秦 勇 李保柱 胡水清 張 景

（1.中國石油勘探開發(fā)研究院；2.中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院）

準(zhǔn)噶爾盆地瑪湖油田是近年來在凹陷區(qū)成藏理論指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)的特大型致密礫巖油田，儲量規(guī)模達(dá)10億噸級，勘探開發(fā)前景巨大[1-3]?，敽[巖儲層具有礫石含量高、粒徑變化大、巖性復(fù)雜、橫向變化快等特點，加之地層偏塑性且力學(xué)非均質(zhì)性強、水平方向應(yīng)力差大、天然裂縫不發(fā)育，導(dǎo)致瑪湖致密礫巖油藏在開發(fā)過程中儲層改造體積有限，面臨壓裂成本高、產(chǎn)量遞減快、采收率低、經(jīng)濟效益差等難題。為了科學(xué)有效地提升礫巖油藏增產(chǎn)效果，踐行地質(zhì)工程一體化理念指導(dǎo)工程改造和開發(fā)方案設(shè)計，將是實現(xiàn)礫巖儲層提質(zhì)增效的必由之路[4-6]。

掌握儲層地應(yīng)力場動態(tài)變化規(guī)律是開展地質(zhì)工程一體化設(shè)計的核心。傳統(tǒng)方法利用“地震速度體+沿井?dāng)?shù)據(jù)”建立三維彈塑性參數(shù)場，通過井間插值方法估計三維地應(yīng)力狀態(tài)，其結(jié)果嚴(yán)重依賴于井網(wǎng)密度和模型可靠性，分辨率較差；同時，儲層地應(yīng)力狀態(tài)多隨油氣開發(fā)呈現(xiàn)非線性變化，但目前基于廣義胡克定律計算衰竭地應(yīng)力場的方法僅能提供儲層整體下降趨勢，無法準(zhǔn)確刻畫分段多簇壓裂水平井的誘導(dǎo)地應(yīng)力場非均質(zhì)變化，難以滿足油藏全生命周期開發(fā)需求[7-10]。計算動態(tài)地應(yīng)力場變化，需要充分考慮滲流—應(yīng)力相互作用，目前滲流—應(yīng)力同步耦合模擬求解難度高[11-13]。

本文以瑪湖礫巖油藏為研究對象，構(gòu)建了從三維地質(zhì)力學(xué)建模到四維地質(zhì)力學(xué)（考慮時間效應(yīng)）模擬的一體化工作流，建立了“滲流場—應(yīng)力場”耦合四維地應(yīng)力模擬技術(shù)，實現(xiàn)了油藏—力學(xué)參數(shù)—應(yīng)力動態(tài)耦合表征，搭建了地質(zhì)—工程全生命周期優(yōu)化設(shè)計橋梁，旨在為礫巖油藏壓裂水平井優(yōu)化部署和產(chǎn)量提升提供關(guān)鍵技術(shù)支撐。

1 靜態(tài)三維地質(zhì)力學(xué)建模方法

1.1 靜態(tài)三維地質(zhì)力學(xué)流程

利用地震疊前彈性參數(shù)反演結(jié)果，改進(jìn)優(yōu)化了三維地應(yīng)力場建模方法和流程，提出一種井震聯(lián)合應(yīng)用有限元邊界載荷模擬的精細(xì)三維地質(zhì)力學(xué)建模解決方案，包括如下5個步驟。

（1）構(gòu)造建模。構(gòu)造模型是油氣藏最基本的空間格架，也是開展屬性建模和油藏數(shù)值模擬的基礎(chǔ)[14-15]，結(jié)合構(gòu)造與地震解釋綜合信息，建立準(zhǔn)確的區(qū)塊構(gòu)造模型，開展三維地質(zhì)建模。

（2）屬性建模。利用建立的構(gòu)造模型，運用測井解釋、地震屬性等數(shù)據(jù)進(jìn)行巖性描述，基于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)和相控技術(shù)進(jìn)行油藏屬性建模；所建模型的各小層深度數(shù)據(jù)與鉆井得到的各小層深度數(shù)據(jù)誤差絕對值控制在1.0～3.0m以內(nèi)。

（3）裂縫建模。明確研究區(qū)內(nèi)斷層和裂縫的分布及其力學(xué)屬性[16-17]。利用地震屬性進(jìn)行確定性三維天然裂縫建模；針對彌散型裂縫，主要采用最大曲率及其方位角屬性控制彌散裂縫的發(fā)育密度和走向；針對大尺度離散裂縫網(wǎng)絡(luò)，則主要通過蟻群跟蹤算法，沿著邊緣增強曲率屬性的深度切片自動跟蹤裂縫輪廓，進(jìn)而對跟蹤的天然裂縫進(jìn)行清理。結(jié)果證實兩組鄰近斷層的夾持部位離散裂縫相對發(fā)育，同樣也符合研究區(qū)斷層控制大尺度裂縫發(fā)育的地質(zhì)模式。

（4）巖石力學(xué)建模。利用疊前地震反演成果建立三維巖石力學(xué)參數(shù)模型，并利用單井巖石力學(xué)解釋結(jié)果進(jìn)行約束。

（5）有限元建模。明確研究區(qū)孔隙壓力分布規(guī)律，分別施加重力和孔隙壓力載荷，建立有限元模型并添加邊界條件，模擬研究區(qū)內(nèi)三維地應(yīng)力場分布。

基于上述步驟，最終形成了“地質(zhì)構(gòu)造模型+儲層屬性模型+天然裂縫模型+巖石力學(xué)模型+有限元模擬”的逐級疊加靜態(tài)三維地應(yīng)力建模方法和技術(shù)（圖1）。

圖1 井震聯(lián)合精細(xì)三維地質(zhì)力學(xué)建模流程示意圖

1.2 靜態(tài)三維地質(zhì)力學(xué)建模結(jié)果

瑪湖致密礫巖巖石力學(xué)參數(shù)是開展地應(yīng)力場研究的基礎(chǔ)參數(shù)，但礫巖儲層的強非均質(zhì)性極大增加了巖石力學(xué)建模的不確定性[18-19]。為此，提出利用地震疊前彈性體進(jìn)行三維巖石力學(xué)參數(shù)解釋，實現(xiàn)對密度、楊氏模量等巖石力學(xué)屬性的三維反演，同時輔助單井和室內(nèi)實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。圖2為瑪湖某區(qū)塊三維巖石力學(xué)建模結(jié)果。在三維地應(yīng)力建模中，提出采用變密度網(wǎng)格分布方法設(shè)定整個模擬單元的網(wǎng)格，提升計算效率和協(xié)調(diào)計算精度，應(yīng)用有限元邊界載荷法，并采用優(yōu)化算法反演得到三維地應(yīng)力結(jié)果。其中，MH16井和MH037井作為建模井參與計算，KE206井作為檢驗井。模擬預(yù)測三維地應(yīng)力場在井點上與KE206井測井解釋結(jié)果有很好的一致性。為進(jìn)一步驗證地應(yīng)力場模擬結(jié)果的合理性，將研究區(qū)內(nèi)新鉆的6口水平井地應(yīng)力資料與模擬結(jié)果進(jìn)行對比，由圖3可以看出，模擬結(jié)果的相對誤差小于5%，表明模擬結(jié)果可以較好地反映研究區(qū)現(xiàn)今地應(yīng)力場分布特征。

圖2 瑪湖某區(qū)塊三維巖石力學(xué)建模成果圖

圖3 瑪湖某區(qū)塊三維地應(yīng)力場的有限元模擬結(jié)果

2 四維地應(yīng)力場模擬方法

2.1 動態(tài)地應(yīng)力場流固耦合模型

三維靜態(tài)地應(yīng)力場僅能反映油藏開發(fā)初期的地應(yīng)力狀態(tài)，儲層長期開發(fā)過程中，地層壓力逐漸衰竭，造成儲層變形和物性參數(shù)變化，這些參數(shù)的變化會進(jìn)一步引起孔隙壓力演變，甚至導(dǎo)致地應(yīng)力反轉(zhuǎn)，影響后期的油藏開發(fā)調(diào)整。四維地應(yīng)力場模擬的理論基礎(chǔ)是流固耦合作用，采用固體變形方程和多孔介質(zhì)流體滲流方程來描述。其中，固體變形控制方程主要包括巖石骨架平衡方程、幾何方程和本構(gòu)方程，其張量形式的表達(dá)式分別為

式中σij，j——巖石應(yīng)力張量；

p——孔隙壓力，MPa；

α——比奧特系數(shù)；

fi——體積力；

δij——Korneker符號；

ui，j，uj，i——分別沿坐標(biāo)軸x，y方向的位移；

De——巖石彈性本構(gòu)矩陣；

σ，ε——分別為應(yīng)力張量、應(yīng)變張量。

多孔介質(zhì)流體滲流方程主要包括質(zhì)量守恒方程和流動方程等。其中，單相流體在多孔介質(zhì)中流動的質(zhì)量守恒方程為

式中ρ——流體密度，kg/m3；

φ——多孔介質(zhì)孔隙度；

考慮實際儲層中包含兩相或多相的流體，因此可采用多相流體滲流方程：

式中K——多孔介質(zhì)的滲透率，mD；

l——油相或水相；

μ——流體黏度，Pa·s；

g——重力加速度（常數(shù)），m/s2；

Krl——l相的相對滲透率；

vl——l相滲流速度，m/s；

Sl——l相飽和度，%；

ql——流進(jìn)或流出的流體流量，kg/s。

對上述方程進(jìn)行聯(lián)立求解，可以得到不同時刻下儲層壓力的動態(tài)分布特征，其中巖石的變形方程還可以根據(jù)儲層彈塑性變形特征進(jìn)行本構(gòu)方程選取。

2.2 壓裂縫嵌入方案和網(wǎng)格屬性交互方案

常規(guī)動態(tài)地應(yīng)力場數(shù)值模擬方法忽略了水力裂縫改造引起局部范圍內(nèi)產(chǎn)生擠壓力學(xué)的影響[20-22]，可利用Oda應(yīng)變方法表征不同時刻水力裂縫對局部區(qū)域造成的剛度變形。地質(zhì)和油藏模擬多采用三維角點網(wǎng)格系統(tǒng)，而有限元模擬地應(yīng)力時多使用四面體網(wǎng)格[23-25]，為解決該問題，開發(fā)了角點網(wǎng)格和有限元網(wǎng)格屬性映射程序，在同一個整體坐標(biāo)系下，采用劃分空間球體的思想進(jìn)行全局定位和局部搜索；應(yīng)用等參單元逆變換方法獲得變量插值的形函數(shù)，進(jìn)行網(wǎng)格模型之間的變量插值。上述屬性定位、映射和插值程序的開發(fā)，既能有效保留儲層地質(zhì)和油藏屬性特征，又可以更準(zhǔn)確地模擬動態(tài)地應(yīng)力場的分布狀況。

2.3 應(yīng)力—滲流方程求解算法

在建立上述應(yīng)力—滲流方程后，需要以原始地應(yīng)力場和不同時刻孔隙壓力場數(shù)據(jù)為初始條件，進(jìn)行滲流—應(yīng)力非線性方程的耦合迭代計算，分析目標(biāo)區(qū)域的地應(yīng)力、巖石骨架位移、體積應(yīng)變、地應(yīng)力及孔隙壓力、動態(tài)孔彈性參數(shù)的變化情況，并直接將更新數(shù)據(jù)映射至地質(zhì)屬性模型。為了提升求解速度，可選擇有限元和有限差分的聯(lián)合迭代耦合算法來提升不同物理場之間解的適應(yīng)性，并引入雙模型迭代精度控制方法來保持相關(guān)參數(shù)的穩(wěn)定性和收斂性。

3 應(yīng)用場景

3.1 基于“動態(tài)可壓性評價”的單井個性化完井設(shè)計

考慮油藏地質(zhì)和工程甜點綜合分布特征，提出了基于精細(xì)三維地應(yīng)力場建模并結(jié)合地質(zhì)甜點分類特征的射孔簇優(yōu)化設(shè)計方法。目標(biāo)井Ma20025H井位于瑪湖凹陷瑪2井區(qū)百口泉組油藏，垂深為3694.5m。根據(jù)油藏厚度和儲層滲透率等物性特征，將鉆遇油層分為4類，水平段鉆遇油層總厚度達(dá)1611.3m，其中鉆遇Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、IV類油層厚度分別為220.1m、673.9m、554.0m、163.3m。依據(jù)“優(yōu)選地質(zhì)甜點，保證段內(nèi)巖性、物性相近，主應(yīng)力差異小”的分段分簇設(shè)計原則，選擇避射Ⅳ類油層、軌跡貼頂/底及濁沸石井段，在III類油層內(nèi)采用差異化布孔方案，將地質(zhì)力學(xué)參數(shù)相近的射孔簇分為同一段，以降低單段內(nèi)的非均質(zhì)性。由于該井鉆遇儲層非均質(zhì)性較強，結(jié)合地質(zhì)甜點分類特征，將該井分為27個壓裂段，其中Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類油層簇間距分別按照11m、19m、27m進(jìn)行射孔。圖4為差異化布孔方案與均勻布孔方案射孔簇數(shù)對比?？偵淇状財?shù)從85簇下降至70簇，Ⅰ類儲層和Ⅱ類儲層射孔簇數(shù)分別從12簇和37簇提升至15簇和43簇。在保證壓裂總液量一致的情況下，進(jìn)一步利用數(shù)值模擬方法對兩種完井方案下的累計產(chǎn)油量進(jìn)行預(yù)測。圖5證實，差異化布孔方案的開發(fā)效果更好，且與該井實際產(chǎn)量吻合度更高。利用動態(tài)可壓性評估技術(shù)進(jìn)行個性化完井設(shè)計后，該井避射Ⅳ類油層138m，節(jié)約壓裂費用208.6萬元，投產(chǎn)后4d見油，最高日產(chǎn)油量達(dá)124.5t，1年累計產(chǎn)油15878t，平均日產(chǎn)油43.4t，與均勻布孔方案相比，預(yù)測單井效益可提升20%～30%。

圖4 Ma20025H井差異化布孔方案與均勻布孔方案射孔簇數(shù)對比

圖5 差異化布孔方案和均勻布孔方案下Ma20025H井預(yù)測產(chǎn)量

3.2 水平井井周地應(yīng)力場變化規(guī)律

運用四維地應(yīng)力場模擬方法分析了兩口相距400m的壓裂水平井在衰竭開發(fā)過程中的地應(yīng)力場動態(tài)變化。圖6分別為生產(chǎn)6mon、12mon和24mon的最小水平主應(yīng)力模擬結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著開采持續(xù)進(jìn)行，地層最小水平主應(yīng)力隨著孔隙壓力的下降而下降。同時，最小水平主應(yīng)力下降幅度從井軸開始向兩側(cè)呈現(xiàn)遞減趨勢，即距井筒越近，下降幅度越明顯；但隨生產(chǎn)時間的延長，其下降幅度逐漸穩(wěn)定。由此可見，水平井開發(fā)后壓力下降范圍主要集中在水力裂縫附近。受水平井分段多簇改造模式的影響，儲層壓力分布在沿井眼軌跡方向上，呈現(xiàn)出較強的非均質(zhì)特征，水力壓裂改造程度和生產(chǎn)衰竭較大的區(qū)域，壓力波動范圍較大。以X1井4400～4500m井段為例，開發(fā)前，原始兩向水平主應(yīng)力差平均為12MPa左右；開采1年后，隨著孔隙壓力下降，最小水平主應(yīng)力下降幅度大于最大水平主應(yīng)力下降幅度，兩向水平主應(yīng)力差升高至18MPa左右（圖7）。兩向水平主應(yīng)力差的增加將在一定程度上限制儲層改造體積內(nèi)裂縫的復(fù)雜程度。地應(yīng)力數(shù)值下降的同時，地應(yīng)力方向也同樣出現(xiàn)了變化，沿水平井筒方向的局部位置出現(xiàn)了地應(yīng)力反轉(zhuǎn)。圖8為X2井生產(chǎn)6mon時的最小水平主應(yīng)力方向，可以看出，在該井跟端附近的壓裂段，地應(yīng)力轉(zhuǎn)向幅度約為30°，而靠近趾端的壓裂段，地應(yīng)力轉(zhuǎn)向幅度約為75°。

圖6 壓裂水平井衰竭式生產(chǎn)時最小水平主應(yīng)力動態(tài)變化

圖7 X1井4400～4500m井段井周的兩向水平主應(yīng)力差變化

圖8 X2井生產(chǎn)6mon時水平井筒不同位置最小水平主應(yīng)力方向

3.3 基于四維地應(yīng)力場模擬的加密井開發(fā)效果預(yù)測與評價

瑪湖致密礫巖油田瑪18井區(qū)儲層埋深3754.8m，孔隙度為4.5%～13.9%，滲透率為5mD左右，最小水平主應(yīng)力約65MPa，兩向水平主應(yīng)力差為15MPa左右。該地區(qū)存在兩口相距500m的壓裂水平井MaHW6104井和MaHW6105井，生產(chǎn)3年后在兩口水平井之間加密一口水平井MaHW6291井。3口井所采用的壓裂改造工藝和改造規(guī)模一致，總壓裂段數(shù)為17～19段，每段2～3簇射孔，平均簇間距為28m，加砂強度為1.26m3/m。由產(chǎn)量數(shù)據(jù)變化可知（圖9），加密井生產(chǎn)效果明顯差于兩口老井，主要表現(xiàn)為開井壓力低、見油慢、初期含水下降速度慢、同期累計產(chǎn)油量低，表明加密井壓裂改造效果差于老井。

圖9 加密井組初期生產(chǎn)效果對比（生產(chǎn)時間拉齊）

為進(jìn)一步探討提升加密井改造效果的措施，開展了加密井水力裂縫擴展模擬。如圖10a所示，老井衰竭式生產(chǎn)3年后，地層壓力下降造成井間地應(yīng)力下降，兩向水平主應(yīng)力差進(jìn)一步加大，加密井水力裂縫形態(tài)單一且延伸較遠(yuǎn)，僅在部分區(qū)域產(chǎn)生復(fù)雜裂縫，造成初期生產(chǎn)效果變差。如果在加密井壓裂之前對老井注入流體，則地層壓力恢復(fù)，兩向水平主應(yīng)力差縮小，實現(xiàn)地應(yīng)力場重構(gòu)，加密井壓裂改造后的水力縫網(wǎng)更加復(fù)雜（圖10b）。與直接打加密井壓裂相比，儲層改造體積由0.86×106m3提高至1.14×106m3，預(yù)測單井累計產(chǎn)油量由37478t提高至42376t。

圖10 加密井組增能前后裂縫擴展形態(tài)對比圖

4 結(jié)論

（1）形成了“地質(zhì)構(gòu)造模型＋儲層屬性模型＋天然裂縫模型＋巖石力學(xué)模型＋有限元模擬”的靜態(tài)三維地應(yīng)力分級融合建模方法。模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)吻合度高，證實了該套方法在瑪湖地區(qū)的適用性。

（2）基于三維地應(yīng)力模型開展儲層動態(tài)可壓性評價，提出了“地質(zhì)甜點+非均勻布孔”的個性化水平井分段分簇優(yōu)化設(shè)計技術(shù)，以小幅度降低儲層改造體積為代價增加儲層改造復(fù)雜度和縫控儲量，有效提升“甜點—壓裂—產(chǎn)能”融合度，通過“提產(chǎn)降本”提升單井效益。

（3）建立了從地質(zhì)建模到四維地應(yīng)力場模擬的一體化研究工作流，形成了模型融合疊加、模型校驗及模型求解的高效算法。該技術(shù)對指導(dǎo)瑪湖致密礫巖油藏井位部署、鉆完井設(shè)計、開發(fā)技術(shù)政策優(yōu)化及后期補能提高采收率設(shè)計等均具有重要指導(dǎo)意義。

（4）基于四維地應(yīng)力場模擬技術(shù)開展了水平井井周地應(yīng)力場模擬和加密井裂縫擴展數(shù)值模擬。模擬結(jié)果顯示，地應(yīng)力大小和方向都會隨生產(chǎn)時間發(fā)生變化，且沿井眼軌跡方向的兩向水平主應(yīng)力差存在上升趨勢。因此，加密井壓裂時產(chǎn)生復(fù)雜縫網(wǎng)的可能性降低，而在加密井壓裂前先對老井進(jìn)行增能，重塑地應(yīng)力場，則可以顯著改善加密井壓裂改造效果。