姚 震

（甘肅省水利水電勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司,甘肅 蘭州 730030）

1 引言

調(diào)蓄水庫是引水工程的重要建筑物,在工程效益中發(fā)揮著舉足輕重的作用,但在地震作用中容易出現(xiàn)滲漏、失穩(wěn)等地質(zhì)問題,土石壩滲流穩(wěn)定性分析一直是工程界學(xué)者們關(guān)注的焦點。呂遠坤.建立大壩流固耦合模型進行滲流穩(wěn)定性分析[1],李志峰等人通過滲流有限元計算分析,評價了眠羊地水庫大壩的滲流安全穩(wěn)定[2]；隨著現(xiàn)代信息化軟件的介入FLAC 3D[3]、Geostudio[4]、ANSYS[5]使得滲流穩(wěn)定性計算更便捷高效準(zhǔn)確,更為直觀的是數(shù)值模擬在土壩滲流穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[6-8],常用的滲流穩(wěn)定計算方法有有限元法[9-10],有限元的重要理論是變分原理和加權(quán)余量法,都是將微分方程離散求解,具有善于處理復(fù)雜區(qū)域和邊界條件的優(yōu)點,本文通過建立二維變分有限元模型,處理滲流微分方程的定解條件,開展校核水位和正常蓄水位情況下壩體滲流穩(wěn)定計算,采用剛體極限平衡法綜合考慮平面應(yīng)變問題、滑動面及土條間法向作用力問題開展校核水位、正常蓄水位和地震作用下的壩坡穩(wěn)定分析。

2 滲流穩(wěn)定性分析方法

2.1 滲流有限元分析原理

2.1.1 二維滲流基本方程

對不可壓縮流體,且域內(nèi)無體積源時,根據(jù)達西定律在各向異性介質(zhì)中,有：

代入式（1）,則得穩(wěn)定滲流的微分方程式：

式中：h 為水頭函數(shù)；kxx、kxy分別為主滲透系數(shù)kx在x、方kyy向上的投影；、分別為主滲透系數(shù)ky在x、y 方向上的投影。

2.1.2 滲流基本微分方程的定解條件

滲流場的計算分析考慮二維穩(wěn)定滲流問題,故在考慮定解條件時,只需要考慮第一類和第二類邊界條件。

（1）第一類邊界條件（水頭邊界條件）：

當(dāng)滲流區(qū)域的某一部分邊界（如Γ1）上的水頭為已知時,邊界條件為：

式中：Γ1為第一類邊界；h 為水頭函數(shù)；f（x,y）為已知水頭。

（2）第二類邊界條件（流量邊界條件）：

當(dāng)滲流區(qū)域的某一部分邊界（如Γ2）上的法向流速已知時,邊界條件為：

考慮到各向異性時為：

式中：Γ2為第二類邊界；n 為Γ2的外法線方向；q0為已知流量。

2.2 變分有限元法

由變分原理,上述模型的求解等價于下列泛函I（h）的極值問題,即：

對滲流場所有單元的泛函求得微分后疊加,并利用I（h）極小值的條件,有：

式中：[K]為整體勁度矩陣；{h}為未知節(jié)點水頭值構(gòu)成的列向量；{Q }為已知項。

2.3 穩(wěn)定性分析方法

壩坡抗滑穩(wěn)定計算應(yīng)采用剛體極限平衡法。對于均質(zhì)壩,采用條塊間作用力的簡化畢肖普法或摩根斯頓-普賴斯法。畢肖普給出的壩坡穩(wěn)定分析的簡化方法考慮了土條間的法向力,但不考慮土條間剪切力,主要考慮三大問題：（1）分析研究的對象都是平面應(yīng)變問題；（2）滑動面仍然采用的圓弧滑裂面；（3）土條間考慮法向作用力,但切向作用力簡化不計。

對于剪切面進行極限平衡分析可知：

綜合考慮水平位置上的作用力平衡條件可得：

式中：ΔEi物理意義是作用在各個土條間的法向力的增量,把作用在滑動面上全部土條的ΔEi進行求和,ΔEi=0。

豎直方向作用力的和為0,即∑Yi=0,可得：

3 工程簡介

引洮（博）濟合供水工程調(diào)蓄水庫地處甘南高原中低山丘陵溝壑區(qū),現(xiàn)代侵蝕強烈,植被發(fā)育良好,水庫區(qū)兩岸山脊海拔大都在3060 m～3080 m 之間,庫區(qū)主溝道為海螺溝,調(diào)蓄水庫總庫容68 萬m3,工程等別為Ⅲ等,工程規(guī)模為中型,調(diào)蓄水庫和水廠等主要建筑物為3 級,次要建筑物為4 級,其余臨時性建筑物均為5 級。主要建筑物按50 年一遇洪水設(shè)計,按1000 年一遇洪水校核。本工程建筑物抗震設(shè)防烈度為7 度。

4 調(diào)蓄水庫模型構(gòu)建

4.1 模型構(gòu)建及網(wǎng)格劃分

圖1 復(fù)合土工布防滲心墻堆石壩剖面圖（壩橫0+419.87）

以調(diào)蓄水庫最大剖面（壩橫0+419.87 斷面）即標(biāo)準(zhǔn)斷面作為該壤土心墻堆石壩滲流計算的典型斷面。模型上、下游長度取約2 倍的壩高；基礎(chǔ)深度范圍從建基面向下取1 倍壩高。模型包括了可能影響計算域滲流場的主要邊界范圍,模擬壤土心墻堆石壩壩體和壩基及排水、帷幕等。模型邊界條件設(shè)置如下：甘南調(diào)蓄水庫壤土心墻堆石壩滲流場的模擬,主要考慮以下邊界條件：基礎(chǔ)底部和模型上下游邊界視為不透水邊界；水位面以下的河床均視為已知水頭邊界；位于河床以上地表,均按可能逸出面處理,但實際逸出面通過計算分析,經(jīng)迭代確定,模型離散后的有限元計算網(wǎng)格有結(jié)點8823 個,單元有8887 個。

圖2 調(diào)蓄水庫最大截面二維有限元網(wǎng)格圖

4.2 模型參數(shù)及計算工況

壩體、壩基以及各分區(qū)材料滲透系數(shù)見表1。

表1 滲流分析各材料分區(qū)模型參數(shù)

（1）滲流計算應(yīng)考慮水庫運行中出現(xiàn)的最不利條件,選取以下兩種水位組合情況：

工況I：上游校核水位：3009.60 m；下游相應(yīng)水位：2985.65 m。

工況II：上游正常蓄水位：3009.00 m；下游相應(yīng)水位：2985.65 m。

（2）壩坡穩(wěn)定性計算工況

土石壩施工、建成、蓄水、庫水位降落和地震期的各個時期。受到不同的荷載,土體也具有不同的抗剪強度,應(yīng)分別計算其抗滑穩(wěn)定性?？刂瓶够€(wěn)定的有施工期（包括竣工時）、穩(wěn)定滲流期、水庫水位降落期和正常運用遇地震四種工況,本項目計算內(nèi)容如下：

工況I：（校核水位壩坡穩(wěn)定）上游校核洪水位：3009.60 m,下游相應(yīng)水位：2985.65 m。

工況II：（正常水位壩坡穩(wěn)定）上游正常蓄水位3009.00 m,下游相應(yīng)水位：2985.65 m。

工況III：正常蓄水位（3009.00 m）+地震,依據(jù)國家地震局1：400 萬2001 年版《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306-2001）,工程區(qū)地震動峰值加速度為0.10 g,相應(yīng)的地震基本烈度為Ⅶ度,地震動反應(yīng)譜特征周期為0.45 s。

5 計算結(jié)果分析

5.1 滲流場

經(jīng)過兩種工況下的滲流場計算,繪制工況I、II 下大壩典型斷面水頭分布圖,見圖3、圖4。

圖3 工況I 校核水位下標(biāo)準(zhǔn)斷面水頭等值線圖

圖4 工況II 正常水位下標(biāo)準(zhǔn)斷面水頭等值線圖

經(jīng)過防滲體時,浸潤線明顯降低,兩種工況下壩體浸潤線分布符合一般壤土心墻堆石壩規(guī)律,斷面下游浸潤線基本水平,起到了較好的排滲效果。

標(biāo)準(zhǔn)斷面在校核洪水位和正常蓄水位下的截面單寬流量分別為2.136 m3/d 和2.052 m3/d,符合實際情況。

表2 截面流量統(tǒng)計表 單位：m3/（d·m）

5.2 壩坡穩(wěn)定性分析

根據(jù)壩坡穩(wěn)定性計算原理,分析3 種工況下的上下游壩坡滑動面,見圖5～圖7。

圖5 校核水位下上下游壩坡滑動面

圖6 正常水位下上下游壩坡滑動面

圖7 地震作用下標(biāo)準(zhǔn)斷面上下游壩坡滑動面

表3 壩坡抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)表

結(jié)果顯示,標(biāo)準(zhǔn)斷面在校核水位下的上游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)為2.11,大于規(guī)范允許值1.2,且安全系數(shù)的富余量較大,說明上游壩坡在校核水位下處于穩(wěn)定狀態(tài)；下游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.72,雖然安全系數(shù)略低于同工況的上游壩坡,但仍大于規(guī)范允許值1.2,說明下游壩坡校核水位下處于穩(wěn)定狀態(tài)。

正常水位下的上游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)為2.08,大于規(guī)范允許值1.3,且安全系數(shù)的富余量較大,說明上游壩坡在校核水位下處于穩(wěn)定狀態(tài)；下游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.73,雖然安全系數(shù)略低于同工況的上游壩坡,但卻大于規(guī)范允許值1.3,說明下游壩坡正常水位下處于穩(wěn)定狀態(tài)。

地震作用下的上游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.63,大于規(guī)范允許值1.15,安全系數(shù)的富余量較小,說明上游壩坡在校核水位下處于基本穩(wěn)定狀態(tài)；下游壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.41,雖然安全系數(shù)略低于同工況的上游壩坡,但卻大于規(guī)范允許值1.15,說明下游壩坡在地震工況下處于穩(wěn)定狀態(tài)。同時地震作用下各個斷面上下游壩坡最小安全系數(shù)均降低,說明該工況下上下游壩坡穩(wěn)定性都有所下降,安全系數(shù)富余量減少,但仍在允許范圍內(nèi)。

6 結(jié)論

以甘肅省引洮（博）濟合調(diào)蓄水庫為例,采用變分有限元法對調(diào)蓄水庫校核水位、正常蓄水位及地震作用下的滲流穩(wěn)定及壩坡穩(wěn)定性方面進行了分析研究,得出結(jié)論如下：

（1）由正常水位和校核水位兩種工況下調(diào)蓄水庫防滲體浸潤線明顯降低,壩體浸潤線分布符合一般壤土心墻堆石壩規(guī)律,斷面下游浸潤線基本水平,具有較好的排滲效果。

（2）通過計算調(diào)蓄水庫穩(wěn)定性可知,三種工況下上下游壩坡穩(wěn)定性安全系數(shù)都在允許范圍內(nèi),校核水位安全系數(shù)富余量最大,地震作用安全系數(shù)富余量較小,上下游壩坡穩(wěn)定性受地震作用有所下降。