李開(kāi)元 李任承 霍英 劉娜靜 高萬(wàn)泉 高霞

（1 中國(guó)氣象局氣象干部培訓(xùn)學(xué)院河北分院，保定 071000；2 保定市氣象臺(tái)，保定 071000；3 唐山市氣象臺(tái)，唐山 063000）

0 引言

Lorenz[1-3]把水汽潛熱作為大氣內(nèi)能的一部分，發(fā)現(xiàn)能對(duì)大氣環(huán)流的維持得到更為滿(mǎn)意的解釋?zhuān)研碌挠行荒芊Q(chēng)為“濕有效能量（MAE）”，把不考慮水汽的有效位能稱(chēng)為“干有效能量（DAE）”。 謝義炳[4-5]指出有效位能的觀點(diǎn)應(yīng)擴(kuò)充到濕斜壓大氣，即濕有效位能；有效位能的現(xiàn)代理論雖然考慮整個(gè)大氣，但是在一般天氣分析預(yù)報(bào)中應(yīng)用時(shí)，卻只考慮有限空間；大面積降水（尤其是暴雨）就是濕斜壓大氣有效位能的釋放（轉(zhuǎn)換）問(wèn)題?！爸x義炳先生在開(kāi)放系統(tǒng)中引入濕有效位能的概念，為大氣能量學(xué)的研究指出了新的方向”[6]。

為了將濕有效能量（MAE）應(yīng)用于日常業(yè)務(wù)工作，吳寶俊等[7-8]、章國(guó)材等[9]、劉延英等[10-12]、周海光等[13]，做了大量工作，給出MAE的近似表達(dá)式及其近似計(jì)算方案，并進(jìn)行了若干應(yīng)用研究。但是，正如文獻(xiàn)[10-12]：“計(jì)算濕有效能量有許多方法……，或者說(shuō)計(jì)算參考?xì)鈮悍椒ú煌?，其結(jié)果使算得的濕有效能量的數(shù)值有很大差別”。這影響到濕有效能量的廣泛應(yīng)用。

從根本上說(shuō)，MAE是由于大氣的位勢(shì)不穩(wěn)定（即對(duì)流性不穩(wěn)定）和濕斜壓性而存在的。因此，我們可以將MAE分解為“層結(jié)分量”和“斜壓分量”兩部分。暴雨和強(qiáng)對(duì)流天氣的發(fā)生，歸根結(jié)底是“有效能量（包括DAE、MAE和CAPE）”大量集中“釋放（轉(zhuǎn)換）”的結(jié)果。

謝義炳指出：“濕絕熱過(guò)程中的總濕位能不是常值”“濕空氣質(zhì)點(diǎn)在濕不穩(wěn)定大氣中按濕絕熱過(guò)程上升，將得到加速，增加了動(dòng)能，而濕總位能將減少”?！霸跅l件不穩(wěn)定大氣中，氣塊由自由對(duì)流高度到平衡高度，濕靜力能減少，減少的濕靜力能轉(zhuǎn)化為氣塊的垂直運(yùn)動(dòng)動(dòng)能”[14-15]。MAE的釋放也是濕靜力能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的過(guò)程。

丁一匯等[16]指出：“強(qiáng)對(duì)流天氣發(fā)生前，需要有位勢(shì)不穩(wěn)定層結(jié)”。丁一匯[17-18]將位勢(shì)不穩(wěn)定作為暴雨和強(qiáng)對(duì)流天氣發(fā)生的首要條件：“暴雨是在幾種尺度系統(tǒng)相互作用的情況下發(fā)生發(fā)展的，中國(guó)暴雨發(fā)生的溫濕和動(dòng)力條件有：位勢(shì)不穩(wěn)定層結(jié)、深厚濕層和水汽輻合、位勢(shì)不穩(wěn)定釋放的啟動(dòng)機(jī)制、高低空急流以及弱的風(fēng)垂直切變等”。暴雨和強(qiáng)對(duì)流有所不同：暴雨不一定有強(qiáng)對(duì)流，或許只有弱對(duì)流，但需持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的強(qiáng)降雨，降水范圍比較大，陣性和連續(xù)性并存；強(qiáng)對(duì)流降水范圍小、持續(xù)時(shí)間短、降水強(qiáng)度大、陣性明顯，常和雷暴、大風(fēng)、冰雹、龍卷等聯(lián)系在一起。孫繼松等[19]指出：“熱力不穩(wěn)定能量的釋放是快速完成的。在對(duì)流發(fā)生階段，對(duì)流有效位能（CAPE）往往由最大值迅速減小……。熱力不穩(wěn)定是不斷變化的，需要?jiǎng)討B(tài)地看待穩(wěn)定度變化”。熱力不穩(wěn)定引發(fā)的強(qiáng)對(duì)流日變化明顯，午后最強(qiáng)；夜雷雨則與位勢(shì)不穩(wěn)定有關(guān)。

本文根據(jù)大氣運(yùn)動(dòng)方程組，引入了單位質(zhì)量氣塊的總能量在大氣壓力非定常情況下和定常情況下的兩種不同表達(dá)式。通過(guò)對(duì)MAE“參考狀態(tài)”的再討論，省卻了對(duì)“參考?xì)鈮骸钡姆爆嵱?jì)算；給出了MAE新的表達(dá)式，提出了MAE及其層結(jié)分量和斜壓分量新的收支方程。給出了“有限氣柱內(nèi)單位質(zhì)量MAE層結(jié)分量”的計(jì)算方法和若干計(jì)算實(shí)例；給出了斜壓分量強(qiáng)度的判定方法。MAE的層結(jié)分量與位勢(shì)不穩(wěn)定能量相對(duì)應(yīng)，通常與對(duì)流有效位能CAPE有正相關(guān)關(guān)系，但二者有本質(zhì)區(qū)別。

近年來(lái)，一些學(xué)者[20-29]在暴雨和強(qiáng)對(duì)流天氣的分析研究中，用不同的方法，從不同的角度，都將穩(wěn)定度的變化、水汽的輻合、高低空急流、不穩(wěn)定能量釋放的觸發(fā)機(jī)制等作為研究的重點(diǎn)。實(shí)質(zhì)上是尋求包括MAE及CAPE在內(nèi)的能量輸送、積累和集中釋放的蹤跡和成因。

邢臺(tái)2016年7月19日夜間至20日凌晨遭受百年一遇的特大暴雨，造成人員傷亡和重大財(cái)產(chǎn)損失。本文著重從MAE層結(jié)分量和斜壓分量的角度對(duì)“邢臺(tái)7.19暴雨”進(jìn)行了初步分析和探討。

1 單位質(zhì)量濕空氣塊總能量的兩種不同表達(dá)式

在絕熱、無(wú)摩擦條件下，包括水汽潛熱在內(nèi)的大氣運(yùn)動(dòng)方程組可取如下形式：

其中：Ω為地轉(zhuǎn)角速度，其余為氣象上的常用符號(hào)。對(duì)上列方程組經(jīng)過(guò)運(yùn)算和整理，得：

將式等號(hào)兩邊對(duì)有限區(qū)域的封閉系統(tǒng)積分，有：

其中：τ為有限區(qū)域封閉系統(tǒng)的體積，為體積元。

式（3）表明，在絕熱、無(wú)摩擦條件下，有限區(qū)域封閉系統(tǒng)的內(nèi)能、潛熱能、位能、動(dòng)能之和守恒。

1.1 氣壓場(chǎng)非定常條件下單位質(zhì)量濕空氣塊的總能量表達(dá)式

式（4）表明，在氣壓場(chǎng)非定常條件下，單位質(zhì)量濕空氣塊的總能量為：

在不考慮地表和洋面水汽輸入的情況下，全球大氣可視為封閉系統(tǒng)，式（5）與式（4）是個(gè)體與整體、局部與全局的關(guān)系。

1.2 氣壓場(chǎng)定常條件下單位質(zhì)量濕空氣塊總能量的表達(dá)式

式（6）表明，在氣壓場(chǎng)定常時(shí)，單位質(zhì)量濕空氣塊的總能量可表示為：

式（5）與式（7）具有不同涵義：對(duì)于全球大氣或大尺度系統(tǒng)，滿(mǎn)足準(zhǔn)靜力條件，但氣壓場(chǎng)不是定常的，單位質(zhì)量空氣塊的總能量可采用（5）式；對(duì)于中小尺度系統(tǒng)，不滿(mǎn)足準(zhǔn)靜力條件，但環(huán)境大氣氣壓場(chǎng)可視為定常的，單位質(zhì)量空氣塊的總能量可采用（7）式。無(wú)論采用（5）式還是（7）式，在計(jì)算單位截面積有限氣柱內(nèi)MAE的層結(jié)分量時(shí)，其計(jì)算結(jié)果完全相同。

2 全球大氣參考狀態(tài)及濕有效能量表達(dá)式

2.1 全球大氣參考狀態(tài)

所謂“全球大氣參考狀態(tài)”，是指全球大氣通過(guò)濕絕熱調(diào)整，達(dá)到大氣層結(jié)位勢(shì)穩(wěn)定，且氣溫、氣壓、濕度呈水平均一的狀態(tài)。根據(jù)假相當(dāng)位溫θse在濕絕熱過(guò)程中的準(zhǔn)保守性，這種調(diào)整可以設(shè)想分為兩步進(jìn)行：第一次調(diào)整設(shè)想環(huán)境氣壓場(chǎng)定常且滿(mǎn)足準(zhǔn)靜力條件，使單位截面積氣柱中的θse由下而上呈遞增排列順序，稱(chēng)為“參考狀態(tài)Ⅰ”；第二次調(diào)整，是在第一次調(diào)整的基礎(chǔ)上，使全球大氣達(dá)到氣溫、氣壓、濕度呈水平均一狀態(tài)，稱(chēng)為“參考狀態(tài)Ⅱ”，這時(shí)，等高面也是等壓面和等θse面。在同一時(shí)刻，全球大氣的“參考狀態(tài)”應(yīng)當(dāng)是惟一的，僅由它的初始狀態(tài)所決定。在“參考狀態(tài)Ⅱ”下，在同一等高面或等壓面上，各地的濕焓以及濕靜力能必定處處相等，若以Hmr表示“參考狀態(tài)Ⅱ”下單位截面積氣柱總的濕焓，則：

全球大氣與外界的能量交換以及大氣內(nèi)部各種不同形式的能量轉(zhuǎn)換是在永不停息地進(jìn)行著的，并且“整個(gè)大氣不可能都是飽和的”，只有局部大氣，在飽和狀態(tài)下，具有向著理想的“參考狀態(tài)”進(jìn)行調(diào)整的過(guò)程。因此，不同區(qū)域、不同地點(diǎn)、不同時(shí)刻的MAE就只具有相對(duì)的意義和比較的價(jià)值，在具體計(jì)算MAE時(shí)，沒(méi)有必要精確計(jì)算Hmr和Pr的值，只需將Hmr設(shè)定為一個(gè)常量。例如，我們可以按照中緯度國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣來(lái)確定參考?xì)鈮篜r=1013.25 hPa，以255 K為全球大氣平均溫度，參考狀態(tài)的比濕qr可以根據(jù)全球的平均狀況確定，取則單位截面積氣柱參考狀態(tài)的平均值約為：

2.2 全球大氣濕有效能量表達(dá)式

3 單位截面積氣柱MAE的分解及其收支方程

3.1 單位截面積氣柱MAE的分解

我們把單位截面積氣柱的MAE簡(jiǎn)記為Ae，則：

其中：Aes是由于位勢(shì)不穩(wěn)定而存在的層結(jié)分量；Aeb是由于濕斜壓性而存在的斜壓分量。

其中：hmr1是經(jīng)過(guò)第一次濕絕熱調(diào)整到“參考狀態(tài)Ⅰ”時(shí)單位質(zhì)量空氣塊的濕焓，pr1是參考?xì)鈮?。第一次濕絕熱調(diào)整時(shí)，由于調(diào)整過(guò)程是在環(huán)境氣壓場(chǎng)定常且滿(mǎn)足準(zhǔn)靜力條件下進(jìn)行的，因而有如果大氣是位勢(shì)穩(wěn)定的，則的斜壓分量為：

3.2 單位截面積氣柱MAE及其層結(jié)分量和斜壓分量的收支方程

根據(jù)常用的邊界條件[31]并參照文獻(xiàn)[8]和[9]，取地面和大氣上界的垂直速度對(duì)于地形的影響，僅考慮其抬升作用；不計(jì)非絕熱加熱影響，因此有：

式（16）表明，濕焓通量輻合區(qū)Ae增加；負(fù)變壓區(qū)Ae增加。

式（17）表明：濕焓通量輻合區(qū)Aes增加；Ns增大時(shí)Aes增加；地面負(fù)變壓區(qū)Aes增加。

4 有限氣柱內(nèi)層結(jié)分量的計(jì)算

4.1 單位截面積有限氣柱內(nèi)層結(jié)分量的計(jì)算

我們?nèi)∫粏挝唤孛娣e的有限氣柱，設(shè)其下界氣壓為P1，上界氣壓為P2，假定此有限氣柱通過(guò)等焓蒸發(fā)或抬升冷卻（或二者兼而有之）達(dá)到了全部飽和，如果大氣層結(jié)是位勢(shì)不穩(wěn)定的，稍有擾動(dòng)，氣柱中的氣塊便會(huì)自動(dòng)發(fā)生翻騰，這就必然引起濕靜力能與垂直運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化。由于這種轉(zhuǎn)化是在環(huán)境氣壓場(chǎng)定常且滿(mǎn)足準(zhǔn)靜力條件下進(jìn)行的，因此，氣柱中總的位能不變，總的濕焓減少，因而總的濕靜力能是減少的，減少的濕靜力能轉(zhuǎn)化為氣柱中的垂直運(yùn)動(dòng)動(dòng)能。當(dāng)氣柱剛剛達(dá)到“參考狀態(tài)Ⅰ”時(shí)，氣柱中的垂直運(yùn)動(dòng)動(dòng)能達(dá)到最大值。計(jì)算公式為：

如果是由于抬升冷卻作用導(dǎo)致有限氣柱達(dá)到飽和，MAE的層結(jié)分量也隨之增加。這是因?yàn)樘饔貌坏拐麄€(gè)氣柱的位能增加，而且氣柱中的內(nèi)能、潛熱能和壓力能也發(fā)生了變化。其中層結(jié)分量的增加值與抬升高度以及層結(jié)分量的強(qiáng)度有關(guān)，抬升高度越高、層結(jié)分量越強(qiáng)，層結(jié)分量增加值也越多（表1）。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們?cè)谟?jì)算層結(jié)分量時(shí)僅考慮等焓蒸發(fā)作用。地面負(fù)變壓也會(huì)使層解分量增加。

表1 8個(gè)站點(diǎn)的和的計(jì)算結(jié)果Table 1 The calculation results ofandin 8 meteorological station sites

表1 8個(gè)站點(diǎn)的和的計(jì)算結(jié)果Table 1 The calculation results ofandin 8 meteorological station sites

站名 日期/（J/kg） 抬升50 hPa高度/m抬升50 hPa層結(jié)分量/（J/kg）3 hPa負(fù)變壓層結(jié)分量/（J/kg）杭州 2013-07-24 1086 0.0036 472 1354 1199寶山 2009-06-05 260 0.0008 463 452 379南寧 2013-07-04 666 0.0020 471 823 777邵武 2013-06-19 1091 0.0037 481 1321 1164懷化 2013-06-22 695 0.0023 481 881 786北京 2013-07-09 291 0.0009 466 320 297邢臺(tái) 2013-06-25 457 0.0014 474 691 579邢臺(tái) 2016-07-19 349 0.0021 472 515 418

4.2 有限氣柱平均單位質(zhì)量氣塊層結(jié)分量的計(jì)算

單位質(zhì)量有限氣柱內(nèi)的層結(jié)分量為：

具體計(jì)算時(shí)，可將p1～p2氣層n等分，首先計(jì)算出各點(diǎn)的θse和Tse，再將θse自下而上按由小到大的順序排列，這就達(dá)到了“參考狀態(tài)Ⅰ”。然后計(jì)算出“參考狀態(tài)Ⅰ”時(shí)，各點(diǎn)的Tse1，再計(jì)算各點(diǎn)Tse與Tse1之差的平均值。具體計(jì)算公式如下：

4.3 計(jì)算實(shí)例

大氣質(zhì)量主要集中在200 hPa以下的氣層，暴雨和強(qiáng)對(duì)流天氣主要發(fā)生在對(duì)流層，因此我們可以只計(jì)算地面至200 hPa內(nèi)有限氣柱單位質(zhì)量氣塊的層結(jié)分量。

將地面p0至200 hPa有限氣柱，首先每隔1 hPa計(jì)算θse和Tse值，然后再將θse由下而上呈遞增排列并計(jì)算出各點(diǎn)的Tse1值，再由式（22）計(jì)算值。根據(jù)杭州等8個(gè)站的探空記錄，以及抬升作用和負(fù)變壓造成的層結(jié)分量值，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

5 層結(jié)分量與CAPE的關(guān)系以及層結(jié)分量和斜壓分量強(qiáng)度的判定

表2 16個(gè)站點(diǎn)與CAPE的比較（單位: J/kg）Table 2 Comparison ofand CAPE in 16 stations (unit: J/kg)

表2 16個(gè)站點(diǎn)與CAPE的比較（單位: J/kg）Table 2 Comparison ofand CAPE in 16 stations (unit: J/kg)

站名 時(shí)間CAPE 站名 時(shí)間CAPE杭州 2011-07-24 08時(shí) 1085.6 1332.9 北京 2013-07-09 08時(shí) 290.5 611.0上海寶山 2009-06-05 08時(shí) 259.6 803.7 北京 2013-07-10 08時(shí) 28.3 102.6南寧 2013-07-04 08時(shí) 665.7 458.8 北京 2013-08-07 08時(shí) 158.2 293.2福建邵武 2013-06-19 08時(shí) 1091.0 2110.1 邢臺(tái) 2013-08-07 08時(shí) 1872.6 751.0湖南懷化 2013-06-22 08時(shí) 694.6 1003.3 邢臺(tái) 2016-07-18 20時(shí) 569.2 1163.5廣東河源 2013-08-13 08時(shí) 637.1 890.1 邢臺(tái) 2016-07-19 08時(shí) 132.4 269.4梧州 2010-06-22 08時(shí) 699.9 683.6 邢臺(tái) 2016-07-19 20時(shí) 349.4 709.2南京 2013-08-15 08時(shí) 1289.5 3733.7 邢臺(tái) 2016-07-20 08時(shí) 6.22 5.9

與CAPE的主要區(qū)別是：1）CAPE是由自由對(duì)流高度（LFC）到平衡高度（EL），“單位質(zhì)量的氣塊中”可以轉(zhuǎn)化為該氣塊的垂直運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的濕靜力能；是“有限氣柱內(nèi)單位質(zhì)量氣塊”可以轉(zhuǎn)化為氣柱中垂直運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的濕靜力能；2）CAPE釋放的前提條件是氣塊抬升到自由對(duì)流高度；MAE釋放的前提條件是氣層達(dá)到飽和；3）在絕熱、無(wú)摩擦且無(wú)夾卷作用時(shí)，CAPE是氣塊加速度上升到平衡高度時(shí)所能達(dá)到的最大垂直運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，到等面積高度（EAL）氣塊垂直速度為零，的釋放則是在氣柱中氣塊的上下翻騰。

MAE層結(jié)分量的強(qiáng)度可由θse的垂直梯度來(lái)判定，的值越大，層結(jié)分量越強(qiáng)。單位質(zhì)量氣塊層結(jié)分量的釋放速率與其垂直上升速度和大氣層結(jié)分量的強(qiáng)度有關(guān)：其中，是垂直速度。

MAE斜壓分量強(qiáng)度可由等壓面上等θse線(xiàn)的水平梯度來(lái)判定：等θse線(xiàn)越密的地方，斜壓分量越強(qiáng)。當(dāng)氣層維持飽和時(shí)，單位質(zhì)量氣塊斜壓分量的釋放速率與等θse線(xiàn)的水平梯度和垂直于等θse線(xiàn)的風(fēng)速分量有關(guān)：的方向由θse的高值區(qū)指向低值區(qū)。

6 “邢臺(tái)7.19暴雨”的濕有效能量分析

2016年7月19日夜間至20日凌晨，河北邢臺(tái)遭遇百年一遇大暴雨，丘陵地區(qū)出現(xiàn)特大暴雨。強(qiáng)降雨過(guò)程持續(xù)數(shù)小時(shí)，截止到20日08時(shí)（北京時(shí)，下同），該市丘陵地區(qū)平均降水量在250 mm左右，蟬房鄉(xiāng)降雨量達(dá)425.9 mm。

6.1 河北省2016年7月18日08時(shí)至20日08時(shí)降水量實(shí)況

圖1表明，邢臺(tái)7.19特大暴雨主要集中在19日夜間至20日凌晨。

圖1 2016年7月18日（a）、19日（b）、20日（c）08時(shí)至次日08時(shí)24小時(shí)降水量實(shí)況Fig. 1 24-hour precipitation on 18 (a), 19 (b) and 20 (c) July 2016 (from 08 am of the day to 08 am of the next day)

6.2 天氣形勢(shì)分析

6.2.1 地面天氣圖及1000 hPa高度場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)分析

地面圖上（圖2a），19日08時(shí)，四川、河南一帶有一低壓發(fā)展東移；日本海有一高壓穩(wěn)定少動(dòng)；19日20時(shí)，低壓東移北上，邢臺(tái)處于低壓頂部，負(fù)變壓明顯，地面溫度、比濕均維持較高狀態(tài)；20日02時(shí)低壓進(jìn)一步發(fā)展北移，海上高壓加強(qiáng)，邢臺(tái)受低壓控制，暖鋒前較強(qiáng)的東南風(fēng)帶來(lái)大量水汽和能量輸入，邢臺(tái)西部處于太行山東麓迎風(fēng)坡，有利于MAE持續(xù)積累、加強(qiáng)和釋放。1000 hPa（圖2b）形勢(shì)基本與地面相同，20日02時(shí)，氣流輻合能量輸送明顯，邢臺(tái)處于低壓中心附近，西部山區(qū)冷暖氣流激烈交鋒，有利于MAE的加強(qiáng)和大量集中釋放。

6.2.2 高空?qǐng)D分析

高空?qǐng)D上（圖3），19日20時(shí)，850 hPa、700 hPa、500 hPa形勢(shì)與（圖2）相似，深厚低壓位于河北南部。19日08時(shí)，500 hPa槽前有來(lái)自孟加拉灣及南海的氣流輸送帶；19日20時(shí)，500 hPa低槽進(jìn)一步收窄加深形成低渦，海上副熱帶高壓北上西進(jìn)，邢臺(tái)處于偏東風(fēng)氣流輻合區(qū)。至20日08時(shí)，850、700、500 hPa低壓中心北移，強(qiáng)降雨中心隨之北移。

圖2 2016年7月19日08：00（a1，b1）、20：00（a2，b2）、20日02：00（a3，b3）地面天氣圖（a）和1000 hPa風(fēng)場(chǎng)、高度場(chǎng)（b）分析Fig. 2 Surface weather map (a) and 1000 hPa wind field and height field (b) at 08:00 (a1, b1), 20:00 (a2, b2)on 19 July,and 02:00 (a3, b3)on 20 July 2016

圖3 2016年7月19日08：00（a1，b1，c1），20：00（a2，b2，c2），20日08：00（a3，b3，c3）850 hPa（a）、700 hPa（b）、500 hPa（c）高空?qǐng)D分析Fig. 3 850 hPa (a), 700 hPa (b), 500 hPa (c) upper-air chart at 08:00 BT (a1, b1, c1), 20:00 BT (a2, b2, c2) on 19 July, and 02:00 BT (a3, b3, c3) on 20 July 2016

6.3 穩(wěn)定度分析

表3 邢臺(tái)2016年7月18日08：00至7月20日08：00 CAPE、和的計(jì)算結(jié)果Table 3 CAPE,andcalculation results from 08:00 on 18 July to 08:00 on 20 July 2016 in Xingtai

表3 邢臺(tái)2016年7月18日08：00至7月20日08：00 CAPE、和的計(jì)算結(jié)果Table 3 CAPE,andcalculation results from 08:00 on 18 July to 08:00 on 20 July 2016 in Xingtai

注：＊是MIC埃瑪圖CAPE值；＊＊是參照文獻(xiàn)[14]和[15]計(jì)算的可逆濕絕熱過(guò)程CAPEw值。

邢臺(tái)（53798） 18日08：0018日20：0019日08：0019日20：0020日08：00 CAPE/（J/kg）* 12.8 1163.5 269.4 709.2 5.9 CAPEw/（J/kg）** 10.6 773.4 166.5 409.9 8.3/（J/kg） 391.8 569.2 132.4 349.4 6.22 0.0014 0.0020 0.0002 0.0013 0.0001

由圖4及表4、表5可見(jiàn)，19日20時(shí)，邢臺(tái)位勢(shì)不穩(wěn)定層深厚，上干下濕明顯，加之地形抬升作用，有利于MAE增強(qiáng)和大量釋放。到20日08時(shí)，邢臺(tái)處于θse暖區(qū)一側(cè)，位勢(shì)不穩(wěn)定層極其淺薄，大氣層結(jié)穩(wěn)定，強(qiáng)降雨區(qū)北移。表6是第一次濕絕熱調(diào)整后θse的分布。

表4 邢臺(tái)2016年7月19日08時(shí)—20日08時(shí)不同高度θse的實(shí)況（單位：℃）Table 4 Actual situation of θse at different altitudes from 08:00 on 19 July to 08:00 on 20 July 2016 in Xingtai (unit: ℃)

表5 邢臺(tái)2016年7月18日08時(shí)—21日08時(shí)位勢(shì)不穩(wěn)定層厚度Table 5 Potential instability layer thickness from 08:00 on 18 July to 08:00 on 21 July 2016 in Xingtai

表6 邢臺(tái)7月19日08時(shí)—20日08時(shí) 濕絕熱調(diào)整后θse的變化（單位：℃）Table 6 Change of θse after wet adiabatic adjustment from 08:00 on 19 July to 08:00 on 20 July in Xingtai (unit: ℃)

圖4 邢臺(tái)2016年7月19日08:00、20:00、7月20日08:00 T-lnp圖Fig. 4 T-lnp diagram of 08:00, 20:00 on 19 July 2016, and 08:00 on 20 July 2016 in Xingtai

6.4 斜壓分量強(qiáng)度分析

MAE斜壓分量與等壓面上θse的分布有關(guān)并與大氣的“濕熵”和“廣義相當(dāng)位溫”相對(duì)應(yīng)，濕熵[30]和廣義相當(dāng)位溫[31]的演化與暴雨的形成和落區(qū)密切相關(guān)。

在圖5a，19日20：00，θse高值區(qū)逐漸移至河北南部，暴雨發(fā)生前，邢臺(tái)處于340（67 ℃）線(xiàn)附近低值區(qū)一側(cè)，暴雨發(fā)生時(shí)，邢臺(tái)處于344線(xiàn)與348線(xiàn)之間斜壓分量較強(qiáng)的等值線(xiàn)密集區(qū)。在700 hPa（圖5b）上，19日20時(shí)344線(xiàn)位于邢臺(tái)西部地區(qū)，20日02時(shí)邢臺(tái)位于344線(xiàn)邊緣。自19日20時(shí)至20日08時(shí)，θse的340線(xiàn)逐漸覆蓋河北省南部。850 hPa和700 hPaθse的340線(xiàn)具有一定的指標(biāo)意義：暴雨發(fā)生前，邢臺(tái)位于340線(xiàn)密集區(qū)偏低值一側(cè)，暴雨發(fā)生時(shí)以及暴雨發(fā)生后，邢臺(tái)位于340線(xiàn)密集區(qū)偏高值一側(cè)。

在500 hPa（圖5c），自19日20時(shí)至20日08時(shí)，θse高值區(qū)和等值線(xiàn)密集區(qū)自河北省中南部逐漸向北推進(jìn)。20日08時(shí)—21日08時(shí)，暴雨系統(tǒng)掠過(guò)石家莊、保定、京津唐等地。

圖5 2016年7月19日08時(shí)（a1，b1，c1）、20時(shí)（a2，b2，c2），20日02時(shí)（a3，b3，c3）850 hPa（a）、700 hPa（b）、500 hPa（c）風(fēng)場(chǎng)、高度場(chǎng)（黑色實(shí)線(xiàn)）和θse（紅色實(shí)線(xiàn)，填色為＞340 K）演變過(guò)程Fig. 5 850 hPa (a), 700 hPa (b), 500 hPa (c) of wind fields, height fields (black solid lines) and θse (solid red line, colored as ＞340 K) evolution process at 08:00 (a1，b1，c1), 20:00 (a2，b2，c2) and 02:00 (a3，b3，c3) on 19 July 2016

6.5 200 hPa風(fēng)場(chǎng)、散度和急流分析

在（圖6）200 hPa風(fēng)場(chǎng)+急流+散度圖上，19日20時(shí)200 hPa急流中心位于河北西部與山西交界處，隨時(shí)間東移并有所增強(qiáng)。到20日02時(shí)，200 hPa高空急流與700 hPa低渦相對(duì)應(yīng)，形成高層輻散低層輻合形勢(shì)，有利于MAE的增強(qiáng)、積累和釋放。20日08時(shí)，200 hPa高空急流中心區(qū)移至邢臺(tái)以北地區(qū)，強(qiáng)降雨區(qū)北移。

圖6 2016年7月19日20時(shí)（a）、20日02時(shí)（b）、08時(shí)（c）200 hPa風(fēng)場(chǎng)、急流（填色為＞30 m/s）和散度（黑色實(shí)線(xiàn)為＞0）Fig. 6 20:00 (a) on 19 July 2016, 02:00 (b) on 20 July 2016, and 08:00 (c) on 20 July 2016 of 200 hPa wind field, jet stream (color filling is ＞ 30 m/s) and divergence (black solid line is ＞ 0)

6.6 925 hPa水汽通量散度分析

圖7中，7月19日20時(shí)—20日02時(shí)，925 hPa水汽通量輻合強(qiáng)烈，邢臺(tái)西部地區(qū)南北風(fēng)切變明顯，為MAE積累和大量釋放提供了有利條件。20日08時(shí)，水汽通量輻合區(qū)移至邢臺(tái)以北地區(qū)，雨區(qū)北移。

圖7 2016年7月19日20時(shí)（a）、20日02時(shí)（b）、08時(shí)（c）925 hPa水汽通量散度（填色，單位：10-7 s-1）和等θse線(xiàn)（紅色實(shí)線(xiàn)）Fig. 7 20:00 (a) on 19 July 2016, 02:00 (b) and 08:00 (c) on 20 July 2016 of 925 hPa water vapor flux divergence (color filling, unit: 10-7 s-1) and θse line (red solid line)

6.7 剖面圖分析

在東西剖面圖8a上，19日20： 00、20日00：00、08：00，邢臺(tái)地區(qū)500 hPa以下均為輻合區(qū)，500 hPa以上是高空輻散區(qū)。20日00：00，邢臺(tái)地區(qū)低空輻合、高空輻散強(qiáng)烈，有利于MAE增強(qiáng)和釋放以及位勢(shì)不穩(wěn)定的維持。在南北剖面圖8b上，19日20：00，邢臺(tái)（115 °E）地區(qū)垂直速度極強(qiáng)。925—700 hPa高度東風(fēng)急流最大風(fēng)速達(dá)21 m/s以上，帶來(lái)大量水汽和水凝物。地面及低空氣流輻合，高空氣流輻散，垂直運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，水汽供應(yīng)充分，這是MAE層結(jié)分量聚集并大量集中釋放的表現(xiàn)。

圖8 2016年7月19日20時(shí)（a1，b1）、20日00時(shí)（a2，b2）、08時(shí)（a3，b3）經(jīng)向風(fēng)與垂直速度（×100）的合成（灰色流線(xiàn)）、溫度（紅色虛線(xiàn)，單位：℃）、θse（紅色實(shí)線(xiàn)，單位：K）、散度（填色，單位：s-1）緯向剖面（38 °N，a）和θse（紅色實(shí)線(xiàn)，單位：K）、溫度（紅色虛線(xiàn)，單位：℃）、垂直速度（填色為＜0；單位：Pa/s）、東風(fēng)分量（藍(lán)色虛線(xiàn)，單位：m/s）的經(jīng)向剖面圖（115 °E，b）Fig. 8 20:00 (a1, b1) on 19 July 2016, 00:00 (a2, b2) and 08:00 (a3, b3) on 20 July 2016 of the meridional wind and vertical velocity（×100), temperature (red dotted line, unit: ℃), θse (solid red line, unit: K), divergence (color filling, unit: s-1), zonal profile (38 °N, a), and θse (solid red line, unit: K), temperature (dotted red line, unit: ℃), vertical velocity (color filling is ＜0;unit: Pa/s), and meridional section of east wind component (dotted blue line, unit: m/s) (115 °E，b)

綜上所述，“邢臺(tái)7.19暴雨”發(fā)生前，CAPE的數(shù)值不大，反而與通常強(qiáng)對(duì)流天氣的CAPE顯著偏??；但是，由于天氣系統(tǒng)的發(fā)展移動(dòng)和有利的地形條件以及充足的能量輸入和水汽供應(yīng)，從而導(dǎo)致MAE迅速增強(qiáng)并大量集中釋放，尤其是在地形抬升和地面負(fù)變壓的作用下，MAE的層結(jié)分量大大增強(qiáng)，這是邢臺(tái)7.19暴雨、特別是丘陵山區(qū)特大暴雨形成的重要原因。

7 結(jié)論和討論

1）引入了單位質(zhì)量氣塊的總能量在氣壓場(chǎng)非定常情況下和定常情況下的兩種不同表達(dá)式；給出了濕有效能量MAE及其層結(jié)分量和斜壓分量新的簡(jiǎn)便的表達(dá)式和收支方程，省卻了對(duì)“參考?xì)鈮骸钡姆爆嵱?jì)算；給出了“有限氣柱內(nèi)平均單位質(zhì)量氣塊MAE層結(jié)分量的計(jì)算方法”和若干計(jì)算實(shí)例。MAE斜壓分量的強(qiáng)度可由等壓面上θse等值線(xiàn)的疏密來(lái)判定。MAE的層結(jié)分量與位勢(shì)不穩(wěn)定能量相對(duì)應(yīng)，通常與CAPE有正相關(guān)關(guān)系，但二者性質(zhì)有所不同。

2）MAE是DAE的推廣，DAE是MAE的特例。DAE的層結(jié)分量通常只存在于貼地層或混合層，在干燥少雨的季節(jié)，DAE的斜壓分量和層結(jié)分量較強(qiáng)時(shí)或可引發(fā)沙塵暴天氣；DAE的斜壓分量每時(shí)每刻都在向動(dòng)能轉(zhuǎn)化，為全球大氣提供動(dòng)能。MAE只能在飽和濕空氣中得以釋放，然而，由于有水汽潛熱的參與，MAE的釋放就比DAE更集中、更猛烈、更強(qiáng)大。在低緯度地區(qū)和中高緯度夏季，對(duì)流層中下層經(jīng)常是位勢(shì)不穩(wěn)定的，位勢(shì)不穩(wěn)定是暴雨和強(qiáng)對(duì)流天氣發(fā)生的必要條件之一，尤其是夜雷雨。

在暴雨和強(qiáng)對(duì)流天氣過(guò)程中，DAE、MAE以及CAPE的釋放不是單一的，它們是有交集的，是互相影響或互為前提條件的，沒(méi)有DAE的有效配合，MAE和CAPE恐難以發(fā)力。DAE的釋放可以促成MAE或CAPE的釋放，CAPE的釋放需要?dú)鈮K被抬升到自由對(duì)流高度，從抬升凝結(jié)高度到自由對(duì)流高度，氣層處于飽和狀態(tài)，這時(shí)MAE層結(jié)分量就可以先于CAPE部分地釋放出來(lái)，CAPE的釋放也為MAE的釋放提供了有利條件。CAPE在局地強(qiáng)對(duì)流天氣中起主導(dǎo)作用；MAE或在大范圍暴雨中起主導(dǎo)作用。MAE或CAPE的釋放對(duì)DAE也有反饋?zhàn)饔?，MAE層結(jié)分量和CAPE的釋放對(duì)環(huán)境氣壓場(chǎng)影響很小DAE斜壓分量的釋放對(duì)環(huán)境氣壓場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生較大影響

3）DAE、MAE以及CAPE是不斷變化著的。2016年7月19日20時(shí)，邢臺(tái)暴雨發(fā)生前，MAE以及CAPE都不算強(qiáng)，但位勢(shì)不穩(wěn)層深厚，在大尺度環(huán)流背景和天氣尺度系統(tǒng)的配合下，水汽和能量輸送充分，冷暖空氣交鋒強(qiáng)烈，加之有利的地形條件，MAE的層結(jié)分量和斜壓分量迅速積累增強(qiáng)。MAE大量集中釋放，是“邢臺(tái)7.19暴雨”發(fā)生的重要原因之一。

“邢臺(tái)7.19暴雨”是多方面因素造成的，本文著重應(yīng)用MAE層結(jié)分量和斜壓分量對(duì)其進(jìn)行初步分析和探討，僅供氣象工作者參考。