曾 建，楊祥國，劉自然，榮晨光

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

船舶在不同海域航行時，為了保證船員工作生活環(huán)境的舒適性，都會設(shè)有空調(diào)系統(tǒng)，以維持艙室內(nèi)空氣溫濕度的穩(wěn)定[1]，但同時也為船舶帶來了較大的能耗問題，因此對于中央空調(diào)系統(tǒng)開展性能優(yōu)化研究對船舶實現(xiàn)節(jié)能減排具有非常重要的意義。文獻[2]通過對不同分區(qū)的空調(diào)設(shè)備啟停控制來達到節(jié)能的效果，但未對系統(tǒng)的運行參數(shù)進行優(yōu)化；文獻[3]以系統(tǒng)總能耗為優(yōu)化目標，得到不同負荷下的最佳工況點，但是僅考慮了部件的物理約束；文獻[4]僅對水系統(tǒng)各個部件的節(jié)能特性進行了研究，沒有考慮風系統(tǒng)對空調(diào)系統(tǒng)能耗的影響。針對中央空調(diào)系統(tǒng)強耦合性的特點，要實現(xiàn)中央空調(diào)系統(tǒng)總能耗最低的目標，必須統(tǒng)一考慮系統(tǒng)與各部件之間的關(guān)聯(lián)與耦合。因此本文提出一種基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法，對系統(tǒng)的運行參數(shù)進行優(yōu)化，保證系統(tǒng)的最佳運行。

1 基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法

1.1 粒子群算法

粒子群算法是一種基于群體的智能優(yōu)化算法。在粒子群算法中，每個粒子(Particle)看作優(yōu)化問題的解，在迭代過程中根據(jù)適應度(Fitness Value)來更新個體最優(yōu)位置點pXibest與種群最優(yōu)位置點gXbest，然后粒子更新自己的速度與位置，進行下一次迭代尋優(yōu)。

粒子的速度和位置信息根據(jù)公式(1)、(2)來更新：

pvi,j(t+1)=ωvi,j(t)+c1r1[pxi,jbest-pxi,j(t)]+c2r2[gxi,jbest-pxi,j(t)]，

(1)

pxi,j(t+1)=pxi,j(t)+pvi,j(t) ,

(2)

式中，t為迭代次數(shù)，r1、r2為均勻分布在[0，1]之間的隨機數(shù)，c1、c2為算法學習因子，ω為慣性權(quán)重參數(shù)，pxi,j、pvi,j分別為粒子當前的位置與速度，pxi,jbest、gxi,jbest分別為粒子與種群當前的最優(yōu)位置 。

本文采用一種非線性調(diào)整慣性權(quán)重的粒子群算法(ULωPSO)，該算法利用指數(shù)函數(shù)y=ex，其中x∈[-∞,0]，來非線性地調(diào)整慣性權(quán)重的下降。慣性權(quán)重參數(shù)ω的計算如公式(3)所示：

(3)

式中，tmax為最大迭代次數(shù)，ωmax和ωmin分別為慣性權(quán)重參數(shù)的最大值與最小值。

粒子群算法主要依靠群體間的競爭與合作，所以在運行的初始階段，算法的收斂速度較快，但粒子群算法存在易陷入局部最優(yōu)、精度較低等缺點。

1.2 模擬退火算法

模擬退火算法是根據(jù)固體退火的熱力學原理，并廣泛應用于解決組合優(yōu)化問題的算法。算法在優(yōu)化過程中，首先確定初始溫度，隨機選擇一個初始狀態(tài)并進行評估；對當前狀態(tài)添加一個小擾動，重新評估該狀態(tài)的目標函數(shù)值，以1的概率接收較好的值，以概率k接受一個較差的值并更新狀態(tài)，通過迭代直到算法冷卻。

模擬退火算法具有漸進收斂性，只要初始溫度T0足夠高，退火流程足夠慢，該算法理論上會以100%的概率收斂到全局最優(yōu)解。但是搜索空間較大時，需要花費較長的迭代時間才能夠收斂得到一個高質(zhì)量的近似最優(yōu)解，收斂速度慢，不滿足大規(guī)模實際問題的應用需求。

1.3 基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法

針對粒子群算法與模擬退火算法各自的特點，本文提出了一種基于模擬退火的粒子群算法(SA-ULωPSO)，其將Metropolis準則中的粒子取舍機制引入到非線性慣性權(quán)重粒子群算法(ULωPSO)中，不僅保持了粒子群算法收斂速度快的優(yōu)點，同時還改善了算法早熟收斂問題，增加了搜索的多樣性。

基于模擬退火的粒子群算法的尋優(yōu)步驟如下。

1)設(shè)定粒子的個數(shù)N，初始化粒子的位置pXi和速度pVi、設(shè)定最大迭代次數(shù)tmax、慣性權(quán)重參數(shù)ω、初始溫度T0、降溫系數(shù)φ以及允許變壞的范圍β。

2)初始化個體最優(yōu)位置pXibest、種群最優(yōu)位置gXbest、個體最優(yōu)值pFibest以及種群最優(yōu)值gFbest。

3)計算微粒的適應度，通過比較更新pXibest、gXbest、pFibest以及gFbest。

4)根據(jù)公式(1)～(2)，更新粒子的速度與位置。

5)計算粒子位置更新后的適應度變化量Δf=f(pNxi,j)-f(pxi,j)，pNxi,j為更新后的粒子位置，如果Δf<β，則更新種群最優(yōu)位置;否則，計算k=exp(-Δf/T)，T為退火溫度，若k大于在[0,1]中選取的任何一個隨機數(shù)，則更新種群最優(yōu)位置；否則，保持原先的位置與速度不變。

6)如果迭代達到最大次數(shù)tmax或者達到預期精度，算法收斂，當前gXbest和gFbest就是最終結(jié)果；否則更新慣性權(quán)重參數(shù)ω、退火溫度T以及迭代次數(shù)t，返回步驟3)，算法繼續(xù)，直到滿足終止條件。

2 中央空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化模型的建立

本文以某海洋平臺工作區(qū)中央空調(diào)系統(tǒng)為研究對象，空調(diào)面積844 m2，冷水機組2臺(一用一備)，額定制冷量為210 kW 。中央空調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

2.1 優(yōu)化目標函數(shù)的建立

中央空調(diào)系統(tǒng)的主要能耗設(shè)備包括冷水機組、冷凍水泵、冷卻水泵、空調(diào)機組風機，即：

Ptotal=Pchiller+Pchwp+Pcwp+Pcfan，

(4)

式中，Ptotal為中央空調(diào)系統(tǒng)總能耗，Pchiller為冷水機組能耗，Pchwp為冷凍水泵能耗，Pcwp為冷卻水泵能耗，Pcfan為空調(diào)機組能耗。

各設(shè)備的能耗表示如下：

(5)

圖1 中央空調(diào)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

(6)

(7)

(8)

式中，Tchwo為冷凍水供水溫度，Tcwi為冷卻水供水溫度，qmchw、qmcw分別為冷凍水和冷卻水流量，qvf為風機流量 。

綜合考慮各設(shè)備運行特性和設(shè)備間耦合關(guān)系，確定中央空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化變量，包括冷凍水供水溫度、冷凍水流量、冷卻水流量、空調(diào)機組風量、空氣濕球溫度和冷負荷。

2.2 約束條件的確定

中央空調(diào)系統(tǒng)具有強耦合性，因此優(yōu)化模型的約束條件不僅包括設(shè)備本身的物理約束，還包括設(shè)備之間的相互約束。

1)冷水機組的進出水溫約束。

Tchwo,min≤Tchwo≤Tchwo,max。

(9)

2)冷凍水與冷卻水流量的約束。

qmchw,min≤qmchw≤qmchw,max，

(10)

qmcw,min≤qmcw≤qmcw,max。

(11)

3)空調(diào)機組風機流量的約束。

qvf,min≤qvf≤qvf,max。

(12)

4)空調(diào)機組與冷凍水泵之間的約束。

(13)

式中，Qa為空調(diào)機組實際供冷量，Qa,0為空調(diào)機組額定供冷量，Twb為實際空氣濕球溫度，Twb,0為額定空氣濕球溫度，Tchwo,0為冷凍水額定供水溫度，qmchw,0為冷凍水額定流量，qvf,0為空調(diào)機組額定風機流量。

5)冷水機組與冷凍水泵，冷卻水泵相互之間的約束。

Qchiller=qmchwcw(Tchwo-Tcwi)，

(14)

Pchiller+Qchiller=qmcwcw(Tcwi-Tchwo)，

(15)

式中，Qchiller為冷水機組供冷量，cw為水的比熱容。

由此得到中央空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化的約束條件如下：

(16)

3 仿真與分析

基于前文建立的中央空調(diào)系統(tǒng)能耗優(yōu)化模型，運用基于模擬退火的粒子群算法和非線性慣性權(quán)重粒子群算法分別對系統(tǒng)進行參數(shù)優(yōu)化，比較分析不同工況下2種算法的節(jié)能效果。

3.1 不同負荷情況下的優(yōu)化分析

設(shè)定冷負荷為額定負荷的70%，空氣濕球溫度為25 ℃，分別運用2種算法對中央空調(diào)系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)化，并對比結(jié)果。SA-ULωPSO算法的設(shè)定參數(shù)如表1所示,ULωPSO算法除缺少β、T0、φ這3個參數(shù)外，其余參數(shù)與SA-ULωPSO算法參數(shù)一致。

表1 SA-ULωPSO算法的設(shè)定參數(shù)

設(shè)定最大迭代次數(shù)為200次，得到負荷率70%時，2種算法對空調(diào)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化對比如圖2所示。由圖2可知，利用SA-ULωPSO算法進行優(yōu)化時，當?shù)螖?shù)達到39時算法收斂，此時的能耗為52.15 kW;利用ULωPSO算法進行優(yōu)化時，當?shù)螖?shù)達到61時算法收斂，此時的能耗為54.04 kW，因此可知SA-ULωPSO算法的收斂速度和收斂精度都優(yōu)于ULωPSO算法。

圖2 負荷率70%時，2種算法對空調(diào)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化對比

設(shè)定負荷為90%時，2種算法對空調(diào)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化對比如圖3所示。由圖3可知，利用SA-ULωPSO算法進行優(yōu)化時，當?shù)螖?shù)達到42次時，算法收斂，此時的能耗為66.44 kW;利用ULωPSO算法進行優(yōu)化時，當?shù)螖?shù)達到63次時，算法收斂，此時的能耗為70.23 kW。

圖3 負荷率90%時，2種算法對空調(diào)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化對比

3.2 一個制冷周期的優(yōu)化分析

本文選取7月份某日的空調(diào)系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)，對提出的算法進行仿真驗證，當日冷負荷與空氣濕球溫度變化曲線如圖4、圖5所示，并將其作為優(yōu)化模型的輸入。

圖4 冷負荷變化曲線

圖5 空氣濕球溫度變化曲線

在一個制冷周期內(nèi)，房間的冷負荷是不斷變化的，因此空調(diào)系統(tǒng)的工況點也會隨之不斷變化，分別采用2種算法對空調(diào)參數(shù)進行優(yōu)化，得到優(yōu)化后的中央空調(diào)系統(tǒng)總能耗對比如圖6所示。由圖6可知，8時之前與19時之后，系統(tǒng)冷負荷較小，因此空調(diào)優(yōu)化前后總能耗相差較大，而在8時到19時之間，由于室外溫度與濕度的提高，使得系統(tǒng)的負荷增大，優(yōu)化前后能耗差別不大，說明算法優(yōu)化的系統(tǒng)節(jié)能率隨著負荷的變大而減小。表2為空調(diào)系統(tǒng)各設(shè)備的能耗對比，其中冷水機組和空調(diào)機組的節(jié)能率較大，這是因為冷凍水供水溫度提升后，使得冷水機組的蒸發(fā)效率提高，因而提高了機組的能耗比，最終系統(tǒng)總節(jié)能率為9.07%，優(yōu)化節(jié)能效果良好。

圖6 優(yōu)化后的中央空調(diào)系統(tǒng)總能耗對比

表2 空調(diào)系統(tǒng)各設(shè)備能耗對比 kW

4 結(jié)束語

本文提出一種基于模擬退火的粒子群算法，以中央空調(diào)系統(tǒng)總能耗為目標函數(shù)，建立中央空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化模型，分別運用基于模擬退火的粒子群算法和非線性慣性權(quán)重粒子群算法對中央空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化模型進行參數(shù)優(yōu)化，通過對不同工況下2種算法的收斂速度與能耗比較，表明本文設(shè)計的基于模擬退火算法的粒子群算法在收斂速度和節(jié)能效果上都有明顯優(yōu)勢。