馬海寧，王魯楊，仇成，喬露，吉銘成

(1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院,上海市 200090;2. 國網(wǎng)上海市電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院, 上海市 200233)

0 引言

直流微電網(wǎng)是由分布式電源(distributed generators,DGs)、儲能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)、分布式負荷等組成的一種“即插即用”的小型發(fā)配電單元,具有并網(wǎng)和離網(wǎng)2 種工作模式[1-2]。當直流微電網(wǎng)處于離網(wǎng)模式時,由于沒有大電網(wǎng)維持系統(tǒng)穩(wěn)定運行及母線電壓穩(wěn)定,需要儲能系統(tǒng)進行協(xié)調(diào)控制[3-9]。 儲能系統(tǒng)通常由多個分布式儲能單元(distributed energy storage units ,DESUs)通過雙向DC-DC 變換器[6]并聯(lián)在直流母線上,而DESUs 如果持續(xù)工作在不均衡的充、放電條件下會產(chǎn)生過充或過放的問題,導(dǎo)致電池的壽命縮短或出現(xiàn)提前退出的情況[10-12],降低直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性,故各儲能單元荷電狀態(tài)(state of charge ,SOC)需要達到均衡狀態(tài)。 在直流微電網(wǎng)中常采用I-U下垂控制對能量進行分配管理[13-16],而傳統(tǒng)下垂控制無法解決母線電壓偏離參考值及線路阻抗不等造成的電流分配精度低、SOC 無法均衡等問題[17],所以需要對傳統(tǒng)下垂控制進行多方面改進,國內(nèi)外學(xué)者提出了很多方案。

文獻[18-19]提出一種以冪函數(shù)SOCn自適應(yīng)調(diào)節(jié)“虛擬阻抗”實現(xiàn)SOC 均衡,雖然可以有效實現(xiàn)SOC 均衡,但沒有考慮造成的母線電壓跌落。 文獻[20]提出基于e 指數(shù)自適應(yīng)調(diào)整“虛擬阻抗”的下垂控制,減小了母線電壓跌落,但同樣無法消除由線路阻抗造成的影響。 文獻[21]提出基于線路阻抗主動測量的改進下垂控制,將線路阻抗測量值補償下垂系數(shù),但很難解決線路阻抗發(fā)生變化造成的影響;文獻[22]提出了直流微電網(wǎng)單母線分散式輸出約束控制算法,不僅能保證直流母線電壓收斂,還能保證有限的瞬態(tài)跟蹤誤差,但該算法需要每個變換器能夠訪問直流母線電壓。 文獻[23]分別提出了利用變換器平均輸出電流和平均輸出電壓設(shè)計的分布式二次控制,通過電壓平均值控制解決母線電壓跌落問題,但沒有考慮平均值的計算方法。

為避免儲能系統(tǒng)的過充過放、實現(xiàn)精確的能量分配以及維持直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行,本文針對離網(wǎng)模式下的直流微電網(wǎng),提出SOC 均衡控制策略實現(xiàn)各儲能單元SOC 均衡,并提出二次控制利用積分控制器生成唯一電壓補償量消除不匹配線路阻抗的影響,同時實現(xiàn)母線電壓恢復(fù)。 為在實現(xiàn)目標的基礎(chǔ)上減輕通信壓力,基于一致性算法設(shè)計分布式動態(tài)平均值算法控制器,避免依賴于中央控制器,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和“即插即用”的效果。

1 直流微電網(wǎng)典型結(jié)構(gòu)及傳統(tǒng)下垂控制分析

圖1 為直流微電網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu),一般由光伏電池、儲能系統(tǒng)、交/直流負載等組成。 當直流微電網(wǎng)獨立運行于離網(wǎng)模式時,光伏、風(fēng)電等新能源為實現(xiàn)能源最大利用效果, 通常采用最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)的方式運行,可以將其看作為電流源。 而直流微電網(wǎng)中ESS 在充放電過程中維持系統(tǒng)穩(wěn)定運行,調(diào)節(jié)直流母線電壓。

直流微電網(wǎng)中通常采用I-U下垂控制對各儲能單元進行能量分配管理。 傳統(tǒng)下垂控制表達式為:

式中:Ii為變換器i的輸出電流;Uref為母線參考電壓;kd_i為變換器i的下垂系數(shù);U*i為變換器i的輸出電壓參考值。

SOC 代表當前儲能單元的剩余電量,可定義SOC 為:

式中:si、si0分別為第i個DESU 的荷電狀態(tài)和初始荷電狀態(tài);CNi為第i個DESU 容量。

在系統(tǒng)運行時,通常有多組DESUs 通過雙向DC-DC 變換器連接至直流母線上。 傳統(tǒng)下垂控制下,以2 個DESUs 并聯(lián)運行為例分析,模型如圖2所示。

圖2 雙儲能單元并聯(lián)電路模型Fig.2 Parallel circuit model of double DESUs

圖2 中:Rlinei(i=1,2)為各變換器輸出等效線路阻抗,UB為直流母線電壓,U0i為變換器i輸出電壓,Iload為負載電流。 假設(shè)系統(tǒng)中DC-DC 變換器為理想變換器,DESUs 輸出電壓為電壓參考值。

變換器輸出電流比值與各儲能單元SOC 導(dǎo)數(shù)的比值有如下關(guān)系:

式中:s′1、s′2分別為s1和s2的導(dǎo)數(shù)。

因此在傳統(tǒng)下垂控制中既無法解決由線路阻抗不等導(dǎo)致的變換器輸出電流分配不精確,也會造成各DESUs 的SOC 不均衡。

2 下垂控制的改進策略

2.1 改進的SOC 均衡控制策略

在傳統(tǒng)下垂控制中,固定的“虛擬阻抗”只能使各儲能單元按比例分配輸出電流,但由于初始荷電狀態(tài)不同,如果儲能單元以相同速率進行充、放電,可能出現(xiàn)個別儲能單元由于過充或過放導(dǎo)致提前退出工作的情況,很大程度降低其利用率。 因此為實現(xiàn)各儲能單元SOC均衡,應(yīng)在放電時令SOC 較大的DESU 輸出更大的電流,提升放電速度,意味著采用更小的下垂系數(shù),而SOC較小的DESU 應(yīng)該輸出更小的電流,減緩放電的速度,故應(yīng)該采用更大的下垂系數(shù)。 DESUs 充電時的控制策略應(yīng)與放電時相反。 故本文提出改進的基于e 指數(shù)自適應(yīng)調(diào)整下垂系數(shù)方法,下垂系數(shù)表達式為:

式中:kd_0代表DESUi的初始下垂系數(shù);sa為各儲能單元的SOC 平均值;Ci為第i組儲能單元的容量;β為調(diào)整因子;α為加速因子,通過放大sa與si之間的差距,實時改變SOC 均衡速度,使SOC 差值逐漸減小時依舊保持較快的均衡速度。Ii ＞0 時,儲能單元進行放電,Ii＜0 時,儲能單元進行充電。 隨著各儲能單元充放電的進行,下垂系數(shù)逐漸收斂為初始下垂系數(shù)。

當兩個DESUs 進行放電時,聯(lián)立式(1)、(2)、(4)可得:

故可以得到兩個DESUs 的SOC 差值為:

式中:s10、s20分別為2 個儲能單元的初始SOC;U*為變換器輸出電壓參考值。

對其差值式(6)求導(dǎo)得:

按泰勒級數(shù)展開式得:

從式(8)可以看出:當s1＞s2時,兩儲能單元SOC 差值的導(dǎo)數(shù)小于0,故說明兩儲能單元的SOC之間的差值逐漸減小最終達到SOC 均衡的狀態(tài)。 證明本文提出SOC 均衡控制策略有效,可以實現(xiàn)多儲能單元間的SOC 均衡,避免出現(xiàn)儲能單元的過充或過放的情況。

2.2 改進的分布式二次控制策略

為解決線路阻抗不匹配造成的影響以及“虛擬阻抗”造成的母線電壓偏差問題,通常需要兩個控制回路定義電壓補償項,即變換器之間共享的信息至少包含兩個參數(shù)。 為減輕通信壓力,本文設(shè)計同時包含變換器輸出電壓與輸出電流分配信息的轉(zhuǎn)移因子λ,通過積分控制器生成唯一的母線電壓參考值補償量。 與其他需傳輸多組數(shù)據(jù)的方法相比,通過傳輸更少的數(shù)據(jù)進而同時實現(xiàn)以上兩個目標。 并且對于受環(huán)境等因素而造成的線路阻抗發(fā)生變化的問題,該策略依舊可以實現(xiàn)目標。 第i個DESU 的轉(zhuǎn)移因子λi定義為:

式中:kd_0i為變換器i初始下垂系數(shù);Iref_i為變換器i輸出電流參考值,εi為中間變量,不具有物理意義;μ為一個取值為(0,1)的系數(shù)。

為避免在計算電壓補償項時分母為0,故本文取μ=0.5。 通過低帶寬通信網(wǎng)絡(luò)的鏈接,相鄰變換器間傳輸λi信息,并各自計算電壓補償項:

式中:λavg為轉(zhuǎn)移因子λi的平均值;s為拉高拉斯算子;N為系統(tǒng)中并聯(lián)DESUs 的數(shù)量。

具體二次控制框圖如圖3 所示。

圖3 二次控制策略框圖Fig.3 Block diagram of secondary control strategy

通過將電壓補償量疊加到直流母線電壓參考值上,可以得到:

式中:U0avg為各變換器輸出電壓的平均值。

通過改變直流母線電壓參考值,從而對變換器輸出電流進行調(diào)節(jié)。 由式(13)可以看出,在實際線路阻抗未知情況下,電壓補償量使輸出電流可以按“虛擬阻抗”的倒數(shù)成比例分配,此外由式(14)可以看出,各變換器輸出電壓的平均值恢復(fù)為電壓參考值,以補償母線電壓的跌落。 該控制策略僅通過一個二次控制回路和一個積分控制器即可計算出下垂控制中所需電壓補償量,故下垂控制公式改寫為:

2.3 分布式動態(tài)平均值算法

為獲得上述控制中所需要的平均值信息并減輕系統(tǒng)通信壓力,基于一致性算法提出一種計算平均值的分布式控制器。 系統(tǒng)中每個儲能變換器作為獨立的個體,利用低帶寬通信使每個變換器僅與相鄰變換器交換狀態(tài)信息并動態(tài)收斂獲得所需平均值數(shù)據(jù),而不需要中央控制器的參與,降低了對通信的依賴程度,且更易實現(xiàn)擴容。 以4 個DESUs 并聯(lián)為例,通信網(wǎng)絡(luò)如圖4 所示。

圖4 儲能系統(tǒng)通信結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Communication topology of DESUs

在如圖4 的網(wǎng)絡(luò)中,ki代表本地變換器分別與相鄰變換器建立通信聯(lián)系。sa和λavg均可由式(16)獲得。

數(shù)字化時代已然到來，ABB憑借豐富的行業(yè)經(jīng)驗及專業(yè)的解決方案，引領(lǐng)工業(yè)領(lǐng)域最新的發(fā)展趨勢，倡導(dǎo)未來跨平臺、跨產(chǎn)品、跨系統(tǒng)的理念。流程構(gòu)建實時進行，生產(chǎn)極其靈活，從訂單到交付整個價值鏈全程實現(xiàn)自動化，生產(chǎn)可進行遠程監(jiān)控且產(chǎn)品的整個制造及配送過程可全程追溯，ABB為我們描繪出未來智能工廠的樣子，并正在將這種未來愿景逐步實現(xiàn)。ABB將與眾多伙伴攜手同心，共創(chuàng)一個數(shù)字化的未來！

式中:i、j代表網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點,i、j=1,2,…,N;aij代表節(jié)點之間的通信狀態(tài),當aij=1 時代表兩節(jié)點之間建立通信聯(lián)系,aij=0 時代表兩節(jié)點之間無通信聯(lián)系;Li=[si,λi]代表i節(jié)點的本地測量數(shù)據(jù);Lavgi= [sai,λavgi]代表i節(jié)點計算得到的平均值數(shù)據(jù);xi=[xi1,xi2]為累計誤差量,其中xi1、xi2分別為計算SOC 平均值和λi平均值的累計誤差量,隨著各儲能單元充放電的進行,xi以積分的形式不斷更新其自身狀態(tài),直至收斂為0,最終得到全局平均值信息Lavgi;γ、η為比例因子,選擇更大的比例因子會提高控制性能,但會使該控制對測量誤差、干擾更加敏感,因此在設(shè)定γ、η時,應(yīng)在控制性能和控制的魯棒性之間進行權(quán)衡。 改進下垂控制框圖如圖5 所示。

圖5 改進下垂控制策略控制框圖Fig.5 Block diagram of improved droop control strategy

為驗證所提算法的準確性與穩(wěn)定性,基于MATLAB/Simulink 搭建了相應(yīng)的仿真模型,仿真系統(tǒng)中包括4 個SOC 各不相同的DESUs 和恒功率負載,各儲能單元初始SOC 分別為70%、67%、63%、60%。 在30 s 時結(jié)束放電。

圖6 為放電過程中各儲能單元輸出SOC 平均值收斂結(jié)果。 可以看出,DESUs 輸出各自平均值信息,逐漸收斂最終得到sa,并在停止放電后該數(shù)值保持穩(wěn)定。

圖6 儲能單元SOC 平均值收斂效果Fig.6 Convergence effect of SOC average value of energy storage unit

在分布式平均值算法中每個節(jié)點只需與相鄰?fù)ㄐ殴?jié)點間建立聯(lián)系并傳輸數(shù)據(jù),省略中央控制器從而減輕了通信壓力,在DESUs 充放電的過程中逐漸收斂得到平均值信息。 該控制器在應(yīng)對通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化或光伏、負荷等狀態(tài)發(fā)生變化等復(fù)雜的工況下依然可以精準收斂得到平均值,具有較強的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。

3 仿真分析

針對直流微電網(wǎng)在離網(wǎng)狀態(tài)下不同SOC 的多分布式儲能系統(tǒng),在各儲能變換器連接至直流母線的線路阻抗不等的條件下,本文利用MATLAB/Simulink 搭建了主要由4 個分布式儲能單元(DESU1至DESU4)、光伏電池與負荷構(gòu)成的直流微電網(wǎng)仿真模型,其中光伏電池采用MPPT 模式運行,負載為恒功率負載,對SOC 均衡、輸出電流分配及母線電壓恢復(fù)進行了多工況下的驗證。 具體參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

3.1 仿真工況1:儲能系統(tǒng)放電

本工況主要分階段驗證在各儲能單元穩(wěn)定放電時,所提SOC 均衡控制策略及分布式二次控制策略的有效性。 當光伏輸出功率小于負載所需功率時,DESUs 處于放電的狀態(tài),在0 ～5 s 之間儲能單元工作在傳統(tǒng)下垂控制模式下,在第5 s 時分別引入文獻[17]所提基于指數(shù)函數(shù)SOC 均衡控制策略以及本文改進的SOC 均衡控制策略。 在第10 s 時引入本文所提二次控制恢復(fù)母線電壓消除不匹配線路阻抗的影響。 仿真結(jié)果如圖7 所示。

由圖7(a)、(b)可以看出傳統(tǒng)下垂控制下,各DESUs以相同速度放電,SOC 差距較大,無變小趨勢。 在第5 s 時引入SOC 均衡控制策略,各儲能單元下垂系數(shù)發(fā)生變化,通過輸出大小不同的電流值使各儲能單元以不同的速度進行放電,SOC 較大的儲能單元輸出較大的電流值且SOC 下降的速度更快。 當采用文獻[17]控制策略時,由于儲能單元從文獻[17]中的2 個增加至4 個,其SOC 均衡控制策略無法解決當出現(xiàn)2個及2 個以上儲能單元SOC 低于平均值的情況,另外文獻[17]沒有解決不匹配線路阻抗的影響,故最終無法實現(xiàn)均衡。 當采用本文所提控制策略時,由于對SOC 均衡控制策略進行改進,并在第10 s 時,引入二次控制,使變換器輸出電流精確分配且各儲能單元SOC 實現(xiàn)均衡,直流母線電壓UB由388.3 V快速提升至399.2 V。 約第55 s 時SOC 趨于一致,各變換器輸出電流收斂為2.5 A。

圖7 DESUs 放電時仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of DESUs discharge

綜上所述,通過在運行過程中引入本文所提控制策略,動態(tài)消除了線路阻抗的影響。 可以看出,在實現(xiàn)輸出電流精確分配以及SOC 均衡兩方面有較好的自適應(yīng)性與穩(wěn)定性,且可以同時實現(xiàn)母線電壓的恢復(fù),保持直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。

3.2 仿真工況2:負荷波動

圖8 負載突變時仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of sudden load change

3.3 仿真工況3:分布式電源輸出功率波動

本工況主要驗證當分布式電源輸出功率發(fā)生波動時,文獻[17]所提控制策略與本文所提控制策略能否實現(xiàn)均衡目標。 在0 ～15 s 之間Ppv=7 kW,在第15 s 時光照強度的改變使光伏電池輸出功率發(fā)生變化,15 s 后Ppv=11.8 kW。 此工況下,各儲能單元SOC 及變換器輸出電流如圖9 所示。

從圖9(a)、(b)可以看出,在0 ～15 s 之間各儲能單元SOC 的差值在減小且輸出電流有均衡的趨勢。 在15 s 時光伏電池輸出功率發(fā)生變化,故15 s后儲能系統(tǒng)經(jīng)雙向DC-DC 變換器由放電狀態(tài)轉(zhuǎn)換為充電狀態(tài),可以看出本文所提控制策略60 s 后可以實現(xiàn)變換器輸出電流的精確分配以及SOC 均衡,最終變換器輸出電流收斂為-0.5 A。 而文獻[17]所提控制策略則在光伏輸出功率波動后雖然儲能系統(tǒng)能量流動方向發(fā)生轉(zhuǎn)換,但充電過程中SOC 無明顯變小趨勢且輸出電流也無法實現(xiàn)收斂。

圖9 分布式電源輸出功率波動時仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of distributed generator when output power fluctuates

4 實驗平臺驗證

利 用 RT-LAB 實 時 仿 真 機、 控 制 板TMS320F28335、上位機和示波器所組成的硬件在環(huán)實驗平臺搭建了直流微電網(wǎng)系統(tǒng)模型,如圖10 所示。

圖10 基于RT-LAB 平臺硬件在環(huán)實驗Fig.10 Hardware in the loop experiment based on RT-LAB platform

為證明所提控制策略可以實現(xiàn)當線路阻抗發(fā)生變化后依舊達到均衡目標,實驗中設(shè)置在第10 s 時線路阻抗Rline1由0.9 Ω 變?yōu)?.4 Ω,模擬當環(huán)境因素不同而造成的線路阻抗變化情況,各儲能單元SOC分別設(shè)置為77%、72%、68%、62% 。 其余實驗參數(shù)與仿真平臺相同,實驗波形如圖11 所示。

由圖11(a)、(b)可知,在第10 s 線路阻抗發(fā)生變化后,各變換器輸出電流出現(xiàn)輕微波動,但50 s 后可以實現(xiàn)輸出電流的精確分配以及SOC 均衡,各變換器輸出電流收斂為2.5 A。 本文所提二次控制策略因線路阻抗的變化利用積分控制器對電壓補償量進行動態(tài)調(diào)整,由圖11(c)可以看出,在線路阻抗變小使直流母線電壓出現(xiàn)微小的提升后迅速穩(wěn)定在399 V,實驗結(jié)果與理論分析一致。

圖11 基于RT-LAB 實驗波形Fig.11 Experimental waveform based on RT-LAB

5 結(jié)論

為防止直流微電網(wǎng)在離網(wǎng)狀態(tài)下儲能單元過充、過放以及維持直流母線電壓的穩(wěn)定,本文提出改進的儲能單元SOC 自適應(yīng)下垂控制策略,使各儲能單元SOC 快速穩(wěn)定實現(xiàn)均衡。 并利用二次控制回路構(gòu)造唯一轉(zhuǎn)移因子生成電壓參考值補償量消除線路阻抗影響,同時能夠?qū)崿F(xiàn)直流母線電壓恢復(fù),很大程度減輕了通信的壓力。 并利用低帶寬通信提出分布式動態(tài)平均值算法,能夠成功收斂得到全局平均值信息?；贛ATLAB/simulink 仿真與RT-LAB 實驗平臺在不同工況下進行對比驗證,結(jié)果表明相較于其他方法所提控制方法可以以更快的速度實現(xiàn)多儲能單元間的SOC 均衡與輸出電流精確分配并將直流母線電壓恢復(fù)至合理范圍內(nèi),驗證了所提控制策略的有效性,且具備“即插即用”的性能。