肖逸凡，周 敏，李佳霖，李炳呈

（陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）

0 引言

為了更好地開發(fā)和利用頻譜資源，研究者們針對(duì)電波傳播損耗模型的構(gòu)建開展了很多研究工作。傳統(tǒng)的信道建模有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、確定模型、半確定模型三種。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突诖罅繉?shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取的信道統(tǒng)計(jì)特性建立，但過(guò)程煩瑣且耗時(shí)較長(zhǎng)。確定模型是依據(jù)傳播環(huán)境的具體地理和形態(tài)信息，如空間障礙幾何形狀、各種物體材料參數(shù)等，利用電磁波傳播理論或光學(xué)射線理論來(lái)分析并預(yù)測(cè)電波傳播的模型。目前，確定模型中的射線跟蹤（Ray-Tracing，RT）法應(yīng)用廣泛，但是由于該方法高度依賴場(chǎng)景的詳細(xì)模型和材質(zhì)參數(shù)，且計(jì)算復(fù)雜度高，因此局限于室內(nèi)等較小范圍內(nèi)建模。半確定模型是對(duì)模型參數(shù)在每個(gè)無(wú)線電環(huán)境的重復(fù)測(cè)量值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)表示，模型計(jì)算量小，但是該方法未考慮環(huán)境特性，預(yù)測(cè)精度較低。三種建模方式對(duì)于地形的選擇性較高，不利于較為復(fù)雜地域內(nèi)的電波特性分析。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦的神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜信息的處理機(jī)制的一種數(shù)學(xué)模型，憑借超強(qiáng)的并行處理和智能化學(xué)習(xí)能力，在學(xué)習(xí)復(fù)雜數(shù)據(jù)間的結(jié)構(gòu)關(guān)系、解決非線性系統(tǒng)問(wèn)題等方面發(fā)揮了巨大作用。近些年，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建電波傳播模型的研究正在興起，且在城市、丘陵等地形取得了一定進(jìn)展。例如，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、分層遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、聚焦時(shí)延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及分布式時(shí)延神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]均被用于構(gòu)建路徑損耗模型。一些新方法也取得了良好的預(yù)測(cè)精度，如將差分進(jìn)化算法與誤差反向傳播算法相結(jié)合[3-6]，以及基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)[7-9]設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。然而，目前基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電波傳播建模研究，往往只將表征信道特性的要素作為輸入，并未考慮環(huán)境因素在信道建模中起到的重要影響。

與傳統(tǒng)模型“被動(dòng)匹配地形”的建模思路不同，本文基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展電波傳播損耗模型構(gòu)建，著眼于構(gòu)建“主動(dòng)適應(yīng)環(huán)境”的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。同時(shí)，本文將測(cè)量點(diǎn)的高程信息作為環(huán)境特征加入數(shù)據(jù)集，并與無(wú)高程數(shù)據(jù)情況下的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該環(huán)境特征對(duì)于損耗模型構(gòu)建的影響。

1 研究場(chǎng)景

假設(shè)在某山地地域中，有1 個(gè)輻射源和N個(gè)接收機(jī)。輻射源包括通信、雷達(dá)、導(dǎo)航等各類用頻臺(tái)站，接收機(jī)可提供電磁環(huán)境場(chǎng)強(qiáng)或功率測(cè)量功能。假定對(duì)該地域內(nèi)電波傳播環(huán)境一無(wú)所知，僅有該地區(qū)若干接收機(jī)提供的電磁環(huán)境測(cè)量數(shù)據(jù)。本文的任務(wù)是利用電磁環(huán)境感知數(shù)據(jù)與地形數(shù)據(jù)聯(lián)合數(shù)據(jù)集，對(duì)構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，使模型函數(shù)充分逼近實(shí)際電波傳播規(guī)律，最終生成適應(yīng)該地域的電波傳播損耗模型。

2 模型搭建與優(yōu)化

2.1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本原理

監(jiān)督學(xué)習(xí)是常見的一種機(jī)器學(xué)習(xí)，它通過(guò)已有的訓(xùn)練樣本（即已知數(shù)據(jù)以及其對(duì)應(yīng)的輸出）去訓(xùn)練得到一個(gè)最優(yōu)模型，再利用這個(gè)模型將所有的輸入映射為相應(yīng)的輸出。本文構(gòu)建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)模型。本文中，已有的訓(xùn)練樣本指實(shí)驗(yàn)地域內(nèi)電磁環(huán)境感知數(shù)據(jù)與地形數(shù)據(jù)的聯(lián)合數(shù)據(jù)集，可進(jìn)一步分為輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)，分別用輸入向量xn和輸出向量yn表示?；谳斎霐?shù)據(jù)實(shí)際要素，模型的輸入可進(jìn)一步定義為xn=[lat,lon,h]。其中l(wèi)at和lon分別代表測(cè)量點(diǎn)的經(jīng)度、緯度坐標(biāo)，h代表測(cè)量點(diǎn)與輻射源之間的高程差。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)一個(gè)未知的函數(shù)f，該函數(shù)能夠?qū)⑤斎胂蛄坑成涞捷敵鱿蛄?，即預(yù)測(cè)場(chǎng)強(qiáng)的集合中。但是監(jiān)督學(xué)習(xí)得不到準(zhǔn)確且可用公式表達(dá)的函數(shù)，它能做的是學(xué)習(xí)到一個(gè)盡可能逼近該功能的函數(shù)f。綜上，本文所構(gòu)建的模型可以形式化為y=f(xn,w,θ)+ε，其中f為需要學(xué)習(xí)的函數(shù)，xn為輸入向量，w為自適應(yīng)權(quán)重，θ為模型的超參數(shù)集合，ε為環(huán)境噪聲，y是模型輸出向量，即場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)值。該模型的任務(wù)就是學(xué)習(xí)一定地域內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)對(duì)于經(jīng)度、緯度及高程差的函數(shù)。

2.2 構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于回歸問(wèn)題的模型預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度衡量，有眾多不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如均方誤差（Mean Square Error，MSE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）等。本文采用三層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)場(chǎng)強(qiáng)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，激活函數(shù)采用sigmoid 非線性激活函數(shù)。整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程中，采用MSE 來(lái)監(jiān)測(cè)模型的訓(xùn)練情況，并利用誤差反向傳播算法迭代最小化MSE。測(cè)試階段，分別計(jì)算有高程輸入和無(wú)高程輸入模型的MSE、RMSE、MAE、擬合優(yōu)度（R-Squared）。其中，R-Squared 在回歸分析中用來(lái)檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在回歸線周圍的密集程度，可用于評(píng)價(jià)回歸方程對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度，在深度學(xué)習(xí)中可用于表征回歸方程逼近真實(shí)樣本輸出的程度，表達(dá)式為

評(píng)判模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)如下：結(jié)果為0，說(shuō)明模型擬合效果很差；結(jié)果為1，說(shuō)明模型無(wú)錯(cuò)誤。一般模型的R-Squared 取值居中，且數(shù)值越大，擬合效果越佳。

2.3 超參數(shù)優(yōu)化

對(duì)于超參數(shù)設(shè)置，傳統(tǒng)的方法有人工搜索、網(wǎng)格搜索、隨機(jī)搜索以及自動(dòng)超參數(shù)調(diào)優(yōu)等。網(wǎng)格搜索只需為所有超參數(shù)構(gòu)建獨(dú)立的模型，再評(píng)估每個(gè)模型的性能，即可選擇產(chǎn)生最佳結(jié)果的超參數(shù)。考慮網(wǎng)格搜索簡(jiǎn)便、高效且本文的參數(shù)選擇范圍不大，故采用該方法對(duì)超參數(shù)數(shù)值進(jìn)行優(yōu)化。

網(wǎng)格搜索將針對(duì)于批量大小、隱藏層神經(jīng)元數(shù)量、優(yōu)化器以及學(xué)習(xí)率4 個(gè)超參數(shù)分別展開，搜索空間如表1 所示。

表1 超參數(shù)搜索空間

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)源獲取

3.1.1 監(jiān)測(cè)地域地形圖獲取

本文選取的地域是典型的山地地形，海拔落差大。在專業(yè)地圖網(wǎng)站下載該地區(qū)較高分辨率的地形圖，實(shí)驗(yàn)區(qū)域長(zhǎng)約78 km，寬約為48 km，面積約3 744 km2。將地圖以.tif 格式導(dǎo)入LocalSpaceViewer軟件，選定輻射點(diǎn)周圍一定半徑內(nèi)的圓形區(qū)域，軟件將自動(dòng)生成該區(qū)域內(nèi)測(cè)量點(diǎn)的經(jīng)度、緯度及高程數(shù)據(jù)，然后以UTM 格式導(dǎo)出。

3.1.2 電磁環(huán)境感知數(shù)據(jù)獲取

將同一.tif 圖層導(dǎo)入winprop 軟件進(jìn)行仿真，利用軟件的wallman 子系統(tǒng)將圖層轉(zhuǎn)化為tdb 文件型數(shù)據(jù)庫(kù)，再利用其proman 子系統(tǒng)得到仿真電磁環(huán)境感知數(shù)據(jù)，仿真得到的場(chǎng)強(qiáng)分布如圖1 所示。

圖1 采用winprop 軟件仿真得到的場(chǎng)強(qiáng)分布

3.1.3 聯(lián)合數(shù)據(jù)集生成

將電磁環(huán)境感知數(shù)據(jù)與地形數(shù)據(jù)對(duì)準(zhǔn)后，共得到含65 534 條仿真數(shù)據(jù)的聯(lián)合數(shù)據(jù)集。然而，地形圖邊緣部分包含的地理信息不全，將導(dǎo)致winprop仿真數(shù)據(jù)存在邊緣失真的情況。對(duì)初始數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理，丟棄失真數(shù)據(jù)，最終得到6 999 條數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練和測(cè)試。

3.2 超參數(shù)尋優(yōu)

每次實(shí)驗(yàn)設(shè)置不同批量大小、隱藏層神經(jīng)元數(shù)量、優(yōu)化器以及學(xué)習(xí)率的數(shù)值，并記錄訓(xùn)練過(guò)程中MSE 數(shù)值變化。為篩選得到最佳超參數(shù)，共需進(jìn)行54 次實(shí)驗(yàn)，其中模型優(yōu)化器效果對(duì)比結(jié)果如圖2 所示（批量大小16、隱藏層神經(jīng)元數(shù)量128、學(xué)習(xí)率CosineAnnealingLR），學(xué)習(xí)率變化效果對(duì)比結(jié)果如圖3 所示（批量大小16、隱藏層神經(jīng)元數(shù)量128、優(yōu)化器Adam），其余實(shí)驗(yàn)類似進(jìn)行。

圖2 優(yōu)化器效果對(duì)比圖

圖3 學(xué)習(xí)率變化效果對(duì)比

根據(jù)程序運(yùn)行之后得到的可視化圖像，即可判斷最優(yōu)超參數(shù)，結(jié)果如表2 所示。后續(xù)對(duì)于該模型的訓(xùn)練及測(cè)試都基于本次優(yōu)化所得的超參數(shù)集合。

表2 最優(yōu)目標(biāo)值和對(duì)應(yīng)的超參數(shù)

3.3 模型仿真

使用優(yōu)化后的模型進(jìn)行仿真，且將有高程輸入特征的模型與無(wú)高程輸入特征的模型仿真結(jié)果做對(duì)比分析。觀察實(shí)驗(yàn)過(guò)程中MSE 的變化情況，并以100 輪訓(xùn)練作為橫軸間隔進(jìn)行顯示，最終得到的仿真結(jié)果如圖4 所示?？梢钥吹?，無(wú)論是否在輸入數(shù)據(jù)中加入環(huán)境特征，超參數(shù)優(yōu)化后的模型在訓(xùn)練過(guò)程中都會(huì)逐步收斂。加入高程作為輸入特征后，MSE 收斂速度更快，且在第1 000 輪訓(xùn)練時(shí)，MSE約僅為無(wú)高程輸入模型的一半。

圖4 訓(xùn)練過(guò)程中的MSE

有高程和無(wú)高程數(shù)據(jù)兩種情況下的MSE、RMSE、MAE 對(duì)比如圖5 所示。可以看到，在加入高程數(shù)據(jù)后，MSE、RMSE、MAE 較無(wú)高程數(shù)據(jù)情況均變小。圖6 所示為兩種情況下的R-Squared 值對(duì)比。在加入高程數(shù)據(jù)后，R-Squared 值從0.85 提升至0.90。這表明有環(huán)境輸入特征的模型預(yù)測(cè)性能優(yōu)于無(wú)環(huán)境輸入特征模型，加入環(huán)境因素對(duì)于電波傳播模型構(gòu)建來(lái)說(shuō)具有積極意義。兩種情況下的模型場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)效果如圖7、圖8 所示。

圖5 有無(wú)高程差數(shù)據(jù)情況下MSE、RMSE、MAE 對(duì)比

圖6 R-Squared 數(shù)值對(duì)比

圖7 無(wú)高程場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)示意圖

圖8 有高程場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)示意圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文以某山地地域?yàn)閳?chǎng)景，設(shè)計(jì)了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電波傳播損耗模型構(gòu)建方法。仿真結(jié)果表明，本文方法對(duì)復(fù)雜地域的電波傳播損耗計(jì)算有良好的適應(yīng)性，在頻譜管理和無(wú)線通信等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。