張 雷，曹尊毅，王金亮，汪生彪，楊志賢，石廣帥

(1.黃河水利委員會 黃河水利科學研究院， 河南 鄭州 450003；2.河海大學 能源與電氣學院， 江蘇 南京 210098；3.黃河萬家寨水利樞紐有限公司， 山西 太原 036412；4.河南省水電工程磨蝕測試與防護工程技術(shù)研究中心， 河南 鄭州 450003；5.新疆華電沙爾布拉克水電有限責任公司， 新疆 烏魯木齊 830092；6.河南智河工程技術(shù)有限公司， 河南 鄭州 450003)

在高含沙水流的沖擊下，黃河流域上的水輪機過流部件遭受到了不同程度磨損破壞[1-3]，萬家寨水利樞紐作為黃河中游水電開發(fā)的龍頭電站，給予晉蒙兩省電力供應(yīng)提供保障，由于萬家寨電站在汛期時候允許運行水頭較低以及電站擔任調(diào)峰、調(diào)頻的任務(wù)，電站經(jīng)常在偏離最優(yōu)工況下運行，電站的蝸殼、導葉、轉(zhuǎn)輪等過流部件的磨損問題逐漸惡化，其中活動導葉的磨損問題十分突出。在氣蝕與泥沙磨損的共同作用下，活動導葉磨蝕嚴重，一方面活動導葉型線破壞，造成機組發(fā)電效率下降，檢修周期縮減[4-5]，另一方面活動導葉在全關(guān)情況下，漏水量增加，停機時間延長，引起機組制動等問題。因此，非常有必要對小開度下水輪機活動導葉的泥沙磨損進行研究。

含沙水流在水輪機內(nèi)部是復(fù)雜的固液兩相流動問題，隨著計算機水平的發(fā)展，諸多學者采用數(shù)值模擬的方法對水輪機過流部件的磨損機理進行研究。劉小兵等[6]對漁子溪多沙河流電站水輪機的磨損機理進行數(shù)值模擬研究，磨損預(yù)測結(jié)果與實際磨損位置相符，驗證了數(shù)值模擬的準確性。Rakibuzzaman等[7]對混流式水輪機內(nèi)部的磨損與空化相互作用機理進行了研究，研究發(fā)現(xiàn)在氣蝕和泥沙磨損共同作用下對水輪機過流面的破壞力更強。河流中泥沙物性影響著水輪機的磨損位置與磨損程度，張廣等[8]充分考慮離散相與連續(xù)相之間的作用力，分析了泥沙物性對導葉區(qū)壓力分布、泥沙濃度分布規(guī)律的影響。廖姣等[9]分析了不同泥沙物性對水輪機轉(zhuǎn)輪磨損特性的影響。對于水輪機間隙流問題，Chen等[10]將水輪機端面間隙進行了固液兩相流研究，得出間隙流干擾主流區(qū)域流動，降低水輪機效率的結(jié)論。韓偉等[11]采用微積分的方法，對活動導葉端面間隙磨蝕形態(tài)隨時間變化進行了預(yù)測。磨損模型的選取對數(shù)值模擬的影響較大，蘇佳慧等[12]對幾種常用的磨損模型的適應(yīng)性進行了對比，最后總結(jié)出了各個磨損模型的統(tǒng)一公式。李彥浩等[13]、龐嘉揚等[14]和劉凱等[15]基于歐拉-拉格朗日模型，采用不同的磨損模型對水輪機過流部件的磨損特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)采用適合的磨損模型可以較好的預(yù)測水輪機過流部件的磨損情況。

前人對水輪機泥沙磨損研究集中在于泥沙物性與導葉、轉(zhuǎn)輪整體的磨損特性關(guān)系研究，對活動導葉立面密封位置的磨損關(guān)注較少，本文基于數(shù)值模擬方法，采用離散相模型(DPM模型)和標準k-ε湍流模型，研究水輪機小開度工況下導水機構(gòu)流態(tài)變化，并重點分析了小開度工況下活動導葉立面密封位置流態(tài)以及活動導葉的磨損特性，預(yù)測了活動導葉主要磨損的部位，并與電站活動導葉實際磨損情況進行了對比，該研究對多沙河流水輪機活動導葉磨損防護具有重要意義。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計算域模型建立及網(wǎng)格劃分

本文研究對象為黃河流域上萬家寨型號為HLFN235-LJ-610的水輪機，其基本參數(shù)如下：額定水頭H=68 m，額定轉(zhuǎn)速n=100 r/min，額定出力183.7 MW，活動導葉數(shù)量Z1=24，固定導葉數(shù)量Z2=24，活動導葉高度h=1 747.2 mm，轉(zhuǎn)輪標稱直徑D1=6 100 mm，轉(zhuǎn)輪葉片個數(shù)Z3=13個，由水輪機相關(guān)圖紙資料運行UG軟件對水輪機的蝸殼、導水機構(gòu)、轉(zhuǎn)輪、尾水管進行三維建模，其中根據(jù)運行工況調(diào)節(jié)導葉開度建立不同模型(圖1為40%開度工況模型)，將建立的模型導入ICEM中進行四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，為了精確求解導葉區(qū)域的流動特性和磨損特性，對該部分進行網(wǎng)格加密處理[15]，并以水輪機效率變化為標準進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，見表1，最終確定40%開度下網(wǎng)格數(shù)約為578萬個。

圖1 水輪機全流道三維模型

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

1.2 湍流模型

水流在水輪機內(nèi)部的流動被看作是充分發(fā)展的湍流流動，標準k-ε湍流模型經(jīng)過大多數(shù)學者研究可以用于求解水輪機內(nèi)部的復(fù)雜流動，考慮到計算資源以及模型的適用性，本次研究選取標準k-ε湍流模型，k和ε方程如下[16]：

Ym+Sk+Gb+Gk

(1)

(2)

式中：k為湍動能；ε為湍動能耗散率；Gk表示由平均速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動能；Ym為由于過渡的擴散產(chǎn)生耗散率的貢獻；Sk、Sε為自定義的源項；其中c1ε=1.44，c2ε=1.92，c3ε=1.2，σk=1.0，σε=1.3。

1.3 磨損模型

為了能夠檢測到活動導葉的磨損情況，開啟DPM模型中的磨損模型，F(xiàn)LUENT中提供了四種磨損模型，其中Finnie、McLaury、Oka模型是根據(jù)特定試驗條件設(shè)置的參數(shù)，而Generic模型為通用模型，用戶可以根據(jù)模擬情況自行調(diào)節(jié)相關(guān)參數(shù)來反應(yīng)實際情況，因此本文采用Generic模型，其磨損率被定義為：

(3)

1.4 計算工況與邊界條件

本文主要研究導葉在小開度下導葉葉柵流道的流態(tài)變化以及活動導葉的磨損特性，萬家寨電站水輪機活動導葉最大開度為472 mm，分別選取最大開度的10%、20%、30%、40%四種開度工況進行模擬計算。首先計算連續(xù)相流場，待流場穩(wěn)定之后加入顆粒離散相，并且開啟雙向耦合，考慮離散相的重力以及曳力。

(1) 邊界條件：進口邊界條件選取蝸殼速度進口，大小根據(jù)蝸殼進口流量條件得知，尾水管出口采用壓力出口；壁面選取無滑移壁面，對于近壁面采用壁面函數(shù)處理。

(2) 泥沙條件：萬家寨電站處于黃河中游，長期在泥沙含量較高的工況下運行，因此本次模擬基于含沙水條件下進行計算，由萬家寨電站測得的水文數(shù)據(jù)設(shè)置，泥沙含量為13.5 kg/m3, 沙粒密度為2 560 kg/m3，沙粒直徑為0.05 mm，沙粒體積分數(shù)為0.53%。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 活動導葉葉柵流道流態(tài)分析

河流中的泥沙顆粒會加快生成空化核，從而促進空化現(xiàn)象的發(fā)生，而空化發(fā)生時，空泡潰滅所產(chǎn)生的高速射流，使泥沙顆粒攜帶更高的速度沖擊水輪機過流表面，兩者聯(lián)合作用，相互促進，造成機組更為嚴重的磨蝕破壞，因此對導水機構(gòu)的壓力進行分析。根據(jù)電站資料可知，萬家寨電站多年平均溫度7.9℃，水在該溫度下的氣化壓力為1.1 kPa，圖2為不同導葉開度下活動導葉區(qū)間的壓強云圖，四種開度下活動導葉區(qū)域的壓強分布呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，固定導葉區(qū)域的壓強保持在一個數(shù)量級，由固定導葉至活動導葉出口，壓強逐漸降低，在背水面接近立面密封位置處形成一部分低壓區(qū)，因此在該部位容易發(fā)生泥沙磨蝕，在活動導葉葉柵流道區(qū)域內(nèi)，隨著導葉開度的降低，導葉區(qū)域的最大壓強增加，最小壓強減小，一方面增加了導葉區(qū)的水壓荷載力，另一方面較低的壓力會引起空化發(fā)生。

圖2 對稱面活動導葉局部壓強圖

經(jīng)研究表明，水輪機的磨損強度I=0.4532×10-7PEVZ，其中Z為速度的修正指數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗取2～3，由此可以看出水輪機磨損強度與水流速度的2～3次方成正比，而導葉開度對葉柵流道內(nèi)的速度變化較大，因此對葉柵流道內(nèi)的流速變化進行分析。圖3為導葉區(qū)對稱截面流線圖，由圖可以看出不同開度下水流的速度變化比較一致，含沙水流從蝸殼進口至活動導葉出口，沿徑向方向速度逐漸增加，在活動導葉出口位置速度達到最大。在30%開度和40%開度工況下，水流流速變化較為穩(wěn)定，由蝸殼至導水機構(gòu)區(qū)域過渡順滑；而在小開度的工況下，水流在經(jīng)過活動導葉立面間隙時，流速急劇增加，在活動導葉出口位置流速突然增加到30 m/s左右，在10%開度工況下尤其突出，活動導葉出口最大流速達到32 m/s，在水輪機極小開度工況下運行，活動導葉出口流速以周向速度為主，導葉出口至轉(zhuǎn)輪進口的流程增長，從而增加了水流能量的沿程損失，由圖3(a)可知，10%開度下活動導葉頭部的撞擊脫流比較嚴重，且活動導葉出口整個圓周環(huán)量速度分布不均勻，會造成轉(zhuǎn)輪室受到不穩(wěn)定的水流作用力。

圖3 導葉區(qū)對稱截面流線圖

2.2 活動導葉立面密封流態(tài)分析

水輪機組停機時，活動導葉開度為0，活動導葉之間靠大頭嚙合區(qū)和小頭止漏面之間研合密封止水，圖4為活動導葉立面密封的安裝位置示意圖，在活動導葉大頭區(qū)域安裝密封條，由于電站長期偏離最優(yōu)工況運行，在檢修期發(fā)現(xiàn)活動導葉立面密封位置磨損嚴重，造成機組停機時漏水量增加，影響機組安全運行，因此重點關(guān)注活動導葉立面密封位置處流態(tài)。

圖4 密封條安裝位置示意圖

圖5是不同開度下活動導葉立面密封位置兩側(cè)壓力差曲線，由曲線可以看出隨著導葉開度的減小，活動導葉立面密封處兩側(cè)的壓力差逐漸增加，導葉40%開度減小到10%開度，壓力差由48 kPa增加到108 kPa，由此可以看出，在小開度工況下，壓力差過大造成立面密封位置兩側(cè)壓力變化不均勻，導葉立面密封兩側(cè)交變的水壓力會使密封條處產(chǎn)生向外的拉力，從而造成密封條脫落，在一定的壓力條件下，易發(fā)生空化，進一步在含沙水流的沖擊下引起密封條磨蝕。

圖5 不同開度下Z=0截面密封條位置壓力差

速度越高，泥沙顆粒所攜帶的動能越大，對活動導葉造成的磨損更嚴重，因此對活動導葉近壁面的流速特性進行分析。提取活動導葉背水面近壁區(qū)域的流線如圖6所示，該流線能夠反映出活動導葉近壁面的流速特性，在流線上提取出密封位置處流速以及沿活動導葉弦長等比例取樣點的流速。圖7為不同葉高截面立面密封位置的流速變化曲線，導葉靠近低環(huán)的面為0截面，由圖7可以看出在導葉立面密封位置的流速沿葉高截面方向變化平緩，在導葉底部以及頂部速度最小，在接近活動導葉中部時，速度有平緩的上升趨勢，因為水流與座環(huán)之間的阻力減小，造成水流速度增加。

圖6 活動導葉區(qū)域流線圖

圖7 不同葉高截面活動導葉密封處流速

圖8為不同開度下對稱面活動導葉背水面近壁面流速變化曲線，其中橫坐標表示沿活動導葉背水面流線等比例取樣的點，導葉進口表示為0，導葉出口表示為1，由圖8可以看出在導葉背水面一側(cè)，流速從活動導葉頭部逐漸增大，在30%～40%弦長位置處，速度達到最大，隨后沿弦長部分平穩(wěn)減小，這種不穩(wěn)定的變速運動會加快活動導葉背面的磨損。由圖6和圖7可知，在10%開度工況下，活動導葉立面密封位置處最大流速達到了24 m/s，背水面最大流速達到32 m/s，均高于其他工況，由此可見，小開度工況下，含沙水流在背水面的沖擊力更強，因此磨損也更為嚴重。

圖8 不同開度下活動導葉背面沿弦長流速

2.3 活動導葉磨損特性分析

不同導葉開度下活動導葉表面平均磨損率如表2所示，可以看出導葉開度由10%增加至40%，活動導葉表面的平均磨損率逐漸減小，10%、20%開度工況比30%、40%開度工況下最大磨損率高出一個數(shù)量級，由于隨著導葉開度的增大，葉柵流道的流態(tài)逐漸穩(wěn)定，導葉泥沙顆粒在流道內(nèi)的撞擊較小，從而減小了磨損率。

表2 活動導葉表面平均磨損率

為了更加清晰了解活動導葉的磨損位置與磨損程度，對四種活動導葉開度下活動導葉表面磨損率分布云圖進行分析，圖9為四種開度下活動導葉迎水面與背水面的磨損率分布云圖。

圖9 活動導葉表面磨損云圖

由圖9可知，在10%開度、20%開度下，活動導葉迎水面的出水邊和頭部區(qū)域以及背水面頭部立面密封位置處磨損嚴重，造成這種現(xiàn)象是因為在小開度工況下運行，蝸殼與固定導葉流道的流速變化較為均勻，而水流在經(jīng)過活動導葉較小的立面縫隙時，水流速度突然增大，此時可能造成射流磨損的條件，從而造成活動導葉出水邊以及背面頭部立面密封位置磨損。此外由于泥沙顆粒所受合力作用偏下，從而造成活動導葉對稱面以下部分磨損更為嚴重。在30%開度下，活動導葉表面的磨損位置逐漸變得不均勻，在迎水面磨損位置主要分布在靠近底部位置，背水面的磨損相對于10%開度、20%開度磨損區(qū)域變大，且主要分布在導葉中部區(qū)域，因為導葉開度的增大，泥沙隨流性較好，背水面的流速較大，造成背水面的磨損區(qū)域變大，當導葉開度增加至40%時，活動導葉迎水面和背水面的磨損區(qū)域都變小，由于葉柵流道變寬，水流更加順暢，磨損主要分布在頭部以及尾部區(qū)域。

圖10為萬家寨電站活動導葉實際磨損與數(shù)值模擬對比圖，由圖可以看出在活動導葉的大頭立面密封位置磨損較為嚴重，出現(xiàn)不均勻的波紋狀磨損，活動導葉小頭出水邊出現(xiàn)鋸齒狀磨損，與10%開度下模擬的磨損位置較為一致，驗證了數(shù)值模擬方法的準確性。

圖10 電站活動導葉實際磨損與數(shù)值模擬對比

3 結(jié) 論

(1) 含沙水流在活動導葉出口處壓能大部分轉(zhuǎn)換成動能，因此在活動導葉出口處速度達到最大值，壓強達到最小值。小開度下，導葉葉柵流道內(nèi)變化梯度較大，速度與壓強都迅速變化，水流流態(tài)紊亂。

(2) 對比四種開度工況，活動導葉立面密封位置兩側(cè)壓力差隨著導葉開度的減小反而增大，10%開度工況下，立面密封位置壓差大，過渡不順滑，在一定壓力條件下，容易發(fā)生空化；活動導葉立面密封位置流速沿葉高方向梯度變化幾乎為0，變化平緩，在活動導葉背面沿弦長速度整體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在弦長30%～40%位置速度達到最大，隨后平緩下降，這種不均勻的速度變化會加速導葉背面的磨損。

(3) 活動導葉表面平均磨損率隨著導葉開度的增加而減小，活動導葉在10%開度時，迎水面的出水邊和頭部區(qū)域及背水面頭部立面密封位置磨損嚴重，由于泥沙顆粒的沉降作用，活動導葉對稱面以下區(qū)域磨損更為嚴重，40%開度下，活動導葉表面磨損程度與磨損范圍減少。因此，電站運行應(yīng)該避免小開度工況運行以及注重活動導葉頭部、立面密封處的磨損防護。