魏 波

（哈爾濱石油學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150028）

0 引言

蝸桿傳動(dòng)作為一種常用的傳動(dòng)方式，具有承載性能高、傳動(dòng)平穩(wěn)、沖擊力小等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于造船、機(jī)械等領(lǐng)域。蝸桿傳動(dòng)裝置的接觸部位具有一定的特殊性，該部位屬于復(fù)雜曲面，增加了蝸輪蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)難度。而ANSYS 技術(shù)的出現(xiàn)和應(yīng)用可以很好地解決這一問題。利用ANSYS 技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)蝸桿三維模型的構(gòu)建，并對(duì)其傳動(dòng)過程進(jìn)行有效模擬，為后期開展蝸桿機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要的依據(jù)和參考。結(jié)合實(shí)際應(yīng)用，提出一套系統(tǒng)、完善的蝸桿機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。首先，根據(jù)有限元分析相關(guān)理論知識(shí)，從蝸輪蝸桿選擇、網(wǎng)格劃分、載荷條件3 個(gè)方面入手，對(duì)蝸輪蝸桿的傳動(dòng)受力進(jìn)行ANSYS 分析。其次，分別研究蝸桿在不同模數(shù)、不同頭數(shù)、不同壓力角下所對(duì)應(yīng)的有限元情況；最后得到蝸桿機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果。

1 有限元分析

1.1 產(chǎn)生的背景

對(duì)于蝸桿而言，其傳動(dòng)副所對(duì)應(yīng)的接觸部分具有一定的特殊性，機(jī)械部分整體外觀呈現(xiàn)出的曲面比較復(fù)雜。在設(shè)計(jì)蝸桿機(jī)械結(jié)構(gòu)時(shí)，多個(gè)蝸輪蝸桿之間通常含有齒面接觸應(yīng)力、變形、齒根彎曲應(yīng)力等參數(shù)，這些參數(shù)的調(diào)整和控制均需要采用齒輪計(jì)算方法，該計(jì)算方法在實(shí)際使用中，要對(duì)載荷接觸線分布情況進(jìn)行科學(xué)假設(shè)，并利用赫茲接觸理論相關(guān)知識(shí)，提出相應(yīng)的推導(dǎo)公式，然后根據(jù)空間曲線使用需求，對(duì)蝸桿的接觸線進(jìn)行設(shè)計(jì)，但最終設(shè)計(jì)效果難以符合實(shí)際應(yīng)用需求，而有限元分析法的出現(xiàn)和應(yīng)用，可以解決以上問題。有限元分析法采用數(shù)學(xué)近似法，不僅提高了計(jì)算結(jié)果的精確度，還能提高蝸桿接觸線設(shè)計(jì)水平，確保所設(shè)計(jì)的蝸桿接觸線符合實(shí)際應(yīng)用需求。

1.2 應(yīng)用價(jià)值

有限元分析軟件在具體的運(yùn)用中，通常會(huì)利用數(shù)學(xué)近似法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)物理系統(tǒng)的真實(shí)化、逼真化模擬。在信息技術(shù)的不斷發(fā)展和普及下，通過利用有限元分析方法，可以快速、精確地計(jì)算結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度，為后期開展結(jié)構(gòu)工程實(shí)施工作提供重要的依據(jù)和參考。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)蝸桿機(jī)械結(jié)構(gòu)的規(guī)范化、標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)，保證蝸桿優(yōu)化效果，設(shè)計(jì)時(shí)要重視對(duì)有限元分析方法的運(yùn)用，并結(jié)合ANSYS 技術(shù)，完成對(duì)蝸桿有限元模型的構(gòu)建，以達(dá)到提高蝸桿機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)水平的目的。由此可見，有限元分析方法具有較高的應(yīng)用價(jià)值和應(yīng)用前景，可以在科學(xué)地分析和計(jì)算蝸桿傳動(dòng)接觸應(yīng)力方面發(fā)揮重要作用。因此，重視對(duì)該分析方法的應(yīng)用是解決蝸桿機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

2 蝸輪蝸桿傳動(dòng)受力的ANSYS 分析

2.1 蝸桿的選擇

工程應(yīng)用的蝸桿類型較多，但常用的主要以圓柱蝸桿為主，蝸輪與蝸桿作為空間交錯(cuò)傳動(dòng)形式，其空間角為90°（圖1）。蝸桿制作所用的材料也具有一定的多樣性，為了簡(jiǎn)化研究過程變，選用傳動(dòng)速度較低的合金鋼（40Cr）蝸桿[1]。蝸桿結(jié)構(gòu)如圖2 所示，該蝸桿的彈性模量、泊松比和抗剪模量分別為209 GPa、0.29、80 GPa。蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

表1 蝸輪蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 蝸輪蝸桿傳動(dòng)示意

圖2 蝸桿結(jié)構(gòu)

2.2 網(wǎng)格劃分

對(duì)蝸桿選擇四面體結(jié)構(gòu)的單元類型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選擇的網(wǎng)格尺寸為1 mm（圖3）。

圖3 蝸桿網(wǎng)格劃分

2.3 載荷條件的施加

對(duì)該蝸桿進(jìn)行受力分析，在施加載荷前，選擇蝸桿的兩個(gè)端面進(jìn)行一定約束[2]，然后再對(duì)其施加載荷。在進(jìn)行靜應(yīng)力分析的過程中，施加的載荷為3 500 N（圖4）。

圖4 蝸桿施加載荷

3 蝸輪蝸桿傳動(dòng)受力的有

限元分析

3.1 不同模數(shù)蝸桿的有限元分析

將蝸桿的頭數(shù)、壓力角分別設(shè)置為2、20°，取不同模數(shù)時(shí)對(duì)蝸桿進(jìn)行有限元分析。當(dāng)模數(shù)設(shè)置為2 時(shí)，蝸桿所承受的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變分別為118.62 MPa、0.000 568 97；當(dāng)模數(shù)設(shè)置為2.5 時(shí)，蝸桿所承受的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變分別為73.152 MPa、0.000 350 63[3]；當(dāng)模數(shù)設(shè)置為4 時(shí)，蝸桿所承受的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變分別為735.413 MPa、0.000 171 04。由此得出，當(dāng)模數(shù)設(shè)置為2 時(shí)，蝸桿所承受的靜應(yīng)力和應(yīng)變達(dá)到最大值。

3.2 不同頭數(shù)蝸桿的有限元分析

將蝸桿的模數(shù)、壓力角分別設(shè)置為2、20°，取不同頭數(shù)時(shí)對(duì)蝸桿進(jìn)行有限元分析。當(dāng)頭數(shù)設(shè)置為1 時(shí)，蝸桿所承受的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變分別為75.597 MPa、0.000 373 83；當(dāng)頭數(shù)設(shè)置為2 時(shí)，蝸桿所承受的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變分別為7181.62 MPa、0.000 568 97；當(dāng)頭數(shù)設(shè)置為4 時(shí)，蝸桿所承受的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變分別為149.29 MPa、0.000 718 90。由此得出，當(dāng)頭數(shù)設(shè)置為4 時(shí)，蝸桿所承受的的靜應(yīng)力和應(yīng)變達(dá)到最大值[4]。

3.3 不同壓力角蝸桿的有限元分析

將蝸桿的模數(shù)、頭數(shù)分別設(shè)置為2、2，在不同壓力角下進(jìn)行有限元分析。當(dāng)壓力角設(shè)置為15°時(shí)，蝸桿所承受的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變分別為114.05 MPa、0.000 553 33；當(dāng)壓力角設(shè)置為20°時(shí)，蝸桿所承受的的靜應(yīng)力和應(yīng)變達(dá)到最大值[5]。

4 優(yōu)化結(jié)果與分析

通過利用ANSYS 軟件，全面分析蝸桿在不同模數(shù)、頭數(shù)、壓力角下所對(duì)應(yīng)的有限元情況，得出以下優(yōu)化結(jié)果：當(dāng)模數(shù)為2時(shí)，蝸桿所對(duì)應(yīng)的靜應(yīng)力達(dá)到114.05 MPa；當(dāng)頭數(shù)達(dá)到4 時(shí)，蝸桿對(duì)應(yīng)的靜應(yīng)力達(dá)到149.29 MPa；當(dāng)壓力角達(dá)到20°的標(biāo)準(zhǔn)角時(shí)，蝸桿對(duì)應(yīng)的靜應(yīng)力達(dá)到118.62 MPa。由此得出，當(dāng)蝸桿模數(shù)足夠小、頭數(shù)足夠大、壓力角達(dá)到20°時(shí)，蝸桿所受到的靜應(yīng)力最小[6-8]。因此，設(shè)計(jì)時(shí)要在綜合考慮ANSYS 最終優(yōu)化結(jié)果以及相關(guān)傳動(dòng)參數(shù)設(shè)置的基礎(chǔ)上，將蝸桿的模數(shù)、頭數(shù)和壓力角分別設(shè)置為2、4、20°，仿真結(jié)果如圖5 所示，可以看出，蝸桿所承受的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變分別為149.57 MPa、0.000 729。

圖5 優(yōu)化后蝸桿應(yīng)力、應(yīng)變?cè)茍D

5 結(jié)語

為全面了解和把握蝸桿應(yīng)力應(yīng)變情況，基于ANSYS 技術(shù)，提出一套行之有效的蝸桿機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方案。利用該方案得到以下結(jié)論：①模數(shù)與蝸桿接觸應(yīng)力之間存在正相關(guān)關(guān)系，后者會(huì)隨著前者的增加呈現(xiàn)出不斷增加的趨勢(shì)，為了降低蝸桿的接觸應(yīng)力，應(yīng)盡可能降低模數(shù)；②頭數(shù)與蝸桿接觸應(yīng)力之間存在反相關(guān)關(guān)系，后者會(huì)隨著前者的增加呈現(xiàn)出不斷下降的趨勢(shì)，為了降低蝸桿接觸應(yīng)力，應(yīng)優(yōu)先選用較大的頭數(shù)；③當(dāng)壓力角設(shè)置為20°這一標(biāo)準(zhǔn)度時(shí)，蝸桿所對(duì)應(yīng)的接觸應(yīng)力達(dá)到最小值，因此應(yīng)優(yōu)先選用標(biāo)準(zhǔn)壓力角。