一、選擇題

1.0-（0-1999）=（）

（A）19.99.（B）-1999.

（C）1999.（D）0.

2.下面四個(gè)命題中正確的是（）

（A）1是最小的正有理數(shù).

（B）-1是最大的負(fù)有理數(shù).

（C）0是最小的正整數(shù).

（D）0是最大的非正整數(shù).

（A）1.（B）-1.

（C）0.（D）2.

4.設(shè)a<0，則下述命題中正確的是（）

（A）a的偶次方的偶次方是負(fù)數(shù).

（B）a的奇次方的偶次方是負(fù)數(shù).

（C）a的奇次方的奇次方是負(fù)數(shù).

（D）a的偶次方的奇次方是負(fù)數(shù).

5.一元一次方程2x+1=0有（）

（A）正整數(shù)解.（B）負(fù)整數(shù)解.

（C）正分?jǐn)?shù)解.（D）負(fù)分?jǐn)?shù)解.

6.設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a-b+c=（）

（A）-1.（B）0.

（C）1.（D）2.

8.a，b，c三個(gè)整數(shù)滿足a

（A）a+c

（C）ab

（A）a>b.（B）a=b.

（C）a

（A）5%.（B）10%.

（C）15%.（D）20%.

二、A組填空題

12.若a，b，c是1998的三個(gè)不同的質(zhì)因數(shù)，且aa=________.

14.如圖1，矩形ABCD的面積為1，BE：EC=5：2，DF：CF=2：1，則△AEF的面積的大小為_(kāi)_______.

16.計(jì)算2-2²-2³-2⁴-2⁵-2⁶-2⁷-2⁸- 2⁹+2¹⁰=________.

17.已知1999xⁿ⁺⁷和10x^2m+3是同類(lèi)項(xiàng)，則（2m-n）²=________.

19.一次測(cè)驗(yàn)共出5道題，做對(duì)一題得1分.已知26人的平均分不少于4.8，最低得3 分，至少有3人得4分.則得5分的有________人.

三、B組填空題

22.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬都是整數(shù)，且周長(zhǎng)與面積的數(shù)值相等，則長(zhǎng)方形的面積等于________.

23.將一筐桔子分給若干個(gè)兒童，如果每人分4個(gè)桔子，則剩下9個(gè)桔子;如果每人分6個(gè)桔子，則最后一個(gè)兒童分得的桔子數(shù)將少于3個(gè)，由以上可推知共有________個(gè)兒童分________個(gè)桔子.

25.某種出租汽車(chē)的車(chē)費(fèi)是這樣計(jì)算的：路程在4公里以內(nèi)（含4公里）為10.40元，達(dá)到4公里以后，每增加1公里加1.60元;達(dá)到15公里后，每增加1公里加2.40元，增加不足1公里時(shí)按四舍五人計(jì)算. 則乘坐15公里該種出租車(chē)應(yīng)交車(chē)費(fèi)________元.某乘客乘坐該種出租車(chē)交了車(chē)費(fèi)95.20元，則這個(gè)乘客乘該出租車(chē)行駛的路程為_(kāi)_______公里.（精確到兩位小數(shù)）

參考答案

一、選擇題

提示

1.因?yàn)?-（0-1999）=0-0+1999=1999，所以選（C）.

2.可用特殊值法.

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，否定（C）.

非正整數(shù)集是{…，-n，…，-3，-2，-1，0}，其中最大元素是0，所以選（D）.

所以a=±1.

因此a⁴=1.

選（A）.

4.有理數(shù)的偶次方得非負(fù)數(shù).即可排除（A）、（B）.a<0而a的偶次方是正數(shù)，正數(shù)的奇次方是正數(shù)，所以排除（D），因此應(yīng)選（C）.事實(shí)上a<0，a的奇次方是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方仍是負(fù)數(shù)，所以選（C）.

6.最小的自然數(shù)是1，所以a=1.-1是最大的負(fù)整數(shù)，故b=-1.0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c=0.因此，a—6+c=1-（―1）+0=2.

選（D）.

7.將每個(gè)數(shù)都加1，大小次序不變.

選（B）.

8.用特殊值法.

取a=0，易知（C）、（D）均不成立.而當(dāng)a=-1，b=0，c=1時(shí)，（B）不成立，因此選（A）.

事實(shí)上，a

a+c

所以選（C）.

10.設(shè)1998年的產(chǎn)值為1，則1999年產(chǎn)值為1+x，2000年產(chǎn)值為

（1+x）+（1+x）x=（1+x）².

要求（1+x）²=1.44，

因?yàn)椋ā?.2）2=1.44，并且x>0，

所以1+x=1.2.x=0.2=20%.

選（D）.

二、A組填空題

提示

12.1998=2×3³×37，

故不同的三個(gè)質(zhì)因數(shù)只能是a=2，b=3，c=37.

（b+c）^a=（3+37）²=40²=1600.

這999個(gè)式子相乘得

則①+②得

16.直接計(jì)算可以求出結(jié)果2-4-8-16-32-64-128-256-512+1024=6.

如果注意到2¹⁰前面為“+”號(hào)，可巧算：

原式

=2¹⁰-2⁹-2⁸-2⁷-2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²+2

=2⁹（2-1）-2⁸-2⁷-2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²+2

=2⁹-2⁸-2⁷-2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²+2

=2⁸（2-1）-2⁷-2⁶-2⁵-2⁴-2³-2²+2

……

=2²（2-1）+2=6.

此題，若利用（2⁰+2¹+…+2^n-1）+1=2ⁿ，則更簡(jiǎn)單.

17.由1999xⁿ⁺⁷與10x^2m+3是同類(lèi)項(xiàng)，應(yīng)有

2m+3=n+7，

所以2m-n=4，

兩邊平方得（2m-n）²=4²=16.

19.由于平均分不少于4.8，26人的總分不少于26×4.8=124.8.由于總得分不會(huì)出現(xiàn)小數(shù)，所以26人的總分不少于125分.

在總分中減去一個(gè)3分，再減去3個(gè)4分，剩下的22人的總分不少于110分.如果這22人中有一個(gè)人沒(méi)得5分，則他們的總得分小于22×5=110，這是不可能的，所以得5分的學(xué)生數(shù)是22人.

20.由圖3可知：

=-（a+b）-[-（b-1）]-[-（a-c）]

-（1-c）

=-a-b+b-1+a-c-1+c

=-2.

三、B組填空題

所以a取得0，1，2，3，4，5，6這七個(gè)值，這七個(gè)值的和為0+1+2+3+4+5+6=21.

22.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，由題意得

xy=2x+2y（其中x、y為正整數(shù)）

由此知x-2是4的正約數(shù).

即x-2=1或2或4.

所以x=3或4或6.

相應(yīng)地y=6或4或3.

因此，長(zhǎng)方形面積為18或16.

23.設(shè)兒童人數(shù)為1，由題可得

0≤（4x+9）-6（x-1）<3，

即0≤-2x+15<3，

解得6

由于人數(shù)是整數(shù)，所以x=7.

桔子數(shù)為4x+9=4×7+9=37.

答：有兒童7人，分桔子37個(gè).

24.若3x-y≥0，則x，y滿足下列方程組

這是不可能的，所以只能3x-y<0，進(jìn)而得

25.乘客若乘15公里路程，車(chē)費(fèi)應(yīng)是

10.40+（15-4）×1.60=28.00（元）.

現(xiàn)某乘客共花費(fèi)用95.20元，設(shè)所程路程x公里，顯然x>15，其中前15公里車(chē)費(fèi)是28.00元，x-15公里路程的車(chē)費(fèi)應(yīng)為2.40（x-15），

所以2.40（x-15）+28.00=95.20.

解得x=43（公里）.