張秀清　范云婷　王曉君

摘要：為了解決在高動態(tài)環(huán)境下干擾信號來向迅速變化并移出波束零陷，導致抗干擾算法性能下降的問題，提出了一種基于零陷展寬并加深的穩(wěn)健波束形成算法。首先在干擾區(qū)間內(nèi)設(shè)置多個虛擬干擾代替單個干擾，然后通過協(xié)方差矩陣前后向空間平滑技術(shù)對協(xié)方差矩陣進行數(shù)據(jù)修正。仿真結(jié)果表明，新算法不但可以有效加寬并加深干擾信號來向上的零陷，使得陣列有較好的輸出信干噪比，而且當干擾來向快速變化時能保持較強的穩(wěn)健性。在高動態(tài)環(huán)境下，當干擾快速運動時仍然具有較高的陣列輸出。因此所提算法與其他算法相比具有更好的性能，并具有良好的穩(wěn)健性，可為高動態(tài)環(huán)境下的強干擾抑制提供理論參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)處理;高動態(tài);GNSS信號;零陷;抗干擾

中圖分類號：TN911.72文獻標識碼：A

DOI：10.7535/hbkd.2022yx03008

A robust GNSS interference suppression algorithm inhigh dynamic environment

ZHANG Xiuqing，F(xiàn)AN Yunting，WANG Xiaojun

（School of Information Science and Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei 050018，China）

Abstract：In order to solve the problem that the interference signal changes rapidly in the high dynamic environment and moves out of the null of the beam，resulting in the reduced performance of the anti-interference jamming algorithm，a robust beam forming algorithm based on null broadening and deepening was proposed.First set multiple virtual interference in the interference interval instead of a single interference，and then modified the covariance matrix by the covariance matrix forward and backward spatial smoothing technique.Simulation results show that the proposed algorithm can not only effectively widen and deepen the null in the direction of interference signal，which makes the array has a better output signal-to-noise ratio，but also maintain strong robustness when the interference changes rapidly.In the high dynamic environment，has a high array output when interference moves rapidly，the proposed algorithm has better performance and good robustness than other algorithms.It can provide a theoretical reference for strong interference suppression in the high dynamic environment.

Keywords： data processing;high dynamic;global navigation satellite system signal;null;anti-interference

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）因其高精度、全天候、全天時的工作特性，目前已廣泛應用于諸多領(lǐng)域[1-3]。當GNSS接收機處于靜止狀態(tài)或者低速運動狀態(tài)時，此類狀態(tài)可以被定義為低動態(tài)，這類狀態(tài)下的干擾環(huán)境可以被看作是穩(wěn)定或緩慢變化的，在這種場景下的波束形成算法[4]可以較為準確地在干擾方向產(chǎn)生零陷。然而，當GNSS接收機處于高動態(tài)運動狀態(tài)時，接收到的干擾信號的來向會發(fā)生快速變化，抗干擾算法計算出的上一時刻的權(quán)矢量無法及時匹配到下一時刻中，導致干擾移出抗干擾算法得到的零陷，導致算法的干擾抑制效果大幅下降甚至失效。

目前，研究者們從各種角度出發(fā)，研究出了不同類型的自適應算法。COMPTON提出功率倒置算法（power inversion algorithm，PI）[5]，其特點是不將期望信號和干擾進行區(qū)分，直接將陣列的輸出總功率降為最小，故其也被稱為最小功率算法，并且不用預先了解衛(wèi)星信號的先驗來向信息，工程實現(xiàn)也相對比較簡單。CAPON提出Capon波束形成算法[6]，其特點是通過預先對信號方向產(chǎn)生增益來提高陣列的輸出信干噪比[7]，但是需要預先得到陣列的流型信息。這2種方法所產(chǎn)生的零陷比較窄，無法滿足高動態(tài)條件下對所需零陷的要求。為了應對快速運動干擾有效抑制的問題，諸多學者提出了多種解決方法，其中零陷展寬[8-10]方法因其良好的抑制效果得到廣泛應用。在干擾區(qū)間引入虛擬干擾源[11-12]的自適應技術(shù)，其實質(zhì)是一種協(xié)方差矩陣錐化類算法[13-14]，將干擾周圍的零陷底部從“尖”變“平”。同時，由于加入了多個虛擬干擾，使得原信號的功率被平均分布到所有干擾位置，降低了各個干擾位置的信號功率，從而導致零陷深度變淺的問題，且該算法只適用于均勻線陣[15]。毛曉軍[16]提出基于投影變換和對角加載結(jié)合的穩(wěn)健零陷展寬波束形成算法（projection and diagonal loading null broadening beamforming，PDNBB）通過重設(shè)干擾，利用新干擾的導向矢量重新構(gòu)建相關(guān)矩陣，再通過設(shè)定投影算子將信號子空間進行投影，最后對新的協(xié)方差矩陣進行對角加載處理[17-18]。傳統(tǒng)對角加載的本質(zhì)是在協(xié)方差矩陣對角線上加入對角加載特定值來改善噪聲在子空間內(nèi)的分散度，但是往往這一特征值無法準確選取，且過大或過小都會使算法的干擾抑制性能無法達到最優(yōu)。張慧莎[19]提出了一種干擾來向變化規(guī)律服從Laplace分布[20]的零陷展寬算法，其本質(zhì)也是一種協(xié)方差矩陣錐化類算法，利用錐化矩陣改變數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的性質(zhì)從而對零陷進行展寬，該算法在高動態(tài)環(huán)境下能夠展寬零陷，但在零陷加寬的同時會導致零陷變淺，故當干擾快速移動時可能會移出零陷位置，從而導致算法的抗干擾能力下降。

綜上，為了改善高動態(tài)環(huán)境下波束合成算法對干擾的抑制能力，提出了一種基于零陷加寬并加深的穩(wěn)健算法。

1信號模型

在北斗衛(wèi)星導航接收系統(tǒng)中，由于衛(wèi)星與接收機的距離在20 000 km以上[21]，故可得GNSS信號入射到接收機時的來波方向當作是不變的，相比之下干擾與接收機的距離往往比較近。當接收機載體處于快速運動狀態(tài)時，接收到的干擾信號來向發(fā)生快速變化，1 ms內(nèi)可達1° 甚至更大的角度偏差。

陣列接收信號后的處理過程如圖1所示。首先，在每個陣元后面連接一路接收機，各陣元將接收的遠場信號經(jīng)射頻前端進行放大濾波、模擬下變頻等處理;然后，通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器對信號進行模擬信號/數(shù)字信號轉(zhuǎn)換（analog to digital converter，A/D轉(zhuǎn)換），將其變?yōu)閿?shù)字中頻信號;最后，經(jīng)整理后進行加權(quán)求和，得到陣列輸出。

2穩(wěn)健的干擾抑制算法

3仿真實驗及分析

從零陷深度寬度、抗干擾能力、穩(wěn)定性以及穩(wěn)健性4個方面，通過仿真對3種算法加以比較。設(shè)置陣列為8元等距線陣，陣元間距為GNSS信號半波長。為模擬GNSS信號仿真環(huán)境，選取帶寬為20.46 MHz的BD-2 B3I衛(wèi)星導航信號為期望信號。假設(shè)共有3個遠場窄帶干擾信號，分別從15°，75°，41°的方向入射，記為干擾1、干擾2、干擾3，期望信號來向為45°。對角加載因子取0.01，虛擬干擾角度區(qū)間為[-0.5，0.5]，步長取0.1°。仿真實驗中快拍數(shù)目為1 024，設(shè)置信噪比（signal-noise ratio，SNR）為典型值-20 dB，干噪比為40 dB。需要蒙特卡洛仿真時，采用100次仿真結(jié)果加以統(tǒng)計。

3.1零陷深度、寬度比較

首先將相同干擾條件下的PI算法、PDNBB算法與本文算法所生成的零陷深度和寬度加以比較，以定性說明本算法的抗干擾性能的優(yōu)勢。

3種算法的陣列方向圖如圖2所示。首先，本文算法與其他算法比較生成的零陷寬度有近±0.5°的展寬。這是因為本文算法中的投影矩陣包含了干擾與虛擬干擾的入射信息，等效加寬了干擾的來向。高動態(tài)環(huán)境下，即使干擾來向變化較快，較寬的零陷均能有效將干擾抑制在零陷范圍內(nèi)。其次，表1給出3種算法形成的零陷深度對比，可見本文算法有約10 dB的優(yōu)勢。其原因是本文算法解決了協(xié)方差矩陣經(jīng)特征值分解之后特征值分散的問題，并且避免了PDNBB算法中可能因?qū)羌虞d因子選取不當而導致的算法性能下降的問題。綜上，本文算法在干擾方向能形成較深的零陷，有效降低干擾對信號的影響，并擁有良好的展寬能力，在信號方向上能保持良好的陣列增益。

來向較為接近時的陣列方向圖見圖3，此時干擾3與期望信號之間的來向僅有4°之差。從圖3可以看出，與PI算法相比，本文算法生成的零陷寬度有近±2°的展寬，且干擾抑制程度明顯優(yōu)于其他2種算法。由此可以得出，當期望角度與干擾較為接近時，算法仍具有優(yōu)越性。

以上僅為理想情況下的結(jié)果，在實際工程中由于陣列天線的布局與天線性能的不同，可能會對算法輸出造成一定影響。

3.2抗干擾能力比較

SINR-INR曲線反映了算法的抗干擾能力，在一定干擾范圍內(nèi)，隨著輸入INR的增加，穩(wěn)定的SINR輸出表明了算法的有效性。SINR計算方法采取公式（9），圖4給出了在窄帶單干擾作用下，3種抗干擾算法的SINR-INR曲線。由圖4可知，在INR<140 dB的干擾強度下，

3種算法均可以實現(xiàn)正常的抗干擾功能，但本文算法輸出的SINR要優(yōu)于其他2種算法。

3.3穩(wěn)定性比較

當輸入SNR在設(shè)定范圍-40～0 dB變化時，不同算法輸出的SINR如圖5所示。由于陣列處理在抑制干擾的同時，也會對噪聲有一定的抑制作用，故輸出的SINR可以大于輸入的SNR。由圖5可知，3種算法中，本文算法輸出的SINR明顯高于其他算法，并且隨著輸入SNR的增大而線性穩(wěn)定增大，體現(xiàn)了算法的穩(wěn)定性。在實際應用中，更大的SINR輸出有利于后級接收機的處理。

3.4穩(wěn)健性比較

為了驗證算法的穩(wěn)健性，模仿高動態(tài)下干擾來向迅速變化的場景，以干擾1（DOA=15°）為例，假設(shè)干擾來向角度變化范圍為[11，19]，變化步長為0.2°，即干擾來向誤差為[-4，4]，研究了3種算法在高動態(tài)場景下的干擾抑制能力。仿真結(jié)果如圖6所示，給出了3種算法的輸出SINR在干擾來向快速變化時的變化曲線圖。由圖6可見，相較于其他2種算法，本文算法能夠形成更寬的零陷，當干擾快速移動時仍可被有效抑制在零陷展寬范圍內(nèi)，從而保證了算法輸出的穩(wěn)健性。另外，本文算法在一定的干擾誤差來向范圍內(nèi)，輸出的SINR都是最高的。[JP2]當干擾誤差角度進一步增加時，構(gòu)造的導向矢量逐漸與干擾來向發(fā)生嚴重失配，本文算法的輸出SINR開始逐漸下降，但相較于其他2種算法，仍有明顯的優(yōu)勢。

4結(jié)語

基于陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差數(shù)據(jù)提出了一種適用于高動態(tài)環(huán)境下抑制干擾的穩(wěn)健算法。首先，利用投影變換方法提高信號子空間與噪聲子空間的正交性;其次，對其進行協(xié)方差矩陣空間平滑處理，以改善信號中的干擾分量與噪聲分量的分布。通過與PI算法、PDNBB算法相比，觀察對比3種算法產(chǎn)生零陷的深度與寬度，并將輸出SINR在不同輸入INR下的變化規(guī)律、輸出SINR在不同輸入SNR下的變化規(guī)律、高動態(tài)環(huán)境下陣列輸出SINR在不同干擾來向角度誤差時的變化規(guī)律作為評估指標進行分析。結(jié)果表明，本文算法具有更寬、更深的零陷和更高的輸出SINR，因此具有更好的干擾抑制作用，且具有良好的穩(wěn)健性，可以有效抑制高動態(tài)環(huán)境下的干擾，并適用于均勻線陣、均勻圓陣等工程實現(xiàn)中的常見陣列排布模型?？紤]到在實際應用中，陣元之間會存在幅相誤差這一實際問題，在以后的研究中，可以研究幅相誤差對該算法的影響，以改善其對算法性能所帶來的影響。

參考文獻/References：

[1]陳鯉文.高動態(tài)GNSS接收系統(tǒng)壓制性干擾抑制技術(shù)研究[D].武漢：武漢大學，2016.CHEN Liwen.Research on Interference Suppression Technique in the GNSS Receiver under High-Dynamic Circumstances[D].Wuhan：Wuhan University，2016.

[2]劉朝云.穩(wěn)健的導航抗干擾算法研究及實現(xiàn)[D].成都：電子科技大學，2018.LIU Chaoyun.Research and Implementation of Robust Algorithm for Navigation Anti-Interference[D].Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2018.

[3]何歡.基于陣列的衛(wèi)星導航抗欺騙干擾方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2019.HE Huan.Research on Anti-spoofing for Satellite Navigation Based on Array[D].Harbin：Harbin Engineering University，2019.

[4]張忠傳，牟善祥，李成果，等.魯棒性自適應波束形成算法關(guān)鍵技術(shù)研究[J].制導與引信，2008，29（1）：31-37.ZHANG Zhongchuan，MU Shanxiang，LI Chengguo，et al.Research on the key technology of robustness adaptive beam forming algorithm[J].Guidance & Fuze，2008，29（1）：31-37.

[5]吳文浩，賴鵬輝，王昊，等.一種基于矩陣重組的功率倒置改進算法[J].電訊技術(shù)，2021，61（2）：164-171.WU Wenhao，LAI Penghui，WANG Hao，et al.An improved power inversion algorithm based on matrix recombination[J].Telecommunication Engineering，2021，61（2）：164-171.

[6]黃翔東，趙一冉，苗笛.基于噪聲子空間特性的波束形成器設(shè)計[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2021，43（8）：2297-2302.HUANG Xiangdong，ZHAO Yiran，MIAO Di.Beamformer design based on noise subspace characteristics[J].Systems Engineering and Electronics，2021，43（8）：2297-2302.

[7]姚俊.自適應波束形成的零陷加寬技術(shù)研究[D].南京：南京信息工程大學，2016.YAO Jun.Research on Nulling Widening Technique Based on Adaptive Beamforming[D].Nanjing：Nanjing University of Information Engineering，2016.

[8]李宏磊.基于空域和稀疏域的高動態(tài)GNSS抗干擾技術(shù)研究[D].長春：吉林大學，2019.LI Honglei.Research on Anti-Jamming Technology of High Dynamic GNSS Based on Spatial Domain and Sparse Domain[D].Changchun：Jilin University，2019.

[9]李渝，王偉偉，楊曉超，等.一種運動干擾穩(wěn)健濾波方法[J].現(xiàn)代雷達，2019，41（6）：37-40.LI Yu，WANG Weiwei，YANG Xiaochao，et al.A robust filtering method for motion interference[J].Modern Radar，2019，41（6）：37-40.

[10]曹運合，郭勇強，劉帥，等.基于旁瓣對消器的自適應零陷優(yōu)化設(shè)計[J].電子與信息學報，2020，42（3）：597-602.CAO Yunhe，GUO Yongqiang，LIU Shuai，et al.Adaptive null broadening algorithm based on sidelobes cancellation[J].Journal of Electronics & Information Technology，2020，42（3）：597-602.

[11]倪淑燕，程乃平，倪正中.零陷展寬的遞推實現(xiàn)方法[J].宇航學報，2011，32（4）：911-916.NI Shuyan，CHENG Naiping，NI Zhengzhong.A recursive method for null broadening[J].Journal of Astronautics，2011，32（4）：911-916.

[12]唐建生.虛擬干擾源的擴展零陷寬帶波束形成器設(shè)計[C]//2011年中國聲學學會水聲學分會學術(shù)交流會論文集.西安：中國聲學學會，2011：216-218.

[13]馬艷欣.基于CMT的高動態(tài)GPS抗干擾算法研究[D].天津：中國民航大學，2014.MA Yanxin.Interference Suppression Based on CMT for High-Dynamic GPS[D].Tianjin：Civil Aviation University of China，2014.

[14]郭云舟，賈維敏，金偉，等.基于協(xié)方差矩陣錐化和導向矢量估計的魯棒自適應波束形成算法[J].電光與控制，2020，27（10）：57-61.GUO Yunzhou，JIA Weimin，JIN Wei，et al.Robust adaptive beamforming based on covariance matrix taper and steering vector estimation[J].Electronics Optics & Control，2020，27（10）：57-61.

[15]王永良.空間譜估計理論與算法[M].北京：清華大學出版社，2004.

[16]毛曉軍.高性能陣列天線穩(wěn)健自適應波束形成技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2017.MAO Xiaojun.Study on the High Performance Robust Adaptive Beamforming in Antenna Arrays[D].Harbin：Harbin Engineering University，2017.

[17]梁會發(fā).對角加載在自適應波束形成中的應用[D].南京：南京理工大學，2004.LIANG Huifa.The Application of Diagonal Loading in Adaptive Beamforming[D].Nanjing：Nanjing University of Science and Technology，2004.

[18]GAO Junqi，ZHEN Jiaqi，LYU Yingnan，et al.Beamforming technique based on adaptive diagonal loading in wireless access networks[J].Ad Hoc Networks，2020，107：102249.https：//doi.org/10.1016/j.adhoc.2020.102249.

[19]張慧莎.高動態(tài)北斗導航自適應抗干擾技術(shù)研究[D].南京：南京理工大學，2018.

[20]王海洋，劉光斌，范志良，等.一種針對GNSS接收機的寬零陷抗干擾算法[J].哈爾濱工業(yè)大學學報，2019，51（4）：94-98.WANG Haiyang，LIU Guangbin，F(xiàn)AN Zhiliang，et al.A null widening anti-jamming algorithm for GNSS receivers[J].Journal of Harbin Institute of Technology，2019，51（4）：94-98.

[21]王海洋，姚志成，范志良，等.高速運動環(huán)境下GNSS接收機陣列抗干擾算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2020，42（11）：2409-2417.WANG Haiyang，YAO Zhicheng，F(xiàn)AN Zhiliang，et al.Anti-jamming algorithm for GNSS receivers with array antenna in high speed environment[J].Systems Engineering and Electronics，2020，42（11）：2409-2417.

[22]王永良，丁前軍，李榮鋒.自適應陣列處理[M].北京：清華大學出版社，2009.