李巖，佟國強(qiáng)，曲春明，馮放

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030；2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)寒地農(nóng)業(yè)可再生資源利用技術(shù)與裝備黑龍江省重點(diǎn)實驗室，黑龍江 哈爾濱 150030；3.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)文理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030)

近些年，在大型風(fēng)力機(jī)迅速發(fā)展的同時，分布式風(fēng)力發(fā)電機(jī)也在被國家積極推廣，這對小型風(fēng)力機(jī)的發(fā)展有很大的促進(jìn)作用.直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)憑借其結(jié)構(gòu)簡單、噪聲小、安裝維護(hù)方便、安全性能高等優(yōu)點(diǎn)[1]，受到了國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注[2-3].然而，與水平軸風(fēng)力機(jī)相比，垂直軸風(fēng)力機(jī)的內(nèi)部流場更加復(fù)雜，致使垂直軸風(fēng)力機(jī)有較大的設(shè)計難度，其發(fā)展在一定程度上受到了制約.通常試驗會消耗大量的時間以及研究經(jīng)費(fèi)，利用數(shù)值模擬手段可以快速且準(zhǔn)確地得到大量計算結(jié)果[4]，成為了目前開發(fā)設(shè)計垂直軸風(fēng)力機(jī)的重要手段.

實度是影響直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動特性的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)之一，近年來，學(xué)者們對其進(jìn)行了較多的研究[5].張立勛等[6]在實度為0.20時對垂直軸風(fēng)力機(jī)的影響進(jìn)行分析，并得到實度增大風(fēng)力機(jī)氣動性能改善但風(fēng)能利用率降低的結(jié)論.丁國奇等[7]通過風(fēng)洞試驗對不同實度對垂直軸風(fēng)力機(jī)的影響進(jìn)行研究.陳宇明等[8]通過數(shù)值模擬方法對實度為0. 04到0.19時對風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)影響進(jìn)行研究.王旱祥等[9]研究了實度為0.10時與轉(zhuǎn)動慣量對垂直軸風(fēng)力機(jī)性能的耦合影響.上述研究為直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)實度的研究進(jìn)行了很好的探索.然而，研究多關(guān)于小實度的情況，關(guān)于大實度對小型垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動特性影響的系統(tǒng)研究還較少.

為此，文中采用數(shù)值模擬方法，對具有2種大實度和3種葉片數(shù)的風(fēng)力機(jī)靜態(tài)啟動特性和動態(tài)功率特性進(jìn)行研究，并分析其影響規(guī)律，為直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計和氣動特性研究提供依據(jù).

1 風(fēng)力機(jī)模型

實度δ的定義有2種方式，一是定義為葉片數(shù)N和弦長C的乘積與旋轉(zhuǎn)半徑R的比值.二是定義為葉片數(shù)N和弦長C的乘積與旋轉(zhuǎn)周長的比值.為了更清晰的描述葉片占旋轉(zhuǎn)周長的比值，文中選擇后者，其計算式為

(1)

式中：D為風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)直徑，m.

文中研究的直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)采用NACA0018翼型，風(fēng)輪尺寸考慮實驗室所有風(fēng)洞試驗段尺寸，選擇直徑和高度均為0.6 m，以便于后續(xù)進(jìn)行風(fēng)洞試驗研究.文中選取0.30和0.35這2種大實度.

在同一實度下，分別設(shè)置了3種葉片數(shù)和弦長的組合，以此研究同實度下葉片數(shù)與弦長的影響.根據(jù)以往研究可知，直線翼垂直軸風(fēng)力機(jī)在1個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的力矩是隨方位角變化的，為此，定義逆時針旋轉(zhuǎn)方向為正方向，安裝角為0°，方位角θ=0°的位置如圖1所示.風(fēng)力機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù):葉片翼型為NACA0018，葉片高度為0.6 m，旋轉(zhuǎn)直徑為0.6 m，實度為0.30和0.35，葉片數(shù)分別為3，4，5，葉片弦長分別為0.113，0.132，0.141，0.165，0.188，0.220 m.

圖1 方位角示意圖

2 研究方法

2.1 性能參數(shù)

1) 力矩系數(shù).

靜止?fàn)顟B(tài)下的風(fēng)力機(jī)受到氣流作用，產(chǎn)生力矩M，則量綱一化后風(fēng)力機(jī)的靜態(tài)啟動力矩系數(shù)CM的計算式為

(2)

式中：M為風(fēng)力機(jī)力矩，N·m；ρ為空氣密度，kg/m3；u為來流速度，m/s；R為風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)半徑，m；A為迎風(fēng)面積，m2.

迎風(fēng)面積A即為與來流垂直的風(fēng)力機(jī)截面面積，其計算式為

A=2RH，

(3)

式中：H為葉片高度，m.

2) 功率系數(shù).

風(fēng)能被風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)化的程度被定義為功率系數(shù)CP，也稱為風(fēng)能利用率,其計算式為

(4)

式中:P為風(fēng)力機(jī)吸收功率,W.

葉尖速比λ即葉片尖端線速度與來流的比值，是表述風(fēng)力機(jī)特性的一個重要性能參數(shù),其計算式為

(5)

式中:ω為風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度,rad/s.

2.2 數(shù)值模擬

整個計算域由靜止域和旋轉(zhuǎn)域組成，計算域長為15.0D，寬為10.0D，旋轉(zhuǎn)域為1.5D，其交界處設(shè)置為interface，入口采用速度入口，出口采用壓力出口，計算域如圖2所示.

圖2 計算域及邊界條件

文中擴(kuò)散項采用中心差分格式，收斂誤差設(shè)定為10-6，動量、湍流能和湍流耗散率采用二階迎風(fēng)格式，采用壓力速度耦合及SIMPLE算法，計算采用SSTk-ω湍動能比耗散率模型，計算公式為

(6)

(7)

2.3 網(wǎng)格劃分與驗證

計算域整體采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格并對葉片附近網(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格如圖3所示.為了驗證網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，以翼型為NACA0018、風(fēng)速為12 m/s、葉片數(shù)為4,實度δ為0.30的工況為例，并以尖速比為1.0時的風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)為計算目標(biāo)，對5組網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行了對比驗證，網(wǎng)格數(shù)分別為12.6萬、16.3萬、19.4萬、26.4萬和35.0萬，計算結(jié)果如表1所示，當(dāng)總網(wǎng)格數(shù)n在26.4萬到35.0萬時對模擬結(jié)果影響較小，在兼顧模擬精度和計算時間的前提下選取網(wǎng)格數(shù)為26.4萬進(jìn)行模擬計算.

圖3 計算域網(wǎng)格

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

2.4 計算準(zhǔn)確性驗證

為驗證計算方法的準(zhǔn)確性，利用風(fēng)洞設(shè)備，對風(fēng)輪直徑D=0.6 m，高度H=0.5 m，葉片弦長C=0.125 m的NACA018翼型四葉片垂直軸風(fēng)力機(jī)，在10 m/s的風(fēng)速下對風(fēng)力機(jī)靜態(tài)力矩進(jìn)行測試，試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比圖如圖4所示.

由圖4可知，試驗與仿真2條數(shù)據(jù)曲線趨勢基本一致，由于計算過程中忽略了轉(zhuǎn)軸、橫梁、法蘭等安裝部件，同時試驗過程中的環(huán)境比仿真環(huán)境更加復(fù)雜，故仿真數(shù)據(jù)稍高于試驗數(shù)據(jù).

圖4 計算方法驗證

3 結(jié)果與分析

3.1 靜力矩系數(shù)

圖5為來流速度12 m/s時，2種實度下3種葉片數(shù)的力矩系數(shù)圖.從圖中可以看出，風(fēng)力機(jī)在旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)大體都呈現(xiàn)2個波峰1個波谷的趨勢，由于葉片數(shù)的增加，風(fēng)力機(jī)的旋轉(zhuǎn)周期相對縮短，三葉片旋轉(zhuǎn)周期為120°、四葉片旋轉(zhuǎn)周期為90°、五葉片旋轉(zhuǎn)周期為72°.

經(jīng)計算得出各個方位角的靜態(tài)力矩系數(shù)與平均力矩系數(shù)差值的波動范圍，三葉片力矩系數(shù)波動為-0.15～0.16，四葉片力矩系數(shù)波動為-0.10～0.11，五葉片力矩系數(shù)波動為-0.05～0.06.隨著葉片數(shù)的增加，力矩系數(shù)的波動范圍變小.在實度相同時，弦長較大的三葉片風(fēng)力機(jī)在其最佳方位角產(chǎn)生較大的力矩，在啟動性能最差方位角時會產(chǎn)生較大的抑制風(fēng)力機(jī)啟動的反向力矩，致使三葉片風(fēng)力機(jī)力矩系數(shù)波動范圍變大.弦長較小的五葉片風(fēng)力機(jī)最佳方位角產(chǎn)生的力矩較小，但在最差方位角時產(chǎn)生較小的反向力矩，使其力矩系數(shù)波動較小.

當(dāng)實度為0.30時，四葉片平均力矩系數(shù)最大，其數(shù)值為0.066，三葉片平均力矩系數(shù)最小，其數(shù)值為0.056.當(dāng)實度增大到0.35時，3種風(fēng)力機(jī)的平均力矩系數(shù)均增大，三葉片的平均力矩系數(shù)最大，其數(shù)值為0.086，五葉片平均力矩系數(shù)最小，其數(shù)值為0.067，當(dāng)實度增大到0.35時，葉片數(shù)為三、四、五的風(fēng)力機(jī)弦長增大值分別為32，24和18 mm，其中三葉片風(fēng)力機(jī)葉片弦長增大量最大，使其氣動力大大增加，致使平均力矩系數(shù)大于其他2種情況.

圖5 2種實度不同葉片數(shù)力矩系數(shù)圖

圖6為葉片數(shù)相同時不同實度的力矩系數(shù)對比.由圖可知，與0.30實度相比，實度提升到0.35時，3種葉片數(shù)風(fēng)力機(jī)在各自旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)力矩系數(shù)總體呈現(xiàn)上升趨勢，其中三葉片風(fēng)力僅在50.0°方位角力矩系數(shù)有所下降，其余方位角力矩系數(shù)均增大，且20.0°，70.0°和100.0°方位角增量最大.四葉片風(fēng)力機(jī)力矩系數(shù)在0°與80°有所下降，其他方位角均增大，且10°，20°和70°方位角增量最大.五葉片風(fēng)力機(jī)力矩系數(shù)在21.6°，28.8°和36.0°有所下降，其余方位角均增大，且7.2°，57.6°和64.8°上升最大.

圖6 2種實度相同葉片數(shù)力矩系數(shù)圖

3.2 功率系數(shù)

圖7為2種實度下3種葉片數(shù)的風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)圖.從圖中可以看出功率系數(shù)呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，且最佳尖速比均為1.0.其中三葉片風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)上升速度最大，且最大功率系數(shù)最大，而五葉片功率系數(shù)上升速度最小，且最大功率系數(shù)最小.在達(dá)到峰值之后，三葉片風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)下降速度最大，五葉片風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)下降最緩.三葉片風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)在0.4到1.6尖速比區(qū)間內(nèi)大都高于其他兩者.四葉片風(fēng)力機(jī)在0到0.4尖速比區(qū)間內(nèi)功率系數(shù)最大.五葉片風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)在0到1.0尖速比區(qū)間內(nèi)最小，在1.0到1.6尖速比區(qū)間內(nèi)大于四葉片風(fēng)力機(jī)，且在1.6尖速比時功率系數(shù)與三葉片基本相同.

當(dāng)風(fēng)力機(jī)葉片數(shù)相同時，2種實度的功率系數(shù)對比如圖8所示.由圖可知，在整個尖速比λ區(qū)間內(nèi)，實度為0.35的風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)上升和下降速度均大于實度為0.30時，當(dāng)尖速比在0～0.8時，實度為0.35的風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)大于實度為0.30，當(dāng)尖速比在0.8～1.0時，實度為0.30的風(fēng)力機(jī)功率系數(shù)大于實度為0.35時，且在1.0尖速比后兩者之間數(shù)值之差有增大趨勢.

圖7 2種實度不同葉片數(shù)功率系數(shù)圖

圖8 2種實度相同葉片數(shù)功率系數(shù)圖

3.3 旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性

為了對比NACA0018翼型風(fēng)力機(jī)在實度不同的條件下，葉片數(shù)對風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)過程中穩(wěn)定性的影響.分別在實度為0.30和0.35時，尖速比為1.0的條件下截取風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)1周的力矩M，進(jìn)行對比分析，2種實度下的不同葉片數(shù)動態(tài)力矩系數(shù)圖如圖9所示.

從圖9中可以看出，在0°～360°內(nèi)，三、四、五葉片風(fēng)力機(jī)分別具有3，4，5波峰，說明2種實度下三葉片力矩曲線振幅最大，五葉片曲線振幅最小，這說明實度相同的風(fēng)力機(jī)，在旋轉(zhuǎn)過程中的力矩波動與葉片數(shù)密切相關(guān)，葉片弦長較大的三葉片風(fēng)力機(jī)在最佳方位角產(chǎn)生更大的力矩，同時在性能較差方位角時會有更小的力矩，使其力矩在旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)有很大波動，在旋轉(zhuǎn)過程中會對風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)造成一定損傷.弦長較小的五葉片風(fēng)力機(jī)力矩則會有較小的波動，旋轉(zhuǎn)過程中相對于三葉片與四葉片的風(fēng)力機(jī)力矩也會更加平穩(wěn).

圖9 2種實度不同葉片數(shù)動態(tài)力矩圖

4 結(jié) 論

1) 在實度相同時，葉片數(shù)的增加能夠降低各個方位角下靜態(tài)力矩系數(shù)的波動，并對反向力矩有所改善，但會使最大力矩系數(shù)降低.

2) 在實度相同的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，葉片數(shù)的增加會減小最佳尖速比前的功率系數(shù)上升速度并降低功率系數(shù)，且最佳尖速比后的功率系數(shù)降低速度也減小，且葉片數(shù)的增加有利于風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性.

3) 在葉片數(shù)相同時，實度為0.35的風(fēng)力機(jī)靜態(tài)平均力矩系數(shù)大，且多數(shù)方位角力矩系數(shù)大于實度為0.30的風(fēng)力機(jī).

4) 在葉片數(shù)相同的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，實度為0.30風(fēng)力機(jī)的最大功率系數(shù)大于實度為0.35的風(fēng)力機(jī).