解琳琳，王心宇，李愛(ài)群，苗啟松，閤東東，孫海林

(1. 北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京 100044；2. 北京市建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100044；3. 中國(guó)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100044)

以公共交通為導(dǎo)向的開(kāi)發(fā)已逐漸成為未來(lái)城市集約發(fā)展的重要途徑，地鐵上蓋是實(shí)現(xiàn)這一開(kāi)發(fā)模式的典型方法。目前我國(guó)已有30多個(gè)城市擁有地鐵，發(fā)展地鐵上蓋滿足集約發(fā)展需求，具有廣闊前景。然而，地鐵上蓋作為公共交通樞紐承擔(dān)著重要功能且往往結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，為保障其震后功能基本完好，在高烈度區(qū)時(shí)往往采用層間隔震技術(shù)建造地鐵上蓋[1?5]。

已有研究表明，在罕遇地震下該類建筑可通過(guò)隔震層進(jìn)入塑性，控制塔樓和底盤處于較輕損傷狀態(tài)甚至基本處于彈性狀態(tài)[6?13]。不同于基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)，該類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)需要關(guān)注更多的設(shè)計(jì)指標(biāo)，如塔樓和大底盤的中震減震系數(shù)、大震最大層間位移角和樓面絕對(duì)加速度，以及隔震層的大震位移、極大和極小面壓這9個(gè)設(shè)計(jì)指標(biāo)。鑒于塔樓、隔震層和底盤的相對(duì)剛度比以及隔震層的屈服力學(xué)特性都會(huì)對(duì)上述指標(biāo)產(chǎn)生影響，因此有必要揭示上述因素對(duì)關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響規(guī)律，識(shí)別控制各設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響因素，為該類結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

針對(duì)上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開(kāi)了相關(guān)研究。祁凱等[14]和李玉珍等[15]均基于兩質(zhì)點(diǎn)層剪切層模型，研究了上、下部結(jié)構(gòu)的頻率比、質(zhì)量比和隔震層阻尼比對(duì)上下部結(jié)構(gòu)的層間位移與絕對(duì)加速度均方比的影響規(guī)律。楊威[16]基于一大底盤三塔樓案例，考慮塔樓與底盤的剛度和高度影響，分析了上述因素對(duì)塔樓和底盤層間剪力、彎矩和位移角的影響規(guī)律。吳曼林等[17]基于集中質(zhì)量模型，研究了隔震層剛度和阻尼對(duì)底盤基底剪力、塔樓基底剪力和頂部加速度的影響規(guī)律。林云騰[18]基于多質(zhì)點(diǎn)層間剪切模型，分析了隔震層水平剛度、位置、阻尼比對(duì)上、下部結(jié)構(gòu)的層間位移、剪力和絕對(duì)加速度的影響規(guī)律。范重等[19]基于雙自由度剪切層模型，分析了塔樓與底盤質(zhì)量比和周期比對(duì)結(jié)構(gòu)基本周期和塔樓及底盤的減重比的影響，同時(shí)基于精細(xì)模型研究了塔樓高度與數(shù)量、隔震層剛度以及粘滯阻尼器等對(duì)塔樓和底盤的減重比和減震系數(shù)的影響規(guī)律。

已有研究主要存在以下兩點(diǎn)問(wèn)題：1)為充分開(kāi)展參數(shù)分析，大量學(xué)者采用了基于剪切彈簧的多自由度簡(jiǎn)化模型。然而，目前地鐵上蓋層間隔震建筑的塔樓大都為剪力墻結(jié)構(gòu)，該類模型無(wú)法反映其存在的彎剪耦合變形特征，同時(shí)該類模型無(wú)法獲得上述表征塔樓、隔震層和大底盤抗震性能的9個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)。2)尚缺乏對(duì)上述9個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)影響規(guī)律的系統(tǒng)分析，暫未識(shí)別控制各設(shè)計(jì)指標(biāo)的關(guān)鍵影響因素，有待深入研究用以指導(dǎo)該類結(jié)構(gòu)的精細(xì)設(shè)計(jì)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本研究以一8度區(qū)大底盤雙塔樓地鐵上蓋層間隔震建筑為原型，在不改變底盤的基礎(chǔ)上，考慮3種塔樓方案和4種隔震層方案，設(shè)計(jì)了12個(gè)分析案例，研究了塔樓、隔震層和大底盤的相對(duì)剛度比和隔震層屈重比對(duì)上述9個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響規(guī)律，識(shí)別了控制各設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響因素，為控制各設(shè)計(jì)指標(biāo)和結(jié)構(gòu)精細(xì)設(shè)計(jì)建議了思路。本研究的相關(guān)成果可為地鐵上蓋層間隔震建筑的抗震性能控制和設(shè)計(jì)提供參考。

1 基礎(chǔ)案例

本研究以一地鐵上蓋層間隔震實(shí)際工程作為基礎(chǔ)案例，其抗震設(shè)防烈度為8度(0.20 g)，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第2組。結(jié)構(gòu)由塔樓、隔震層和大底盤組成，塔樓為兩棟相同的11層剪力墻結(jié)構(gòu)，層高為3.15 m，出屋面電梯間高度為4.4 m；大底盤和塔樓之間設(shè)有一高2.2 m的隔震層；大底盤為2層的型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)，首層是層高為12 m的大庫(kù)層，二層是層高為4.8 m的汽車庫(kù)層，部分蓋下區(qū)域?yàn)?6.8 m通高的檢修車庫(kù)。結(jié)構(gòu)三維圖、平面圖和立面圖如圖1所示，塔樓平面范圍為圖1中框線范圍。塔樓梁截面為700 mm×250 mm和400 mm×200 mm，剪力墻墻厚200 mm，樓板厚120 mm，1層～3層剪力墻混凝土等級(jí)為C40，其余構(gòu)件混凝土等級(jí)均為C30。

本研究采用ETABS建立結(jié)構(gòu)的三維精細(xì)模型，其中塔樓和大底盤為彈性模型，隔震層為彈塑性模型。隔震支座采用Gap單元和Rubber Isolator單元模擬[20?22]，梁柱采用Frame單元模擬，剪力墻采用殼單元模擬。大底盤雙塔樓非隔震模型的周期為0.584 s。在進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)時(shí)，兩棟塔樓采用了相同的隔震層方案(如圖2所示)，相應(yīng)隔震支座的力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。隔震后根據(jù)100%水平等效剛度計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)周期為3.419 s，根據(jù)250%水平等效剛度計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)周期為4.279 s。本研究根據(jù)0.584 s、3.419 s和4.279 s選取隔震設(shè)計(jì)所需的5條天然地震動(dòng)和2條人工地震動(dòng)，天然地震動(dòng)信息如表2所示，相應(yīng)的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的對(duì)比如圖3所示。在各關(guān)鍵周期點(diǎn)處各地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜值與規(guī)范反應(yīng)譜值最大誤差不超過(guò)35%，平均誤差不超過(guò)20%，滿足規(guī)范要求[23]。將上述地震動(dòng)沿主軸Y軸方向輸入，進(jìn)行設(shè)防地震和罕遇地震下的動(dòng)力時(shí)程分析。

圖2 隔震支座布置圖Fig. 2 Layout of isolators

圖3 地震動(dòng)反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜對(duì)比Fig. 3 Comparison of record spectra and design spectrum

表1 隔震支座參數(shù)Table 1 Properties of isolators

表2 天然地震動(dòng)信息Table 2 Information of natural ground motions

結(jié)構(gòu)的屈重比、中震減震系數(shù)均值β、大震隔震層最大位移均值Dmax、使用面壓和極值面壓如表3所示，從表中可以看出各項(xiàng)指標(biāo)滿足規(guī)范要求。塔1在大震下結(jié)構(gòu)的層間位移角和樓面絕對(duì)加速度分布圖如圖4所示。塔樓和大底盤的大震最大層間位移角均值θmax分別為1/1211和1/378，遠(yuǎn)小于規(guī)范限值1/120和1/100，塔樓保持彈性，大底盤損傷程度較輕。塔樓和大底盤的樓面絕對(duì)加速度最大值均值amax分別為3.41 m/s2和9.96 m/s2。

圖4 關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)分布Fig. 4 Distributions of critical design indexes

表3 隔震設(shè)計(jì)關(guān)鍵指標(biāo)Table 3 Critical design parameters

2 關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)影響規(guī)律分析

2.1 分析案例設(shè)計(jì)

為揭示塔樓、隔震層和大底盤相對(duì)剛度比以及隔震層屈重比對(duì)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)和隔震效果的影響規(guī)律，本研究在不改變大底盤剛度的前提下，通過(guò)調(diào)整塔樓和隔震層的剛度和屈服力，共設(shè)計(jì)了12個(gè)分析案例。案例根據(jù)塔樓方案分為3組，第一組案例中塔樓梁截面尺寸為400 mm×180 mm和700 mm×180 mm，剪力墻墻厚為180 mm；第二組案例中構(gòu)件尺寸和原型案例相同，塔樓梁截面尺寸為400 mm×200 mm和700 mm×250 mm，剪力墻墻厚為200 mm；第三組案例中塔樓梁截面尺寸為500 mm×250 mm和800 mm×300 mm，剪力墻墻厚為250 mm。在每組案例下均設(shè)置了如圖5所示的4種支座布置方案(編號(hào)為No.1～No.4)。建立上述案例的抗震和隔震精細(xì)分析模型，進(jìn)行模態(tài)分析并計(jì)算其剛度比，各案例的剛度比(塔樓首層剛度：隔震層100%等效水平剛度：大底盤頂層剛度)、屈重比和周期信息如表4所示。上文所選取的5條天然地震動(dòng)和2條人工地震動(dòng)可用于12個(gè)案例的動(dòng)力時(shí)程分析，這是由于上述地震動(dòng)在0.581 s～0.589 s(非隔震結(jié)構(gòu)周期段)和3.265 s～4.451 s(隔震結(jié)構(gòu)周期段)范圍內(nèi)與規(guī)范反應(yīng)譜吻合良好，滿足規(guī)范要求。因此，本研究將上述地震動(dòng)沿Y軸方向輸入，進(jìn)行設(shè)防地震和罕遇地震下的動(dòng)力時(shí)程分析。

表4 案例信息Table 4 Information of cases

圖5 12個(gè)案例隔震支座布置Fig. 5 Layout of isolators of 12 cases

2.2 塔樓設(shè)計(jì)方案影響規(guī)律

本節(jié)主要研究塔樓剛度對(duì)塔樓、隔震層和大底盤關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響規(guī)律。本研究在此統(tǒng)計(jì)了7條地震動(dòng)下的塔樓和大底盤的β、θmax和amax以及隔震層的Dmax、極大面壓和極小面壓，如表5和圖6～圖8所示，可以得出以下結(jié)論：

圖6 塔樓和底盤相對(duì)剛度比對(duì)塔樓關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響Fig. 6 Influence of stiffness ratio between tower and large chassis on critical design indexes of tower

圖7 塔樓和底盤相對(duì)剛度比對(duì)大底盤關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響Fig. 7 Influence of stiffness ratio between tower and large chassis on critical design indexes of large chassis

圖8 塔樓和底盤相對(duì)剛度比對(duì)隔震層關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響Fig. 8 Influence of stiffness ratio between tower and large chassis on critical design indexes of isolation system

表5 塔樓剛度對(duì)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響Table 5 Influence of stiffness of tower on critical design indexes of overall structure

1) 對(duì)于塔樓，案例分析結(jié)果表明其剛度的增大對(duì)于β影響較小，同一隔震層方案下各組案例間的降幅均不超過(guò)5.6%。塔樓剛度的提升會(huì)顯著降低θmax，當(dāng)隔震層屈重比較大(約4%)時(shí)，提升塔樓剛度可較為顯著的控制θmax(降幅達(dá)11.4%)；當(dāng)屈重比較小時(shí)(約2.5%)，塔樓θmax已趨于穩(wěn)定，提升塔樓剛度對(duì)塔樓θmax的影響可忽略不計(jì)。增大塔樓構(gòu)件截面尺寸引起了結(jié)構(gòu)自重的提升，使得結(jié)構(gòu)周期延長(zhǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致塔樓amax得到一定程度的控制，其控制效果最大可達(dá)5.1%～9.1%。

2) 對(duì)于大底盤，案例分析結(jié)果表明塔樓剛度的增大會(huì)使大底盤的β減小，但相同隔震層方案下各組案例間的降幅均未超過(guò)7.0%。塔樓剛度的提升對(duì)大底盤的θmax和amax的影響基本可以忽略，在相同的隔震層方案下，不同塔樓剛度下θmax的最大增幅僅為0.27%，amax的增幅不超過(guò)0.71%。

3) 對(duì)于隔震層，塔樓剛度增大使得結(jié)構(gòu)質(zhì)量增大，引起了結(jié)構(gòu)周期的延長(zhǎng)，從而導(dǎo)致Dmax增大，在4種隔震層方案下各塔樓方案間的Dmax增幅為11.2%～15.1%。塔樓剛度(質(zhì)量)的增大會(huì)使得支座極大面壓出現(xiàn)一定程度的增大，4種隔震層方案下極大面壓的增幅可達(dá)12.7%～16.1%。值得注意的是，塔樓剛度的增大能夠顯著控制隔震層所出現(xiàn)的拉應(yīng)力，部分案例在增大塔樓剛度后拉應(yīng)力轉(zhuǎn)為了壓應(yīng)力，未轉(zhuǎn)換成壓應(yīng)力的案例拉應(yīng)力降幅達(dá)83.8%。

2.3 隔震層設(shè)計(jì)方案影響規(guī)律

本節(jié)同樣以塔1為例，主要研究不同隔震層方案對(duì)9個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響規(guī)律。如表6和圖9～圖11所示，可以得出以下結(jié)論：

圖9 隔震層屈重比對(duì)塔樓關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響Fig. 9 Influence of yield ratio of isolation system on critical design indexes of tower

圖11 隔震層屈重比對(duì)隔震層關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響Fig. 11 Influence of yield ratio of isolation system on its critical design indexes

表6 隔震層剛度對(duì)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響Table 6 Influence of stiffness of isolation system on critical design indexes of overall structure

1) 對(duì)于塔樓，案例結(jié)果表明隔震層剛度減小可以有效減小其β，3組塔樓方案下各隔震層方案間的降幅達(dá)37.9%～39.3%。當(dāng)塔樓偏柔時(shí)(第一組)，隔震層剛度的大小對(duì)于塔樓的θmax影響較大，θmax先隨著屈重比的減小而減小，最大降幅達(dá)10.2%，但繼續(xù)減小隔震層剛度會(huì)出現(xiàn)θmax略微增大的現(xiàn)象。當(dāng)塔樓較剛時(shí)(第三組)，隔震層剛度的大小對(duì)塔樓的θmax影響較小。隨著隔震層剛度的減小，結(jié)構(gòu)周期得到有效延長(zhǎng)(如表3所示)，因此塔樓amax可得到有效控制，3組塔樓方案下的控制效果最大可達(dá)36.9%～38.6%。

2) 對(duì)于大底盤，分析結(jié)果表明，隨著隔震層剛度的減小，大底盤的β會(huì)略有增大，但整體影響較小，相同塔樓剛度下其β的增幅未超過(guò)2.7%。隨著隔震層剛度的減小，大底盤的θmax和amax會(huì)呈現(xiàn)出一定程度的增大，θmax和amax的增幅最大分別為4.1%和3.1%。

3) 對(duì)于隔震層，隨著隔震層剛度和屈重比的減小，Dmax顯著增加，各組隔震層方案的增幅達(dá)42.1%～45.2%。隔震層剛度對(duì)極大面壓的影響相對(duì)較小，相同塔樓方案不同隔震層方案下的相對(duì)差距未超過(guò)3.9%。減小隔震層剛度和屈重比同樣可以有效控制隔震層所出現(xiàn)的拉應(yīng)力，當(dāng)塔樓剛度較小時(shí)本研究案例均有支座仍處于受拉狀態(tài)，最大降幅為64.6%；當(dāng)塔樓剛度較大時(shí)，可實(shí)現(xiàn)拉應(yīng)力轉(zhuǎn)化為壓應(yīng)力。

圖10 隔震層屈重比對(duì)大底盤關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響Fig. 10 Influence of yield ratio of isolation system on critical design indexes of large chassis

3 結(jié)論和設(shè)計(jì)建議

本研究基于一地鐵上蓋層間隔震結(jié)構(gòu)工程案例，考慮3種塔樓方案和4種隔震層方案影響，設(shè)計(jì)了12個(gè)分析案例，研究了塔樓剛度、隔震層剛度和大底盤相對(duì)剛度比和隔震層屈重比對(duì)整體結(jié)構(gòu)的9個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1) 對(duì)于塔樓，影響β和amax的關(guān)鍵因素是隔震層剛度和屈重比，通過(guò)降低兩者可以取得更為顯著的控制效果(可達(dá)37%)，塔樓剛度影響則相對(duì)較小(不超過(guò)10%)；對(duì)于θmax，增大塔樓剛度或降低隔震層剛度及屈重比均可一定程度降低θmax，但當(dāng)兩者增大或降低到一定程度時(shí)效果趨于穩(wěn)定。

(2) 對(duì)于大底盤，在不改變大底盤方案的前提下，改變塔樓和隔震層剛度及屈重比對(duì)大底盤關(guān)鍵設(shè)計(jì)指標(biāo)的影響均相對(duì)較小。

(3) 對(duì)于隔震層，隔震層剛度和屈重比是Dmax的控制因素，兩者減小時(shí)該位移增幅可達(dá)42.1%～45.2%，塔樓剛度的增大也會(huì)導(dǎo)致該位移出現(xiàn)一定程度(11.2%～15.1%)增大；對(duì)于極大面壓，在隔震支座直徑不發(fā)生很大調(diào)整時(shí)，塔樓剛度(質(zhì)量)是控制性因素，塔樓剛度的增大導(dǎo)致了極大面壓有12.7%～16.1%的增幅；對(duì)于極小面壓，增大塔樓剛度和減小隔震層剛度均可有效控制拉應(yīng)力，其中增大塔樓剛度的控制效果更為顯著。