郭訓(xùn)忠，楊秋成，程 誠，劉春梅，徐 勇，白雪山，李光俊

（1.南京航空航天大學(xué)，南京 210016；2.中國科學(xué)院金屬研究所，沈陽110016；3.航空工業(yè)沈陽飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限公司，沈陽 110850；4.航空工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，成都 610092）

型材彎曲件作為重要的承力結(jié)構(gòu)件在航空航天、高鐵、汽車、建筑等工業(yè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[1]。特別在航空和汽車領(lǐng)域，金屬型材極大地減輕了飛機(jī)的重量，增強(qiáng)了飛機(jī)零部件的抗應(yīng)力腐蝕性能和抗疲勞性能，同時(shí)型材彎曲構(gòu)件作為新能源汽車的承力部分，有利于降低能耗，節(jié)約資源[2–3]。目前，該類構(gòu)件在國內(nèi)多采用拉彎、壓彎、滾彎及內(nèi)高壓等成形方法。由于內(nèi)高壓成形方法存在開模、試模、修模等過程，導(dǎo)致生產(chǎn)效率較低，且成本高昂[4]。傳統(tǒng)彎曲工藝一方面只能成形出空間幾何構(gòu)型較簡(jiǎn)單的構(gòu)件，難以滿足復(fù)雜軸線構(gòu)件的成形需求[5]；另一方面，構(gòu)件在成形過程中容易產(chǎn)生截面扁化等缺陷，成形質(zhì)量難以控制[6–8]。因此，目前航空工業(yè)成形復(fù)雜型材彎曲構(gòu)件時(shí)，大多基于手工矯形法，耗費(fèi)了極大的人力和物力[9]。

三維自由彎曲成形技術(shù)在復(fù)雜彎曲構(gòu)件的整體成形方面具有突出優(yōu)勢(shì)[10–11]。但是作為目前國內(nèi)研究重點(diǎn)的三軸自由彎曲成形技術(shù)只適用于普通圓管構(gòu)件和一些簡(jiǎn)單型材構(gòu)件成形的需求[12–15]。對(duì)于復(fù)雜的型材彎曲構(gòu)件，在成形時(shí)除了需要考慮構(gòu)件軸線形狀的變化外，還需要關(guān)注型材截面位置是否在彎曲過程發(fā)生扭轉(zhuǎn)[16]。因此由于自由度的限制，被動(dòng)式的三軸自由彎曲技術(shù)則存在一定的局限性。德國J.Neu（諾意）公司在日本學(xué)者M(jìn)urata等提出五軸自由彎曲的概念上，針對(duì)型材彎扭構(gòu)件于2002年最早研發(fā)出了六軸自由彎曲成形裝備并實(shí)現(xiàn)商業(yè)化[17–18]。六軸自由彎曲裝備的彎曲模因?yàn)榭蓪?shí)現(xiàn)繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，能夠?qū)崿F(xiàn)型材彎曲過程中截面的主動(dòng)扭轉(zhuǎn)，顯著提高了自由彎曲工藝的適用范圍和成形能力，在航空航天和汽車制造領(lǐng)域具有廣闊的前景[19]。德國Tekkaya院士研究小組[20–21]在2010年針對(duì)汽車用高強(qiáng)鋼型材彎曲構(gòu)件，根據(jù)六軸自由彎曲的原理，提出了一種新的扭矩疊加空間彎曲工藝及算法，并對(duì)成形時(shí)的受力狀態(tài)進(jìn)行了研究，通過采用閉環(huán)控制的方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)回彈的動(dòng)態(tài)調(diào)控。德國科學(xué)家Staupendahl等[22]揭示了六軸自由彎曲成形過程中各種應(yīng)力對(duì)彎矩和回彈的影響規(guī)律。目前關(guān)于六軸自由彎曲成形技術(shù)的相關(guān)研究工作主要集中于德國、日本，國內(nèi)方面尚未涉及。

本文從六軸自由彎曲成形技術(shù)的原理入手，對(duì)關(guān)鍵裝備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、成形軌跡的算法解析等進(jìn)行了介紹。采用有限元模擬與成形試驗(yàn)結(jié)合的方法研究了方管無芯六軸自由彎曲成形時(shí)壁厚分布的特點(diǎn)，并分析了截面扭轉(zhuǎn)對(duì)成形構(gòu)件的彎曲半徑和彎曲方向的影響規(guī)律。

1 六軸自由彎曲成形原理

六軸自由彎曲成形系統(tǒng)主要由主動(dòng)式彎曲模、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、壓緊機(jī)構(gòu)及推進(jìn)機(jī)構(gòu)等4部分組成，原理如圖1所示。坯料在推進(jìn)機(jī)構(gòu)的連續(xù)推動(dòng)下依次通過導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和彎曲模，當(dāng)坯料通過彎曲模時(shí)，彎曲模在空間內(nèi)沿特定角度做偏轉(zhuǎn)和扭轉(zhuǎn)復(fù)合運(yùn)動(dòng)。彎曲模的中心點(diǎn)與導(dǎo)向機(jī)構(gòu)出口處中心點(diǎn)在垂直方向的距離為偏心距U，在水平方向上的距離為構(gòu)件彎扭變形區(qū)長度A。由于型材六軸彎曲設(shè)備通常為偏心結(jié)構(gòu)，成形過程中A值會(huì)隨轉(zhuǎn)動(dòng)角度的改變發(fā)生變化，U和A共同決定了彎曲半徑大小。成形時(shí)坯料被軸向的作用力PL從導(dǎo)向機(jī)構(gòu)中推入彎曲模中，同時(shí)彎曲模對(duì)坯料施加垂直于進(jìn)給方向的力Pu和繞軸線方向的扭轉(zhuǎn)力τ。在τ的作用下產(chǎn)生扭矩T，使坯料發(fā)生扭轉(zhuǎn)，T由控制扭轉(zhuǎn)軸的電機(jī)參數(shù)和成形坯料的材料屬性及截面形狀共同決定。Pu和PL的共同作用下產(chǎn)生彎矩M，使坯料產(chǎn)生彎曲變形。

與三軸自由彎曲結(jié)構(gòu)相比，六軸結(jié)構(gòu)彎曲模不再隨球面軸承被動(dòng)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)彎曲模的轉(zhuǎn)角也不受彎曲模與導(dǎo)向機(jī)構(gòu)之間連接結(jié)構(gòu)的限制。通過在機(jī)頭位置新增的A軸、B軸使構(gòu)件彎曲成形時(shí)可以隨軸線形狀主動(dòng)調(diào)整彎曲模繞X軸和Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，實(shí)現(xiàn)彎曲模與構(gòu)件軸線在成形區(qū)始終保持垂直，進(jìn)而減小構(gòu)件彎曲成形受到的阻力，提高成形極限及表面質(zhì)量，減小截面畸變率。位于機(jī)頭位置后側(cè)的C軸可以在彎曲時(shí)帶動(dòng)整個(gè)機(jī)頭繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使構(gòu)件的截面產(chǎn)生主動(dòng)扭轉(zhuǎn)，滿足具有截面扭轉(zhuǎn)特征的復(fù)雜型材彎曲構(gòu)件的成形要求。

2 六軸自由彎曲成形裝備研制

2.1 六軸自由彎曲成形裝備總體介紹

圖1（a）所示為南京航空航天大學(xué)柔性成形技術(shù)團(tuán)隊(duì)研發(fā)的國內(nèi)首臺(tái)六軸自由彎曲成形工程樣機(jī)。該裝備機(jī)身總長6.5m、高2.3m、寬1.8m，軸向電機(jī)最大推力50t，坯料最大推進(jìn)速度200mm/s，最大可加工線長度4m、外接圓直徑60mm的圓管或型材，最小彎曲半徑≤2.4D。該裝備包含由數(shù)控系統(tǒng)控制的3個(gè)由電機(jī)、減速機(jī)、絲杠機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)的直線軸以及3個(gè)由電機(jī)、減速機(jī)驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸。同時(shí)為降低構(gòu)件成形時(shí)的截面畸變，提高成形極限，該裝備還配備有芯棒，芯棒的送入和拔出通過位于裝備尾部的芯軸獨(dú)立控制，裝備各軸的參數(shù)如表1所示。坯料安裝可采用前插式裝入或者將后側(cè)夾緊部分打開直接放入兩種模式。

圖1 六軸自由彎曲成形原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of six-axis free bending forming principle

表1 六軸自由彎曲工程樣機(jī)各軸參數(shù)Table 1 Parameters of each axis of the six-axis free bending engineering prototype

該裝備程序輸入和控制通過分離式的操作柜，可獨(dú)立移動(dòng)以方便調(diào)整其位置。操作面板觸摸屏顯示標(biāo)準(zhǔn)操作模式為Windows運(yùn)行下的二次開發(fā)界面，有工作界面和調(diào)試界面兩個(gè)主要界面，如圖2所示。工作界面下可選擇模型輸入和參數(shù)輸入兩種方式，包含模型三維顯示窗口和構(gòu)件幾何尺寸顯示窗，通過內(nèi)部嵌入的工藝解析算法，可將讀取的構(gòu)件幾何形狀參數(shù)自動(dòng)轉(zhuǎn)變成各軸的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。調(diào)試界面包括操作系統(tǒng)編輯窗口、各軸基本參數(shù)調(diào)整窗口等，可以切換裝備采用單軸控制或多軸聯(lián)動(dòng)兩種模式，分別適用于樣件調(diào)形和生產(chǎn)加工。

圖2 六軸自由彎曲程序界面Fig.2 Six-axis free bending program interface

2.2 型材彎曲模具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

異形截面形狀的型材由于截面多具有棱角、凹槽、翅片等特征，坯料在自由彎曲時(shí)與模具間的磨損比較嚴(yán)重，極易產(chǎn)生局部堆積、截面嚴(yán)重畸變及表面刮傷等缺陷。而圓管自由彎曲模具設(shè)計(jì)中可以通過在彎曲模和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)上鑲嵌陶瓷內(nèi)襯來減少管坯受到的摩擦力，并提高模具的耐磨性。但是異形截面陶瓷內(nèi)襯的型面研磨與拋光成本高昂、成品率低，因此為了減小型材構(gòu)件成形時(shí)受到的摩擦和提高模具使用壽命，摒棄了傳統(tǒng)整體式彎曲模和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了基于型材截面形狀的主動(dòng)式多輥結(jié)構(gòu)自由彎曲成形模具，將構(gòu)件成形時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)闈L動(dòng)摩擦力，提高了材料的流動(dòng)性，如圖3所示。該種模具結(jié)構(gòu)的主體是4組輥輪，分別位于待成形型材的上下左右4個(gè)方向。這種輥輪模具的排布不僅在平面彎曲過程中能夠?qū)π筒钠鸬胶芎玫膶?dǎo)向作用，而且因?yàn)樵黾恿俗笥覂蓚?cè)的輥輪，使坯料空間彎曲甚至截面發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)，也能夠有效促進(jìn)坯料扭轉(zhuǎn)內(nèi)側(cè)和外側(cè)材料的流動(dòng)。

圖3 六軸自由彎曲成形模具示意圖Fig.3 Diagram of six-axis free bending forming mold

彎曲模和導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的輥輪設(shè)計(jì)除了需要滿足輥輪組合后能對(duì)型材起到包覆作用外，還必須要考慮到坯料在通過輥輪時(shí)易產(chǎn)生的一些缺陷，如坯料發(fā)生側(cè)彎、卡死及壓痕等。圖4所示為由于上下和左右輥輪之間接觸間隙位置設(shè)置不當(dāng)，造成構(gòu)件在彎曲扭轉(zhuǎn)時(shí)材料彎曲內(nèi)側(cè)受擠壓往輥輪間間隙流動(dòng)形成的條狀壓痕缺陷。因此相鄰輥輪之間接觸位置的選擇應(yīng)充分考慮型材構(gòu)件軸線的分布情況，避免將間隙位置設(shè)置在彎曲半徑較小的方向，防止缺陷的產(chǎn)生。圖5給出了幾種不同截面的型材構(gòu)件多輥結(jié)構(gòu)彎曲模設(shè)計(jì)示意圖和實(shí)物圖。

圖4 多輥模具成形時(shí)的壓痕缺陷Fig.4 Indentation defects during multi-roll mold forming

導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與彎曲模類似，采用4組輥輪包覆型材，保證了型材在進(jìn)給到彎曲模之前在XY平面內(nèi)材料不會(huì)發(fā)生堆積，同時(shí)為了在Z方向上減少型材進(jìn)給的阻力和防止型材在導(dǎo)向區(qū)內(nèi)發(fā)生失穩(wěn)，需要在第1對(duì)輥輪的后面額外增加第2對(duì)輥輪，如圖6（a）和（b）所示。對(duì)于壓緊機(jī)構(gòu)來說，只在坯料推進(jìn)過程中起到防止后端翹曲失穩(wěn)的作用，因此只需要根據(jù)型材截面形狀設(shè)計(jì)上下兩瓣式的分模將坯料完全包裹住即可。同時(shí)為了防止壓緊后對(duì)坯料表面造成損傷，壓緊機(jī)構(gòu)選用聚丙烯材料進(jìn)行制造，如圖6（c）所示。

圖6 導(dǎo)向和壓緊結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Schematic diagram of guiding and pressing structure

3 六軸自由彎曲成形模具 運(yùn)動(dòng)參數(shù)解析

3.1 偏心模結(jié)構(gòu)成形工藝參數(shù)計(jì)算

由于型材成形時(shí)多采用多輥結(jié)構(gòu)的彎曲模與導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，若采用傳統(tǒng)彎曲模中心與模具旋轉(zhuǎn)中心重合的結(jié)構(gòu)，在成形相對(duì)彎曲半徑較小的構(gòu)件時(shí)，由于機(jī)頭轉(zhuǎn)動(dòng)角度過大，彎曲模與導(dǎo)向機(jī)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生干涉。解決此問題的方法通常是增大彎曲模與導(dǎo)向機(jī)構(gòu)間的距離，即增大E值，但根據(jù)自由彎曲成形原理，隨著E的增加，構(gòu)件彎曲的最小相對(duì)彎曲半徑會(huì)隨之增大，降低了構(gòu)件的成形極限。因此，為了避免干涉并提高彎曲構(gòu)件的成形極限和成形精度，設(shè)計(jì)出彎曲模中心偏離模具旋轉(zhuǎn)中心的“偏心模”結(jié)構(gòu)，如圖7所示。使彎曲模在繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，彎曲模中心能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)Y方向偏心距的增加和Z方向上E值的動(dòng)態(tài)減小，從而減小了彎曲模的偏轉(zhuǎn)幅度，提高了成形極限。

圖7 六軸自由彎曲模具運(yùn)動(dòng)解析示意圖Fig.7 Schematic diagram of six-axis free bending mold motion analysis

對(duì)于偏心模結(jié)構(gòu)模具運(yùn)動(dòng)的工藝解析，首先需要獲得構(gòu)件彎曲半徑R與成形所需偏心距的U的對(duì)應(yīng)關(guān)系；其次需要分別計(jì)算出偏心值F隨轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ帶來的Y方向上額外偏距的大小以及模具在Y軸方向上的實(shí)際位移y。

3.2 六軸彎曲模轉(zhuǎn)動(dòng)角解析

由于六軸自由彎曲裝備引入了3個(gè)新的自由度，在計(jì)算彎曲模的運(yùn)動(dòng)參數(shù)時(shí)，還需額外計(jì)算繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角的大小。構(gòu)件各個(gè)彎曲段在裝備全局坐標(biāo)系中的位置及成形時(shí)彎曲模的空間位姿，可以通過彎曲方向γ和彎曲模整體的轉(zhuǎn)動(dòng)角度ω來表示，如圖8所示。

圖8 六軸自由彎曲成形參數(shù)示意圖Fig.8 Schematic diagram of six-axis free bending forming parameters

對(duì)于繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角ωx和繞Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角ωy可以通過變量ω和彎曲方向角γ來計(jì)算。首先分別構(gòu)建彎曲模的旋轉(zhuǎn)矩陣M及表示彎曲方向的矩陣M(γ)，然后通過彎曲平面的法向量別在YZ和XZ平面上投影得到的法向量和來確定繞X軸和Y軸的旋轉(zhuǎn)角度ωx和ωy，同時(shí)定義繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正方向。

4 304不銹鋼方管六軸自由彎曲成形模擬與試驗(yàn)

4.1 成形過程有限元模型的建立

基于六軸自由彎曲成形原理，在ABAQUS/Explicit中構(gòu)建了六軸自由彎曲成形的有限元模型，其中方管管坯定義為變形體，為減少計(jì)算時(shí)間，采用殼單元建模，網(wǎng)格類型為S4R，厚度積分點(diǎn)為5。彎曲模、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和壓緊機(jī)構(gòu)設(shè)置為剛體，網(wǎng)格類型為C3D10M。模擬過程中的接觸類型為罰接觸和硬接觸，其中各輥?zhàn)优c方管的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.02，其余各部件的摩擦系數(shù)定為0.1，如圖9所示。

圖9 六軸自由彎曲有限元模型Fig.9 Six-axis free bending finite element model

本文以截面為40mm×40mm的304不銹鋼方管為研究對(duì)象，其材料性能如圖10所示。成形時(shí)彎曲模和坯料的載荷條件參數(shù)根據(jù)工藝解析結(jié)果進(jìn)行設(shè)置，管坯沿Z方向上的推進(jìn)速度設(shè)置為50mm/s，彎曲模Y方向偏距38.49mm，A軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度25.34°，C軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度為順時(shí)針轉(zhuǎn)0.12°。

圖10 304不銹鋼力學(xué)性能參數(shù)Fig.10 Mechanical performance parameters of 304 stainless steel

4.2 方管壁厚對(duì)成形質(zhì)量的影響

根據(jù)工藝解析結(jié)果，本文模擬了壁厚分別為2mm、3mm、4mm和5mm的304不銹鋼方管的六軸自由彎曲成形結(jié)果，壁厚分布云圖如圖11所示?？梢钥闯?，不同壁厚的方管成形后壁厚最大增厚處均位于彎曲內(nèi)側(cè)與扭轉(zhuǎn)外表面相交的棱邊上，而最大減薄處則位于彎曲外側(cè)與扭轉(zhuǎn)內(nèi)表面相交的棱邊上。且當(dāng)壁厚為2mm時(shí)，成形后構(gòu)件彎曲內(nèi)側(cè)會(huì)出現(xiàn)明顯的起皺現(xiàn)象，此時(shí)最大壁厚增厚率和減薄率分別為13.35%和2.6%。

圖11 不同壁厚方管自由彎曲成形壁厚分布云圖Fig.11 Cloud diagram of wall thickness distribution in free bending forming of square tubes with different wall thicknesses

為進(jìn)一步探究304不銹鋼方管此種工藝參數(shù)下無芯自由彎曲時(shí)臨界起皺的壁厚，分別模擬了壁厚2.2mm和2.5mm方管的成形結(jié)果，如圖12所示。其中壁厚2.5mm的方管成形時(shí)彎曲內(nèi)側(cè)會(huì)出現(xiàn)凹陷，但無起皺跡象；壁厚2.2mm時(shí)除了出現(xiàn)明顯的凹陷外，在過渡段局部位置的彎曲內(nèi)側(cè)已產(chǎn)生波紋度，出現(xiàn)起皺趨勢(shì)。選取壁厚2.2mm的304不銹鋼方管進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)在靠近過渡段位置出現(xiàn)了局部鼓包，說明壁厚2.2mm為此種工藝參數(shù)下的臨界起皺壁厚，如圖12（c）所示。對(duì)于無芯六軸自由彎曲，此種缺陷可以通過優(yōu)化過渡段的推進(jìn)速度或適當(dāng)改變彎曲模轉(zhuǎn)動(dòng)角度及偏心距的匹配關(guān)系來進(jìn)一步消除。

圖12 方管臨界起皺壁厚研究Fig.12 Study on the critical wrinkling wall thickness of a square tube

4.3 扭轉(zhuǎn)角度對(duì)成形質(zhì)量的影響

對(duì)于有截面扭轉(zhuǎn)特征的復(fù)雜型材彎曲構(gòu)件，在成形時(shí)為保證尺寸精度，還需要考慮扭轉(zhuǎn)角度是否會(huì)對(duì)構(gòu)件的彎曲半徑以及彎曲方向造成影響。本文模擬了扭轉(zhuǎn)角度分別為0、5°、10°、15°及20°時(shí)304不 銹 鋼方管的成形結(jié)果，應(yīng)力分布云圖如圖13所示。因?yàn)闃?gòu)件在成形時(shí)受到的彎矩相同，但是扭矩不同，使偏心距不變的條件下，隨著C軸扭轉(zhuǎn)角的提高，構(gòu)件成形時(shí)受到的應(yīng)力越大。

圖13 不同扭轉(zhuǎn)角度下成形應(yīng)力分布云圖Fig.13 Forming stress distribution cloud diagram under different torsion angles

在不同扭轉(zhuǎn)角度下，方管成形后的軸線形狀如圖14所示。從圖14 （a）可以看出，隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大，構(gòu)件軸線在YZ平面內(nèi)的投影基本重合，而在XY平面內(nèi)的投影逐漸向扭轉(zhuǎn)方向張開。因此，扭轉(zhuǎn)角在方管自由彎曲成形過程中對(duì)構(gòu)件彎曲半徑的影響較小，但對(duì)構(gòu)件的軸線形狀影響較大，且隨繞C軸扭轉(zhuǎn)角的增大，構(gòu)件彎曲方向與原來的偏差越大。這是因?yàn)榱S設(shè)備為偏心模結(jié)構(gòu)，彎曲模繞A軸和B軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)使偏心距U的大小發(fā)生改變，并且C軸位于A軸和B軸的后側(cè)，當(dāng)彎曲模繞C軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)帶動(dòng)前面的A軸和B軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，使偏心模產(chǎn)生的偏心距的方向與后側(cè)X軸和Y軸構(gòu)成的偏距方向產(chǎn)生了偏差，當(dāng)C軸的扭轉(zhuǎn)角越大時(shí)，前后偏心距方向的偏轉(zhuǎn)角就越大。同時(shí)在自由彎曲過渡段，隨著成形過程的開始，偏心距和轉(zhuǎn)動(dòng)角度逐漸增加，構(gòu)件的彎曲半徑和偏轉(zhuǎn)方向發(fā)生改變。到成形段后，由于X、Y軸產(chǎn)生的偏心距和A、B軸產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)角都達(dá)到設(shè)定值，因此構(gòu)件彎曲半徑不再發(fā)生改變，但是前后偏距方向之間仍存在偏轉(zhuǎn)角，導(dǎo)致在成形段過程中，隨著坯料的持續(xù)進(jìn)給，構(gòu)件最終的彎曲方向始終以C軸的扭轉(zhuǎn)角度大小發(fā)生改變，類似螺旋軸線的形成過程。

圖14 不同扭轉(zhuǎn)角度下方管六軸自由彎曲成形軸線形狀Fig.14 Shape of the six-axis free bending of square tube under different torsion angles

為驗(yàn)證這一解釋的準(zhǔn)確性，將模擬中成形段的長度增加為一圈半圓周長度，并在六軸自由彎曲工程樣機(jī)上用壁厚為2.5mm，邊長40mm的304不銹鋼方管進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果如圖15和16所示。可以觀察到，方管在模擬和試驗(yàn)中均實(shí)現(xiàn)了螺旋形構(gòu)件的成形，并且成形結(jié)果中均未出現(xiàn)彎曲內(nèi)側(cè)起皺、外側(cè)開裂及表面劃傷等缺陷。

圖15 螺旋方管模擬成形及試驗(yàn)驗(yàn)證Fig.15 Simulated forming and experimental verification of spiral square tube

表2給出了304不銹鋼方管構(gòu)件設(shè)計(jì)、模擬及試驗(yàn)的尺寸對(duì)比結(jié)果，可以看出，實(shí)際成形構(gòu)件與模擬成形構(gòu)件的螺旋直徑與螺距的尺寸都比較接近，證實(shí)了有限元模擬的準(zhǔn)確性。同時(shí)，由于過渡段偏距與轉(zhuǎn)角處于非穩(wěn)定狀態(tài)，因此模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的過渡段彎曲半徑尺寸均與設(shè)計(jì)尺寸存在一定偏差。

表2 304不銹鋼方管構(gòu)件設(shè)計(jì)、模擬及試驗(yàn)對(duì)比Table 2 Comparison of design, simulation and test of 304 stainless steel square pipe components

5 結(jié)論

（1）方管六軸自由彎曲成形后壁厚最大增厚處位于彎曲內(nèi)側(cè)與扭轉(zhuǎn)外表面相交的棱邊上，而最大減薄處則位于彎曲外側(cè)與扭轉(zhuǎn)內(nèi)表面相交的棱邊上。

（2）當(dāng)方管六軸自由彎曲成形時(shí)的偏心距不變，隨扭轉(zhuǎn)角度的增大，構(gòu)件彎曲半徑的大小無明顯變化，但是構(gòu)件彎曲方向與原來的偏差增大；在成形段時(shí)，構(gòu)件彎曲方向會(huì)始終沿扭轉(zhuǎn)角方向繼續(xù)發(fā)生改變，使構(gòu)件軸線呈現(xiàn)螺旋形。

（3）基于304不銹鋼方管的有限元模擬結(jié)果，開展了螺旋軸線方管構(gòu)件的實(shí)際成形試驗(yàn)，成形結(jié)果與有限元模擬結(jié)果基本吻合，證實(shí)了六軸自由彎曲有限元模擬的準(zhǔn)確性。

圖16 成形構(gòu)件尺寸對(duì)比Fig.16 Size comparison of formed parts