汪明星，常津鋮，任 翀，陳朝暉，*

（1.中國海洋大學海洋高等研究院 物理海洋教育部重點實驗室，山東 青島 266100；2.青島海洋科學與技術(shù)試點國家實驗室，山東 青島 266237）

深淵海溝通常是指深度在6 000 m 以下的海溝區(qū)域[1]，主要分布在太平洋、大西洋及印度洋，是地球上未被人類全面系統(tǒng)感知和利用的地理空間之一，被譽為21 世紀人類可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略“新疆域”。深淵海溝環(huán)境以高壓、低溫、無光黑暗、構(gòu)造活躍、地震密集、生命奇特為特點，蘊含著復(fù)雜的海洋動力、地質(zhì)、生物和化學等過程，它們彼此之間相互作用構(gòu)成了復(fù)雜的海溝深淵過程，與地球深部之間存在著廣泛的物質(zhì)和能量交換，構(gòu)成了地球系統(tǒng)中獨特的組成部分[2-3]。深淵海溝是海洋科學研究的前沿領(lǐng)域，通過前期觀測研究表明，與開闊大洋相比，深淵海溝具有更加豐富的物質(zhì)輸運過程[4]，深海物質(zhì)輸運和能量交換調(diào)控機制亟待揭示。深淵海溝具有特殊的微生物種群結(jié)構(gòu)和異養(yǎng)代謝過程[5-6]，在驅(qū)動深海生物地球化學循環(huán)中可能發(fā)揮獨特的作用[7]，對研究全球氣候變暖、全球碳循環(huán)都有重要作用[8]，亟需明確海溝生命過程和生源要素之間的相互作用關(guān)系。同時在地球上最深的海溝中發(fā)現(xiàn)了嚴重的污染現(xiàn)象，在馬里亞納海溝和克馬德克海溝調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，端足類動物的脂肪組織中含有大量的持久性有機污染物（Persistent Organic Pollutants，POP），包括常用作電解液的多氯聯(lián)苯（Polychlorinated Biphenyls，PCB），以及常用作阻燃劑的多溴二苯醚（Polybrominated Diphenyl Ether，PBDE）等[9]，嚴重地危害了全球深淵生態(tài)系統(tǒng)。針對上述科學問題，亟需加強對深淵海溝的系統(tǒng)觀測，提升對深淵科學的認知水平。

由于對深海觀測技術(shù)的高度依賴，深淵海溝是目前海洋科學中研究最為薄弱的環(huán)節(jié)，深淵觀測的先進技術(shù)和基礎(chǔ)設(shè)施是未來開展深淵研究的基本保證。然而，上萬米的深度帶來了巨大的靜水壓強，對深淵觀測技術(shù)提出了極大挑戰(zhàn)。迄今為止，能夠開展全水深深淵探索的方式主要有海洋科考船和潛水器兩種?？瓶即軌蛲瑫r為傳感器供應(yīng)電力、通訊、定位、計時等，是最常用的觀測平臺之一。隨著技術(shù)的進步，目前的科考船觀測能力已經(jīng)得到了極大提高。船上搭載的萬米高精度溫鹽深儀（Conductivity-Temperature-Depth，CTD） 可開展深淵水文觀測，船載多波束可開展水深探測，船載多學科調(diào)查儀器可以對水體和生物進行采樣[10]。隨著自治技術(shù)在海洋觀測中的應(yīng)用和發(fā)展[11]，潛水器在安全性、經(jīng)濟性和操作性方面的優(yōu)勢使其逐漸成為深淵探索的利器，其主要分為載人型和無人型。載人型潛水器（Human Occupied Vehicle，HOV）從20世紀60 年代開始發(fā)展[12]，國際上最大下潛深度可達10 928 m[13]；隨著深遠海戰(zhàn)略的實施，我國深海技術(shù)研發(fā)和科學研究能力得到了極大提升，HOV更是經(jīng)歷了近20 年的跨越式發(fā)展，7 000 m 級“蛟龍”號、萬米級“奮斗者”號等HOV 相繼問世，提升了我國深海觀測能力。水下無人潛水器（Underwater Unmanned Vehicle，UUV）又可分為遙控潛水器（Remote Operated Vehicle，ROV）、自主潛水器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV） 和混合型潛水器等。受到各種條件限制，直到最近十年，我國深海遠程遙控潛水器技術(shù)才取得了長足進步，緊跟世界先進水平，先后研制成功“海星”系列、“海馬”號、“深海科考”型、“海龍”號等ROV[14]，“海斗”號、“海神6000”號等系列深海AUV，以及以“海燕”為代表的萬米水下滑翔機等[15]。

馬里亞納海溝是由太平洋板塊自東向西俯沖于菲律賓板塊之下而形成的一條近南北延伸的深溝[16]，最大水深超過10 000 m，是世界上最深的海域[5]。海溝南段呈現(xiàn)出近東西延伸的特征，被稱為“挑戰(zhàn)者深淵”[17]。隨著系列關(guān)鍵技術(shù)的攻關(guān)，國內(nèi)外多款萬米級潛水器先后在此開展海上試驗，獲取了系列科學數(shù)據(jù)，馬里亞納海溝就此成為理想的天然試驗場。

對于AUV、水下滑翔機等無人無纜潛水器的下潛深度估算，一般都在其上或內(nèi)部搭載調(diào)查儀器（CTD 等），通過儀器獲取的溫度、電導(dǎo)及壓強數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)校正及深度數(shù)據(jù)求解[15]。常用的深度計算依據(jù)包括1980 年發(fā)布的海水熱力學方程（International Equation of State of Seawater，EOS-80）、2010 年最新發(fā)布的海水熱力學方程（International Thermodynamic Equationof Seawater 2010，TEOS-10）。前人研究表明，由于EOS-80 采用了多次近似，在壓強直接轉(zhuǎn)換深度時，其測算深度偏差會大于TEOS-10 結(jié)果[15]。通過WOA09 氣候態(tài)多年平均數(shù)據(jù)研究表明，新舊方程計算的密度之差，在全球大多數(shù)海域可超過10-2kg/m3[18]，在赤道以北的太平洋海域，尤其是本文關(guān)注的馬里亞納海溝區(qū)域，該差別更為顯著，對于精度要求較高的研究中必須予以考慮。TEOS-10 通過首次提出絕對鹽度，對密度進行修正，彌補了實用鹽標的缺陷[19]。

本文以青島海洋科學與技術(shù)試點國家實驗室研制的萬米級AUV 樣機在馬里亞納海溝開展的下潛試驗為例，通過AUV 搭載的CTD，獲取并分析本次下潛的溫鹽數(shù)據(jù)，對CTD 設(shè)備性能進行了校準檢驗，在確保數(shù)據(jù)質(zhì)量可信、CTD 設(shè)備性能可靠的基礎(chǔ)上，采用精度更高的TEOS-10 靜壓近似方法，對實際下潛深度進行估算，并與EOS-80 傳統(tǒng)方法計算結(jié)果進行對比，給出本次AUV 下潛的最大深度范圍，為萬米無人深潛器下潛深度科學測算提供一定參考。

1 AUV 海上試驗

2021 年10 月4 日，青島海洋科學與技術(shù)試點國家實驗室搭載“東方紅3”船西太重大研究計劃NORC2021-582 航次，在（11?19.536′N，142? 9.882′E） 對自主研制的全海深無人自主潛水器（AUV）開展了萬米級海試（圖1、表1、圖2）。該海域位于馬里亞納海溝“挑戰(zhàn)者深淵”西南方位，由10 500 m 等深線圈閉，最深處可達10 878 m。海試期間（圖2），AUV 搭載CTD（型號：SBE16 Plus，序列號：50294，最大允許下潛深度10 500 m）記錄溫鹽數(shù)據(jù)；按照設(shè)定程序開啟推進器低速助推，螺旋下潛至設(shè)定深度后啟動一級拋載裝置，隨后按照設(shè)定方位航行；14 時49 分，AUV 下潛到最大深度，推進器停止工作，AUV 自由上浮出水。AUV 按預(yù)設(shè)程序完成全部動作，成功獲取了完整的萬米溫鹽深數(shù)據(jù)及萬米深海影像資料。

圖2 海試現(xiàn)場照片

表1 AUV 海上試驗概況

圖1 作業(yè)站位附近的海底地形圖

2 CTD 數(shù)據(jù)分析

本文主要研究萬米無人深潛器的深度估算方法，以使深度估算結(jié)果更具科學性和可信度。為保障后續(xù)深度估算的順利開展，需要先對本次試驗CTD 獲取的數(shù)據(jù)質(zhì)量進行評估，對CTD 數(shù)據(jù)質(zhì)量進行分析，并與前人在相關(guān)海域獲取的溫鹽數(shù)據(jù)特征進行對比分析。將CTD 剖面數(shù)據(jù)經(jīng)過低通濾波、熱通量訂正、逆壓消除等操作[20]，得到質(zhì)量控制后的下降及上升剖面的溫度、電導(dǎo)率及壓強數(shù)據(jù)（圖3），圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）分別表示溫度隨時間變化、電導(dǎo)率隨時間變化、壓強隨時間變化。由于下降、上升剖面在水平方向相距百米以內(nèi)（表1），所以空間因素造成的溫鹽差異很小。由于上升期間壓力傳感器存在回程誤差，后續(xù)數(shù)據(jù)分析均取用下降時的剖面數(shù)據(jù)。

圖3 CTD 的下降/上升溫鹽剖面圖

海水在混合層的溫度為29.860~29.880 ℃（圖4），該范圍在混合層內(nèi)保持相對穩(wěn)定；在溫躍層的海水溫度迅速降低到20.880~29.082 ℃，這是由于多種海洋動力過程的共同調(diào)制作用導(dǎo)致；在溫躍層以下，壓強3 000~5 000 dbar 范圍處，海水的溫度逐漸降低至1.470~1.650 ℃，海洋溫場的長周期變化占據(jù)主導(dǎo)作用；當壓強繼續(xù)增大時，底層10 000~10 196 dbar 處，海水的溫度可升至2.234~2.270 ℃，這是由于絕熱壓縮導(dǎo)致海水溫度緩慢升高[21]。溫度對電導(dǎo)率的作用遠大于鹽度，因此電導(dǎo)率的變化趨勢與溫度相似，隨著溫度在深層變得相對穩(wěn)定，鹽度對電導(dǎo)率的貢獻變大。海水在混合層的實用鹽度在從34.354 0 PSU 增加到34.395 3 PSU；在溫躍層中，海水實用鹽度繼續(xù)從34.410 5 PSU 增加到34.907 5 PSU；中層海水3 000~5 000 dbar 到底層10 196 dbar，海水的鹽度增加范圍為0.000 9~0.029 7 PSU。

圖4 溫鹽剖面圖

通過上述數(shù)據(jù)分析，本次試驗所獲取的CTD數(shù)據(jù)與前人在相近區(qū)域中的研究結(jié)果基本相符[15]，數(shù)據(jù)質(zhì)量基本可信。

3 CTD 傳感器校準檢測

為對AUV 下潛深度做精確估算，還需要評估本次試驗所用CTD 的設(shè)備性能情況，鑒于此，本文進一步對用于獲取溫鹽數(shù)據(jù)的CTD 傳感器進行了性能校準檢測。按照JJG 763—2019《溫鹽深測量儀計量檢定規(guī)程》要求，結(jié)合國際一流檢定校準體系，對CTD 進行實驗室校準測試，以確保符合性能指標要求。此款CTD 性能指標參見表2，其溫度測量范圍在-5~35 ℃，初始精度±0.005 ℃，每月漂移0.000 2 ℃；電導(dǎo)測量范圍在0~9 S/m，初始精度±0.000 5 S/m，每月漂移0.000 3 S/m。對CTD 進行溫度、電導(dǎo)校準，通過測定的示值誤差和重復(fù)性來表征傳感器性能。

表2 CTD 性能指標

3.1 溫度示值誤差和溫度測量重復(fù)性檢測

CTD 校準檢測過程需要保持恒溫恒濕環(huán)境，將環(huán)境溫度設(shè)為21.4 ℃，濕度設(shè)為60%。按照CTD性能指標要求，在1~32 ℃之間取10 個溫度點，進行溫度試驗。先將恒溫水槽溫度控制在32 ℃，恒溫保持，同時將標準鉑電阻溫度計和CTD 置于恒溫水槽中，標準鉑電阻溫度計盡量靠近CTD 溫度傳感器位置；待校準點上的溫度穩(wěn)定后，測溫電橋與CTD 同時測量3 min，獲取不少于10 組讀數(shù)，取對應(yīng)溫度讀數(shù)的算術(shù)平均值分別作為該校準點上的標準溫度值和CTD 溫度示值，作差得到該溫度點示值誤差。選取溫度測量重復(fù)性的校準點為16 ℃，待校準點上溫度穩(wěn)定后，重復(fù)上述操作，完成至少6 次測量。

在選取的10 個溫度點中，CTD 溫度傳感器示值誤差在±0.005 ℃上下波動，結(jié)合傳感器每月漂移參數(shù)，判定溫度傳感器性能基本符合傳感器精度要求；CTD 溫度傳感器在16 ℃時的測量重復(fù)性為0.000 4 ℃，符合一級CTD 溫度傳感器測量重復(fù)性要求。

3.2 電導(dǎo)示值誤差和電導(dǎo)測量重復(fù)性檢測

電導(dǎo)校準時環(huán)境壓強為1 021.79 hPa，鹽度計設(shè)定溫度為24 ℃，電導(dǎo)示值誤差與溫度示值誤差同時在恒溫水槽中進行。待校準點上的溫度穩(wěn)定后，CTD 電導(dǎo)率測量3 min，獲取不少于10 組讀數(shù)，同時用取樣管取海水樣品1 瓶，蓋緊瓶蓋并編號待用；以IAPSO（International Association for the Physical Sciences of the Ocean）標準海水為參照，用鹽度計測量海水樣品，每瓶海水樣品測量3 次，取其算數(shù)平均值作為該校準點的電導(dǎo)率值。電導(dǎo)率測量重復(fù)性與溫度測量重復(fù)性同時在恒溫水槽中進行，完成至少6 次測量。

根據(jù)標準溫度、標準電導(dǎo)值、CTD 電導(dǎo)傳感器電導(dǎo)值，計算得到電導(dǎo)示值誤差在-8.50×10-4~4.25×10-3S/m 之間，結(jié)合傳感器每月漂移參數(shù)，符合CTD 電導(dǎo)傳感器指標要求；電導(dǎo)傳感器在16 ℃時的測量重復(fù)性為0.000 3 S/m，符合一級CTD 電導(dǎo)傳感器測量重復(fù)性要求。

根據(jù)以上校準檢測試驗，確認參與本次試驗的CTD 溫度、電導(dǎo)傳感器均符合技術(shù)指標要求，CTD設(shè)備性能良好。本次海試在CTD 設(shè)備指標范圍內(nèi)開展，CTD 設(shè)備性能可靠。在分析數(shù)據(jù)質(zhì)量可信、檢測CTD 設(shè)備性能可靠之后，對下潛深度的估算才更加嚴謹。

4 下潛深度估算

對于下潛深度估算，目前常用的兩種海水熱力學方程包括：1980 年認可的國際海水狀態(tài)方程EOS-80，以及2009 年由聯(lián)合國教科文組織政府間海洋學委員會（UNESCO-IOC）第25 次大會決議通過的最新版本國際海水熱力學方程TEOS-10。與EOS-80 相比，TEOS-10 最明顯的變化是采用絕對鹽度代替實用鹽度，其顯著優(yōu)點是引入Gibbs 函數(shù)，并第一次能夠系統(tǒng)地考慮海水成分的空間變化，這種變化對開放大洋中的水平密度梯度影響不可忽略。本文分別基于EOS-80 傳統(tǒng)方法和TEOS-10 靜壓近似方法開展下潛深度估算，并對估算結(jié)果進行分析討論。

4.1 EOS-80 傳統(tǒng)方法估算

1976 年，SAUNDERS P M 等[22]提出了一個壓強和深度轉(zhuǎn)換的函數(shù)關(guān)系，見式（1）。為了闡述得更為簡單一致，1981 年，SAUNDERS P M 基于“國際海水狀態(tài)方程（EOS-80）”開發(fā)了一個更簡單，但精度卻較低的二次深度公式。

式中，g0（φ）表示海表面重力，是緯度的函數(shù)；γ是重力的平均垂直梯度；V是比容；ΔD是位勢異常。

上述精確公式涉及四階壓強最小二乘多項式，不便于常規(guī)應(yīng)用，為進一步簡化，將四階壓強最小二乘多項式擬合到從精確公式計算出的0~12 000 dbar范圍內(nèi)的數(shù)值表中，參見式（2）。

式中，c1= 9.726 59；c2= -2.251 2×10-5；c3=2.279×10-10；c4=-1.82×10-15。

最小二乘公式消除了計算對數(shù)的需要，完整的公式形式參見式（3）[22]。

式中，z是深度；p是壓強；g（φ）是隨緯度φ變化的重力加速度；γ′是修正的重力加速度的垂向梯度；ΔD是位勢異常。Gibbs 軟件庫（Gibbs-SeaWater library of computer software， GSW） 中g(shù)sw_z_from_p（p，lat） 函數(shù)使用的即為EOS-80 傳統(tǒng)方法，通過調(diào)用此函數(shù)，不考慮壓力傳感器誤差時，計算得到深度為9 911.5 m；將壓力傳感器誤差計算在內(nèi)（可允許最大誤差為±0.1%FS），每循環(huán)一次使用一個隨機誤差，取300 組隨機誤差循環(huán)，估算深度范圍為9 901.5~9 921.4 m，由于每次循環(huán)所取隨機數(shù)不同，計算結(jié)果會有極小波動，計算結(jié)果呈均一性分布，如圖5 所示。

圖5 考慮儀器誤差采用EOS-80 傳統(tǒng)方法估算得到的下潛深度范圍

4.2 TEOS-10 靜壓近似方法估算

EOS-80 傳統(tǒng)方法僅是下潛最深處壓強p和隨緯度變化的重力加速度g（φ）的函數(shù)，未將重力加速度隨壓強變化考慮在內(nèi)，也未考慮整個剖面溫鹽分布情況，估算精度有待提高。為了準確評估此次AUV 樣機性能，需要精確計算其下潛深度，本文采用國際上最新的海水熱力學方程TEOS-10 靜壓近似方法對深度進行估算。CTD 每10 s 采樣一次，每10 s 下放的水體視為一個流體微團，每一個流體微團的壓強用p表示，對其進行全剖面積分，參見式（4）。在估算過程中，將密度ρ（SA，t，p）、重力加速度g（φ，p）及儀器誤差等因素充分考慮在內(nèi)，得到更為精確的下潛深度值及深度范圍。

使用差分法，將每10 s 下放的水體視為一個流體微團，將全剖面深度進行劃分，默認第i個水柱的ρigi與第i-1 個水柱的ρi-1gi-1近似相等，則可得第i個水柱的深度，參見式（5）。

4.2.1 密度

海水密度ρ是絕對鹽度SA、實測溫度t、實測壓強p的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系可表示為式（6），使用GSW中的gsw_rho（SA，t，p） 函數(shù)即可實現(xiàn)此運算。溫度t、壓強p均可通過CTD 實測得到，絕對鹽度SA的計算引入Gibbs 函數(shù)，通過實用鹽度推導(dǎo)得出，參見式（6）。

式中，g為Gibbs 函數(shù)。

（1）絕對鹽度SA求解

絕對鹽度SA習慣上被定義為海水中溶解物質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)。在一系列研究中發(fā)現(xiàn)[23-26]，通過海水樣本密度的精確測量值，以及這些樣品的實用鹽度，可以計算出世界大洋中大多數(shù)海盆中δSA=SASR的值。這個方法首先通過TEOS-10 狀態(tài)方程，將基準鹽度作為鹽度變量，計算得到“基準密度”。利用實測密度和基準密度之間的差異來計算絕對鹽度偏差δSA=SA-SR[27]。MCDOUGALL T 等[28]算法是基于SA-SR數(shù)據(jù)與海水樣本中硅酸鹽濃度[27]之間的相關(guān)關(guān)系計算得到，硅酸鹽則由世界圖集[29]差值得到。計算絕對鹽度采用的公式最終表述如下，調(diào)用GSW 中的gsw_SA_from_SP 函數(shù)即可實現(xiàn)此計算。絕對鹽度SA是關(guān)于實用鹽度Sp的函數(shù)，見式（7）。

式中，Sp為實用鹽度；φ是緯度（北緯為正）；λ是經(jīng)度（東經(jīng)算起，范圍是0?~360?）；p是海水壓強（dbar）。

（2）實用鹽度Sp求解

實用鹽度Sp是關(guān)于電導(dǎo)率的函數(shù)。電導(dǎo)率比定義見式（8）。

式中，C（35，15，0）是實用鹽度35 PSU、溫度15 ℃、大氣壓條件下的電導(dǎo)率。通過轉(zhuǎn)化，R可分為3 個部分，詳見式（9）。

式中，Rp和rt均可通過計算得到；Rt為海水在標準溫度值下的電導(dǎo)比值。

根據(jù)PSS-78，實用鹽度可由以下方程進行計算，該方程在-2~35 ℃，實用鹽度2~43 PSU 范圍內(nèi)都適用，建立Rt與實際鹽度的函數(shù)關(guān)系，見式（10）。

式中，系數(shù)k=0.016 2；ai和bi都是可查得的已知系數(shù)。

通過此函數(shù)關(guān)系調(diào)用GSW 中的gsw_sp_from_c函數(shù)，計算得到實用鹽度Sp。

4.2.2 重力加速度

TEOS-10 采用熱力學勢描述海水、冰和濕空氣屬性，可以比EOS-80 導(dǎo)出更多的熱力學屬性。本文優(yōu)先參照TEOS-10 靜壓近似方法，重力加速度與緯度、壓強/深度的函數(shù)關(guān)系可以表述如下（詳見http：//teos-10.org/pubs/gsw/pdf/grav.pdf）。

式中，g為重力加速度；φ是緯度（北緯為正）；p是海水壓強（dbar）。

運用以上函數(shù)關(guān)系，通過GSW 中的gsw_grav函數(shù)實現(xiàn)由壓強到重力加速度的求解。

4.2.3 儀器誤差

CTD 本身存在儀器誤差，溫度為±0.005 ℃，電導(dǎo)為±0.000 5 S/m，壓強為0.10%FS，并伴有每月漂移。電導(dǎo)率通過影響絕對鹽度，從而影響密度計算，溫度影響密度計算，壓強則直接影響深度求解。

4.2.4 計算結(jié)果

為深入探究密度、重力加速度和儀器誤差對本次AUV 試驗的下潛深度影響，得到更為精確的下潛深度值及深度范圍，將以上因素全部考慮在內(nèi)，采用TEOS-10 靜壓近似方法計算得到結(jié)果如下。

（1）為將TEOS-10 靜壓近似方法與EOS-80 傳統(tǒng)方法計算結(jié)果直接對比，直接取實測溫度、電導(dǎo)、壓強值，取g（φ）為隨緯度φ變化的重力加速度，進行計算，得下潛深度為9 930.2 m。

（2）采用TEOS-10，運用靜壓近似法計算，取實測溫度、電導(dǎo)、壓強值，取g（φ，p）為重力加速度；φ是緯度（北緯為正）；p是海水壓強（dbar），求得下潛深度為9 919.0 m。

（3）采用TEOS-10，運用靜壓近似法，考慮儀器誤差，取g（φ，p）為重力加速度計算；φ是緯度（北緯為正）；p是海水壓強（dbar）。其中，儀器誤差通過以下方式獲?。篊TD 每10 s 采樣一次，由于儀器誤差的存在，CTD 每次采樣，其溫度傳感器讀數(shù)會在±0.005 ℃范圍內(nèi)隨機改變，電導(dǎo)傳感器讀數(shù)會在±0.000 5 S/m 范圍內(nèi)隨機改變，每個計算剖面固定一個隨機壓強誤差（±0.1%FS），每循環(huán)一次使用一個隨機壓強誤差，取300 組隨機誤差循環(huán)，求得下潛深度范圍為9 908.9~9 929.0 m，由于每次循環(huán)所取隨機數(shù)不同，計算結(jié)果會有極小波動，深度結(jié)果在此區(qū)間內(nèi)呈均一性分布（圖6）。由于充分考慮海水成分的空間變化、重力加速度隨海水壓強變化和儀器誤差等多種影響要素，認為由此思路下求取的結(jié)果置信度最高。相比較EOS-80 傳統(tǒng)方法求得的深度結(jié)果9 901.5~9 921.4 m，TEOS-10 靜壓近似方法求取結(jié)果平均比傳統(tǒng)方法求取的深度范圍差7~8 m。

圖6 考慮儀器誤差時采用TEOS-10 靜壓近似方法循環(huán)運算300 組得到的深度范圍分布

對TEOS-10 靜壓近似方法與EOS-80 傳統(tǒng)方法估算結(jié)果進行比較（圖7），藍色曲線a 表示采用TEOS-10 方程使用靜壓近似方法，由溫度、電導(dǎo)、壓強實測值、g（φ，p）計算求解得到的深度值（左側(cè)縱坐標表征）；橙色曲線b 表示采用EOS-80 傳統(tǒng)計算方法，由溫度、電導(dǎo)、壓強實測值、g（φ）計算得到與a 的深度差（右側(cè)縱坐標表征）。對比發(fā)現(xiàn)，隨著海水壓強增大，重力加速度隨壓強變化明顯，其對深度估算的影響逐漸從0 m 增加到11 m 以上，所以在深淵觀測中，不可忽略重力加速度隨壓強增大的影響。本次AUV 的精確下潛深度為9 919.1 m，并在9 908.9~9 929.0 m 內(nèi)置信度最高。

圖7 TEOS-10 靜壓近似方法與EOS-80 傳統(tǒng)方法計算結(jié)果比對

4.2.5 密度、重力加速度、儀器誤差等要素對深度估算的影響分析

在TEOS-10 靜壓近似方法計算中，（1）密度對深度估算的影響：通過將每10 s 下放的水體視為一個流體微團，每一個流體微團的密度單獨計算，后對其進行全剖面積分，得到的下潛深度為9 930.2 m，與EOS-80 傳統(tǒng)方法計算結(jié)果9 911.5 m 相比，計算深度增加18.7 m；（2）重力加速度對深度估算的影響：重力加速度是緯度和壓強/深度的函數(shù)，EOS-80 傳統(tǒng)方法中僅考慮緯度對重力加速度的影響，這在淺層海水中影響并不大，但是在萬米無人深潛中，萬米水深對重力加速度的影響會非常明顯，考慮重力加速度的影響后，下潛深度的計算結(jié)果由9 930.2 m 修正為9 919.0 m，這主要是由于隨著壓力/水深增加，重力加速度變大導(dǎo)致；（3）儀器誤差對深度估算的影響：在儀器允許誤差范圍內(nèi)，對溫度和電導(dǎo)的測量誤差，通過影響實用鹽度、絕對鹽度計算結(jié)果，從而影響密度的求解，合并壓力測量誤差后，綜合影響深度求解，在儀器允許誤差范圍內(nèi)，下潛深度得到一個估算范圍為9 908.9~9 929.0 m。

5 結(jié) 論

本文以2021 年青島海洋科學與技術(shù)試點國家實驗室研制的萬米級AUV 樣機在馬里亞納海溝開展的下潛試驗為例，通過AUV 搭載的溫鹽深儀（CTD），分析了本次下潛獲取的溫鹽數(shù)據(jù)，并對搭載的CTD 性能進行了校準檢驗，在確保數(shù)據(jù)質(zhì)量可信、CTD 設(shè)備性能可靠的基礎(chǔ)上，分別采用EOS-80 傳統(tǒng)方法及TEOS-10 靜壓近似方法，對實際下潛深度進行計了估算討論，為萬米無人深潛器下潛深度科學測算提供一定參考。EOS-80 傳統(tǒng)方法和TEOS-10 靜壓近似方法對比如下。

使用EOS-80 傳統(tǒng)方法：不考慮壓力傳感器誤差時，計算得到深度為9 911.5 m；考慮壓力傳感器誤差時，求得深度范圍為9 901.5~9 921.4 m。使用TEOS-10 靜壓近似方法：取重力加速度僅隨緯度變化，計算得到下潛深度為9 930.2 m；取重力加速度為緯度與海水壓強的函數(shù)，求得下潛深度為9 919.0 m；取重力加速度為緯度與海水壓強的函數(shù)，考慮儀器誤差，求得下潛深度范圍為9 908.9~9 929.0 m。由于EOS-80 傳統(tǒng)方法經(jīng)過多次近似，在實際計算中，只需最深處壓力值和所在經(jīng)緯度下的重力加速度，即可計算得到最大下潛深度，所以在追求計算效率、同時對計算精度要求不高的情況下，可以優(yōu)先選用EOS-80 傳統(tǒng)方法；然而如果在對精度要求更高的研究中，尤其是萬米下潛時，密度、重力加速度等要素影響不可忽略時，使用TEOS-10 靜壓近似方法則更為準確。

通過以上估算發(fā)現(xiàn)，TEOS-10 靜壓近似方法將重力加速度、海水密度、儀器誤差等要素均考慮在內(nèi)，計算結(jié)果更為精確。本次試驗中AUV 的最大下潛深度為9 919.0 m，置信范圍為9 908.9~9 929.0 m，為萬米無人深潛器下潛深度科學測算提供一定參考。