王占環(huán)

[摘要]文章提出，當前初中數(shù)學作業(yè)中存在的主要問題來自教師和學生兩個層面，并針對這兩個層面存在的問題提出了以下應對措施：精選作業(yè)，化數(shù)量為質(zhì)量;分層作業(yè)，滿足不同需求;合理評價，提高作業(yè)效率.

[關鍵詞]作業(yè);問題;教師;學生;措施

作業(yè)具有幫助學生理解與鞏固所學知識，培養(yǎng)與提高學生各項能力和品質(zhì)的重要作用.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前初中數(shù)學的作業(yè)設計與布置存在著一些不足，因此，筆者從自身執(zhí)教經(jīng)驗出發(fā)，進行了歸納和總結(jié)，并提出應對措施，與同行共勉.

作業(yè)中存在的主要問題

1.教師層面

隨著新課改的推進，以及各種新教育理念的落地，不少傳統(tǒng)型的教師感到無所適從.他們尚未改變自己固有的作業(yè)設計方式，依然習慣以成績來評判學生的能力.教師層面的問題主要體現(xiàn)在：（1）作業(yè)量大.部分教師認為解題能力主要是通過大量“刷題”提高的，所以他們不愿意放棄任何一道練習題.（2）作業(yè)單一.部分教師依然以傳統(tǒng)的書面作業(yè)為主，忽視了作業(yè)的豐富多樣性.（3）作業(yè)缺乏層次.統(tǒng)一的作業(yè)，忽視了學生的不同需求.（4）反饋不恰當.部分教師一味地以對錯來評判作業(yè)，或不講究時效性，有的作業(yè)過了幾天才批改，導致學生對作業(yè)已失去感覺.

2.學生層面

學生是課堂的主人，也是作業(yè)的執(zhí)行者，但有部分學生對待作業(yè)的態(tài)度不夠端正.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生層面存在的問題有：（1）認為作業(yè)量太大，對完成作業(yè)缺乏信心，于是胡亂寫一通.（2）理解偏差.部分學生認為教師布置的調(diào)查、朗讀、查資料、社會實踐、復習、預習等非書面作業(yè)可做可不做，只有書寫作業(yè)才是作業(yè)，等等.

應對措施

1.精選作業(yè)，化數(shù)量為質(zhì)量

觀念尚未跟上新時代的部分教師，依然拿固有的配套練習或教輔資料來布置作業(yè)，要求學生不放過任何一道題，并讓學有余力的學生最好再多刷一套練習題.他們共有的想法是“刷題”多多益善，只要達到一定的數(shù)量，自然會產(chǎn)生質(zhì)變.

教育家波利亞明確提出：“作業(yè)對于學生的發(fā)展具有積極、正面的效能，但是只追求數(shù)量而不講究質(zhì)量的作業(yè)會把學生壓得喘不過氣來.因此，布置作業(yè)首先要考慮質(zhì)量，有助于激發(fā)潛能的作業(yè)才是好作業(yè).”筆者認為，高質(zhì)量的作業(yè)具備開發(fā)學生潛能的作用，如變式訓練、一題多解等靈活多變的作業(yè)可以培養(yǎng)學生變通的能力，能讓學生在高質(zhì)量的作業(yè)中觸類旁通，達到事半功倍的學習效果.

在初三復習階段，布置作業(yè)講究少而精，具有典型意義的綜合題能拓展學生的思維.本題的條件簡潔，學生很容易理解題意，但考查的內(nèi)容不少，考查的范圍廣，解題思路有多種，這就要求學生能靈活運用所學知識.

本題涉及的知識點主要有：①圓心角、弦、圓弧之間的關系;②等腰三角形的概念、性質(zhì);③勾股定理的運用;④三角函數(shù)的應用;⑤整式運算.

解法1如圖2所示，過點A作BD

這是最常見的一種解題方法，以待求結(jié)論為思維的切入點，將待求的角置于一個直角三角形中，根據(jù)∠CDB=∠CAB進行等量代換，由AC的長度求出BC的長度.

此解題思路以“∠CDA是直角.DA=DC”為著手點，構(gòu)造出正方形GBHD，從而推導出線段CB的長，最終求得tan∠CDB的值.

此解法通過旋轉(zhuǎn)巧妙地把四邊形轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形，從而實現(xiàn)求解.

解答本題的切入點有很多，教師可以在講評作業(yè)時匯總典型的解題方法，以開闊學生的視野，給予學生更多的啟發(fā).類似此題的作業(yè)對激發(fā)學生的潛能、啟發(fā)學生的數(shù)學思維具有顯著作用.因此，教師在布置作業(yè)時，關注點應從數(shù)量轉(zhuǎn)向質(zhì)量，以切實提高作業(yè)效能.

2.分層作業(yè)，滿足不同需求

“科學規(guī)范地設計作業(yè)”是新課標對我們提出的要求，同時新課標還提出“讓人人都在數(shù)學學習中有所發(fā)展”.學生的認知水平存在一定的差異，因此設置作業(yè)要順應學生的這種差異，讓每個學生都能獲得科學、有效的作業(yè).分層作業(yè)是針對不同層次學生所設置的，這種模式能讓每個層次的學生都有作業(yè)可做，并在作業(yè)中獲得一定的成就感.當然，分層作業(yè)設計的水平也能體現(xiàn)出教師的專業(yè)素養(yǎng)水平.

此題的錯誤率較高.教師在布置作業(yè)時，可循序漸進、由淺入深地分層設計，讓學生在逐層遞進中獲得良好的運算能力.為了讓學生能正確解決本題，筆者在布置本題前設置了以下幾道簡單的計算題，讓學生先回顧絕對值、算術平方根以及立方根的概念，因為只有理清了概念，才能條理清晰地解決本題.

計算下列各式：

概念是解決一切問題的基礎，不少學生解題失敗的主要原因是對概念理解不清，不能很好地把握概念的內(nèi)涵與外延.基礎題做錯，難題又不會做，是導致學生淪為“學困生”的主要原因.只有作業(yè)分層設計，才能讓各個層次的學生有題可做，并從簡單到復雜的解題過程中形成良好的數(shù)學思想，逐漸獲得自信，從而為可持續(xù)發(fā)展與核心素養(yǎng)的形成奠定基礎.

分層作業(yè)建立在學生分層的基礎上，根據(jù)學生的認知水平分為A，B，C三層，作業(yè)也相應地分為A，B，C三層，每個層次的學生完成對應層次水平的作業(yè).當然，也可以只分層作業(yè)，而不分層學生，讓學生自主選擇作業(yè)，鼓勵他們根據(jù)自身實際水平盡可能地選擇難度稍高一些的作業(yè)，讓他們在“跳一跳，摘到桃”中切身感受完成作業(yè)帶來的成就感，從而不斷取得進步.

3.合理評價，提高作業(yè)效率

新課標提出：“作業(yè)的反饋與評價能端正學生的學習態(tài)度，糾正教師的不足之處，對培養(yǎng)學生的情感態(tài)度與價值觀具有重要影響.”由此可見，合理反饋與評價作業(yè)是教學的重要環(huán)節(jié)，作為教師，應立足引導、鼓勵、激發(fā)，采用合理的評價與激勵的語言，調(diào)動學生的積極性，讓學生從根本上愛上數(shù)學，真正地成為學習的主人.

批改作業(yè)會耗費教師不少的時間與精力，為了提高作業(yè)批改的效率，教師可以應用多樣化的批改方式，常見的有：（1）當堂批改.一些簡單的課堂小練，可集體討論答案，實現(xiàn)統(tǒng)一批改，這種方式快速又高效.（2）小組批改.合作學習小組內(nèi)的成員互相批改作業(yè)，教師收集批改結(jié)果，針對共性錯誤或典型范例進行詳細講解.（3）抽查或面批.

傳統(tǒng)教學模式下的作業(yè)反饋與評價，教師是權(quán)威的代言人，而新課標引領下的作業(yè)評價，除了教師，還有學生自己、家長以及社會的共同參與.同時，作業(yè)的形式也不再以書面作業(yè)為主，還可增加一些豐富的內(nèi)容，如調(diào)查、課題、日記、數(shù)學小論文等.

尊重學生人格、張揚學生個性是作業(yè)反饋與評價的宗旨.教師可以從學生作業(yè)的點滴中感知學生的學習狀態(tài)，及時捕捉到學生的心理動態(tài)，并給予積極引導，這樣能讓學生充分體會到作業(yè)帶來的樂趣.當然，合理的評價對增進師生的感情有重要的影響，而良好的人際關系又是學生快樂學習的源泉.

總之，教育是一項復雜的系統(tǒng)性工程，作業(yè)則是該項工程中不可或缺的一部分作為教師，應關注學生作業(yè)的點滴，并根據(jù)學生的作業(yè)狀況及時反省自身的教學行為，還應杜絕“重數(shù)量、輕質(zhì)量”“內(nèi)容單一，缺乏層次”“不及時批改作業(yè)”等現(xiàn)象的發(fā)生.教師應根據(jù)學生的特性合理設計作業(yè)，讓每個學生都能在作業(yè)中展現(xiàn)自身的能力，達到穩(wěn)步提升的效果.