薛 明

（1. 中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043）

宅基地測量項目中，RTK 使用時存在2 個突出問題：①為了確保GNSS 測量精度，RTK 設(shè)備天線尺寸通常較大，在進(jìn)行宅基地房屋角點(diǎn)（宅基角點(diǎn)）測量時往往不是真實(shí)位置，偏差十幾公分；②房屋往往較高、較密存在遮擋GNSS 信號的情況，使得RTK 測量難以輕松獲得固定解，浮點(diǎn)解結(jié)果可信度和精度均不高，甚至出現(xiàn)“飛點(diǎn)”情況[1-4]?；谏鲜鰡栴}使得RTK技術(shù)應(yīng)用場景稍微受到限制，實(shí)際宅基地項目中往往還需要攜帶全站儀進(jìn)行配合作業(yè)，增加了項目成本，也降低了外業(yè)工作效率，造成不少麻煩。本文重點(diǎn)研究如何利用RTK偏心測量技術(shù)解決宅基角點(diǎn)精確定位問題。

1 基于RTK偏心測量的宅基角點(diǎn)定位原理

在實(shí)際項目中進(jìn)行宅基角點(diǎn)RTK偏心測量。RTK偏心測量原理是利用RTK定位技術(shù)測量宅基角點(diǎn)外延伸點(diǎn)的平面坐標(biāo)，從而推算真實(shí)的宅基角點(diǎn)坐標(biāo)。這種方法避免了由于靠房屋角太近造成RTK接收機(jī)信號遮擋的問題，同時也解決了GNSS 天線幾何形狀造成的測量坐標(biāo)不準(zhǔn)的問題。

RTK偏心測量分為單邊偏心和雙邊偏心，雙邊偏心又分為等距離雙邊偏心和不等距離雙邊偏心。各方法原理如下。

1.1 單邊偏心宅基角點(diǎn)定位的原理及其計算公式

圖1 展示單邊偏心宅基角點(diǎn)測量示意，測量原理和實(shí)施過程步驟如下：

1）將準(zhǔn)備的rtk直桿安置在地面上，并使直桿的底端緊貼墻角Q點(diǎn)。

2）將RTK 接收機(jī)天線桿分別安置在A、B 兩點(diǎn)上，測定A、B 兩點(diǎn)的平面坐標(biāo)為(XA,YA) 和(XB,YB)，并量取BQ之間的距離為SBQ。

3）通過點(diǎn)A、B 的平面坐標(biāo)計算直線BA 的坐標(biāo)方位角（圖1）。

圖1 單邊偏心宅基角點(diǎn)測量原理

4）利用點(diǎn)B 的坐標(biāo)(xB,yB)和距離SBQ，計算宅基角點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：

1.2 雙邊偏心宅基角點(diǎn)定位的原理及其計算公式

圖2 展示雙邊偏心宅基角點(diǎn)測量示意，測量過程步驟如下：

圖2 雙邊偏心宅基角點(diǎn)測量原理

1）將RTK 直桿沿著宅基角點(diǎn)Q 的外延出點(diǎn)A 和B，必要時量取AQ或BQ的距離。

2）將RTK接收機(jī)分別安置在A、B兩點(diǎn)并測量其平面坐標(biāo)，進(jìn)而計算得到宅基角點(diǎn)平面位置的測量方法。

1.2.1 等距離雙邊偏心角點(diǎn)定位法

若宅基角點(diǎn)周邊環(huán)境較為空曠，保持圖2 中延伸點(diǎn)A、B 與宅基角點(diǎn)距離相等組成等腰三角形的方法稱為等距離雙邊偏心法，該方法只需要利用RTK測定A、B 兩點(diǎn)的平面坐標(biāo)、不需要測量延伸點(diǎn)至宅基角點(diǎn)的距離，但需要保證SAQ=SBQ，宅基角點(diǎn)坐標(biāo)的計算公式為：

1.2.2 不等距離雙邊偏心角點(diǎn)定位法

當(dāng)宅基角點(diǎn)周邊有障礙物阻礙偏心測量工作時，會導(dǎo)致延伸點(diǎn)A、B 至宅基角點(diǎn)的距離不相等，這種情況下應(yīng)至少測量其中一條支距的長度，然后通過公式（4）計算宅基角點(diǎn)的坐標(biāo)：

2 實(shí)例計算與精度分析

基于上述理論公式推導(dǎo)，在實(shí)際測量項目中進(jìn)行實(shí)驗，論證分析RTK 偏心測量技術(shù)的有效性、正確性。圖3展示了實(shí)驗區(qū)域示意情況，圖中控制點(diǎn)G11、G12、G13和G14均采用GNSS靜態(tài)觀測方式與西安市域內(nèi)已知點(diǎn)坐標(biāo)的C 級國家GPS 控制點(diǎn)聯(lián)測，同時，在4個控制點(diǎn)上均架設(shè)Leica TS16全站儀，采用極坐標(biāo)方法[7]采集控制點(diǎn)周邊房屋10 個角點(diǎn)平面坐標(biāo)。全站儀測量方法精度高、測量方法嚴(yán)密，因此把全站儀測量得到的角點(diǎn)平面坐標(biāo)結(jié)果作為“真值”對比標(biāo)準(zhǔn)。

圖3 測量實(shí)驗廠區(qū)分布示意

為了避免不同CORS 系統(tǒng)之間的偏差，本文采用“1+1”的RTK 作業(yè)模式，即分別在控制點(diǎn)G11、G12和G13處架設(shè)基準(zhǔn)站，而不是直接采用Ntrip方式獲得虛擬參考站的差分改正數(shù)據(jù)。按照上述方法，利用RTK流動站依次使用單邊偏心宅基角點(diǎn)定位法、不等距離雙邊偏心宅基角點(diǎn)定位法和等距離雙邊偏心宅基角點(diǎn)定位法測量10 個角點(diǎn)的平面坐標(biāo)。以Leica TS16測量的結(jié)果作為角點(diǎn)平面坐標(biāo)的真值，將3 種方法的測量結(jié)果分別處理，然后依據(jù)計算3 種方法的點(diǎn)位偏差，結(jié)果列于表1。

表1所列結(jié)果顯示，相比較“真值”，3種偏心測量方法點(diǎn)位偏差均較小，其中最大偏差3.1 cm，最小偏差1.4 cm。3 種方法相比，等距離雙邊偏心角點(diǎn)定位法精度最高。因此，通過實(shí)驗對比得出，RTK偏心測量完全可以滿足精度要求，并且建議實(shí)際項目中采用等距離雙邊偏心測量方法。

表1 3種RTK偏心測量方法測量角點(diǎn)平面位置的點(diǎn)位偏差/cm

3 結(jié) 語

本文研究GNSS-RTK偏心測量技術(shù)在宅基地測量中的應(yīng)用，通過嚴(yán)密的理論方法和公式推導(dǎo)和實(shí)驗對比分析，驗證了該方法的可行性和有效性?；赗TK偏心測量技術(shù)的宅基角點(diǎn)定位方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）利用RTK 通過偏心測量技術(shù)定位宅基角點(diǎn)時，RTK 接收機(jī)天線不再受宅基地房屋遮擋信號影響，此外，宅基角點(diǎn)的RTK偏心測量還能有效避免接收機(jī)天線的幾何形狀（天線相位中心偏差）對定位結(jié)果產(chǎn)生偏差的影響。

2）3種RTK偏心測量方法中等距離雙邊偏心基角點(diǎn)定位法只需要測量延伸點(diǎn)的平面坐標(biāo)，不需要測量距離，因此提高了測量的工作效率及其精度。

3）在實(shí)際測量作業(yè)中，當(dāng)需要測量宅基地的4個角點(diǎn)坐標(biāo)時，則只需測量位于對角線上的2 個宅基角點(diǎn)的平面坐標(biāo)，然后量取宅基地長或?qū)挘倮貌坏染嚯x雙邊偏心宅基角點(diǎn)定位法的原理，通過式（4）計算其他2個宅基角點(diǎn)的平面坐標(biāo)。

4）測量人員在測量宅基角點(diǎn)時避免了全站儀的使用，有效的提高了野外測量的效率，同樣也使測量的人力、物力、財力大大減少。

通過本文研究，推薦在西安市實(shí)際地籍測量項目中使用等距離雙邊偏心角點(diǎn)定位法。隨著科學(xué)技術(shù)的更新迭代，目前市面上已經(jīng)出現(xiàn)了慣導(dǎo)RTK設(shè)備，慣性導(dǎo)航結(jié)合GNSS 定位可以實(shí)現(xiàn)RTK 直桿傾斜測量，精度在2 cm左右，一旦普及將極大的提高作業(yè)效率。