胡建光，戴柏炯，姜超浪

（1.杭州朝陽(yáng)橡膠有限公司，浙江 杭州 310018；2.北京朗勝峰測(cè)控科技有限公司，北京 102300）

輪胎均勻性檢測(cè)設(shè)備是通過(guò)模仿輪胎在路面行駛時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)加載力下檢測(cè)輪胎受力情況的設(shè)備。輪胎均勻性檢測(cè)設(shè)備加載力的控制與輪胎的彈性系數(shù)（徑向剛度）關(guān)系緊密，但由于輪胎的加載力與加載半徑是非線性關(guān)系，因此在控制上較為困難。我公司通過(guò)多年對(duì)輪胎的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和檢測(cè)設(shè)備的分析和研究，解決了國(guó)內(nèi)外輪胎均勻性檢測(cè)設(shè)備對(duì)均勻性加載力控制難的問(wèn)題。

1 加載力的控制難點(diǎn)

影響輪胎均勻性檢測(cè)設(shè)備測(cè)試精度的因素有很多，如氣壓的穩(wěn)定性、輪胎的定位精度、測(cè)試工位主要部件的加工精度、數(shù)據(jù)采集的電氣干擾、力傳感器的線性度和安裝精度等，還有一個(gè)因素就是加載力的穩(wěn)定性[1-2]。

輪胎的加載力的控制是通過(guò)控制負(fù)荷輪的位置間接實(shí)現(xiàn)的。表面上只要負(fù)荷輪在行進(jìn)中加載力達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定值后停止行進(jìn)即可，但實(shí)際上由于負(fù)荷輪行進(jìn)的慣性、計(jì)算機(jī)對(duì)力傳感器的數(shù)據(jù)采集和解算系統(tǒng)的滯后性以及輪胎彈性系數(shù)的不確定性，使輪胎的加載力的控制難度大幅度提升。特別是對(duì)于全鋼子午線輪胎，其最大加載力達(dá)到40 000 N以上，慣量比較大，即使是進(jìn)口均勻性檢測(cè)設(shè)備也不易達(dá)到其標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定值要求。

另外由于輪胎本身徑向力的不均勻性，在輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)一周的受力波形曲線上取哪一點(diǎn)的加載力作為標(biāo)準(zhǔn)值也是必須解決的問(wèn)題。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)加載力（Fn）下輪胎產(chǎn)生的受力誤差范圍（見(jiàn)圖1，t為時(shí)間）分析可以得到式中，Δf為標(biāo)準(zhǔn)加載力下輪胎（受力波形曲線上任意一點(diǎn)）產(chǎn)生的受力誤差，W為在標(biāo)準(zhǔn)加載力下輪胎徑向受力的振幅值。

2 加載力的控制原理和計(jì)算機(jī)算法

2.1 力學(xué)分析及控制方法

將輪胎的受力模型簡(jiǎn)化為縱向和橫向彈簧結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

對(duì)力的加載起關(guān)鍵作用的是輪胎徑向受力的縱向彈簧[3-4]。根據(jù)力學(xué)計(jì)算公式，以輪胎的中心為坐標(biāo)，可得

式中，F(xiàn)為輪胎的加載力，K為輪胎的彈性系數(shù)，X為 加載力擠壓后輪胎的實(shí)際位置（即加載半徑），R為充氣后輪胎的實(shí)際半徑（即自由半徑），R－X為輪胎徑向受力后的壓縮量。

根據(jù)式（2）得到標(biāo)準(zhǔn)加載力時(shí)負(fù)荷輪的位置（Xn）為

根據(jù)式（3），從原理上可用負(fù)荷輪的定位系統(tǒng)找到標(biāo)準(zhǔn)加載力的位置點(diǎn)，然而實(shí)際上對(duì)輪胎力的加載必須通過(guò)負(fù)荷輪的定位控制間接實(shí)現(xiàn)，并且由于輪胎徑向上的受力不均勻，必須取轉(zhuǎn)動(dòng)一周徑向上的平均加載力值作為標(biāo)準(zhǔn)值，而不是受力波形曲線上的任意一點(diǎn)的加載力，這樣才能保證輪胎的加載力的精確性和重復(fù)性。

但輪胎作為橡膠與其他材料的組合體，其與負(fù)荷輪的徑向接觸面積不同，彈性系數(shù)不同。周向上彈性系數(shù)的變化會(huì)引起輪胎的不均勻性，而徑向上彈性系數(shù)的變化會(huì)影響輪胎力的加載。同時(shí)由于力采集運(yùn)算系統(tǒng)的滯后性，所以負(fù)荷輪剛接觸輪胎的位置點(diǎn)也難以準(zhǔn)確定位，也就是自由半徑難以確定。所以單純通過(guò)式（2）的計(jì)算方法并不能得到精確的負(fù)荷輪的位置。

因?yàn)檩喬サ募虞d力與徑向壓縮量的關(guān)系是非線性的，而且不同規(guī)格輪胎之間的差異較大，所以輪胎的加載力無(wú)法通過(guò)線性公式推算。經(jīng)過(guò)反復(fù)論證，輪胎的加載力采取了曲線擬合的方式進(jìn)行演算，在試驗(yàn)中運(yùn)用了二次曲線擬合方式（見(jiàn)圖3），達(dá)到較好的效果[5-8]。

圖中二次曲線擬合方程為F=aX2＋b（a，b為擬合參數(shù)）。該模擬運(yùn)用最小二乘法多次曲線擬合實(shí)現(xiàn)[9-10]。在實(shí)際運(yùn)用中為獲得最佳的擬合公式，可先使加載力大于標(biāo)準(zhǔn)加載力

ΔF1可以在計(jì)算機(jī)中通過(guò)參數(shù)設(shè)定，使負(fù)荷輪在計(jì)算機(jī)讀取至預(yù)載隨機(jī)值時(shí)停住，輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)一周取得加載力平均值（Fm2），并讀取對(duì)應(yīng)的負(fù)荷輪的位置（Xm2）。再通過(guò)加載力平均值回找標(biāo)準(zhǔn)加載力在擬合曲線上對(duì)應(yīng)的負(fù)荷輪的位置（Xn）。

式中，ΔF2為加載力平均值與標(biāo)準(zhǔn)加載力的差值。

根據(jù)式（3）和（4）得到最終施加標(biāo)準(zhǔn)加載力的負(fù)荷輪位置（Xn2）的計(jì)算公式

如此實(shí)現(xiàn)了負(fù)荷輪的實(shí)際定位，但由于擬合曲線有誤差，再加上其他諸多因素的影響，所以負(fù)荷輪的實(shí)際定位與設(shè)定值還有差異。如果輪胎實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)一周加載力的平均值超過(guò)設(shè)定值的誤差范圍，那還需要繼續(xù)尋找負(fù)荷輪的定位，直到達(dá)到要求為止。但本研究方法根據(jù)目前輪胎均勻性檢測(cè)設(shè)備加載力的工藝控制要求，一般尋找1次負(fù)荷輪的定位就可以完成對(duì)加載力的控制，控制精度達(dá)到加載力的±1‰，充分滿足現(xiàn)場(chǎng)工藝控制要求，遠(yuǎn)高于其他均勻性檢測(cè)技術(shù)的控制精度。輪胎的加載力和負(fù)荷輪的位置控制對(duì)照曲線如圖4所示。

2.2 數(shù)據(jù)采集

本研究的傳感器信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)放大器放大及濾波，傳到研華數(shù)據(jù)采集模塊進(jìn)行模擬/數(shù)字（A/D）轉(zhuǎn)換，最后變成數(shù)字量信號(hào)經(jīng)由周邊元件擴(kuò)展接口（PCI）板送至上位機(jī)[11-13]。為保證在輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中對(duì)輪胎上每個(gè)受力點(diǎn)信號(hào)的準(zhǔn)確采集，采用了與輪胎測(cè)試主軸同步運(yùn)轉(zhuǎn)的外部西門(mén)子編碼器[9]。由于輪胎測(cè)試主軸旋轉(zhuǎn)速度為60 r·min-1，編碼器分辨率為2 048 線·r-1，因此采集頻率確定為2 048 點(diǎn)·s-1。數(shù)據(jù)采集卡對(duì)力的采集頻率與編碼器的觸發(fā)頻率相同，輪胎受力的角度由編碼器測(cè)得[14-15]。

3 可編程邏輯控制器（PLC）程序控制

PLC主要是通過(guò)對(duì)伺服系統(tǒng)的定位控制完成負(fù)荷輪對(duì)輪胎力的加載。負(fù)荷輪胎的位置通過(guò)計(jì)算機(jī)的曲線擬合運(yùn)算后得到，負(fù)荷輪的定位通過(guò)西門(mén)子PLC的運(yùn)動(dòng)控制功能模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)，負(fù)荷輪的動(dòng)作流程通過(guò)西門(mén)子步序程序來(lái)完成，并通過(guò)伺服系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷輪的位置精準(zhǔn)控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輪胎的加載力的控制。輪胎的加載力控制的PLC流程如圖5所示。

4 結(jié)語(yǔ)

本輪胎的加載力控制方法充分考慮了輪胎的加載力與加載半徑呈非線性關(guān)系的力學(xué)特點(diǎn)，運(yùn)用二次曲線擬合輪胎的加載力的計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)了精準(zhǔn)控制輪胎的加載力，是國(guó)內(nèi)自主創(chuàng)新的輪胎均勻性檢測(cè)技術(shù)。