許哲豐 龍 輝 劉 韋 白建軍

(1.無(wú)錫地鐵集團(tuán)有限公司建設(shè)分公司, 214023, 無(wú)錫； 2.株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司, 412007, 株洲；3.湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 411105, 湘潭； 4.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所， 100081,北京∥第一作者， 工程師)

針對(duì)城市環(huán)境中的復(fù)雜地形，輕軌車輛面臨著提高運(yùn)行平穩(wěn)性、降低噪聲和減少輪軌磨耗的要求。目前，橡膠彈性輪對(duì)是一項(xiàng)非常行之有效的措施。文獻(xiàn)[1]基于ABAQUS仿真軟件建立彈性車輪輪軌接觸應(yīng)力有限元模型，分析了直線和曲線線路上壓剪復(fù)合型彈性車輪輪轂與輪芯之間的橡膠元件變形及對(duì)輪軌接觸位置分布的影響。文獻(xiàn)[2]對(duì)彈性車輪進(jìn)行了動(dòng)態(tài)剛度測(cè)試，同時(shí)對(duì)其阻尼特性進(jìn)行了計(jì)算，分析了其在不同工況下的減振降噪效果。文獻(xiàn)[3]在彈性車輪建模方法及對(duì)橡膠材料本構(gòu)模型研究的基礎(chǔ)上，建立了相同直徑的有軌電車彈性車輪和剛性車輪有限元模型，并采用適用于大型對(duì)稱特征值問(wèn)題的Block Lanczos 方法對(duì)這兩種車輪進(jìn)行模態(tài)分析。文獻(xiàn)[4]建立了橡膠壓剪復(fù)合型彈性車輪與鋼軌耦合的三維有限元模型，基于材料非線性和幾何非線性，開(kāi)展車輪的實(shí)際靜壓和滾動(dòng)過(guò)程模擬，并與剛性車輪比較，得到了輪軌接觸壓力和鋼軌接觸斑的變化規(guī)律。

本文從輕軌車輛結(jié)構(gòu)出發(fā)，建立了橡膠彈性輪對(duì)整車動(dòng)力學(xué)模型，分析了不同工況下的車輛動(dòng)力學(xué)性能，研究成果可為后續(xù)橡膠彈性輪對(duì)在輕軌上的研究提供參考。

1 輕軌車輛輪對(duì)結(jié)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)模型

1.1 橡膠彈性輪對(duì)結(jié)構(gòu)

輕軌車輛橡膠彈性輪對(duì)結(jié)構(gòu)[1]如圖1所示。圖1中，輪對(duì)最外側(cè)為輪箍，與鋼軌接觸；輪對(duì)最內(nèi)側(cè)為輪芯，通過(guò)過(guò)盈配合連接車軸；輪箍和輪芯之間為V型橡膠元件，共計(jì)30個(gè)，其通過(guò)壓環(huán)壓緊，再使用緊固螺栓進(jìn)行固定。

a) 輪對(duì)整體結(jié)構(gòu) b) 輪對(duì)組件圖1 輕軌車輛橡膠彈性輪對(duì)結(jié)構(gòu)Fig.1 LRV rubber elastic wheelset pair structure

彈性橡膠車輪與剛性車輪相比，輪芯和輪箍之間增加了橡膠彈性元件，即輪芯相對(duì)于輪箍具有6個(gè)自由度(分別為相對(duì)于x、y和z軸的移動(dòng)，以及繞x、y和z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，其中x向?yàn)檐囕v前進(jìn)方向，y向?yàn)檐囕喌妮S向，z向垂直于軌面)。在這6個(gè)方向上輪芯可以相對(duì)輪箍產(chǎn)生彈性變形，即彈性車輪輪芯相對(duì)于輪箍具有6個(gè)方向的變形剛度。彈性橡膠車輪的等效剛度通過(guò)試驗(yàn)獲得，具體參數(shù)如表1所示。

表1 彈性橡膠車輪的等效剛度

1.2 輕軌車輛動(dòng)力學(xué)模型

以某型輕軌車輛為研究對(duì)象，構(gòu)建車輛動(dòng)力學(xué)模型。該模型由1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)及8個(gè)軸箱構(gòu)成。各個(gè)部件之間通過(guò)彈簧阻尼力元進(jìn)行連接。一系懸掛包括一系鋼簧、一系垂向減振器、轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)。二系懸掛包括二系空簧、橫向減振器、二系止擋、Z字型牽引裝置等。輪對(duì)踏面采用LM廓形。輕軌車輛的主要參數(shù)如表2所示。輕軌車輛的設(shè)計(jì)速度為80 km/h。

表2 輕軌車輛的主要參數(shù)

橡膠彈性輪對(duì)在SIMPACK中的建模過(guò)程如下：

1) 按照正常建模方法建立1個(gè)輪對(duì)，采用07號(hào)鉸接，將左側(cè)輪軌力元?jiǎng)h除；

2) 按照正常建模方法建立1個(gè)輪對(duì)，采用07號(hào)鉸接，將右側(cè)輪軌力元?jiǎng)h除；

3) 建立1個(gè)質(zhì)量塊A，并通過(guò)0號(hào)鉸接鉸接到左側(cè)輪對(duì)上，輸入輪對(duì)質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

4) 建立1個(gè)質(zhì)量塊B，并通過(guò)0號(hào)鉸接鉸接到右側(cè)輪對(duì)上，輸入輪對(duì)質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

5) 建立1個(gè)車軸，采用07號(hào)鉸接，不生成輪軌關(guān)系；在車軸左、右側(cè)和輪對(duì)連接位置設(shè)置點(diǎn)C、D；

6) 通過(guò)43號(hào)力元連接質(zhì)量塊A和點(diǎn)C，以及質(zhì)量塊B和點(diǎn)D；力元?jiǎng)偠冗x擇通過(guò)試驗(yàn)獲得的彈性輪對(duì)橡膠元件的等效剛度數(shù)據(jù)。

2 輕軌車輛仿真模擬分析

2.1 輕軌車輛的穩(wěn)定性

輕軌車輛穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)方法主要有兩種：一種方法是通過(guò)觀察高速運(yùn)行工況下輕軌車輛輪對(duì)極限環(huán)的收斂情況，判斷車輛的非線性臨界速度；另外一種方法是車輛構(gòu)架橫向加速度是否超過(guò)文獻(xiàn)[5]的要求。不同標(biāo)準(zhǔn)的要求不盡相同，依據(jù)文獻(xiàn)[5]，對(duì)輕軌車輛的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[5]規(guī)定了構(gòu)架中心處對(duì)應(yīng)的橫向加速度均方根值的測(cè)量要求和合格標(biāo)準(zhǔn)。

采用第一種方法對(duì)輕軌車輛的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。圖2為橡膠彈性輪對(duì)和剛性輪對(duì)對(duì)應(yīng)的車輛分岔構(gòu)型圖，兩種輪對(duì)對(duì)應(yīng)分岔曲線圖均為亞臨界狀態(tài)。由圖2可見(jiàn)，橡膠彈性輪對(duì)的非線性臨界速度約為190 km/h，剛性輪對(duì)的非線性臨界速度約為210 km/h，兩者相差約10%，但均滿足輕軌車輛的設(shè)計(jì)速度80 km/h；橡膠彈性輪對(duì)非線性臨界速度低于剛性輪對(duì)，究其原因主要非線性臨界速度受一系水平剛度影響較大，橡膠彈性輪對(duì)降低了一系懸掛水平剛度，進(jìn)一步降低了車輛非線性臨界速度。

2.2 輕軌車輛的直線線路通過(guò)能力

輕軌車輛在直線線路上運(yùn)行時(shí)，主要考察車體平穩(wěn)性和最大加速度兩項(xiàng)指標(biāo)。GB 5599—1985《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[6]規(guī)定的鐵道車輛車體平穩(wěn)性指標(biāo)等級(jí),如表3所示。

表3 鐵道車輛車體的平穩(wěn)性指標(biāo)等級(jí)

a) 剛性輪對(duì)

b) 橡膠彈性輪對(duì)

計(jì)算輕軌車輛平穩(wěn)性指標(biāo)時(shí)，采用美國(guó)五級(jí)譜進(jìn)行計(jì)算，以反映橡膠彈性輪對(duì)對(duì)線路的適應(yīng)能力。

圖3為兩種輪對(duì)結(jié)構(gòu)下的輕軌車輛以10～90 km/h的運(yùn)行速度通過(guò)美國(guó)五級(jí)譜直線線路時(shí)的車體橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)。由圖3可知，當(dāng)輕軌車輛運(yùn)行速度從10 km/h增加到90 km/h的過(guò)程中，采用橡膠彈性輪對(duì)的車體橫向加速度分別為1.15 m/s2、1.35 m/s2、1.51 m/s2、1.60 m/s2、1.68 m/s2、1.92 m/s2、2.04 m/s2、2.08 m/s2、2.27 m/s2，采用剛性輪對(duì)的車體橫向加速度分別為1.20 m/s2、1.43 m/s2、1.58 m/s2、1.70 m/s2、1.87 m/s2、2.14 m/s2、2.30 m/s2、2.56 m/s2、2.70 m/s2；采用橡膠彈性輪對(duì)的車體垂向加速度分別為0.78 m/s2、1.15 m/s2、1.29 m/s2、1.40 m/s2、1.59 m/s2、1.65 m/s2、1.83 m/s2、1.85 m/s2、1.90 m/s2，采用剛性輪對(duì)的車體垂向平穩(wěn)性指標(biāo)分別為0.81、1.07、1.36、1.52、1.68、1.77、1.88、1.93、2.00。由此可見(jiàn)，采用橡膠彈性輪對(duì)的車體平穩(wěn)性要優(yōu)于剛性輪對(duì)；兩種輪對(duì)結(jié)構(gòu)下的車體橫向平穩(wěn)性差距較大，垂向平穩(wěn)性差距較??；兩種輪對(duì)結(jié)構(gòu)下車體的橫向平穩(wěn)性和垂向平穩(wěn)性在列車高速運(yùn)行區(qū)段較大，在低速運(yùn)行區(qū)段較小。

a) 車體橫向平穩(wěn)性

b) 車體垂向平穩(wěn)性圖3 輕軌車輛車體的平穩(wěn)性-速度關(guān)系曲線Fig.3 LRV body stability-speed relationship curve

而對(duì)于車體垂向平穩(wěn)性指標(biāo)也存在相同的趨勢(shì)，如圖4橡膠彈性輪對(duì)對(duì)車體垂向加速度對(duì)應(yīng)幅值分別為0.052 36、0.075 89、0.134 40、0.178 50、0.269 50、0.320 00、0.400 00、0.430 00、0.440 00，剛性輪對(duì)對(duì)應(yīng)車體垂向加速度分別為0.036 5、0.068 6、0.133 0、0.198 0、0.292 0、0.350 0、0.440 0、0.472 0、0.455 0。而橡膠彈性輪對(duì)對(duì)車體橫向加速度分別為0.023 9、0.093 4、0.178 0、0.181 0、0.273 9、0.406 6、0.606 0、0.858 6、1.154 0，剛性輪對(duì)對(duì)應(yīng)車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)分別為0.048 1、0.112 0、0.173 0、0.221 0、0.296 0、0.442 0、0.741 0、1.060 0、1.380 0。橡膠彈性輪對(duì)對(duì)車體平穩(wěn)性要好一些。主要是因?yàn)橄鹉z元件相當(dāng)于增加了為依據(jù)彈性懸掛的緣故能夠更好地消減輪軌激勵(lì)傳遞給車體的能量。

圖5為兩種輪對(duì)結(jié)構(gòu)下的輕軌車輛以10～90 km/h速度通過(guò)美國(guó)五級(jí)譜直線線路時(shí)的構(gòu)架橫向和垂向振動(dòng)加速度。由圖5可見(jiàn)，所示不同速度下橡膠彈性輪對(duì)與剛性輪對(duì)構(gòu)架橫向加速度在90 km/h情況下相差12%，垂向加速度相差約5%，剛性輪對(duì)構(gòu)架橫向加速度要遠(yuǎn)大于橡膠彈性輪對(duì)，兩者均小于UIC 518—2009中5.5 m/s2限制值，均符合標(biāo)準(zhǔn)要求，而垂向相差幅值較小，橡膠彈性輪對(duì)具有較好的線路適應(yīng)能力。

a) 橫向加速度

b) 垂向加速度圖4 輕軌車輛車體振動(dòng)加速度-速度關(guān)系曲線Fig.4 LRV body vibration acceleration-speed relationship curve

a) 橫向加速度

b) 垂向加速度圖5 輕軌車輛構(gòu)架振動(dòng)加速度-速度關(guān)系曲線Fig.5 LRV frame acceleration-speed relationship curve

圖6為兩種輪對(duì)結(jié)構(gòu)下的輕軌車輛以80 km/h的速度通過(guò)直線線路時(shí)的輪軌橫向力和輪軌垂向力隨速度變化曲線。由圖6可見(jiàn)，橡膠彈性輪對(duì)對(duì)應(yīng)的輪軌橫向力要遠(yuǎn)小于剛性輪對(duì)，而其輪軌垂向力差值要小得多，且高速區(qū)間兩者的差值大于低速區(qū)間。通過(guò)在輪芯與輪箍之間增加彈性橡膠層，能夠有效緩解輪軌沖擊對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，而對(duì)應(yīng)車體、構(gòu)架的加速度則表現(xiàn)為不同程度的降低。

a) 輪軌橫向力

b) 輪軌垂向力圖6 輕軌車輛輪軌沖擊力-速度關(guān)系曲線

2.3 輕軌車輛的曲線線路通過(guò)能力

為研究輕軌車輛的曲線線路通過(guò)能力，選擇R(曲線半徑)為400 m的曲線線路和小半徑曲線線路兩種工況進(jìn)行研究。R為400 m的曲線線路中直線段長(zhǎng)100 m、緩和曲線長(zhǎng)100 m、圓曲線長(zhǎng)200 m、超高為0.12 m、車輛運(yùn)行速度為60 km/h；小半徑曲線線路中直線段長(zhǎng)100 m、無(wú)緩和曲線、R為150 m，圓曲線長(zhǎng)60 m、無(wú)超高、車輛運(yùn)行速度為5 km/h。

圖7為兩種輪對(duì)結(jié)構(gòu)下的輕軌車輛以68 km/h的運(yùn)行速度通過(guò)R為400 m的曲線線路時(shí)的輪軌橫向力、輪軌垂向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)及輪軌磨耗功率。由圖7可見(jiàn)，橡膠彈性輪對(duì)和剛性輪對(duì)對(duì)應(yīng)的各參數(shù)曲線均滿足GB 5599—1985的要求；剛性輪對(duì)對(duì)應(yīng)的脫軌系數(shù)、輪軌橫向力及整車磨耗功率均大于橡膠彈性輪對(duì)，而針對(duì)輪軌垂向力和輪重減載率，兩者的差值則相對(duì)較小。

a) 脫軌系數(shù)

b) 輪重減載率

c) 輪軌垂向力

d) 輪軌橫向力

e) 整車磨耗功率圖7 輕軌車輛的曲線通過(guò)性能-時(shí)間關(guān)系曲線(R=400 m)Fig.7 LRV curve passing performance-time relationship curve (R=400 m)

圖8為兩種輪對(duì)結(jié)構(gòu)下輕軌車輛以5 km/h的運(yùn)行速度通過(guò)R為150 m的小半徑曲線時(shí)的輪軌橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)及輪軌磨耗功率。由圖8可見(jiàn)，兩種輪對(duì)結(jié)構(gòu)下輕軌車輛在低速運(yùn)行時(shí)各參數(shù)均達(dá)到GB 5599—1985的要求，且在該運(yùn)行速度下上述各參數(shù)幅值相差很小。

a) 脫軌系數(shù)

b) 輪重減載率

c) 輪軌垂向力

d) 輪軌橫向力

e) 整車磨耗功率圖8 輕軌車輛的曲線通過(guò)性能-時(shí)間關(guān)系曲線(R=150 m)Fig.8 LRV curve passing performance-time relationship curve (R=150 m)

3 結(jié)論

1) 采用橡膠彈性輪對(duì)后增加了輪箍與車軸之間的剛度，相當(dāng)于減小了一系懸掛的水平剛度。因此相對(duì)于剛性輪對(duì)，橡膠彈性輪對(duì)非線性臨界速度有一定的降低，但是仍然滿足輕軌列車運(yùn)行速度80 km/h的設(shè)計(jì)要求。

2) 從輕軌列車的平穩(wěn)性指標(biāo)來(lái)看，在相同的運(yùn)行速度下，由于增加了車軸和輪箍之間的彈性，相當(dāng)于增加了消減輪軌沖擊的彈性元件，因此輪軌力傳遞到輪對(duì)、構(gòu)架和車體的振動(dòng)都得到一定程度的削減，提高了輕軌列車的舒適性。

3) 輕軌車輛以正常運(yùn)行速度通過(guò)曲線線路時(shí)，兩種輪對(duì)結(jié)構(gòu)都滿足GB 5599—1985的要求，但是彈性輪對(duì)對(duì)應(yīng)的參數(shù)幅值低于剛性輪對(duì)；兩種輪對(duì)通過(guò)曲線線路時(shí)的輪軌磨耗功率也有一定差異，彈性輪對(duì)要明顯優(yōu)于剛性輪對(duì)。