趙 旭，崔建陽，鐘紫藍(lán)，杜修力

(北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124)

埋地鋼管是目前石油、天然氣等重要資源長(zhǎng)距離輸送最方便、最經(jīng)濟(jì)、最可靠的選擇，其結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性一直受到人們的廣泛關(guān)注.這些長(zhǎng)距離埋地管道分布范圍廣，有時(shí)候不可避免地要穿越地震區(qū)域的活動(dòng)斷層，而地震引發(fā)的地層大變形，如斷層運(yùn)動(dòng)、滑坡、場(chǎng)地液化等，是埋地鋼管遭受震害的主要原因之一.震后災(zāi)害調(diào)查顯示[1-2]，地震中斷層的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)與之相交的管道產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞，常見的破壞形態(tài)主要包括：管壁的局部屈曲、受拉失效、橫截面過度變形，并導(dǎo)致巨大的經(jīng)濟(jì)損失和環(huán)境危害.因此，研究斷層錯(cuò)動(dòng)對(duì)埋地鋼管受力與變形的影響具有重要意義.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)斷層錯(cuò)動(dòng)對(duì)管道的影響進(jìn)了大量的研究.Ha等[3-4]和Abdoun等[5]通過雙盒剪切箱對(duì)穿越走滑斷層和正斷層下的埋地高密度聚乙烯管道開展一系列試驗(yàn)研究，認(rèn)為管道與斷層的交角和管道的埋深對(duì)其軸向應(yīng)變分布影響顯著.Rojhani等[6]基于離心機(jī)試驗(yàn)研究逆斷層作用下斷層錯(cuò)動(dòng)量、埋深和管徑等關(guān)鍵因素對(duì)管道的軸向和彎曲應(yīng)變的影響.Moradi等[7]通過3組離心機(jī)試驗(yàn)的研究結(jié)果表明管道的軸向應(yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于彎曲應(yīng)變，因此軸向應(yīng)變是導(dǎo)致管道在正斷層作用下破裂的主要原因.Jalali等[8]通過大型土箱試驗(yàn)研究逆斷層錯(cuò)動(dòng)對(duì)管道的影響，結(jié)果表明管道在逆斷層作用下呈S形變形且有2處位置發(fā)生局部屈曲.Vazouras等[9]基于有限元方法討論不同徑厚比和內(nèi)部壓力下鋼管穿越走滑斷層的力學(xué)行為，并給出不同管道-斷層交角下管道發(fā)生破壞的極限斷層位移.Joshi等[10]采用梁?jiǎn)卧M管道和離散非線性彈簧模擬管周土體，分析埋地管道在逆斷層作用下的力學(xué)行為.Cheng等[11]基于數(shù)值模擬手段探討了不同類型斷層作用下管道的屈曲破壞，結(jié)果表明管道發(fā)生屈曲破壞的先后順序依次為逆斷層、走滑斷層和正斷層.張志超等[12-13]通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)輸入位移時(shí)程模擬走滑斷層運(yùn)動(dòng)，研究管道應(yīng)變沿軸向的分布規(guī)律，并探討管道與斷層夾角和管內(nèi)液體對(duì)管道周邊土壓力的影響.田江平等[14]通過土箱裝置進(jìn)行管道跨斜滑斷層的模型試驗(yàn)，并以有限元軟件加以模擬，給出管道的應(yīng)變分布和變形特點(diǎn).金瀏等[15]對(duì)鋼管和聚乙烯塑料管在逆沖斷層作用下的整體屈曲及局部屈曲進(jìn)行分析，討論管徑、壁厚、斷層傾角、管道埋深等對(duì)管道屈曲模式的影響.曾希等[16]采用土箱試驗(yàn)裝置模擬不同形式的斷層錯(cuò)動(dòng)，得到埋地管道的應(yīng)變分布及整體變形特點(diǎn)，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.任翔等[17]分別在靜力荷載和地震作用下，對(duì)不同類型斷層位錯(cuò)下的連續(xù)管道進(jìn)行有限元模擬分析及對(duì)比.

綜上所述，雖然以往的研究對(duì)斷層作用下的埋地管道的力學(xué)性能和變形特征進(jìn)行了深入探討，但仍存在一些不足：

1) 在埋地管道穿越逆斷層的數(shù)值模擬中，大多數(shù)研究只是著重討論管道的單一破壞模式及關(guān)鍵參數(shù)影響規(guī)律.但是實(shí)際情況下，斷層作用下的埋地管道可能具有多種失效模式，具體哪種失效模式起控制作用尚未有深入討論.

2) 不同失效模式與相應(yīng)臨界逆斷層錯(cuò)動(dòng)量之間關(guān)系的探討相對(duì)有限.

本文以黏土中X65型埋地鋼管為例，建立三維有限元數(shù)值模型，系統(tǒng)研究斷層傾角、管道內(nèi)壓、管道徑厚比對(duì)管道在逆斷層作用下的力學(xué)行為影響，以期為實(shí)際工程中逆斷層作用下的埋地鋼管的設(shè)計(jì)和安全評(píng)價(jià)提供可靠的指導(dǎo)與建議.

1 埋地管道的力學(xué)性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

管道的主要作用是保證石油、天然氣等重要資源的有效供應(yīng)，而以往震害表明[1-2]，在斷層運(yùn)動(dòng)的作用下埋地鋼管的主要破壞形式包括以下3種：1) 跨斷層埋地鋼管產(chǎn)生的變形超出管道的極限抗拉承載力而導(dǎo)致管壁發(fā)生拉裂.2) 埋地鋼管由于斷層錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致管壁過度壓縮產(chǎn)生明顯的管壁褶皺和屈曲，引起顯著的局部壓應(yīng)變，進(jìn)而導(dǎo)致管壁破壞.3) 當(dāng)管道的截面發(fā)生嚴(yán)重的不規(guī)則變形后，會(huì)影響管道的正常運(yùn)行效率和內(nèi)部周期性安全檢查，甚至可能導(dǎo)致管道輸送功能的癱瘓.因此，管道的力學(xué)性能通常以基于應(yīng)變或變形的極限狀態(tài)來描述.基于上述討論，本文主要對(duì)埋地鋼管3種不同性能極限狀態(tài)進(jìn)行描述和量化，即管道的縱向極限拉伸應(yīng)變、管道的局部屈曲、管道的橫截面極限橢圓率.

1.1 縱向極限拉伸應(yīng)變

管道縱向極限拉伸應(yīng)變的確定對(duì)于建立基于應(yīng)變的管道設(shè)計(jì)方法至關(guān)重要.在管道沒有嚴(yán)重缺陷和損傷的情況下，抗拉能力主要受環(huán)焊縫強(qiáng)度的控制，通常該處會(huì)由于焊接缺陷和應(yīng)力集中最先發(fā)生受拉斷裂.加拿大標(biāo)準(zhǔn)油氣管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)CSA Z662[18]對(duì)埋地鋼管環(huán)焊縫的極限拉應(yīng)變提供了一種簡(jiǎn)單和直接的估算方法：

(1)

式中：εTu為臨界拉伸應(yīng)變；δc為焊縫裂紋尖端開口位移的韌性；λ為管道屈服強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之比；ξ為管道缺陷長(zhǎng)度與管壁厚度之比；η為缺陷高度與管壁厚度之比.式(1)中參數(shù)可按以下范圍取值:0.1≤δc≤0.3，0.7≤λ≤0.9，1≤ξ≤10和η≤0.5.對(duì)于有輕微缺陷的管道，假定δc=0.1，λ=0.7，ξ=1，η=0.1，由此可以計(jì)算出εTu為1.5%.

考慮到式(1)中的預(yù)測(cè)比其他國(guó)際通用的基于應(yīng)變的管道拉伸應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的建議值更為保守，比如：挪威船級(jí)社海底管線系統(tǒng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)DNV-OS-F101、美國(guó)土木工程協(xié)會(huì)埋地鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范ASCE-ALA、印度理工學(xué)院坎普爾分校埋地管道抗震設(shè)計(jì)規(guī)范IRRK-GSDMA、歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)歐洲法規(guī)8抗震設(shè)計(jì)第4部分Eurocode 8-part 4(見表1)，且X65鋼管具有一定的延性，因此選擇管道的εTu為2.0%.

表1 管道臨界拉伸應(yīng)變的參考值[19-22]Table 1 Reference for limit value of pipeline tensile strain[19-22] %

1.2 局部屈曲

在斷層運(yùn)動(dòng)作用下，管道壁也可能發(fā)生受壓變形.當(dāng)壓縮應(yīng)變超過一定限度時(shí)，管壁會(huì)因失穩(wěn)出現(xiàn)局部屈曲或褶皺狀態(tài).通常，即使存在這些褶皺，但只要材料具有足夠的延性，并且沒有發(fā)生管壁局部破裂，管道仍然可以發(fā)揮其運(yùn)輸功能.因此，根據(jù)CSA Z662[18]規(guī)范給出的相關(guān)說明，局部屈曲的臨界壓縮應(yīng)變可以表示為

(2)

(3)

式中：εCu為臨界壓縮應(yīng)變；t為壁厚；D為管道直徑；σh為環(huán)向應(yīng)力；E為管道材料彈性模量；P為管道內(nèi)部壓力；σy為管道材料的屈服應(yīng)力.

1.3 橫截面極限橢圓率

管道橫截面的過度變形是斷層錯(cuò)動(dòng)下管道的一種常見破壞模式，當(dāng)管道所遭受的斷層錯(cuò)動(dòng)量較大時(shí)，管道的橫截面會(huì)由圓形發(fā)展成為橢圓形，從而導(dǎo)致管道的抗彎剛度明顯降低，影響管道內(nèi)部的正常運(yùn)行和檢測(cè)維護(hù).為了衡量截面的變形狀態(tài)，一種簡(jiǎn)單而有效的方法是通過定義量綱一的參數(shù)——橢圓率f來量化管道變形的程度.

(4)

根據(jù)文獻(xiàn)[23]的建議，當(dāng)f的值變?yōu)?.15時(shí)，達(dá)到管道橫截面壓扁的極限狀態(tài)，該值也被荷蘭管線系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范NEN 3650[24]所采納.

2 三維數(shù)值分析模型

2.1 模型的建立

本文采用通用有限元分析軟件ABAQUS建立X65鋼管在逆斷層運(yùn)動(dòng)下的三維數(shù)值分析模型，見圖1.圖1(a)中棱柱體的模型尺寸為60 m×10 m×5 m，采用八節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元C3D8R進(jìn)行模擬，鋼管的長(zhǎng)度為60 m，直徑為914.4 mm，采用四節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元S4R進(jìn)行模擬.棱柱體的頂面為地表，按工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，鋼管的埋深約為2倍的管徑.為保證計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算效率，數(shù)值分析模型在靠近管道及斷層面區(qū)域采用更為精細(xì)的網(wǎng)格劃分，而在其余部分的網(wǎng)格相對(duì)比較稀疏，管道則在其與斷層面相交附近20 m范圍內(nèi)采用精細(xì)化網(wǎng)格.圖2為逆斷層錯(cuò)動(dòng)以后的土體-管道變形示意圖，圖中斷層面與水平面之間的夾角為斷層傾角β，是本文數(shù)值模擬研究中的關(guān)鍵參數(shù).另外，目前有限元軟件中模擬逆斷層相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的2種方法為：1) 假設(shè)斷層面為0厚度的接觸面，土體模型以斷層面為界分為2個(gè)部分，斷層移動(dòng)時(shí)一側(cè)土體固定，另一側(cè)土體發(fā)生斷層錯(cuò)動(dòng).2) 包含斷層的土體模型為一個(gè)整體的有限元模型，發(fā)生斷層錯(cuò)動(dòng)時(shí)兩側(cè)的土體不發(fā)生分離.由于第2種方法的土體變形主要集中發(fā)生在土體中部寬度為W的狹窄橫向斷層破裂區(qū)域內(nèi)，無需建立上下盤之間的接觸關(guān)系，也是近年來關(guān)于斷層數(shù)值模擬研究的一種常見做法.本文借鑒Vazouras等[9,25]研究成果取斷層寬度W=0.33 m.

圖1 逆斷層-管道三維數(shù)值分析模型Fig.1 Three-dimensional numerical analysis model of a pipeline crossing a reverse fault

圖2 逆斷層錯(cuò)動(dòng)下土體-管道分析模型的變形示意圖Fig.2 Deformation diagram of soil-pipeline analysis model under reverse fault dislocation

2.2 模型材料相關(guān)參數(shù)

Ramberg-Osgood模型可較好地模擬管道在達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度之前的塑性變形，因此本文采用該模型作為X65管道的本構(gòu)模型，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式為

(5)

式中：ε為工程應(yīng)變；σy為屈服應(yīng)力；E為初始彈性模量；σ為應(yīng)力；n和r為Ramberg-Osgood模型的參數(shù).對(duì)于油氣管道中的API 5L X65管道，σy=448.5 MPa，E=210 GPa，n=8，r=14[26-27].圖3為X65管道的應(yīng)力應(yīng)變曲線.

土體本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型來描述其力學(xué)行為，由彈性模量E、泊松比μ、黏聚力c、摩擦角φ和膨脹角ψ表征，這些參數(shù)的值如表2所示.

表2 材料物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of materials

考慮到管道和土體材料的非線性性質(zhì)以及各種材料接觸界面處的粘結(jié)、滑移和分離等非線性行為，管道與土體間的相互作用采用接觸面力學(xué)模型.管道外表面和土體間的接觸設(shè)置可實(shí)現(xiàn)斷層運(yùn)動(dòng)過程中的相對(duì)滑移(包括法向和切向位移)以及接觸力的傳遞，從而更為真實(shí)地反映管道與土體之間的相互作用.其中界面的法向采用硬接觸，即接觸面之間能夠傳遞的接觸壓力大小不受限制，當(dāng)接觸面的壓力變?yōu)樨?fù)值或者零就表示2個(gè)接觸面發(fā)生分離.而界面的切向采用庫倫摩擦定律，即當(dāng)接觸面之間的切向剪應(yīng)力值超過所限定的臨界值時(shí)，管道與土體之間將發(fā)生相對(duì)的滑移，其中摩擦因數(shù)取值為0.3[9,25].

2.3 模型的等效邊界

斷層發(fā)生錯(cuò)動(dòng)時(shí)，埋地管道發(fā)生大變形的區(qū)域一般集中在斷層附近的幾米到十幾米處，但實(shí)際上斷層的運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)上百米的管道產(chǎn)生影響，因此，為了提高計(jì)算效率，在ABAQUS有限元模型中，殼體管道的每一端通過線性軸向約束連接到軸向連接件單元CONN3D2，該單元用于模擬軸向等效邊界非線性彈簧.從而反映殼體管道與超出其端部的其余部分的相互作用.本文采用劉愛文等[28]提出的等效邊界法，當(dāng)對(duì)管道有限元模型設(shè)置等效邊界時(shí)，管道兩端端部軸向上的外力荷載與非線性彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式為

(6)

式中：F為施加在等效邊界非線性彈簧的外力;ΔL為在外力作用下等效非線性彈簧的軸向伸長(zhǎng)量；A為管道的橫截面面積；E為管道材料的彈性模量；fs為沿管道軸向外表面單位長(zhǎng)度的摩擦力.將管道和土體的基本參數(shù)值代入式(6)，可以得到管道等效邊界非線性彈簧的位移量與軸力的對(duì)應(yīng)關(guān)系.其中估算的fs=30.702 kN/m，與之屈服時(shí)相應(yīng)的位移U0=0.004 5 m.

2.4 模型的數(shù)值模擬

數(shù)值分析的模擬過程分為3個(gè)步驟：1) 進(jìn)行地應(yīng)力的平衡.2) 對(duì)管道內(nèi)表面施加內(nèi)壓.3) 對(duì)上盤施加相對(duì)應(yīng)的位移，以模擬管道在逆斷層中的運(yùn)動(dòng).在步驟1)中，模型的上表面為自由面，模型的底面施加豎向約束，各個(gè)側(cè)面施加其各自相對(duì)應(yīng)的法向約束，對(duì)土體施加重力并進(jìn)行地應(yīng)力平衡.在步驟3)中，在施加逆斷層位移前，應(yīng)采用與實(shí)際工況相一致的邊界條件，斷層的兩側(cè)分別為上盤和下盤，其中下盤的底部及周圍各側(cè)面在各自對(duì)應(yīng)的方向施加法向約束，以模擬斷層錯(cuò)動(dòng)時(shí)固定的下盤土體，而上盤則沿?cái)鄬用嫱瑫r(shí)施加軸向和垂向(即Z方向和Y方向)的位移，如圖2所示，以用來模擬逆斷層中上盤土體的運(yùn)動(dòng).

3 有限元方法的對(duì)比驗(yàn)證

通過Jalali等[8]的埋地管道足尺試驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元軟件數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了本文提出的有限元分析方法的有效性.表3列出管道足尺試驗(yàn)中管道和土體的相關(guān)特性參數(shù).

表3 Jalali等[8]的埋地管道足尺試驗(yàn)參數(shù)Table 3 Full scale test parameters of buried pipeline by Jalali et al[8]

圖3比較了基于本文有限元建模方法得到的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與Jalali等[8]的試驗(yàn)及有限元結(jié)果.對(duì)比結(jié)果表明，本文采用的有限元建模方法可以有效反映逆斷層作用下管道關(guān)鍵部位的應(yīng)變分布情況，與試驗(yàn)和已有數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)吻合度較好.另外，從圖3可以看出，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的局部屈曲破壞位置略有差異，這可能是由于局部土體在斷層錯(cuò)動(dòng)下發(fā)生復(fù)雜變形(土體的流動(dòng)、軟化、裂縫形成等)以及管道試件本身有一點(diǎn)初始瑕疵(如焊縫不均勻性、焊接應(yīng)力、初始變形等)造成的.而建立有限元模型時(shí)并沒有考慮到這些實(shí)際因素的影響，導(dǎo)致有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在差異.但總體來說，本文所采用的有限元方法適用于埋地鋼管在逆斷層作用下的失效模式分析.

圖3 試驗(yàn)和有限元沿管道的應(yīng)變分布Fig.3 Distribution of strain along the pipeline by test and finite element method

4 關(guān)鍵參數(shù)影響分析

4.1 不同斷層傾角下管道的失效模式分析

按照斷層傾角的不同構(gòu)建D/t=96的無壓三維管道-土體相互作用數(shù)值模型，研究不同斷層傾角下斷層錯(cuò)動(dòng)對(duì)管道結(jié)構(gòu)受力與變形的影響.

本節(jié)考慮了4種斷層傾角：45°、60°、75°、85°.圖4所示為斷層錯(cuò)動(dòng)量d=3 m時(shí)，不同斷層傾角下管道的應(yīng)力分布及局部屈曲模式.從圖4可知，當(dāng)斷層傾角β=45°、60°、75°時(shí)，整個(gè)管道均出現(xiàn)2處局部屈曲的壓潰模式，且這2處管段為應(yīng)力集中區(qū)域；當(dāng)斷層傾角β=85°時(shí)，僅在上盤管道處出現(xiàn)局部屈曲.從管道的局部放大圖可以看到上盤處管道的壓潰形態(tài)較下盤區(qū)域更為嚴(yán)重.通過對(duì)比分析可知，斷層下盤中局部屈曲的管段與斷層面之間的距離隨著斷層傾角的增大而減小，而上盤中局部屈曲管段與斷層面之間的距離隨著斷層傾角的增大基本不發(fā)生變化.

圖4 不同斷層傾角下管道的應(yīng)力分布及局部屈曲模式Fig.4 Stress distribution and local buckling mode of pipeline under different fault dip angles

圖5、6分別描述不同斷層傾角下峰值應(yīng)變和峰值橢圓率隨著斷層位移的變化(圖例中T代表拉伸應(yīng)變，C代表壓縮應(yīng)變).從圖6可見，隨著斷層位移的增大，4種角度下管道均是先發(fā)生局部屈曲(管壁局部壓縮應(yīng)變超過臨界壓縮應(yīng)變)，再發(fā)生管道的受拉失效(管壁拉伸應(yīng)變超過縱向極限拉伸應(yīng)變的2%).管道發(fā)生局部屈曲的斷層傾角的先后順序依次為75°、85°、60°和45°，這表明管道更容易在75°的傾角下發(fā)生局部屈曲的失效模式.從圖6可見，管道發(fā)生橫截面過度變形(f>0.15)的斷層傾角的先后順序與局部屈曲相一致.通過比較表4的臨界斷層位移可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)β=45°、60°、75°、85°時(shí)，管道發(fā)生失效模式的順序均依次為局部屈曲、橫截面過度變形、管道的受拉失效.此外，對(duì)于管道的受拉失效、局部屈曲和橫截面過度變形，臨界斷層位移隨著斷層傾角的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì).這種現(xiàn)象可能是由于斷層錯(cuò)動(dòng)時(shí)豎向方向位移分量的變大，造成豎向方向的擠壓作用明顯，這時(shí)候管道更容易發(fā)生破壞，但是隨著斷層傾角的增大，斷層錯(cuò)動(dòng)下水平方向的位移分量相對(duì)較小，這時(shí)候管道軸向方向的壓縮變形增長(zhǎng)趨勢(shì)放緩，從而導(dǎo)致管道整體破壞的減小.

圖5 不同斷層傾角下管道的峰值應(yīng)變Fig.6 Peak strain of pipeline under different fault dip angles

圖6 不同斷層傾角下管道的峰值橢圓率Fig.6 Peak ovalization of pipeline under different fault dip angles

表4 不同斷層傾角下管道失效所對(duì)應(yīng)的臨界斷層位移Table 4 Critical fault displacement corresponding to pipeline failure under different fault dip angles

4.2 不同內(nèi)壓下管道的失效模式分析

考慮到管道是作為一種長(zhǎng)距離輸送液體或氣體物資的運(yùn)輸工具，在運(yùn)輸過程當(dāng)中，其內(nèi)部的液體或氣體勢(shì)必對(duì)管道產(chǎn)生一定的環(huán)向壓力.工程中對(duì)于管道能承受的工作壓強(qiáng)極限計(jì)算公式為

(7)

式中Pmax為管道能夠承受的最大工作壓強(qiáng).

按照管道內(nèi)壓的不同構(gòu)建了β=60°，D/t=96的三維管道-土體相互作用數(shù)值模型，研究不同管道內(nèi)壓下斷層錯(cuò)動(dòng)對(duì)管道結(jié)構(gòu)受力與變形的影響.

本節(jié)考慮了4種內(nèi)壓：0、10%Pmax、20%Pmax、40%Pmax.根據(jù)等式(2)(3)可知，內(nèi)壓P對(duì)管道的局部屈曲的εCu有一定的影響，具體表現(xiàn)為εCu隨著P的增大而增大.

圖7所示為斷層錯(cuò)動(dòng)量d=3 m時(shí)，不同內(nèi)壓下管道的應(yīng)力分布及局部屈曲模式.從圖中管道局部放大圖可知，在不同內(nèi)壓下，管道呈現(xiàn)出不同的屈曲形態(tài)，具體表現(xiàn)為無壓和低壓下局部屈曲形態(tài)為壓潰，而隨著內(nèi)壓的增大，管道的局部屈曲模式由壓潰轉(zhuǎn)變?yōu)槠鸢?，且?nèi)壓越大，管道的起皺幅度越大.當(dāng)P=0和P=10%Pmax時(shí)，整個(gè)管道均出現(xiàn)2處局部屈曲，但當(dāng)P=20%Pmax和P=40%Pmax時(shí)，僅在上盤處管道發(fā)生皺起形態(tài)的局部屈曲.通過對(duì)比分析可知，上盤處管道的應(yīng)力集中較下盤區(qū)域更為明顯.上盤中局部屈曲的管段與斷層面之間的距離隨著內(nèi)壓變化較小，而下盤中局部屈曲管段與斷層面之間的距離隨著內(nèi)壓的增大而增大，直至局部屈曲管段消失.

圖7 不同內(nèi)壓下管道的應(yīng)力分布及局部屈曲模式Fig.7 Stress distribution and local buckling mode of pipeline under different internal pressures

圖8、9描述了不同內(nèi)壓下，峰值應(yīng)變和峰值橢圓率隨著斷層位移的變化.從圖8可見，4種不同的內(nèi)壓下，管道發(fā)生局部屈曲的先后順序依次為0、10%Pmax、20%Pmax、40%Pmax，這表明當(dāng)發(fā)生斷層錯(cuò)動(dòng)時(shí)，管道內(nèi)壓的增大會(huì)加強(qiáng)管道抗屈曲的能力.此外，從圖8中可以看出，相對(duì)于無壓狀態(tài)，管道內(nèi)壓的增大加快了管道拉伸應(yīng)變的發(fā)展，從而導(dǎo)致管道的受拉失效.從圖9可見，隨著斷層位移的增加，直至斷層位移達(dá)到3 m，管道的橫截面變形僅在0和10%Pmax下達(dá)到f=0.15，這表明管道內(nèi)壓對(duì)橫截面的變形有著一定的抑制作用.

圖8 不同內(nèi)壓下管道的峰值應(yīng)變Fig.8 Peak strain of pipeline under different internal pressures

圖9 不同內(nèi)壓下管道的峰值橢圓率Fig.9 Peak ovalization of pipeline under different internal pressures

根據(jù)表5中不同內(nèi)壓下管道失效所對(duì)應(yīng)的臨界斷層位移，可以得到當(dāng)P分別為0和10%Pmax時(shí)，管道發(fā)生失效的順序依次為局部屈曲、橫截面過度變形、管道的受拉失效.當(dāng)P=20%Pmax時(shí)，管道發(fā)生失效的順序次為局部屈曲、管道的受拉失效.而當(dāng)P=40%Pmax時(shí)，管道最先發(fā)生的失效模式為管道的受拉失效.此外，對(duì)于管道的受拉失效，臨界斷層位移隨著管道內(nèi)壓的增大呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì)；對(duì)于管道的局部屈曲，臨界斷層位移隨著管道內(nèi)壓的增大呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì).

表5 不同內(nèi)壓下管道失效所對(duì)應(yīng)的臨界斷層位移Table 5 Critical fault displacement corresponding to pipeline failure under different internal pressures

4.3 不同徑厚比下管道的失效模式分析

按照管道徑厚比的不同構(gòu)建了β=60°下無壓三維管道-土體相互作用數(shù)值模型，研究不同管道徑厚比下斷層錯(cuò)動(dòng)對(duì)管道結(jié)構(gòu)受力與變形的影響.

本節(jié)考慮4種徑厚比：144.0、96.0、72.0和57.6.根據(jù)等式(2)(3)可知，D/t對(duì)管道的局部屈曲的εCu有著一定的影響，具體表現(xiàn)為εCu隨著D/t的增大而減小.

圖10所示為斷層錯(cuò)動(dòng)量d=3 m時(shí)，不同徑厚比下管道的應(yīng)力分布及局部屈曲模式.從圖10可以看出，在相同內(nèi)壓狀態(tài)下，管道的徑厚比越大，管壁上的應(yīng)力也越集中，局部屈曲的壓潰破壞也越嚴(yán)重.隨著管道徑厚比的減小，管道的兩處局部屈曲形態(tài)逐漸演化為應(yīng)力集中區(qū)域，且斷層下盤中局部屈曲管段和應(yīng)力集中區(qū)域隨著徑厚比的減小逐漸遠(yuǎn)離斷層面，而斷層上盤中局部屈曲管段和應(yīng)力集中區(qū)域隨著徑厚比的減小不發(fā)生變化.

圖10 不同徑厚比下管道的應(yīng)力分布及局部屈曲模式Fig.10 Stress distribution and local buckling mode of pipeline under different diameter thickness ratios

圖11、12描述了不同徑厚比下，峰值應(yīng)變和峰值橢圓率隨著斷層位移的變化.從圖11可見，隨著管道徑厚比的減小，管道的局部屈曲和受拉失效的臨界斷層位移也隨之減小.從圖12可見，管道發(fā)生橫截面過度變形的徑厚比的先后順序與局部屈曲、受拉失效相一致.

圖11 不同徑厚比下管道的峰值應(yīng)變Fig.11 Peak strain of pipeline under different diameter thickness ratios

圖12 不同徑厚比下管道的峰值橢圓率Fig.12 Peak ovalization of pipeline under different diameter thickness ratios

通過比較表6中不同徑厚比下管道失效所對(duì)應(yīng)的臨界斷層位移可知，對(duì)于D/t分別為144.0、96.0，管道的主要失效模式為局部屈曲；對(duì)于D/t=72.0，管道的主要失效模式為橫截面過度變形；而對(duì)于D/t=57.6，即使斷層位移達(dá)到3 m，管道也尚未發(fā)生上述任意一種失效模式.這表明逆斷層作用下的薄壁管道更容易發(fā)生破壞，增加壁厚可顯著提高管道的抗變形能力.

表6 不同徑厚比下管道失效所對(duì)應(yīng)的臨界斷層位移Table 6 Critical fault displacement corresponding to pipeline failure under different diameter thickness ratios

5 結(jié)論

本文通過數(shù)值模擬的分析方法研究了黏土中逆斷層作用下埋地鋼制X65管道的相關(guān)力學(xué)行為.依托管道的3種性能標(biāo)準(zhǔn)，即縱向極限拉伸應(yīng)變、局部屈曲、橫截面極限橢圓率，分析了不同斷層傾角、不同內(nèi)壓以及不同徑厚比對(duì)逆斷層錯(cuò)動(dòng)下管道的影響，主要得出了以下結(jié)論：

1) 對(duì)于D/t=96的連續(xù)鋼管，當(dāng)逆斷層傾角從45°增加至85°時(shí)，管道失效的控制模式均為局部屈曲破壞，且當(dāng)逆斷層傾角為75°時(shí)，管道發(fā)生局部屈曲破壞所需的斷層位錯(cuò)量最小，為管道跨逆斷層最不利傾角.

2) 當(dāng)管道內(nèi)壓為0、10%Pmax和20%Pmax時(shí)，管道的主要失效模式為局部屈曲；當(dāng)管道內(nèi)壓為40%Pmax時(shí)，管道的主要失效模式為管道的受拉失效.此外，當(dāng)管道內(nèi)壓大于20%Pmax時(shí)可有效抑制管道橫截面過度變形.

3) 對(duì)于D/t=144.0、96.0，管道的主要失效模式為局部屈曲；對(duì)于D/t=72.0，管道的主要失效模式為橫截面過度變形.隨著管道徑厚比的增大，管道的3種失效模式所對(duì)應(yīng)的臨界斷層位移也隨之增大，這表明增加壁厚可顯著提高管道的抗變形能力.