肖星星 許盼盼 韓雨辰 仲 臣

(1.安徽理工大學 空間信息與測繪工程學院 安徽淮南 232001；2.安徽理工大學 礦區(qū)環(huán)境與災害協(xié)同監(jiān)測煤炭行業(yè)工程研究中心 安徽淮南 232001；3.安徽理工大學 礦山采動災害空天地協(xié)同監(jiān)測與預警安徽普通高校重點實驗室 安徽淮南 232001；4.東北財經(jīng)大學 遼寧大連 116012)

全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)的發(fā)展不斷趨于完善，對觀測數(shù)據(jù)的處理已不僅僅是用于導航定位等基礎功能，還用于應對各行業(yè)特殊需求的功能定制，這標志著導航定位已進入多元化利用的“GNSS+”時代。GNSS遙感(GNSS-Remote Sensing)作為衛(wèi)星導航和遙感的交叉學科，迎來了重要的發(fā)展契機[1]。GNSS遙感通過將觀測過程中含有低高度角衛(wèi)星信號受大氣環(huán)境及地表環(huán)境影響后產(chǎn)生的多路徑反射誤差數(shù)據(jù)作為遙感觀測源，完成地表參數(shù)反演。

地球表面積雪具有顯著的季節(jié)性變換特征，覆蓋面廣，擔負著調(diào)節(jié)水循環(huán)和控制溫度的重任，缺乏對積雪的監(jiān)控就有可能會導致暴雪，甚至引發(fā)災難，影響人們的生活。因此，對積雪覆蓋變化進行實時監(jiān)測具有重大意義。傳統(tǒng)的監(jiān)測手段是利用氣象站點人工采集數(shù)據(jù)，所采集的積雪數(shù)據(jù)不僅分布不均勻，而且在采集時間頻次上也難以取得同步，因此無法全面、準確地表現(xiàn)出積雪分布情況。類似的物理觀測方式還有超聲波法和激光法等，其中，激光法獲取的積雪深度觀測數(shù)據(jù)處理過程復雜、成本較高；超聲波法也只是用于定點觀測，弊端同樣明顯。衛(wèi)星遙感方式獲取積雪信息可有效彌補物理觀測方法的缺陷，但易受云層和植被等遮蓋影響，監(jiān)測條件和成本較高。綜上，衛(wèi)星遙感觀測方式雖然能在一定程度上解決環(huán)境約束問題，但同時也存在精度不均勻、誤差難以消除、無法獲取小尺度范圍的精確積雪信息等缺點。

全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)反射信號(The Global Navigation Satellite System- Reflection，GNSS-R)技術在雪深測量上已經(jīng)成功獲取了復雜環(huán)境下的積雪深度測量數(shù)據(jù)，不僅精度較高，而且還可以獲取雪深的空間分布信息，同時還具有連續(xù)的時間序列，填補了氣象站點人工直尺測量的點狀測量和衛(wèi)星遙感大面積測量之間的尺度空白，為完成全國性、系統(tǒng)地積雪地面調(diào)查提供了一種高效、精確、低投入的雪深數(shù)據(jù)采集新方法。

本文首先對使用GNSS-R技術進行積雪深度測量的研究成果進行總結梳理，對其中具有明顯的干涉模式下的基于信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)觀測值的積雪深度測量方法、基于載波相位觀測值的積雪深度測量方法、基于C/A碼偽距相位觀測值的積雪深度測量方法等 3種反演方法的特點和優(yōu)勢進行比較，為探索使用GNSS-R技術進行積雪測量提供參考。

1 GNSS遙感技術及應用

GNSS遙感是研究利用GNSS信號探測和感知環(huán)境的學科，按照應用GNSS信號形式不同，可分為GNSS折射遙感和GNSS反射遙感兩類。GNSS折射遙感是利用衛(wèi)星直射信號穿過不同介質的折射現(xiàn)象，對大氣參數(shù)進行反演；GNSS反射遙感是利用接收到的、經(jīng)環(huán)境反射后的信號獲取峰值功率和波形信息等參數(shù)，進行反射面性質探測。

GNSS折射遙感在其發(fā)展過程中形成了多種用途的研究學科，具有代表性的GNSS反射遙感技術包括GNSS無線電掩星技術(GNSS Radio Occultation，GNSS R O)、地震電離層監(jiān)測技術和對流層水汽監(jiān)測技術。其中，GNSS無線電掩星技術是在低軌衛(wèi)星上安裝高動態(tài)GNSS接收機并進行臨邊觀測，由于GNSS信號在穿過電離層和大氣層過程中介質垂直折射指數(shù)會發(fā)生變化，導致傳播路徑彎曲，通過計算衛(wèi)星位置速度等已知數(shù)據(jù)來計算彎曲角度，從而反演得到大氣折射率，同時獲得氣壓、密度、溫度和水汽壓等大氣參數(shù)剖面及電離層電子密度剖面[2]。地震電離層監(jiān)測是利用電離層電子濃度總含量(Total ionospheric Electron Concentration，TEC)在地震發(fā)生前后產(chǎn)生的異常波動[3]，結合GNSS自身觀測優(yōu)勢，利用GNSS TEC技術研究電離層異常變化規(guī)律來進行地震預測。對流層水汽監(jiān)測是利用大氣層水汽含量對GNSS信號產(chǎn)生折射、延時影響進行數(shù)據(jù)反演，應用于數(shù)值天氣預報、極端天氣預警和霧霾監(jiān)測等方面[4]。

GNSS反射遙感技術是利用反射信號對反射面物理或幾何信息進行測量的技術，即GNSS-R[5]技術。按照觀測模式，GNSS-R可分為雙天線模式和單天線模式兩種。其中，雙天線模式使用特制雙天線分別接收直射信號和反射信號；單天線模式是利用單天線普通設備接收直射和反射的混合信號，在信號處理時通常采用一定的方式扣除直射信號而分離出反射信號，再對反射面信息進行觀測。按照是否單獨接收反射信號可劃分為干涉模式和反射模式。

在海洋遙感領域，MARTIN N M.等[6]提出被動反射和干涉測量系統(tǒng)(PARIS)進行海面高度測量，ROBERT N 等[7]通過GNSS-R海面測高試驗研究，提高了海面測高精度。在此基礎上，還有學者利用GNSS-R在海洋遙感領域開展了海面風場實驗[8-10]、海冰動態(tài)監(jiān)測[11-13]和海面浮油檢測[14-16]等，海面目標檢測識別已成為GNSS-R在海洋遙感中的重要應用方向。在陸地遙感領域，可利用GNSS反射信號進行歸一化植被指數(shù)(Normalized Vegetation Index，NDVI)反演[17]、積雪深度測量[18]和土壤濕度檢測[19]等方面的應用。

2 GNSS-R雪深測量技術的發(fā)展

GNSS-R雪深測量技術是利用反射信號測量積雪深度信息，主要分為干涉模式和反射模式。干涉模式是指利用單天線設備接收直射和反射的疊加信號，直射信號和反射信號的干涉現(xiàn)象導致信號強度出現(xiàn)高頻振蕩，通過趨勢項擬合方法分離直射信號，最后利用信號強度振蕩頻率與積雪厚度變化的關系反演積雪深度。反射模式通常是利用特制雙天線設備，分別搭載著向上的低增益右旋圓極化(RHCP)天線和向下的高增益左旋圓極化(LHCP)天線，分別接收直射信號和反射信號，通過求解反射信號的接收時延作為觀測值，再利用接收機、衛(wèi)星與雪面的幾何關系求解積雪深度。

JACOBSON M D[20](2008年)驗證了GPS反射信號功率會因反射區(qū)不同而使電介質材料和厚度產(chǎn)生相應的變化，同時證明GPS反射信號功率與積雪深度存在相關性。隨后，LARSON K M等[21-22](2009年和2013年)通過研究雪深估計量、現(xiàn)場測量值及氣象站點測量數(shù)據(jù)間的相互關系，建立基于SNR觀測值的GPS-R統(tǒng)計反演模型，初步證明了GNSS-R雪深測量的可行性。RODRIGUEZ A N等[23](2012年)通過線極化天線所產(chǎn)生的干涉圖像在空氣、雪及地面處的反射間斷，探究積雪下土壤濕度的背景約束。BONIFACE K等[24](2015年)將官方雪深探測數(shù)據(jù)與美國西部地區(qū)約100個板塊監(jiān)測站GPS干涉測量反演結果進行對比，結果表明超過80%的地區(qū)均取得較好的相關性，并通過后續(xù)大量的試驗證明了GNSS雪深測量的穩(wěn)定性。GUTMANN E D(2012年) 和ROVER S(2019年)等[25- 26]基于SNR觀測量進行雪深反演，即使用普通測地型接收機和天線接收的數(shù)據(jù)進行反演，探討了干涉模式下的GNSS-R的雪深測量技術。較反射模式下需要接收機搭載垂直向上和垂直向下天線分別接收信號的硬件相比，干涉模式下只需要普通的測地型接收機，降低了測量成本，具有一定的普適性，同時數(shù)據(jù)來源更加廣泛。

GNSS-R雪深測量技術發(fā)展到目前，其測量方法主要有SNR方法、載波相位觀測值組合法、偽距和載波相位融合方法等。

2.1 基于SNR觀測值的雪深測量

GUTMANN E D等[25](2012年)在美國科羅拉多州尼沃特嶺進行GNSS-R雪深測量試驗。試驗場位于海拔3 500 m的鞍形山頂，為減少設備對GPS信號的干擾，在接收機7 m外安置激光雪深探測系統(tǒng)同步采集數(shù)據(jù)，并設置每兩周觀測一次的人工積雪數(shù)據(jù)測量點用于數(shù)據(jù)精度對比。結果表明，GNSS-R用于雪深測量在數(shù)據(jù)連續(xù)性、精度和數(shù)據(jù)采集成本上均具有較大優(yōu)勢。NIEVINSKI F G等[27-28](2014年)詳細闡述了基于SNR觀測值進行雪深反演的原理和試驗過程，形成了較完善的SNR數(shù)據(jù)處理流程并驗證了SNR方法用于雪深測量的可靠性和準確性。為綜合利用多系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)據(jù)，TABIBI S等[29](2017年)提出了一種基于信號特定方差因子的GPS和GLONASS不同頻段組合的雪深測量算法，結果表明，GPS和GLONASS的SNR觀測數(shù)據(jù)可以通過不同頻段統(tǒng)計組合提高雪深測量精度。HEFTY J[30](2013年)利用斯洛伐克境內(nèi)具有地形代表性的連續(xù)觀測GPS站點(被建筑物、構筑物和不均勻地形包圍的場地)，分別使用雙頻信噪比和幾何結構的線性載波相位線性組合L4進行雪深測量，證明了復雜地形下GNSS-R積雪測量的實用性。隨著GPS多頻信號的開放，CHEN Q等[31](2014年)模擬了接收機天線水平極化和垂直極化的反射系數(shù)，并使用L2C信號完成了雪深反演。

為突出GNSS-R方法在惡劣環(huán)境下的有效性，MUNOZ M J F等[32](2020年)利用最新發(fā)射的VV16衛(wèi)星搭載的L波段微波輻射計與GNSS-R組合進行極地地區(qū)的海冰和積雪探測。DURAND M等[33](2019年)針對冰川快速消融而無法進行有效監(jiān)測的問題，利用GNSS-R技術進行積雪消融監(jiān)測，并在現(xiàn)場安裝超聲波傳感器進行數(shù)據(jù)對比，證明了GNSS-R技術在冰川環(huán)境下監(jiān)測積雪消融的可行性。王澤民等[34](2018年)基于北極地區(qū)黃河站GPS和BDS的雙頻信噪比觀測數(shù)據(jù)，使用信噪比強度較高的L1和B1I雙系統(tǒng)觀測值并通過數(shù)據(jù)分析手段提高了雪深反演精度和可靠性。黃良珂等[35](2019年)使用GPS新型L5載波的信噪比觀測數(shù)據(jù)，對GNSS測站附近雪深變化及實測雪深數(shù)據(jù)進行反演，通過結果對比證明了L5信號在雪深測量中的反演精度更高。

在數(shù)據(jù)預處理方面，AN J(2020年)和鄧攀(2019年)等[36-37]使用小波分解將噪聲與信號分離以提高雪深反演精度。邊少鋒等[38](2020年)提出聯(lián)合小波變換和滑動窗口的多衛(wèi)星融合雪深反演模型，結果表明，反演結果與實測數(shù)據(jù)保持高度一致，精度和穩(wěn)定性較美國大陸板塊觀測網(wǎng)(Plate Boundary Observatory，PBO H2O)的結果均有顯著提高。任超等[39](2019年)在將SNR信號用于雪深測量的基礎上使用了支持向量機(Support Vector Machine，SVM)對積雪深度時間序列模型進行優(yōu)化，進一步提升了精度。張曉宇等[40](2019年)建立遺傳算法-反向傳播(GA-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化模型對系統(tǒng)誤差進行去噪處理，結果表明，對反演過程中出現(xiàn)離群跳變點起到了有效的消除作用。LI Z等[41](2021年)利用美國PBO網(wǎng)絡中P351站2013—2016年的觀測數(shù)據(jù)，分別使用Lomb Scargle周期圖(LSP)頻譜分析、快速傅立葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)頻譜分析和非線性最小二乘擬合(Nonlinear Least Squares Fitting，NLSF)3種算法來計算積雪表面高度，并通過尋找算法之間的最佳組合，進一步提高了GNSS-IR雪深反演的精度。同時還與積雪遙測(Snowpack Telemetry，SNOTEL)網(wǎng)絡中的490站(兩地相距1.8 km)提供的實際雪深數(shù)據(jù)進行比較，得出一種NLSF-FFT組合算法，并將其用于GNSS-IR積雪深度反演，反演精度較傳統(tǒng)的LSP算法提高了10%。單一算法中，F(xiàn)FT算法的反演精度優(yōu)于LSP和NLSF算法。

2.2 基于載波相位觀測量的雪深測量

OZEKI M等[42](2012年)提出基于載波相位測量的雙頻線性組合反演方法，處理GNSS-R數(shù)據(jù)進行雪深測量。NAJIBI N等[43](2013年)使用數(shù)值計算方式探究了雙頻信號反射特性及衛(wèi)星高度角接收機天線高度對多路徑影響數(shù)值進行模擬。YU K等[44](2015年)提出了一種基于三頻(L1、L2和L5)信號相位組合雪深估計方法，建立描述天線高度和相位序列頻率關系線性模型。該模型由于消除了電離層延遲的先天優(yōu)勢，取得了較好的反演精度。QIAN X等[45](2016年)使用GLONASS雙頻信號信噪比進行雪深估計，取得了良好的反演精度；同時還進行了雙系統(tǒng)的組合觀測，組合估計結果雖有進步，但由于沒有考慮電離層殘差噪聲影響，導致精度沒有達到預期效果。ZHANG Z等[46](2020年)提出一種基于密度的空間聚類應用，結合噪聲算法和歸一化算法改正反射面地形信息，采用GNSS三頻載波相位方法進行雪深估計。

2.3 基于偽距和載波相位觀測量的雪深測量

YU K等[47](2019年)提出一種利用GNSS雙頻信號、偽距和載波相位觀測值結合進行雪深反演的新方法，通過地面接收機接收的反射信號與多路徑載波相位誤差和偽距誤差構成組合信號，建立函數(shù)模型，成功描述了積雪深度和多方式誤差組合時間序列主頻之間的相關性，并分別通過BDS、GPS和Galileo三大系統(tǒng)驗證了該方法的有效性。

LI Y等[48](2019年)通過接收機采集的GNSS單頻信號觀測值完成了雪深測量，利用偽距和載波相位形成無幾何約束組合，利用移動平均算法從組合觀測序列中去除電離層延遲，通過頻譜分析得到峰值頻率，然后將單個衛(wèi)星信號和單個積雪深度加權結合起來，提高反演精度，并分別通過GPS、BDS和Galieo三大系統(tǒng)進行了試驗驗證。

2.4 優(yōu)化地形環(huán)境對測深精度的影響

隨著對反演精度要求的不斷提高，對地形誤差影響的消除成為了必須考慮的因素。WEI H等[49](2019年)針對側重選擇平坦地區(qū)或坡度較緩的地區(qū)作為試驗區(qū)域的局限性問題，提出一種傾斜表面策略(Tilted Surface Strategy，TSS)，使用整個反射區(qū)域內(nèi)的SNR數(shù)據(jù)進行反演并取得較好的精度。ZHANG Z等[46](2020年)使用GNSS三頻載波相位組合數(shù)據(jù)，利用基于密度的空間聚類方法，結合噪聲算法和歸一化方法，針對反射面的地形特征進行了優(yōu)化。該方法使用Galileo和BDS系統(tǒng)的觀測值進行雪深估計的效果優(yōu)于單使用GPS觀測值的效果。另一方面，由于增加了多系統(tǒng)，隨著衛(wèi)星數(shù)量的增加，該方法還可以有效提高空間分辨率。

在提高雪深反演精度的研究過程中，ZHANG S等[50](2017年)提出一種在網(wǎng)格模型中尋找水平反射區(qū)的高質量反射高度值的方法，通過整合所有有效的雪深網(wǎng)格元素計算平均值，并將平均值視為雪深反演結果，用以避免地形造成的誤差，提高了反演精度，增大了相關性。

2.5 GNSS-R雪深測量軟件的開發(fā)

為提高使用GNSS-R技術進行雪深測量的實用性，降低使用難度，OESLER C等[51](2018年)開發(fā)了一種能讀取GNSS文件信息、繪制GNSS-IR反射區(qū)和根據(jù)信噪比估算反射面高度信息的軟件。為降低數(shù)據(jù)處理難度，MARTN A等[52](2020年)基于Python環(huán)境設計了一種能處理原始數(shù)據(jù)、獲取每顆衛(wèi)星單獨軌道反射高度及干涉相位改變和振幅值的系統(tǒng)。ZHANG S 等[53](2021年)基于GNSS-R方法利用MATLAB平臺開發(fā)了雪深數(shù)據(jù)處理軟件GiRsnow。該軟件能繪制反射點軌跡和菲涅爾反射區(qū)，使用信噪比觀測值和無幾何結構的線性載波相位組合(L4)觀測值獲得雪深信息。未來集成化功能的軟件將會越來越多地運用到實踐中去，更好地推動GNSS-R行業(yè)的發(fā)展。

3 GNSS-R信號雪深測量常用方法及特點

3.1 陸基GNSS-R雪深測量幾何模型

基于干涉模式的GNSS-R雪深測量：接收機對地觀測時，由于周圍環(huán)境反射導致的多路徑效應對直射信號產(chǎn)生干擾，使得部分信號穿透地面積雪后發(fā)生反射，產(chǎn)生定位誤差，該誤差可被接收機記錄儲存并加以利用；同時，直射信號與反射信號在測站周圍發(fā)生穩(wěn)定的干涉，對干涉信號進行分解、分析處理，通過反演模型即可測量積雪深度?；诜瓷淠Ｊ降腉NSS-R雪深測量：使用雙天線接收機分別接收直射和反射信號，記錄反射信號的接收時間延遲，最后根據(jù)接收機、衛(wèi)星與積雪層的幾何關系求解積雪面的高度。GNSS-R雪深測量原理如圖1所示。

圖1 GNSS-R雪深測量示意圖

將GNSS接收機垂直安置于無積雪的地面，安裝要求是達到長期穩(wěn)定運行標準。安置于開闊場地的GNSS天線接收到的信號是由直射信號的反射疊加產(chǎn)生的干涉信號。由圖1可知，GNSS-R積雪深度測量的幾何模型為

Δh=H-h

(1)

式中：Δh為積雪深度，H為無積雪時接收機相位中心至地面的高度，h為降雪后相位中心至積雪表面的高度。

3.2 基于SNR觀測值的積雪深度測量

SNR是輸出端功率信號PR與噪聲功率PN的比值。SNR是有效信號和無效信號的比值，SNR值越大表示受信號干擾越小，信號質量越好。因此，信噪比是一項衡量GNSS接收機輸出信號質量的重要指標，其中多路徑效應對信噪比影響最大。在一次多路徑反射條件下，SNR觀測值可以表示為

SNR2=An2+Aa2+ 2AnAacosψ

(2)

式中：An、Aa分別為直射信號和反射信號的振幅，ψ為直射信號和反射信號的相位差。

如圖1所示，直射信號與反射信號僅發(fā)生一次干涉，直射信號則先于反射信號到達接收機，直射信號和反射信號的距離差為

ΔS=S2-S1=2hsinθ

(3)

式中：S1、S2分別為入射路徑長度和反射路徑長度，θ為衛(wèi)星高度角。

假設信號只發(fā)生一次反射，當衛(wèi)星高度角較低時，可近似認為反射信號來自于水平反射面，也就可以認為直射信號與反射信號的相位差只受接收機天線距離反射面的高度h和衛(wèi)星高度角θ的影響，則直射信號和反射信號的相位差為

(4)

式中：λ為 GNSS信號載波相位波長。

經(jīng)過實際數(shù)據(jù)驗證研究表明，An2+Aa2作為趨勢項，對反演積雪高度無任何價值。經(jīng)低階多項式擬合發(fā)現(xiàn)式(2)趨勢與直射信號趨勢吻合，得出反射信號造成的觀測值的多路徑誤差為

(5)

從式(5)可知，多路徑誤差SNRr是以衛(wèi)星高度角的正弦值作為自變量的擬余弦函數(shù)。使用頻譜分析得出SNRr的震蕩頻率為，那么多路徑誤差SNRr的角頻率

將接收機天線高度h帶入式(1)可以得到

(6)

綜上所述，基于SNR數(shù)據(jù)進行積雪深度測量，只需使用頻譜分析得出SNRr的震蕩頻率即可完成反演。使用SNR數(shù)據(jù)進行積雪深度測量通常只需要使用普通測地型接收機數(shù)據(jù)，對設備要求低，有效降低了數(shù)據(jù)獲取成本。

3.3 基于載波相位觀測量的積雪深度測量

載波相位觀測量是接收機接收到具有多普勒頻移的載波信號與接收機產(chǎn)生的參考載波信號之間的相位差，經(jīng)基線向量解算以獲得兩個同步觀測站之間的基線向量坐標差的技術和方法。進行雪深反演的前提是必須獲取SNR多路徑誤差的震蕩頻率，因此需要建立載波相位多路徑誤差的震蕩頻率與天線高之間的函數(shù)模型，完成基于載波相位觀測值的積雪深度測量。以GPS雙頻為例，用L1、L2兩個波段相位觀測值進行組合，消除電離層延遲影響后即可獲得雙頻載波相位多路徑誤差序列，然后通過頻譜分析獲取L1頻段多路徑誤差序列主頻，并代入震蕩主頻與天線高之間的函數(shù)模型，進而獲得積雪深度測量值。載波相位測量的觀測方程為

(7)

對于同一導航系統(tǒng)，雙頻載波相位測量觀測方程為

(8)

式中：數(shù)字1、2為同一衛(wèi)星導航系統(tǒng)下的不同頻段。

由于電離層誤差與載波頻率的平方成反比，可對(8)式進行作差，消除相關參數(shù)后得到L4觀測量。

(9)

L4觀測量可以通過式(9)右3項加的和來表示，第一項為多路徑誤差、第二項為電離層延遲誤差、第三項為整周模糊度。其中，電離層延遲誤差可通過電離層模型、頻率濾波算法進行解算與消除；載波相位周跳可通過多項式擬合、高次差、衛(wèi)星間求解等方式完成修復；連續(xù)觀測過程中，整周模糊度可視為常數(shù)。通過計算消除電離層延遲誤差與整周模糊度，最終得到雙頻載波相位觀測值組合的多路徑誤差序列M1,2(t)。

(10)

再結合式(3)，可得到天線高即積雪深度。

(11)

同理，可得出三頻載波相位組合公式。

(12)

基于載波相位進行積雪深度測量，首先，由于信號存在于正弦載波函數(shù)上，必須對其進行連續(xù)性采集；其次，多路徑誤差采集序列存在兩個峰值頻率，容易互相干擾，需要使用天線高度相差較大的測站數(shù)據(jù)；最后，受電離層殘差和擬合模型誤差等影響，雙頻數(shù)據(jù)反演積雪深度的精度普遍低于三頻數(shù)據(jù)的反演精度。

3.4 基于C/A碼偽距觀測值的積雪深度測量

碼相位偽距觀測值是由GNSS衛(wèi)星發(fā)射的測距碼從衛(wèi)星天線相位中心到達接收機天線相位中心的傳播時間(時間延遲)乘以光速c所得到的距離。C/A碼偽距是由衛(wèi)星i發(fā)射信號的鐘面時間Ti與相應測站P的GNSS標準時間TP不同步造成的。通過計算接收到的直射信號和反射信號之間的時間差，求得反射信號傳播路徑與直射信號之間的路程差值Δs。所以積雪深度可表達為

(13)

在分別獲得直射信號和反射信號之間的接收時間差T1i、T2P后，解算得出雪深結果。使用單一偽距觀測值數(shù)據(jù)進行測高，受C/A碼寬度的先天缺陷影響，基于C/A碼偽距觀測值的積雪深度測量的精度往往只能達到米級，精度較低。

3.5 基于偽距和載波相位觀測值組合的積雪深度測量

針對單一偽距觀測值進行雪深測量精度不高的問題，提出將偽距觀測值和載波相位觀測值進行組合來提高測高精度。由于在同一頻段的GNSS數(shù)據(jù)下，偽距和載波相位的電離層誤差符號相反，數(shù)值大小相同，由此得到GNSS接收機在同一導航系統(tǒng)、同一頻段下接收到的偽距和載波相位觀測方程為

(14)

通過推導得出單頻偽距和載波相位觀測值的組合天線高(積雪深度)為

(15)

同理，雙頻偽距和載波相位觀測值的組合天線高(積雪深度)為

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實踐結果表明，單頻/雙頻偽距和載波相位組合的多路徑誤差序列，在一定衛(wèi)星高度角范圍內(nèi)，可以提高測高精度。較SNR觀測測量方法而言，單頻/雙頻偽距和載波相位組合觀測測量方法可以有效提高測高精度，但在數(shù)據(jù)處理過程中需要做好誤差項消除和組合工作，過程復雜。

綜上所述，GNSS-R雪深測量方法的優(yōu)缺點見表1。

表1 基于不同數(shù)據(jù)組合的GNSS-R雪深測量方法的優(yōu)缺點Tab.1 Advantages and Disadvantages of GNSS R Snow Depth Measurement Accuracy Based on Different Data Combinations 數(shù)據(jù)處理方法優(yōu) 勢缺 點SNR觀測值 只需使用單天線的普通測地型接收機數(shù)據(jù),對設備要求低,能有效降低數(shù)據(jù)獲取成本,擴大適用性 易受到積雪下背景層影響,出現(xiàn)系統(tǒng)偏差雙/三頻載波相位觀測值的組合 測量精度能達到厘米級,可滿足大部分科研任務 主頻間相互干擾,需要選擇天線高度相差較大的測站數(shù)據(jù);受電離層殘差和擬合模型誤差等影響,雙頻精度普遍低于三頻C/A碼偽距相位觀測值 原理簡單,只需求取直射、反射信號幅值的時間差 精度較差,通常只能達到米級單/雙頻偽距和載波相位觀測值的組合 彌補了單一偽距測量精度較低的缺點,提高了測量精度 測量精度與偽距測量精度有關;測距碼越小,偽距測量噪聲就越小,積雪測量結果也就越準確

4 討論與結論

GNSS-R雪深測量是對傳統(tǒng)雪深測量方式的補充，具有高時間分辨率的連續(xù)監(jiān)測特點，不僅可以獲取雪深的空間分布信息，還彌補了單點數(shù)據(jù)采集觀測成本高、無法連續(xù)觀測的先天缺陷，以及衛(wèi)星遙感方式觀測條件高、無法獲取小范圍變化監(jiān)測數(shù)據(jù)等缺點，為全球性積雪監(jiān)測提供技術手段。但目前 GNSS-R雪深測量技術存在兩個主要問題需要解決。

1)多用途集成。GNSS觀測站可在山區(qū)高原等復雜環(huán)境下建立穩(wěn)固連續(xù)運行站，可以做到連續(xù)自動觀測且維護成本低廉。但相較于自動化積雪觀測站需要對積雪各屬性及土壤等進行全面觀測，現(xiàn)階段建成的GNSS觀測站對積雪觀測的功能還過于單一，因此需要對GNSS觀測站進行多用途集成，不僅可以掌握冬季積雪時空變化，還可以為該地土壤濕度反演及植被覆蓋率監(jiān)測等提供參考。

2)提高數(shù)據(jù)處理精度。為獲得更高的積雪測量精度，在數(shù)據(jù)處理過程中對復雜反射環(huán)境誤差進行剔除優(yōu)化成為必要過程。其中，對地形誤差可以通過模型來消除，以達到有效提高測量精度的目的，可用于分析積雪的空間分布特征。對于3種GNSS-R雪深測量的數(shù)據(jù)處理方法，經(jīng)過分析對比得出，現(xiàn)階段在單一方法使用上，雖然基于信噪比數(shù)據(jù)的處理方法只需要使用單天線普通測地型接收機即可完成對反演數(shù)據(jù)的采集工作，成本低、適用范圍廣，相較于其他方法具有先天性優(yōu)勢。但為了提高測量數(shù)據(jù)處理精度，采用更多波段數(shù)據(jù)組合模型進行數(shù)據(jù)處理將成為未來發(fā)展的趨勢。隨著全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)的不斷完善和發(fā)展，進行多系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合來提升積雪深度測量精度也將成為研究熱點。

本文詳細介紹了GNSS-R積雪深度測量方面國內(nèi)外研究進展，并從基于SNR觀測值的積雪深度測量方法、基于載波相位觀測值的積雪深度測量方法、基于C/A碼偽距相位觀測值的積雪深度測量方法以及將偽距和載波相位觀測值組合對積雪深度進行測量的方法進行了分析和總結。結果表明，GNSS-R在進行積雪深度測量數(shù)據(jù)處理方面最終將走進多方法、多系統(tǒng)和多衛(wèi)星的數(shù)據(jù)融合時代。同時還針對大數(shù)據(jù)進行的深度學習為使用海量GNSS數(shù)據(jù)提供了契機，開發(fā)一套在各種方法和各種環(huán)境都能夠快速處理海量數(shù)據(jù)的GNSS-R雪深測量軟件，能推動GNSS-R更快地走向實用化，達到全天候、穩(wěn)定、高效地進行積雪監(jiān)測這一目標。中國北斗衛(wèi)星的全面組網(wǎng)和多系統(tǒng)間協(xié)同融合將會為GNSS-R雪深探測帶來新的契機和發(fā)展前景。