徐 豐，周孟林，孟 康

武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430074

混凝土橋塔因本身高柔性以及安全因素的原因，結(jié)構(gòu)需具有較高的強度、剛度、以及穩(wěn)定性［1］。大跨徑斜拉橋通常會受到強風(fēng)、降雨以及太陽輻射的影響，其中強烈日照等非線性溫度荷載會影響其合理線形、結(jié)構(gòu)整體受力，從而對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響［2］。并且溫度荷載使橋塔內(nèi)部產(chǎn)生的溫度次應(yīng)力往往會超過其他荷載產(chǎn)生的應(yīng)力［3］，同時橋塔各處也會產(chǎn)生變形。所以對橋塔的溫度場及溫度效應(yīng)進行分析顯得尤為重要。

程旭東［4］通過溫度效應(yīng)分析理論，計算了橋塔鋼混結(jié)合段在夏季輻射最不利日照變化、寒潮來臨、驟然降溫等荷載作用下的溫度效應(yīng)，并對比了在日照溫度作用下橋塔塔頂位移與斜拉橋監(jiān)控中橋塔實測位移變形情況。陳定市等［5］推導(dǎo)出混凝土橋塔的熱交換邊界條件，并且通過編制熱力耦合分析程序，算得橋塔在日照下的溫度場和溫度效應(yīng)。楊吉新等［6］以某鋼混橋塔為分析對象，得到驟然降溫時橋塔的溫度場及應(yīng)力與變形，發(fā)現(xiàn)在驟然降溫情況下，沿橋軸方向上橋塔內(nèi)部會產(chǎn)生較大的溫度梯度。劉誠誠等［7］通過分析高原地區(qū)薄壁空心高墩的溫度次應(yīng)力以及墩頂位移對該類橋墩的設(shè)計和施工提出合理建議。周浩等［8］使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法提取主梁主跨跨中受溫度影響的撓度響應(yīng)，得到了受溫度影響的撓度響應(yīng)。

1 工程背景

臺州灣跨海大橋全長4.038 km，連接臺州灣南、北兩岸，北接臨海，下承椒江，主橋是H 型橋塔雙塔雙索面疊合梁半漂浮體系斜拉橋，跨徑布置為（85+145+488+145+85）m，采用雙向6 車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計時速100 km。H型橋塔為高171.5 m的混凝土空心薄壁雙肢筒狀結(jié)構(gòu)，每肢的截面為對稱六邊形。

1.1 橋塔溫度場仿真模擬

1.1.1 初始條件 圖1 為臺州灣大橋橋塔示意圖，本文對主梁施工前橋塔的溫度場及溫度效應(yīng)進行分析。表1 列出了橋塔3 個特征截面的尺寸與位置參數(shù)。臺州灣大橋的橋塔溫度場受到太陽輻射、太陽方位角、大氣氣溫和風(fēng)速等諸多因素的影響［8-9］。將臺州灣大橋所在地2017 年7 月29 日至2017 年8 月4 日實測的氣象文件導(dǎo)入TAITherm 中計算，氣象文件包含氣溫、云量、太陽輻射、風(fēng)速的逐時數(shù)據(jù)。由于橋塔混凝土的水泥配合比相同且混凝土的截面面積遠大于鋼筋、裂縫和拉索面積，因此認為橋塔混凝土的材料是勻質(zhì)的［10-11］。

圖1 橋塔示意圖Fig.1 Bridge tower diagram

表1 截面尺寸與位置參數(shù)Tab.1 Parameters of dimension and position of sections m

1.1.2 邊界條件 當(dāng)已知與物體邊界接觸的流體介質(zhì)溫度及換熱系數(shù)時，邊界條件可以表示為［10］：

其中：λ為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；h為熱交換系數(shù)，W/（m2·℃）；t為介質(zhì)溫度，℃；tΓ為混凝土表面溫度，℃。

混凝土橋塔的日照溫度場模擬計算采用第三類邊界條件，通過已知的混凝土表面溫度和空氣溫度得到混凝土內(nèi)部的對流系數(shù)，得到橋塔的邊界條件，最后利用TAITherm 計算橋塔的溫度場的時程。

2 橋塔溫度場分析

2.1 內(nèi)外表面溫度變化規(guī)律

取2017 年7 月29 日 至2017 年8 月4 日 中 天 氣晴朗、早晚溫差大的8 月2 日的氣象數(shù)據(jù)作為依據(jù)，對橋塔溫度24 h 變化進行分析。

圖2 為橋塔內(nèi)外壁溫度隨時間變化圖。在0～6 時，橋塔表面溫度逐漸減小，變化與箱室外氣溫變化基本一致。隨后，太陽光逐漸照射在橋塔東側(cè)面時，東側(cè)溫度在10 時達到峰值（35.4 ℃）；南北兩側(cè)溫度變化形式一致，在14 時達到最高溫度；西側(cè)在17 時，達到全天最高溫度（38.4 ℃），而全天最高氣溫為22 ℃，兩者相差16.4 ℃，說明太陽輻射是影響橋塔表面溫度的主要因素。

圖2 橋塔溫度曲線：（a）外壁，（b）內(nèi)壁Fig.2 Bridge tower temperature curves：（a）outer wall，（b）inner wall

橋塔內(nèi)壁溫度隨時間逐漸增加，但由于內(nèi)壁溫度不受太陽輻射影響，所以內(nèi)壁溫度變化幅度不大，只有0.39 ℃。西側(cè)和東側(cè)內(nèi)壁全天溫度大于另外兩側(cè)，并且西內(nèi)壁全天溫度最高。

圖3 為塔壁最大溫差時溫度分布圖。由于臺州灣大橋是南北走向，所以橋塔壁板最大溫差出現(xiàn)東西兩側(cè)，經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)東西兩側(cè)最不利溫差出現(xiàn)在10 時和17 時。

圖3 塔壁最大溫差（單位：℃）：（a）10 時，（b）17 時Fig.3 Maximum temperature differences of bridge towerwall at 10 o'clock（a）and 17 o'clock（b）

2.2 徑向溫度變化規(guī)律

對不同時刻、不同截面下的混凝土箱型結(jié)構(gòu)日照溫度梯度的擬合公式為［11-13］：

其中，t(x)為測點溫度（℃），A0為內(nèi)外壁板溫差（℃），a為指數(shù)系數(shù)。

對式（2）兩邊取對數(shù)得

通過最小二乘法，使實測值和擬合值差的平方和最小，由此計算出式（3）中的參數(shù)，得出徑向溫度分布梯度公式。

最后加上常數(shù)C得到徑向測點溫度，即

式中，C為測點內(nèi)壁溫度。

圖4 為17 時特征截面沿徑向溫度梯度分布圖。西側(cè)17 時的溫度為全天最高溫度，在該溫度下，沿徑向方向溫度隨壁厚增加，呈指數(shù)函數(shù)形式下降。對比3 個不同壁厚的特征截面，當(dāng)壁厚大于0.8 m 時，溫差在0.1 ℃以內(nèi)，可認為日照溫度對橋塔徑向溫度的影響只在0.8 m 以內(nèi)。并且當(dāng)壁厚大于1 m 時，徑向溫度基本無變化，表明此時徑向溫度受日照輻射的影響微弱，與文獻［14-16］結(jié)論一致。

圖4 17：00 徑向溫度梯度Fig.4 Radial temperature gradients at 17：00 o'clock

圖5 為2017 年8 月2 日至2017 年8 月4 日 東 側(cè)和西側(cè)最不利壁板溫差下徑向溫度梯度擬合。對最不利壁板溫差時刻進行指數(shù)函數(shù)擬合，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)能很好地模擬徑向溫度梯度，且函數(shù)相關(guān)性系數(shù)最小值為0.985。表2 為溫度擬合參數(shù)表。

圖5 徑向溫度分布模式Fig.5 Radial temperature distribution models

表2 徑向溫度擬合參數(shù)表Tab.2 Fitting parameters of radial temperature

3 橋塔溫度效應(yīng)分析

3.1 塔頂位移變化分析

將TAITherm 軟件計算的橋塔溫度數(shù)據(jù)導(dǎo)入MidasFEA 中，建立橋塔實體單元，施加節(jié)點溫度荷載，進行三維溫度荷載求解，得到橋塔特征界面的位移變化。通過分析橋塔的日位移變化，得到橋塔變形最大時刻。圖6（a）為1-1 截面在橫橋向、縱橋向以及豎向位移隨時間變化圖。隨著溫度的升高，橫橋向位移緩慢增加，在10 時達到最大值（13.36 mm），然后隨時間緩慢減小，在18 時達到最小值（4.49 mm）?？v橋向位移在6 時之前基本無變化，隨著溫度升高，在7 時達到1.37 mm。而之后隨著太陽照射角度的變化縱橋向位移方向也產(chǎn)生變化，并在14 時達到最大值（4.30 mm）。豎向位移隨時間變化緩慢升高，在17時達到最大值（21.93 mm）。由圖6（a）可知，在無溫度作用下橫橋向位移和縱橋向位移分別為8.99 mm 和0.11 mm，橫橋向位移相較于縱橋向位移對溫度變化更敏感，變化更大。

圖6 位移變化曲線：（a）1-1 截面，（b）特征截面Fig.6 Displacement variation curves：（a）1-1 section，（b）characteristic sections

圖6（b）為特征截面總位移隨時間變化圖。當(dāng)橋塔的高度增加時，截面的位移也隨之增加，并且高度低的截面位移基本呈一條直線。隨著高度的增加，位移曲線中間開始產(chǎn)生凸起，高度越高，位移變化的差值越大，在1-1 截面變化值達到4.33 mm，而在3-3 截面只有0.16 mm。在0 時至6 時基本不變，6 時至10 時開始增加，10 時至18 時減小，最終趨于平穩(wěn)。

圖7 為特征截面沿徑向方向位移曲線變化。1-1 截面的位移在距外壁0.1 m 處減小并隨后逐漸增大，呈正勾狀。而處于橋塔橫梁下的2-2 和3-3截面位移在距外壁0.1 m 處增大隨后逐漸減小，呈倒勾狀，與1-1 截面趨勢相反，說明橋塔中的橫梁會改變截面的徑向位移的變化趨勢。

圖7 特征截面徑向位移變化Fig.7 Variations of radial displacement of characteristic section

3.2 橋塔應(yīng)力分布分析

基于平截面假定，當(dāng)橋塔受到不均勻溫度場時會產(chǎn)生溫度次應(yīng)力。圖8 為橋塔特征截面外緣應(yīng)力隨時間變化曲線。由圖8 可知，越靠近塔底，塔壁越厚，外緣豎向應(yīng)力就越大，最大值為7.3 MPa。并且外緣豎向應(yīng)力隨溫度變化，溫度越低，應(yīng)力越小，溫度越高，應(yīng)力越大。在全天溫度最低的6 時左右達到最小值，在溫度最高的17 時達到最大值。

圖8 橋塔外緣豎向應(yīng)力變化Fig.8 Vertical stress variations at outer edge of bridge tower

圖9 為橋塔沿徑向方向應(yīng)力變化曲線。通過對橋塔徑向應(yīng)力分析，發(fā)現(xiàn)豎向應(yīng)力的全天變化曲線呈漩渦狀。在1 時，截面內(nèi)的豎向應(yīng)力為正勾性，隨著溫度的降低，外緣應(yīng)力為壓應(yīng)力并逐漸減小，在氣溫最低的6 時外援應(yīng)力達到全天最小值。隨后隨著溫度的增加，外緣應(yīng)力逐漸增大，在17 時達到最大值，隨后又逐漸減小。外緣應(yīng)力與0.1 m處應(yīng)力的變化形成整個圖形的漩渦口，在距離外壁0.2 m 處的應(yīng)力對溫變的敏感性逐漸降低?？拷鼉?nèi)壁時，應(yīng)力逐漸由壓應(yīng)力變成拉應(yīng)力。

圖9 橋塔徑向應(yīng)力變化：（a）1-1，（b）2-2Fig.9 Radial stress variations of bridge tower：（a）1-1，（b）2-2

4 結(jié) 論

（1）橋塔表面溫度與大氣溫度相差較大，說明太陽輻射是橋塔表面溫度的決定性因素。橋塔內(nèi)壁溫度不隨太陽輻射變化，只受大氣溫度和對流輻射影響，會隨時間和高度逐漸增加。橋塔徑向方向溫度梯度符合負指數(shù)函數(shù)t(x) =A0e-ax+C，且證明該公式的精度。

（2）橋塔總位移變化主要受到橫橋向位移變化影響，且對比無溫度下位移發(fā)現(xiàn)橫橋向位移相較于縱橋向位移對溫度更敏感。當(dāng)高度增加時，橋塔的位移增加，位移變化的差值也增加。橋塔截面的徑向位移呈勾狀，塔頂?shù)膹较蛭灰茷檎礌?，而處于橫梁下的截面呈現(xiàn)倒勾狀，說明橫梁會改變徑向位移的變化趨勢。

（3）橋塔外緣豎向應(yīng)力隨高度增加而減小，在溫度較低時應(yīng)力較小，溫度較高時會朝壓應(yīng)力方向增大。沿截面方向的全天應(yīng)力圖呈現(xiàn)漩渦狀，橋塔表面到0.2 m 處的應(yīng)力更容易受到溫度影響。隨著深度增加，應(yīng)力有從壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力的趨勢。