楊淋亦 李光輝 中國(guó)成達(dá)工程有限公司 成都 610041

由于全球清潔能源的需求，各國(guó)對(duì)LNG的消耗持續(xù)增加，LNG儲(chǔ)罐的建設(shè)越來(lái)越大型化，但由于LNG具有易揮發(fā)、易燃、易爆等特性，一旦發(fā)生泄漏將產(chǎn)生極大的災(zāi)害，所以,對(duì)LNG儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)有著極高的要求。

LNG儲(chǔ)罐有多種形式，目前國(guó)內(nèi)較為常用的有全容罐和薄膜罐。這兩種罐體皆由混凝土外罐、金屬內(nèi)罐以及保溫材料組成?；A(chǔ)多采用高承臺(tái)樁基礎(chǔ),以防止低溫LNG液體對(duì)土體的凍脹破壞。由于LNG儲(chǔ)罐的重要性，在抗震上采用中震彈性、大震不屈的抗震設(shè)防目標(biāo)。對(duì)于場(chǎng)地烈度較高時(shí)，在地震作用下，上部結(jié)構(gòu)及下部基礎(chǔ)都難以滿足抗震設(shè)防要求。為使結(jié)構(gòu)更加安全、經(jīng)濟(jì)、合理，需對(duì)結(jié)構(gòu)采取隔震措施。文獻(xiàn)介紹了LNG儲(chǔ)罐隔震技術(shù)，提供了可行的隔震工程設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[2-3]介紹了隔震支座在LNG儲(chǔ)罐中的地震響應(yīng)分析，證明采用隔震支座能夠有效降低地震作用效應(yīng)，采用隔震支座后能滿足工程設(shè)計(jì)需求。文獻(xiàn)研究了保溫層對(duì)隔震效果的影響，認(rèn)為設(shè)計(jì)時(shí)需考慮保溫層對(duì)隔震的影響。文獻(xiàn)介紹了LNG儲(chǔ)罐的隔震時(shí)程分析方法。文獻(xiàn)提供了一種LNG儲(chǔ)罐基礎(chǔ)基于反應(yīng)譜設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化方法。目前國(guó)內(nèi)對(duì)LNG儲(chǔ)罐隔震設(shè)計(jì)已經(jīng)有了較多研究，但分析時(shí)多采用非線性動(dòng)力時(shí)程方法，分析繁瑣，后處理復(fù)雜，不適用于工程設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)也僅僅提出了適用于基礎(chǔ)的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法，而未給出罐體的分析。鑒于此，本文將介紹一種采用彈性反應(yīng)譜法來(lái)分析帶隔震支座LNG儲(chǔ)罐地震作用效應(yīng)的工程計(jì)算方法。

1 液體作用計(jì)算方法

LNG隔震計(jì)算有其特殊性，與一般建筑結(jié)構(gòu)計(jì)算不同的是：需要考慮LNG儲(chǔ)罐中的液體在地震作用時(shí)對(duì)罐壁所產(chǎn)生的效應(yīng)。LNG儲(chǔ)罐中液體與儲(chǔ)罐之間作用為流固耦合作用，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量研究，提出了三種分析模型，分別為集中質(zhì)量法、附加質(zhì)量法、以及流固耦合分析法。

1.1 集中質(zhì)量法

集中質(zhì)量法是一種半解析半數(shù)值分析的方法，以液體在地震作用下的反應(yīng)特性為基礎(chǔ)，通過(guò)理論公式,先計(jì)算出沖擊質(zhì)量及晃動(dòng)質(zhì)量的大小和相應(yīng)位置，再在有限元模型中采用等效質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量來(lái)模擬其作用。該方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)軟件要求低，缺點(diǎn)是計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有所欠缺。

1.2 附加質(zhì)量法

附加質(zhì)量法也是一種半解析半數(shù)值分析的方法，與集中質(zhì)量計(jì)算方法不一樣的是：該方法通過(guò)理論公式計(jì)算出地震作用下沖擊液體對(duì)罐壁的動(dòng)壓力，在有限元模型中將該動(dòng)壓力簡(jiǎn)化等效質(zhì)量附加在罐壁中，以分析液體在地震作用下對(duì)罐壁的作用。該方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)軟件要求不高，缺點(diǎn)仍是計(jì)算精確度不高，但由于將質(zhì)量分布在罐壁上，其結(jié)果比集中質(zhì)量法計(jì)算精度要高。

1.3 液固耦合法計(jì)算方法

液固耦合法是一種完全數(shù)值分析方法，利用有限元中的流體單元或靜流體單元直接進(jìn)行動(dòng)力分析，得到液體在地震作用下與罐壁的相互作用。該方法的優(yōu)點(diǎn)是能得到儲(chǔ)罐內(nèi)液體的真實(shí)動(dòng)力特性，計(jì)算結(jié)果精確；缺點(diǎn)是對(duì)計(jì)算軟件的要求較高，要有能進(jìn)行液固耦合分析的功能，計(jì)算相對(duì)較復(fù)雜。

1.4 沖擊質(zhì)量及晃動(dòng)質(zhì)量的計(jì)算方法

LNG液體在地震作用下對(duì)罐壁的主要作用分為液體沖擊作用和液體晃動(dòng)作用，對(duì)應(yīng)于兩種不同作用的液體質(zhì)量分別為沖擊質(zhì)量和晃動(dòng)質(zhì)量，其質(zhì)量分布見(jiàn)圖1。

圖1 LNG質(zhì)量分布

在水平地震加速度下，一部分液體與罐壁一起運(yùn)動(dòng)，這部分液體質(zhì)量稱為沖擊質(zhì)量；另一部分液體不和罐壁一起運(yùn)動(dòng)，而是在罐內(nèi)自由晃動(dòng)，這部分液體質(zhì)量稱為晃動(dòng)質(zhì)量。沖擊質(zhì)量和晃動(dòng)質(zhì)量根據(jù)API650-2016計(jì)算如下。

(1)沖擊質(zhì)量Wi：

當(dāng)D/H≥1.333時(shí)，

當(dāng)D/H<1.333時(shí)，

(2)晃動(dòng)質(zhì)量WC：

式中，D為儲(chǔ)罐直徑；H為液體高度；Wp為液體總質(zhì)量。

2 LNG儲(chǔ)罐隔震彈性反應(yīng)譜計(jì)算方法

本方法分為兩個(gè)階段進(jìn)行分析計(jì)算。第一個(gè)階段為整體簡(jiǎn)化分析，利用隔震支座力學(xué)特性以及隔震后儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用簡(jiǎn)化單質(zhì)點(diǎn)模型并利用理論公式對(duì)結(jié)構(gòu)整體反應(yīng)進(jìn)行分析，從而得到各工況地震作用下隔震支座的位移，以及各工況下隔震支座的力學(xué)參數(shù)。第二階段為有限元詳細(xì)分析，將第一階段得到隔震支座參數(shù)帶入有限元軟件對(duì)罐體進(jìn)行詳細(xì)分析，得到各工況地震效應(yīng)的詳細(xì)數(shù)據(jù)，用于截面設(shè)計(jì)。最后通過(guò)兩階段計(jì)算得到的結(jié)果相互對(duì)比，驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.1 LNG儲(chǔ)罐整體簡(jiǎn)化分析

LNG儲(chǔ)罐采用隔震支座后，由于隔震支座水平剛度相對(duì)于樁身水平剛度要小得多，且不用考慮抗彎剛度的影響，故可將LNG儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化成為單質(zhì)點(diǎn)體系進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，該質(zhì)點(diǎn)只考慮一個(gè)水平方向的自由度。在計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的等效質(zhì)量時(shí)，應(yīng)分為滿罐與空罐兩種情況。空罐時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的等效質(zhì)量即為罐體質(zhì)量；滿罐時(shí)，由于液體晃動(dòng)質(zhì)量在地震作用下產(chǎn)生水平力較小，分析中不予以考慮，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)等效質(zhì)量為罐體質(zhì)量和沖擊質(zhì)量之和。其中液體等效質(zhì)量計(jì)算見(jiàn)1.4。

為求得罐體在水平地震作用下的效應(yīng)，需知支座的水平剛度。由于隔震支座和水平作用力的關(guān)系為非線性，需根據(jù)其力學(xué)模型進(jìn)行詳細(xì)分析。隔震支座類型的不同，其計(jì)算模型也不同，在此，以鉛芯支座為例進(jìn)行分析。按照規(guī)范《建筑隔震橡膠支座》(G/T 118-2018)，得到水平作用計(jì)算模型，見(jiàn)圖2。

其中，Qy、Ku、Kd、Dy為隔震支座固有參數(shù)。由上圖可知，隔震支座的位移與水平力為兩折線模型，此時(shí)可根據(jù)隔震支座固有參數(shù)以及假定結(jié)構(gòu)在地震下的最大位移Dmax繪制出隔震支座滯回曲線(圖2)。根據(jù)曲線可計(jì)算出支座等效剛度Kh以及等效阻尼比ξ如下式。

圖2 隔震支座水平計(jì)算模型

Qmax=Kd·(Dmax-Dy)+Qy

ξ=W/(2πQmaxDmax)

式中，W為滯回曲線面積。

通過(guò)上式得到支座等效剛度Kh以及等效阻尼比ξ，利用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)知識(shí)求得周期T，從而根據(jù)反應(yīng)譜計(jì)算LNG儲(chǔ)罐總水平地震力F。計(jì)算出F后可回代求出支座位移D1，當(dāng)Dmax=D1時(shí)，即得到整體結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)的結(jié)果；當(dāng)Dmax≠D1時(shí)，可取Dmax1=(D1+Dmax)/2進(jìn)行重新回代，通過(guò)幾次回代便可得到正確結(jié)果。

通過(guò)上述計(jì)算以及后續(xù)處理，可得到LNG儲(chǔ)罐整體位移、自振周期、隔震支座等效剛度、等效阻尼比、地震作用下總水平力和彎矩以及樁的豎向力。此階段流程見(jiàn)圖3。

圖3 計(jì)算流程

2.2 LNG儲(chǔ)罐有限元詳細(xì)分析

第一階段可得到總體的地震作用效應(yīng)，但得不到罐體各點(diǎn)的內(nèi)力和變形，需進(jìn)行第二階段對(duì)罐體本身進(jìn)行詳細(xì)分析。由于在第一階段分析時(shí)，已經(jīng)得到了對(duì)應(yīng)于儲(chǔ)罐整體位移時(shí)的隔震支座等效剛度，在建立有限元模型時(shí)，直接將等效剛度作為參數(shù)輸入，用彈性反應(yīng)譜法進(jìn)行計(jì)算，得到罐體各點(diǎn)內(nèi)力以及位移。經(jīng)過(guò)處理，進(jìn)一步得到罐體整體受力結(jié)果。此時(shí)將第一階段結(jié)果與第二階段結(jié)果相比較，驗(yàn)證簡(jiǎn)化模型的合理性。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 計(jì)算參數(shù)

3.1.1 罐體參數(shù)

LNG混凝土外罐的尺寸如下：罐壁內(nèi)徑為86.8m，罐壁高為46.1m，自承臺(tái)頂向上7.2m處，罐壁厚由1.2m減至0.72m，7.2m以上壁厚0.72m，C50混凝土；穹頂內(nèi)徑為86.8m，厚度為0.5m，C45混凝土；承臺(tái)直徑為93.2m，厚度為1.2m～1.6m，C45混凝土，詳見(jiàn)圖4。LNG儲(chǔ)罐由401個(gè)鉛芯隔震支座支撐于樁頂。

圖4 混凝土外罐結(jié)構(gòu)示意圖

3.1.2 隔震支座計(jì)算參數(shù)

根據(jù)隔震支座廠商提供的資料，得到隔震支座的力學(xué)性能見(jiàn)表1，相應(yīng)的簡(jiǎn)化計(jì)算模型即滯回曲線見(jiàn)圖5和圖6。

圖5 100%剪應(yīng)變對(duì)應(yīng)滯回曲線

圖6 250%剪應(yīng)變對(duì)應(yīng)滯回曲線

表1 隔震支座計(jì)算參數(shù)

3.1.3 場(chǎng)地地震反應(yīng)譜

本例中OBE地震工況(操作基準(zhǔn)工況，即中震下結(jié)構(gòu)應(yīng)處于彈性)對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地地面加速度為0.165g，SSE地震工況(安全停運(yùn)工況，大震下結(jié)構(gòu)應(yīng)不屈服)對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地地面加速度為0.3g，各阻尼比對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜加速度見(jiàn)圖7和圖8。

圖7 OBE地震反應(yīng)譜

圖8 SSE地震反應(yīng)譜

3.2 LNG儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果

根據(jù)3.1介紹的計(jì)算流程，分別對(duì)空罐OBE、空罐SSE、滿罐OBE及滿罐SSE地震工況下LNG儲(chǔ)罐的整體地震作用效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算,得出相應(yīng)的結(jié)果,見(jiàn)表2。

表2 簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果

3.3 LNG儲(chǔ)罐詳細(xì)結(jié)算結(jié)果

根據(jù)罐體尺寸以及第一階段支座等效剛度建立有限元模型，由于罐體為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，利用ANSYS[7-8]軸對(duì)單元進(jìn)行簡(jiǎn)化，液體采用靜流體單元進(jìn)行模擬，有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖9～10。

圖9 空罐計(jì)算模型

圖10 滿罐計(jì)算模型

通過(guò)程序分析，得到儲(chǔ)罐本體各部分的內(nèi)力和位移數(shù)據(jù)，用于后續(xù)截面設(shè)計(jì)，由于該數(shù)據(jù)較多，在此就不列出。為了同第一階段對(duì)比驗(yàn)證，列出第二階段整體水平地震力和最大位移結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 詳細(xì)分析儲(chǔ)罐總體結(jié)果

3.4 對(duì)比分析

為了進(jìn)行相互驗(yàn)證，現(xiàn)將兩階段對(duì)比結(jié)果整理見(jiàn)表4。

表4 兩階段總體結(jié)果對(duì)比

對(duì)比可知，第一階段簡(jiǎn)化模型與有限元分析模型結(jié)果相差很小，其中，總水平地震力最大偏差為2.2%，最大位移偏差為3.5%，兩結(jié)果偏差皆小于5%，說(shuō)明結(jié)果可靠、準(zhǔn)確，可滿足工程設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)帶有隔震支座的LNG儲(chǔ)罐的地震作用效應(yīng)計(jì)算可使用兩階段分析方法來(lái)解決，即初步簡(jiǎn)化計(jì)算得出地震作用下隔震支座的等效剛度和等效阻尼比；再用得到的隔震支座參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)的建模分析，得到LNG儲(chǔ)罐在地震作用下的內(nèi)力和位移分析結(jié)果。

(2)通過(guò)具體的實(shí)例計(jì)算，驗(yàn)證了該計(jì)算方法在具體工程設(shè)計(jì)中的可行性及其準(zhǔn)確性，該方法可簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)工作，可推廣應(yīng)用于其他同類項(xiàng)目的設(shè)計(jì)工作。