韓金全，王上朝，孟 寶，萬 敏

（北京航空航天大學(xué)，北京 100191）

導(dǎo)流管是發(fā)動機(jī)部分葉片中的重要零件，是沖擊冷卻方式中的重要組成結(jié)構(gòu)，對控制葉片溫度、保障發(fā)動機(jī)的高效工作起著重要的作用[1–3]。導(dǎo)流管零件的特點(diǎn)是截面形狀復(fù)雜、厚度薄、尺寸小、精度要求高，這都給零件的成形帶來不小的難度。異形截面管的常見成形方式之一是內(nèi)高壓液壓脹形，對該工藝的研究很多[4–6]，工藝方法也比較成熟。但對于導(dǎo)流管，實(shí)施該工藝方法的難度較大，主要是因?yàn)檫@類零件尺寸小，長度只有幾十毫米到一百多毫米，截面周長也僅有幾十毫米，圓角半徑等局部特征尺寸1～2mm，同時(shí)精度要求較高，內(nèi)高壓脹形所采用的液體脹形介質(zhì)在通常的脹形壓力下不足以使材料在小特征尺寸處實(shí)現(xiàn)很好的貼模。同時(shí)密封結(jié)構(gòu)等工裝設(shè)計(jì)和加工難度也較大。解決密封和局部壓力不足的方法之一是將傳力介質(zhì)更換為固體材料。孫佳偉[3]在對冷氣導(dǎo)管進(jìn)行脹形時(shí)，為簡化密封模具的結(jié)構(gòu)，采用細(xì)沙作為介質(zhì)。王立巖[7]分別采用石蠟和低熔點(diǎn)合金作為固態(tài)傳力介質(zhì)，研究了球面零件柔性凹模成形時(shí)的防皺規(guī)律。常勇[8]利用1mm鋼珠作為柔性凹模，對球底筒形件的拉深過程進(jìn)行了分析，研究了微鋼珠凹模成形的工藝特點(diǎn)。

參考上述研究成果，采用工業(yè)純錫作為管材內(nèi)部的傳力介質(zhì)，以解決脹形力不足的問題。同時(shí)為簡化模具結(jié)構(gòu)，不采用模具直接作用于介質(zhì)的方式，而是將介質(zhì)封閉在管材內(nèi)部，對管材采用常溫模鍛的方式施加載荷，從而使管材實(shí)現(xiàn)貼模。本文對該工藝方案進(jìn)行有限元仿真，研究關(guān)鍵工藝參數(shù)對成形結(jié)果的影響規(guī)律，并對最終的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 仿真模型的建立

1.1 材料參數(shù)

對導(dǎo)流管零件進(jìn)行成形分析，首先要獲得材料的性能參數(shù)。在有限元仿真中，材料的應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系是必不可少的。因此，對導(dǎo)流管零件材料——厚0.2mm的GH3039超薄板以及填充材料工業(yè)純錫鑄錠分別進(jìn)行單向拉伸和單向壓縮試驗(yàn)。單向拉伸試件的尺寸如圖1所示，單向壓縮試件為直徑20mm、高度30mm的圓柱體。試驗(yàn)結(jié)果及擬合情況如圖2所示。從GH3039的單拉試驗(yàn)情況來看，該材料的各向異性不明顯，且試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常穩(wěn)定，在有限元仿真中可以采用各向同性材料模型。從錫的單向壓縮試驗(yàn)情況來看，試驗(yàn)曲線略有差異，對數(shù)據(jù)取平均作為材料的應(yīng)力–應(yīng)變曲線。對兩種材料的擬合數(shù)據(jù)，根據(jù)所選用有限元軟件的格式要求在軟件中建立材料模型。

圖1 單向拉伸試件尺寸（mm）Fig.1 Dimension of uniaxial tensile test specimen (mm)

圖2 材料性能試驗(yàn)結(jié)果及擬合Fig.2 Material performance test results and fitting

1.2 成形過程的有限元建模

1.2.1 導(dǎo)流管零件特征

導(dǎo)流管的幾何特征包括截面異形且變化、長度較短、帶有一定錐度等，導(dǎo)流管零件形狀及外形尺寸如圖3所示。導(dǎo)流管零件特征尺寸小，截面形狀復(fù)雜，不宜采用液體介質(zhì)內(nèi)高壓成形。根據(jù)導(dǎo)流管零件的幾何特征，擬以工業(yè)純錫作為填充物，進(jìn)行常溫模鍛。該成形方法實(shí)質(zhì)上是將內(nèi)高壓成形中的液體高壓介質(zhì)更換為低強(qiáng)度固體介質(zhì)，以降低對模具密封的要求，同時(shí)有利于增加小尺寸特征處的局部成形力。

圖3 某導(dǎo)流管零件（mm）Fig.3 Tube shape and size (mm)

1.2.2 成形工藝過程

在導(dǎo)流管零件的實(shí)際加工過程中，需要有制坯、成形、去芯料3個(gè)步驟。在制坯中通過激光焊接制作高溫合金管材毛坯，通過鑄造制作工業(yè)純錫的棒狀芯料；成形步驟即模鍛成形過程是研究的重點(diǎn)；去芯料是通過加熱融化方式去除錫芯料。本文對焊接、澆鑄和熔芯過程不做研究，在有限元仿真分析中，直接建立管材毛坯和芯料的幾何建模，對模鍛成形過程進(jìn)行模擬，分析工藝參數(shù)對成形結(jié)果的影響。

1.2.3 有限元模型

（1）管坯和芯料。對導(dǎo)流管零件沿軸向每10mm設(shè)置1個(gè)截面，測量各個(gè)截面的周長，如圖4所示。

圖4 零件截面周長（mm）Fig.4 Tube section perimeters (mm)

從截面的周長來看，導(dǎo)流管零件整體上的截面由小到大，呈一定錐度。另外，導(dǎo)流管零件的整體形狀為扁管，高、寬、長度相差較大。因此，導(dǎo)流管零件毛坯可采用橢圓截面的錐形管，兩端的周長與零件周長相同或按一定比例縮放?？紤]到毛坯在成形過程中發(fā)生拉伸變形時(shí)，有利于導(dǎo)流管零件的定型以及避免起皺，因此設(shè)定毛坯管尺寸時(shí)兩端的周長可小于導(dǎo)流管零件兩端的截面周長。棒狀芯料的形狀與毛坯管件相似，為橢圓截面的錐形棒，其體積與最終零件內(nèi)部容積相等，或按一定比例縮放。棒狀芯料的體積如果小于導(dǎo)流管零件內(nèi)部容積，零件成形過程中會在模具內(nèi)部充填不足，成形不到位，因此棒狀芯料的體積可適當(dāng)放大。同時(shí)需要在壓制過程中設(shè)置排料動作，以便多余的芯料流出型腔。設(shè)周長的縮放系數(shù)為α，容積的縮放系數(shù)為β，則

式中，Cb為毛坯兩端的周長；Cp為導(dǎo)流管零件兩端的周長；α為周長縮放系數(shù)；Vb為棒狀芯料的體積；Vp為零件內(nèi)部容積；β為容積縮放系數(shù)。按照上述分析，α≤1，β≥1。圖5為不同α、β值的毛坯、棒狀芯料的對比。

圖5 不同縮放系數(shù)的毛坯和芯料Fig.5 Tubes and cores with different scaling factors

（2）模具。飛邊體和飛邊槽的設(shè)計(jì)是模鍛件和模鍛模具設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容。飛邊體是模鍛件材料余量的調(diào)節(jié)和儲存結(jié)構(gòu)，而飛邊槽結(jié)構(gòu)所起的作用是引導(dǎo)模腔內(nèi)材料流動和儲存材料余量等[9–10]。但這里的管件模鍛是不允許導(dǎo)流管零件上有飛邊體的，這就要求模具上不能有飛邊槽，且要確保導(dǎo)流管零件不出現(xiàn)飛邊，而芯料余量只能在管材兩端流出模腔。飛邊在破壞導(dǎo)流管零件形狀的同時(shí)，往往會造成材料破裂。圖6為某管件模鍛后由于模具設(shè)計(jì)不合理而造成的飛邊。

圖6 管件上的飛邊Fig.6 Flash on the tube

為保證鍛件順利脫模，一般鍛模的分模面設(shè)置在鍛件水平投影最大輪廓處[11]，且分模面沿輪廓法向（水平方向）設(shè)置。但在薄壁管件的模鍛中，這樣設(shè)置分模面不可行，會使管件產(chǎn)生飛邊，如圖6中飛邊即是由于水平設(shè)置分模面造成的。為避免飛邊，改變分模面的方向，使其沿切向（豎直方向）設(shè)置，如圖7（a）所示，這樣設(shè)置分模面可有效防止飛邊的產(chǎn)生，但會造成模具局部結(jié)構(gòu)的薄弱。在型腔兩端設(shè)置擋板，在鍛壓過程中用以控制芯料的流動，以替代飛邊槽的功能，如圖7（b）所示。

圖7 鍛模Fig.7 Forging die

（3）建立模型。在有限元軟件中建立成形過程的模型，包括幾何模型、材料模型、接觸模型和控制工藝過程的邊界條件等。管坯、芯棒和模具均在CAD軟件中建立幾何模型，導(dǎo)入有限元軟件中并劃分網(wǎng)格，如圖8所示。模具采用剛體單元；零件管坯為薄壁零件，采用四邊形殼單元；芯棒采用以六面體為主，兼有五面體的體單元。管坯的周向長度和芯棒的體積等幾何參數(shù)是本文所研究的工藝參數(shù)，根據(jù)不同的參數(shù)來建立不同的管坯和芯棒的幾何模型。用管材GH3039和芯棒錫的材料數(shù)據(jù)在有限元軟件中建立兩種材料的模型。接觸模型采用軟件內(nèi)置的罰函數(shù)法庫侖模型，設(shè)置不同的切向摩擦系數(shù)。摩擦系數(shù)也是本文研究的工藝參數(shù)。成形過程通過設(shè)置有限元的邊界條件來定義。下模在成形過程中全程保持不動，上模只沿豎直向下運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)鍛壓動作。上模下行過程分兩個(gè)階段：第1階段擋板與管坯兩端貼緊，防止芯料流出；第2階段當(dāng)上模運(yùn)動到某一設(shè)定位置后，移除擋板，下模繼續(xù)下行，此時(shí)芯料在管坯兩端流出，直到上模運(yùn)動到指定的合模位置。

圖8 有限元模型Fig.8 Finite element model

2 結(jié)果與討論

2.1 工藝參數(shù)與評價(jià)指標(biāo)

本文研究的工藝參數(shù)包括毛坯管材的周長縮放系數(shù)α和芯料的體積縮放系數(shù)β，毛坯管材分別與模具的摩擦系數(shù)ft、與芯料的摩擦系數(shù)fi。其中α和β的取值如圖5所示，α為1.00和0.95，β為1.00和1.05。通過摩擦試驗(yàn)，測得在無潤滑情況下，高溫合金3039與模具材料、工業(yè)純錫的摩擦系數(shù)分別約0.17和約0.21。另外，在有關(guān)高溫合金在室溫下成形及加工的一些文獻(xiàn)[12–14]中，摩擦系數(shù)在0.05～0.25之間。綜上，此處摩擦系數(shù)ft和fi取0.05和0.2，分別代表潤滑良好和無潤滑兩種情況。通過這4個(gè)參數(shù)的不同取值來研究對成形結(jié)果的影響。

在仿真結(jié)果中，用導(dǎo)流管零件形狀精度以及變形情況來衡量成形效果。貼模度指導(dǎo)流管零件成形后與理論形狀的偏差，直接反映了零件成形的精度。這里將導(dǎo)流管零件曲面上某一點(diǎn)偏離目標(biāo)理論形狀的法向距離定義為該點(diǎn)的貼模度。貼模度的數(shù)據(jù)獲取過程：在有限元仿真結(jié)果中，對指定位置的若干節(jié)點(diǎn)提取出成形結(jié)束后的坐標(biāo)；依據(jù)該坐標(biāo)在CAD軟件中繪制出該節(jié)點(diǎn)，并測量該節(jié)點(diǎn)到導(dǎo)流管零件理論曲面的法向距離，即為貼模度。在某些有限元軟件中，這個(gè)距離還包含了1/2料厚，獲取貼模度時(shí)要考慮這種情況。導(dǎo)流管變形情況用零件厚度來表征，可直接反映材料出現(xiàn)過度減薄、破裂等缺陷情況。在導(dǎo)流管零件長度的1/4、2/4和3/4位置設(shè)置3個(gè)截面，即圖4中的截面3、截面5和截面7，用這3個(gè)截面的貼模度和厚度分布來衡量導(dǎo)流管零件的成形效果。

仿真結(jié)果的提取以節(jié)點(diǎn)為對象。在仿真結(jié)果文件中提取導(dǎo)流管零件在3個(gè)截面上所有節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，用于檢測零件的貼模度；提取節(jié)點(diǎn)處的材料厚度，用以檢測材料的變形情況。在一般有限元軟件中，厚度是單元的屬性，而不是節(jié)點(diǎn)的，這里將某個(gè)節(jié)點(diǎn)所屬的所有單元厚度平均值作為節(jié)點(diǎn)的厚度。為了將提取的數(shù)據(jù)繪制為曲線圖，將節(jié)點(diǎn)在截面上的周向位置作為曲線圖橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)即為貼模度和厚度等數(shù)據(jù)。設(shè)截面周長起點(diǎn)在導(dǎo)流管零件較平緩一側(cè)的中心位置，節(jié)點(diǎn)在周長曲線上距離起點(diǎn)的順時(shí)針曲線長度與周長的比例作為該節(jié)點(diǎn)的位置標(biāo)識，如圖9所示。

圖9 節(jié)點(diǎn)位置標(biāo)識Fig.9 Nodes location

2.2 對α和β的分析

首先針對α和β的影響進(jìn)行仿真分析，此時(shí)，設(shè)置毛坯管材與模具的摩擦系數(shù)ft為0.05，芯料與毛坯和擋板等的摩擦系數(shù)fi為0.2。α取值為0.95和1.00，β取值為1.00和1.05，組合為4組參數(shù)，即第1組α=0.95、β=1.00，第2組α=1.00、β=1.00，第3組α=0.95、β=1.05，第4組α=1.00和β=1.05。按前文所描述的動作過程進(jìn)行仿真，撤除擋板的動作設(shè)置在上模與下模的間隙為0.3mm時(shí)。厚度分布的仿真結(jié)果如圖10所示。將3個(gè)截面上的節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)及厚度數(shù)據(jù)提取后，在CAD軟件中再將位置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為貼模度，厚度數(shù)據(jù)和貼模度數(shù)據(jù)見圖11和12。

圖10 不同α和β組合的仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results with different combinations of α and β

從厚度分布來看，第2組的零件厚度最大。α=1.00時(shí)零件毛坯比α=0.95時(shí)大，而β=1.00時(shí)芯料棒比β=1.05時(shí)小，采用大管坯、小芯棒成形更有利于抑制管坯的減薄。第1組和第4組的零件厚度相近，比第2組小，但比第3組大。這表明了管坯與芯料棒的相對大小影響了零件的最終整體厚度，管坯越大，芯棒越小，零件最后厚度越大。但在薄壁件成形過程中，為保持零件變形后的形狀，需要材料有一定的塑性拉伸變形。而在本文所述的成形工藝中，材料的塑性拉伸變形表現(xiàn)在厚度上是一定量的減薄，因此材料的最終厚度不是越大越好。設(shè)定厚度的良好值區(qū)間，作為衡量材料局部厚度值優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)定材料發(fā)生1%的減薄量為厚度良好區(qū)間的上限，即0.198mm；高溫合金的極限減薄量一般在20%左右，此處設(shè)定10%的減薄量為厚度良好區(qū)間的下限，即0.18mm。

對圖11中的厚度數(shù)據(jù)進(jìn)行良好率分析，如圖13（a）所示，可以看出，截面3和截面5的厚度，第1組和第4組最好，第3組稍差，第2組最低。而截面7的厚度，第2組最好，第1組和第4組較差，第3組最低。綜合3個(gè)截面的情況，第1組和第4組整體效果較好。這兩組中都是β比α大0.05，而第2組中兩參數(shù)都是1.00，第3組中β比α大0.10，厚度良好率都有所變差。這表明α和β的匹配是有最優(yōu)值的，即β比α大0.05。

圖11 不同α和β組合的截面厚度分布Fig.11 Thickness distribution on sections with different combinations of α and β

另外，從圖13（a）中還可以看出，當(dāng)β/α的值較小時(shí)，芯料填充量較少，有利于截面7的厚度良好率，如第2組。而β/α較大時(shí)，芯料填充較多，有利于截面3和截面5的厚度良好率，這同零件的整體帶有錐度有關(guān)。在上、下模具合模過程中，芯料有從小端向大端流動的趨勢。當(dāng)芯料較少時(shí)，大端的芯料量匹配較好，管坯變形量合理，而小端的芯料量不足，使得管坯變形量不足；當(dāng)芯料較多時(shí)，小端的芯料量匹配較好，管坯變形量合理，而大端的芯料量過多，尤其是當(dāng)芯料與管坯摩擦系數(shù)較大時(shí)，在撤除擋板后，管坯材料會隨過多的芯料流出模具型腔，導(dǎo)致大端管坯厚度過度減薄。

從貼模度分布來看，對于截面7，不論α和β如何組合，貼模情況都非常好。而對于截面3，α和β的選取，對貼模度有很大影響，截面5的情況介于兩者之間。這也表明了芯料有向大端流動的趨勢，有利于大端零件貼模。對比各個(gè)仿真結(jié)果來看，β的取值對貼模度影響是最大的，只要取值1.05時(shí)，各截面的貼模度都非常好；同時(shí)α的取值也有一定的影響，取值1.00比0.95明顯更有利于零件貼模。設(shè)定貼模度的良好值區(qū)間，參照零件的形狀精度要求，設(shè)置上限值為0.1mm，即貼模度小于0.1mm就認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)處貼模良好。對圖12中的貼模度數(shù)據(jù)進(jìn)行良好率分析，如圖13（b）所示。從貼模度良好率來看，第1組和第2組中存在零件不貼?，F(xiàn)象，尤其第1組貼模情況最差，而第3組和第4組貼模情況完全良好。

圖12 不同α和β組合的截面貼模度分布Fig.12 Gap distribution on sections with different combinations of α and β

圖13 不同α和β組合的截面厚度和貼模度良好率Fig.13 Better thickness rate and gap rate on sections with different combinations of α and β

綜合針對α和β仿真結(jié)果中的厚度情況和貼模度情況，當(dāng)芯料與管坯取較大的摩擦系數(shù)fi= 0.2，管坯與模具取較小的摩擦系數(shù)ft=0.05時(shí)，第4組是最優(yōu)的，因此取α=1.00和β=1.05。

2.3 對fi和ft的分析

固定α=1.00和β=1.05的取值，對摩擦系數(shù)fi和ft進(jìn)行分析。兩個(gè)摩擦系數(shù)分別取值0.05和0.2，組合為4組參數(shù)，即第1組fi=0.2和ft=0.05，第2組fi=0.05和ft=0.05，第3組fi=0.2和ft=0.2，第4組fi=0.05和ft=0.2。厚度分布的仿真結(jié)果如圖14所示，3個(gè)截面上的厚度數(shù)據(jù)和貼模度數(shù)據(jù)見圖15和16。

圖14 不同fi和ft組合的仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results with different combinations of fi and ft

圖15 不同fi和ft組合的截面厚度分布Fig.15 Thickness distribution on sections with different combinations of fi and ft

從貼模度來看，該4組都非常好，這表明在α和β選取合理的情況下，摩擦系數(shù)的相對大小并不能明顯影響貼模度情況。

從厚度分布情況來看，第1組的整體厚度相對偏小，而其他3組厚度相差不大。第1組中的管材與芯料摩擦系數(shù)fi比其與模具摩擦系數(shù)ft大，在撤掉擋板后，在管材兩端會有部分材料隨錫流出模具型腔，如圖17所示，使得管坯零件的最終厚度降低，而其他3組中fi小于或等于ft，管坯材料不會流出模具型腔，管坯零件的厚度也就相對大一些。另外，從厚度分布中還可以看到在兩側(cè)圓角區(qū)域，材料有增厚現(xiàn)象，尤其是第3組和第4組更加明顯，這兩組中ft為0.2，管坯與模具的摩擦系數(shù)大，材料與模具接觸后流動阻力大。在上、下模具完全合模前，材料已經(jīng)貼模，并且流動較困難，模具繼續(xù)合模后，兩側(cè)貼模的管坯發(fā)生切向壓縮變形，導(dǎo)致厚度增加，圖18為第3組合模過程中截面7變化情況?？梢悦黠@看到，零件兩側(cè)及底部在合模間隙為0.5mm時(shí)，材料已貼模，在后續(xù)合模過程中，兩側(cè)豎直高度繼續(xù)變小，切向受到壓縮力作用，材料厚度也隨之增加。這種厚度異常增加的情況下，存在材料起皺或堆疊的潛在風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)在成形過程中盡量避免或減少。

圖16 不同fi和ft組合的截面貼模度分布Fig.16 Gap distribution on sections with different combinations of fi and ft

圖17 管坯兩端材料流出型腔Fig.17 Tube ends flowing out of cavity

圖18 第3組合模過程中截面7變化情況Fig.18 Changes of section 7 during clamping in the 3rd simulation

對圖15中厚度數(shù)據(jù)進(jìn)行良好率統(tǒng)計(jì)，如圖19所示。可以看出，對于截面3和截面5，第1組的結(jié)果最好。對于截面7，第2組結(jié)果最好。第2組、第3組和第4組厚度良好率低的主要原因是厚度變形量不足，可能導(dǎo)致零件定型性不好。而第1組的截面7良好率低的原因是厚度減薄嚴(yán)重。

圖19 不同fi和ft組合的截面厚度良好率Fig.19 Better thickness rate on sections with different combinations of fi and ft

綜合針對摩擦系數(shù)的4組仿真結(jié)果來看，第1組和第2組相對較好，這兩組中管坯與模具的摩擦系數(shù)ft是0.05。這表明較小的ft更有利于管坯材料的流動變形和零件定型。管坯與芯料的摩擦系數(shù)fi也對材料流動有著很大的影響，fi越大，管坯材料越容易隨芯料流動，若fi過大有可能導(dǎo)致管坯材料過度減薄。對比第1組和第2組的仿真結(jié)果，第2組的減薄明顯小于第1組，破裂的風(fēng)險(xiǎn)更小，更有利于零件的合格成形。

2.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)仿真結(jié)果中對各參數(shù)對成形的影響情況，制造模具，設(shè)定工藝參數(shù)，對成形方案進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。毛坯的縮放系數(shù)為1，芯料的體積縮放系數(shù)為1.05。在模具的模腔、毛坯內(nèi)外側(cè)和芯料表面涂抹潤滑劑，降低成形中的摩擦。成形結(jié)果如圖20所示，通過試驗(yàn)獲得了合格零件。

圖20 試驗(yàn)?zāi)＞吆土慵﨔ig.20 Forging dies and parts

3 結(jié)論

本文對導(dǎo)流管的錫填充模鍛成形工藝過程進(jìn)行了有限元仿真，從分析結(jié)果中可得到以下結(jié)論。

（1）在合理設(shè)置工藝參數(shù)的情況下，錫填充模鍛工藝對異形截面管的成形是有效的，通過該工藝成形導(dǎo)流管合格零件是可行的。

（2）管坯尺寸的大小對成形結(jié)果有著重要的影響。用零件最終形狀尺寸作為依據(jù)來確定管坯尺寸。管坯越大，最終零件變形量越小，減薄程度越輕，管坯越小則相反。管坯取α=0.95與α=1.00相比，變形程度過大，且貼模情況也略差。因此，取α=1.00更為合理。

（3）錫芯料的填充量對成形結(jié)果也有著較為重要的影響。可用零件最終形狀的容積來作為依據(jù)確定芯料尺寸。芯料越多，零件的異常減薄和增厚情況就越嚴(yán)重，厚度分布就越不均勻，芯料越少則相反，有利于零件材料的均勻分布。但芯料的量對零件的形狀精度有著決定性的作用。芯料減少，不利于零件的最終貼模，零件的形狀精度就會變差。在固定摩擦系數(shù)fi=0.2和ft=0.05的情況下，β=1.05的芯料量比β=1.00更有利于零件貼模，且配合好毛坯尺寸時(shí)，也可以使零件的減薄得到有效控制。

（4）摩擦系數(shù)fi和ft對零件的厚度分布有一定的影響。當(dāng)管坯與芯料的摩擦系數(shù)fi明顯大于管坯與模具的摩擦系數(shù)ft時(shí)，會出現(xiàn)管坯材料隨芯料流出模腔的情況，使得零件出現(xiàn)異常減薄的現(xiàn)象。若ft較大，當(dāng)模具接近完全合模時(shí)，會使得零件兩側(cè)立邊區(qū)域的材料流動不暢，出現(xiàn)厚度異常增加的情況，可能導(dǎo)致起皺等缺陷。較小的摩擦系數(shù)組合fi=0.05和ft=0.05更有利于成形過程。