魏龍濤，胡站偉，楊升科，郭奇靈

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心 結(jié)冰與防除冰重點實驗室，四川 綿陽 621000）

隨著社會的不斷進步，人們對于出行交通工具速度的要求越來越高。目前，最快的出行方式是乘坐飛機，然而，飛機受天氣的影響比較嚴重，且運載量相對較小。在地面軌道運輸中，由于稠密大氣的存在，空氣阻力對高速列車的影響不容忽視。有關(guān)數(shù)據(jù)表明，當列車的行駛速度大于400 km/h時，空氣阻力會超過列車運行總阻力的80%。同時，隨著列車行駛速度的提升，行駛過程中的氣動噪聲也會急劇增加。因此，在地面大氣環(huán)境中，列車的最高行駛速度一般不會超過400 km/h。

真空管道列車采用“真空管道+磁浮列車”技術(shù)，使列車在真空環(huán)境中行駛，從而減小列車行駛過程中的空氣阻力和氣動噪聲，可實現(xiàn)全天候的地面高速運輸。2021年1月13日，西南交通大學(xué)啟用的高溫超導(dǎo)高速磁浮工程化樣車試驗線，其最高行駛速度預(yù)計將大于600 km/h。該項目的啟用，進一步提升了建設(shè)真空管道列車的可行性。

真空管道列車由于其環(huán)保性和節(jié)能性，是未來最具有發(fā)展?jié)摿Φ母咚勹F路運輸，但也具有許多新的挑戰(zhàn)。例如，磁浮列車懸浮電磁鐵在運行過程中，在產(chǎn)生磁場的同時會產(chǎn)生大量熱，在地面環(huán)境時，走行風可以快速將產(chǎn)生的熱帶走，但在低真空環(huán)境下，走行風的散熱效果會降低很多。在密封管道中，列車高速運動產(chǎn)生的氣動熱不能像在露天環(huán)境中那樣散發(fā)到周圍環(huán)境中去，并且會不斷聚集，導(dǎo)致管道內(nèi)溫度越來越高，影響懸浮電磁鐵的散熱，而當電磁鐵的溫度超過一定值時，會導(dǎo)致電磁鐵不可逆的退磁，影響行車安全。近年來，已有很多學(xué)者和研究人員開展了對真空管道列車的研究。周曉等研究了真空管道中阻塞度以及管道環(huán)境壓力對列車空氣阻力的影響規(guī)律。周鵬等對超級列車在低真空環(huán)境中運行時的流場結(jié)構(gòu)及氣動熱的變化規(guī)律進行了研究。包世杰等研究了不同初始環(huán)境溫度對管道列車氣動熱環(huán)境的影響。張克銳等研究了真空管道列車運行馬赫數(shù)對氣動噪聲的變化規(guī)律。劉少克等仿真分析了磁浮列車用混合電磁鐵電流與溫度場的關(guān)系。以上研究主要集中在對整車氣動阻力、氣動噪聲以及氣動熱等方面，關(guān)于真空環(huán)境對懸浮電磁鐵散熱性能的研究較少。

本文利用Fluent軟件，研究了高速磁浮列車懸浮電磁鐵表面溫度隨真空度及環(huán)境溫度的變化規(guī)律，并對Realizable-和RNG-兩種湍流模型的計算結(jié)果進行了對比。

1 三維模型

圖1為簡化后的三維模型，包括懸浮電磁鐵、整流罩、長定子、輔助裝置，磁浮列車在穩(wěn)定運行時，電磁鐵上表面與長定子下表面之間的距離約為10 mm。電磁鐵由線圈和鐵芯組成，通過控制線圈中電流的大小來產(chǎn)生磁場，線圈中電流的電阻損耗是造成電磁鐵溫升的熱源。在仿真計算時，將線圈和鐵芯看成是一個整體的體熱源，并忽略單個電磁鐵與電磁鐵之間的間隙，簡化后的電磁鐵俯視圖如圖2所示。在本次研究中，將體熱源簡化為面熱源，只對流體域進行計算，通過分析電磁鐵的表面溫度來研究電磁鐵溫度隨真空度及環(huán)境溫度的變化規(guī)律。

圖1 三維模型 Fig.1 Simulation model

圖2 電磁鐵俯視圖 Fig.2 The top view of electromagnet

電磁鐵中的熱源是由線圈電阻損耗產(chǎn)生的。在Fluent計算中，用等效面熱源處理，熱源項按式（1）計算。

式中：為線圈的單位面積發(fā)熱功率；為線圈電流；為線圈電阻；為電磁鐵總表面積。在本次研究中，假設(shè)電磁鐵供電電流為30 A，經(jīng)計算，電磁鐵的表面熱源項為2 880 W/m。

2 仿真計算

2.1 計算工況及邊界條件

在未來，真空管道列車將主要用于長途載人運輸，真空管道的長度一般為幾十到幾千公里。根據(jù)中國空氣動力研究與發(fā)展中心3 m×2 m結(jié)冰風洞真空系統(tǒng)的使用經(jīng)驗，在長距離管道中，很難形成高真空環(huán)境，并且，在高真空環(huán)境中，一旦車體發(fā)生泄露，會對車廂內(nèi)乘客的生命安全造成威脅。因此，本文只研究在低真空環(huán)境下真空度（0~80 kPa）對電磁鐵溫升變化規(guī)律的影響。目前高速列車的行駛速度一般不會超過300 km/h，即使未來建成真空管道列車，也不會馬上提速太多，故本文研究的列車行駛速度為600 km/h。電磁鐵處于列車運行穩(wěn)定時的懸浮狀態(tài)，面熱源為2 880 W/m。

計算區(qū)域如圖3所示，入口和出口設(shè)置為壓力遠場，壁面設(shè)置為固定壁面，湍流模型采用Realizable-模型，壁面函數(shù)選用Enhanced wall treatment。網(wǎng)格劃分時，采用四面體網(wǎng)格單元，網(wǎng)格總數(shù)約1 700萬。真空度和環(huán)境溫度根據(jù)具體的計算工況進行設(shè)置，見表1。其中，真空度定義為：真空度=標準大氣壓強-絕對壓強。

圖3 計算區(qū)域 Fig.3 Calculation area

表1 計算工況 Tab.1 Calculation conditions

2.2 數(shù)學(xué)模型

在真空管道中，隨著真空度的升高，空氣稀薄效應(yīng)越來越明顯，稀薄程度可用Knudsen數(shù)表示：

式中：為Knudsen數(shù)；為分子平均自由程；為流動特征長度。

當＜0.001時，流動處于連續(xù)介質(zhì)區(qū)，根據(jù)文獻[11]和[21]中作者對真空管道中的流動狀態(tài)分析可知，在本文研究的真空度及溫度范圍內(nèi)，流體處于連續(xù)流狀態(tài)。連續(xù)流體的流動與傳熱包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程3個基本守恒方程，分別為：

式中：為流體密度；、、分別為速度在方向上的速度分量。

式中：為壓力；為運動黏度；U為方向的速度分量。

式中：為熱擴散系數(shù)；為流體溫度。

3 結(jié)果與分析

3.1 真空度的影響

磁浮列車在高速運行時，懸浮電磁鐵主要是通過高速氣流進行對流換熱。對流換熱系數(shù)與雷諾數(shù)有關(guān)，湍流時，雷諾數(shù)越大，對流換熱系數(shù)越大。雷諾數(shù)又與空氣密度有關(guān)，真空環(huán)境下，空氣密度降低，雷諾數(shù)減小，使得對流換熱系數(shù)減小，因此電磁鐵散熱能力減弱。

速度為600 km/h，環(huán)境溫度為303 K，真空度分別為0、20、40、60、80 kPa時，電磁鐵上表面的溫度分布如圖4所示（云圖自上向下為入口至出口方向）。由圖4可以看出，第3塊和第4塊電磁鐵之間出現(xiàn)了一個局部高溫區(qū)，這是模型由于自身結(jié)構(gòu)，氣流在該部位產(chǎn)生分離和回流，對流換熱不均勻，同時本次研究只對流場區(qū)域進行研究，只考慮了電磁鐵表面的對流換熱，忽略了電磁鐵的自身導(dǎo)熱，從而造成電磁鐵表面局部溫度過高，因此主要對電磁鐵表面的平均溫度進行分析。圖4中，電磁鐵表面溫度非對稱分布，電磁鐵左側(cè)溫度略高于右側(cè)，出口位置溫度高于入口位置。本文選取的是列車第1段電磁鐵，越靠后，走行風的散熱效果會越低，因此需逐段采取措施加強電磁鐵換熱。

圖4 不同真空度下電磁鐵表面溫度分布云圖 Fig.4 Surface temperature distribution of electromagnet under different vacuum degrees

電磁鐵表面平均溫度和最高溫度隨真空度的變化曲線如圖5所示。由圖5a可知，真空度分別為0、20、40、60、80 kPa時，電磁鐵表面的平均溫度分別為343.2、348.4、356.6、372.4、416.5 K。真空度每增加20 kPa時，電磁鐵表面平均溫度分別依次增加了5.2、8.2、15.8、44.1 K。隨著真空度的增加，電磁鐵溫度的增加速度越來越快，特別是當真空度大于60 kPa時，電磁鐵表面的平均溫度增加超過40 K。由圖5b可以看出，電磁鐵表面最高溫度的增加趨勢與電磁鐵表面平均溫度的增加趨勢基本一致。因此， 就電磁鐵散熱性能方面考慮，真空管道列車運行時的真空度不應(yīng)超過60 kPa。

圖5 電磁鐵表面平均溫度和最高溫度隨真空度的變化曲線 Fig.5 Curve of average (a) and maximum (b) surface temperature of electromagnet with vacuum degree

3.2 環(huán)境溫度的影響

速度為600 km/h，真空度為0 kPa，環(huán)境溫度分 別為283、293、303、313、323 K時，電磁鐵上表面溫度分布如圖6所示。

圖6 不同環(huán)境溫度下電磁鐵表面溫度分布云圖 Fig.6 Surface temperature distribution of electromagnet under different ambient temperature

電磁鐵表面平均溫度和最高溫度隨環(huán)境溫度的變化曲線如圖7所示。環(huán)境溫度從283 K依次增加到323 K時，電磁鐵表面的平均溫度分別為321.8、 332.6、343.2、353.8、364.3 K?？梢钥闯?，環(huán)境溫度增加每10 K，電磁鐵平均溫度相應(yīng)地增加大約10 K，呈近似線性關(guān)系增加。由圖7b可以看出，環(huán)境溫度較低時，環(huán)境溫度變化對電磁鐵表面最高溫度的影響比較顯著，隨著環(huán)境溫度升高，對電磁鐵表面最高溫度的影響逐漸變緩。比較圖5與圖7可以看出，環(huán)境溫度對電磁鐵散熱性能的影響要小于真空度對電磁鐵的影響。

圖7 電磁鐵表面平均溫度和最高溫度隨 環(huán)境溫度的變化曲線 Fig.7 Curve of average (a) and maximum (b) surface temperature of electromagnet with ambient temperature

3.3 不同湍流模型結(jié)果對比

速度為600 km/h，真空度為60 kPa，環(huán)境溫度為303 K，湍流模型分別為Realizable-模型和RNG-時的電磁鐵表面溫度分布如圖8所示。由圖8可以看 出，2種湍流模型下形成局部高溫區(qū)的位置基本相同，均在第3塊和第4塊電磁鐵之間，但Realizable湍流模型形成的高溫區(qū)比RNG湍流模型形成的高溫區(qū)稍寬。2種湍流模型電磁鐵表面的平均溫度分別是372.4、364.7 K，Realizable湍流模型的電磁鐵表面平均溫度相較RNG湍流模型高7.7 K。

圖8 不同湍流模型電磁鐵表面溫度分布云圖 Fig.8 Surface temperature distribution of electromagnet under different turbulence models

4 結(jié)論

本文通過對真空管道磁浮列車穩(wěn)定運行時的電磁鐵溫度場進行仿真，研究了電磁鐵溫度場隨真空度及環(huán)境溫度變化的規(guī)律，得到以下結(jié)論：

1）當列車在環(huán)境溫度為303 K的真空管道中以600 km/h速度運行時，電磁鐵溫度隨真空度的增大而升高。當真空度超過60 kPa時，電磁鐵溫度會快速升高。

2）當真空管道內(nèi)環(huán)境溫度升高時，電磁鐵表面平均溫度隨環(huán)境溫度的升高，以近似線性的關(guān)系升高。在設(shè)計真空管道列車時，需考慮夏季惡劣高溫條件以及列車在管道中產(chǎn)生的氣動熱對電磁鐵散熱性能的影響。

3）湍流模型分別為Realizable-模型和RNG-模型時，電磁鐵溫度場分布基本相同，但Realizable 湍流模型的電磁鐵表面平均溫度比RNG湍流模型高7.7 K。