吳位巍，陳 亮

（凱里學(xué)院，貴州凱里 556011）

集成運(yùn)算放大器是廣泛應(yīng)用于電子技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域的通用電子器件［1］，它本質(zhì)是一種高電壓放大倍數(shù)、高輸入電阻、低輸出電阻，能很好地抑制溫度漂移的直接耦合多級(jí)放大電路［2］，也是最早應(yīng)用于模擬信號(hào)的運(yùn)算電路.

模擬信號(hào)的運(yùn)算是集成運(yùn)算放大電路一個(gè)重要而基本的應(yīng)用領(lǐng)域.在集成運(yùn)算放大電路中，以輸入電壓為自變量，以輸出電壓作為函數(shù)，當(dāng)輸入電壓變化時(shí)，輸出電壓將按一定的數(shù)學(xué)函數(shù)規(guī)律變化，即輸出電壓反映輸入電壓某種運(yùn)算的結(jié)果.代數(shù)求和運(yùn)算電路是由多個(gè)信號(hào)以同相和反相端同時(shí)輸入集成運(yùn)算放大電路中，它的分析方法較為困難，而從目前的文獻(xiàn)資料來(lái)看，對(duì)此還未見(jiàn)報(bào)道，為了更好地理解這一電路，本文對(duì)三種組成的代數(shù)求和電路進(jìn)行分析研究.

1 兩個(gè)輸入信號(hào)的代數(shù)求和運(yùn)算電路

兩個(gè)信號(hào)的求和運(yùn)算電路如圖1所示，是由一個(gè)集成運(yùn)放組成的運(yùn)算電路，輸入電壓分別通過(guò)R1和R2加在集成運(yùn)放的反相輸入端和同相輸入端，輸出端通過(guò)反饋電阻R3接回到反相輸入端，為了保證運(yùn)放兩個(gè)輸入端對(duì)地的電阻平衡，同時(shí)為了避免降低共模抑制比，通常要參數(shù)對(duì)稱(chēng)，即R1=R2=R、R3=R4=Rf.

圖1 兩信號(hào)一運(yùn)放電路

在理想條件下，由“虛短”和“虛斷”［3］可得：u+=u-，i+=i-=0.

利用疊加原理和節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系可得反相輸入端的電壓u-和同相輸入端的電壓u+分別為

當(dāng)滿(mǎn)足參數(shù)對(duì)稱(chēng)條件R1=R2=R、R3=R4=Rf時(shí)，上式化簡(jiǎn)為u0=.即為電路的輸出電壓u0與輸入電壓的函數(shù)關(guān)系，說(shuō)明實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸入差模信號(hào)的代數(shù)求和運(yùn)算.輸出電壓u0與兩個(gè)輸入電壓之差()成正比，比例系數(shù)為，與集成運(yùn)放內(nèi)部參數(shù)無(wú)關(guān).

在使用單個(gè)集成運(yùn)放構(gòu)成代數(shù)運(yùn)算時(shí)，電阻的選取和調(diào)整不方便［4］，難以實(shí)現(xiàn)高精度運(yùn)算，因此，通常用兩級(jí)求和電路完成，電路如圖2所示［5］.

圖2 兩信號(hào)兩運(yùn)放電路

由圖2 可知，第一級(jí)為同相比例運(yùn)算電路，根據(jù)“虛短”“虛斷”及節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系，第一級(jí)的輸出電壓為.利用疊加原理，第二級(jí)電路的輸出為.

上式說(shuō)明此電路也實(shí)現(xiàn)了輸入信號(hào)的代數(shù)求和運(yùn)算.輸出電壓u0與兩個(gè)輸入電壓之差仍成正比，但比例系數(shù)與圖1電路不同.

2 三個(gè)輸入信號(hào)的代數(shù)求和運(yùn)算電路

圖3 三信號(hào)一運(yùn)放電路

該電路只用了一個(gè)集成運(yùn)放，電阻的計(jì)算和調(diào)試都很麻煩，所以需要采用多級(jí)集成運(yùn)放來(lái)進(jìn)行代數(shù)求和計(jì)算，電路如圖4所示.

該電路可看成由兩個(gè)反相求和電路組成，根據(jù)反相求和電路結(jié)論［3］，第一級(jí)輸出電壓為；第二級(jí)輸出電壓為

以上推出輸出電壓u0的函數(shù)關(guān)系式說(shuō)明，圖3和圖4電路仍能實(shí)現(xiàn)代數(shù)求和運(yùn)算.

3 四個(gè)輸入信號(hào)的代數(shù)求和運(yùn)算電路

圖5 四信號(hào)一運(yùn)放電路

該電路在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，電阻調(diào)整與計(jì)算不僅麻煩、難以實(shí)現(xiàn)高精度運(yùn)算，而且共模輸入分量大，因此通常要用兩級(jí)反相求和電路完成，電路如圖6所示.

圖6 四信號(hào)兩運(yùn)放電路

根據(jù)“虛短”“虛斷”及節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系，可得第一級(jí)輸出電壓為，電路最后的電壓輸出為，即.

上式與圖5電路的結(jié)果相同，都實(shí)現(xiàn)了代數(shù)求和運(yùn)算.雖然圖6多用了一個(gè)運(yùn)放，增加了硬件成本，但是用了兩級(jí)運(yùn)放后，電路元件值的計(jì)算和調(diào)試都很容易，也很容易實(shí)現(xiàn)高精度運(yùn)算，所以多級(jí)代數(shù)求和電路在實(shí)際中應(yīng)用廣泛.

運(yùn)用以上分析研究的結(jié)果，能較容易解決實(shí)際運(yùn)算問(wèn)題.如，要求用集成運(yùn)算放大電器實(shí)現(xiàn)代數(shù)求和運(yùn)算.

計(jì)算得R＇=5Ω，電阻R＇2是R3、R4、的并聯(lián)電阻，同樣計(jì)算得到其電阻值為4Ω，這樣就把圖4電路中的相關(guān)參數(shù)確定了.

4 結(jié)論

模擬信號(hào)運(yùn)算放大電路是將集成運(yùn)放的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行理想化，在分析運(yùn)放應(yīng)用電路的工作原理和輸入輸出關(guān)系時(shí)，運(yùn)用理想運(yùn)放的概念，有利于抓住問(wèn)題的本質(zhì)，簡(jiǎn)化電路分析過(guò)程，因此，理想運(yùn)放工作在線性區(qū)域的兩個(gè)特點(diǎn)，即“虛短”和“虛斷”是分析放大電路的基本出發(fā)點(diǎn).本文運(yùn)用“虛短”“虛斷”和節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系或疊加原理，分別對(duì)三種六個(gè)電路進(jìn)行了分析研究，不僅推出了輸出電壓與輸入電壓之間的函數(shù)關(guān)系，其結(jié)果還說(shuō)明，由集成運(yùn)放構(gòu)成的這幾種運(yùn)算放大電路都能實(shí)現(xiàn)代數(shù)求和運(yùn)算.