田利強(qiáng),寇子明*,吳 娟,王法雨

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院,山西 太原 030024;2.礦山流體控制國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030024;3.太原市軌道交通發(fā)展有限公司,山西 太原 030024)

0 引 言

氣墊帶式輸送機(jī)用帶孔的氣室取代了以往的傳動(dòng)托輥。在氣墊帶式輸送機(jī)中,風(fēng)機(jī)把具有一定流量和壓力的空氣吹入氣室,空氣經(jīng)盤(pán)槽小孔溢出到盤(pán)槽與輸送帶之間的空隙,進(jìn)而形成一層具有一定壓力的氣膜,構(gòu)成一個(gè)非接觸的連續(xù)支承(稱之為氣墊),支承輸送帶及物料[1]。

氣墊輸送機(jī)以空氣為介質(zhì)的流體摩擦取代了傳統(tǒng)輸送系統(tǒng)的滾動(dòng)摩擦,減小了系統(tǒng)牽引力,其噪音小、運(yùn)行平穩(wěn)、能耗低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,還解決了傳統(tǒng)托輥帶式輸送機(jī)存在的波浪式前進(jìn)問(wèn)題[2]。

由于氣墊輸送機(jī)存在的眾多優(yōu)點(diǎn),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其展開(kāi)了一系列研究。RINOSHIKA A等人[3]研究了一種新的氣力輸送系統(tǒng),它可以在低風(fēng)速范圍降低壓力、功耗。PENG B Y等人[4]研究了如何設(shè)計(jì)和確定氣室的氣壓、氣室風(fēng)量以及風(fēng)機(jī)功率。GUO S等人[5]開(kāi)發(fā)了一種智能實(shí)驗(yàn)平臺(tái),根據(jù)實(shí)驗(yàn)的綜合能耗得到了優(yōu)化的膜厚和孔分布。LI J F等人[6]研究了平衡孔對(duì)防止輸送帶跑偏影響,建立了最佳開(kāi)平衡孔的角度。AMROMIN E L[7]對(duì)船底結(jié)構(gòu)進(jìn)行了合理設(shè)計(jì),該設(shè)計(jì)在船與水之間形成穩(wěn)定的氣墊層,可以降低船運(yùn)行時(shí)的阻力,使其綜合能耗降低了30%。CADAFALCH J等人[8]研究了有限體積內(nèi)穩(wěn)定流場(chǎng)的特性和熱交換,得到了有限體積內(nèi)的流場(chǎng)特性。龐明軍等人[9]研究了不同開(kāi)孔直徑氣墊的不同壓力分布曲線。郭盛等人[10]研究了動(dòng)態(tài)激勵(lì)對(duì)輸送帶振動(dòng)的影響,該研究對(duì)減小輸送機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)有重大意義。COLE R E[11]研究了流固耦合作用下,各種控制參數(shù)對(duì)氣墊車(chē)柔性密封的影響?？奠o[12]研究了低速重載下的氣墊懸浮支承系統(tǒng),優(yōu)化了氣墊參數(shù),提高了氣墊的承載性和穩(wěn)定性。

很多學(xué)者都對(duì)氣墊帶式輸送機(jī)做了大量研究工作,如氣室結(jié)構(gòu)的改進(jìn)、風(fēng)機(jī)能耗的降低等,但是對(duì)影響氣墊流場(chǎng)特性的因素方面的研究并不多。目前,氣墊帶式輸送機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中普遍存在輸送帶與盤(pán)槽之間的氣膜不均勻的問(wèn)題,導(dǎo)致輸送系統(tǒng)不能平穩(wěn)運(yùn)行。

為了使氣墊帶式輸送機(jī)的研究工作進(jìn)一步完善,筆者研究氣墊參數(shù)對(duì)氣墊流場(chǎng)特性的影響。

1 氣墊流場(chǎng)理論基礎(chǔ)

1.1 氣墊壓力理論分布

氣墊單元是氣墊帶式輸送機(jī)的核心,氣墊帶式輸送機(jī)的橫截面圖如圖1所示。

圖1 輸送機(jī)橫截面圖

氣墊壓力是指輸送帶與盤(pán)槽間隙氣膜的壓力，由輸送帶自重產(chǎn)生的壓力P1、輸送帶彎曲成盤(pán)槽形狀所需的附加彎曲應(yīng)力P2和物料自重產(chǎn)生的壓力P3組成。

氣墊壓力Pθ表示如下[13]：

Pθ=P1+P2+P3

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

式中：EI—輸送帶橫向剛度，N/m；B—帶寬，mm；θ—盤(pán)槽位置角，rad；GB—單位長(zhǎng)度輸送帶重量，N/m；ρ—物料密度，kg/m3；g—重力加速度，m/s2；?—最大盤(pán)槽位置角，rad；α—物料動(dòng)堆積角，rad；R—盤(pán)槽半徑，mm。

氣墊理論壓力公式參數(shù)值,即符號(hào)參數(shù)值如表1所示。

表1 氣墊理論壓力公式參數(shù)值

根據(jù)式(1)可得到氣墊壓力沿輸送帶寬度方向的分布曲線,如圖2所示。

圖2 氣墊壓力理論分布

1.2 氣孔附近氣體流動(dòng)模型

氣孔周?chē)鷼鈮|厚度一般為3 mm～5 mm,變化范圍很小,故可以把氣孔附近的氣體流動(dòng)看作是平行圓盤(pán)間的徑向縫隙源流流動(dòng)[14]。

氣孔徑向縫隙源流流動(dòng)示意圖如圖3所示。

圖3 氣孔徑向縫隙源流流動(dòng)示意圖

當(dāng)圓盤(pán)徑向縫隙流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)對(duì)稱于z軸，由于氣墊厚度極小，可以考慮：uθ=0，uz=0，ur=u；這樣用圓柱坐標(biāo)表示的N-S方程可簡(jiǎn)化為：

(5)

(6)

連續(xù)方程式可簡(jiǎn)化為：

(7)

對(duì)上式進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得氣孔附近流場(chǎng)壓力以及速度分布公式：

(8)

(9)

式中：fr—徑向質(zhì)量力，m/s2；ρ—空氣密度，kg/m3；P—?dú)鈮|壓力，Pa；P0—入口壓力，Pa；ΔP—總體壓差，Pa；r1—圓盤(pán)半徑，mm；r2—?dú)饪装霃?，mm;ν—空氣運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；u—速度，m/s；fz—z方向上的質(zhì)量力，m/s2；μ—空氣的動(dòng)力黏度，Pa·s；h—?dú)鈮|厚度，mm。

1.3 橫截面氣體出流模型

在輸送系統(tǒng)靜態(tài)時(shí),空氣主要沿帶寬方向流動(dòng),故氣墊內(nèi)部氣體流動(dòng)可以看作氣體在兩個(gè)固定不動(dòng)的平板間的縫隙流動(dòng)[15]。輸送帶上的物料以中間厚兩邊薄分布在輸送帶上,這也決定了沿著帶寬方向,氣墊壓力由中間向兩側(cè)邊緣逐漸減小。所以氣墊厚度在帶寬方向上遵循相同的規(guī)則,即中間厚邊緣薄,且盤(pán)槽半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣墊厚度。

針對(duì)氣墊場(chǎng),可把盤(pán)槽看作水平放置的平板,把輸送帶看作與盤(pán)槽成一定夾角的平板,即氣墊場(chǎng)呈一定楔角的縫隙流場(chǎng)。

楔形縫隙流模型如圖4所示。

圖4 楔形縫隙流模型

由于上述原因，認(rèn)為ux=u，uy=uz=0，質(zhì)量力fx=fy=0，fz=-g。

氣墊截面壓強(qiáng)分布和氣墊溫度基本保持不變，氣墊看作不可壓縮的流動(dòng)，密度為常數(shù)，N-S方程可以簡(jiǎn)化為：

(10)

(11)

(12)

連續(xù)方程式可簡(jiǎn)化為：

(13)

對(duì)上式進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得氣墊沿橫截面出流速度、壓力分布公式：

(14)

(15)

式中：Pa—?dú)鈮|中心處壓力，Pa；Pb—?dú)鈮|出口處的壓力，Pa；h—任意位置的氣墊厚度，mm；h1—?dú)鈮|中心處厚度，mm；h2—?dú)鈮|出口處厚度，mm。

2 氣墊流場(chǎng)的數(shù)值模擬

2.1 模型建立

氣墊兩側(cè)出口處厚度為hmin=0.5 mm，氣墊中心處厚度為hmax=3 mm，以盤(pán)槽上表面為基準(zhǔn)面；然后分別以hmin和hmax值確定的三點(diǎn)做出圓弧，作為輸送帶位置；最后，以盤(pán)槽和輸送帶為邊做出氣墊厚度橫截面，z方向拉伸，就形成完整氣墊模型，左右兩側(cè)為氣體出口，前后兩側(cè)設(shè)置為對(duì)稱面。

氣墊模型如圖5所示。

圖5 氣墊模型

2.2 網(wǎng)格劃分和指定邊界條件

數(shù)值模擬使用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,網(wǎng)格劃分正交質(zhì)量為0.758～1。

邊界條件規(guī)定如下:孔隙入口靜壓為7 kPa,氣墊兩側(cè)出口壓力為0 Pa,流體為293 K的空氣,密度為1.293 kg/m3,運(yùn)動(dòng)黏度為15.1×10-6m2/s。

數(shù)值模擬采用三維雙精度模型,湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,采用SIMPLE方法求解,選擇殘差曲線作為監(jiān)測(cè)窗口,觀察迭代過(guò)程和分離求解器。

2.3 仿真結(jié)果與分析

2.3.1 氣墊流場(chǎng)壓力與速度變化規(guī)律

在盤(pán)槽半徑不變,開(kāi)孔直徑8 mm,孔間距100 mm的前提下,筆者通過(guò)改變氣墊中間厚度,采用CFD-Post后處理軟件提取仿真結(jié)果,取一條沿帶寬方向的穿過(guò)氣孔中心的曲線來(lái)研究氣墊的壓力分布。

不同厚度氣墊的氣墊壓力變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 不同厚度氣墊的氣墊壓力

由于氣孔附近產(chǎn)生渦流,使得流量脈動(dòng),產(chǎn)生壓力損失,故氣墊中間位置壓力小于7 kPa。

不同氣墊厚度的壓力分布曲線形狀基本相似,同一位置的氣墊壓力隨著氣墊厚度增加而減小;氣墊壓力幾乎關(guān)于孔中心對(duì)稱,在中心孔附近氣墊壓力達(dá)到最大,有一定波動(dòng),氣墊橫截面壓力呈平頂分布,也就是中間區(qū)域壓力形成一定聯(lián)通,聯(lián)通區(qū)域壓力梯度小,兩邊迅速減小。

氣墊輸送機(jī)通過(guò)調(diào)整輸送帶高低位置,以此來(lái)調(diào)整氣墊壓力,直至系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài);即當(dāng)P>P1+P2+P3時(shí),輸送帶及物料向上移動(dòng),氣墊厚度增加,氣墊壓力減小;反向亦然,直至P=P1+P2+P3,達(dá)到平衡穩(wěn)定狀態(tài)。

當(dāng)氣墊中間厚度為3 mm時(shí),氣墊氣流跡線如圖7所示。

圖7 氣墊氣流跡線圖

在壓力差作用下,氣室的高壓氣體從盤(pán)槽氣孔溢出,直至與輸送帶正面碰撞,使得氣流分散回彈四處散開(kāi),同時(shí)給輸送帶一定垂直沖量和支撐力;在氣流分流影響下,碰撞輸送帶的氣體也隨之一分為二,從左右兩邊氣墊出口流出。

當(dāng)氣墊中間厚度為3 mm時(shí),氣墊流場(chǎng)速度分布如圖8所示。

圖8 氣墊流場(chǎng)速度分布

由圖8(a)可知:從氣孔出來(lái)的氣體流速大約在其直徑的3倍范圍內(nèi)突減,這說(shuō)明在氣孔排列時(shí),氣孔間距較小時(shí)氣體的流動(dòng)就會(huì)發(fā)生明顯干涉。

為了形成穩(wěn)定氣墊,輸送機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行,氣孔孔間距至少要滿足L>3d;

由圖8(b)可知:氣孔出口的氣流速度大于其周?chē)鷼饬魉俣?且波動(dòng)較大,因?yàn)榭諝庖暂^大速度流入氣墊,被輸送帶正面阻擋。

在80%～90%的高壓區(qū)域氣流速度較小,為2 m/s～10 m/s,氣墊出口速度較大。這符合高壓區(qū)域流體低速,低壓地區(qū)流體高速的特性。

2.3.2 氣孔流速對(duì)氣墊壓力和氣墊承載力的影響

一旦氣墊帶式輸送機(jī)投入現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用,設(shè)備氣孔孔徑、個(gè)數(shù)、間距即為固定量,更換極不方便。但是可以采用PID控制器來(lái)控制風(fēng)機(jī)風(fēng)量,結(jié)合實(shí)際工況對(duì)氣墊壓力進(jìn)行干預(yù)調(diào)整,而風(fēng)機(jī)風(fēng)量的變化最終體現(xiàn)為氣孔流速的改變。

筆者將氣孔流速作為初始設(shè)置參數(shù),其變化范圍在60 m/s～100 m/s,間隔10 m/s。由于氣墊是關(guān)于氣孔中心對(duì)稱分布的,所以只需采集1/2區(qū)域即可。

在氣孔直徑為8 mm,孔間距為100 mm時(shí),氣墊壓力隨流速變化的趨勢(shì)如圖9所示。

圖9 不同流速氣墊壓力分布曲線圖

不同流速情況下,在氣孔附近小區(qū)域內(nèi)氣膜壓力波動(dòng)比較大,沿輸送帶帶寬方向變化不大。隨著流速的增加,高壓區(qū)更長(zhǎng),使氣墊更穩(wěn)定,所以流速對(duì)氣墊形成有很大影響。

輸送機(jī)能夠可靠運(yùn)行的必要條件是,氣墊承載力要大于輸送帶及其被承載物料的重力,即氣墊壓力曲線在氣墊承載區(qū)域上的積分面積要大于氣墊理論壓力曲線積分面積。

筆者運(yùn)用Origin數(shù)據(jù)分析功能,對(duì)曲線進(jìn)行積分處理,得到不同流速情況下氣墊的承載力。

不同氣孔流速氣墊承載力如表2所示。

表2 不同氣孔流速氣墊承載力

根據(jù)表2得氣墊承載力與氣孔流速關(guān)系,如圖10所示。

圖10 氣墊承載力與氣孔流速關(guān)系

圖10中,氣墊承載力與氣孔流速呈線性關(guān)系,線性比例K=41.57。因此,可根據(jù)實(shí)際工況的物料重量來(lái)選擇最匹配的風(fēng)機(jī)流量。

由氣墊理論壓力曲線積分可得輸送機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行所需理論的承載力為1 732.58 N,可得最佳氣孔流速v=62.54 m/s,此處取65 m/s。

2.3.3 單排孔排列方式的優(yōu)化

孔隙排列直接影響氣墊帶式輸送機(jī)運(yùn)行效果。筆者綜合氣墊壓力以及風(fēng)機(jī)能耗,對(duì)氣孔排列進(jìn)行了優(yōu)化,孔徑從5 mm增加到8 mm,間隔為1 mm,孔距從25 mm增加到100 mm,間隔為25 mm。

筆者運(yùn)用正交優(yōu)化法,確定最佳氣孔排列設(shè)計(jì)參數(shù)。

單位長(zhǎng)度氣墊不同排列方式供氣流量,如表3所示。

表3 不同排列方式供氣流量

不同排列方式氣墊壓力曲線如圖11所示。

從圖11可知:排列方式1氣墊壓力較大,所以增加排列方式5進(jìn)行對(duì)比;排列1氣體流量較大,所以氣墊壓力相比其他4組最大,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)氣墊理論壓力值;排列5氣墊壓力值較小,可能會(huì)導(dǎo)致輸送帶運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)壓死現(xiàn)象;排列2、3、4的供氣流量相差不大,所以氣墊壓力曲線基本接近。

圖11 不同排列方式氣墊壓力

供氣流量越小,風(fēng)機(jī)能耗越小,故單排孔最佳排列方式為孔徑7 mm,孔距75 mm。

2.3.4 氣墊厚度對(duì)氣墊剛度的影響

氣墊流場(chǎng)形態(tài)受較多因素的影響,但是此處設(shè)計(jì)的最終目的是使氣墊的剛度達(dá)到最大[16]。氣墊剛度越大,氣墊承載力就越大,且抗震能力越強(qiáng),可減小輸送機(jī)運(yùn)行中的波動(dòng)。氣墊的平衡與彈簧系統(tǒng)平衡相似,可簡(jiǎn)化成彈簧質(zhì)量阻尼模型[17，18]。

類比彈簧剛度,筆者定義氣墊剛度如下:

(16)

式中:W—?dú)鈮|承載力,N;h—?dú)鈮|厚度,mm。

在理論上,氣膜厚度一般為3 mm～5 mm。筆者取間隔為0.5 mm,將5種氣墊厚度下的氣墊壓力在承載區(qū)進(jìn)行積分,可得氣墊承載力與氣墊厚度的關(guān)系,并運(yùn)用最小二乘法原理對(duì)其進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。

氣墊承載力與氣墊厚度擬合圖如圖12所示。

圖12 氣墊承載力與氣墊厚度擬合圖

五次多項(xiàng)式擬合可以完全覆蓋數(shù)據(jù),擬合步驟如下:

y=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f

(17)

筆者基于最小二乘法求解6個(gè)參數(shù)，其結(jié)果為：a=-77.428；b=1 757.43；c=-15 851.44；d=71 011.78;e=-158 064.81;f=142 000。

故氣墊承載力與氣墊厚度擬合五次多項(xiàng)式函數(shù)為：

y=-77.42x5+1 757.43x4-15 851.44x3+
71 011.78x2-158 064.81x+142 000

(18)

根據(jù)氣墊剛度定義式(16)，筆者對(duì)y進(jìn)行求導(dǎo)，可得氣墊剛度為：

K=387.14x4-7 029.72x3+47 554.32x2-
142 023.56x+158 064.81

(19)

根據(jù)式(19)可知,氣墊剛度并不是一個(gè)定值,在氣墊厚度為3 mm～5 mm時(shí),氣墊剛度隨著氣墊厚度增加而減小,并趨于平穩(wěn),與氣墊剛度的彈簧振動(dòng)模型相吻合。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)氣墊帶式輸送機(jī)運(yùn)行過(guò)程中存在的輸送帶與盤(pán)槽之間氣膜不均勻問(wèn)題,筆者對(duì)帶式輸送機(jī)氣墊流場(chǎng)特性進(jìn)行了仿真分析研究。筆者采用理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent對(duì)氣墊流場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,并采用仿真數(shù)據(jù)對(duì)理論推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)論如下:

(1)三維數(shù)值模擬情況與理論分析基本一致,氣墊橫截面流動(dòng)模型為楔形流動(dòng)模型;

(2)氣墊中間厚度越大,同一位置氣墊壓力越小;氣墊輸送機(jī)可通過(guò)調(diào)整輸送帶位置,以此來(lái)調(diào)整氣墊壓力,直至達(dá)到狀態(tài)平衡;

(3)氣墊承載力與氣孔流速成線性關(guān)系,并得出了線性比;在實(shí)際運(yùn)輸中,可根據(jù)物料重量和分布來(lái)選擇恰當(dāng)?shù)牧魉?

(4)綜合考慮氣墊壓力和風(fēng)機(jī)能耗,得到優(yōu)化后的單排孔排列為孔徑7 mm,孔距75 mm;

(5)在氣墊厚度為3 mm～5 mm時(shí),氣墊剛度隨氣墊厚度增加而減小;在設(shè)計(jì)氣墊時(shí),為保證系統(tǒng)的要求,應(yīng)選擇合適氣墊剛度。

在接下來(lái)的工作中,如何根據(jù)物料變化,自適應(yīng)地控制氣墊流場(chǎng)的氣墊壓力和氣墊厚度,提高氣墊的穩(wěn)定性,是氣墊輸送機(jī)研究的重點(diǎn)方向。