張 月 孫立山 孔德文 張 鑫

（1.廣州市城市規(guī)劃勘測設計研究院 廣州 510060；2.北京工業(yè)大學北京市交通工程重點實驗室 北京 100124；3.北京市交通委員會政務服務中心（北京市船舶檢驗所） 北京 100124）

0 引 言

路側停車是1 個由動態(tài)交通與靜態(tài)交通共同組成的系統(tǒng)，二者相互影響，如果忽視了路側停車的規(guī)劃與管理，不僅難以有效緩解停車供需矛盾，反而會降低道路服務水平。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在城市中心區(qū)的高峰期，約有8%～74%的機動車駕駛員存在尋找路側停車位行為，找到空閑車位的時間通常在3.5～14 min之間[1-2]。Chiara等[3]發(fā)現(xiàn)商用車輛（上下客，裝卸貨）停車頻率更高，平均巡游時長約占總出行時間的28%，容易產(chǎn)生交通擁堵。因此有必要構建1個能有效反映實際路側停車場景的仿真模型，從而為探究路側停車行為的交通影響奠定理論基礎。

國內外學者已經(jīng)從不同方面開展了路側停車影響研究，根據(jù)研究方法和研究范圍的差異大致可分為3 類：①以單個路段為研究對象構建微觀仿真模型；②以單個路段為研究對象構建微觀數(shù)值模型；③以局部片區(qū)為研究對象構建數(shù)值模型。針對單個路段的微觀仿真模型，高利平等[4]應用VISSIM仿真發(fā)現(xiàn)機動車流量是決定路側停車交通影響程度的主要因素。郭宏偉[5]基于元胞自動機模型觀測駛入車位數(shù)目和駛出車位數(shù)目對道路交通的影響，發(fā)現(xiàn)停車頻率和停車耗時是主要影響要素。劉小明等[6]針對1 幅路可借用對向車道超車的場景，構建了停車頻率、換道概率與交通流特性的關系。張月等[7]應用VISSIM 仿真分析了不同道路車位設置對路段延誤時間的影響。Chen等[8]仿真分析了在不同非機動車道寬度下，路側停車對非機動車的摩擦頻率、阻滯頻率和延誤時間的差異。魏家蓉[9]、帥文磊[10]基于元胞自動模型分析了單向雙車道下停車比例、停車耗時、停車位總長度對道路交通的影響。Krzysztof[11]構建了考慮駕駛員的耐心、感知能力、指示燈反應等特性的路側停車元胞自動機仿真模型。關于單個路段的微觀數(shù)值模型，裴玉龍等[12]以1幅路雙向2車道路段為例，構建了路側停車影響下的路段阻滯延誤模型。邵長橋等[13]從車道寬度、側向凈空及車輛進出頻率3 方面分別量化了路側停車對通行能力的影響。戰(zhàn)宇軒[14]針對停車位與交叉口的上下游關系，建立交叉口進口道的通行能力模型。對于局部片區(qū)的數(shù)值模型，Boyles 等[15]基于停車時長對泊位占用率的影響和停車巡游對交通流速度的影響，量化了停車時長與停車巡游之間的關系。Cao等[16]動態(tài)仿真了增加路側停車位數(shù)目或限制最長停車時間對道路交通運行效率的影響。Geroliminis[17]應用宏觀基本圖方法，研究了在早高峰期間，路側停車巡游行為對研究區(qū)域內所有車輛行程時間的影響。Arnott等[18]、Leclercq 等[19]建立了巡游距離與泊位占用率的關系。Millard 等[20]基于SFpark 項目，提出控制泊位占用率在60%～80%之間可減少50%的巡航交通量。

雖然眾多學者已開展了路側停車路段仿真建模，但在停車車輛對內外側機動車車道的選擇偏好，步行距離和前后空位數(shù)對車位選擇的影響，停車車輛與通行車輛停駛特性的異同點等方面考慮尚有不足。筆者擬通過實際調研提取停車車輛行駛軌跡，并充分考慮停車車輛與通行車輛的交互作用，構建單側雙車道路段的停車仿真模型，模擬車輛巡游及駛入車位行駛軌跡，分析路側停車行為對道路通行能力和行程時間的影響。

1 數(shù)據(jù)調查與分析

1.1 數(shù)據(jù)調查

停車路段的駕駛行為采集是建立仿真模型的前提，以城市中常見的2 幅路作為調查對象，包括2 條機動車道和1 條非機動車道，路段長400 m，車位數(shù)目20 個，其中機動車道寬度為3.5 m，非機動車道寬度為4 m，調查實景見圖1。通過處理視頻數(shù)據(jù)獲取單個車輛的微觀駕駛行為特性。

圖1 道路示例Fig.1 The road sample of one-way two lane road

在軌跡處理中，以車輛運行方向為橫軸的正向，由內側機動車道至外側停車位為縱軸的正向。因此不同車輛的原點坐標是相對的，距離目標停車位越近，橫縱坐標越大。

在此主要描述車輛駛入車位行駛軌跡，因為駛離車位時通常會尋找合適的間隙以迅速換道匯入交通流，交通影響較小。

1.2 駛入車位特征分析

根據(jù)車輛駛入車位方式和占用機動車道時長的差異可分為：駛入連續(xù)空位和駛入單一空位。在此主要針對駕駛行為較為復雜的駛入單一空位過程開展分析。圖2（a）～（c）依次表示不同時刻橫縱坐標、車輛行駛軌跡和速度特征。表1為駛入單一空位時的關鍵坐標位置及各階段耗時。

表1 車輛駛入單一空位時的關鍵點與時長Tab.1 Parking entry key points and usage time of only one space

圖2 車輛駛入單一空位時駕駛狀態(tài)解析Fig.2 Parking status analysis of vehicles entering the parking space of only one space

2 路側停車元胞自動機模型構建

由圖2（a）～（b）可見：車輛在00：03時減速為0，坐標為（-2.5，-2.5），隨后開始擺正車頭位置，坐標為（10，-5），耗時10 s 后在00：17 找到后退進入車位的最佳角度，坐標為（2，-5），此時縱向位移最小值為-5 m，該過程外側的機動車道，隨后靜止停放于（0.5，-0.5）。在圖2（c）中，車輛尋找車位速度為24～26 km/h，在距離停車位20 m 處開始減速，直至最終達到停車位。

通過提取眾多停車車輛行駛軌跡，發(fā)現(xiàn)車輛在駛入泊位前均會換至外側機動車道；巡游速度與交通量和泊位占用率相關；在找到目標車位后，其駛入耗時受車位前后空間影響，當僅有1個空位時，駛入車位過程中旋轉的角度更大，車輛會長時間占用機動車道，當有連續(xù)多個空位時，車輛能精準、迅速駛入停車，且?guī)缀醪徽加脵C動車道。

在仿真系統(tǒng)中主要考慮通行機動車和停車車輛，二者運行狀態(tài)和行駛軌跡存在差異，因此分別建立駕駛規(guī)則。非機動車靈活性較高，受停車車輛影響微弱，不作為研究對象。實際道路中駕駛過程復雜多樣，難以完整復現(xiàn)。為此，通過實際觀測、停車者訪談和經(jīng)驗借鑒做出一些必要性假設。

1）車輛在駛入車位狀態(tài)時靜止占用機動車道，占用時長為駛入車位耗時。

2）車輛在選擇車位時，會綜合權衡駛入車位耗時和步行距離。

3）停車車輛一旦處于駛入車位狀態(tài)，最后必會進入車位內停放，不存在由于技術問題未進入車位內而離開的情況。

4）只有當停車車輛到達目標車位時，機動車才會駛入非機動車道。

5）車輛駛離車位時會打開轉向燈，直行車輛根據(jù)轉向燈持續(xù)時長決定是否減速或停車讓行。

2.1 停車車輛駕駛行為特征分析

通過觀測停車車輛在不同位置下駕駛行為的差異，將其分為以下8 種狀態(tài)，即停車車輛狀態(tài)ns=[1，2，3，4，5，6，7，8]，含義分別為進入路段、尋找車位、找到車位、駛入車位、靜止停放、駛離車位、匯入車流和錯失車位，各狀態(tài)下具體駕駛行為特征見表2。

表2 路側停車車輛狀態(tài)劃分Tab.2 Curb parking vehicle status division

停車車輛剛進入路段時，未觀測到停車位，此時駕駛行為與通行車輛無顯著差異，速度為正常速度。當目標車輛n能夠看到路側停車位時開始尋找車位，在該過程中，確定目標車位的具體規(guī)則如下。

1）明確可用車位集合。首先判斷車位是否空閑，對于空閑車位，觀測車位旁邊有無車輛正在駛入該車位，若無，該車位可用，否則不可用；對于非空閑車位，判斷車位內車輛是否正在駛離，若是，該車位可用，否則不可用。

2）計算空閑車位的駛入耗時。檢測可用車位的障礙物邊界，并將其折算為停車位數(shù)目，見式（1）；目標車位前后總可用長度決定了駛入車位耗時，根據(jù)實際調研情況將駛入耗時劃分為3 個等級，具體關系見式（2）。

3）從空閑車位中界定可選擇車位范圍。主要包括2 個限定條件，即車位在前方觀測距離范圍內且沒有其他車輛正在駛入車位。

4）從可選擇車位中確立目標車位。計算駛入車位耗時與步行至目的地時間的總和，由于駛入車位過程的心理時間更長，因此對步行時間折減，見式（3）?？偤臅r最短的車位即為目標車位，見式（4）。

在車輛確定目標車位后，進入找到車位狀態(tài)，車輛開始減速。由于元胞自動機模型的離散特性，車輛減速停止位置可能超越目標車位位置，因此要提前減速為0，隨后轉為駛入車位狀態(tài)，即ns=4。

當車輛處于駛入車位狀態(tài)時，在機動車道上的停止時間超過駛入車位所需時間tie，則車輛完成停車，即ns=5。

當車輛完成停放后，駛離車位并匯入車流，最終離開路段；但存在部分車輛行駛至停車位末端還沒有找到車位，則錯失車位，即ns=8。

2.2 通行車輛駕駛規(guī)則構建

1）跟馳規(guī)則。跟馳規(guī)則適用于車輛在同一車道且行駛方向一致，目標車輛前方有車輛行駛，在此采用姜銳等[21]提出的MCD 模型，主要包括加速、減速和隨機慢化3個過程。車輛加速的條件為前車速度大于0，且前車未制動或與前車的車頭時距大于安全時間間距。當目標車輛與前車間距較近，則根據(jù)有效間距采取減速措施。車輛隨機慢化概率取值與前車是否剎車、車頭時距和已經(jīng)停止時間相關。

式中：vn為車輛n的速度，m/s；dec為車輛減速度，m/s2。

減速讓行概率的計算見式（6），其中轉向燈閃爍時長決定了基礎讓行概率，見式（7）。車輛匯入的影響距離閾值見式（8）。

式中：py為車輛讓行概率；pmin為最小讓行概率；pmax為最大讓行概率；pb為基礎讓行概率；tlig為匯入車輛轉向燈閃爍時長，s；t0為受轉向燈影響的時間閾值，s；xof為欲匯入車輛所在位置，m；為車輛匯入對后車影響距離的閾值，m。

3）車輛位置更新。若車輛在內側機動車道，則直接執(zhí)行位置更新規(guī)則，見式（9）。式中：xn為車輛n的位置，m；xn(t+1) 為t+1時刻車輛位置，m。

在滿足換道動機和安全條件時，相比外側車道，通行車輛傾向于換至內側車道，因此內外側車道換道概率不同。

5）換道矯正。針對當前行駛于內側車道，準備換至外側車道的車輛修正。具體規(guī)則為：在換道影響距離內，檢測是否有停車車輛正在向外側車道換道。若有，判斷隨機數(shù)是否小于換道影響概率，若是，則取消換道。

2.3 停車車輛駕駛規(guī)則構建

1）跟馳規(guī)則：①加速規(guī)則。停車車輛加速規(guī)則與通行車輛一致，在尋找車位和找到車位狀態(tài)時，加速度與最大速度的取值與其他狀態(tài)不一致，具體參數(shù)在下文標定。②減速規(guī)則。與通行車輛的規(guī)則和參數(shù)取值一致。③隨機慢化規(guī)則。與通行車輛的規(guī)則和參數(shù)取值一致。

2）駛入車位前速度修正。車輛在找到目標車位后，則會減速停車，按照元胞自動機模型離散的減速規(guī)則，其停止位置可能越過車位位置。因此與目標車位距離小于距離閾值時對速度修正，見式（11）。

式中：floor為向下取整函數(shù)。

3）車輛匯入時速度修正。目標車輛行駛于外側車道，內側車道停車車輛或非機動車道上完成停車的車輛強制匯入當前車道時，根據(jù)其轉向燈的持續(xù)時間和匯入車輛的速度，目標車輛決定是否讓行，具體規(guī)則和參數(shù)取值與通行車輛一致。

4）車輛位置更新。車輛位置更新規(guī)則和通行車輛一致。

5）換道規(guī)則包括：①進入路段。車輛換道動機和安全條件均與通行車輛一致，僅換道概率不同，相比通行車輛，其更傾向行駛于外側機動車道。②尋找車位。針對行駛于外側車道的車道，換道動機為目標車道行駛條件能滿足期望速度，即＞min(vn(t)+acc,vmax)，安全條件為于目標車道后車距離大于安全距離，即＞。③找到車位和駛入車位狀態(tài)：此時不再向內側換道，在機動車道上停止時間超過規(guī)定的駛入車位耗時則進入停車位內。④駛離車位狀態(tài)。換道規(guī)則與通行車輛一致，但換道概率為1。即當停放時長超過指定停車時長，且滿足換道條件，車輛必會駛出車位。在飽和條件下，目標車道后方車輛會根據(jù)其轉向燈持續(xù)時長決定是否減速或停車讓行。⑤匯入車流和錯失車位狀態(tài)。其駕駛行為和通行車輛完全一致，因此換道規(guī)則和換道概率與通行車輛完全一致。

6）換道行為修正。具體規(guī)則和參數(shù)取值與通行車輛一致。

3 仿真驗證

3.1 仿真場景描述

數(shù)值模擬中，將系統(tǒng)長度設定為500個元胞，對應實際500 m 長的道路，路段包括2 條機動車道和1 條非機動車道，其中機動車道寬為3.5 m，非機動車道寬為4 m，路側停車位設在非機動車道上，車位尺寸為6 m×2 m。為了實現(xiàn)機動車駕駛行為的精準建模，設置元胞尺寸為1 m×0.5 m，每條機動車道由7行元胞組成，非機動車道由8 行元胞組成，機動車占用5×4 個元胞，每個停車位占用6×4 個元胞。圖3為仿真場景。在仿真系統(tǒng)中，采用開口邊界條件。內、外側機動車道每秒進車概率α分別取1 和0.6。路側停車位起點在150 m處，終點在330 m，共計30個車位。

圖3 路側停車仿真場景示意圖Fig.3 The schematic of curb parking simulation

3.2 仿真參數(shù)標定與驗證

為驗證仿真模型的有效性，根據(jù)實際調查和參考相關文獻，將模型中用到的參數(shù)依次設置如下：在城市中心路段限速為40 km/h（約11.1 m/s）；停車車輛在尋找車位時的最高速度和加速度均小于正常車速，其他狀態(tài)與通行車輛一致，見式（12）～（13）；車輛啟動時加速度取運動中加速度的50%。駛入車位耗時與空位數(shù)目關系見式（14）。

通過速度平均相對誤差最小值標定得到通行車輛在內、外側機動車道的換道概率分別為0.2和0.7，停車車輛在內、外側機動車道的換道概率分別為0.8和0.3 時。而慢化概率、最小安全距離、停止時間閾值的取值參考《基于元胞自動機的交通系統(tǒng)建模與模擬》[22]，主要參數(shù)設置見表3。

表3 仿真模型中的參數(shù)取值Tab.3 Model parameters of rules used in simulation

應用12組調查數(shù)據(jù)對模型進行驗證，得到速度平均相對誤差見表4，統(tǒng)計速度平均相對誤差值為5.8%，擬合度為77.6%，能較好的表征實際路側停車路段車輛的運行規(guī)律，符合數(shù)據(jù)精度要求。

3.3 車輛巡游行為分析

時空圖反應了單車道路段交通流的運行狀況，水平軸是時間軸，縱軸是車輛的位置信息，有車地方為黑色點，無車地方為空白。設置停車需求強度為（0.15，15），即停車比例為0.15，停車時長服從均值為15 min 的指數(shù)分布，巡游速度為25 km/h，觀測內側車道和外側車道車輛運行軌跡，分別見圖4（a）～（b）。

圖4 車輛巡游軌跡圖Fig.4 Trajectories of cruising vehicles

在圖4（b）中，車輛1、車輛2 和車輛3 為待停車輛，分別在150，206，150 m進入巡游狀態(tài)，巡游速度低于正常車速，后續(xù)車輛被迫減速。當內側車道滿足換道條件時，后續(xù)車輛會以一定概率換道，如在巡游車輛1后的車輛4和巡游車輛3后的車輛5分別在3 441 s和3 482 s換至內側車道的277列和281列，見圖4（a）。待停車輛2在3 436 s從內側車道的183 m位置換至外側車道，此時外側車道后續(xù)車流輛被迫減速避讓，從而產(chǎn)生排隊延誤，影響距離從189～292 m，約為100 m，影響時長達80 s，影響車輛數(shù)目共計4輛車?？梢娷囕v強制換道和巡游過程是產(chǎn)生交通擁堵的重要原因，尤其在交通量飽和時，影響距離長，消散時間久。

3.4 車輛駛入車位行為分析

圖5 為車輛駛入車位的軌跡圖，圖5（a）～（c）依次為內側機動車道、外側機動車道和非機動車道上運行時空圖。

圖5 車輛駛入車位軌跡圖Fig.5 Trajectories of entering space vehicles

在圖5（b）中，車輛1 和車輛2 為駛入車位車輛，分別在2 518 s和2 542 s到達目標車位，目標車位前后均無多余空位，駛入車位耗時為12 s，在2 530 s和2 554 s靜止停放在215 m和251 m處，見圖5（c）。在駛入車位過程中占用外側機動車道，因此通行車輛換至內側車道，如車輛1后的3號車，車輛2后的4號車、5號車和7號車，見圖5（a），此時換道后造成內側車流壓縮，影響距離為190～230 m，影響時長為10 s。在圖5（b）中，車輛2后的排隊車輛數(shù)目較多，難以全部完成換道，則產(chǎn)生了道路交通擁擠，其影響范圍在185～209 m，從2 542 s 開始排隊，直至2 565 s 時完全消散。駛入車位過程對內外側機動車道運行均會產(chǎn)生影響，影響程度與路段交通流量相關，在飽和流量下，停車車輛的換道行為更易導致交通擁堵。

3.5 路側停車交通影響評估

1）車輛巡游對道路通行能力的影響。停車比例和停車時長共同決定了停車需求強度，將停車需求強度表示為（X，Y），其中停車比例為X，停車時長服從均值為Ymin 的指數(shù)分布，將停車需求強度劃分為低、中、高3個等級，分別對應（0.05，5）、（0.1，10）和（0.15，15）。場景1、場景2、場景3的巡游速度分別為30，25，20 km/h，旨在實現(xiàn)不同停車需求強度下各要素的對照。不同停車需求強度下，巡游速度對交通流量的影響見圖6。

當停車需求強度固定時，巡游速度對外側車道的影響大于內側車道，主要由于停車車輛多在外側車道尋找車位；停車需求強度越高，巡游速度對流量的影響越顯著。在圖6（c）中，場景1和場景3的外側機動車道分別在進車概率為0.8和0.6時達到飽和流量1 105 veh/h和513 veh/h。固定的巡游車輛數(shù)，巡游速度越高，道路通行能力越高。當巡游速度為20 km/h時，急劇降低了道路通行能力。

觀測圖6（a）和圖6（b），停車需求強度為（0.05，5）和（0.15，15）時，從場景1 到場景3 外側車道飽和流量分別減少96 veh/h 和245 veh/h；因為在需求強度低時，泊位能滿足停車需求，巡游車輛數(shù)目少，提高巡游速度對道路通行能力無顯著改善。

圖6 巡游速度對道路交通流量的影響Fig.6 Traffic flow under different input flow and cruise speed

2）車輛巡游對行程延誤時間的影響。差異的停車需求強度下，巡游速度對延誤時間的影響見圖7。在圖7（a）～（c）中，場景2 的最高延誤時間分別為28，69，94 s；固定的泊位供給下停車需求強度越大，巡游車輛數(shù)目增多，巡游速度對延誤時間影響越大。在圖7（c）中，場景1、場景2 和場景3 分別在進車概率為0.8，0.7，0.7 時達到最高延誤時間為64，94，133 s。固定的停車需求強度，巡游速度越低，延誤時間越長。在場景1 中，停車需求強度（0.05，5）與（0.15，15）的最高延誤時間差值為25 s；在場景3中，停車需求強度（0.05，5）與（0.15，15）的最高延誤時間差值為105 s。巡游速度越高，停車需求強度的增加對延誤時間影響越小。在低、中、高停車需求強度下，場景1 與場景3 的最高延誤時間差分別為10，15，105 s。因此在停車高峰期時，要限制巡游速度下限。

圖7 巡游速度對延誤時間的影響Fig.7 Average travel delay under different input flow and cruise speed

4 結束語

針對路側停車場景，應用元胞自動機模型構建了單側雙車道仿真模型，模型中包含停車車輛和通行車輛，具體結論如下。

1）基于路側停車車輛行駛軌跡，將停車過程細分為尋找車位、駛入車位、駛離車位等8類狀態(tài)，并根據(jù)停車車輛和通行車輛的駕駛行為差異，從跟馳特征、速度矯正、換道規(guī)則等方面改進了路側停車仿真模型。

2）通過實際道路數(shù)據(jù)對模型標定，經(jīng)驗證，擬合度為77.6%，說明能較好的模擬實際路側停車行為。

3）通過仿真直觀呈現(xiàn)了車輛巡游和駛入車位時的車流軌跡，發(fā)現(xiàn)停車車輛強制換道和低速巡游是產(chǎn)生交通擁堵的重要原因；停車巡游速度的提升能有效改善高停車需求強度下的道路通行能力，減少行程延誤時間，因此在高峰期可以考慮限制最低巡游速度。

后續(xù)可繼續(xù)分析停車位設置數(shù)目、停車需求量和停車時長等要素對路側停車影響機理，提出路側停車精細化管理策略，指導實際路側停車規(guī)劃與管理工作。