趙婧宇，池 越，周亞同

(河北工業(yè)大學電子信息工程學院，天津 300401)

1 引言

電力系統(tǒng)負荷預測可對未來一段時間的電力需求進行估計，從而根據(jù)負荷預測結果來安排機組組合計劃、發(fā)電計劃、聯(lián)絡線交換計劃，組織電力現(xiàn)貨交易。因此，準確的電力負荷預測對于電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟、高效地運行有著重要的意義[1]。短期電力負荷預測主要是指對未來一天、一周甚至幾周時間內(nèi)的用電負荷進行預測，是電網(wǎng)日常運營的重要組成部分。

對于短期電力負荷預測的研究方法，大致分為兩類，包括傳統(tǒng)電力負荷預測方法[2-12]和機器學習算法[13-16]模型預測方法。基于當下新型用電環(huán)境與影響用電因素復雜多樣化的特點，機器學習算法模型成為學者們在電力負荷預測領域研究的焦點。

隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Artificial Neural Network,ANN)的迅速發(fā)展，其各種模型及其變體被廣泛應用于負荷預測領域，其中最具有代表性的是反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(Back Propagation,BP)。文獻[16，17]針對傳統(tǒng)BP算法模型易陷入局部極小值的問題，分別從梯度下降角度和改進神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權值角度進行尋優(yōu)，優(yōu)化了網(wǎng)絡性能并提高了預測精度；文獻[18]對用電數(shù)據(jù)進行點預測與區(qū)間預測，其通過小波變換以及改進粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行的點預測和其構建的區(qū)間預測模型都較傳統(tǒng)BP模型在精度上有所提高。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(Recurrent Neural Networks,RNN)通過將數(shù)據(jù)的時序性與網(wǎng)絡設計相結合，有效地突破了ANN無法利用數(shù)據(jù)間時序依賴關系進行預測的弊端，但是RNN在處理具有長時間跨度的非線性數(shù)據(jù)上時，又產(chǎn)生了梯度消失與梯度爆炸的問題。對此Hochreiter 和 Schmidhuber[19]提出了長短期記憶(Long Short-Term Memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡對其進行改進，有效地解決了數(shù)據(jù)間的長期時序依賴問題。文獻[20-23]分別采用了張量深度學習框架、雙層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡、將LSTM的輸出層與全連接層進行合并以及結合支持向量回歸(Support Vector Regression,SVR)與LSTM構建混合模型的方式，在LSTM模型的搭建上分別進行不同的改進，以獲得較為精確的預測結果。文獻[24]將LSTM的輸入數(shù)據(jù)通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional Neural Network,CNN)去融合多尺度特征向量進行改進。文獻[25，26]分別通過粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)及改進算法對LSTM網(wǎng)絡參數(shù)進行尋優(yōu)，在人為設定網(wǎng)絡參數(shù)與網(wǎng)絡模型的預測精度方面較之前LSTM的提升算法均有顯著的提高。

綜上所述并結合現(xiàn)有算法，本文提出基于麻雀搜索算法-長短期記憶(Sparrow Search Algorithm-Long Short-Term Memory,SSA-LSTM)模型進行短期電力負荷預測，用以解決LSTM網(wǎng)絡參數(shù)選取隨機性大、選擇困難的問題，同時提高負荷預測的精度。首先對歷史用電負荷數(shù)據(jù)以及氣候、節(jié)假日等影響因素數(shù)據(jù)進行預處理，然后構建麻雀群體，將待優(yōu)化參數(shù)與麻雀種群維度相對應，將處理好的數(shù)據(jù)輸入到模型中，在模型的訓練過程中通過麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)進行參數(shù)尋優(yōu)，將得到的最優(yōu)參數(shù)用以搭建預測模型進行預測。與傳統(tǒng)預測模型相比較，SSA-LSTM模型在一定程度上提高了預測的準確度，相較于PSO優(yōu)化的LSTM模型，SSA-LSTM模型能夠不受季節(jié)變化的影響，模型的預測精度更高。

2 預測模型原理

2.1 LSTM原理

圖1為LSTM的基本單元，LSTM通過對其遺忘門、輸入門、輸出門等門控單元進行有效組合可以實現(xiàn)信息的保護和當前狀態(tài)的更新，更新規(guī)則如式(4)所示。門控單元的實現(xiàn)如式(1)～式(6)所示：

圖1 LSTM結構示意圖Fig.1 Structure diagram of LSTM

ft=σ(Wf×[ht-1,zt]+bf)

(1)

it=σ(Wi×[ht-1,zt]+bi)

(2)

(3)

(4)

ot=σ(Wo×[ht-1,zt]+bo)

(5)

ht=ot×tanhCt

(6)

式中，z為輸入向量；h為輸出向量；f為遺忘門；i為輸入門；o為輸出門；C為單元狀態(tài)；t為時刻；σ、tanh分別為sigmoid、tanh激活函數(shù)；W為權重；b為偏差矩陣。

2.2 多輸入多輸出LSTM網(wǎng)絡結構

圖2為本文構建的LSTM的多輸入多輸出神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過截取預測日前N天的用電負荷數(shù)據(jù)，與預測日當天的天氣等相關影響特征構建輸入向量；構建包含兩層隱藏層的堆疊LSTM模型，使得網(wǎng)絡能夠對輸入數(shù)據(jù)進行深度學習；通過將之前時刻輸出負荷值在時間軸上進行傳遞，可以有效地利用歷史負荷數(shù)據(jù)進行當前負荷數(shù)據(jù)的預測。但是時間窗口N的大小、隱藏層所包含的基本單元個數(shù)，以及為了獲取最小損失函數(shù)需要循環(huán)迭代次數(shù)、每次輸入的樣本數(shù)量都對預測的輸出數(shù)據(jù)精度產(chǎn)生一定的影響，而每次通過手動調參又會浪費大量的時間且不一定可以調得最優(yōu)參數(shù)，因此根據(jù)所需優(yōu)化的超參數(shù)個數(shù)構建麻雀種群粒子維度，采用SSA算法對以上參數(shù)進行尋優(yōu)。

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖Fig.2 Structure diagram of LSTM neural network

2.3 SSA算法原理

麻雀搜索算法是由薛建凱[27]提出的新型群智能優(yōu)化技術，其靈感來源于麻雀種群中的覓食行為和反捕食行為。算法將麻雀的種群分為發(fā)現(xiàn)者和加入者，通過構建的適應度函數(shù)對麻雀的適應度值進行計算，以此來實現(xiàn)麻雀個體之間的角色、位置變換，有效地避免了傳統(tǒng)優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)解的問題。

(7)

式中，X為隨機初始化的麻雀種群；x為麻雀個體；d為種群的維數(shù)，在數(shù)值上與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡待優(yōu)化參數(shù)個數(shù)相同；n為麻雀的數(shù)量。

(8)

式中，Gx為適應度矩陣；g為麻雀的適應度值，通過預測負荷數(shù)據(jù)與原始負荷數(shù)據(jù)的均方根(Root Mean Squared Error,RMSE) 進行計算。

(9)

式中，iter為當前迭代數(shù)；itermax為最大迭代次數(shù)；Xi,j為第i個麻雀在第j維中的位置信息，j=1,2,3，…,d；α∈(0,1]；R2和ST分別為預警值和安全值，其中R2∈(0，1],ST∈[0.5，1]，發(fā)現(xiàn)者發(fā)現(xiàn)了捕食者，會立即發(fā)出報警信號，如果報警值大于安全閾值，發(fā)現(xiàn)者就會根據(jù)式(9)進行位置更新，否則就繼續(xù)進行之前的搜索工作；Q為隨機數(shù)，服從正態(tài)分布；L為1×d且每個元素都為1的矩陣。

(10)

式中，Xp為當前發(fā)現(xiàn)者所占據(jù)的最優(yōu)位置；Xworst為當前全局最差的位置；A為每個元素隨機賦值為1或-1的矩陣，并且A+=AT(AAT)-1。加入者在覓食過程中會隨時監(jiān)視著發(fā)現(xiàn)者，一旦發(fā)現(xiàn)者發(fā)現(xiàn)了更好的食物，加入者會立刻與之爭搶，如果加入者贏了，那么它們就將該發(fā)現(xiàn)者的食物據(jù)為己有，否則繼續(xù)覓食。加入者按照式(10)進行位置更新，根據(jù)條件可知，當適應度較低的加入者沒有獲得食物時，就會進行位置變換，以獲取更多的食物。

(11)

式中，Xbest為當前全局最優(yōu)位置；β為步長控制參數(shù)，服從N(0,1)分布；K∈[-1,1]；fi為第i只麻雀的適應度值；fg為全局最佳適應值；fw為全局最差適應值；ε為避免分母出現(xiàn)零而設置的常數(shù)。隨機初始化的發(fā)現(xiàn)者與加入者根據(jù)式(11)去爭搶食物資源并進行位置更新,直到達到最大迭代次數(shù),找出全局適應度值最高的麻雀為全局最優(yōu)解。

2.4 SSA-LSTM總體流程

LSTM網(wǎng)絡結構的參數(shù)選擇對負荷預測的準確性有很大的影響，因此對LSTM網(wǎng)絡結構的關鍵參數(shù)進行尋優(yōu)是十分必要的。麻雀搜索算法在收斂度和精度方面都表現(xiàn)出良好的性能，在處理非線性和多變量問題時也有一定的優(yōu)勢，因此本文采用麻雀搜索算法對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡結構的關鍵參數(shù)進行尋優(yōu)。本文選取LSTM網(wǎng)絡模型中的時間窗口大小、批處理大小和隱藏層單元數(shù)作為優(yōu)化對象，用以架構麻雀搜索算法的粒子維度。模型整體結構如圖3所示，模型優(yōu)化過程如下：

圖3 預測模型整體結構Fig.3 Forecast model overall structure

(1)初始化：以LSTM網(wǎng)絡的時間窗口大小、批處理大小和隱藏層單元數(shù)作為優(yōu)化對象，確定麻雀種群大小、迭代次數(shù)、初始安全閾值，初始化SSA優(yōu)化算法。

(2)適應值：利用LSTM算法的預測值和樣本數(shù)據(jù)的均方根來確定每只麻雀的適應值。

(3)更新：利用式(9)～式(11)更新麻雀位置，得到麻雀種群的適應度值，并對種群中最優(yōu)個體位置和全局最優(yōu)位置值進行保存。

(4)迭代：判斷是否滿足終止條件或者是否達到更新迭代次數(shù)的最大值。如果是，則退出循環(huán)并返回最優(yōu)個體解，即確定網(wǎng)絡結構最優(yōu)參數(shù)，否則繼續(xù)循環(huán)步驟(3)。

(5)優(yōu)化結果輸出：以SSA算法輸出的最優(yōu)粒子值作為LSTM的時間窗口大小、批處理大小和隱藏層單元數(shù)值。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)選取

實驗基于2016年電工杯A題所提供的數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含了2012年1月1日至2015年1月10日的用電數(shù)據(jù)以及氣象數(shù)據(jù)，該用電負荷數(shù)據(jù)以15 min為粒度，每天一共96個采集點數(shù)據(jù)，實驗選取距今較近且數(shù)據(jù)較全的2014年負荷數(shù)據(jù)以及氣象數(shù)據(jù)進行實驗。

3.2 數(shù)據(jù)預處理

3.2.1 數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)的質量為預測精度提供了有力的保障，但是在數(shù)據(jù)的采集過程中也存在著一些異常數(shù)據(jù)。對于缺失的負荷數(shù)據(jù)先用0值進行填充，此時缺失數(shù)據(jù)點被處理成了異常數(shù)據(jù)點，然后統(tǒng)一對數(shù)據(jù)集中的異常數(shù)據(jù)項進行辨別和修正。

負荷曲線中的異常數(shù)據(jù)通常表現(xiàn)為數(shù)據(jù)項取值突然升高或者降低，對這些異常數(shù)據(jù)運用均值填補法進行修正，公式如下：

(12)

式中，a、b分別為向前與向后所取的天數(shù)，一般取2～4；y(i,s)為第i天的第s個采樣點的負荷數(shù)據(jù)。某條負荷曲線采樣點缺失數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)的處理如圖4所示。

圖4 缺失數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)的處理Fig.4 Handling of missing data and abnormal data

3.2.2 數(shù)據(jù)去噪

在數(shù)據(jù)采集過程中由于受到各種因素的影響，采集到的歷史負荷數(shù)據(jù)往往是在真實的負荷值上疊加了一定的隨機噪聲，這些噪聲會引起預測結果的偏差，因此對原始負荷數(shù)據(jù)進行了去噪處理。實驗選取Symlet小波函數(shù)對數(shù)據(jù)進行去噪處理，部分去噪后數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對比曲線如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)去噪對比圖Fig.5 Comparison chart of data denoising

3.2.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

由于用電負荷數(shù)據(jù)的數(shù)量級較大，會對神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練和計算效率產(chǎn)生影響，同時也為了提升算法的收斂速率，因此將數(shù)據(jù)進行歸一化處理。本文采用min-max標準化方法將原始用電負荷數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]之間，表達式如下：

(13)

3.2.4 輸入向量的構建

電力負荷數(shù)據(jù)是一種非線性、非平穩(wěn)的時間序列，其需求量與許多影響因素有關，研究選取對負荷預測影響較大的平均溫度、最高溫度、最低溫度、濕度、日期類型以及是否節(jié)假日等作為負荷預測的影響因素，結合前N日負荷序列的96點采樣數(shù)據(jù)進行輸入向量的構建。其中需對工作日、節(jié)假日等數(shù)據(jù)進行量化處理，例如對工作日置0節(jié)假日置1。

本文構造的輸入向量為待預測日前N天的負荷數(shù)據(jù)[y(pre-N,1)，y(pre-N,2)，…，y(pre-1,95)，y(pre-1,96)]并結合待預測日的影響因素，將其輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡中，網(wǎng)絡輸出為待預測日的96點負荷數(shù)據(jù)[y(pre,1)，y(pre,2)，…，y(pre,95)，y(pre,96)]。

3.3 預測精度評價指標

使用平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)、平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)、均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)和平均誤差(Mean Error,ME)來評估模型，如式(14)～式(17)所示：

(14)

(15)

(16)

(17)

同時本文以RMSE構建SSA的適應度函數(shù)，求解最佳粒子。同時通過評價指標對LSTM、PSO-LSTM、BP、PSO-BP、SSA-BP、SSA-LSTM等模型進行對比評估，驗證本文所提出模型的先進性。

3.4 實驗分析與負荷預測

實驗模型在python3.8編譯器下搭建，在2.40 GHz Intel(R) Core(TM) /i5-9300HF CPU /GeForce GTX 1650-GPU/8 GB內(nèi)存的計算機上運行。

3.4.1 各個季節(jié)單日負荷預測

因各個季節(jié)氣候不同，因此用電量也會有所變化，因此對四個季節(jié)分別建立模型并進行參數(shù)尋優(yōu)。按照地球公轉原則，截取2014年的3～5月為春季數(shù)據(jù)集，6～8月為夏季數(shù)據(jù)集，9～11月為秋季數(shù)據(jù)集，因數(shù)據(jù)集中只收錄到2015年1月數(shù)據(jù)，故選取2013年12月、2014年1月、2月為冬季數(shù)據(jù)集分別進行實驗。四個數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)60%用于訓練，20%用于驗證，20%用于預測。

經(jīng)實驗發(fā)現(xiàn)，在訓練初期模型的預測精度隨著網(wǎng)絡層數(shù)的增加而提高，但是當LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡層數(shù)大于2層時，模型的預測精度未發(fā)生明顯提高且整體優(yōu)化時間成倍遞增，因此選擇LSTM的網(wǎng)絡層數(shù)為2層，Dropout為0.2，在LSTM最后加入一個全連接層，神經(jīng)單元數(shù)量為96即預測的96個負荷數(shù)據(jù)，學習率為0.001。經(jīng)網(wǎng)絡模型尋優(yōu)出來的四個季節(jié)模型參數(shù)見表1。

表1 各季節(jié)模型參數(shù)Tab.1 Model parameters for each season

利用尋優(yōu)出來的參數(shù)進行模型的搭建，然后隨機選取預測日進行負荷預測。實驗分別對2014年2月21日、5月26日、8月28日、11月27日的負荷數(shù)據(jù)進行了預測，真實值與預測值對比結果如圖6所示，每15 min為1個采樣點。通過預測結果獲得的MAE、RMSE、MAPE與ME見表2。

圖6 預測結果圖Fig.6 Forecast result chart

表2 2014年預測結果MAE、MAPE、RMSE、ME對比Tab.2 Comparison of MAE,MAPE,RMSE and ME predicted results in 2014

從圖6可以看出，利用經(jīng)SSA算法優(yōu)化出的參數(shù)重新訓練出的模型，在四個預測日的預測效果都比較好，與真實值更為接近，通過圖6(c)可以看出，預測曲線幾乎與真實曲線完全重合，有效地預測了短期內(nèi)日負荷量未來的變化趨勢，精準地把握了負荷變化的規(guī)律。由表2可得，從誤差的實際情況來看，MAE控制在90.12～114.8 MW之間；從預測精度來看，RMSE控制在114.18～136.05 MW之間；從評估模型精度的角度來看，MAPE控制在1.02%～1.95%之間。綜上所述，本文所提算法模型具有較高的預測精度。

3.4.2 模型對比分析

圖7為四個預測日分別在LSTM、PSO-LSTM、BP、PSO-BP、SSA-BP、SSA-LSTM六種預測模型下的結果對比，表3為六種模型的預測指標。

從圖7可以看出，通過SSA-LSTM模型預測出的用電負荷與真實用電負荷數(shù)據(jù)之間的擬合程度在隨機選取的四個預測日中都較其他5種模型預測效果更好，與真實值的擬合程度更高。

圖7 四個預測日負荷預測結果對比Fig.7 Comparison of four daily load forecasting results

表3和表4為四個預測日分別在六種算法模型下的預測結果對比，通過表3和表4可以看出，SSA-LSTM模型預測精度的誤差在1.02%～1.95%之間，而目前普遍應用的PSO-LSTM算法模型預測精度的誤差在1.43%～2.06%之間，提升了0.09%～0.41%。且就六種對比算法整體擬合效果較好的圖6(c)來看，SSA-LSTM的MAPE較目前存在的改進算法模型PSO-BP、PSO-LSTM分別提升了0.82%、0.41%，較SSA優(yōu)化的對比算法模型SSA-BP提升了0.42%，表現(xiàn)出了較好的預測模型精度；MAE較其他三種優(yōu)化算法模型分別降低了62.53 MW、44.43 MW、31 MW，較好地降低了預測誤差；RMSE相較于其他三種優(yōu)化算法模型分別降低了83.8 MW、60.54 MW、31.08 MW，表明所提算法模型在預測精度方面有較大的提升；通過預測模型的ME來看，模型整體性能穩(wěn)定，未出現(xiàn)較大偏差。

此外，對比表3和表4中SSA-BP的MAE、MAPE、RMSE、ME評價指標，可以看出實驗所搭建的SSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡對比算法模型較PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型有了改進，這表明通過SSA算法來尋優(yōu)網(wǎng)絡參數(shù)進行預測是優(yōu)于目前應用較多的PSO尋優(yōu)算法模型的。

表3 對比模型的MAE、MAPETab.3 MAE and MAPE of comparison models

表4 對比模型的ME、RMSETab.4 ME and RMSE of comparison models (單位：MW)

由此可見，本文提出的SSA優(yōu)化LSTM的多輸出神經(jīng)網(wǎng)絡模型能夠將歷史用電負荷與相關影響因素等數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡結構深入匹配，較好地學習了歷史負荷變化的規(guī)律，能夠對未來的用電負荷做出更為準確的預測。

4 結論

本文提出SSA-LSTM模型，并結合2016年電工杯數(shù)學建模競賽數(shù)據(jù)進行短期負荷預測，通過算例分析得到以下結論：

(1)通過對用電負荷數(shù)據(jù)集按照季節(jié)進行劃分，選取預測日的溫度、濕度以及節(jié)假日和工作日類型并結合歷史用電數(shù)據(jù)進行輸入序列的構建，并訓練相應的模型，充分考慮了相關影響因素對負荷預測的影響，有效地提高了預測精度。

(2)本文通過SSA進行參數(shù)尋優(yōu)并構建LSTM預測網(wǎng)絡，使得輸入數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡結構深入匹配，有效地解決了人工調參的耗時長且預測效果不佳的問題，并提高了預測精度。