孫驍凡， 歐劍， 李源， 吳志勇， 尹喆彬

(1.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)湖南省電力設(shè)計(jì)院有限公司， 長(zhǎng)沙 410007； 2. 浙江省農(nóng)村水利水電資源配置與調(diào)控關(guān)鍵技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 杭州 310018； 3. 河海大學(xué)水文水資源學(xué)院， 南京 210098； 4. Union College， Schenectady 12308， USA)

近年來，由于自然氣候的變化以及人類活動(dòng)的影響，導(dǎo)致越來越多的諸如短歷時(shí)強(qiáng)降雨等極端天氣出現(xiàn)，對(duì)于山區(qū)小流域的影響尤其明顯[1]。由于流域面積小，地形復(fù)雜多變，當(dāng)短歷時(shí)強(qiáng)降雨發(fā)生時(shí)，導(dǎo)致山區(qū)小流域的洪澇災(zāi)害頻繁發(fā)生。

精細(xì)化的降水預(yù)報(bào)可以很好地為小流域提供高時(shí)空分辨率的降水?dāng)?shù)據(jù)，從而為小流域的防汛防洪工作提供更好的支持[2]。目前，應(yīng)用數(shù)值模式進(jìn)行降水預(yù)報(bào)是最常見的研究方法[3]。WRF(weather research and forecasting)模式相比于其他數(shù)值模式，水平分辨率著重考慮1～10 km，能滿足精細(xì)化預(yù)報(bào)的精度要求，且WRF模式可提供各類豐富的參數(shù)化方案用于不同條件下降水的模擬與預(yù)報(bào)，因此WRF模式對(duì)小流域的降水預(yù)報(bào)效果更佳[4]。

為研究邊界層參數(shù)化方案對(duì)WRF模式模擬的影響，賈文星等[5]評(píng)估了WRF模式中4種邊界層參數(shù)化方案對(duì)近地層氣象要素的模擬能力。周彥均等[6]利用WRF模式分別對(duì)4種邊界層參數(shù)化方案對(duì)長(zhǎng)江中下游地區(qū)的一次暴雨個(gè)例進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，為進(jìn)一步提高WRF模式的預(yù)報(bào)精度，需要展開更多參數(shù)化方案的研究。Zaidi等[7]評(píng)估了WRF模式中兩種不同的微物理方案的性能。丁偉等[8]在Syeda Maria Zaidi的研究基礎(chǔ)上，對(duì)比分析了WRF模式中6種微物理方案方案所模擬出的降水差異及成因。郭藝媛等[9]利用WRF模式中7種云微物理方案對(duì)青藏高原對(duì)流云降水進(jìn)行模擬，分析不同云微物理方案對(duì)該類降水的影響。朱慶亮等[10]研究了WRF模式中的積云對(duì)流過程、陸面過程、微物理過程和邊界層參數(shù)化方案對(duì)降水模擬的敏感性。耿利寧等[11]運(yùn)用WRF模式針對(duì)福建三明地區(qū)的夏季降水進(jìn)行模擬，并進(jìn)行參數(shù)方案的分析。大量關(guān)于WRF模式在不同地區(qū)應(yīng)用以及對(duì)降水過程進(jìn)行模擬的研究，證明了該模式具有通用性以及預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。

然而，目前缺少應(yīng)用WRF模式對(duì)山區(qū)小流域降雨預(yù)報(bào)的研究。WRF模式作為中尺度數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式，結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，且初始場(chǎng)、邊界場(chǎng)、各種物理過程以及模式結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)缺陷等諸多因素都會(huì)對(duì)預(yù)報(bào)產(chǎn)生影響，只有做到“因地制宜”，才能使得WRF模式為研究區(qū)域提供更加精準(zhǔn)的預(yù)報(bào)結(jié)果[12]。因此，現(xiàn)運(yùn)用WRF模式，對(duì)浙南山區(qū)的好溪流域進(jìn)行物理參數(shù)化方案敏感性分析，選出適合該流域的參數(shù)化組合方案，開展對(duì)山區(qū)小流域的降雨預(yù)報(bào)研究。

1 研究區(qū)域概況與試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

好溪流域位于浙南山區(qū)，流域面積976.8 km2，山地、丘陵占總面積80%以上[13]。且好溪流域?yàn)閬啛釒Ъ撅L(fēng)氣候，多年平均降雨量高達(dá)1 550 mm，汛期多年平均降水量為909.2 mm，雨量充沛[14]。WRF模式中，微物理過程方案以及積云對(duì)流參數(shù)化方案是對(duì)降水預(yù)報(bào)模擬最敏感的兩類物理方案[15]。為提高降水預(yù)報(bào)的精度，進(jìn)行微物理過程方案和積云對(duì)流參數(shù)化方案的敏感性對(duì)比分析。

1.1 模式設(shè)置

試驗(yàn)方案中，使用NCEP(national centers for environmental prediction)的GFS(Global Forecast System)資料作為WRF模式的驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，以提供初始場(chǎng)和邊界場(chǎng)，GFS數(shù)據(jù)的分辨率為0.25°×0.25°，時(shí)間間隔為6 h。

如圖1所示，模擬區(qū)域選在好溪流域，網(wǎng)格中心為120.15°E、28.66°N，并采用雙層網(wǎng)格嵌套，外層D01區(qū)域的水平分辨率為10 km，相應(yīng)的水平方向格點(diǎn)數(shù)為60×60，包含了整個(gè)浙江省及周圍部分地區(qū)；內(nèi)層D02區(qū)域的水平分辨率為3.3 km，相應(yīng)的網(wǎng)格格點(diǎn)數(shù)為60×60，包括了浙南山區(qū)的好溪流域以及周圍部分地區(qū)。

其他物理參數(shù)化方案的選擇分別為：陸面過程方案采用5層熱力混合方案，長(zhǎng)波輻射方案采用RRTM(rapid radiative transfer model)方案，短波輻射方案采用Dudhia方案，行星邊界層方案采用YSU(Yonsei University)方案。

圖1 網(wǎng)格嵌套區(qū)域示意圖Fig.1 Diagram of grid nested area

1.2 檢驗(yàn)指標(biāo)

降雨量級(jí)的檢驗(yàn)采用面平均雨量的相對(duì)誤差為檢驗(yàn)指標(biāo)，計(jì)算公式為

(1)

式(1)中：F為預(yù)報(bào)的面平均雨量；O為實(shí)測(cè)的面平均雨量；Er為預(yù)報(bào)的絕對(duì)誤差占真值(觀測(cè)值)的百分比。本文中以20%作為相對(duì)誤差的閾值去評(píng)定預(yù)報(bào)效果。

降雨空間分布的檢驗(yàn)通常采用TS(threat score)評(píng)分和BS(bias score)評(píng)分作為檢驗(yàn)指標(biāo)[16]，兩個(gè)指標(biāo)的計(jì)算公式為

(2)

(3)

式中：Na為降雨預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的測(cè)站數(shù)；Nb為降雨空?qǐng)?bào)的測(cè)站數(shù)；Nc為降雨漏報(bào)的測(cè)站數(shù)[13]。TS評(píng)分是反映預(yù)報(bào)區(qū)域和實(shí)測(cè)降雨區(qū)域的重合程度的指標(biāo)。BS評(píng)分表示預(yù)報(bào)降雨與觀測(cè)降雨面積之比，反映降雨預(yù)報(bào)范圍的相對(duì)大小。對(duì)于降雨量空間分布的檢驗(yàn)，TS評(píng)分越大，且BS評(píng)分越接近于1，表示降水預(yù)報(bào)的效果越好，與實(shí)際情況越接近。

2 物理參數(shù)化方案敏感性分析

為了開展WRF模式的微物理方案和積云對(duì)流參數(shù)化方案對(duì)于降水預(yù)報(bào)的敏感性分析，將物理參數(shù)化方案敏感性試驗(yàn)分為兩個(gè)階段：在第一階段，選取山區(qū)小流域的3場(chǎng)典型降水過程，將采用6種微物理方案和3種積云對(duì)流參數(shù)化方案的18種不同組合進(jìn)行回顧預(yù)報(bào)，選出最佳的5種物理參數(shù)化方案組合；在第二階段，將采用第一階段優(yōu)選的5種物理參數(shù)化方案組合對(duì)好溪流域的10場(chǎng)累積96 h的典型降水過程進(jìn)行回顧預(yù)報(bào)，選出最佳的物理參數(shù)化方案組合。

2.1 第一階段

在物理參數(shù)化方案敏感性試驗(yàn)的第一階段，將采用6種微物理方案、3種積云對(duì)流參數(shù)化方案共18種不同組合對(duì)好溪流域3場(chǎng)累積96 h的典型降水過程進(jìn)行回顧預(yù)報(bào)。6種微物理方案分別為：Kessler暖云方案、Purdue Lin(簡(jiǎn)稱“Lin”)方案、WRF Single_Moment_3_class方案(簡(jiǎn)稱“WSM3”，WSM5、WSM6類似)、WSM5 方案、WSM6方案、Thompson(簡(jiǎn)稱“Thp”)方案。3種積云對(duì)流參數(shù)化方案分別為：Kain-Fritsch(簡(jiǎn)稱“KF”)方案、Betts-Miller-Janjic(簡(jiǎn)稱“BMJ”)方案、Grell-Devenyi(簡(jiǎn)稱“GD”)方案。3場(chǎng)典型降水過程分別選擇了累積降雨量25～50 mm、50～100 mm以及100 mm以上的3種不同量級(jí)，各降水個(gè)例起始時(shí)間及面平均雨量見表1。

表1 三場(chǎng)降水個(gè)例起始時(shí)間與各時(shí)段面平均雨量 Table 1 The start time of the three precipitation cases and the average rainfall in each period

由表2可以看出，物理參數(shù)化方案組合對(duì)降水量的模擬結(jié)果影響顯著，選擇不同的組合，預(yù)報(bào)結(jié)果有著明顯的差異。綜合考慮微物理方案和積云對(duì)流參數(shù)化方案的組合時(shí)，當(dāng)積云對(duì)流方案選用KF方案，微物理過程選用Lin、WSM6、Thp方案結(jié)果優(yōu)于其他和KF方案的組合；當(dāng)積云對(duì)流方案選用GD方案時(shí)，微物理過程選用WSM5、Thp方案結(jié)果優(yōu)于其他組合。因此，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，在這一階段優(yōu)選出Lin-KF、WSM6-KF、Thp-KF、WSM5-GD、Thp-GD這5種組合方案。

2.2 第二階段

在第二階段，將采用在第一階段篩選的5種組合方案對(duì)好溪流域的10場(chǎng)典型降水過程進(jìn)行回顧預(yù)報(bào)，以TS評(píng)分、BS評(píng)分和相對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)開展參數(shù)化方案對(duì)比研究。并以2017年4月8日、2018年5月18日和2017年6月24日的3場(chǎng)降水作為典型降水過程進(jìn)行分析，從而優(yōu)選出最佳的參數(shù)組合方案。

2.2.1 所有降水場(chǎng)次的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與分析

為對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的降雨量差異，采用相對(duì)誤差作為降雨量的檢驗(yàn)指標(biāo)。從表3中可以看出，不同的物理參數(shù)化方案組合、不同的降水場(chǎng)次的模擬結(jié)果有著顯著差異。在不同的組合方案中，Lin-KF和WSM6-KF組合方案的相對(duì)誤差負(fù)值較多，說明存在預(yù)報(bào)偏小的系統(tǒng)誤差；而其他3種組合方案的相對(duì)誤差取值范圍有較大波動(dòng)。且在Lin-KF、WSM6-KF、Thp-KF、WSM5-GD、Thp-GD組合方案中，相對(duì)誤差小于20%的場(chǎng)次分別為6、4、4、3、4，綜上，Lin-KF組合方案的預(yù)報(bào)最準(zhǔn)確，為最佳的物理參數(shù)組合方案。

表2 0～96 h各物理參數(shù)化方案相對(duì)誤差Table 2 Relative error of each physical parameterization scheme from 0～96 h

為避免單一場(chǎng)次模擬帶來的誤差，需要對(duì)10場(chǎng)降水過程進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，因此計(jì)算10場(chǎng)降水個(gè)例中各組合方案的TS評(píng)分和BS評(píng)分的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。如表4所示，5種組合方案的TS評(píng)分在后三個(gè)量級(jí)中出現(xiàn)差異，其中WSM6-KF 的TS評(píng)分最高，但是其標(biāo)準(zhǔn)差也最大，說明該方案模擬的降水場(chǎng)次其誤差有較大的波動(dòng)，WSM5-GD的TS評(píng)分次之，但其標(biāo)準(zhǔn)差也相對(duì)較小，說明該組合方案下模擬的降水情況更符合實(shí)際降水。

表3 0～96 h各場(chǎng)次各物理參數(shù)化方案相對(duì)誤差Table 3 Relative error of each physical parameterization scheme of each case from 0～96 h

如表5所示，在0.1～10 mm和10～25 mm量級(jí)中，5種組合方案的BS評(píng)分相差不大，而在大于25 mm的量級(jí)中，各方案的BS評(píng)分存在顯著差異，其中WSM5-GD的BS評(píng)分明顯高于其他方案，且該組合方案下在前3個(gè)量級(jí)中的標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)較小，在50 mm以上量級(jí)中標(biāo)準(zhǔn)差略偏大。綜合各方案的TS和BS評(píng)分的均值與標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，WSM5-GD組合方案的模擬效果相對(duì)最佳。

2.2.2 典型降水場(chǎng)次的結(jié)果與分析

為對(duì)比模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)降雨的差異，選取了不同量級(jí)的3場(chǎng)典型降水個(gè)例，其發(fā)生時(shí)間分別為2017年4月8日、2018年5月18日、2017年6月24日，并采用TS評(píng)分和BS評(píng)分作為降水評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合各預(yù)報(bào)方案下的0～96 h累積降水空間分布圖進(jìn)行分析。

如圖2所示，2017年4月8日的實(shí)測(cè)降水空間分布主要有兩個(gè)明顯的特征：一是在流域東北部雨帶呈西北-東南走向；二是流域大部分的降水量級(jí)在50 mm及其以上。在5種不同物理組合方案模擬下，流域東北部的雨帶均呈現(xiàn)西北-東南走向，但是降水量級(jí)均有不同程度的偏差，總體而言，WSM5-GD方案模擬的降水量級(jí)與實(shí)際情況最為接近，Thp-GD和WSM6-KF方案次之，Lin-KF和Thp-KF方案的模擬結(jié)果最差。

表4 不同組合方案TS評(píng)分對(duì)比Table 4 Comparison of TS scores of different combinations

表5 不同組合方案BS評(píng)分對(duì)比Table 5 Comparison of BS scores of different combinations

2017年4月8日各物理參數(shù)化方案的TS評(píng)分與BS評(píng)分結(jié)果如圖3所示。不難發(fā)現(xiàn)，無論是TS評(píng)分還是BS評(píng)分，各物理參數(shù)組合方案下0.1～10 mm和10～25 mm量級(jí)的結(jié)果均一致，差別主要體現(xiàn)在25～50 mm和50 mm以上量級(jí)。如圖3(a)所示，對(duì)于TS評(píng)分，25～50 mm量級(jí)中WSM5-GD和Thp-KF的結(jié)果為1，而50 mm以上量級(jí)中只有WSM5-GD的評(píng)分不為0。如圖3(b)所示，對(duì)于BS評(píng)分，25～50 mm量級(jí)中WSM5-GD和Thp-KF的結(jié)果為1，而50 mm以上量級(jí)中WSM5-GD的評(píng)分為1.2，其他方案的評(píng)分均為0.1。綜上，對(duì)于2017年4月8日的降水過程，選擇WSM5-GD組合方案的預(yù)報(bào)效果最佳。

如圖4所示，對(duì)于2018年5月18日的典型降水過程，其實(shí)測(cè)降水在流域南北兩端的量級(jí)較大，流域東北部的雨帶為西北-東南走向。而5種不同的物理參數(shù)組合方案的預(yù)報(bào)降水在流域北部的降水量級(jí)都偏小。其中，Lin-KF和WSM6-KF以及Thp-GD方案的預(yù)報(bào)降水在流域南部的量級(jí)較大，與實(shí)測(cè)量級(jí)比較接近，且Lin-KF方案的降水在流域東北部預(yù)報(bào)出了西北-東南方向的雨帶。綜合考慮以上因素，Lin-KF方案的預(yù)報(bào)效果最佳。

圖2 2017年4月8日各方案0～96 h累積降水分布Fig.2 0～96 h cumulative precipitation distribution of each scheme on April 8， 2017

圖3 2017年4月8日各方案TS和BS評(píng)分對(duì)比Fig.3 Comparison of TS and BS scores for each plan on April 8， 2017

由圖5(a)可知，對(duì)于0.1～10 mm的降雨量級(jí)，所有組合方案的TS評(píng)分均為1；在10～25 mm量級(jí)中，WSM6-KF、Thp-KF的TS評(píng)分均為1，Lin-KF方案的評(píng)分為0.83，WSM5-GD和Thp-GD方案為0.78。在25～50 mm的量級(jí)中WSM6-KF和WSM5-GD方案的TS評(píng)分最高，Lin-KF和Thp-GD方案次之，Thp-KF的評(píng)分最低，5種方案的評(píng)分依次是0.65、0.65、0.61、0.61、0.57。在50 mm以上的量級(jí)中，只有Thp-KF方案的TS評(píng)分小于0.2，Lin-KF和WSM5-GD方案的TS評(píng)分為0.43，WSM6-KF和Thp-GD方案的TS評(píng)分為0.39。由圖5(b)可知，該場(chǎng)次的降水過程中，各物理方案得到BS評(píng)分的相對(duì)趨勢(shì)與TS評(píng)分相同。

圖4 2018年5月18日各方案0～96 h累積降水分布Fig.4 0～96 h cumulative precipitation distribution of each scheme on May 18， 2018

圖5 2018年5月18日各方案TS和BS評(píng)分對(duì)比Fig.5 Comparison of TS and BS scores for each plan on May 18， 2018

綜合TS評(píng)分和BS評(píng)分的結(jié)果，對(duì)于2018年5月18日的降水過程，Lin-KF方案和WSM6-KF方案的預(yù)報(bào)效果相對(duì)較好，前者對(duì)于50 mm以上大量級(jí)降水的預(yù)報(bào)更準(zhǔn)確，后者對(duì)于10～50 mm的量級(jí)預(yù)報(bào)更準(zhǔn)確。再結(jié)合降水空間分布圖，選擇Lin-KF方案的預(yù)報(bào)效果最為準(zhǔn)確。

如圖6所示，對(duì)于2017年6月24日的典型降水過程，實(shí)測(cè)降水在流域東北部的降水量級(jí)較大，達(dá)到了175 mm左右；在流域中部也有一塊區(qū)域的降水量級(jí)在150 mm左右；而流域南部的降水量相對(duì)較小，在75 mm左右。Lin-KF和Thp-KF方案在流域東北部的預(yù)報(bào)降水與實(shí)測(cè)降水量級(jí)相當(dāng)，且雨帶走向一致，但是中部的十分大降水區(qū)偏移到了流域南部。WSM6-KF和WSM5-GD方案的預(yù)報(bào)降水明顯偏大，而Thp-GD方案的預(yù)報(bào)降水明顯偏小。綜上，Lin-KF和Thp-KF方案為預(yù)報(bào)效果相對(duì)較好的組合方案。

由圖7(a)可知，對(duì)于0.1～10 mm、10～25 mm以及25～50 mm三個(gè)降雨量級(jí)，所有組合方案的TS評(píng)分均為1；在50 mm以上的量級(jí)中，Thp-GD的TS評(píng)分為0.57，而其他組合方案的TS評(píng)分均為1。由圖7(b)可知，對(duì)于0.1～10 mm、10～25 mm及25～50 mm三個(gè)降雨量級(jí)，所有組合方案的BS評(píng)分均為1；在50 mm以上的量級(jí)中，Thp-GD方案的BS評(píng)分為0.64，明顯偏低，其他組合方案的BS評(píng)分均為1.05，略大于1。

圖6 2017年6月24日各方案0～96 h累積降水分布Fig.6 0～96 h cumulative precipitation distribution of each scheme on June 24， 2017

圖7 2017年6月24日各方案TS和BS評(píng)分對(duì)比Fig.7 Comparison of TS and BS scores for each plan on June 24， 2017

綜合TS評(píng)分和BS評(píng)分的結(jié)果，對(duì)于2017年6月24日的降水過程，選擇Lin-KF、WSM6-KF、Thp-KF以及WSM5-GD這四種組合方案的預(yù)報(bào)效果一樣。再結(jié)合降水空間分布圖的結(jié)果，Lin-KF的預(yù)報(bào)效果最為準(zhǔn)確。

綜上，對(duì)于以上3場(chǎng)好溪流域的典型降水過程，結(jié)合其TS評(píng)分、BS評(píng)分以及降水的空間分布可以看出，沒有某一種組合方案對(duì)所有個(gè)例的模擬效果都很好，相對(duì)而言，采用Lin-KF和WSM5-GD組合方案的預(yù)報(bào)降水誤差更小。

3 結(jié)論

選取好溪流域2017—2018年10場(chǎng)典型降水過程，分析WRF模式不同物理過程參數(shù)化組合方案對(duì)好溪流域預(yù)報(bào)降水精度的影響，優(yōu)選最適于好溪流域的物理參數(shù)化組合方案，提高好溪流域降水預(yù)報(bào)精度。研究結(jié)果表明：

(1)不同云微物理過程和積云對(duì)流過程參數(shù)化方案選擇對(duì)降水預(yù)報(bào)影響顯著。與其他積云對(duì)流過程參數(shù)化方案相比，KF和GD積云對(duì)流參數(shù)化方案預(yù)報(bào)降水誤差較?。慌c其他云微物理過程參數(shù)化相比，采用Lin方案和Thompson方案預(yù)報(bào)誤差較小。綜合考慮，WSM5-GD的組合方案以及Lin-KF的組合方案的模擬效果相對(duì)較好。

(2)對(duì)于較小量級(jí)的降水(面平均降雨量50 mm以下)，物理參數(shù)化組合方案選擇WSM5-GD的組合方案最佳。該組合方案模擬的大部分降水場(chǎng)次的相對(duì)誤差較小、TS評(píng)分較高，且更符合實(shí)際降水的空間分布。

(3)對(duì)于較大量級(jí)的降水(面平均降雨量50 mm以上)，物理參數(shù)化組合方案選擇Lin-KF的組合方案精度最高。該組合方案模擬的大部分降水場(chǎng)次的相對(duì)誤差均小于15%，且在大部分的典型降水過程中，Lin-KF組合方案的預(yù)報(bào)降水空間分布與實(shí)際降水的空間分布更接近。