王明明 鄒曉蕾 徐徐

(南京信息工程大學(xué) 資料同化和應(yīng)用中心，南京210044)

引 言

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)自問世以來，不僅在導(dǎo)航和定位領(lǐng)域體現(xiàn)了其優(yōu)越性，在大氣海洋及空間環(huán)境探測領(lǐng)域也應(yīng)用廣泛[1]。自1995年GPS無線電掩星(Radio Occultation，RO)技術(shù)首次應(yīng)用于地球大氣探測以來[2]，許多掩星觀測任務(wù)已經(jīng)開展，主要包括美國的GPS/MET(GPS/Meteorology)、中國臺灣和美國的氣象電離層與氣象星座觀測系統(tǒng)(Constellation Observing System for Meteorology Ionosphere and Climate，COSMIC)、歐洲氣象應(yīng)用衛(wèi)星MetOp-A/B(Meteorological Operational Satellite)搭載的全球定位系統(tǒng)大氣探測接收儀(Global Navigation Satellite System Receiver for Atmospheric Sounding，GRAS)[3-5]。其中，MetOp-A/B星上的GRAS接收器每天可提供約1 300根掩星廓線，較均勻地分布于全球。從FY-3C衛(wèi)星開始，我國風(fēng)云系列極軌氣象衛(wèi)星開始搭載全球?qū)Ш叫l(wèi)星掩星探測儀(Global Navigation Satelite System Occultation Sounder，GNOS)，并且所提供的掩星數(shù)據(jù)已經(jīng)在我國GRAPES業(yè)務(wù)系統(tǒng)中應(yīng)用。目前掩星數(shù)據(jù)占GRAPES_GFS業(yè)務(wù)所用觀測資料總量的2.1%[6]。

掩星觀測資料具有高精度、高垂直分辨率、長期穩(wěn)定性和不受天氣現(xiàn)象影響的特點[7]，在數(shù)值天氣預(yù)報中可以作為衛(wèi)星微波和紅外觀測的補充。已有研究[8]表明，同化掩星觀測資料可以改善數(shù)值天氣預(yù)報的結(jié)果。對于變分資料同化，觀測誤差方差是必要的輸入?yún)?shù)，在許多變分資料同化方案中，以觀測誤差方差的倒數(shù)來對觀測數(shù)據(jù)進行加權(quán)[9-10]，這意味著掩星資料的觀測誤差會直接影響掩星資料同化的結(jié)果。

關(guān)于估算GPS掩星資料的觀測誤差，前人已進行了許多研究。SHAO， et al[9]使用掩星觀測資料和美國國家環(huán)境預(yù)報中心(National Centers for Environmental Prediction，NCEP)預(yù)報場之差來估計掩星觀測誤差方差，并且分析了使用不同觀測資料權(quán)重對掩星彎角資料同化的影響。Desroziers， et al[11]和CHEN， et al[12]在假設(shè)觀測誤差與預(yù)報誤差不相關(guān)的條件下，使用表觀誤差(即觀測場減去背景場，O-B)方差減去預(yù)報誤差方差作為觀測誤差方差。這種方法估計觀測誤差需要借助模式預(yù)報得到預(yù)報誤差。Anthes， et al[13]首次將“三角帽”方法應(yīng)用于掩星觀測資料誤差估計，使用掩星觀測、探空(Radiosonde，RS)觀測、歐洲中期天氣預(yù)報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts， ECMWF)ERA-Interim再分析資料和NCEP全球預(yù)報分析數(shù)據(jù)(Global Forecast System，GFS)4種資料的不同組合來估計掩星折射率資料的觀測誤差方差。該方法不需要使用模式估計預(yù)報誤差，且能夠估算得到與前人方法結(jié)果相近的觀測誤差。XU， et al[14]采用“三角帽”法，使用掩星、探空觀測、美國GFS分析資料和歐洲ERA-Interim再分析資料4種數(shù)據(jù)，對掩星和探空觀測資料進行質(zhì)量控制后，估計了中國境內(nèi)48個探空站以及西北太平洋6°×6°經(jīng)緯度網(wǎng)格點附近的掩星折射率和彎角的觀測誤差，揭示了掩星觀測誤差的緯度依賴性以及一定的海陸差異。

使用“三角帽”方法估計觀測誤差的一個前提假設(shè)是使用的資料集的誤差互不相關(guān)。前人研究中使用的ERA-Interim再分析資料同化了掩星和探空觀測資料[13]，這3種資料集的誤差相關(guān)性對估算結(jié)果存在明顯影響[15-16]。因此，本研究引入一種垂直和水平分辨率較高的獨立數(shù)據(jù)：美國微波綜合反演系統(tǒng)(Microwave Integrated Retrieval System，MiRS)衛(wèi)星微波資料反演產(chǎn)品，替換ERA-Interim數(shù)據(jù)，以避免數(shù)據(jù)集之間的誤差相關(guān)性對結(jié)果的影響。同時也研究了未替換ERA-Interim數(shù)據(jù)估算的結(jié)果，以便與前人研究進行比較。由于ERA-Interim數(shù)據(jù)在2019年8月31日停止發(fā)布，本研究使用水平分辨率更高(0.25°×0.25°)的ERA5數(shù)據(jù)，且擴展了數(shù)據(jù)時間范圍(2016年1月1日至2020年10月1日)，估算了全球范圍內(nèi)篩選出的471個探空站點附近掩星折射率和彎角資料的觀測誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

1 數(shù)據(jù)介紹

本研究共使用5種數(shù)據(jù)集，即掩星觀測、探空觀測、ERA5再分析資料、GFS分析資料和MiRS衛(wèi)星微波資料反演產(chǎn)品，使用的時間范圍為2016年1月1日至2020年10月1日。將這5種數(shù)據(jù)集進行不同的組合估算GPS掩星折射率和彎角資料的觀測誤差標(biāo)準(zhǔn)差。資料組合一：RO、RS、ERA5、GFS；資料組合二：RO、RS、GFS、MiRS；資料組合三：RO、RS、ERA5、MiRS。由于本次研究主要關(guān)注對流層和水汽的影響，因此結(jié)果展示的垂直范圍為200～1 000 hPa或影響高度2～14 km。

1.1 掩星資料

本研究使用了COSMIC資料分析與歸檔中心CDAAC(COSMIC data analysis and archive center)提供的MetOp-A/B星GRAS接收器得到的掩星資料。CDAAC提供掩星彎角廓線資料“atmPrf”和一維變分(1D-Var)反演的濕大氣狀態(tài)廓線“wetPrf”，前者包含觀測彎角、折射率、干大氣狀態(tài)反演的氣壓和溫度，垂直分辨率為20 m，“wetPrf”包含折射率、濕大氣狀態(tài)下反演的氣壓、溫度和水汽壓，垂直分辨率為100 m。本文主要使用掩星彎角、折射率和濕大氣狀態(tài)下反演的溫度和水汽壓。

1.2 MiRS衛(wèi)星反演產(chǎn)品

美國MiRS衛(wèi)星反演產(chǎn)品采用一維變分反演算法，以快速輻射傳輸模式CRTM作為前向算子和伴隨算子[17-18]，將極軌衛(wèi)星微波、紅外等觀測資料反演為大氣溫度、濕度變量。該系統(tǒng)是由美國海洋與大氣管理局(NOAA)/國家環(huán)境衛(wèi)星數(shù)據(jù)和信息服務(wù)中心(NESDIS)的衛(wèi)星應(yīng)用研究中心(STAR)開發(fā)的，是對現(xiàn)有的微波地表和降水產(chǎn)品MSPPS的重大升級。

本文選用NOAA-18、NOAA-19和MetOp-A衛(wèi)星上微波溫度探測計AMSU-A和微波濕度探測計MHS數(shù)據(jù)的MiRS反演產(chǎn)品，使用了其溫度、氣壓和水汽壓這3個變量。圖1展示了2016年1月1日MetOp-A衛(wèi)星AMSU-A觀測在4個不同時間段內(nèi)的掃描帶邊緣位置、MiRS反演的500 hPa全球溫度分布和500 hPa高度MiRS反演溫度與ERA5溫度的差值。由于MiRS反演產(chǎn)品中不包含折射率這一變量，因此折射率由以下公式計算得到：

圖1 2016年1月1日(a)06時ERA5數(shù)據(jù)，(b)03時至次日03時MiRS反演MetOp-A衛(wèi)星資料得到的全球500 hPa溫度和(c)ERA5數(shù)據(jù)與ERA5數(shù)據(jù)±3 h時刻內(nèi)MiRS反演溫度之差；a中實線表示MetOp-A衛(wèi)星AMSU-A儀器在06時(黑)、12時(藍(lán))、18時(紅)和24時(綠)±3 h的掃描帶邊緣；b中黑色空心圈表示06時匹配到掩星廓線的探空站點位置

。

(1)

其中：N表示折射率；P表示氣壓(單位：hPa)；T表示溫度(單位：K)；e表示水汽壓(單位：hPa)。

1.3 ERA5再分析數(shù)據(jù)

ERA5是歐洲中心ECMWF全球大氣第五代再分析數(shù)據(jù)集。本研究使ERA5再分析數(shù)據(jù)在空間和時間線性插值到掩星廓線上的數(shù)據(jù)。圖2、3展示了2016年1月1日06時與全球471個探空站觀測資料匹配到的(匹配方法見2.1小節(jié))MiRS反演產(chǎn)品、ERA5數(shù)據(jù)和GPS掩星廓線在垂直方向上的溫度分布，MiRS反演產(chǎn)品和ERA5的溫度數(shù)據(jù)之差的垂直分布以及GPS掩星廓線和ERA5的溫度數(shù)據(jù)之差的垂直分布。MiRS反演產(chǎn)品和ERA5的溫度數(shù)據(jù)在中高緯地區(qū)(30°～90°N和30°～90°S)存在10 K以內(nèi)的差值(少數(shù)廓線超過10 K)，在低緯度地區(qū)差值小于5 K。GPS掩星廓線和ERA5的溫度數(shù)據(jù)的差值都在5 K以內(nèi)。

圖2 2016年1月1日06時匹配到的(a)低緯(30°S～30°N)、(b)中緯(30°～60°S和30°～60°N)和(c)高緯(60°～90°S和60°～90°N)的MiRS(藍(lán)色)和ERA5(紅色)溫度的垂直分布(實線)以及兩者之差(虛線，上x軸)

圖3 2016年1月1日06時匹配到的(a)低緯(30°S～30°N)、(b)中緯(30°～60°S和30°～60°N)和(c)高緯(60°～90°S和60°～90°N) GPS掩星廓線(藍(lán)色)和ERA5(紅色)溫度的垂直分布(實線)以及兩者之差(虛線，上x軸)

1.4 GFS分析數(shù)據(jù)

GFS預(yù)報分析數(shù)據(jù)是美國NCEP提供的天氣預(yù)報分析數(shù)據(jù)集，包括溫度、降水、風(fēng)、土壤濕度和大氣臭氧濃度。本研究使用GFS分析數(shù)據(jù)在空間和時間上線性插值到掩星廓線的數(shù)據(jù)。圖4展示了2016年1月1日06時全球471個探空站觀測資料匹配到的MiRS反演產(chǎn)品和GFS數(shù)據(jù)溫度在垂直方向上的分布和差值。MiRS反演產(chǎn)品和GFS的溫度數(shù)據(jù)在中高緯地區(qū)(30°～90°N和30°～90°S)存在10 K以內(nèi)的差值(少數(shù)廓線超過10 K)，在低緯度地區(qū)差值小于5 K，這與MiRS反演產(chǎn)品和ERA5的溫度數(shù)據(jù)的差值類似。

圖4 2016年1月1日06時匹配到的(a)低緯(30°S～30°N)、(b)中緯(30°～60°S和30°～60°N)和(c)高緯(60°～90°S和60°～90°N) MiRS(藍(lán)色)和GFS(紅色)溫度的垂直分布(實線)以及兩者之差(虛線，上x軸)

1.5 RS探空數(shù)據(jù)

本研究使用的探空觀測數(shù)據(jù)來自美國NCEP發(fā)布的全球無線電探空數(shù)據(jù)集。這里對全球探空站點進行了篩選，選出其中300 km范圍內(nèi)無其他站點的471個探空站進行后續(xù)的計算與分析。圖5a展示了這471個探空站在全球范圍內(nèi)的地理分布。歐亞大陸東岸探空站數(shù)量明顯多于大陸西岸。

圖5 全球篩選出的471個探空站的地理分布，以及這471個探空站點匹配到的2016年1月1日至2020年10月31日(a)MetOp-A衛(wèi)星的MiRS反演廓線數(shù)量和(b)MetOp-A、NOAA-18和NOAA-19三顆衛(wèi)星的MiRS反演廓線數(shù)量，其中空心圈表示匹配到廓線數(shù)量小于40根的站點

2 研究方法

在應(yīng)用“三角帽”法之前，需要對掩星、探空觀測資料和MiRS衛(wèi)星反演產(chǎn)品進行時間和空間上的匹配。由于本研究所使用的5種數(shù)據(jù)集的垂直分辨率不同(圖6)，因此首先需要將數(shù)據(jù)(折射率、溫度和水汽壓)線性插值到10 hPa等間隔的均勻垂直網(wǎng)格上。由于掩星數(shù)據(jù)和MiRS反演產(chǎn)品相比其他數(shù)據(jù)垂直分辨率較高，這可能會引起代表性誤差[19]，需要對線性插值后的這兩種數(shù)據(jù)進行Savitzky-Golay低通濾波[20]。對高分辨率的數(shù)據(jù)進行垂直平滑或濾波，有利于去除小尺度波動信息，從而減小與分辨率較低數(shù)據(jù)之間的代表性誤差[20-22]。下面具體介紹數(shù)據(jù)匹配、質(zhì)量控制和“三角帽”方法。

圖6 MiRS廓線(黑色)、GPS掩星廓線(紅色，2016年1月1日12∶27，14.90°N,145.90°E)，ERA5數(shù)據(jù)(藍(lán)色)、探空資料基本層(綠色)和關(guān)島探空站實際探空觀測(黃色，2016年1月1日12∶11，13.47°N,144.79°E )相鄰兩個垂直層之差的垂直分布(單位：hPa)

2.1 數(shù)據(jù)匹配

本文將觀測時間與探空數(shù)據(jù)的觀測時間相差±3 h以內(nèi)、地理位置在探空數(shù)據(jù)的空間位置300 km半徑內(nèi)的掩星數(shù)據(jù)進行匹配；將觀測時間與探空數(shù)據(jù)的觀測時間相差±3 h、地理位置在探空數(shù)據(jù)的空間位置50 km半徑內(nèi)的MiRS反演產(chǎn)品進行匹配。在許多比較GPS掩星和探空觀測數(shù)據(jù)的研究中，大多匹配位于探空觀測300 km半徑以內(nèi)的掩星資料[23-25]。考慮到全球探空站點分布不均勻，即在一些地區(qū)探空站點的分布過于密集，在全球探空站點密集區(qū)域內(nèi)刪除部分站點，以確保余下的探空站300 km半徑范圍內(nèi)無其他站點，這樣可以避免后續(xù)不同站點對同個掩星資料的重復(fù)匹配，最終篩選出全球的471個探空站。在空間距離的匹配時，我們使用探空站點的地理位置、掩星廓線的平均經(jīng)緯度和MiRS反演廓線的平均經(jīng)緯度。圖5b展示了去除重復(fù)匹配的廓線后，總共匹配到的掩星廓線數(shù)量和水平分布，全球471個探空站匹配到的掩星廓線數(shù)量均大于40根。

2.2 質(zhì)量控制

在計算掩星數(shù)據(jù)的觀測誤差標(biāo)準(zhǔn)差之前，本文需要對觀測數(shù)據(jù)，即掩星、探空觀測資料和MiRS反演產(chǎn)品進行質(zhì)量控制，目的是剔除其中的異常數(shù)據(jù)?；赯OU， et al[26]提出的順序質(zhì)量控制方案(Sequential Quality Control Procedure)，本文對掩星、探空觀測資料和MiRS反演產(chǎn)品進行范圍檢查(Range Check)和雙權(quán)重檢查(Biweight Check)。在進行范圍檢查中，本文剔除那些最高層高度大于50 hPa或者最底層高度小于800 hPa的廓線。然后對通過范圍檢查的廓線進行雙權(quán)重檢查。具體方法如下：

給定一個有n個觀測值的數(shù)據(jù)集(Xi，i=1， 2， …，n)，用數(shù)據(jù)集的中位數(shù)(M)和中位數(shù)的絕對偏差(MAD)來確定每個數(shù)據(jù)的加權(quán)系數(shù)：

，

(2)

如果|wi|>1，則wi=1，而后用加權(quán)系數(shù)計算每個數(shù)據(jù)的雙權(quán)重均值(而后用加權(quán)系數(shù)計算每個數(shù)據(jù)的雙權(quán)重均值(BM)和雙權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差(BSD)：

(3)

，

(4)

由方程(2)—(4)可以看出，在計算過程中，更接近中位數(shù)的數(shù)據(jù)具有更大的權(quán)重，因此，雙均值和雙權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差很少受到極端異常值的影響，這一點優(yōu)于直接使用樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差。最后計算Z分?jǐn)?shù)的值：

，

(5)

將Z分?jǐn)?shù)作為雙權(quán)重檢查的依據(jù)，若Z分?jǐn)?shù)大于2.5，即說明數(shù)據(jù)偏離雙權(quán)重均值大于2.5倍的雙權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)差，該數(shù)據(jù)將被剔除。

圖7a的實線展示了在進行質(zhì)量控制不同步驟之后，關(guān)島探空站(13.47°N，144.79°E)匹配到的掩星數(shù)據(jù)在垂直方向上的數(shù)據(jù)量變化。質(zhì)量控制前(虛線)、范圍檢查后(點劃線)和兩步質(zhì)量控制后(實線)掩星數(shù)據(jù)量的垂直分布表明，許多掩星廓線因探測不到800 hPa以下而被剔除(范圍檢查)，而雙權(quán)重檢測只剔除了少量的資料。圖7b展示了掩星數(shù)據(jù)在質(zhì)量控制以后折射率的垂直分布，其中紅點表示被剔除的數(shù)據(jù)，可以看到在雙權(quán)重檢測過程中被剔除的數(shù)據(jù)主要分布在700 hPa以下和300 hPa以上，這與圖7a結(jié)果一致。

圖7 (a)2016年1月1日至2020年10月31日關(guān)島探空觀測站(13.47°N，144.79°E)匹配到的質(zhì)量控制前(虛線)、經(jīng)過范圍檢查(點劃線)和經(jīng)過兩步質(zhì)量控制(實線)的GPS掩星廓線數(shù)量的垂直分布；(b)經(jīng)過質(zhì)量控制的(黑色圓點)和被剔除的(紅色圓點)GPS掩星折射率的垂直分布

2.3 “三角帽”法

Grubbs[27]在假設(shè)數(shù)據(jù)集之間沒有誤差相關(guān)性的前提下，第一次推導(dǎo)出“二角帽”法和“三角帽”法的方程。Gray， et al[28]首先用“三角帽”法估計3個振蕩器之間的隨機誤差。Anthes， et al[13]首次將“三角帽”法應(yīng)用于掩星觀測誤差的估計，使用掩星、探空觀測數(shù)據(jù)、ERA-Interim再分析和GFS分析資料，估計了掩星折射率、溫度和比濕的觀測誤差標(biāo)準(zhǔn)差?！叭敲薄狈ǖ闹饕悸肥峭ㄟ^與其他兩個數(shù)據(jù)集的比較來估計某個目標(biāo)數(shù)據(jù)集的觀測誤差，計算簡單，且可以考慮并消除數(shù)據(jù)集之間偏差，只要數(shù)據(jù)集之間的誤差相關(guān)性很小，則計算結(jié)果就是準(zhǔn)確的[15]。接下來簡要介紹“三角帽”法的推導(dǎo)。

對于3個數(shù)據(jù)集A、B和C，希望得到數(shù)據(jù)集A的觀測誤差方差，以數(shù)據(jù)集B和C作為求數(shù)據(jù)集A的參考數(shù)據(jù)集。首先計算數(shù)據(jù)A和B差的方差：

X(A-B)=XA-XB

，

(6)

，

(7)

，

(8)

，

(9)

，

(10)

，

(11)

綜合方程(9)—(11)，得數(shù)據(jù)集A的誤差方差：

，

(12)

上述方程中σ表示標(biāo)準(zhǔn)差；b表示平均偏差；μ表示平均值。如果忽略方程中偏差項b，則會導(dǎo)致對誤差方差的高估[16]。本研究發(fā)現(xiàn)，若忽略偏差項b，最后計算的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差偏大1%左右。

本研究將探空觀測數(shù)據(jù)、ERA5再分析數(shù)據(jù)、GFS分析數(shù)據(jù)和MiRS反演產(chǎn)品進行不同的組合來估算掩星數(shù)據(jù)的觀測誤差，假設(shè)數(shù)據(jù)集之間的誤差協(xié)方差足夠小，即與觀測誤差相比可以忽略不計，利用方程12，用3種不同的資料組合可以得到如下的誤差估計公式：

資料組合一：

(13a)

(13b)

(13b)

(13)

資料組合二：

(14a)

(14b)

(14c)

(14)

資料組合三：

(15a)

(15b)

(15c)

(15)

在“三角帽”法的估算方程中忽略了不同資料集誤差的相關(guān)性，即誤差協(xié)方差項設(shè)為0。而實際上不同資料的誤差之間存在一定的相關(guān)，任何兩個數(shù)據(jù)集中的兩個或多個數(shù)據(jù)集誤差的顯著相關(guān)會使他們的誤差估算結(jié)果偏低(甚至為負(fù)值)[15]。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 關(guān)島和北京探空站附近的掩星觀測誤差

在對數(shù)據(jù)進行歸一化處理后，使用方程(13)—(15)用3種不同資料組合來估算掩星觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差。圖8—10展示了經(jīng)過質(zhì)量控制后3種資料組合估算的折射率、水汽壓和溫度相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果與XU， et al[14]的研究結(jié)果相似。其中，經(jīng)過質(zhì)量控制的資料計算出的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差小于未經(jīng)質(zhì)量控制計算出的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差，這是因為剔除錯誤數(shù)據(jù)可以減少對誤差的錯誤估計。

圖8 使用資料組合一(RO、RS、ERA5、GFS，黑色)，資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS，藍(lán)色)和資料組合三RO、RS、ERA5、MiRS，紅色)估算的(a)關(guān)島站(13.47°N，144.79°E)和(b)北京站(39.93°S，116.28°E)GPS掩星折射率在質(zhì)量控制前(虛線)和質(zhì)量控制后(實線)觀測誤差標(biāo)準(zhǔn)差的垂直分布

對于掩星折射率觀測資料(圖8)，3種資料組合計算的關(guān)島和北京探空站附近的掩星觀測相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差都隨氣壓的減小而減小。關(guān)島站3種組合估算的結(jié)果在所有氣壓層上都比較接近，從950 hPa的2%減小到200 hPa的約0.1%，而在550至450 hPa，資料組合一(RO、RS、ERA5、GFS)比資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS)和資料組合三(RO、RS、ERA5、MiRS)的估算結(jié)果小0.2%左右；3種組合估算的北京站附近的掩星觀測誤差在各個高度上比較統(tǒng)一，都是組合一估算的誤差小于組合二、三的結(jié)果，而資料組合二、三的結(jié)果十分接近，在950 hPa高度，資料組合一(約1.4%)的估算結(jié)果比資料組合二、三的估算結(jié)果小0.2%左右，隨著氣壓的減小，3種資料組合的估計結(jié)果越來越接近，在200 hPa高度最為相近，該處掩星觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差約為0.4%。

對于掩星1D-Var反演的水汽壓資料(圖9)，3種資料組合計算的關(guān)島和背景探空站附近掩星觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差都從950 hPa往上從5%開始逐漸增大，在400 hPa達(dá)到峰值(約為22%)，之后緩慢減小，在200 hPa附近約為13%，且兩個站點3種資料組合估算的結(jié)果都較為接近，但在500～300 hPa這一高度區(qū)間，北京站組合一比組合二、三的估算結(jié)果小約5%～10%。

圖9 使用資料組合一(RO、RS、ERA5、GFS，黑色)，資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS，藍(lán)色)和資料組合三(RO、RS、ERA5、MiRS，紅色)估算的(a)關(guān)島站(13.47°N，144.79°E)和(b)北京站(39.93°S，116.28°E)GPS掩星水汽壓在質(zhì)量控制前(虛線)和質(zhì)量控制后(實線)相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差的垂直分布

對于掩星1D-Var反演的溫度資料(圖10)，關(guān)島站3種資料組合估算的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差在950～200 hPa高度都在0.2%左右，但在300～200 hPa高度，資料組合一的結(jié)果明顯小于資料組合二(小約0.1%)，北京站資料組合一估算的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差在950～200 hPa高度都在0.4%左右，資料組合二和三的結(jié)果在500 hPa高度以下比較接近，在850～500 hPa之間約為0.6%，500 hPa以上資料組合二的估算結(jié)果比資料組合三的小約0.1%，在200 hPa高度減小至0.5%左右，資料組合三的估算結(jié)果在500 hPa以上始終為0.6%左右。

圖10 使用資料組合一(RO、RS、ERA5、GFS，黑色)，資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS，藍(lán)色)和資料組合三(RO、RS、ERA5、MiRS，紅色)估算的(a)關(guān)島站(13.47°N，144.79°E)和(b)北京站(39.93°S，116.28°E)GPS掩星溫度在質(zhì)量控制前(虛線)和質(zhì)量控制后(實線)相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差的垂直分布

3.2 全球471個探空站附近掩星折射率和彎角的觀測誤差

估算掩星彎角觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差，需要用到探空、ERA5和GFS數(shù)據(jù)的相對彎角。本研究使用歐洲無線電掩星氣象衛(wèi)星應(yīng)用機構(gòu)(ROM SAF)公布的掩星資料處理軟件包(Radio Occultation Processing Package，ROPP)[29]中的一維Abel變換模式來計算上述數(shù)據(jù)的相對彎角值，該軟件可從如下網(wǎng)址免費下載：http:∥www.romsaf. org。

本研究將GRAS掩星數(shù)據(jù)的觀測誤差估計拓展到全球的471個探空站。圖11—13分別展示了3種資料組合估算的全球低、中、高3個緯度帶掩星折射率觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差。3種資料組合計算的掩星折射率觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差在垂直方向上呈現(xiàn)一致的變化規(guī)律，即隨氣壓的減小而減小。在400～950 hPa之間，掩星折射率的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差隨緯度的增加不斷減小，KU， et al[30]利用2001年11月CHAMP掩星數(shù)據(jù)研究折射率觀測誤差隨緯度的變化、CHEN， et al[11]研究掩星折射率的緯度依賴關(guān)系以及XU， et al[14]的研究結(jié)果都有類似的規(guī)律。而這種低緯度地區(qū)掩星折射率觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差比高緯度地區(qū)更大的現(xiàn)象，可能與低緯度地區(qū)水汽的匯集和赤道附近的超折射現(xiàn)象有關(guān)[31-32]。

圖11 使用資料組合一(RO、RS、ERA5、GFS)估算的(a)低緯(30°S～30°N)、(b)中緯(30°～60°S和30°～60°N)和(c)高緯(60°～90°S和60°～90°N)GPS掩星折射率觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差(灰色實線)及對應(yīng)緯度范圍內(nèi)的平均值(紅色實線)和標(biāo)準(zhǔn)差(藍(lán)色虛線)

圖12 使用資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS)估算的(a)低緯(30°S～30°N)、(b)中緯(30°～60°S和30°～60°N)和(c)高緯(60°～90°S和60°～90°N)GPS掩星折射率觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差(灰色實線)及對應(yīng)緯度范圍內(nèi)的平均值(紅色實線)和標(biāo)準(zhǔn)差(藍(lán)色虛線)

圖13 使用資料組合三(RO、RS、ERA5、MiRS)估算的(a)低緯(30°S～30°N)、(b)中緯(30°～60°S和30°～60°N)和(c)高緯(60°～90°S和60°～90°N)GPS掩星折射率觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差(灰色實線)及對應(yīng)緯度范圍內(nèi)的平均值(紅色實線)和標(biāo)準(zhǔn)差(藍(lán)色虛線)

圖14 使用資料組合一(點劃線)、組合二(虛線)和組合三(實線)估算的全球471個探空站匹配到的GPS掩星折射率的觀測誤差標(biāo)準(zhǔn)差在低緯(紅色，30°S～30°N)、中緯(藍(lán)色，30°～60°S和30°～60°N)、高緯(綠色，60°～90°S和60°～90°N)以及全球范圍內(nèi)(黑色)的均值垂直分布

圖15 資料組合三相比組合一(點劃線)、資料組合二相比組合一(虛線)、資料組合三相比組合二(實線)估算的全球471個探空站匹配到的GPS掩星折射率的觀測誤差標(biāo)準(zhǔn)差在全球范圍內(nèi)均值的增加百分率(單位：%)

圖16展示了使用資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS)估算的掩星折射率和彎角觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差在850 hPa和4 km影響高度上的水平分布(單位：%)。

圖16 使用資料組合二(RO、RS、GFS、MiRS)估算的GPS掩星(a)折射率和(b)彎角的觀測誤差標(biāo)準(zhǔn)差在850 hPa和4 km影響高度上的水平分布

隨著緯度從低緯度到高緯度，掩星折射率和彎角觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差不斷減小，存在明顯的緯度依賴性。資料組合三中使用MiRS衛(wèi)星反演數(shù)據(jù)替換了GFS數(shù)據(jù)，其估算結(jié)果與資料組合二估算的結(jié)果基本一致。

本文對使用資料組合二(RO、RS、ERA5、MiRS)估算的掩星觀測誤差結(jié)果在每5°緯度帶內(nèi)進行平均，以分析掩星觀測誤差的垂直經(jīng)向分布，如圖17b、c所示。圖17a展示了每5°緯度內(nèi)的探空站點數(shù)，由于35°S和70°N之間每5°的探空站點數(shù)多于10個，故圖17b、c只展示35°S～70°N的結(jié)果。南北半球掩星折射率和彎角觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差的分布并不完全對稱，掩星折射率的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差最大值出現(xiàn)在30°N附近，在南北緯30°向兩極掩星折射率的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差隨緯度減小(圖17b)，彎角觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差的最大值出現(xiàn)在15°N附近，并由南北緯 15°向兩極遞減(圖17c)。

圖17 (a)每5°緯度間隔內(nèi)統(tǒng)計的探空站點數(shù)以及每5°緯度范圍內(nèi)使用資料組合二估算的(b)掩星折射率和(c)彎角的平均觀測誤差的經(jīng)向垂直分布

4 結(jié)論

本研究采用“三角帽”方法，使用掩星、探空觀測、ERA5、GFS模式資料以及MiRS衛(wèi)星微波反演數(shù)據(jù)這五種資料集的3種不同組合估算掩星折射率和彎角觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差，估算過程中消除資料集之間偏差的影響，并分析了不同資料組合估算結(jié)果的異同。

首先展示了使用2016年1月1日至2020年10月1日的3種資料組合估算的關(guān)島和北京探空站GRAS掩星折射率、水汽壓和溫度的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差，對比兩個站點結(jié)果表明GRAS掩星折射率觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差隨氣壓遞減。然后使用3種不同資料組合估算了全球471個探空站匹配到的掩星折射率和彎角觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差，展示并分析了3種資料組合估算的掩星觀測誤差的全球分布情況。3種資料組合估算的掩星折射率觀測的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差有相似的緯度依賴性，即在對流層中下層950～400 hPa之間，掩星觀測誤差隨著緯度增大而減小，這與前人研究結(jié)果一致。最后分析了3種資料組合估算結(jié)果之間的差異。在垂直方向上，資料組合一(RO、RS、ERA5、GFS)的結(jié)果始終小于資料組合二和三的結(jié)果，這是由于資料組合一中資料集的誤差之間存在的相關(guān)導(dǎo)致了對誤差的低估。隨著氣壓的減小，資料組合一與資料組合二和三估算的結(jié)果差異逐漸減小。

與前人研究相比，本研究主要創(chuàng)新點：(1)拓展了使用資料的時間，使用2016年1月1日至2020年10月1日4 a以上的數(shù)據(jù)；(2)引入MiRS衛(wèi)星微波反演產(chǎn)品來替換與掩星數(shù)據(jù)具有較大誤差相關(guān)性的ERA5數(shù)據(jù)；(3)計算和分析了全球掩星觀測數(shù)據(jù)的相對誤差標(biāo)準(zhǔn)差。