趙 鵬

(泰安市水文中心，山東 泰安 271000)

0 引言

減少洪水災(zāi)害對(duì)生命和財(cái)產(chǎn)造成的損害的方法可以定義為結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)措施[1-2]。結(jié)構(gòu)措施通常意味著修建水庫(kù)、水壩、堤壩等，這些都具有減少洪水影響的能力。但是實(shí)施這些結(jié)構(gòu)需要巨額投資和工程技術(shù)；然而，考慮到洪水強(qiáng)度的變化，并不是所有的洪水都能被完全阻止。而洪水預(yù)警系統(tǒng)是減少洪水損害的最有效的非結(jié)構(gòu)性措施之一[3]。這旨在向防洪機(jī)構(gòu)提供準(zhǔn)確及時(shí)的洪水信息的預(yù)警，以便正確實(shí)施備災(zāi)和減災(zāi)計(jì)劃。增加預(yù)警提前期和預(yù)警實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)可以大大減少了生命損失和財(cái)產(chǎn)損失。

洪水預(yù)報(bào)是洪水預(yù)警系統(tǒng)中最重要的組成部分之一[4]。它決定了整個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)劣。任何預(yù)警系統(tǒng)總是需要準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)和更長(zhǎng)的預(yù)測(cè)提前期。基于實(shí)時(shí)降水觀測(cè)和其他水文參數(shù)的洪水預(yù)報(bào)提供了提前期，該提前期取決于上游降水和下游觀測(cè)到的洪峰之間的滯后時(shí)間[5]。因此，預(yù)警提前期在流域范圍內(nèi)并不一致，對(duì)于具有陡峭集水區(qū)的流域來(lái)說(shuō)可能相當(dāng)短，從幾分鐘到幾個(gè)小時(shí)不等。最近，許多研究采用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)系統(tǒng)(NWP)來(lái)延長(zhǎng)洪水預(yù)報(bào)提前期[6]。因?yàn)樗蝗Q于降水預(yù)測(cè)的準(zhǔn)備時(shí)間，對(duì)于短期預(yù)測(cè)，準(zhǔn)備時(shí)間從幾個(gè)小時(shí)到幾天不等，對(duì)于中期預(yù)測(cè)，準(zhǔn)備時(shí)間最多為10 d或更長(zhǎng)。這些研究使用了非常短期的確定性NWP模型(通常是高分辨率模型)，如中尺度模型、有限區(qū)域模型或中期集合預(yù)測(cè)系統(tǒng)。高分辨率模型驅(qū)動(dòng)的洪水預(yù)測(cè)已經(jīng)顯示出非常高的預(yù)測(cè)技能；然而，這些高分辨率模型可能受限于相對(duì)短期的預(yù)測(cè)，也可能受限于研究區(qū)域。因此對(duì)于洪水預(yù)報(bào)預(yù)警體系還需要更多更全面的研究。

本文對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模型校準(zhǔn)建立了統(tǒng)計(jì)降尺度模型。通過(guò)對(duì)全局NWP輸出值進(jìn)行物理的校正，并優(yōu)化人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中用于校準(zhǔn)階段的參數(shù)，然后，降尺度降水被用作超級(jí)水箱模型的輸入，以便將地下水納入河流流量的生成，用于洪水預(yù)測(cè)。根據(jù)預(yù)測(cè)提前期評(píng)估模型的不確定性，將洪水預(yù)測(cè)納入現(xiàn)有的洪水預(yù)警級(jí)別。研究結(jié)果有望加強(qiáng)現(xiàn)有的洪水預(yù)報(bào)技術(shù)和預(yù)警實(shí)踐。

1 研究區(qū)域和方法

1.1 研究區(qū)域

臥虎山水庫(kù)是山東省的大型水庫(kù)，隸屬于黃河支流的玉符河流域，流域干流長(zhǎng)40.4 km，流域面積755 km2。由于流域降雨量年內(nèi)分布不均，通常在幾乎每年9-12月的雨季造成大規(guī)模洪水。這些降雨具有降雨歷時(shí)短且降雨量大的特點(diǎn)，因此經(jīng)常會(huì)造成洪水的都漲陡落，洪水迅猛湍急，而且集水反應(yīng)迅速，這給實(shí)施洪水緩解措施留出了非常短的準(zhǔn)備時(shí)間。因此有必要建立合理的洪水的預(yù)警系統(tǒng)。

1.2 氣象數(shù)據(jù)

這項(xiàng)研究數(shù)據(jù)使用了中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享網(wǎng)和NWP模型，短程確定性全球NWP模型的空間分辨率為0.5度，垂直層數(shù)為60層。可在00、06、12和18時(shí)每天發(fā)布4次預(yù)測(cè)，提前期可達(dá)84 h。每隔6 h預(yù)測(cè)一次地面降水和其他變量。逆距離加權(quán)法將點(diǎn)表示(雨量計(jì))或網(wǎng)格點(diǎn)值表示(NWP)的參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槊娣e平均基礎(chǔ)上的降水和相關(guān)大氣參數(shù)的插值。

1.3 降尺度大尺度降水

長(zhǎng)期以來(lái)，模型輸出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為天氣預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)降尺度工具而廣為人知。校準(zhǔn)過(guò)程多采用了多元線性回歸方法。然而，就學(xué)習(xí)技巧而言，非線性統(tǒng)計(jì)方法往往優(yōu)于其他多元回歸方法。因此，本研究使用了廣泛應(yīng)用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，以下簡(jiǎn)稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于校準(zhǔn)過(guò)程。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配置通常包括輸入層、隱藏層和輸出層，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練使用誤差反向傳播權(quán)重原理來(lái)更新規(guī)則，并調(diào)整權(quán)重，使得網(wǎng)絡(luò)輸出(預(yù)測(cè)值)和觀測(cè)值之間的差異最小。

關(guān)于降尺度方法的數(shù)據(jù)處理，確定潛在的預(yù)測(cè)因子非常重要。該過(guò)程不僅考慮了對(duì)輸出有強(qiáng)烈影響的變量，以避免過(guò)度擬合，而且克服了用于校準(zhǔn)過(guò)程的歷史記錄的不足。在校準(zhǔn)過(guò)程中，潛在的預(yù)測(cè)因子是70 Kpa和85 Kpa的風(fēng)場(chǎng)速度和垂直壓力的變化，以及地面的降雨量預(yù)測(cè)。基于逐步多元線性回歸，采用額外的預(yù)測(cè)因子篩選，最終確定一組預(yù)測(cè)因子。

1.4 水文模型

在水文模型中，水箱模型以其簡(jiǎn)單性和在降雨徑流分析中的廣泛應(yīng)用而聞名。然而，水箱模型有許多校準(zhǔn)所需的參數(shù)。本研究中使用的超級(jí)水箱模型顯然可以克服這個(gè)問(wèn)題。它既具有原始水箱具有的一些物理屬性，又幾乎無(wú)需校準(zhǔn)參數(shù)，因?yàn)槟Ｐ蛥?shù)已經(jīng)使用地理地形和地表信息進(jìn)行了內(nèi)部校準(zhǔn)。此外，超級(jí)水箱模型是半分布式的，就空間變化考慮而言，它優(yōu)于集總水文模型。因此，超級(jí)水箱模型已經(jīng)在降雨徑流建模中具有一定的穩(wěn)健性和普遍性，其模型對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)稀缺的流域具有較強(qiáng)的適用性。

然而，超級(jí)水箱模型僅包括最上層土層的 3 個(gè)水箱的互流，而忽略了控制基流的地下水的貢獻(xiàn)，這些降雨大部分轉(zhuǎn)化為直接徑流。 在這項(xiàng)研究的背景下，考慮到水文地質(zhì)信息的局限性，提出了一個(gè)代表地下水貢獻(xiàn)的額外集水箱，用于補(bǔ)充水流生成的完整過(guò)程。徑流模型性能的評(píng)價(jià)基于兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即納什指數(shù)(NSI)，或稱為模型效率系數(shù)；和預(yù)測(cè)徑流的相對(duì)誤差(η)。

2 結(jié)果和討論

2.1 徑流模擬

鑒于缺乏地下水箱的水文地質(zhì)信息，需要對(duì)所有網(wǎng)格單元適用的塊狀參數(shù)、地下水箱的坡度和初始儲(chǔ)存量進(jìn)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)過(guò)程使用試錯(cuò)法對(duì)2008年和2009年雨季的歷史降雨量和流量數(shù)據(jù)進(jìn)行試錯(cuò)。地下水箱坡度和初始蓄水的最佳值分別為0.05和水箱深度的四分之一(大約10 m)。模擬結(jié)果表明，模擬過(guò)程線與觀測(cè)過(guò)程線非常吻合(圖1)。整體模型性能獲得了非常高的模型效率系數(shù)(NSI= 0.84)。

圖1 觀測(cè)過(guò)程線和用雨量器模擬的時(shí)間序列

2.2 降尺度降水

從ANN(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法)模型輸出的最佳大尺度預(yù)測(cè)值也與MLR(最大似然法)中使用的類似，輸出層是降尺度降水。并針對(duì)2008年雨季發(fā)生的單一和連續(xù)暴雨事件，將校準(zhǔn)過(guò)程分開。這可能會(huì)導(dǎo)致在如何確定是單一暴雨事件還是連續(xù)暴雨事件可能發(fā)生時(shí)有些不確定性。因此，選擇了2008年和2009年雨季發(fā)生的12次暴雨事件(單次和連續(xù))的歷史數(shù)據(jù)作為統(tǒng)一數(shù)據(jù)集。然后，將它分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。圖2顯示了從DMO (直接模式輸出)導(dǎo)出的觀測(cè)和預(yù)測(cè)(24小時(shí)提前期)與使用MLR和ANN對(duì)暴雨事件進(jìn)行降尺度的累積降雨量的比較。結(jié)果表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)降尺度降水有顯著的預(yù)報(bào)性能。學(xué)習(xí)能力優(yōu)于最大似然法。區(qū)域平均降雨量的相關(guān)系數(shù)增加了約12%；同時(shí)，使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)結(jié)果進(jìn)行降尺度時(shí)，得到的降水量預(yù)測(cè)值更加接近觀測(cè)值。這種差異大多出現(xiàn)在暴雨事件的早期。這來(lái)源于初始模型狀態(tài)或模型公式中的誤差的結(jié)果。而且往往是初始模型狀態(tài)引起的偏差，這可能顯著增加模型總偏差。因?yàn)檫@些初始條件主要受到現(xiàn)有天氣觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)的非常粗略的時(shí)空分辨率影響，尤其是在具有較少觀測(cè)數(shù)據(jù)的地區(qū)。

圖2 三種方法對(duì)暴雨事件進(jìn)行降尺度的累積降雨量的預(yù)測(cè)結(jié)果

2.3 洪水預(yù)報(bào)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)被用作徑流預(yù)測(cè)的超級(jí)水箱模型的輸入。基于下列方法的水文時(shí)間序列:觀測(cè)(Q_obs)、使用雨量器(Q_rep)再現(xiàn)、直接模型輸出(Q_dmo)、使用MLR (Q_mlr)和ANN (Q_ann)方法對(duì)9月洪水事件的大尺度降水進(jìn)行降尺度，其對(duì)比結(jié)果見圖3。顯然易見，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降尺度降水的洪水預(yù)報(bào)(24小時(shí)提前期)優(yōu)于其他方法(DMO法和多層線性回歸法)，它相當(dāng)于使用雨量計(jì)(Q_rep)重現(xiàn)徑流。2009年9月發(fā)生的洪水事件的模型效率和峰值流量相對(duì)誤差的統(tǒng)計(jì)比較見表1。

圖3 9月洪水事件的大尺度降水多種方法的降尺度對(duì)比

表1 洪水事件統(tǒng)計(jì)

2.4 模型驗(yàn)證

為了評(píng)估人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能，數(shù)據(jù)集應(yīng)該分成三個(gè)子集，分別用于學(xué)習(xí)階段、測(cè)試階段和驗(yàn)證階段?？紤]到歷史數(shù)據(jù)可用性的限制，只進(jìn)行了學(xué)習(xí)階段和驗(yàn)證階段。

圖4 驗(yàn)證11月洪水事件的預(yù)測(cè)河流流量 (24小時(shí)提前期)

本研究選取11月的暴雨事件進(jìn)行模型驗(yàn)證。如圖4所示，模型驗(yàn)證表明，使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)的降水預(yù)測(cè)，洪水預(yù)測(cè)性能有了相當(dāng)大的提高，盡管存在著對(duì)峰值流量的低估。但是根據(jù)表2模型統(tǒng)計(jì)結(jié)果，與實(shí)際觀測(cè)流量相比，總流量估計(jì)值約低25%。模型效率系數(shù)從0.34(使用DMO)增加到0.77。在這種情況下，準(zhǔn)確估計(jì)即將發(fā)生的洪水量將是非常有用的信息，可用于實(shí)施防洪措施，例如通過(guò)適當(dāng)?shù)乃畮?kù)運(yùn)行系統(tǒng)。

表2 已驗(yàn)證事件的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

2.5 模型不確定性

洪水預(yù)測(cè)模型的總體不確定性受徑流模型誤差和降雨預(yù)測(cè)誤差的影響。最近的研究表明，模型不確定性的主要來(lái)源主要是由于觀測(cè)產(chǎn)生固有的誤差而引起的。隨著預(yù)測(cè)提前期的延長(zhǎng)，預(yù)測(cè)的不確定性可能會(huì)更大。因此，有必要根據(jù)特定防洪目的的預(yù)測(cè)提前期來(lái)評(píng)估模型的不確定性，并對(duì)不同預(yù)測(cè)提前期的峰值流量和總徑流量的相對(duì)誤差進(jìn)行了評(píng)估。

圖5 11月驗(yàn)證事件的峰值流量(圓圈)和總流量(誤差線)的相對(duì)誤差

盡管此模型目前可以預(yù)測(cè)84 h；然而，對(duì)模型不確定性的評(píng)估只集中在短期預(yù)測(cè)上，最長(zhǎng)可達(dá)48 h。結(jié)果顯示，觀察到模型不確定性朝著更大的預(yù)測(cè)提前期增加的趨勢(shì)(如圖5)。而且，在6～18 h內(nèi)模型具有較高的預(yù)測(cè)性能。在很多研究中，洪水預(yù)報(bào)已經(jīng)被整合到大多數(shù)河流流域的現(xiàn)有洪水警報(bào)系統(tǒng)中。現(xiàn)有的洪水警報(bào)體系基于特定河段指定的河流水位閾值，例如，警報(bào)級(jí)別I (A.L-I)表示潛在的洪水狀況；二級(jí)和三級(jí)警報(bào)(A.L-II和A.L-III)分別顯示危險(xiǎn)和非常危險(xiǎn)的洪水情況。在本研究中，三級(jí)警報(bào)相當(dāng)于1 300 cm的河流水位，在這種情況表明出現(xiàn)了緊急情況，預(yù)計(jì)會(huì)有大范圍的嚴(yán)重洪水。如圖6所示，該模型證明了預(yù)測(cè)和觀測(cè)河流水位之間的良好一致性。根據(jù)歷史淹沒圖，將定量預(yù)測(cè)潛在淹沒區(qū)。由于該模型能夠在非常早的階段檢測(cè)潛在的洪水，并在6～18 h的準(zhǔn)備時(shí)間范圍內(nèi)提供洪水徑流或河流階段的可靠預(yù)測(cè)，它使處于風(fēng)險(xiǎn)中的人們和相關(guān)防洪機(jī)構(gòu)不僅能夠在早期階段積極參與備災(zāi)計(jì)劃，而且能夠在需要時(shí)向公眾傳播疏散要求。

圖6 11月驗(yàn)證事件的河流水位預(yù)測(cè)(12小時(shí)提前期)

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出并檢驗(yàn)了短期洪水預(yù)報(bào)體系，以便在對(duì)暴雨形成的洪水作出一定精度的早期預(yù)警。主要研究結(jié)果如下:

(1)徑流模擬結(jié)果表明，模擬過(guò)程線與觀測(cè)過(guò)程線非常吻合。整體模型性能獲得了較高的模型效率系數(shù)(NSI= 0.84)。

(2)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)降尺度降水有顯著的預(yù)報(bào)性能。學(xué)習(xí)能力優(yōu)于最大似然法。區(qū)域平均降雨量的相關(guān)系數(shù)增加了約12%。

(3)使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動(dòng)的降水預(yù)測(cè)存在著對(duì)峰值流量的低估。但洪水預(yù)測(cè)性能有了相當(dāng)大的提高，模型效率系數(shù)從0.34(使用DMO)增加到0.77。

(4)隨著預(yù)測(cè)提前期的增加，不確定性呈增加趨勢(shì)，但該模型可以對(duì)長(zhǎng)達(dá)18 h的提前期做出可靠預(yù)測(cè)。

(5)將洪水預(yù)報(bào)模型整合到流域的洪水警報(bào)系統(tǒng)中，該模型的預(yù)測(cè)值和觀測(cè)河流的水位之間具有良好的一致性。