王 旭 ，魯光亮，羅程程，劉永輝

1.中國(guó)石化西南油氣分公司采氣一廠，四川 德陽(yáng)618000 2.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都610500

引言

川西中江、什邡、馬井等氣田有生產(chǎn)井453 口，產(chǎn)氣376.70×104m3/d、水118.50 m3/d、油73.68 t/d，平均油、套壓力分別為1.71 和3.01 MPa，日均液氣比0.56 m3（/×104m3）。其中，大斜度井和水平井共計(jì)409 口，占90.29%，日產(chǎn)氣353.30×104m3，占93.79%。氣井不同程度產(chǎn)液，主要靠泡排、氣舉等排液工藝技術(shù)維護(hù)穩(wěn)產(chǎn)[1-4]。氣井及時(shí)實(shí)施排液工藝技術(shù)的依據(jù)是必須準(zhǔn)確判斷氣井是否積液[5-6]。判斷氣井積液的方法雖然較多，但攜液臨界氣量模型判斷法是目前最簡(jiǎn)單、方便，且成本最低的方法之一[7-9]。氣井?dāng)y液臨界氣量計(jì)算主要應(yīng)用液滴或液膜模型，這兩種模型均分別以液滴或液膜反轉(zhuǎn)作為積液時(shí)機(jī)的判斷依據(jù)[10-11]，但事實(shí)上當(dāng)液滴或液膜反轉(zhuǎn)時(shí)，大部分液體仍以擾動(dòng)波向上運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)開始積液的時(shí)間偏早，存在與實(shí)際不符合的現(xiàn)象；另外，這兩種模型均未充分考慮井斜角、含油率的影響，導(dǎo)致用現(xiàn)有模型計(jì)算氣井?dāng)y液臨界氣量判斷井筒積液存在誤差。針對(duì)以上問(wèn)題，通過(guò)井筒攜液模擬實(shí)驗(yàn)，研究攜液與積液規(guī)律，分析井斜角、含油率對(duì)積液的影響，探索能準(zhǔn)確表征油-氣-水三相流井筒積液判斷方法；通過(guò)開展井筒攜液臨界氣流速可視化實(shí)驗(yàn)以及相關(guān)的理論研究，建立適用于川西水平的油-氣-水三相攜液臨界氣量預(yù)測(cè)模型，用于氣井?dāng)y液能力與積液時(shí)機(jī)預(yù)測(cè)，為排液采氣工藝技術(shù)實(shí)施提供依據(jù)。

1 常用攜液臨界氣量預(yù)測(cè)方法適應(yīng)性分析

1.1 液滴模型

（1）Turner 模型

液滴反轉(zhuǎn)模型最早由Turner 等提出，主要基于最大夾帶液滴的受力平衡原理，以單一圓球體液滴作為對(duì)象，將井筒中液滴受力平衡作為臨界條件進(jìn)行受力分析，認(rèn)為液滴主要受3 個(gè)力作用[12]：氣相拖拽的曳力、重力以及在氣體中的浮力。由靜止液滴的力平衡原理可推導(dǎo)出最大液滴能被攜帶的臨界氣體流速

式中：

Coleman 等認(rèn)為，Turner 模型適用于井口油壓高于3.45 MPa 的井，而在低壓氣井中Turner 模型系數(shù)應(yīng)進(jìn)行修正。同時(shí)還注意到氣體重力、界面張力及溫度等對(duì)氣體臨界流速都有一定影響，在研究了大量低壓氣井生產(chǎn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了低壓氣井臨界流速公式[13]。Nosseir 等認(rèn)為，液滴的拖曳力系數(shù)會(huì)隨著流態(tài)變化而發(fā)生變化，當(dāng)流動(dòng)為湍流時(shí)，仍采用Turner 模型的曳力系數(shù)（0.44），而流型為層流或者過(guò)渡流時(shí)則建立了新的計(jì)算方法[14]。Nosseir 采用光滑、堅(jiān)硬的球形液滴理論，建立了兩種分析模型：一種是瞬變流模型，另一種是紊變流模型。與Turner 模型相比，該模型物理假設(shè)更加合理，模型更準(zhǔn)確，運(yùn)用范圍更廣。

Turner 等的半經(jīng)驗(yàn)公式雖然具有較強(qiáng)的實(shí)用性，但是很多關(guān)鍵參數(shù)并未確定，僅為估算值，誤差較大，且沒(méi)有準(zhǔn)確的定義積液井和非積液井[5]。

（2）李閩模型

李閩等認(rèn)為，液滴在高速氣流的作用下上下截面會(huì)存在壓力差，進(jìn)而會(huì)發(fā)生形變，成為橢球體[15]，Turner 模型中圓球形液滴的假設(shè)就不合理。而當(dāng)液滴形狀為橢球體時(shí)，液滴受力面增加，作者將曳力系數(shù)取值為1.00，遠(yuǎn)大于Turner 模型中的系數(shù)0.44?；谏鲜龇治觯铋}等臨界氣流速模型為

Turner 模型和李閩模型的攜液臨界氣流速公式的系數(shù)不同，李閩模型計(jì)算所得的臨界氣流速僅為Turner 模型的38%。

（3）Guo 最小動(dòng)能模型

Guo 最小動(dòng)能模型是根據(jù)最小動(dòng)能理論與霧流模型推導(dǎo)而來(lái)，最小動(dòng)能理論就是要使氣體具有的動(dòng)能比運(yùn)輸液體到井口所需的動(dòng)能略高[16]。將最小動(dòng)能與臨界氣速和壓力相結(jié)合，利用四相霧流流動(dòng)模型計(jì)算出不同深度下的壓力，再計(jì)算出臨界氣流速。此外，王毅忠等認(rèn)為，由于自身受力不均的原因，液滴在向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)變?yōu)榍蛎睜钜跃S持其形狀的穩(wěn)定，基于此，進(jìn)而導(dǎo)出了球帽狀液滴攜液臨界氣量模型[17]。計(jì)算結(jié)果表明，該模型預(yù)測(cè)值遠(yuǎn)小于Tuner 模型。

（4）其他模型

Zhou 等認(rèn)為，除了氣體流速外，持液率也是影響臨界攜液氣流量的重要因素，從而提出了一個(gè)預(yù)測(cè)氣井積液的新模型，認(rèn)為即使氣速大于Turner 液滴模型計(jì)算的攜液臨界流速也可能積液[18]。Westende 等在環(huán)狀流和攪動(dòng)流的實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)量液滴尺寸和速度，結(jié)果表明液滴反轉(zhuǎn)不應(yīng)該是積液的原因[19]。

1.2 液膜模型

液膜模型支持者認(rèn)為氣井積液最關(guān)鍵的影響因素是貼附于管壁的液膜，當(dāng)液膜發(fā)生反向流動(dòng)時(shí)，氣井就會(huì)發(fā)生積液。這是氣芯作用于液膜的氣液接觸界面的拖曳力和重力相互作用的結(jié)果。當(dāng)氣芯拖曳力不足于維持液膜向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，近管壁就會(huì)發(fā)生逆流[20-21]。

Barnea 以環(huán)狀流為對(duì)象進(jìn)行推導(dǎo)，通過(guò)分析液膜氣液界面剪切力的變化規(guī)律，預(yù)測(cè)環(huán)狀流到攪動(dòng)流的轉(zhuǎn)變，對(duì)應(yīng)的氣流速值即為液膜反轉(zhuǎn)氣流速[22]。由動(dòng)量平衡原理可導(dǎo)出

Zhang 等[23]從段塞流出發(fā)推導(dǎo)，根據(jù)連續(xù)性方程和動(dòng)量方程可導(dǎo)出

肖高棉等考慮井斜角的影響，假設(shè)液膜流動(dòng)為穩(wěn)定層流，液膜為不可壓縮牛頓流體，建立穩(wěn)態(tài)層流液膜流動(dòng)的控制方程，通過(guò)邊界條件對(duì)方程進(jìn)行求解，得到傾斜管連續(xù)攜液液膜模型，但模型假設(shè)液膜厚度在傾斜管管壁四周是均勻一致的，這與實(shí)驗(yàn)觀察到管道底部液膜厚度遠(yuǎn)大于頂部液膜厚度的結(jié)論不一致[24]。

1.3 液滴、液膜模型優(yōu)缺點(diǎn)簡(jiǎn)述

前述不同模型特點(diǎn)及應(yīng)用條件對(duì)比分析表明，原有的攜液臨界氣量模型在應(yīng)用中均存在不同程度的不適應(yīng)性[25-26（]表1），盡管液膜模型機(jī)理上更加合理，但計(jì)算值遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏大，不能準(zhǔn)確指導(dǎo)研究區(qū)氣井排液采氣工藝技術(shù)實(shí)施[27-28]。

表1 攜液臨界氣量模型對(duì)比表Tab.1 Comparison of models of critical gas flow rates

2 攜液臨界氣量計(jì)算新方法

2.1 液膜回落觀察實(shí)驗(yàn)

為研究氣井積液規(guī)律，在垂直管中開展不同氣流速下井筒壓降損失與氣流速的關(guān)系實(shí)驗(yàn)。在30 mm 內(nèi)徑油管中，測(cè)量不同氣流速下井筒的壓力和持液率，據(jù)此反算出井筒摩擦壓降。研究表明，氣流速增大，井筒壓力降會(huì)先快速降低再緩慢增加（圖1，其中，QL--液相流量，L/h），這是氣相帶液能力與摩擦阻力共同作用的結(jié)果：氣流速增大，井筒液體逐漸減低，持液率降低；同時(shí)，井筒摩擦阻力逐漸增加，并在高氣流速時(shí)占據(jù)主導(dǎo)地位。壓降曲線最低點(diǎn)作為分界線，左側(cè)為低產(chǎn)區(qū)，右側(cè)為高產(chǎn)區(qū)。在低產(chǎn)區(qū)時(shí)，井筒摩阻力幾乎為零，甚至出現(xiàn)負(fù)值，這是由于緊貼管壁液膜回落，導(dǎo)致管壁摩阻對(duì)液膜的作用力為向上的支撐力，說(shuō)明此時(shí)井筒壓力降幾乎由重力降組成。當(dāng)壓力降到最小點(diǎn)時(shí)，液膜中緊貼管壁的小氣泡即將發(fā)生反轉(zhuǎn)，表明此時(shí)液膜即將反轉(zhuǎn)，這說(shuō)明最小壓力點(diǎn)與液膜反轉(zhuǎn)發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的氣量一致。然而，即使液膜反轉(zhuǎn)后，井筒中仍未存在液體聚集的現(xiàn)象（圖2）。當(dāng)液膜反轉(zhuǎn)后，緊貼管壁液膜會(huì)向下運(yùn)動(dòng)從而使液膜變厚，造成氣芯通道減小，導(dǎo)致氣芯拖曳力局部增強(qiáng)，將液體以波動(dòng)形式向上攜帶。當(dāng)液膜剛剛反轉(zhuǎn)后，反轉(zhuǎn)液膜流量非常小，井筒液量并未明顯增加或聚集，壓差也無(wú)較大波動(dòng)，與氣井積液特征不符。因此，液膜反轉(zhuǎn)作為判斷積液依據(jù)明顯過(guò)早地判斷了氣井積液。

圖1 井筒壓降梯度-氣流速變化曲線圖（QL=40 L/h）Fig.1 Pressure gradient as a function of gas velocity（QL=40 L/h）

圖2 液膜反轉(zhuǎn)后管道中流動(dòng)規(guī)律變化圖（QL=40 L/h）Fig.2 Flow behavior in the pipe after liquid film reversal（QL=40 L/h）

由于用液膜反轉(zhuǎn)，判斷氣井積液與實(shí)際不符。因此，有必要尋找更加合理的判斷積液的表征方法。實(shí)驗(yàn)觀察的液體隨氣流速變化的流動(dòng)規(guī)律如圖3 所示。

圖3 液體隨氣流速變化流動(dòng)規(guī)律圖Fig.3 Liquid flow behavior as the decrease of gas velocity

當(dāng)氣流速較高時(shí)，井筒中液體以液膜和液滴形式向上攜帶，隨著氣流速降低到某一值時(shí)會(huì)導(dǎo)致液膜開始輕微反轉(zhuǎn)，此時(shí)，緊貼管壁的液膜反轉(zhuǎn)，極少量液膜回落到進(jìn)液口，但大部分仍然向上流動(dòng)，此時(shí)液體仍然以液膜和液滴向上攜帶，而由于緊貼管壁液膜反轉(zhuǎn)，會(huì)導(dǎo)致氣液界面周期性出現(xiàn)擾動(dòng)波向上攜帶液體。隨著氣流速進(jìn)一步下降，管壁更多液膜反轉(zhuǎn)，回落到進(jìn)液口以下的液量更多，盡管氣液界面的液體以波動(dòng)向上周期攜帶，但由于氣芯向上攜液的能力更強(qiáng)，流動(dòng)振蕩及持液率仍未明顯增加。再進(jìn)一步降低氣流速至液體向下回流流量更大時(shí)，表明氣體能量不足以攜帶液體完全向上流動(dòng)，此時(shí)液體會(huì)大量回落到進(jìn)液口以下，導(dǎo)致液體在進(jìn)液口下端聚集，此時(shí)，液相會(huì)逐漸成為連續(xù)相，氣相成為非連續(xù)相。壓力波動(dòng)及持液率也會(huì)隨之明顯增加。因此，認(rèn)為該界限為氣井開始積液的起始點(diǎn)，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的氣流量即為攜液臨界氣量。

2.2 油-氣-水三相流攜液臨界流量模型建立

（1）油-氣-水三相流攜液臨界氣速測(cè)定實(shí)驗(yàn)

為觀察液體回落，在氣液入口處設(shè)置回流觀察口。油相和水相分別從進(jìn)氣口上方由液相泵泵入，來(lái)自儲(chǔ)氣罐的高壓氣體則從下端注入，油-氣-水三相混合后一同向上流動(dòng)。逐漸降低氣流速，當(dāng)氣速降低至某一值時(shí)會(huì)導(dǎo)致大量液相回流至進(jìn)液口以下，當(dāng)上下液體流量幾乎相同時(shí)，可通過(guò)回落窗口觀察對(duì)比其流動(dòng)形態(tài)并記錄對(duì)應(yīng)氣流速，即攜液臨界氣流速。為了研究液量、含水率及傾角對(duì)攜液臨界氣流量的影響，開展了對(duì)應(yīng)參數(shù)敏感實(shí)驗(yàn)。

定含水率為50%，液體流量（攜液量）分別為16.6，33.3，50.0，66.7 和83.3 L/h，壓力分別為5，15，35，65，75 和95 kPa 時(shí)，在垂直管中開展了液量敏感分析。測(cè)試表明，隨著攜液量的增加，維持液體向上流動(dòng)的拖曳力更大，攜液臨界流量隨之增加；而在相同攜液量下，隨壓力增加，真實(shí)氣流速越低，相同氣體流量下氣體拖曳力越小，攜液臨界流量也增加（圖4）。

圖4 不同攜液量、壓力下測(cè)試攜液臨界氣量曲線圖Fig.4 Measured critical gas flow rate at different liquid velocities and pressures

定攜液量為83.3 L/h，含水率分別為30%，45%，60%，75%和90%，壓力分別為5，10，20，50，80 和95 kPa 時(shí)，在垂直管中開展了含水率敏感分析。測(cè)試結(jié)果表明，隨著含水率增大，液相平均密度越大，需要的拖曳力更大，攜液臨界流量增大；而在相同含水率下，隨著壓力增加，攜液臨界流量也隨之增加（圖5）。

圖5 不同含水率、壓力下測(cè)試攜液臨界氣量曲線圖Fig.5 Measured critical gas flow rate at different water cuts and pressures

定攜液量為66.7 L/h、含水率為80%，井斜角度分別為15°，30°，45°，60°和75°，壓力分別為20，30，40，50 和60 kPa 時(shí)，開展了井斜角敏感分析。測(cè)試結(jié)果表明，隨著井斜角增大，攜液臨界氣量先增加后降低，見(jiàn)圖6。

圖6 井斜角與攜液臨界氣量變化關(guān)系圖Fig.6 The variation of inclined angle with critical gas flow rate

由圖6 可見(jiàn)，當(dāng)井斜角為40°時(shí)，攜液臨界氣體流量最大；當(dāng)井斜角小于40°時(shí)，隨角度增大，攜液臨界流量有逐漸增大趨勢(shì)；當(dāng)井斜角大于40°時(shí)，隨著角度增大，攜液臨界氣量逐漸減小。究其原因，一方面，隨著井斜角增大，液膜分布越均勻，管壁底部液膜厚度更薄，液體更不易回落；另一方面，由于傾角增大，導(dǎo)致重力影響越大，向下的曳力越大，液體更容易回落；綜合作用導(dǎo)致隨著傾角增大，液膜回落氣流量先增加再減小，傾斜段攜液最難點(diǎn)在40°左右。這樣的變化趨勢(shì)與Belfroid 所提出的液膜反轉(zhuǎn)角度修正項(xiàng)也是一致的。因此，當(dāng)確定垂直段速度時(shí)，可利用垂直管攜液臨界氣量，采用該修正項(xiàng)對(duì)不同角度攜液臨界氣量進(jìn)行修正。

（2）攜液臨界流量模型建立

目前，沒(méi)有合適的理論模型來(lái)表征液體回落、油相、井斜角共同影響下的攜液臨界氣量新模型，需要引進(jìn)和創(chuàng)新。就液體回落而言，在兩相逆流中有相關(guān)研究，液體回落可視為流向反轉(zhuǎn)的過(guò)程。1969 年，Wallis[29]提出的氣水兩相逆流經(jīng)驗(yàn)公式

考慮到油相的影響，建立垂直管中油-氣-水三相的回流經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

根據(jù)前述傾斜段對(duì)攜液臨界流量的影響規(guī)律，在傾斜段隨著角度的變化，相同條件下攜液臨界氣量值會(huì)發(fā)生變化。為表征角度對(duì)攜液臨界氣量的影響，對(duì)角度項(xiàng)進(jìn)行了修正。從變化規(guī)律來(lái)看，角度項(xiàng)對(duì)攜液臨界氣量的影響與Belfroid 所提出的角度修正關(guān)系變化規(guī)律幾乎一致。這樣，當(dāng)確定垂直段速度時(shí)，其傾斜段的速度可根據(jù)角度修正關(guān)系進(jìn)行修正。因此，式（6）可變?yōu)?/p>

根據(jù)在垂直段和傾斜段所開展的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行多元擬合，可得到攜液臨界氣量新模型，見(jiàn)式（8）。該模型以液滴、液膜回落來(lái)確定積液時(shí)機(jī)，同時(shí)考慮了井斜角、油水相對(duì)攜液臨界氣流速的影響，更符合實(shí)際。

利用新模型計(jì)算式對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，見(jiàn)圖7。

圖7 模型評(píng)價(jià)Fig.7 Model evaluation

由圖7 可見(jiàn)，模型計(jì)算的攜液臨界氣流速與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的攜液臨界氣流速偏差僅2%，模型擬合精度高。

氣井?dāng)y液臨界流量即為攜液臨界氣流速對(duì)應(yīng)的流量，即

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

利用新建模型計(jì)算的氣井?dāng)y液臨界氣量對(duì)10 口井進(jìn)行積液時(shí)機(jī)預(yù)測(cè)，并結(jié)合氣井油套壓差變化、井筒流壓監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、現(xiàn)場(chǎng)排液措施實(shí)施情況等資料進(jìn)行綜合對(duì)比判斷，研究區(qū)驗(yàn)證氣井積液預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。由表2 可見(jiàn)，除GS307-1HF 井模型計(jì)算值大于實(shí)際積液時(shí)氣量，導(dǎo)致積液時(shí)機(jī)預(yù)測(cè)偏早外，其余井預(yù)測(cè)均符合，準(zhǔn)確率達(dá)90%以上，而Turner 模型準(zhǔn)確率僅為60%左右?，F(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用326 口井，模型預(yù)測(cè)符合率91.40%，為排水采氣工藝技術(shù)的適時(shí)介入提供了可靠依據(jù)。

表2 研究區(qū)驗(yàn)證氣井積液預(yù)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Verification of liquid-loading prediction in gas wells of the research area with the new model

4 結(jié)論

（1）實(shí)驗(yàn)表明，液滴或液膜反轉(zhuǎn)時(shí)，均未觀察到積液，以液滴或液膜反轉(zhuǎn)判斷積液建立的模型所計(jì)算的積液時(shí)間比實(shí)際偏早，認(rèn)為以液滴或液膜回落作為開始積液時(shí)機(jī)的判斷標(biāo)志才符合實(shí)際情況。

（2）攜液臨界氣量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，攜液臨界氣量隨井斜段井斜角變化規(guī)律為先隨角度的增加而增加，之后隨角度的增加而減少，在井斜角40°時(shí)攜液臨界氣量最大，排液最困難。

（3）利用液體回落作為開始積液判斷標(biāo)志，考慮到含油率、井斜角對(duì)攜液臨界氣量的影響，建立了攜液臨界氣流量模型，應(yīng)用于326 口中淺層水平井積液判斷，符合率91.40%，在同類氣井具有推廣應(yīng)用價(jià)值。