閆 河，李曉玲，謝 敏，趙其峰，劉倫宇

(1.重慶理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶理工大學(xué) 兩江人工智能學(xué)院，重慶 401135)

0 引言

隨著電子技術(shù)的進(jìn)步，印刷電路板裝配(Printed Circuit Board Assembly, PCBA)趨于微型化、密集化，導(dǎo)致元器件的裝配定位、尺寸測(cè)量和分割等工作非常困難，其中元器件目標(biāo)區(qū)域檢測(cè)是定位、測(cè)量和分割的首要問(wèn)題。目標(biāo)區(qū)域檢測(cè)的準(zhǔn)確性直接影響后續(xù)定位、測(cè)量和分割精度；準(zhǔn)確性低容易出現(xiàn)錯(cuò)檢、漏檢情況，導(dǎo)致定位、測(cè)量和分割結(jié)果偏差較大。提高目標(biāo)定位、測(cè)量和分割精度及計(jì)算實(shí)時(shí)性，是PCBA產(chǎn)線非常重要的任務(wù)。

機(jī)器視覺檢測(cè)系統(tǒng)通常采用模板匹配方法檢測(cè)目標(biāo)區(qū)。模板匹配方法是在源圖像中找到與模板圖像相關(guān)性最大的位置，因此可以根據(jù)相關(guān)性建立一個(gè)全局優(yōu)化問(wèn)題，采用優(yōu)化技術(shù)找到最優(yōu)匹配位置。近年來(lái)，有許多學(xué)者將粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法應(yīng)用于模板匹配領(lǐng)域[1-2]。TAVARES等[3]采用PSO算法搜尋最佳匹配位置，利用PSO算法概率搜索特性減少匹配次數(shù)，降低相關(guān)性計(jì)算量，從而縮短匹配時(shí)間；MAOGUO等[4]考慮到PSO算法參數(shù)少、收斂速度較快，將其用于高階圖匹配。然而，經(jīng)典PSO算法容易過(guò)早收斂而陷入局部解[5-6]，匹配準(zhǔn)確性不高。因此有學(xué)者對(duì)影響粒子群優(yōu)化的參數(shù)、位置和速度進(jìn)行改進(jìn)。SHI等[7]提出線性調(diào)整權(quán)重的PSO算法，平衡了算法搜索能力；姜建國(guó)等[8]采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)因子在不同搜索階段自動(dòng)調(diào)整合適的學(xué)習(xí)因子，使粒子能更好地學(xué)習(xí)靠近最優(yōu)解；馮浩等[9]通過(guò)引入活力因子提出一種名為自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化算法(Adaptive Mutation Particle Swarm Optimization, AMPSO)算法的改進(jìn)PSO算法，其能有效激發(fā)失活粒子跳出局部最優(yōu)解，從而提升算法的全局尋優(yōu)能力；楊延西等[10]引入混沌映射，提出混沌粒子群優(yōu)化(Chaos Particle Swarm Optimization, CPSO)算法，增加了粒子群的多樣性，使算法全局尋優(yōu)能力得到進(jìn)一步提升。

雖然改進(jìn)的PSO算法性能都有提升，但是匹配的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性仍然較低?？紤]到圖像高斯金字塔變換(Gaussian Pyramid Transformation, GPT)匹配算法[11]采用遍歷匹配方法保證了匹配的準(zhǔn)確性，但是耗時(shí)較長(zhǎng)，PSO算法準(zhǔn)確性較低，但運(yùn)算時(shí)間較短，而實(shí)際應(yīng)用中對(duì)PCBA目標(biāo)區(qū)域檢測(cè)的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性都有較高要求，可以結(jié)合兩種算法進(jìn)行互補(bǔ)。因此，本文提出一種GPT與新PSO算法結(jié)合的PCBA模板匹配算法，該算法結(jié)合GPT與新PSO算法，利用圖像GPT匹配算法的遍歷匹配方法提高匹配準(zhǔn)確性，利用新PSO算法改變搜索策略進(jìn)一步縮短匹配時(shí)間。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法能較好地滿足PCBA視覺檢測(cè)的要求。

1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

PSO算法是群體智能優(yōu)化算法中的一種，是通過(guò)模擬鳥群捕食的信息傳遞行為提出的優(yōu)化算法[12]，該算法具有群體智能的局部和全局搜索能力且參數(shù)較少。

假設(shè)在一個(gè)K維空間中，粒子數(shù)為m，根據(jù)式(1)和式(2)初始化粒子群的位置和移動(dòng)速度：

Xi=LX×rand；

(1)

Vi=LV×rand。

(2)

式中：LX和LV分別為粒子群的位置和移動(dòng)速度的邊界值；rand為均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

進(jìn)行到t次迭代時(shí)，第i個(gè)粒子在空間中的位置表示為Xi(t)=(xi1,xi2,…,xiK)，飛行速度表示為Vi(t)=(vi1,vi2,…,viK),適應(yīng)度值表示為Pi(t)=(pi1,pi2,…,piK)，其中i=1,2,3,…,m。根據(jù)適應(yīng)度值選擇粒子個(gè)體中的最大值作為最優(yōu)解Pbest(t)，將群體中搜索到的最優(yōu)解記為gbest(t)，根據(jù)如下速度和位置動(dòng)態(tài)調(diào)整公式對(duì)粒子進(jìn)行更新：

Vi(t+1)=ωVi+c1r1(Pbest(t)-Xi(t))

+c2r2(gbest(t)-Xi(t))；

(3)

Xi(t+1)=Xi(t)+Vi(t+1)；

(4)

Pbest(t)=max{Pi(j)|1≤j≤t}；

(5)

gbest(t)=max{Pbest(j)|1≤j≤t}。

(6)

式中：ω為慣性權(quán)重；t和T分別為第t次迭代和最大迭代次數(shù)；c1為個(gè)體學(xué)習(xí)因子，c2為群體學(xué)習(xí)因子，一般取值為2；r1和r2均為屬于[0,1]范圍內(nèi)互不干擾的隨機(jī)數(shù)。

2 高斯金字塔變換與新粒子群優(yōu)化算法結(jié)合的匹配算法

2.1 新粒子群優(yōu)化算法

雖然PSO算法參數(shù)少、簡(jiǎn)單易用，但是容易陷入局部最優(yōu)，且粒子尋優(yōu)能力與參數(shù)變化密切相關(guān)[13]。因此，本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)變化提出以下改進(jìn)，從而提出一種新PSO算法。

2.1.1 慣性權(quán)重

慣性權(quán)重是粒子移動(dòng)的重要影響因子之一。對(duì)于PSO算法，慣性權(quán)重較大時(shí)全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，慣性權(quán)重較小時(shí)局部尋優(yōu)能力強(qiáng)。SHI等[7]對(duì)慣性權(quán)重采用線性遞減的方式調(diào)整，雖然有效提高了算法性能，但是算法迭代前期慣性權(quán)重值遞減速度較快，容易使算法陷入局部最優(yōu)。針對(duì)該問(wèn)題，采用黃洋等[14]提出的倒Sigmod函數(shù)衰減方式進(jìn)行調(diào)整，使慣性權(quán)值在前期和后期緩慢變化。具體公式為

(7)

式中：ωmax和ωmin為慣性權(quán)重的最大值和最小值；a和b表示非線性調(diào)整系數(shù)，a=3.4，b=0.07；t為迭代次數(shù)。這種變換方法可以讓慣性權(quán)值在算法迭代前期和后期能用較長(zhǎng)時(shí)間取得較大值和較小值來(lái)平衡全局和局部搜索能力，但是粒子群依賴個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)與群體協(xié)作尋優(yōu)，僅調(diào)整慣性權(quán)值不能更好地發(fā)揮搜索性能。

2.1.2 自適應(yīng)學(xué)習(xí)因子

學(xué)習(xí)因子c1，c2的變化分別影響個(gè)體和群體粒子向最優(yōu)解靠近。迭代前期較大概率依賴粒子個(gè)體的移動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行全局搜索，迭代后期主要依賴群體的移動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行局部搜索。傳統(tǒng)PSO算法采用固定的學(xué)習(xí)因子，無(wú)法在不同階段更好地引導(dǎo)個(gè)體和群體向最優(yōu)解靠近。因此根據(jù)PSO算法的特性，PSO算法在迭代前期學(xué)習(xí)因子c1取較大值、c2取較小值能增強(qiáng)全局搜索能力，后期c1取較小值、c2取較大值能增強(qiáng)局部搜索能力。為了在不同階段更好地發(fā)揮全局和局部搜索能力，采用自適應(yīng)的學(xué)習(xí)因子，關(guān)系如下：

(8)

(9)

2.1.3 隨機(jī)動(dòng)量因子

雖然對(duì)參數(shù)影響因子進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整能有效提高尋優(yōu)能力，但是無(wú)法完全避免過(guò)早收斂陷入局部解。方差能夠表現(xiàn)數(shù)據(jù)離散程度的特性，判別粒子是否收斂陷入局部解，如式(10)所示；為了使粒子擴(kuò)大搜索范圍并跳出局部解，引入隨機(jī)動(dòng)量因子λ進(jìn)行擾動(dòng)，如式(11)所示。

(10)

Xi(t)=λLX。

(11)

2.2 高斯金字塔變換與新粒子群優(yōu)化結(jié)合算法

圖像匹配通常采用由粗到精的方式來(lái)保證匹配的準(zhǔn)確性，將圖像GPT匹配算法由粗到精的分層匹配思想和新PSO算法結(jié)合可以進(jìn)一步提高匹配效果。在不同圖像層采用由粗到精的匹配方式能夠彌補(bǔ)新PSO算法準(zhǔn)確性不高的問(wèn)題，而新PSO算法可以替代圖像GPT的遍歷式匹配，進(jìn)一步加快計(jì)算速度，兩種算法相輔相成，可以達(dá)到較好的效果。本文算法首先對(duì)待匹配圖像和模板子圖進(jìn)行高斯金字塔變換，在變換后的待匹配圖像頂層子圖中采用新PSO算法搜索粗匹配區(qū)域，在后續(xù)層的鄰域范圍內(nèi)進(jìn)行逐像素精匹配，其中GPT通過(guò)圖像與高斯函數(shù)多次卷積后獲得圖像的低通濾波，然后進(jìn)行二次下采樣產(chǎn)生不同尺寸的圖像塔，詳細(xì)構(gòu)造過(guò)程參見文獻(xiàn)[15]。本文算法具體步驟如下：

步驟1設(shè)置金字塔層數(shù)為L(zhǎng)，分別對(duì)待匹配圖像和模板圖像進(jìn)行高斯金字塔變換。

步驟2在待匹配圖像變換后的L層子圖中采用新PSO算法搜索粗匹配區(qū)域，新PSO算法搜索的詳細(xì)過(guò)程如下：

(1)初始化PSO算法參數(shù)，即種群個(gè)數(shù)m、空間維度K、迭代次數(shù)T。

(2)根據(jù)式(1)和式(2)初始化粒子群的位置和移動(dòng)速度，將NCC系數(shù)[16]作為適應(yīng)度值Pi，然后根據(jù)式(5)和式(6)找出個(gè)體和群體的初始最優(yōu)值。

(3)根據(jù)式(3)～式(11)更新粒子的移動(dòng)速度、位置、個(gè)體最優(yōu)值和群體最優(yōu)值。

(4)若t=T，則算法運(yùn)行結(jié)束，將群體最優(yōu)值反變換傳入L-1層;否則執(zhí)行(3)。

步驟3設(shè)置鄰域大小為n×n，在鄰域范圍內(nèi)將相同層的模板子圖與待匹配子圖逐像素匹配，找到最佳匹配位置。

步驟4若L=0，則算法結(jié)束，輸出匹配區(qū)域；否則執(zhí)行步驟3。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文算法(對(duì)比試驗(yàn)中簡(jiǎn)稱Our Proposed)的有效性，將上述方法與PSO算法[7]、AMPSO算法[9]、CPSO算法[10]、GPT算法[11]進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Intel(R)Core(TM)i5=8300H CPU、8 G內(nèi)存、Windows 10操作系統(tǒng)、MATLAB R2018a。

3.1 運(yùn)行時(shí)間比較

圖1所示為測(cè)試圖像，其中：圖1a為待匹配圖像，尺寸為484×800；圖1b為模板圖像，尺寸為95×95。保持圖1b左上角坐標(biāo)不變，按照10個(gè)像素遞增另取4種大小分別為105×105，115×115，125×125，135×135的模板圖像，在每種尺寸下分別進(jìn)行20次實(shí)驗(yàn)來(lái)比較5種算法的平均運(yùn)行時(shí)間。本文算法參數(shù)設(shè)置為粒子數(shù)m=80、最大迭代次數(shù)T=80，L=4，K=2，n=5，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 運(yùn)行時(shí)間比較 s

由表1可見，相同尺寸下，本文算法的運(yùn)行時(shí)間明顯低于其他算法。隨著尺寸的增大，PSO和AMPSO算法時(shí)間的增幅在0.17 s～0.28 s內(nèi)，CPSO算法時(shí)間的增幅在0.37 s～0.55 s內(nèi)，GPT算法時(shí)間的增幅在0.1 s～0.38 s內(nèi)，本文算法時(shí)間的增幅在0 s～0.01 s內(nèi)，驗(yàn)證了本文算法的實(shí)時(shí)性。

3.2 匹配準(zhǔn)確性比較

匹配準(zhǔn)確性通常采用模板圖像和待匹配圖像的重疊率[17]衡量。分別采用3.1節(jié)的5種算法在測(cè)試圖像的5種尺寸下進(jìn)行50次試驗(yàn)，比較匹配的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2、圖3和表2所示。

表2 準(zhǔn)確性比較

由圖2可見，本文算法的準(zhǔn)確性明顯高于其他4種算法。表2所示為不同算法的準(zhǔn)確性比較，可見在無(wú)噪聲干擾下，AMPSO算法和CPSO算法的匹配率比傳統(tǒng)PSO算法提升了28.8%和19.2%，本文算法比AMPSO算法、CPSO算法、GPT算法提升了22.8%，32.4%，1.6%，驗(yàn)證了本文算法在保證實(shí)時(shí)性的情況下，比其他算法的匹配準(zhǔn)確性更高。

3.3 魯棒性比較

為了驗(yàn)證本文算法在保證匹配準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的情況下還具有魯棒性，在3.1節(jié)5種測(cè)試圖像中加入方差為0.01～0.1的高斯白噪聲，分別對(duì)5種算法在不同尺寸下進(jìn)行30次實(shí)驗(yàn)，比較每種尺寸加入10級(jí)噪聲后的平均匹配率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在添加不同程度的高斯白噪聲下，本文算法的平均匹配準(zhǔn)確率為99.58%，明顯高于其他4種算法，表明該方法同時(shí)具有魯棒性。

4 結(jié)束語(yǔ)

為提高PCBA中目標(biāo)區(qū)域檢測(cè)的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，提出GPT與新PSO算法結(jié)合的PCBA模板匹配算法，不僅可以提高PCBA檢測(cè)的準(zhǔn)確性，還能加快運(yùn)行速度、保證實(shí)時(shí)性，同時(shí)具有較好的魯棒性。本文提出一種新的PSO算法，該算法采用倒Sigmod函數(shù)調(diào)整粒子群慣性權(quán)值，分別構(gòu)建個(gè)體和群體的自適應(yīng)學(xué)習(xí)因子模型，同時(shí)提出粒子是否陷入局部解的自適應(yīng)判據(jù)并對(duì)粒子采用隨機(jī)動(dòng)量因子進(jìn)行調(diào)整，然后與高斯金字塔相結(jié)合，在不同層采用由粗到精的匹配方式，不但提高了匹配準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，而且具有較好的魯棒性。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法在計(jì)算速度、匹配準(zhǔn)確性或魯棒性的任一方面，均比經(jīng)典PSO算法、相關(guān)改進(jìn)算法和圖像金字塔算法有顯著提升，驗(yàn)證了本文算法應(yīng)用在PCBA目標(biāo)區(qū)域檢測(cè)中的有效性?？紤]到多目標(biāo)區(qū)域檢測(cè)的情況，后續(xù)將對(duì)本文算法進(jìn)行進(jìn)一步改善，以提升算法性能和適用性，使算法能更好應(yīng)用于PCBA目標(biāo)區(qū)域檢測(cè)。