黃培杰，李永業(yè)，王繼偉，周新杰，孫新建，李智剛

（1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003； 2.海西州蓄集峽水利樞紐建設(shè)管理局，青海 德令哈 817000； 3.青海大學(xué) 土木工程學(xué)院，青海 西寧 810016）

1 引言

作為現(xiàn)階段水利工程建設(shè)中的常用壩型［1-2］，面板堆石壩的長(zhǎng)期安全性對(duì)國(guó)民生產(chǎn)具有重大意義，而室內(nèi)試驗(yàn)與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)資料均表明，堆石料在加載后仍會(huì)發(fā)生不同程度的隨時(shí)間發(fā)展的流變變形。 在實(shí)際的面板堆石壩工程中，作為面板的支撐主體，堆石體的流變變形勢(shì)必影響面板與接縫的防滲效果，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐煞罎B結(jié)構(gòu)失效，例如面板擠壓破壞、面板開(kāi)裂和接縫止水破壞等［3-5］，危害大壩安全。 工程經(jīng)驗(yàn)表明，在壩體填筑完成后、面板澆筑前，采取預(yù)沉降措施［6-8］能有效降低后期堆石料流變變形對(duì)面板堆石壩結(jié)構(gòu)安全的影響。

前人在研究預(yù)沉降對(duì)面板堆石壩長(zhǎng)期工作性能的影響時(shí)，主要是從流變本構(gòu)模型、預(yù)沉降工況和壩體結(jié)構(gòu)受力變形對(duì)預(yù)沉降的響應(yīng)3 個(gè)方面來(lái)分析的。 何偉等［9］采用七參數(shù)流變模型對(duì)大石峽砂礫石壩實(shí)際預(yù)沉降工況進(jìn)行有限元計(jì)算分析，結(jié)果表明3 個(gè)預(yù)沉降期的預(yù)沉降時(shí)間對(duì)應(yīng)月沉降速率均在5 mm／月以下，得出實(shí)際預(yù)沉降工況設(shè)計(jì)合理的結(jié)論，但是沒(méi)有分析不同預(yù)沉降工況對(duì)壩體的影響；王富強(qiáng)等根據(jù)已有高面板堆石壩原型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和相關(guān)有限元計(jì)算分析［10-13］，建議洪家渡面板堆石壩工程面板下部堆石預(yù)沉降采取預(yù)沉降時(shí)間控制在3 ～7 個(gè)月和預(yù)沉降速率控制在2～5 mm／月兩種標(biāo)準(zhǔn)，后又采用三參數(shù)流變模型繼續(xù)研究了面板堆石壩5種預(yù)沉降工況（0、60、120、180、360 d）下預(yù)沉降時(shí)間對(duì)壩體流變變形增量和面板撓度與應(yīng)力的影響；李仕奇等［14］將5種預(yù)沉降工況（15、30、60、90、120 d）進(jìn)行改進(jìn)后，采用三參數(shù)流變模型研究了預(yù)沉降時(shí)間對(duì)面板脫空的影響；閆尚龍等［15］不僅分析了3種預(yù)沉降工況（90、180、270 d）下預(yù)沉降時(shí)間對(duì)面板脫空的影響，還分析了預(yù)沉降時(shí)間對(duì)面板接縫張開(kāi)量的影響；高樂(lè)等［16］采用可模擬高圍壓條件的冪函數(shù)流變模型，分析了預(yù)沉降速率對(duì)300 m 級(jí)標(biāo)準(zhǔn)面板堆石壩壩體和面板應(yīng)力變形極值的影響，但并未體現(xiàn)運(yùn)行過(guò)程中壩體結(jié)構(gòu)應(yīng)力變形變化?？梢钥闯觯叭藢?duì)堆石壩預(yù)沉降的研究中，預(yù)沉降工況的時(shí)間尺度較短，導(dǎo)致預(yù)沉降對(duì)面板堆石壩結(jié)構(gòu)的具體影響規(guī)律尚不明確；另外，在進(jìn)行結(jié)果分析時(shí)，選擇的指標(biāo)比較單一，不能夠全面反映預(yù)沉降時(shí)間對(duì)面板堆石壩結(jié)構(gòu)的影響，依據(jù)這樣的結(jié)果去選定預(yù)沉降時(shí)間，不能保證大壩建造的經(jīng)濟(jì)性和安全性。

從國(guó)內(nèi)172 項(xiàng)重大水利工程的批復(fù)立項(xiàng)可以看出，百米級(jí)高面板堆石壩將成為未來(lái)西部復(fù)雜地形地區(qū)的首選壩型。 在設(shè)計(jì)階段，對(duì)百米級(jí)高面板堆石壩進(jìn)行有限元分析時(shí)，相較于七參數(shù)流變模型，冪函數(shù)流變模型可模擬高圍壓條件的優(yōu)勢(shì)并不明顯，且模型參數(shù)較多，不利于推廣應(yīng)用；三參數(shù)流變模型又不能很好地體現(xiàn)堆石體流變與圍壓、軸向荷載和應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)系。 綜上，筆者依托百米級(jí)蓄集峽面板堆石壩（壩高121.5 m），選取更優(yōu)的七參數(shù)流變模型和均細(xì)化的預(yù)沉降工況，利用有限元方法全面分析預(yù)沉降對(duì)蓄集峽高面板堆石壩應(yīng)力變形特性的影響。

2 本構(gòu)模型及其參數(shù)選取

2.1 堆石體本構(gòu)模型

為了方便進(jìn)行高面板堆石壩施工運(yùn)行全過(guò)程有限元計(jì)算，將堆石體耦合在一起的變形分解為筑壩與蓄水階段的加載變形和預(yù)沉降與運(yùn)行階段的流變變形。加載階段的模擬采用應(yīng)用較為廣泛的鄧肯張E-B 本構(gòu)模型［17］，流變階段的模擬采用七參數(shù)流變本構(gòu)模型。

沈珠江等［18-19］通過(guò)對(duì)幾座典型堆石壩的運(yùn)行期原型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)分析，擬合得出基于滯后變形理論的堆石體指數(shù)衰減型流變曲線，見(jiàn)公式（1）。 沈珠江根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)認(rèn)為圍壓和應(yīng)力水平是影響堆石料流變的主要因素，并將堆石體的總流變變形拆分為2個(gè)流變分量，分別為隨圍壓線性變化的體積流變?chǔ)舦f和隨應(yīng)力水平線性變化的剪切流變?chǔ)舠f：

式中：ε（t） 為t時(shí)刻的流變值；εf為t→∞時(shí)的最終流變值；Pa為大氣壓強(qiáng)；S為應(yīng)力水平；a、b、d為流變模型的3 個(gè)參數(shù)。

李國(guó)英等［20］通過(guò)大量室內(nèi)試驗(yàn)證實(shí)了圍壓σ3和剪應(yīng)力q對(duì)體積流變都有貢獻(xiàn)，且2 個(gè)流變分量與圍壓、剪應(yīng)力和應(yīng)力水平都存在非線性關(guān)系，a、b、c、d、m1、m2、m3為改進(jìn)后的堆石七參數(shù)流變本構(gòu)模型參數(shù)，對(duì)上述三參數(shù)流變模型進(jìn)行改進(jìn)：

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)采集堆石試樣并進(jìn)行室內(nèi)三軸試驗(yàn)確定鄧肯張E-B 本構(gòu)模型參數(shù)（見(jiàn)表1）；通過(guò)壩體預(yù)沉降階段的沉降監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行實(shí)時(shí)參數(shù)反演［21］確定七參數(shù)流變本構(gòu)模型參數(shù)（見(jiàn)表2），其中過(guò)渡層和墊層的流變模型參數(shù)參照主堆石料確定。

表1 鄧肯張E-B 本構(gòu)模型參數(shù)及材料密度

表2 主、次堆石料流變模型參數(shù)

2.2 接縫本構(gòu)模型

面板堆石壩接縫主要包括面板與面板之間的垂直縫和面板與趾板之間的周邊縫，在有限元計(jì)算中合理考慮接縫的力學(xué)行為能更好地模擬面板的工作性態(tài)。從實(shí)際考慮，接縫由聚乙烯閉孔板與止水構(gòu)成，而聚乙烯閉孔板抗壓能力強(qiáng)，止水抗剪能力強(qiáng)，因此在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，聚乙烯閉孔板僅考慮抗壓，止水僅考慮抗剪，采用較大的壓縮模量以模擬接縫的擠壓特性，采用無(wú)厚度內(nèi)聚力模型以模擬接縫的錯(cuò)動(dòng)、滑移和開(kāi)裂，其中止水的應(yīng)力與位移之間的關(guān)系可表示為

式中：Fyx、Fyz為接縫的切向應(yīng)力；Fyy為接縫的法向應(yīng)力；kyy為接縫的法向剛度；kyx、kyz為接縫的切向剛度；δyx、δyz為接縫的切向相對(duì)位移；δyy為接縫的法向相對(duì)位移。

綜上，據(jù)河海大學(xué)“七五”攻關(guān)止水試驗(yàn)結(jié)果［22］和鄒德高等［23］提出的簡(jiǎn)化接縫模型確定各向剛度值，見(jiàn)表3。

表3 接縫各向剛度值

2.3 接觸面模型

面板與堆石之間的滑移脫空通過(guò)非線性無(wú)厚度goodman 接觸單元［24］實(shí)現(xiàn)，兩者之間切向接觸特性采用鄧肯和克拉夫在不考慮兩個(gè)切向剪應(yīng)力之間相互影響情況下提出的接觸面雙曲線本構(gòu)模型：

式中：γw為水容重；k1、k2為接觸面切向彈性模量系數(shù)；σn為接觸面法向應(yīng)力；τ1、τ2為接觸面剪應(yīng)力；ψ為接觸面的界面摩擦角；t、Rs為接觸面相關(guān)參數(shù)。 參數(shù)取值見(jiàn)表4。

表4 接觸面模型參數(shù)取值

3 高面板壩三維有限元計(jì)算分析

3.1 有限元模擬過(guò)程

三維有限元分析針對(duì)黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司提供的開(kāi)挖筑壩剖面圖進(jìn)行。 蓄集峽面板堆石壩的壩頂高程為3472.0 m，最大壩高為121.5 m。 壩體典型橫斷面材料分區(qū)及分期填筑如圖1 所示，圖中材料主要分區(qū)有墊層（2A 區(qū)）、過(guò)渡層（3A 區(qū)）、上游主堆石區(qū)（3B 區(qū)）、下游次堆石區(qū)（3C 區(qū)）和混凝土面板。 其中墊層的水平寬度為3.00 m，過(guò)渡層的水平寬度為4.00 m，壩體上游（迎水面）坡比為1 ∶1.4，下游（背水面）綜合坡比為1 ∶1.85。 河床壩基覆蓋層為沖、洪積砂卵石，開(kāi)挖碾壓后，壩體河谷部位位于弱風(fēng)化基巖上，兩岸壩高較低部位位于強(qiáng)風(fēng)化巖石底部，地基強(qiáng)度滿足要求。 按照該設(shè)計(jì)方案進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，其中網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)22375，單元數(shù)21963，主要采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元，為適應(yīng)邊界過(guò)渡，部分采用棱柱體單元。 將底部邊界條件定義為固定的垂直位移和水平位移。 利用簡(jiǎn)化接縫模型模擬接縫的相互力學(xué)行為，接觸面模型模擬面板與墊層的相互力學(xué)行為。 在有限元計(jì)算中模擬了壩體施工運(yùn)行全過(guò)程：分層均勻填筑壩體，壩體預(yù)沉降結(jié)束后進(jìn)行面板施工，面板施工分兩期澆筑，壩體竣工以后分四期蓄水至正常蓄水位，并以正常蓄水位繼續(xù)運(yùn)行。 壩體模擬分析過(guò)程見(jiàn)表5。

圖1 壩體典型橫斷面材料分區(qū)及分期填筑示意（單位：m）

表5 壩體模擬分析過(guò)程

為了全面分析預(yù)沉降對(duì)堆石壩體結(jié)構(gòu)的影響，本文將二期預(yù)沉降時(shí)間細(xì)化為10種工況（30、60、90、120、150、180、210、240、270、300 d）并進(jìn)行相關(guān)有限元計(jì)算，后文中如未說(shuō)明，則預(yù)沉降均表示二期預(yù)沉降。

3.2 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)上述有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行匯總并分析，不同預(yù)沉降時(shí)間堆石體預(yù)沉降速率見(jiàn)圖2。

從圖2可以看出，預(yù)沉降階段，堆石體會(huì)發(fā)生持續(xù)變形，預(yù)沉降初始速率較大，為23.7 mm／月，但隨著預(yù)沉降時(shí)間的延長(zhǎng)，堆石體的預(yù)沉降速率會(huì)逐漸變小并趨于收斂。 當(dāng)預(yù)沉降時(shí)間大于167 d 時(shí)，預(yù)沉降速率小于5 mm／月，符合規(guī)范要求。

圖2 不同預(yù)沉降時(shí)間堆石體預(yù)沉降速率

不同預(yù)沉降時(shí)間堆石壩穩(wěn)定期應(yīng)力變形見(jiàn)圖3。

圖3 不同預(yù)沉降時(shí)間堆石壩穩(wěn)定期應(yīng)力變形

從圖3可以看出，隨著預(yù)沉降時(shí)間的延長(zhǎng)，穩(wěn)定期（蓄水結(jié)束到壩體運(yùn)行6 a）堆石壩體變形與面板應(yīng)力變形逐漸變小并趨于收斂，預(yù)沉降時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)壩體后期安全運(yùn)行越有利。 當(dāng)預(yù)沉降時(shí)間小于180 d 時(shí)，預(yù)沉降時(shí)間對(duì)運(yùn)行期堆石壩體變形與面板應(yīng)力變形影響顯著；當(dāng)預(yù)沉降時(shí)間大于180 d 時(shí)，過(guò)長(zhǎng)的預(yù)沉降時(shí)間不會(huì)引起運(yùn)行期堆石壩體變形與面板應(yīng)力變形過(guò)大的變化，綜合考慮安全性和經(jīng)濟(jì)性，可把預(yù)沉降時(shí)間設(shè)定為180 d。

施工運(yùn)行階段主要分為壩體填筑期、預(yù)沉降期、蓄水期和運(yùn)行期。 從圖4 壩體位移隨施工運(yùn)行過(guò)程的變化可以看出：在預(yù)沉降期，預(yù)沉降時(shí)間越長(zhǎng)，壩體水平向位移和豎向沉降越大，從堆石料流變發(fā)生機(jī)制分析，預(yù)沉降時(shí)間越長(zhǎng)，則流變發(fā)展越充分，即堆石料發(fā)生顆粒破碎且細(xì)小顆?；铺畛淇障?，在壩體自重以及流變的共同作用下，壩體位移逐漸增加；不同預(yù)沉降時(shí)間壩體蓄水期位移速率大致相同，位移增量隨預(yù)沉降時(shí)間的變化不明顯，受上游來(lái)水的影響，水荷載對(duì)壩體順河向向下游位移有較大貢獻(xiàn)，對(duì)豎向沉降影響不大；運(yùn)行期壩體流變主要發(fā)生在1 ～2 a 內(nèi)，且預(yù)沉降時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)行期壩體穩(wěn)定所需時(shí)間越短。 當(dāng)預(yù)沉降時(shí)間大于180 d 時(shí)，壩體位移變化主要發(fā)生在預(yù)沉降期，在實(shí)際施工中，預(yù)沉降后對(duì)壩體上游迎水面進(jìn)行整平，再進(jìn)行面板澆筑，可以有效避免運(yùn)行期面板的脫空。

圖4 不同預(yù)沉降時(shí)間壩體長(zhǎng)期變形

從圖4 和圖5可以看出，運(yùn)行期受接縫、自重、上游來(lái)水和堆石體等共同作用，面板的應(yīng)力變形與堆石體的變形緊密相關(guān)，受堆石體流變變形影響，面板的應(yīng)力變形在運(yùn)行1 ～2 a 內(nèi)不斷發(fā)生變化，并在2 a 后趨于穩(wěn)定。 從圖5 不同預(yù)沉降時(shí)間的影響來(lái)看，壩體一經(jīng)蓄水，預(yù)沉降時(shí)間越短，面板接縫張開(kāi)位移、撓度和壩軸向拉壓應(yīng)力等越小，但隨著運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，面板的應(yīng)力變形增量越來(lái)越大，原因是預(yù)沉降時(shí)間越短，在預(yù)沉降期流變的發(fā)展越不充分，造成流變?cè)谶\(yùn)行期繼續(xù)進(jìn)行直至充分發(fā)展。 圖5（b）、圖5（c）和圖5（e）呈現(xiàn)線條交叉的情況，原因是預(yù)沉降時(shí)間短，堆石體流變?cè)陬A(yù)沉降期未充分發(fā)展，則面板在預(yù)沉降蓄水階段的應(yīng)力變形小，但隨著運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，堆石體流變發(fā)展會(huì)導(dǎo)致面板的應(yīng)力變形變化劇烈，使得預(yù)沉降時(shí)間短的面板應(yīng)力變形增量在運(yùn)行期反而更大。 從圖5可以看出，運(yùn)行期面板接縫張開(kāi)位移、順坡向壓應(yīng)力和壩軸向壓應(yīng)力隨著預(yù)沉降時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸變小，理論上講，預(yù)沉降時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)于面板的工作環(huán)境越安全，但是當(dāng)預(yù)沉降時(shí)間大于180 d 時(shí)，面板應(yīng)力變形隨預(yù)沉降時(shí)間變化便不再明顯。 因此，從經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性來(lái)看，預(yù)沉降時(shí)間可設(shè)置為180 d。

圖5 不同預(yù)沉降時(shí)間面板長(zhǎng)期應(yīng)力變形

4 結(jié)論

本文選定10種預(yù)沉降工況對(duì)蓄集峽面板堆石壩進(jìn)行有限元計(jì)算，并將壩體和面板應(yīng)力變形對(duì)預(yù)沉降的長(zhǎng)期響應(yīng)進(jìn)行全面分析，結(jié)論如下：

（1）隨著預(yù)沉降時(shí)間的延長(zhǎng)，堆石體變形和預(yù)沉降速率逐漸變小并趨于穩(wěn)定，且當(dāng)預(yù)沉降時(shí)間為167 d時(shí)，預(yù)沉降速率為5 mm／月，符合規(guī)范要求。

（2）從壩體施工運(yùn)行總過(guò)程來(lái)看，壩體總的流變量隨預(yù)沉降時(shí)間延長(zhǎng)略有變化，由于堆石體流變?cè)陬A(yù)沉降階段發(fā)展不充分，因此堆石體流變會(huì)在運(yùn)行期繼續(xù)發(fā)展，直至相對(duì)穩(wěn)定，造成預(yù)沉降主要影響壩體施工運(yùn)行階段流變?cè)隽?，即預(yù)沉降時(shí)間越短，壩體在預(yù)沉降期變形越小，但隨著壩體運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，壩體在運(yùn)行期變形變大。

（3）作為面板的主要支撐體，堆石體變形會(huì)直接影響面板的受力變形，堆石體和面板的受力變形在運(yùn)行1～2 a 后逐漸趨于穩(wěn)定；預(yù)沉降時(shí)間越短，面板在運(yùn)行期的工作性態(tài)就越差，當(dāng)預(yù)沉降時(shí)間為180 d 時(shí)，面板在運(yùn)行期的應(yīng)力變形明顯得到改善，當(dāng)預(yù)沉降時(shí)間繼續(xù)延長(zhǎng)時(shí)面板的應(yīng)力變形變化便不再明顯。

綜上，當(dāng)預(yù)沉降時(shí)間為180 d 時(shí)，壩體流變?cè)陬A(yù)沉降期發(fā)展較充分，對(duì)運(yùn)行期壩體面板應(yīng)力變形的改善較明顯。