賈 東 永， 雷 劍 宇*， 孫 維， 白 明 生， 韓 彬， 于 曉 洲

( 1.中國空間技術(shù)研究院 飛行器總體設(shè)計(jì)部， 北京 100094；2.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

在我國空間站建造運(yùn)營過程中，貨運(yùn)飛船是空間站的一個(gè)重要組成部分，每年需通過貨運(yùn)飛船上行運(yùn)送大量物資[1]．當(dāng)前，國際空間站貨物主要依靠進(jìn)步號(hào)[2]、H-II轉(zhuǎn)移飛行船[3-5]、龍飛船[6]和天鵝座飛船[7]運(yùn)輸，貨物運(yùn)輸方式與航天器結(jié)構(gòu)形式和整器力學(xué)特性緊密相關(guān)，有過盈約束、綁扎約束、貨柜運(yùn)輸?shù)刃问?，其中貨包類貨物多通過艙板和不同數(shù)量形式的束縛帶縱橫交叉緊固限制，在自動(dòng)轉(zhuǎn)移飛行船、HTV、龍飛船與天鵝座飛船中，貨包類貨物均采用束縛帶綁扎方式[8-9]，但是其均在框架式結(jié)構(gòu)上進(jìn)行束縛安裝，不適用于貨運(yùn)飛船蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)環(huán)境下的安裝．

在貨運(yùn)飛船內(nèi)部，通過特制的柔性貨包來裝載上行荷載、單機(jī)備份件和生活物資等．這種貨包裝載方式與通常的剛性連接不同，貨物先被包裹在貨包內(nèi)部的泡沫緩沖材料里，再通過貨包整體固定在蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)貨架上．特制的柔性貨包為上行物資提供了一個(gè)緩沖減振的荷載環(huán)境，也為貨物上行運(yùn)輸提供了更好的適應(yīng)性和便利性．以天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船[10]為例，整船裝載約100個(gè)特制貨包，其中貨包質(zhì)量達(dá)到5.5 t，約占整船發(fā)射質(zhì)量的40%．貨包的質(zhì)量占比大、阻尼大、剛度低等特點(diǎn)對(duì)航天器結(jié)構(gòu)的整體剛度影響較大，在我國航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中尚未有過相關(guān)研究．如何解決通過柔性貨包特性仿真建模來開展航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成為航天領(lǐng)域一個(gè)新的難題．通常的建模思路是將貨包描述成剛性單元或均布質(zhì)量，通過建模仿真計(jì)算獲得整船的一階基頻，試驗(yàn)后通過參數(shù)敏感性分析確定相應(yīng)的結(jié)構(gòu)修正參數(shù)，再通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[11]、模擬退火算法或遺傳算法[12]將模型頻率設(shè)為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行全局尋優(yōu)，獲得修正后的模型參數(shù)．根據(jù)這種方法確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)與工程實(shí)際情況有較大差別，并且每艘貨運(yùn)飛船裝載貨物均會(huì)根據(jù)規(guī)劃和在軌需求調(diào)整，各艘貨運(yùn)飛船上行貨包的數(shù)量和質(zhì)量也是動(dòng)態(tài)變化的，計(jì)算模型必然出現(xiàn)誤差．因此，將貨包簡單視為剛性單元進(jìn)行仿真計(jì)算就不太適應(yīng)工程實(shí)際情況，應(yīng)將其作為一個(gè)貨包系統(tǒng)來綜合考慮，研究合適的數(shù)學(xué)模型將貨包的物理模型反映到有限元模型中，獲得準(zhǔn)確的有限元模型，實(shí)現(xiàn)貨運(yùn)飛船結(jié)構(gòu)的可驗(yàn)證性設(shè)計(jì)．

本文針對(duì)大量柔性貨包對(duì)整船基頻影響的問題，首先對(duì)貨包綁扎方式和貨包減振形式進(jìn)行阻尼設(shè)計(jì)，提出基于BUSH元法的適應(yīng)貨運(yùn)飛船平臺(tái)的貨包系統(tǒng)建模方法，并在整船振動(dòng)試驗(yàn)和天舟貨運(yùn)飛船任務(wù)中進(jìn)行驗(yàn)證，以解決動(dòng)態(tài)柔性貨包對(duì)整船基頻影響的問題．

1 貨包裝載設(shè)計(jì)

本文主要通過貨包內(nèi)減振材料和貨包綁扎方式優(yōu)化來實(shí)現(xiàn)阻尼設(shè)計(jì)，減小結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中的響應(yīng)，來滿足可驗(yàn)證性．為適應(yīng)宇航貨物、儀器設(shè)備等在地面運(yùn)輸和上行進(jìn)入太空過程中經(jīng)歷的復(fù)雜力學(xué)環(huán)境條件，本文研發(fā)了圖1所示的特種聚氨酯泡沫，采用低毒原料、物理膨脹阻燃、全水發(fā)泡技術(shù)，克服了現(xiàn)有聚氨酯泡沫氣味大、極易燃燒、燃燒產(chǎn)物毒性大等缺點(diǎn)，使泡沫同時(shí)具有低氣味(1級(jí))、高阻燃、燃燒產(chǎn)物低毒、抗菌防霉(≥99%，0級(jí))及優(yōu)良的力學(xué)性能，滿足貨運(yùn)飛船復(fù)雜力學(xué)環(huán)境下貨包內(nèi)部貨物的緩沖減振要求．

圖1 特種聚氨酯泡沫Fig.1 Special polyurethane foam

通過分析仿真和對(duì)比試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了基于蜂窩夾層板貨架結(jié)構(gòu)的貨包規(guī)格和綁扎方式．貨包組合綁扎方式是通過橫向和縱向的束縛帶以及水平板和立板限制貨包X、Y和Z向自由度．典型貨包綁扎方案如圖2所示．

(a) 通道側(cè)視角

圖3為貨運(yùn)飛船內(nèi)部貨包安裝的整體情況，貨架每個(gè)單元格中可組合安裝1倍方包、2倍方包、4倍方包、楔形包和梯形包，每個(gè)單元格裝載上下兩層貨包，上層貨包整體吊在上層儀器板下表面，下層貨包整體壓在下層儀器板上表面．

圖3 貨運(yùn)飛船內(nèi)部貨包安裝圖Fig.3 Setup diagram of packages in cargo spacecraft

2 貨包建模與仿真

2.1 理論模型

Mottershead等[13]把理論模型的不精確主要?dú)w結(jié)為3個(gè)方面．其中之一是模型的參數(shù)誤差．這種誤差主要由對(duì)初始模型不精確的簡化、近似以及環(huán)境變化和生產(chǎn)制造等原因造成材料和幾何參數(shù)的不確定引起的．對(duì)于模型誤差，一般先通過參數(shù)敏感性分析確定結(jié)構(gòu)的敏感參數(shù)，再修正相關(guān)模型參數(shù)．以貨運(yùn)飛船為例，應(yīng)用該方法，調(diào)整了對(duì)剛度較為敏感的蒙皮、連接環(huán)節(jié)、彈性模量．雖然其頻率一致，但實(shí)際是一種數(shù)學(xué)算法上的修正，并不能反映真實(shí)情況，對(duì)貨運(yùn)飛船模型修正更應(yīng)著眼于對(duì)貨包模型不精確簡化造成的誤差．

在緩沖包裝設(shè)計(jì)中，多采用單自由度線性振動(dòng)模型[14]或雙自由度模型[15]來進(jìn)行分析計(jì)算．參考美軍標(biāo)[16]對(duì)貨包的簡化，本文將試驗(yàn)臺(tái)-航天器-貨包系統(tǒng)簡化為一個(gè)雙自由度的線性系統(tǒng)即圖4所示的質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，試驗(yàn)臺(tái)質(zhì)量為m1、航天器結(jié)構(gòu)質(zhì)量為m2、軟貨包內(nèi)產(chǎn)品質(zhì)量為m3，整個(gè)貨運(yùn)飛船系統(tǒng)剛度為k1、阻尼為c1．貨包與貨架的連接剛度為k2、阻尼為c2，其中剛度和阻尼主要由束縛帶和泡沫材料提供．整個(gè)系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)，因而忽略貨包的剛度k2必然會(huì)造成模型修正方法帶來的系統(tǒng)誤差．

圖4 試驗(yàn)臺(tái)-航天器-貨包系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.4 Dynamic model of test table-spacecraft-package system

在外力f(t)作用下，系統(tǒng)為受慣性力激勵(lì)的振動(dòng)系統(tǒng)，則動(dòng)力學(xué)方程可寫作：

(1)

由于m3和m2一起構(gòu)成貨船系統(tǒng)，選取m2、c2、k2和m3作為系統(tǒng)受控對(duì)象，在整船系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，k=k1，m=m2+m3，c=c1(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)c1可忽略不計(jì))．

系統(tǒng)阻尼比ζ計(jì)算公式為

(2)

系統(tǒng)共振頻率ωm計(jì)算公式為

(3)

結(jié)構(gòu)阻尼和剛度都是影響系統(tǒng)基頻的重要因素，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)貨包系統(tǒng)阻尼c2取0.08，依據(jù)式(3)計(jì)算可得，不考慮阻尼比引起的頻率誤差僅為0.6%，因此，以整船系統(tǒng)一階基頻為建模修正目標(biāo)時(shí)，可以忽略c2對(duì)其的影響，僅需設(shè)計(jì)局部試驗(yàn)獲取k2，再利用k2構(gòu)造貨包有限元模型，進(jìn)而構(gòu)造整船有限元模型．

2.2 局部聯(lián)合振動(dòng)試驗(yàn)

從整船模型選取局部貨架作為子結(jié)構(gòu)，模擬其在整船模型下的力邊界和位移邊界，設(shè)計(jì)局部試驗(yàn)并建立對(duì)應(yīng)的仿真有限元模型．將局部試驗(yàn)中基礎(chǔ)激勵(lì)下頻響峰值所在頻率映射到有限元模型上，由該頻率識(shí)別貨包與結(jié)構(gòu)連接各方向的剛度，將原有根據(jù)剛度計(jì)算基頻的正問題演化為根據(jù)基頻識(shí)別剛度的反問題．

由于貨艙內(nèi)部4個(gè)象限的貨架結(jié)構(gòu)形式相同且相互獨(dú)立，局部子結(jié)構(gòu)只選取兩層貨架結(jié)構(gòu)以及相連接部位的壁板結(jié)構(gòu)．為了保持貨架水平方向的剛度，使其更接近整船環(huán)境下壁板的剛度，在試驗(yàn)件周圍增加了拉桿．底部平板通過螺釘與試驗(yàn)臺(tái)連接，拉桿與底部平板一起構(gòu)成了試驗(yàn)的固定工裝，局部試驗(yàn)件見圖5．傳感器安裝在貨包內(nèi)的貨物上面，用來測試在局部系統(tǒng)下內(nèi)部貨物的頻率，傳感器位置見圖6．局部貨架結(jié)構(gòu)和貨包聯(lián)合振動(dòng)試驗(yàn)如圖7所示．

圖5 局部試驗(yàn)件Fig.5 Partial test instrument

圖6 貨包內(nèi)部結(jié)構(gòu)及傳感器位置Fig.6 Internal structure and sensor location inside package

圖7 貨架與貨包局部振動(dòng)試驗(yàn)圖Fig.7 Local vibration test picture of goods shelf and package

2.2.1 貨包綁扎方案驗(yàn)證試驗(yàn) 為防止貨包產(chǎn)生沖擊荷載，貨包在蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)貨架內(nèi)安裝的關(guān)鍵在于對(duì)貨包進(jìn)行限位，防止發(fā)生大的位移竄動(dòng)．主要通過綁扎方式設(shè)計(jì)和貨包內(nèi)減振材料變化降低貨包響應(yīng)的同時(shí)提升貨包的阻尼效應(yīng)．

為保證束縛帶對(duì)軟質(zhì)貨包產(chǎn)品3個(gè)方向位移進(jìn)行約束，每個(gè)方向上根據(jù)限制自由度使用的束縛帶根數(shù)的不同，分為4種不同的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比，如表1所示．

表1 貨包束縛安裝方案Tab.1 Package belt solutions

表2為4種綁扎方案試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖8所示，圖8(a)采用過盈配合加橫向束縛帶的綁扎方式，操作簡單易行；為了增大阻尼效應(yīng)，減小貨包響應(yīng)，圖8(b)將貨包采用右端改進(jìn)型的綁扎方式．通過試驗(yàn)對(duì)貨包與貨架的局部改進(jìn)綁扎方式效果進(jìn)行了驗(yàn)證，降低響應(yīng)效果如表3所示，與原方式相比，新方式X、Y、Z放大倍數(shù)分別減少了24%、40%、62%，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的設(shè)計(jì)目的．

表2 不同貨包束縛安裝方案試驗(yàn)結(jié)果比較Tab.2 Test results comparison of different package belt solutions

表3 綁扎方式試驗(yàn)結(jié)果比較Tab.3 Results comparison of package belt scheme test

(a) 原綁扎方式

2.2.2 貨包剛度獲取試驗(yàn) 貨包內(nèi)貨物的頻率與束縛帶的松緊程度關(guān)系密切，而貨包結(jié)構(gòu)經(jīng)高量級(jí)試驗(yàn)后，束縛帶的預(yù)緊力相對(duì)初始狀態(tài)會(huì)有松動(dòng)．為了模擬貨船鑒定級(jí)試驗(yàn)時(shí)貨包束縛帶的松緊狀態(tài)，局部試驗(yàn)鑒定級(jí)試驗(yàn)量級(jí)選取結(jié)構(gòu)形式類似的天宮一號(hào)連接框上的響應(yīng)，作為局部試驗(yàn)條件．

基于BUSH元的貨包建模方式主要有兩種．方法一為將貨包簡化為體單元，每條束縛帶與結(jié)構(gòu)的連接點(diǎn)均用一個(gè)BUSH元模擬．這種貨包建模的好處在于可以針對(duì)不同類型貨包進(jìn)行建模，而且可以模擬貨包內(nèi)部剛度的不均衡性．但是這種建模方式如果貨包較多，模型規(guī)模較大，不適宜在整船模型下使用．方法二為將每格多個(gè)貨包簡化為其質(zhì)心處的一個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，通過一個(gè)BUSH元與結(jié)構(gòu)連接，優(yōu)勢(shì)在于建模后自由度較少，適于在整船下進(jìn)行建模．由上文試驗(yàn)可知，每格貨包的基頻和響應(yīng)相近，不均衡差異較小，因此選取方法二的方式，圖9為基于方法二建立的局部貨包有限元模型．在建立圖9所示的有限元模型時(shí)，按照振動(dòng)試驗(yàn)狀態(tài)選取邊界條件，取根部固支，按照實(shí)際艙體狀態(tài)依據(jù)殼單元模擬進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)．

圖9 質(zhì)量點(diǎn)表征貨包有限元模型Fig.9 Finite element model using mass point of package

典型貨包在基礎(chǔ)激勵(lì)下響應(yīng)峰值如圖10和圖11所示，由于重點(diǎn)關(guān)注橫向頻率，因此假設(shè)貨包的縱向剛度對(duì)橫向頻率不構(gòu)成影響，取橫向即Y向和Z向鑒定級(jí)和驗(yàn)收級(jí)加速度峰值所在頻率點(diǎn)平均值，其中，鑒定級(jí)試驗(yàn)相對(duì)驗(yàn)收級(jí)試驗(yàn)有一定的試驗(yàn)余量，通過取平均值，解決鑒定級(jí)試驗(yàn)頻率漂移的誤差，提高了可靠性；映射到有限元模型中頻率分別為7.14 Hz和6.65 Hz，得到BUSH元的Y向和Z向單元?jiǎng)偠热绫?所示．在PATRAN中，BUSH元共有6個(gè)方向的剛度，在貨包局部模型中3個(gè)扭轉(zhuǎn)方向和縱向的剛度均設(shè)置為無限大．

圖10 典型測點(diǎn)Y向鑒定級(jí)和驗(yàn)收級(jí)曲線Fig.10 Authentication and acceptance test curves of typical measure point in Y direction

圖11 典型測點(diǎn)Z向鑒定級(jí)和驗(yàn)收級(jí)曲線Fig.11 Authentication and acceptance test curves of typical measure point in Z direction

表4 貨包基頻及貨包連接剛度Tab.4 Fundamental frequency and connection stiffness of packages

2.3 模型建立

為了驗(yàn)證通過質(zhì)量點(diǎn)和BUSH元模擬貨包及貨包貨架連接剛度的有效性，首先必須排除艙段連接剛度、結(jié)構(gòu)參數(shù)等可能誤差因素對(duì)整船基頻的影響．在貨包建模前，先根據(jù)結(jié)構(gòu)形式類似的天宮一號(hào)振動(dòng)試驗(yàn)獲得的基頻結(jié)果對(duì)連接環(huán)節(jié)和結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了修正，獲得相對(duì)準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)模型．本文根據(jù)貨包的質(zhì)心建立質(zhì)量點(diǎn)，然后建立BUSH元，通過剛性多點(diǎn)約束MPC(multipoint constraint)單元分別將BUSH元與質(zhì)量點(diǎn)和貨架水平板相連，構(gòu)成了貨包的局部模型，再將由局部試驗(yàn)獲取的剛度附在BUSH元上，完成貨包模型的建立．貨運(yùn)飛船整船有限元模型共有180 554個(gè)節(jié)點(diǎn)，191 048個(gè)單元．在建立如圖12所示的有限元模型時(shí)，按照振動(dòng)試驗(yàn)狀態(tài)選取邊界條件，取根部固支，按照實(shí)際艙體狀態(tài)依據(jù)殼單元模擬進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)．

圖12 BUSH元法貨架有限元模型Fig.12 Finite element model of goods shelf using BUSH element method

3 整船試驗(yàn)驗(yàn)證

通過在基礎(chǔ)激勵(lì)下貨運(yùn)飛船整船振動(dòng)試驗(yàn)響應(yīng)峰值識(shí)別出的基頻與仿真結(jié)果進(jìn)行比較來驗(yàn)證本文方法的有效性．貨運(yùn)飛船振動(dòng)試驗(yàn)就位圖見圖13，為了保證驗(yàn)證的充分性，選取貨包4.4 t和5.5 t兩種狀態(tài)下試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．在識(shí)別基頻時(shí)將根部應(yīng)變峰值出現(xiàn)的頻點(diǎn)作為整船的基頻(選取第四次特征級(jí)，貨包剛度狀態(tài)與局部試驗(yàn)接近)，不同裝載下根部應(yīng)變曲線見圖14和圖15，不同方法仿真誤差比較見表5．根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，兩種狀態(tài)整船橫向一階基頻分別為4.79 Hz和 5.34 Hz，計(jì)算值為4.75 Hz和5.30 Hz．兩種狀態(tài)下橫向基頻誤差均由傳統(tǒng)方法的10%左右降低至1%，計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)狀態(tài)，計(jì)算精度相比以前有了較大改進(jìn)．應(yīng)用該方法，在不同貨船上行貨包數(shù)量或質(zhì)量調(diào)整時(shí)，也可以相應(yīng)調(diào)整有限元模型中質(zhì)量點(diǎn)和BUSH元進(jìn)行貨包的建模．

圖13 貨運(yùn)飛船振動(dòng)試驗(yàn)就位圖Fig.13 Vibration test view of cargo spacecraft

圖14 貨包5.5 t Y向根部應(yīng)變曲線Fig.14 Strain curve of 5.5 t package in Y direction base

圖15 貨包4.4 t Y向根部應(yīng)變曲線Fig.15 Strain curve of 4.4 t package in Y direction base

表5 不同方法仿真誤差比較Tab.5 Simulation error comparison of different solutions

貨包5.5 t狀態(tài)橫向一階振型圖如圖16所示．

圖16 貨包5.5 t狀態(tài)橫向一階振型圖Fig.16 First-order lateral vibration model shapes of 5.5 t package

4 結(jié) 論

(1)設(shè)計(jì)的貨包綁扎方案實(shí)現(xiàn)了天舟貨運(yùn)飛船5.5 t量級(jí)貨物的可靠裝載固定．

(2)設(shè)計(jì)了子結(jié)構(gòu)法局部聯(lián)合振動(dòng)試驗(yàn)，獲取了貨包與貨架連接剛度關(guān)鍵參數(shù)，并使用該參數(shù)通過BUSH元和質(zhì)量點(diǎn)對(duì)貨包進(jìn)行了成功模擬．

(3)提出了基于BUSH元的貨包建模方法，提高了仿真預(yù)測的計(jì)算精度，建立的整船有限元模型準(zhǔn)確模擬了貨運(yùn)飛船實(shí)際狀態(tài)，并在整船不同貨包裝載狀態(tài)下的振動(dòng)試驗(yàn)中驗(yàn)證了方法和模型的有效性及準(zhǔn)確性．

(4)本文提出的方法成功解決了貨運(yùn)飛船面臨的大量柔性貨包裝載影響整船剛度仿真預(yù)測的難題，可應(yīng)用于上行運(yùn)輸大量貨包類貨物的各種航天器的研制．