取基坑寬度B=20 m、基坑開(kāi)挖深度H=12 m、隧道拱頂埋深h=12 m、隧道與基坑距離l=15 m，主要對(duì)隧道拱頂沉降和隧道最大水平位移兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析。隨后，針對(duì)基坑影響隧道變形的4個(gè)因素基坑寬度B、基坑開(kāi)挖深度H、隧道拱頂埋深h、隧道與基坑距離l，設(shè)置不同的水平進(jìn)行單因素敏感性分析和多因素敏感性分析，探討了基坑開(kāi)挖卸載對(duì)既有運(yùn)營(yíng)隧道的影響。

1 土體本構(gòu)模型

大量土工試驗(yàn)結(jié)果表明，土體剛度在受外界擾動(dòng)過(guò)程中會(huì)發(fā)生變化。隨著應(yīng)變的增加，剛度呈非線性衰減，應(yīng)變?yōu)?%時(shí)的剛度已小于最初的一半。土體在基坑開(kāi)挖過(guò)程中的應(yīng)變屬于小應(yīng)變，應(yīng)變范圍為0.001%～1%。在小應(yīng)變范圍里，土體剛度呈現(xiàn)較高的特性[1-5]?；谝陨咸攸c(diǎn)，本文在分析基坑開(kāi)挖的計(jì)算過(guò)程中，對(duì)土體采用小應(yīng)變土體硬化模型，即HSS模型。

HSS模型的剪切屈服函數(shù)在主應(yīng)力空間的表達(dá)式為

(1)

(2)

式中：σ1為最大主應(yīng)力，σ2為中間主應(yīng)力，σ3為最小主應(yīng)力，γp為剪切過(guò)程中累積的塑性剪應(yīng)變，qa為漸近線強(qiáng)度，E50為對(duì)應(yīng)于50%強(qiáng)度的割線強(qiáng)度，Eur為土體的加卸載(回彈)模量。

HSS模型的剪切屈服面與蓋帽屈服面在主應(yīng)力空間中的形狀如圖1所示。

圖1 HSS模型空間屈服面和蓋帽屈服面Fig 1 Space yield surface and cap yield surface in HSS model

2 數(shù)值計(jì)算與分析

2.1 數(shù)值模型建立

寧波市軌道交通1號(hào)線全長(zhǎng)46.39 km，于2015年開(kāi)始運(yùn)行。由于基坑進(jìn)行開(kāi)挖施工作業(yè)，在2017年2月至2018年2月間，1號(hào)線某臨近區(qū)間發(fā)生局部過(guò)大變形。計(jì)算模型選取基坑寬度B=20 m、基坑開(kāi)挖深度H=12 m、隧道拱頂埋深h=12 m、隧道與基坑距離l=15 m，主要對(duì)隧道拱頂沉降y和隧道最大水平位移x兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析。隧道與基坑位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 隧道與基坑位置關(guān)系示意Fig.2 Positional relationship between the tunnel and foundation pit

計(jì)算分析中，模型的兩側(cè)邊界采用法向約束，底部邊界采用全約束(法向、切向約束)。土體采用三角形15節(jié)點(diǎn)單元進(jìn)行模擬，單元數(shù)目為2 654，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為21 899。模型與有限元網(wǎng)格劃分如圖3所示。其中，隧道襯砌與地下連續(xù)墻采用板單元模擬，支撐用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)錨桿單元模擬，其余均采用實(shí)體單元模擬，襯砌、地下連續(xù)墻與土體接觸面上設(shè)置接觸單元。襯砌、地下連續(xù)墻的計(jì)算參數(shù)如表1所列。支撐的計(jì)算參數(shù)如表2所列。

圖3 數(shù)值計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分Fig.3 Numerical calculation model and meshing

表1 襯砌與地下連續(xù)墻計(jì)算參數(shù)

表2 支撐計(jì)算參數(shù)Tab.2 Calculation parameters of supporting structure

從地表以下依次分布著7 m厚的① 2淤泥質(zhì)黏土，4 m厚的② 2-1淤泥，4 m厚的③ 1粉砂，21 m厚的③ 2黏土夾粉砂，12 m厚的④ 1-2粉質(zhì)黏土和17 m厚的⑤ 2黏土。鑒于HSS模型既可以考慮軟黏土的硬化特性，并且其剛度依賴(lài)于應(yīng)力歷史和應(yīng)力路徑，計(jì)算結(jié)果比較合理，因而在本次計(jì)算中主要軟土本構(gòu)關(guān)系均采用HSS模型。在充分考慮軟土力學(xué)特性的前提下，同時(shí)參考和借鑒其他地區(qū)典型軟土HSS模型參數(shù)，綜合確定了本項(xiàng)目軟土的HSS模型參數(shù)如表3所列。同時(shí)根據(jù)實(shí)際施工順序，計(jì)算分析時(shí)按照實(shí)際施工過(guò)程設(shè)置計(jì)算步驟，模型計(jì)算步驟見(jiàn)表4。

表3 土層HSS模型計(jì)算參數(shù)[13]Tab.3 Calculation parameters of HSS model[13]

表4 基坑開(kāi)挖施工步驟Tab.4 Construction steps of foundation pit excavation

2.2 地表豎向位移分析

計(jì)算模型各主要施工步驟完成時(shí)，豎向位移云圖與水平位移云圖如圖4所示。由圖4可以看出，隨著基坑開(kāi)挖深度的增加，基坑內(nèi)土體卸荷量隨之增大。基坑周邊土體豎向位移呈現(xiàn)沉降趨勢(shì)，水平位移呈現(xiàn)靠近基坑的趨勢(shì)，兩者都隨著深度的增加而減少。

隧道管片在各開(kāi)挖深度的沉降位移曲線與水平位移曲線如圖5所示。在開(kāi)挖至坑底時(shí)，隧道沉降y=-3.01 mm，隧道最大水平位移x=5.19 mm。

開(kāi)挖完成后，管片變形如圖6所示?；娱_(kāi)挖過(guò)程中，隧道管片受周?chē)馏w變形的影響，在豎向發(fā)生沉降變形，同時(shí)在水平方向上發(fā)生向基坑方向變形的趨勢(shì)。在整個(gè)過(guò)程中，由于管片剛度的影響，位移管片拱頂沉降比管片底部的要大，截面發(fā)生“橫鴨蛋”狀形變(見(jiàn)圖7)。

圖6 管片位移曲線Fig.6 Segment displacement curve

圖7 開(kāi)挖至地下12 m時(shí)管片變形(500倍)Fig.7 Deformation of segment when excavating to 12 m underground(500 times)

2.3 參數(shù)敏感性分析

2.3.1敏感性分析方法

對(duì)于系統(tǒng)特性F可以視為各因素xi的函數(shù)，即：

F=f(x1，x2，x3，…，xn)

(3)

多因素分析考慮了因素之間的相關(guān)性，能反映各因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)結(jié)果的影響，主要采用正交設(shè)計(jì)法[17]。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)主要過(guò)程如下：① 確定試驗(yàn)因素及水平數(shù)；② 選用合適的正交表，其中正交表Ln(Sr)表示至多安排r個(gè)因素，每個(gè)因素有S種水平，共作n次試驗(yàn)的正交表，即n為正交表行數(shù)(安排的計(jì)算次數(shù))，r為正交表列數(shù)(最多可安排因素的數(shù)量)；③ 列出試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果；④ 分析正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果，對(duì)因素的敏感性進(jìn)行排序，分析正交設(shè)計(jì)計(jì)算數(shù)據(jù)的方法一般用極差分析法[18]。

2.3.2單因素敏感性分析

表5 基坑寬度敏感性分析參數(shù)Tab.5 Parameters for sensitivity analysis of excavation width

圖8 基坑寬度B敏感性關(guān)系曲線Fig.8 Sensitivity curve of excavation width B

表6 基坑開(kāi)挖深度敏感性分析參數(shù)Tab.6 Parameters for sensitivity analysis of excavation depth

圖9 基坑開(kāi)挖深度H敏感性關(guān)系曲線Fig.9 Sensitivity curve of excavation depth H

圖10 隧道拱頂埋深h敏感性關(guān)系曲線Fig.10 Sensitivity curve of buried depth of tunnel h

表7 隧道拱頂埋深敏感性分析參數(shù)Tab.7 Parameters for sensitivity analysis of buried depth of tunnel vault

表8 隧道與基坑距離敏感性分析參數(shù)Tab.8 Parameters for sensitivity analysis of distance between tunnel and foundation

圖11 隧道基坑距離l敏感性關(guān)系曲線Fig.11 Sensitivity curve of distance l between tunnel and foundation

從圖8，9，11可以看出，考慮基坑寬度、基坑開(kāi)挖深度和基坑與隧道距離影響的隧道變形敏感性關(guān)系曲線均呈線性變化，其中，隧道變形與基坑寬度和開(kāi)挖深度呈正相關(guān)，而與基坑隧道間距呈負(fù)相關(guān)。即，隨著基坑寬度和基坑開(kāi)挖深度的增加，隧道變形與所受影響程度隨之增加；而隨著基坑與隧道距離的增加，隧道變形與所受影響程度逐漸減小。隧道豎向位移和水平位移在隧道拱頂埋深為12 m時(shí)為最大值，之后隨隧道拱頂埋深額增大，逐漸減小，表明隧道埋深12 m是一個(gè)隧道埋深對(duì)隧道變形影響的臨界點(diǎn)。

在影響隧道沉降的因素中，基坑開(kāi)挖深度H、隧道與基坑距離l、基坑寬度B3個(gè)因素中最大與最小的敏感性相差38.5%，而隧道拱頂埋深h與上述三者敏感性平均值相差53.8%。在影響隧道水平位移的因素中，基坑開(kāi)挖深度H、隧道與基坑距離l、基坑寬度B3個(gè)因素中最大與最小的敏感性相差42.0%，而隧道拱頂埋深h與上述三者敏感性平均值相差74.4%?；娱_(kāi)挖深度H、隧道與基坑距離l、基坑寬度B均為影響隧道沉降和水平位移的重要因素，而隧道拱頂埋深h產(chǎn)生的影響相對(duì)較小。

單因素分析法分析結(jié)果表明：不同參數(shù)對(duì)隧道管片的豎向位移和水平位移的影響程度不盡相同，但總體而言，影響隧道沉降和水平位移的參數(shù)敏感性由大到小依次均為基坑開(kāi)挖深度H、隧道與基坑距離l、基坑寬度B、隧道拱頂埋深h。

2.3.3多因素敏感性分析

選擇正交表L9(34)對(duì)隧道與基坑的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，并進(jìn)一步采用極差分析法分析正交計(jì)算結(jié)果。因素水平選取如表9所列。根據(jù)正交設(shè)計(jì)計(jì)算方案，用有限元方法計(jì)算相應(yīng)的隧道沉降y與隧道水平位移x，正交設(shè)計(jì)計(jì)算方案及結(jié)果見(jiàn)表10。從表10可以看出，工況4對(duì)應(yīng)的隧道拱頂沉降和隧道水平位移最小，是隧道變形控制的最佳方案。

表9 因素水平Tab.9 Factor levels m

根據(jù)極差分析法分析正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果，隧道水平位移x與隧道沉降y分析結(jié)果如表11及表12所列?？梢钥闯?，基坑寬度和基坑開(kāi)挖深度兩個(gè)因素引起的隧道變形平均沉降量逐漸遞增，而隧道與基坑距離造成的影響則與之相反。同時(shí)，不同因素影響下隧道豎向位移和水平位移的極差不同，具體為當(dāng)研究不同參數(shù)對(duì)隧道豎向位移影響時(shí)，基坑開(kāi)挖深度對(duì)應(yīng)的極差最大，而隧道拱頂埋深對(duì)應(yīng)的極差最小，表明基坑開(kāi)挖深度對(duì)隧道沉降的影響最為顯著，隧道拱頂埋深的影響最不明顯。同理，分析不同參數(shù)對(duì)隧道水平位移影響時(shí)，隧道與基坑距離對(duì)應(yīng)的極差最大，而隧道拱頂埋深對(duì)應(yīng)的極差最小，表明隧道與基坑距離對(duì)隧道沉降的影響最為顯著，隧道拱頂埋深的影響最不明顯。由分析結(jié)果得出，隧道沉降的參數(shù)敏感性由大到小依次為：基坑開(kāi)挖深度H、隧道與基坑距離l、基坑寬度B、隧道拱頂埋深h，其影響次序與單參數(shù)分析結(jié)果一致。隧道水平位移的參數(shù)敏感性由大到小依次為：隧道與基坑距離l、基坑開(kāi)挖深度H、基坑寬度B、隧道拱頂埋深h。

表10 正交設(shè)計(jì)計(jì)算方案及結(jié)果Tab.10 Calculation schemes and results of orthogonal design

表11 隧道沉降的各參數(shù)極差分析Tab.11 Range analysis of parameters of tunnel settlement mm

表12 隧道水平位移的各參數(shù)極差分析Tab.12 Range analysis of parameters of tunnel horizontal displacement mm

研究成果表明：考慮了多因素影響時(shí)，對(duì)于隧道沉降而言，基坑開(kāi)挖深度H、隧道與基坑距離l、基坑寬度B3個(gè)因素中最大與最小的敏感性相差31.9%，而隧道拱頂埋深h與上述三者敏感性平均值相差69.0%。對(duì)于隧道水平位移而言，隧道與基坑距離l、基坑開(kāi)挖深度H、基坑寬度B3個(gè)因素中最大與最小的敏感性相差38.9%，而隧道拱頂埋深h與上述三者敏感性平均值相差80.1%。基坑開(kāi)挖深度H、隧道與基坑距離l、基坑寬度B均為影響隧道沉降和水平位移的重要因素，而隧道拱頂埋深h產(chǎn)生的影響較小。

3 結(jié) 論

(1) 不同工況下的數(shù)值模擬結(jié)果表明，基坑開(kāi)挖影響下，臨近既有隧道管片位移隨基坑開(kāi)挖深度的增大而逐漸增大。隧道管片豎向位移表現(xiàn)為沉降，水平位移表現(xiàn)為向基坑方向移動(dòng)。管片呈現(xiàn)“橫鴨蛋”狀變形模式。

(2) 單因素分析結(jié)果表明，不同參數(shù)對(duì)隧道管片的豎向位移和水平位移的影響程度不盡相同。其中，基坑開(kāi)挖深度H、隧道與基坑距離l、基坑寬度B3個(gè)因素中最大與最小的敏感性相差38.5%，而隧道拱頂埋深h與上述三者敏感性平均值相差53.8%；在影響隧道水平位移的因素中，基坑開(kāi)挖深度H、隧道與基坑距離l、基坑寬度B3個(gè)因素中最大與最小的敏感性相差42.0%，而隧道拱頂埋深h與上述三者敏感性平均值相差74.4%。影響隧道沉降和水平位移的參數(shù)敏感性由大到小依次均為基坑開(kāi)挖深度H、隧道與基坑距離l、基坑寬度B、隧道拱頂埋深h。

(3) 多因素分析結(jié)果表明，對(duì)隧道沉降而言，基坑開(kāi)挖深度H、隧道與基坑距離l、基坑寬度B3個(gè)因素中最大與最小的敏感性相差31.9%，而隧道拱頂埋深h與上述三者敏感性平均值相差69.0%，表明隧道沉降的參數(shù)敏感性由大到小依次為基坑開(kāi)挖深度H、隧道與基坑距離l、基坑寬度B、隧道拱頂埋深h，其影響次序與單參數(shù)分析結(jié)果一致。對(duì)隧道水平位移而言，隧道與基坑距離l、基坑開(kāi)挖深度H、基坑寬度B3個(gè)因素中最大與最小的敏感性相差38.9%，而隧道拱頂埋深h與上述三者敏感性平均值相差80.1%，表明隧道水平位移的參數(shù)敏感性由大到小依次為隧道與基坑距離l、基坑開(kāi)挖深度H、基坑寬度B、隧道拱頂埋深h。

(4) 單因素與多因素分析結(jié)果表明，基坑開(kāi)挖深度、隧道與基坑距離、基坑寬度均為影響隧道沉降和水平位移的重要因素，而隧道拱頂埋深產(chǎn)生的影響較小。

本文所依托工程項(xiàng)目由于支護(hù)體系完善且基坑開(kāi)挖方式合理，隧道變形均在規(guī)范要求范圍內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求。本文主要目的是依托該工程，研究基坑寬度、基坑開(kāi)挖深度、隧道拱頂埋深以及隧道與基坑距離等因素對(duì)隧道變形的影響，進(jìn)一步為類(lèi)似工程的設(shè)計(jì)提供一定指導(dǎo)，以確定合理的基坑開(kāi)挖間距、基坑設(shè)計(jì)寬度和基坑開(kāi)挖深度。