董曉宣 姜奕

（中國電子科技集團公司第十四研究所 江蘇省南京市 210039）

1 引言

搜索雷達是一種用來搜索、監(jiān)視和識別各種空中目標并確定其坐標和運動參數(shù)的雷達，主要用于實施國土防空預(yù)警、指揮和引導(dǎo)我方的作戰(zhàn)飛機以及各種地面防空武器去攔截來襲目標并指示目標的空中坐標。經(jīng)過70 余年的發(fā)展，目前搜索防空雷達所探測的作戰(zhàn)對象由早期的常規(guī)飛機、無人機、直升機、巡航導(dǎo)彈、空地導(dǎo)彈等發(fā)展成以F-22、F-35為代表的隱身飛機、彈道導(dǎo)彈和以X-51A、“匕首”、“鋯石”為代表的臨空高超聲速飛行器，探測距離由中近程、中遠程擴展成遠程、超遠程，探測高度也由常規(guī)氣動目標30 千米增加到臨空100 千米，呈現(xiàn)出類型多樣化、空間廣域化的特點。為了應(yīng)對日益增多的空中威脅，準確給出目標的位置、速度等信息，同時兼顧系統(tǒng)高效費比，需結(jié)合目標運動特點針對性設(shè)計不同作戰(zhàn)功能的雷達系統(tǒng)方案。天線陣面是雷達的核心組成單元，雷達的主要戰(zhàn)術(shù)性能指標、信息處理能力、冷卻要求和供電要求均基于天線陣面展開。

搜索雷達天線陣面規(guī)模的傳統(tǒng)計算方法，是依據(jù)方位角分辨力和俯仰角分辨力確定陣面接收方位口徑和俯仰口徑，再根據(jù)要求的最大探測距離直接獲取陣面功率孔徑積，通過調(diào)整發(fā)射口徑大小反復(fù)迭代達到功率孔徑積要求，最終得到陣面收發(fā)通道數(shù)。該方法忽略了不同指向角度下探測距離和陣面增益要求的差異性，導(dǎo)致系統(tǒng)規(guī)模大、成本高。本文分析了探測威力、覆蓋空域、搜索數(shù)據(jù)率和搜索扇區(qū)等對陣面功率增益積和單元間距這兩個決定陣面規(guī)模因素的影響?；谒阉骼走_方程從局部到全域分析推導(dǎo)了通用的陣面收發(fā)通道數(shù)的解析式，結(jié)合兩種不同作戰(zhàn)任務(wù)雷達的需求，給出了典型系統(tǒng)參數(shù)下雷達所需的最小陣面規(guī)模值。該方法可快速準確獲得系統(tǒng)規(guī)模，有助于總體設(shè)計師對系統(tǒng)體制、成本等進行評估和方案設(shè)計。

2 天線陣面規(guī)模影響參數(shù)分析

雷達天線的作用是將發(fā)射機產(chǎn)生的導(dǎo)波場轉(zhuǎn)換成空間輻射場，并接收目標反射的空間回波，將回波能量轉(zhuǎn)換成導(dǎo)波場，饋送給雷達接收機。

圖1： dAdE 局部搜索空域示意圖

天線形式主要包括反射面天線、端射天線、透鏡天線、波導(dǎo)裂縫天線和相控陣天線。相控陣天線具有高增益、高數(shù)據(jù)率、低副瓣、多通道、多目標搜索與跟蹤能力，在防空搜索雷達中廣泛應(yīng)用。本文主要討論平面相控陣天線，影響平面相控陣體制陣面規(guī)模的因素主要包括功率增益積和單元間距及排布形式。

2.1 功率增益積

功率孔徑積是平均發(fā)射功率和有效天線孔徑面積的乘積，其中平均發(fā)射功率是發(fā)射峰值功率乘以一個周期內(nèi)發(fā)射時間的占空比，有效天線孔徑是用天線對入射波呈現(xiàn)的有效面積來度量。功率孔徑積是衡量陣面規(guī)模重要參數(shù)，取決于雷達承擔(dān)的任務(wù)要求。在外界環(huán)境和設(shè)計能力如噪聲溫度、系統(tǒng)損耗一定條件下，功率孔徑積與搜索雷達的最大作用距離、搜索空域的搜索數(shù)據(jù)率和檢測因子成正比，和目標截面積成反比。雷達在時間t內(nèi)完成對立體角為Ψ的空域連續(xù)搜索，所需的功率孔徑積為：

式中：P為平均功率，A 為有效天線孔徑面積，R 為最大探測距離，k 為玻爾茲曼參數(shù)，T為噪聲溫度，D(1)為檢測因子，L是系統(tǒng)損耗，t為搜索時間，σ 是目標截面積。陣面天線增益與有效面積關(guān)系為

圖3： 不同覆蓋高度條件下四面陣分時工作單面規(guī)模

2.2 天線單元間距及排列形式

天線單元間距及排列形式是陣面口徑選擇的基本參數(shù)，由搜索掃描扇區(qū)決定，對于給定的天線陣面口徑，天線單元間距越大，天線陣面內(nèi)設(shè)置的輻射單元數(shù)目越少，同天線單元直接連接的饋線、模擬組件/數(shù)字組件數(shù)以及后端的信息處理和電源數(shù)目也越少，可簡化系統(tǒng)規(guī)模、降低系統(tǒng)波束控制復(fù)雜度，節(jié)省冷卻、供電和維修成本，但會使掃描波束在實空間內(nèi)產(chǎn)生與主瓣能量相近的柵瓣，導(dǎo)致天線主波束增益降低和目標位置測量模糊，因此合理選擇單元間距可以防止柵瓣進入實空間，根據(jù)最高工作頻率、最大掃描角條件下不出現(xiàn)柵瓣為準則來確定天線單元間距。

常用的天線單元排布形式有矩形柵格排列和三角形柵格排列形式。對于同樣的柵瓣抑制，矩形排布比三角形排布天線單元數(shù)多16%左右，考慮系統(tǒng)的最小規(guī)模量，本文采用三角形排布形式。當(dāng)波束最大掃描角為θ，掃描不出現(xiàn)柵瓣時，天線通道數(shù)量N 滿足以下條件：

3 超遠程/遠程搜索雷達陣面規(guī)模分析

超遠程/遠程搜索雷達一般要求對最大飛行高度為h 的威脅目標實施視距發(fā)現(xiàn)。假設(shè)該場景下對方位扇區(qū)0 度～360度、俯仰扇區(qū)0 度～90 度內(nèi)的目標實施全空域搜索，最大探測距離R 滿足視距要求。

探測空域示意圖如圖2 所示。搜索雷達一般工作在VHF波段～S 波段，既有良好的搜索能力，也具備較高的測量精度，此處取中間典型值1300 兆赫茲，對應(yīng)波長0.23 米。常規(guī)作戰(zhàn)飛機和隱身飛機等氣動目標是斯威林I 型，當(dāng)發(fā)現(xiàn)概率P為80%，虛警概率為P為10時，單個脈沖的檢測因子為17.9 分貝。系統(tǒng)損耗包括大氣傳播損耗、連接發(fā)射機輸出和天線終端之間的發(fā)射饋線損耗、波束形狀損耗以及信號處理損耗等，由雷達工作頻段和處理方式確定，此處取典型值8 分貝。天線波束掃偏后增益下降，為保證低角高增益遠距離發(fā)現(xiàn)，兼顧大空域掃描，通過增加天線陣面傾角方式，降低損偏損失，此處陣面傾角20 度，雷達掃描范圍70 度。系統(tǒng)參數(shù)典型值見表1。

圖2： 遠程搜索雷達探測空域示意圖

表1： 固定高度目標探測場景典型參數(shù)值

結(jié)合式（9）和式（10）可得到不同高度h下的最小通道數(shù)：

對幾種典型高度下陣面分時工作和同時工作通道數(shù)分析，如表2 所示。

表2： 等高覆蓋條件下的陣面規(guī)模計算

最大探測距離R 為探測高度h 對應(yīng)的視距，當(dāng)探測高度h 為100 千米，探測距離R 為4.12×√100=1300 千米，接收波束為保證良好的抗有源性能，采用低副瓣設(shè)計，相比發(fā)射波束進行幅相加權(quán)，設(shè)加權(quán)損失為2 分貝，4 面陣單獨工作單面所要求的數(shù)據(jù)率為1.25 秒，故單面發(fā)射通道數(shù)3675 個，收發(fā)通道數(shù)5824 個。4 面陣同時工作單面所要求的數(shù)據(jù)率為5 秒，則同時工作時單面規(guī)模要小一倍，單面發(fā)射通道數(shù)1838 個，收發(fā)通道數(shù)2912 個。但后端波束合成、信息處理設(shè)備量以及系統(tǒng)用電量需同時滿足4 面要求，陣面體制選擇時需綜合考慮。

4 中近程/中遠程搜索雷達陣面規(guī)模分析

中近程/中遠程搜索雷達一般要求對飛行高度為h 的威脅目標最遠探測距離達到r1，最大探測距離r1 小于視距，假設(shè)該場景下對方位扇區(qū)0 度～360 度、俯仰扇區(qū)0 度～90度內(nèi)的目標實施搜索。探測空域示意圖如圖4 所示。

圖4： 中近程、中遠程搜索雷達探測空域示意圖

此時距離與仰角E 滿足以下關(guān)系：

對幾種典型高度和距離下陣面分時工作和同時工作通道數(shù)進行分析，如表3 所示。

圖5： 不同高度、距離條件下4 面分時工作單面陣通道規(guī)模

表3： 不同高度、距離條件下的陣面規(guī)模計算

當(dāng)探測高度100 千米，最大探測距離1300 千米，對應(yīng)的α 角為0 度，與上節(jié)場景相同。最大探測高度200 千米，最大探測距離1300 千米（小于視距1840 千米）時，對應(yīng)的α 角為4.5 度，接收波束為保證良好的抗有源性能，采用低副瓣設(shè)計，相比發(fā)射波束進行幅相加權(quán)，設(shè)加權(quán)損失為2 分貝，4 面陣單獨工作單面所要求的數(shù)據(jù)率為1.25 秒，故單面發(fā)射通道數(shù)8981 個，收發(fā)通道數(shù)14230 個。4 面陣同時工作單面所要求的數(shù)據(jù)率為5 秒，則同時工作時單面規(guī)模要小一倍，單面發(fā)射通道數(shù)4491 個，收發(fā)通道數(shù)7115 個，故單面規(guī)模要小一倍，但后端波束合成、信息處理設(shè)備量以及系統(tǒng)用電量需同時滿足4 面要求，陣面體制選擇時需綜合考慮。

5 結(jié)束語

天線陣面是雷達的核心分系統(tǒng)，天線陣面規(guī)模不僅直接決定雷達探測威力、探測精度和分辨力等戰(zhàn)術(shù)指標，也影響系統(tǒng)的功耗、熱耗和成本。搜索雷達擔(dān)負的作戰(zhàn)任務(wù)不同，探測空域也不同，進而對雷達陣面規(guī)模要求也不一樣，需針對使命需求，設(shè)計效費比高的雷達方案。本文概述了衡量陣面規(guī)模的主要參數(shù)，分析推導(dǎo)了多約束條件下的陣面通用規(guī)模解析表達式，結(jié)合搜索雷達中兩個典型作戰(zhàn)任務(wù)，給出典型系統(tǒng)參數(shù)下兩種陣面體制的最小規(guī)模。該方法對搜索雷達系統(tǒng)規(guī)模、體制選擇和作戰(zhàn)使用等論證和設(shè)計工作具有指導(dǎo)意義。