李 村，文 鵬

(甘肅酒鋼集團(tuán)西部重工股份有限公司，甘肅 嘉峪關(guān) 735100)

0 引 言

塔筒為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要承載部件，其承載能力直接影響到風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電效能。塔筒穩(wěn)定性問(wèn)題隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)的容量和高度增加而表現(xiàn)愈加明顯[1]。塔筒失效形式多表現(xiàn)為屈曲破壞，在極端工況下塔筒此類(lèi)問(wèn)題表現(xiàn)較為突出[2]。提高塔筒結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行有著重大的意義。

仿生結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的研究及應(yīng)用可以為塔筒的設(shè)計(jì)提供新的思路，仿生設(shè)計(jì)可將生物的優(yōu)異功能賦予至機(jī)械設(shè)備，使其具備良好的機(jī)械性能。在相似的受載環(huán)境下，沿海岸分布的棕櫚樹(shù)表現(xiàn)出優(yōu)異的抗風(fēng)性及穩(wěn)定性，棕櫚樹(shù)為高大型植物，其樹(shù)干是多段式結(jié)構(gòu)，能夠抵擋多種風(fēng)載荷，甚至在颶風(fēng)下屹立不倒，具有良好的剛?cè)狁詈闲浴Ｗ貦皹?shù)維管束的存在有助于提升整體強(qiáng)度，使棕櫚樹(shù)長(zhǎng)勢(shì)更高，有研究證實(shí)棕櫚樹(shù)的力學(xué)性能與維管束纖維直徑有直接關(guān)系。棕櫚樹(shù)維管束纖維應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為彈性階段、塑性階段和停滯階段，由于維管束的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使其具有優(yōu)異的機(jī)械性能，表現(xiàn)出良好的抗風(fēng)能力。通過(guò)大量文獻(xiàn)閱讀發(fā)現(xiàn)，棕櫚樹(shù)的力學(xué)性能與維管束纖維直徑有關(guān)。將棕櫚樹(shù)不同部位的維管束纖維提取并測(cè)試其機(jī)械性能，結(jié)果表明：不同部位的維管束纖維機(jī)械性能有所不同。在此基礎(chǔ)上，以維管束纖維為基體制備某復(fù)合材料進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)證明：當(dāng)維管束纖維含量達(dá)到10%時(shí)，該復(fù)合材料的彈性模量最高[3]。在風(fēng)力機(jī)塔筒結(jié)構(gòu)仿生方面，為提高塔筒整體的剛度、強(qiáng)度，通過(guò)仿棕櫚植物的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，將塔筒內(nèi)部腹板設(shè)計(jì)成雙層六邊形蜂窩類(lèi)維管束結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明，仿生塔筒塔頂位移減少為原塔筒的38%，最大應(yīng)力下降19%[4]?？紤]到棕櫚類(lèi)樹(shù)干結(jié)構(gòu)與大型風(fēng)力機(jī)塔筒結(jié)構(gòu)的相似性，在其實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，從材料屬性分布和幾何結(jié)構(gòu)分布兩個(gè)方面進(jìn)行塔筒仿生設(shè)計(jì)分析[5]。

綜上所述，筆者將棕櫚樹(shù)維管束結(jié)構(gòu)應(yīng)用至塔筒設(shè)計(jì)中，構(gòu)建仿棕櫚樹(shù)維管束的仿生塔筒。利用有限元數(shù)值法計(jì)算仿生塔筒和原塔筒靜態(tài)響應(yīng)、固有頻率及穩(wěn)定性，并對(duì)二者進(jìn)行比較分析，為塔筒的結(jié)構(gòu)仿生設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 塔筒仿生設(shè)計(jì)

以某企業(yè)2MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)錐形塔筒為研究對(duì)象，塔筒由3法蘭連接4段式錐形筒和基礎(chǔ)環(huán)組成。輪轂中心距地面80 m，塔筒材料為Q345E，總重172.51 t，塔身由四段錐形筒組成，尺寸如表1所列，錐形筒之間由法蘭及高強(qiáng)度螺栓連接。塔筒底部外徑為4 200 mm，底部壁厚為42 mm,塔筒頂部的外徑3 005 mm,頂部壁厚為22 mm。

表1 原塔筒尺寸

棕櫚樹(shù)多生長(zhǎng)在海邊，憑借其自身優(yōu)異的結(jié)構(gòu)性能可抵抗強(qiáng)風(fēng)，甚至颶風(fēng)?？紤]到風(fēng)力機(jī)塔筒在運(yùn)行時(shí)所受的結(jié)構(gòu)、載荷、約束與棕櫚樹(shù)存在著相似性。為提高風(fēng)電機(jī)組塔筒的力學(xué)性能，借助結(jié)構(gòu)仿生學(xué)思想，依據(jù)棕櫚樹(shù)維管束結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶有維管束結(jié)構(gòu)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)仿生塔筒。依據(jù)棕櫚樹(shù)維管束結(jié)構(gòu)幾何特征，設(shè)計(jì)仿生塔筒維管束結(jié)構(gòu)。在每一段錐形筒的底部法蘭的上方增加仿棕櫚樹(shù)維管束結(jié)構(gòu)，仿生塔筒帶4個(gè)維管束結(jié)構(gòu)。仿生塔筒維管束結(jié)構(gòu)由中心孔、雙邊蜂窩狀六邊形及通道構(gòu)成。中心孔半徑和六邊形邊長(zhǎng)記為r，仿生塔筒維管束結(jié)構(gòu)半徑記為R，則它們之間的幾何關(guān)系為r=1/10R[3]。仿生塔筒維管束幾何結(jié)構(gòu)及位置如圖1所示。

圖1 仿生塔筒維管束幾何結(jié)構(gòu)及位置

根據(jù)表1和圖1建立仿生塔筒實(shí)體模型和有限元模型。在此基礎(chǔ)上計(jì)算仿生塔筒在極端工況下的靜態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)定性及固有頻率。

2 仿生塔筒分析

為計(jì)算仿生塔筒的固有頻率、極端工況下的靜態(tài)響應(yīng)及其穩(wěn)定性，需建立仿生塔筒的有限元模型。在建立仿生塔筒有限元模型時(shí)，其材料選取Q345，采用以六面體為主導(dǎo)的機(jī)械結(jié)構(gòu)劃分方式對(duì)原塔筒及仿生塔筒進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為200 mm,共生成網(wǎng)格單元數(shù)276 300個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)569 240個(gè)。每段錐形筒法蘭連接處采取綁定約束，其法蘭連接面處采用多點(diǎn)約束算法，仿生塔筒有限元模型如圖2所示。

圖2 仿生塔筒有限元模型

2.1 仿生塔筒固有頻率

為驗(yàn)證仿生塔筒結(jié)構(gòu)的安全性，擬計(jì)算仿生塔筒的固有頻率。對(duì)仿生塔筒和原塔筒進(jìn)行固有頻率計(jì)算時(shí)，采用本文所建立的仿生塔筒有限元模型，并在仿生塔筒基礎(chǔ)環(huán)處施加固定約束。由于塔筒為多自由度系統(tǒng)，計(jì)算其所有固有頻率耗時(shí)，低階固有頻率對(duì)其結(jié)構(gòu)影響更大[6]，因此本研究提取原塔筒及仿生塔筒的前6階固有頻率，如表2所列。

表2 原塔筒及仿生塔筒固有頻率/Hz

仿生塔筒及原塔筒的一階振型沿X方向擺振，其二階振型沿Y方向擺振。為避免塔筒結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，在設(shè)計(jì)時(shí)要確保塔筒的固有頻率遠(yuǎn)離風(fēng)輪轉(zhuǎn)速頻率1P和葉片的通過(guò)頻率3P(三倍風(fēng)輪轉(zhuǎn)速頻率)的±10%[7]，風(fēng)輪主要參數(shù)如表3所列。

表3 風(fēng)輪參數(shù)

通過(guò)表2和表3可知，仿生塔筒及原塔筒的一階、二階頻率均遠(yuǎn)離風(fēng)輪正常頻率區(qū)間和葉片通過(guò)頻率區(qū)間約15%，因此原塔筒及仿生塔筒不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，原塔筒和仿生塔筒結(jié)構(gòu)合理且安全可靠。

2.2 仿生塔筒靜態(tài)分析

設(shè)計(jì)仿生塔筒時(shí)需考慮極端工況的影響?；谒斪鴺?biāo)系，計(jì)算塔筒在四種極端工況下的載荷[2]，分別是極端湍流模型(DLC1.3)、極端風(fēng)切變模型(DLC1.5)、極端陣風(fēng)模型(DLC3.2)和極端風(fēng)速模型(DLC6.1)，四種極端載荷如表4所列。

為研究仿生塔筒的靜態(tài)響應(yīng)，應(yīng)用有限元數(shù)值分析法，計(jì)算原塔筒模型和仿生塔筒模型在表4極端工況下最大應(yīng)力和塔頂位移，對(duì)比原塔筒和仿生塔筒在同等工況下靜態(tài)響應(yīng)特性。

表4 極限載荷分布

對(duì)仿生塔筒進(jìn)行靜態(tài)響應(yīng)分析時(shí)，依據(jù)塔筒實(shí)際工況，在塔筒底部基礎(chǔ)環(huán)處施加一個(gè)固定約束，將風(fēng)輪和風(fēng)力機(jī)機(jī)艙的簡(jiǎn)化集中質(zhì)量點(diǎn)耦合至塔同頂部。采取塔頂坐標(biāo)系，將表4極端載荷依次施加于仿生塔筒。原塔筒及仿生塔筒的在極端工況下塔頂位移響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)如圖3和圖4所示。

圖3 塔頂位移響應(yīng)

圖4 塔筒最大應(yīng)力響應(yīng)

由圖3可知，在極端工況下，仿生塔筒塔頂位移響應(yīng)均小于原塔筒。在DLC3.2即極端陣風(fēng)工況下，仿生塔筒塔頂位移較原塔筒減少9.47%，在DLC6.1即極端風(fēng)速工況下，仿生塔筒塔頂位移較原塔筒減少8.55%，可見(jiàn)仿生塔筒在DLC3.2工況下塔頂位移響應(yīng)最小。由于維管束結(jié)構(gòu)存在，使得仿生塔筒剛度提升，有效抵抗強(qiáng)陣風(fēng)載荷對(duì)塔筒的沖擊，減少塔筒在極端工況下的位移響應(yīng)。

由圖4可知，在極端工況下，原塔筒表現(xiàn)出最大應(yīng)力為185.79 MPa。依據(jù)IEC61400-6 EDI規(guī)范[8]，取安全系數(shù)1.1，材料的最大許用應(yīng)力為313.6 MPa，故原塔筒和仿生塔筒均符合強(qiáng)度要求。在DLC1.3、DLC1.5和DLC6.1下仿生塔筒和原塔筒應(yīng)力分別減少9.82%、20.05%、2.84%，由于仿生塔筒維管束結(jié)構(gòu)的存在使得其強(qiáng)度在此三種極端工況下得到提升。仿生塔筒使風(fēng)力發(fā)電機(jī)在極端工況下能夠安全運(yùn)行。

2.3 仿生塔筒穩(wěn)定性

塔筒的穩(wěn)定性和承載能力在很大程度上取決于自身的結(jié)構(gòu)，因此有必要對(duì)塔筒屈曲穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。對(duì)原塔筒和仿生塔筒利用有限元數(shù)值分析法進(jìn)行特征值屈曲分析。采用2.1小節(jié)中的約束條件及塔頂坐標(biāo)系，不考慮機(jī)艙、風(fēng)輪及塔筒自身的重力加速度，在塔筒頂部施加沿z軸反方向的單位載荷。完成初始條件的設(shè)置，求解原塔筒及仿生塔筒前2階屈曲特征值，如表5所列。

表5 原塔筒及仿生塔筒前兩階屈曲特征值

由表5可知，仿生塔筒一階屈曲載荷和二階屈曲載荷基本一致，主要由于其結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性所致。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性主要取決于一階臨界屈曲載荷，根據(jù)IEC-61400-6 ED1規(guī)范[9],基于殼體結(jié)構(gòu)，屈曲安全因子γs為1.2，其屈曲安全系數(shù)小于1時(shí)，殼體結(jié)構(gòu)趨于穩(wěn)定。結(jié)構(gòu)的屈曲安全系數(shù)為結(jié)構(gòu)的最大軸向載荷和屈曲安全系數(shù)的乘積與一階屈曲臨界載荷的比。原塔筒和仿生塔筒在4種極限工況下的屈曲安全系數(shù)如圖5所示。

圖5 原塔筒及仿生塔筒屈曲安全系數(shù)

由圖5可知，在4種極端工況下，原塔筒和仿生塔筒安全系數(shù)都小于1，原塔筒和仿生塔筒均不會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)的狀況。在DLC6.1工況下原塔筒和仿生塔筒屈曲安全系數(shù)分別為0.088、0.091，相比原塔筒仿生塔筒穩(wěn)定性提升3.29%；DLC3.2工況下，仿生塔筒較原塔筒穩(wěn)定性提升3.49%；DLC1.3和DLC1.5的工況下，仿生塔筒的穩(wěn)定性優(yōu)于原塔筒。從表5和圖5可知，維管束結(jié)構(gòu)使得仿生塔筒穩(wěn)定性優(yōu)于原塔筒。維管束結(jié)構(gòu)使得仿生塔筒不易在極端風(fēng)環(huán)境下發(fā)生屈曲破壞，確保整個(gè)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行安全。

3 結(jié) 論

以棕櫚樹(shù)為生物原型對(duì)風(fēng)電機(jī)組塔筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿生設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出在每段錐形筒法蘭上方帶有維管束結(jié)構(gòu)的仿生塔筒，并計(jì)算仿生塔筒及原型塔筒的固有頻率、極端工況下靜態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性，分析結(jié)果總結(jié)如下。

(1) 采用有限元數(shù)值法計(jì)算了仿生塔筒及原始塔筒的前六階頻率，仿生塔筒和原塔筒的前兩階固有頻率均遠(yuǎn)離正常頻率區(qū)間和葉片通過(guò)頻率區(qū)間約15%，表明仿生塔筒和原塔筒不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)可靠。

(2) 仿生塔筒在4種極端工況下，塔頂位移較原塔筒均減小，其中在DLC3.2下仿生塔筒位移減少更明顯。表明維管束結(jié)構(gòu)使得仿生塔筒剛度提高，使其具備更強(qiáng)的抗風(fēng)性。仿生塔筒在DLC1.5工況下表現(xiàn)出最小應(yīng)力，仿生塔筒維管束結(jié)構(gòu)使其強(qiáng)度得到改善。

(3) 仿生塔筒較原始塔筒屈曲載荷提升3.61%，與此同時(shí)，仿生塔筒在本文的極端工況下，屈曲安全系數(shù)均得以提升，表明維管束結(jié)構(gòu)使得仿生塔筒的穩(wěn)定性得到了提升。