何文帥 呂品

（1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)電氣與信息學(xué)院 黑龍江省哈爾濱市 150030）（2.黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院 黑龍江省哈爾濱市 150022）

1 緒論

電力系統(tǒng)運行的安全穩(wěn)定性問題是世界性的難題，始終是我國電力工業(yè)面臨的一個核心問題，也是我國供電系統(tǒng)運營管理部門一個永遠(yuǎn)關(guān)注的主題。保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行對人類生產(chǎn)生活具有重要意義，該問題一直被關(guān)注并研究著，但仍未被完全解決。

隨著全球關(guān)于電力系統(tǒng)研究的深入和系統(tǒng)規(guī)模的擴大，全球電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行問題研究也快速發(fā)展并變得越來越復(fù)雜，對于大規(guī)模電力系統(tǒng)，一處發(fā)生故障，嚴(yán)重程度上可能迅速擴大，殃及整個系統(tǒng)。全球各地每年都會出現(xiàn)大量的由于全球電力系統(tǒng)穩(wěn)定性運行被損害而引發(fā)的各種大規(guī)模的停電事件，例如1996 年以來美國西部電網(wǎng)接連發(fā)生的兩次大停電，影響了上千萬用戶，使系統(tǒng)損失的負(fù)荷達(dá)4 千萬kW，造成了社會的混亂和交通通信系統(tǒng)的中斷，但迄今尚未真正弄清事故的連鎖反應(yīng)機理。確保我國電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行對保證我國的國家安全具有重要的戰(zhàn)略意義。電力系統(tǒng)次同步振蕩是指在低于正常平穩(wěn)運行下的工作頻率狀態(tài)下，系統(tǒng)仍能進(jìn)行同步工作的一種狀態(tài)，主要由“自激”振蕩和軸系扭振產(chǎn)生，屬于一類機械特定的動態(tài)行為。

電力系統(tǒng)次同步振蕩是指在低于正常平穩(wěn)運行下的工作頻率狀態(tài)下，系統(tǒng)仍能進(jìn)行同步工作的一種狀態(tài)，主要由“自激”振蕩和軸系扭振產(chǎn)生，屬于一類機械特定的動態(tài)行為。電力系統(tǒng)次同步振蕩問題自提出已有很長一段時間，隨著電網(wǎng)規(guī)模擴大、電力電子器件的更新以及多種新能源并網(wǎng)發(fā)電的出現(xiàn)，次同步振蕩（SSO）問題在發(fā)電機組并網(wǎng)、電力系統(tǒng)安全運行方面顯得尤為突出，需要及時解決。

電力系統(tǒng)發(fā)生的次同步振蕩對系統(tǒng)造成不可逆影響后，若檢測或阻止不及時，該影響將會在整個系統(tǒng)中呈現(xiàn)正反饋，使軸系扭振和系統(tǒng)振蕩持續(xù)發(fā)生甚至增大，嚴(yán)重時會導(dǎo)致系統(tǒng)解列，對電力系統(tǒng)運行的安全穩(wěn)定性產(chǎn)生嚴(yán)重威脅。針對電力系統(tǒng)中的次同步振蕩問題進(jìn)行相關(guān)性分析和必要性抑制，是保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要措施。

本文首先介紹引起SSO 的原因，其次簡要介紹SSO 的多種分析方法，然后簡單介紹SSO 的多種抑制方法，最后針對當(dāng)前SSO 的研究進(jìn)行展望。

2 引起SSO的原因

2.1 “自激”振蕩

交流輸電系統(tǒng)中使用串聯(lián)補償電容達(dá)到降低線路損耗的目的，同時，線路可能因電容的出現(xiàn)形成LC 諧振回路，進(jìn)而引發(fā)附近發(fā)電機產(chǎn)生低于同步頻率的電氣“自激”振蕩現(xiàn)象，屬于機電耦合振蕩。對于中小型簡單電力系統(tǒng)，可通過改變裝設(shè)電容器位置等方法降低“自激”振蕩帶來的次同步振蕩問題。對于復(fù)雜電力系統(tǒng)，避免“自激”振蕩的方法還需進(jìn)一步研究。

電力系統(tǒng)運行時線路上的電抗會隨著線路的增長而增大，線路損耗也會隨之增大。線路上增設(shè)串聯(lián)電容器可以減小線路上電抗造成的損耗，另一方面，LC 串聯(lián)運行會在某一頻率下發(fā)生諧振，形成LC 串聯(lián)諧振回路。LC 串聯(lián)諧振往往發(fā)生在低于系統(tǒng)正常運行的同步頻率下，屬于次同步頻率的范圍，稱這種現(xiàn)象為“次同步諧振（SSR）”。如果線路中的串聯(lián)補償電容有多個，電網(wǎng)拓?fù)浔容^復(fù)雜，諧振頻率可能有多個。

2.2 裝置引起次同步振蕩

高壓直流輸電系統(tǒng)中發(fā)電機組與系統(tǒng)中的其它一些元件或裝置間的相互作用可能激發(fā)發(fā)電機軸系扭振，發(fā)生“次同步振蕩（SSO）”。

1977 年發(fā)生在美國關(guān)于高壓直流輸電工程的機組軸系扭振事故，使人們開始關(guān)注高壓直流輸電系統(tǒng)中的次同步振蕩問題。電力電子器件是指可直接用于處理電能的主電路中，實現(xiàn)電能的變換和控制的電子器件，在電力系統(tǒng)中廣泛存在著。電力電子裝置的正常工作是系統(tǒng)穩(wěn)定運行的重要保障，尤其是在高壓直流輸電系統(tǒng)中，一旦電力電子裝置工作在非正常狀態(tài)即響應(yīng)過快，便有引發(fā)系統(tǒng)形成次同步振蕩的可能。

電力電子器件工作在開關(guān)狀態(tài)，故含有電力電子裝置的系統(tǒng)都有可能引起系統(tǒng)的次同步振蕩，只不過對系統(tǒng)造成的危害程度不同，若次同步振蕩的發(fā)生沒有影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，則可以忽略次同步振蕩的影響。另外，研究發(fā)現(xiàn)，電力系統(tǒng)中最常見的穩(wěn)定器（PSS）和靜止無功補償器（SVC）等裝置在系統(tǒng)正常工作時有助于系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，一旦發(fā)生次同步振蕩則會幫助事故進(jìn)一步擴大，使系統(tǒng)無法正常運行。

2.3 小結(jié)

交流輸電系統(tǒng)中，產(chǎn)生次同步振蕩的原因主要為機電耦合振蕩，高壓直流輸電系統(tǒng)中，產(chǎn)生次同步振蕩的原因主要為電氣裝置造成的發(fā)電機軸系扭振。對于一些復(fù)雜的電力系統(tǒng)，“自激”振蕩產(chǎn)生的次同步諧振和裝置引起的次同步振蕩可能同時存在。

3 電力系統(tǒng)次同步振蕩的分析方法

關(guān)于次同步振蕩的分析能夠判斷系統(tǒng)是否處于穩(wěn)定運行、是否發(fā)生軸系扭振，是維護(hù)電力系統(tǒng)穩(wěn)定安全運行的前提，具體可以分為穩(wěn)定性分析和暫態(tài)扭矩響應(yīng)分析。本文將簡單介紹如下幾種分析方法：頻率掃描分析法、機組作用系數(shù)分析法（UIF）、特征值分析法、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析法、時域仿真分析法和基于Lapunov 穩(wěn)定性理論的穩(wěn)定分析法。

3.1 頻率掃描分析法

頻率掃描分析法是一種近似的線性化方法，該方法能夠?qū)Υ瓮秸袷幖磳a(chǎn)生的嚴(yán)重威脅進(jìn)行預(yù)測，篩選系統(tǒng)中能夠促進(jìn)次同步振蕩持續(xù)進(jìn)行甚至增幅的部分，方便之后對次同步振蕩進(jìn)行及時有效地抑制。頻率掃描分析法主要目的是求出電抗頻率曲線和電阻頻率曲線，根據(jù)曲線圖分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定運行。在頻率掃描阻抗曲線中，使電力系統(tǒng)發(fā)生諧振的頻率表征為等效電抗值過零點時的頻率，通過圖形可以直觀地看出系統(tǒng)運行的情況，快速進(jìn)行分析。

全系統(tǒng)的阻抗分為兩部分內(nèi)容：待研究機組等效成的機械部分的等效阻抗；從待研究機組機端向系統(tǒng)看入時的電氣部分的等效阻抗。通過網(wǎng)絡(luò)模擬進(jìn)行線性化分析，只需計算系統(tǒng)的阻抗頻率響應(yīng)特性。該方法適用于初步分析和估算發(fā)生次同步振蕩的系統(tǒng)，也適用于分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

3.2 機組作用系數(shù)分析法（UIF）

機組作用系數(shù)分析法主要用于分析高壓直流輸電系統(tǒng)中發(fā)生的次同步振蕩問題。該方法的目的是反映機組和直流輸電系統(tǒng)間耦合的緊密程度。研究表明，機組和直流輸電系統(tǒng)間耦合的越緊密，當(dāng)其中一方發(fā)生故障時，對另一方的影響則會越大，即當(dāng)系統(tǒng)中裝置造成次同步振蕩時，機組會越容易受到牽連，使整個系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行受到威脅，甚至發(fā)生解列。

設(shè)第i 臺發(fā)電機組在系統(tǒng)中的作用系數(shù)為UIF，UIF則表征機組和直流輸電系統(tǒng)間耦合的緊密程度，用下式表達(dá)：

其中，S為直流輸電系統(tǒng)的額定容量，MVA；S為第i 臺發(fā)電機組的額定容量，MVA；SC為直流輸電系統(tǒng)整流站交流母線上的三相短路容量，MVA；S為直流輸電系統(tǒng)整流站交流母線上，包括第i 臺發(fā)電機組貢獻(xiàn)的三相短路容量，MVA。

通過計算可以得到UIF的數(shù)值，認(rèn)為僅當(dāng)UIF＞0.1 時，機組和直流輸電系統(tǒng)間耦合的緊密，對于次同步振蕩需結(jié)合另外的方法進(jìn)一步分析，最后找到合適的抑制方法。

3.3 特征值分析法

特征值分析法是分析電力系統(tǒng)小信號穩(wěn)定性的一種通用的方法。特征值分析法常用于小信號穩(wěn)定分析，計算特征值常用QR 算法。小信號穩(wěn)定分析常用于研究簡單系統(tǒng)中的小擾動問題，目的是將非線性問題的研究轉(zhuǎn)化為簡單線性問題的研究。

特征值可以反映當(dāng)前系統(tǒng)的穩(wěn)定性狀態(tài)：當(dāng)求得的所有特征值均在直角坐標(biāo)系的左側(cè)，則認(rèn)為此時系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，即使有擾動，系統(tǒng)也會在短時間內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定運行；若有一個或多個特征值位于直角坐標(biāo)系的右側(cè)，則認(rèn)為此時系統(tǒng)處于不穩(wěn)定運行狀態(tài)，一旦有擾動，系統(tǒng)會在一定時間內(nèi)使擾動進(jìn)一步增大。特征值分析法計算的結(jié)果可以隨系統(tǒng)變化而隨時更新，便于分析不同頻率下發(fā)生的次同步振蕩對系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行造成的影響，也可用于設(shè)計控制器以抑制次同步振蕩。

3.4 復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析法

復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析法被認(rèn)為是頻率掃描分析法和特征值分析法的結(jié)合，擁有這兩種方法的優(yōu)點，同時又避開了這兩種方法的缺點，是一種應(yīng)用廣泛的分析次同步振蕩的方法。復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析法克服了“維數(shù)災(zāi)”的主要問題，能夠針對復(fù)雜電力系統(tǒng)或電力系統(tǒng)的大擾動進(jìn)行次同步振蕩問題的相關(guān)性分析。

復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析法需要通過軟件求出電氣部分和機械部分在振蕩頻率h 下的等效阻尼系數(shù)，通過判斷準(zhǔn)則分析系統(tǒng)是否正在發(fā)生次同步振蕩，以便進(jìn)一步分析和抑制。

具體做法是：在系統(tǒng)中的某一臺發(fā)電機組轉(zhuǎn)子相對角度δ 上施加以頻率為f（f＜50H）的強制小幅值振蕩Δδ，即：

式中，K為電氣彈性系數(shù)，D為電氣阻尼系數(shù)，K為電氣部分的等效阻尼系數(shù)；K為機械彈性系數(shù)，D為機械阻尼系數(shù)，K為機械部分的等效阻尼系數(shù)。它們均是關(guān)于頻率h 的函數(shù)。

當(dāng)兩部分等效阻尼系數(shù)滿足下式時，表示系統(tǒng)正在發(fā)生不穩(wěn)定次同步振蕩，需進(jìn)一步分析并進(jìn)行有效抑制。

3.5 時域仿真分析法

時域仿真分析法就是用數(shù)值積分的方法，一步一步的求解描述整個系統(tǒng)的微分方程組，是研究暫態(tài)扭矩放大作用的基本工具。運用時域仿真分析法時，可以建立系統(tǒng)元件的集總參數(shù)模型，也可以建立系統(tǒng)元件的分布參數(shù)模型，對于復(fù)雜或簡單系統(tǒng)、大擾動或小擾動的次同步振蕩引起的電力系統(tǒng)安全運行的穩(wěn)定性分析都適用。

3.6 基于Lapunov穩(wěn)定性理論的穩(wěn)定分析法

Lapunov 穩(wěn)定性理論是動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性研究史上具有劃時代意義的成果。Lapunov 穩(wěn)定性第一定理和第二定理，建立了一整套定性分析非線性動力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般方法。從數(shù)學(xué)的觀點看，動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性一般分為平衡點穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，其中前者的理論基石是Lapunov 穩(wěn)定性理論，后者則包括更廣泛的內(nèi)涵。

3.7 小結(jié)

不同的分析方法針對不同系統(tǒng)或者不同擾動具有一定的局限性，必要時應(yīng)運用兩種或兩種以上的分析方法共同進(jìn)行分析，達(dá)到準(zhǔn)確、快速地對次同步振蕩影響的定位。

4 電力系統(tǒng)次同步振蕩的抑制方法

次同步振蕩的抑制措施是次同步振蕩研究領(lǐng)域中的一個很重要的內(nèi)容，幾十年來人們提出了多種次同步振蕩抑制措施，主要包括以下幾大類：使用濾波器、增加系統(tǒng)阻尼、加設(shè)發(fā)電機組軸系扭振繼電保護(hù)裝置、改造發(fā)電機組、電網(wǎng)投切產(chǎn)生沖擊的預(yù)防、串聯(lián)電容器的控制和電壓整定、使用FACTS 裝置。

4.1 使用濾波器

當(dāng)機組軸系發(fā)生扭振時，會在電力系統(tǒng)中產(chǎn)生與扭振自然頻率互補的次同步電流，同時考慮到機組軸系的扭振自然頻率是基本固定的，受外部電氣系統(tǒng)的影響不大，因此，可在發(fā)電機出口串聯(lián)阻塞濾波器，該濾波器對于每個軸系扭振互補頻率呈現(xiàn)很高的阻抗，從而阻止相關(guān)頻率的電流流入機組。該方法的目的是 “旁路”或“阻斷”可能發(fā)生的耦合作用。

4.2 增加系統(tǒng)阻尼

系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩時，若通過分析得到系統(tǒng)的阻尼呈現(xiàn)出弱阻尼或負(fù)阻尼的現(xiàn)象，此時系統(tǒng)的運行被認(rèn)為是不穩(wěn)定的。這時可以通過將系統(tǒng)總體阻尼增大的方法，強制系統(tǒng)穩(wěn)定運行，進(jìn)而減小系統(tǒng)受到該次同步振蕩的影響。主要方法是附加勵磁阻尼控制器。

4.3 加設(shè)發(fā)電機組軸系扭振繼電保護(hù)裝置

繼電保護(hù)裝置的作用是將故障及時從系統(tǒng)中切除，防止發(fā)生故障的部分對系統(tǒng)中其他部分造成關(guān)聯(lián)危害，避免事故進(jìn)一步擴大。加設(shè)發(fā)電機組軸系扭振繼電保護(hù)裝置可以快速切除發(fā)生軸系扭振的機組，將其與電力系統(tǒng)隔離，保護(hù)其余發(fā)電機組免受危害，保證系統(tǒng)仍能正常運行，最大可能減少生命財產(chǎn)安全和經(jīng)濟損失。該方法適用于已經(jīng)檢測到發(fā)電機組軸系上出現(xiàn)軸系扭振的情況，作用對象是發(fā)電機本身。

具體做法是：首先選擇合適的方式對軸系扭振狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的測量，然后通過簡單的邏輯判斷讓繼電保護(hù)裝置在最短時間內(nèi)動作，對發(fā)生故障的發(fā)電機組進(jìn)行切除。

該方法需要進(jìn)行軸系扭振嚴(yán)重程度和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的準(zhǔn)確有效計算，這是非常困難的。繼電保護(hù)裝置的運用需考慮其誤動作和不動作帶來的影響，另外，對于正在運行的電力系統(tǒng)，切除發(fā)電機組可以有效抑制次同步振蕩，但同時會帶來另外的不可預(yù)測的影響，需要進(jìn)一步對系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性檢測和分析，采取合適的方案保護(hù)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

4.4 改造發(fā)電機組

改造發(fā)電機組的意思是通過在發(fā)電機處加裝籠式感應(yīng)電機達(dá)到抑制次同步振蕩的效果?；\式感應(yīng)電機在系統(tǒng)正常運行時不產(chǎn)生任何對系統(tǒng)不利的影響，在不同頻率下有發(fā)電機和電動機兩種狀態(tài)，如果兩種狀態(tài)交替變換，則可以為發(fā)電機軸系產(chǎn)生附加的阻尼轉(zhuǎn)矩。具體做法是：在發(fā)電機組軸系加裝感應(yīng)電機阻尼器（IMDU）。

在系統(tǒng)正常運行時，IMDU 的轉(zhuǎn)速與發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速一致，幾乎不消耗任何功率。當(dāng)次同步振蕩發(fā)生時，IMDU 作為一種鼠籠式感應(yīng)電機，同時受到系統(tǒng)正常運行時的頻率和造成次同步振蕩的頻率的影響，在發(fā)電機和電動機兩種狀態(tài)下交替更換，為軸系提供附加的阻尼轉(zhuǎn)矩，對次同步振蕩起到抑制作用。IMDU 具有物理概念清晰，適應(yīng)性好等優(yōu)點。

4.5 電網(wǎng)投切產(chǎn)生沖擊的預(yù)防

電網(wǎng)投切產(chǎn)生的沖擊和次同步振蕩都嚴(yán)重危害系統(tǒng)中相關(guān)裝置的使用壽命，最后使裝置不能正常工作，增加系統(tǒng)發(fā)生故障的風(fēng)險。

電網(wǎng)投切主要包括穩(wěn)態(tài)投切和連續(xù)電網(wǎng)投切兩部分。穩(wěn)態(tài)投切是針對于電力系統(tǒng)中斷路器的投切操作，其形成相當(dāng)大的暫態(tài)電磁轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致機組壽命的嚴(yán)重?fù)p耗。連續(xù)電網(wǎng)投切是針對于故障后線路的快速自動重合閘的投切操作，可能造成破壞性極強的暫態(tài)扭矩。

4.6 串聯(lián)電容器的控制和電壓整定

所有的串聯(lián)補償電容器都有相應(yīng)的過電壓保護(hù)，以防止系統(tǒng)事故導(dǎo)致在電容器兩端產(chǎn)生過高的電壓。對串聯(lián)補償電容的另一種可行的保護(hù)方案是采用雙觸發(fā)間隙保護(hù)。這種保護(hù)裝置有兩個保護(hù)間隙，一個低電平保護(hù)間隙和一個高電平保護(hù)間隙。低電平保護(hù)間隙的最低整定值為高電平保護(hù)間隙的65%。

4.7 使用FACTS裝置

基于電力電子元件的柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）在電力系統(tǒng)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。一方面FACTS 裝置可以提高線路輸電能力、補償和調(diào)節(jié)無功、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性等，另一方面應(yīng)用 FACTS 裝置并設(shè)計相應(yīng)控制器可以有效地抑制系統(tǒng)次同步振蕩帶來的危害。

控制方法為PID 控制，PID 控制具有原理簡單、結(jié)構(gòu)清晰、維護(hù)方便的優(yōu)點。缺點在于控制器的魯棒性差，難以將控制參數(shù)整定到最優(yōu)值使用?？刂破饕种拼瓮脚ふ衲B(tài)時，對零模態(tài)的抑制效果并不理想，往往導(dǎo)致系統(tǒng)低頻失衡，通過增加高通濾波器加以克服。

4.8 小結(jié)

有效合理地抑制次同步振蕩是對電力系統(tǒng)能夠安全穩(wěn)定運行的保障，是不可忽視的部分，隨著電力系統(tǒng)的復(fù)雜化，越來越多的抑制方法還需進(jìn)一步探索研究。電力系統(tǒng)運行過程中不能只用一種抑制方法，必要時可進(jìn)行組合，達(dá)到最有效地抑制，保障系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

5 展望

對于電力系統(tǒng)次同步振蕩的分析和抑制，本文只是簡單的進(jìn)行了介紹，還有很多問題需要解決：

（1）新能源并網(wǎng)不斷發(fā)展，風(fēng)能、太陽能等作為新型能源，在并網(wǎng)方面仍在繼續(xù)發(fā)展。隨著新能源并網(wǎng)的發(fā)展，一些新的次同步振蕩的問題也隨之產(chǎn)生，針對不同的并網(wǎng)問題，次同步振蕩的分析與抑制方法還需進(jìn)一步改善和加強。

（2）本文只是分開對次同步振蕩的分析方法和抑制方法進(jìn)行了介紹，針對共同使用時的注意事項還需深入研究。

（3）對于次同步振蕩的分析離不開系統(tǒng)模型的建立，為了更好地研究次同步振蕩的問題，應(yīng)建立精確的系統(tǒng)模型。仿真計算中，針對復(fù)雜系統(tǒng)模型的建立仍是一個難以實現(xiàn)的工程，還有待研究。